CN107298100A - 一种基于高斯混合模型的车辆轨迹预测方法、系统 - Google Patents

一种基于高斯混合模型的车辆轨迹预测方法、系统 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于高斯混合模型的车辆轨迹预测方法、系统，方法包括：1)将采集得到的轨迹T表示为由：在车辆坐标系的2D平面中的N对时间ti以及当前时间速度vi和角偏量组成，2)采用表示法描述轨迹，获得轨迹T的统一表示，3)基于高斯混合模型分布进行轨迹T的预测，预测未来时刻的速度cv和角偏量4)通过计算条件分布p(Xf|Xh)的统计特性预测上述cv和/或其中Xf为近似的未来轨迹，Xh为历史轨迹。采用本发明中的方法，能够提前预测车辆的轨迹情况的同时，还能预测将来的轨迹分布，能及时避免潜在危险。

Description

一种基于高斯混合模型的车辆轨迹预测方法、系统
技术领域
本发明涉及高级驾驶辅助系统的计算机视觉技术和图像处理领域，特别涉及一种基于高斯混合模型的车辆轨迹预测方法、系统。
背景技术
随着汽车时代的全面来临，机动车大量增加，汽车安全技术受到越来越多的重视。其中高级驾驶辅助系统(ADAS)在汽车安全领域中起着至关重要的作用。
在基于计算机视觉技术的高级驾驶辅助系统(ADAS)中，对车辆轨迹的准确和可靠的预测，对于提高系统的舒适性，提前预判潜在威胁保护驾驶者安全，有着重要的意义。目前，交叉口对驾驶员辅助系统仍然是一个很大的挑战。根据统计显示，最常见的车辆事故发生在一辆汽车转向或穿过十字路口时。为了预防这种情况，高级驾驶辅助系统(ADAS)必须应对高度复杂的交通情况，并且通常汽车是否正在过路口或驾驶员计划转弯是非常不明确的。为了处理这种情况，ADAS必须要应对两个主要任务：
首先，系统必须检测当前场景中的对象，
其次，必须评估对象是否相关。
这种评估越快，类似事故就能更好得避免。到目前为止，潜在危险物体的选择受到车辆轨迹预测能力的限制。如图3所示，轨迹本身不仅包含汽车在未来特定时间的位置，即所谓的预测范围，而且包含与预测位置的确切路线。这等同于在未来几秒钟内预测车辆的状态。用于运动预测的常见方法是标准滤波器方法(例如，卡尔曼滤波器)，其通过对下一时间步长的系统状态直到达到所需的预测范围的递归预测来进行车辆位置的预测。根据基础运动学模型的准确性和复杂性，基于模型的预测(例如，假设有恒定速度和偏向角)可导致与真实轨迹的巨大偏差并且预测失败，特别是在转向机动的情况下。比如在一些方法中Morzy M.Mining frequent trajectories of moving objects for locationprediction.In:Proc.of the 5th Int’l Conf.on Machine Learning and Data Miningin Pattern Recognition.LNCS 4571,Heidelberg:Springer-Verlag,2007.667-680.是由Morzy等人提出一种结合前缀树PrefixSpan和频繁模式挖掘FP-tree算法挖掘移动对象动态运动规则,但是构建前缀树和FP-tree的时间代价较高。在另外一些方法中Pan TL,Sumalee A,Zhong RX,Indra-Payoong N.Short-Term traffic state prediction basedon temporal-spatial correlation.IEEE Trans.on Intelligent TransportationSystems,2013,14(3):1242-254.Pan等人提出了基于多变元正态分布的最佳线性预测器,这一方法的不足在于预测会产生延迟，不能应用于交通流的实时监控。
发明内容
本发明要解决的技术问题是，提供能够提前预测车辆的轨迹情况的同时，还能预测将来的轨迹分布，能及时避免潜在危险的基于高斯混合模型的车辆轨迹预测方法。
解决上述技术问题，本发明提供了一种基于高斯混合模型的车辆轨迹预测方法，包括如下步骤：
1)将采集得到的轨迹T表示为由：在车辆坐标系的2D平面中的N对时间ti以及当前时间速度vi和角偏量组成，
