CN110634285B - 一种基于高斯混合模型的路段出行时间预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于高斯混合模型的路段出行时间预测方法，包括如下步骤：通过检测器，分别采集道路网络中轨迹已知的观察路径出行时间

和道路网络中轨迹未知的观察路径出行时间

对于道路网络中轨迹未知的观察路径出行时间

建立高斯混合模型，用于识别轨迹未知的观察路径轨迹；基于高斯混合模型得出道路网络中轨迹识别后的路径出行时间x_i的关系式；通过最大似然原则，建立基于高斯混合模型的路段出行时间预测模型；通过最速下降方法和最大期望方法求解路段出行时间预测模型，获得路段出行时间。本发明可以有效处理轨迹未知的路径出行时间数据，综合利用轨迹已知和未知数据提高了路段出行时间的预测精度。

Description

一种基于高斯混合模型的路段出行时间预测方法

技术领域

本发明涉及城市交通规划领域，特别涉及一种基于高斯混合模型的路段出行时间预测方法。

背景技术

随着我国社会经济的高速发展，城市化进程不断向前推进，城市交通也随之迅速发展，交通供给速度远远赶不上人们日益增长的交通需求速度，导致城市道路拥堵，从而引发诸多衍生问题，如影响道路交通安全事故、汽车尾气排放、噪音污染以及燃油消耗加剧等，因此需要通过合理地规划城市路网、有效地制定交通管控政策来缓解城市拥堵。在城市交通规划和管理的各组成要素中，路段出行时间分析和预测作为重要的基础理论，显得尤为重要。

在城市交通出行过程中，出行者的行程时间即路径出行时间很容易运用检测器测量，但路段行驶时间受到交叉口延误等因素的影响，因此很难直接别测量出来。路段出行时间预测就是根据采集的路径出行时间、道路网络拓扑结构和系统理论来估计出行者在路段上所花费的时间。

现有路段出行时间预测技术均基于轨迹已知的路径行驶时间来分析，但在实际路径出行时间采集过程中，部分检测器，比如车牌照识别技术和手机通话数据分析技术并不能采集路径轨迹，它们仅能测量路径的起终点信息。因此探索路径轨迹未知情况下的路段出行时间预测方法具有重要的实际意义和挑战性。

发明内容

针对现有技术中存在的不足，本发明提供了一种基于高斯混合模型的路段出行时间预测方法，可以有效处理轨迹未知的路径出行时间数据，综合利用轨迹已知和未知数据提高了路段出行时间的预测精度。