2)采用表示法描述轨迹，获得轨迹T的统一表示，
3)基于高斯混合模型分布进行轨迹T的预测，预测未来时刻的速度cv和角偏量
4)通过计算条件分布p(Xf|Xh)的统计特性预测上述cv和/或其中Xf为近似的未来轨迹，Xh为历史轨迹。
更进一步，所述轨迹T表示具体为：
其中对于ti＜ti+1,i＝0,…,N-1。
更进一步，所述轨迹T的统一表示具体包括如下步骤：
首先，通过使用表示法描述轨迹，将两个分量vi、转换到区间[-1，1]，
其次，应用切比雪夫分解，得到近似系数的两个m维向量，分别用于速度cv和偏向角
最终，得到特征向量其中系数m＝5。
更进一步，所述高斯混合模型分布具体为：
其中，历史和未来轨迹片段近似为Xh和Xf，
通过计算条件混合密度进行预测件混合密度进行如下预测：
上述参数采用高斯混合模型的均值和协方差矩阵的划分表示，并根据平均值和协方差进行概率轨迹预测。
更进一步，上述高斯混合模型的平均值
更进一步，上述上述高斯混合模型的协方差公式
更进一步，得到所述高斯混合模型分布前还包括如下操作：
假设速度的预测近似系数的高斯分布为：
其中，m(cv，h)和cov(cv，h)是描述历史的系数的平均值和协方差的函数。
基于上述，本发明还提供了一种基于高斯混合模型的车辆轨迹预测系统，包括：
轨迹预处理单元，用以将采集得到的轨迹T表示为由：在车辆坐标系的2D平面中的N对时间ti以及当前时间速度vi和角偏量组成，
采用表示法描述轨迹，获得轨迹T的统一表示，
轨迹预测单元，用以基于高斯混合模型分布进行轨迹T的预测，预测未来时刻的速度cv和角偏量
通过计算条件分布p(Xf|Xh)的统计特性预测上述cv和/或其中Xf为近似的未来轨迹，Xh为历史轨迹。
更进一步，所述轨迹预处理单元还用以，通过使用表示法描述轨迹，将两个分量vi、转换到区间[-1，1]，应用切比雪夫分解，得到近似系数的两个m维向量，分别用于速度cv和偏向角得到特征向量其中系数m＝5。
更进一步，系统还包括：一轨迹数据库，用以提取历史和未来的每个时刻的车辆运动模式
本发明的有益效果：
本发明中的基于高斯混合模型的车辆轨迹预测方法，通过使用轨迹数据库来提取历史和未来的每个时刻的运动模式。用切比雪夫分解后，该近似的系数用来定义特征空间，从而将轨迹表示的想法用于到了轨迹预测系统中。该系统不仅能预测单个未来轨迹，而且有在未来轨迹空间上创建整个概率分布的能力。
此外，本发明提出了一种不同于运动预测的常见方法——标准滤波器方法(例如，卡尔曼滤波器)，其通过对下一时间步长的系统状态直到达到所需的预测范围的递归预测来进行车辆位置的预测。使用运动学模型，把轨迹预测看成是机器学习问题。从先前观察到的轨迹中学习运动模型，并建立当前观察历史记录到最可能的未来轨迹的功能映射，其优势主要在于:可以摆脱轨迹离散状态分析方法的弊端，并且对于移动对象轨迹的预测，可以依据概率模型精确度量其预测误差。
附图说明
图1是本发明一实施例中的方法流程示意图；
图2是本发明一实施例中的系统结构示意图；
图3是在本发明中对轨迹预测的原理说明即轨迹预测旨在学习当前观察到历史记录到车辆运动的最可能的未来轨迹的功能映射；
图4是在2秒预测范围的预测速度的平均和协方差函数；
图5是在2秒预测范围的偏向角的平均和协方差函数；
图6是在xy位置结合不确定性信息的最终预测，具体表现为协方差椭圆，pos即位置；
图7是本实施例中基于高斯混合模型预测的一场景的轨迹预测示例；
图8是本实施例中基于高斯混合模型预测的另一场景的轨迹预测示例。
具体实施方式
现在将参考一些示例实施例描述本公开的原理。可以理解，这些实施例仅出于说明并且帮助本领域的技术人员理解和实施例本公开的目的而描述，而非建议对本公开的范围的任何限制。在此描述的本公开的内容可以以下文描述的方式之外的各种方式实施。
如本文中所述，术语“包括”及其各种变体可以被理解为开放式术语，其意味着“包括但不限于”。术语“基于”可以被理解为“至少部分地基于”。术语“一个实施例”可以被理解为“至少一个实施例”。术语“另一实施例”可以被理解为“至少一个其它实施例”。
图1是本发明一实施例中的方法流程示意图，方法具体包括：