本发明是通过以下技术手段实现上述技术目的的。

一种基于高斯混合模型的路段出行时间预测方法，包括如下步骤：

通过检测器，分别采集道路网络中轨迹已知的观察路径出行时间

和道路网络中轨迹未知的观察路径出行时间

对于道路网络中轨迹未知的观察路径出行时间

建立高斯混合模型，用于识别轨迹未知的观察路径轨迹；基于高斯混合模型得出道路网络中轨迹识别后的路径出行时间x_i的关系式；

通过最大似然原则，建立基于高斯混合模型的路段出行时间预测模型；

通过最速下降方法和最大期望方法求解路段出行时间预测模型，获得路段出行时间。

进一步，通过车辆定位或手机定位，采集道路网络中轨迹已知的观察路径出行时间

其中J为轨迹已知的观察路径编号集合。

进一步，通过车牌照识别技术或手机通话数据，采集道路网络中轨迹未知的观察路径出行时间

其中I为轨迹未知的观察路径编号集合。

进一步，所述建立高斯混合模型具体为：

约束条件：

其中：

I为轨迹未知的观察路径编号集合，i∈I；

为第i个轨迹未知的观察路径出行时间；

W为起讫点对的集合，ω∈W；

K^ω为起讫点对ω间的路径集，k∈K^ω；

为起讫点对ω间路径k上估计出行时间的均值；

为起讫点对ω间路径k上估计出行时间的方差；

为均值

方差

的高斯分布在

处的概率密度函数；

为起讫点对ω间路径k上的混合权重系数。

进一步，基于高斯混合模型得出道路网络中轨迹识别后的路径出行时间x_i的关系式具体为：

其中：

为起讫点对ω间路径k上估计的出行时间与第i个轨迹未知的观察路径时间的比例；

x_i为第i个轨迹未知的观察路径识别后的路径出行时间，且x_i与

的起终点相同。

进一步，通过最大似然原则，建立基于高斯混合模型的路段出行时间预测模型，具体为：

其中：

σ_i ²为第i个轨迹未知的观察路径的出行时间方差，

为起讫点对ω间路径k上估计出行时间的均值，

σ_j ²为第j个轨迹已知的观察路径的出行时间方差，

y_j为第j个轨迹已知的观察路径的估计出行时间，

为第j个轨迹已知的观察的路径出行时间；

J为轨迹已知的观察路径编号集合，j∈J；

A为所述道路网络中的所有路段的集合，a∈A；

σ_a ²为在路段a上的出行时间方差；

μ_a为在路段a上的出行时间均差；

δ_a,i为路径-路段关联系数，如果路段a在轨迹未知的观察路径i上，则δ_a,i＝1，否则δ_a,i＝0；

δ_a,j为路径-路段关联系数，如果路段a在轨迹已知的观察路径j上，则δ_a,j＝1，否则δ_a,j＝0；

为路径-路段关联系数，起讫点对ω间，如果路段a在路径k上，则

否则

进一步，通过最速下降方法和最大期望方法求解路段出行时间预测模型，获得路段出行时间，具体包括如下步骤：

S1：设置初始迭代参数：初始化迭代数n＝0，设置路段出行时间均值μ_a ⁽⁰⁾和方差(σ_a ²)⁽⁰⁾，收敛精度设为：e＝0.001；采集的轨迹已知路径出行时间

轨迹未知的路径出行时间

S2：计算梯度方向R⁽ⁿ⁾，具体为：

S2.1：设置内循环迭代数m＝0，设置第n次迭代中起讫点对ω间路径k上估计出行时间的均值

设置第n次迭代中起讫点对ω间路径k上估计出行时间的方差

设置第 n次迭代中起讫点对ω间路径k上的混合权重系数

S2.2：计算第n次迭代中内循环迭代数为m时起讫点对ω间路径k上估计的出行时间与第i个轨迹未知的观察路径时间的比例

S2.3：根据第n次迭代中内循环迭代数为m时

假设第n次迭代中内循环迭代数为m时路径出行时间方差

为常数，求解

来更新得到路径出行时间均值

视当前路径出行时间均值

为常数，求解

来更新得到路径出行时间方差

根据 Karush-Kuhn-Tucker最优性条件，更新混合权重系数

其中：I^ω为起讫点对ω间轨迹未被观察的路径集，|I^ω|为集合I^ω的势。

S2.4：当

最大期望方法结束，输出路径出行时间均值

和方差

计算路段出行时间预测模型的梯度方向R⁽ⁿ⁾；否则，令m＝m+1，转到步骤S2.2；

S3：运用一维搜索方法获得迭代步长λ⁽ⁿ⁾；

S4：更新路段出行时间均值和方差：

(μ_a ⁽ⁿ⁺¹⁾,(σ_a ²)⁽ⁿ⁺¹))＝(μ_a ⁽ⁿ⁾,(σ_a ²)⁽ⁿ⁾)-λ⁽ⁿ⁾·R⁽ⁿ⁾

S5：收敛检验：如果||(μ_a ⁽ⁿ⁺¹⁾,(σ_a ²)⁽ⁿ⁺¹⁾)-(μ_a ⁽ⁿ⁾,(σ_a ²)⁽ⁿ⁾)||/||(μ_a ⁽ⁿ⁾,(σ_a ²)⁽ⁿ⁾)||≤e，那么(μ_a ⁽ⁿ⁺¹⁾,(σ_a ²)⁽ⁿ⁺¹⁾)就是预测的路段出行时间均值和方差，μ_a ⁽ⁿ⁺¹⁾即为估计的路段出行时间；否则，令n＝n+1，转到步骤S2。

本发明的有益效果在于：

本发明通过高斯混合模型有效地识别路径轨迹，为城市居民出行轨迹识别提供了新的思路和方法，为城市交通规划和管理提供基础数据支撑；另外，充分利用多种采集数据，并通过最速下降和最大期望方法的有机结合，极大的提高了路段出行时间的预测精度。