步骤S100将采集得到的轨迹T表示为由：在车辆坐标系的2D平面中的N对时间ti以及当前时间速度vi和角偏量组成，轨迹表示，具体而言，可将轨迹T表示为2D平面中的N对时间ti以及当前时间的速度vi和角偏量组成，其中对于ti＜ti+1,i＝0,…,N-1。
步骤S101采用表示法描述轨迹，获得轨迹T的统一表示，具体而言，轨迹近似的过程中，为了获得轨迹的统一表示，应用轨迹分量上的切比雪夫分解。本发明采用表示法描述轨迹，两个分量都被转换到区间[-1，1]，然后应用切比雪夫分解。近似系数的两个m维向量，一个用于速度cv，另一个用于偏向角最终特征向量表示为
步骤S102基于高斯混合模型分布进行轨迹T的预测，预测未来时刻的速度cv和角偏量
步骤S103通过计算条件分布p(Xf|Xh)的统计特性预测上述cv和/或其中Xf为近似的未来轨迹，Xh为历史轨迹。上述步骤中的轨迹预测即是预测未来时刻的cv和本发明通过计算条件分布p(Xf|Xh)的统计特性(平均值和协方差)来进行预测，其中Xf表示近似的未来轨迹，Xh表示历史轨迹。以速度的预测为例，假设速度的预测近似系数的高斯分布为
其中，m(cv，h)和cov(cv，h)是描述历史的系数的平均值和协方差的函数。
作为本实施例中的优选，所述轨迹T的统一表示具体包括如下步骤：
首先，通过使用表示法描述轨迹，将两个分量vi、转换到区间[-1，1]，
其次，应用切比雪夫分解，得到近似系数的两个m维向量，分别用于速度cv和偏向角
最终，得到特征向量其中系数m＝5。
作为本实施例中的优选，所述高斯混合模型分布具体为：
其中，历史和未来轨迹片段近似为Xh和Xf，
通过计算条件混合密度进行预测件混合密度进行如下预测：
上述参数采用高斯混合模型的均值和协方差矩阵的划分表示，并根据平均值和协方差进行概率轨迹预测。
作为本实施例中的优选，上述高斯混合模型的平均值
作为本实施例中的优选，上述上述高斯混合模型的协方差公式
作为本实施例中的优选，得到所述高斯混合模型分布前还包括如下操作：
假设速度的预测近似系数的高斯分布为：
其中，m(cv，h)和cov(cv，h)是描述历史的系数的平均值和协方差的函数。
采用了本实施例中的方法，能够提前预测车辆的轨迹情况的同时，还能预测将来的轨迹分布，能及时避免潜在危险。
图2是本发明一实施例中的系统结构示意图，本实施例中的一种基于高斯混合模型的车辆轨迹预测系统，包括：
轨迹预处理单元1，用以将采集得到的轨迹T表示为由：在车辆坐标系的2D平面中的N对时间ti以及当前时间速度vi和角偏量组成，
采用表示法描述轨迹，获得轨迹T的统一表示，
轨迹预测单元2，用以基于高斯混合模型分布进行轨迹T的预测，预测未来时刻的速度cv和角偏量
通过计算条件分布p(Xf|Xh)的统计特性预测上述cv和/或其中Xf为近似的未来轨迹，Xh为历史轨迹。
作为本实施例中的优选，所述轨迹预处理单元1还用以，通过使用表示法描述轨迹，将两个分量vi、转换到区间[-1，1]，应用切比雪夫分解，得到近似系数的两个m维向量，分别用于速度cv和偏向角得到特征向量其中系数m＝5。
作为本实施例中的优选，上述系统中还包括：一轨迹数据库，用以提取历史和未来的每个时刻的车辆运动模式。
在上述的轨迹预处理单元1中，具体方法包含以下步骤：
第一，轨迹表示
将轨迹T表示为2D平面中的N对时间ti以及当前时间的速度vi和角偏量组成，其中对于ti＜ti+1,i＝0,…,N-1。
第二，轨迹近似
为了获得轨迹的统一表示，应用轨迹分量上的切比雪夫分解。该多项式近似的系数用作描述的概率模型的输入特征。
n维的切比雪夫多项式Tn的定义如下
Tn(x)＝cos(narccos(x)) (2)
可以被展开为多项式。前两个多项式定义如下
T0(x)＝1 (3)
T1(x)＝x (4)
递归公式如下
Tn+l＝2xTn(x)-Tn-1(x)，n＞1 (5)
由这个公式可以容易推出后面的多项式。为了在区间[-1，1]中近似任意函数f(x)，切比雪夫系数如下
其中xk是TN(x)的N个零。重建公式定义如下
其中当m≤N可用于控制近似质量。
在本申请中使用表示法描述轨迹，两个分量都被转换到区间[-1，1]，然后应用切比雪夫分解。这近似系数的两个m维向量，一个用于速度cv，另一个用于偏向角最终特征向量表示为系数m＝5。
在轨迹预测单元2，具体方法包含以下步骤：