附图说明

图1为本发明所述的基于高斯混合模型的路段出行时间预测方法的流程图。

图2为本发明所述的通过最速下降方法和最大期望方法求解路段出行时间预测模型的流程图。

图3为本发明所述的具体实施示意图；

图4为具体实施例在采集数据有微小扰动下与基于K-means方法的比较分析图。

图5为具体实施例在采集数据有很大误差状况下与基于K-means方法的比较分析图。

具体实施方式

下面结合附图以及具体实施例对本发明作进一步的说明，但本发明的保护范围并不限于此。

如图1所示，本发明所述的基于高斯混合模型的路段出行时间预测方法，包括如下步骤：

步骤1：在选定道路结点布设检测器，采集高峰时段(如早晨8点到9点)道路网络中用户路径出行时间，具体为：通过车辆定位或手机定位，采集道路网络中轨迹已知的观察路径出行时间

其中J为轨迹已知的观察路径编号集合；通过车牌照识别技术或手机通话数据，采集道路网络中轨迹未知的观察路径出行时间

其中I为轨迹未知的观察路径编号集合。

步骤2：对于道路网络中轨迹未知的观察路径出行时间

建立高斯混合模型，用于识别轨迹未知的观察路径轨迹；高斯混合模型假设所有采集路径出行时间由多个特征未知的高斯概率密度函数混合而成，因此同一个起讫点对下，采集轨迹未知的路径出行被视为多重模态分布中的样本，这些模态为路径出行时间分布。识别路径轨迹的高斯混合模型为：

约束条件：

其中：

I为轨迹未知的观察路径编号集合，i∈I；

为第i个轨迹未知的观察路径出行时间；

W为起讫点对的集合，ω∈W；

K^ω为起讫点对ω间的路径集，k∈K^ω；

为起讫点对ω间路径k上估计出行时间的均值；

为起讫点对ω间路径k上估计出行时间的方差；

为均值

方差

的高斯分布在

处的概率密度函数；

为起讫点对ω间路径k上的混合权重系数。

基于高斯混合模型得出道路网络中轨迹识别后的路径出行时间x_i的关系式具体为：

其中：

为起讫点对ω间路径k上估计的出行时间与第i个轨迹未知的观察路径时间的比例；

x_i为第i个轨迹未知的观察路径识别后的路径出行时间，且x_i与

的起终点相同。

步骤3：路径由多个路段组成，因此路径出行时间为这些路段出行时间之和，根据中心极限定理可以获得路径出行时间近似服从如下多元正态分布形式：

通过最大似然原则，建立基于高斯混合模型的路段出行时间预测模型，具体为：

其中：

σ_i ²为第i个轨迹未知的观察路径的出行时间方差，

为起讫点对ω间路径k上估计出行时间的均值，

σ_j ²为第j个轨迹已知的观察路径的出行时间方差，

y_j为第j个轨迹已知的观察路径的估计出行时间，

为第j个轨迹已知的观察的路径出行时间；

J为轨迹已知的观察路径编号集合，j∈J；

A为所述道路网络中的所有路段的集合，a∈A；

σ_a ²为在路段a上的出行时间方差；

μ_a为在路段a上的出行时间均差；

δ_a,i为路径-路段关联系数，如果路段a在轨迹未知的观察路径i上，则δ_a,i＝1，否则δ_a,i＝0；

δ_a,j为路径-路段关联系数，如果路段a在轨迹已知的观察路径j上，则δ_a,j＝1，否则δ_a,j＝0；

为路径-路段关联系数，起讫点对ω间，如果路段a在路径k上，则

否则

步骤4：通过最速下降方法和最大期望方法求解路段出行时间预测模型，获得路段出行时间，如图2所述，具体包括如下步骤：

S1：设置初始迭代参数：初始化迭代数n＝0，设置路段出行时间均值μ_a ⁽⁰⁾＝0和方差 (σ_a ²)⁽⁰⁾＝0，收敛精度设为：e＝0.001；采集的轨迹已知路径出行时间

轨迹未知的路径出行时间

S2：计算梯度方向R⁽ⁿ⁾，具体为：

S2.1：设置内循环迭代数m＝0，设置第n次迭代中起讫点对ω间路径k上估计出行时间的均值

(如设为前一次迭代值

)；设置第n次迭代中起讫点对ω间路径k上估计出行时间的方差

设置第n次迭代中起讫点对ω间路径k上的混合权重系数

S2.2：计算第n次迭代中内循环迭代数为m时起讫点对ω间路径k上估计的出行时间与第i个轨迹未知的观察路径时间的比例

S2.3：根据第n次迭代中内循环迭代数为m时

假设第n次迭代中内循环迭代数为m时路径出行时间方差

为常数，求解

来更新得到路径出行时间均值

视当前路径出行时间均值

为常数，求解

来更新得到路径出行时间方差

根据 Karush-Kuhn-Tucker(库恩塔克)最优性条件，更新混合权重系数

其中：I^ω为起讫点对ω间轨迹未被观察的路径集，|I^ω|为集合I^ω的势，即I^ω中所含元素数量。

S2.4：当

最大期望方法结束，输出路径出行时间均值

和方差

计算路段出行时间预测模型的梯度方向R⁽ⁿ⁾；否则，令m＝m+1，转到步骤S2.2；

S3：运用一维搜索方法获得迭代步长λ⁽ⁿ⁾；如使用黄金分割法过程中，通过运用黄金分割点对搜索区间进行插值分割，从而逐渐减小搜索区间，获得最优步长。

S4：更新路段出行时间均值和方差：

(μ_a ⁽ⁿ⁺¹⁾,(σ_a ²)⁽ⁿ⁺¹⁾)＝(μ_a ⁽ⁿ⁾,(σ_a ²)⁽ⁿ⁾)-λ⁽ⁿ⁾·R⁽ⁿ⁾

S5：收敛检验：如果||(μ_a ⁽ⁿ⁺¹⁾,(σ_a ²)⁽ⁿ⁺¹⁾)-(μ_a ⁽ⁿ⁾,(σ_a ²)⁽ⁿ⁾)||/||(μ_a ⁽ⁿ⁾,(σ_a ²)⁽ⁿ⁾)||≤e，那么 (μ_a ⁽ⁿ⁺¹⁾,(σ_a ²)⁽ⁿ⁺¹⁾)就是预测的路段出行时间均值和方差，μ_a ⁽ⁿ⁺¹⁾即为估计的路段出行时间；否则，令n＝n+1，转到步骤S2。

结合图3描述本发明的实施案例，道路网络拓扑及网络属性如图3所示，观测数据如表 1所示。

表1观测路径出行时间数据

为了检验本发明的预测效果，将本发明所述的基于高斯混合模型的路段出行时间预测方法与基于K-means的预测方法进行比较。

比较结果如图4和5所示，其中图4给观测变量一个微小的扰动，而图5中观测部分错误变量，可以发现图4中本发明预测误差为0.15％，基于K-means的预测误差为0.17％；图5 中本发明预测误差为0.93％，基于K-means的预测误差为5.75％。显然本发明优于基于K-means 的预测方法，尤其在不能保证观测数据准确性的时候，本发明具有更高的预测精度和可靠性。

所述实施例为本发明的优选的实施方式，但本发明并不限于上述实施方式，在不背离本发明的实质内容的情况下，本领域技术人员能够做出的任何显而易见的改进、替换或变型均属于本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种基于高斯混合模型的路段出行时间预测方法，其特征在于，包括如下步骤：