基于高斯混合模型进行轨迹预测
如图4所示是在2秒预测范围的预测速度的平均和协方差函数；图5是在2秒预测范围的偏向角的平均和协方差函数，轨迹预测即是预测未来时刻的cv和如果能求出未来时刻轨迹X的概率分布，即实现了轨迹的预测。本实施例中通过计算条件分布p(Xf|Xh)的统计特性(例如，平均值和协方差)来进行预测，其中Xf表示近似的未来轨迹，Xh表示历史轨迹。为了获得可应用的不确定性轨迹预测的信息，需要将这些不确定性信息转换为车辆坐标系的2D平面。
通过假设速度的预测近似系数的高斯分布为
其中m(cv，h)和cov(cv，h)是描述历史的系数的平均值和协方差的函数。假设切比雪夫近似表达(7)是高斯分布变量的线性组合，因此这个近似表达也是高斯的。重写切比雪夫近似表达
可以写为离散时间表达式
V＝Tcv，f (11)
其中现在T＝Tnk＝Tn(tk)是在任意时间戳tk(-1≤tk≤1)评估的切比雪夫多项式的矩阵。使用它，每个离散时间戳速度的期望和协方差可表示为
E[v]＝TE[cv，f] (12)
因此，期望和协方差是t的函数。
利用预测的速度和偏向角的平均和协方差函数，可以使用无调变换再次针对预测范围内的任意点计算xy平面中的不确定性。这个变换表现为从域到xy坐标系统的统计特性的非线性变换。结果是由平均轨迹连同估计值的不确定性信息组成的预测。
根据以上理论，本实施例中提出了高斯混合模型。高斯混合模型(GMM)是参数概率密度函数，其由高斯分量密度的加权线性组合组成。高斯混合密度定义为
其中X是一个d维随机变量，是具有平均值μk和协方差矩阵∑k的多变量正态分布，πk是分布p(x)的k个分量的所谓混合系数，其必须满足0≤πk≤1，并混合形成的凸组合。从训练数据导出模型参数的算法是迭代两步期望最大化(EM)算法，其以有效的方式找到最大似然解。E阶段使用随后的M阶段的当前参数估计来计算对数似然估计的期望，M阶段中获取能使由E阶段获得的预期对数似然的期望最大化的参数。
基于应用于轨迹预测的应用，从而推断联合高斯混合分布
其中历史和未来轨迹片段近似为Xh和Xf。通过计算条件混合密度进行预测，公式如下
因此这仍然是高斯混合模型。该模型的参数如下
其中
是混合模型的均值和协方差矩阵的划分。
导出的分布(17)定义了未来轨迹的完全条件概率密度函数，可以估计其期望(例如，平均和协方差)。高斯混合模型的平均值和协方差公式如下
并且可以应用在前面部分中导出的概率轨迹预测，如图6所示是在xy位置结合不确定性信息的最终预测，具体表现为协方差椭圆，pos即位置作为轨迹参数。
本发明的效果可以通过以下实验进一步证实，具体而言可使用ChristophHermes,Jürgen Wiest,ChristianUlrich Kreβel,and Franz Kummert.Manifold-based motion prediction.In Proc.6.Dortmunder Auto-Tag,2011.的数据集，其由69个现实的轨迹组成，记录在具有不同机动方向(通过直线，左和右转)的三个不同的交叉点。该集合具有大约24km的总长度，并且包括差分GPS(DGPS)数据，从离散时刻ti中提取速度v(ti)和偏向速率值。使用过去25米的历史长度和2秒的预测范围用于生成运动模式。此配置下生成大约120.000对的轨迹片段。该集合被分成训练集和测试集，分别具有48和21个轨迹。测试集的轨迹和训练数据中的不存在交集。对于切比雪夫近似表达的精度，我们设定在四阶近似，这样生成历史Xh以及未来轨迹片段Xf的d＝10维特征空间。
高斯混合模型的训练通过K＝75个分量和500次迭代的算法实现，算法是已经提到的期望最大化算法。高斯混合模型的先验分布的参数是β0＝1，α0＝1e-3和W0＝20I，其中I是2d维单位矩阵。如图7和图8示出了本申请中所提出算法在交叉点处的两个转弯行为，该算法在机动开始时预测轨迹非常准确，并且在结束时不过度预测。
应当理解，本发明的各部分可以用硬件、软件、固件或它们的组合来实现。在上述实施方式中，多个步骤或方法可以用存储在存储器中且由合适的指令执行系统执行的软件或固件来实现。例如，如果用硬件来实现，和在另一实施方式中一样，可用本领域公知的下列技术中的任一项或他们的组合来实现：具有用于对数据信号实现逻辑功能的逻辑门电路的离散逻辑电路，具有合适的组合逻辑门电路的专用集成电路，可编程门阵列(PGA)，现场可编程门阵列(FPGA)等。