通过检测器，分别采集道路网络中轨迹已知的观察路径出行时间

和道路网络中轨迹未知的观察路径出行时间

对于道路网络中轨迹未知的观察路径出行时间

建立高斯混合模型，用于识别轨迹未知的观察路径轨迹；所述建立高斯混合模型具体为：

约束条件：

其中：

I为轨迹未知的观察路径编号集合，i∈I；

为第i个轨迹未知的观察路径出行时间；

W为起讫点对的集合，ω∈W；

K^ω为起讫点对ω间的路径集，k∈K^ω；

为起讫点对ω间路径k上估计出行时间的均值；

为起讫点对ω间路径k上估计出行时间的方差；

为均值

方差

的高斯分布在

处的概率密度函数；

为起讫点对ω间路径k上的混合权重系数；

基于高斯混合模型得出道路网络中轨迹识别后的路径出行时间x_i的关系式，具体为：

其中：

为起讫点对ω间路径k上估计的出行时间与第i个轨迹未知的观察路径时间的比例；

x_i为第i个轨迹未知的观察路径识别后的路径出行时间，且x_i与

的起终点相同；

通过最大似然原则，建立基于高斯混合模型的路段出行时间预测模型，具体为：-

其中：

σ_i ²为第i个轨迹未知的观察路径的出行时间方差，

为起讫点对ω间路径k上估计出行时间的均值，

σ_j ²为第j个轨迹已知的观察路径的出行时间方差，

y_j为第j个轨迹已知的观察路径的估计出行时间，

为第j个轨迹已知的观察的路径出行时间；

J为轨迹已知的观察路径编号集合，j∈J；

A为所述道路网络中的所有路段的集合，a∈A；

σ_a ²为在路段a上的出行时间方差；

μ_a为在路段a上的出行时间均值；

δ_a,i为路径-路段关联系数，如果路段a在轨迹未知的观察路径i上，则δ_a,i＝1，否则δ_a,i＝0；

δ_a,j为路径-路段关联系数，如果路段a在轨迹已知的观察路径j上，则δ_a,j＝1，否则δ_a,j＝0；

为路径-路段关联系数，起讫点对ω间，如果路段a在路径k上，则

否则

通过最速下降方法和最大期望方法求解路段出行时间预测模型，获得路段出行时间。

2.根据权利要求1所述的基于高斯混合模型的路段出行时间预测方法，其特征在于，通过车辆定位或手机定位，采集道路网络中轨迹已知的观察路径出行时间

其中J为轨迹已知的观察路径编号集合。

3.根据权利要求1所述的基于高斯混合模型的路段出行时间预测方法，其特征在于，通过车牌照识别技术或手机通话数据，采集道路网络中轨迹未知的观察路径出行时间

其中I为轨迹未知的观察路径编号集合。

4.根据权利要求1所述的基于高斯混合模型的路段出行时间预测方法，其特征在于，通过最速下降方法和最大期望方法求解路段出行时间预测模型，获得路段出行时间，具体包括如下步骤：

S1：设置初始迭代参数：初始化迭代数n＝0，设置路段出行时间均值μ_a ⁽⁰⁾和方差(σ_a ²)⁽⁰⁾，收敛精度设为：e＝0.001；采集的轨迹已知路径出行时间

轨迹未知的路径出行时间

S2：计算梯度方向R⁽ⁿ⁾，具体为：

S2.1：设置内循环迭代数m＝0，设置第n次迭代中起讫点对ω间路径k上估计出行时间的均值

设置第n次迭代中起讫点对ω间路径k上估计出行时间的方差

设置第n次迭代中起讫点对ω间路径k上的混合权重系数

S2.2：计算第n次迭代中内循环迭代数为m时起讫点对ω间路径k上估计的出行时间与第i个轨迹未知的观察路径时间的比例

S2.3：根据第n次迭代中内循环迭代数为m时

假设第n次迭代中内循环迭代数为m时路径出行时间方差

为常数，求解

来更新得到路径出行时间均值

视当前路径出行时间均值

为常数，求解

来更新得到路径出行时间方差

根据Karush-Kuhn-Tucker最优性条件，更新混合权重系数

其中：I^ω为起讫点对ω间轨迹未被观察的路径集，|I^ω|为集合I^ω的势；

S2.4：当

最大期望方法结束，输出路径出行时间均值

和方差

计算路段出行时间预测模型的梯度方向R⁽ⁿ⁾；否则，令m＝m+1，转到步骤S2.2；

S3：运用一维搜索方法获得迭代步长λ⁽ⁿ⁾；

S4：更新路段出行时间均值和方差：

(μ_a ⁽ⁿ⁺¹⁾,(σ_a ²)⁽ⁿ⁺¹⁾)＝(μ_a ⁽ⁿ⁾,(σ_a ²)⁽ⁿ⁾)-λ⁽ⁿ⁾·R⁽ⁿ⁾

S5：收敛检验：如果||(μ_a ⁽ⁿ⁺¹⁾,(σ_a ²)⁽ⁿ⁺¹⁾)-(μ_a ⁽ⁿ⁾,(σ_a ²)⁽ⁿ⁾)||/||(μ_a ⁽ⁿ⁾,(σ_a ²)⁽ⁿ⁾)||≤e，那么(μ_a ⁽ⁿ⁺¹⁾,(σ_a ²)⁽ⁿ⁺¹⁾)就是预测的路段出行时间均值和方差，μ_a ⁽ⁿ⁺¹⁾即为估计的路段出行时间；否则，令n＝n+1，转到步骤S2。

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