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。
总体而言，本公开的各种实施例可以以硬件或专用电路、软件、逻辑或其任意组合实施。一些方面可以以硬件实施，而其它一些方面可以以固件或软件实施，该固件或软件可以由控制器、微处理器或其它计算设备执行。虽然本公开的各种方面被示出和描述为框图、流程图或使用其它一些绘图表示，但是可以理解本文描述的框、设备、系统、技术或方法可以以非限制性的方式以硬件、软件、固件、专用电路或逻辑、通用硬件或控制器或其它计算设备或其一些组合实施。
此外，虽然操作以特定顺序描述，但是这不应被理解为要求这类操作以所示的顺序执行或是以顺序序列执行，或是要求所有所示的操作被执行以实现期望结果。在一些情形下，多任务或并行处理可以是有利的。类似地，虽然若干具体实现方式的细节在上面的讨论中被包含，但是这些不应被解释为对本公开的范围的任何限制，而是特征的描述仅是针对具体实施例。在分离的一些实施例中描述的某些特征也可以在单个实施例中组合地执行。相反对，在单个实施例中描述的各种特征也可以在多个实施例中分离地实施或是以任何合适的子组合的方式实施。

Claims (10)

1.一种基于高斯混合模型的车辆轨迹预测方法，其特征在于，包括如下步骤：
1)将采集得到的轨迹T表示为由：在车辆坐标系的2D平面中的N对时间ti以及当前时间速度vi和角偏量组成，
2)采用表示法描述轨迹，获得轨迹T的统一表示，
3)基于高斯混合模型分布进行轨迹T的预测，预测未来时刻的速度cv和角偏量
4)通过计算条件分布p(Xf|Xh)的统计特性预测上述cv和/或其中Xf为近似的未来轨迹，Xh为历史轨迹。
2.根据权利要求1所述的车辆轨迹预测方法，其特征在于，所述轨迹T表示具体为：
其中对于ti＜ti+1,i＝0,…,N-1。
3.根据权利要求1所述的车辆轨迹预测方法，其特征在于，所述轨迹T的统一表示具体包括如下步骤：
首先，通过使用表示法描述轨迹，将两个分量vi、转换到区间[-1，1]，
其次，应用切比雪夫分解，得到近似系数的两个m维向量，分别用于速度cv和偏向角
最终，得到特征向量其中系数m＝5。
4.根据权利要求1所述的车辆轨迹预测方法，其特征在于，所述高斯混合模型分布具体为：
其中，历史和未来轨迹片段近似为Xh和Xf，
通过计算条件混合密度进行预测件混合密度进行如下预测：
上述参数采用高斯混合模型的均值和协方差矩阵的划分表示，并根据平均值和协方差进行概率轨迹预测。
5.根据权利要求4所述的车辆轨迹预测方法，其特征在于，上述高斯混合模型的平均值
6.根据权利要求4所述的车辆轨迹预测方法，其特征在于，上述上述高斯混合模型的协方差公式
7.根据权利要求4所述的车辆轨迹预测方法，其特征在于，得到所述高斯混合模型分布前还包括如下操作：
假设速度的预测近似系数的高斯分布为：
其中，m(cv，h)和cov(cv，h)是描述历史的系数的平均值和协方差的函数。
8.一种基于高斯混合模型的车辆轨迹预测系统，其特征在于，包括：
轨迹预处理单元，用以将采集得到的轨迹T表示为由：在车辆坐标系的2D平面中的N对时间ti以及当前时间速度vi和角偏量组成，
采用表示法描述轨迹，获得轨迹T的统一表示，
轨迹预测单元，用以基于高斯混合模型分布进行轨迹T的预测，预测未来时刻的速度cv和角偏量
通过计算条件分布p(Xf|Xh)的统计特性预测上述cv和/或其中Xf为近似的未来轨迹，Xh为历史轨迹。
9.根据权利要求8所述的车辆轨迹预测系统，其特征在于，所述轨迹预处理单元还用以，通过使用表示法描述轨迹，将两个分量vi、转换到区间[-1，1]，应用切比雪夫分解，得到近似系数的两个m维向量，分别用于速度cv和偏向角得到特征向量其中系数m＝5。
10.根据权利要求8所述的车辆轨迹预测系统，其特征在于，还包括：一轨迹数据库，用以提取历史和未来的每个时刻的车辆运动模式。
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