CN110633873A - 一种预测搅拌桩和塑料排水板复合地基沉降的方法 - Google Patents

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Abstract

一种预测搅拌桩和塑料排水板复合地基沉降的方法，对软土地区采用搅拌桩和塑料排水板共同处理地基，具体包括以下步骤：步骤一：建立地基平均固结度参数表达式：将塑料排水板与搅拌桩桩体采用梅花形布置，在荷载施加力的作用下，地基土体内水流向为搅拌桩桩体中心至塑料排水板向外流量，搅拌桩桩体周围与塑料排水板简化成排水墙的形式，边界条件为上边界排水，下边界为不透水边界；步骤二：固结因子βm无量纲化；步骤三：确定计算参数；步骤四：计算某时刻的固结度及地基沉降量；本发明在不考虑竖向排水体置换作用的情况下，可有效解决工程实际应用问题，帮助工程技术人员科学的预测地基的沉降与时间的关系，可有效的节约成本、解决工期漫长的问题。

Description

一种预测搅拌桩和塑料排水板复合地基沉降的方法
技术领域
本发明涉及一种预测地基沉降的方法，具体是一种预测搅拌桩和塑料排水板复合地基沉降的方法，属于建筑施工地基处理技术领域。
背景技术
近年来，随着工程建设的迅速发展，使得我国地基处理技术也呈现了飞速发展的时代，并带来了可观的经济效益，但工程实践永远领先于理论研究是现在工程界面临的一个普遍问题。例如排水固结法与水泥土搅拌法是我国地基处理技术应用最广泛的两种方法，但工程实践表明两者都存在着严重的缺陷。虽然这一新型的组合型复合地基处理技术一方面可以满足地基承载力的要求，另一方面也可以加快地基土的固结过程，目前关于组合式复合地基的固结沉降计算可参考文献少，而我国《建筑地基处理技术规范》(JGJ79-2012)中仅有排水竖井地基固结沉降计算方法。
对已有可见的搅拌桩与竖向排水体共同处理地基的固结计算方法中，在计算单元划分上，不论竖向排水体位于计算单元的中心还是外边界，都综合考虑了竖向排水体的置换作用，而常规的塑料排水板尺寸一般厚度4mm，宽度100mm，根据《建筑地基处理技术规范》(JGJ79-2012)塑料排水板换算成当量直径约为66mm，通常搅拌桩桩体直径为800mm，在计算单元内，塑料排水板的置换作用约为搅拌桩置换作用的0.7％，这种考虑竖向排水体的置换作用，这在地基固结计算方面参数繁多，计算实用性较差，工程应用上极为不便。
发明内容
针对上述现有技术存在的问题，本发明提供一种预测搅拌桩和塑料排水板复合地基沉降的方法，在不考虑竖向排水体置换作用的情况下，可有效解决工程实际应用问题，帮助工程技术人员科学的预测地基的沉降与时间的关系，可有效的节约成本、解决工期漫长的问题。
为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是：一种预测搅拌桩和塑料排水板复合地基沉降的方法，对软土地区采用搅拌桩和塑料排水板共同处理地基，具体包括以下步骤：
步骤一：建立地基平均固结度参数表达式：将塑料排水板与搅拌桩桩体采用梅花形布置，在荷载施加力的作用下，地基土体内水流向为搅拌桩桩体中心至塑料排水板向外流量，搅拌桩桩体周围与塑料排水板简化成排水墙的形式，边界条件为上边界排水，下边界为不透水边界，具体步骤为：
①通过轴对称固结方程：
Figure BDA0002216498790000021
排水墙地基等应变假设与排水墙地基径向平均孔压之间的关系：
Figure BDA0002216498790000022
式(1)与(2)中：Esp＝mEp+(1-m)Es，
式中：
Figure BDA0002216498790000023
为任意深度处排水墙地基的平均超静孔压；
u为任意深度处排水墙地基的超静孔压；
Es为地基土的压缩模量；
Ep为搅拌桩的压缩模量kpa；
Esp为桩土复合压缩模量kpa；
m为搅拌桩置换率；
εv为地基的竖向应变；
kh为地基土体的径向渗透系数；
kv为地基土体的竖向渗透系数；
γw为水的重度；
r为计算单元圆心至边界的距离；
z为地面至计算深度的距离；
t为任一时刻的时间；
②设置边界条件：
计算模型中心孔压满足：
Figure BDA0002216498790000031
计算模型外边界孔压满足：
Figure BDA0002216498790000032
计算模型上边界孔压满足：
z＝0:u＝0 (5)
计算模型下边界孔压满足：
Figure BDA0002216498790000033
式中：H0为计算模型的深度；
Figure BDA0002216498790000034
为任意深度下的塑料排水板内平均孔压；
由同一平面内计算单元里水流由中心到排水墙的总的水平向排水量与排水墙竖向排水量同一时刻流量相等可得：
Figure BDA0002216498790000035
式中：rc为塑料排水板的等效半径；
kc为塑料排水板的竖向渗透系数；
③组合型复合地基的固结控制方程：
Figure BDA0002216498790000036
式中：
Figure BDA0002216498790000041
其中A、B、C为参数表达式；
re为影响区半径；
④通过分离变量法及固结度的平均孔压计算方法，可求得某时刻的固结度Up(t)：
Figure BDA0002216498790000042
式中：
Figure BDA0002216498790000043
为井组因子的参数表达式；
Figure BDA0002216498790000045
为井阻因子；
Figure BDA0002216498790000046
为常量表达式；
dc为竖向排水体直径；
de为影响区直径；
步骤二：固结因子βm无量纲化：
令：βmt＝τmTh
式中：Th为时间因子，是一个无量纲数；
τm为固结因子的无量纲表达式；
并令
Figure BDA0002216498790000047
其中：ch为土体水平向固结系数，
Figure BDA0002216498790000048
故
Figure BDA0002216498790000051
步骤三：确定计算参数，具体包括以下步骤：
①确定桩体置换率；
②确定桩土压缩模量比；
③确定土体径向渗透系数和土体竖向渗透系数的比值，以及土体径向渗透系数和塑料排水板渗透系数的比值；
④确定影响区半径与计算模型的深度的比值，计算模型的深度和竖向排水体等效直径的比值，
步骤四：计算某时刻的固结度及地基沉降量；
某时刻的固结度：
Figure BDA0002216498790000052
地基总沉降量：
Figure BDA0002216498790000053
某时刻的沉降计算：
Δ＝Up(t)·S。
步骤三中，确定搅拌桩桩体置换率为：根据搅拌桩桩体排列形式，确定单桩影响区直径de，de为搅拌桩桩体中心至竖向排水体边界的距离的2倍；
Figure BDA0002216498790000054
步骤三中，确定桩土压缩模量比为：搅拌桩压缩模量可取(100—120)fcu，fcu为搅拌桩桩身水泥土配比相同的室内加固土试块，边长为70.7mm的立方体，在标准养护条件下90d龄期的立方体抗压强度平均值kpa。
步骤三中，确定土体径向渗透系数和土体竖向渗透系数的比值，以及土体径向渗透系数和塑料排水板渗透系数的比值，具体为：土体渗透系数可按《土工试验方法标准》GB/T50123-1999国家标准进行测定，一般情况下kh＝(2-3)kv；塑料排水板渗透系数按照《公路工程土工合成材料塑料排水板(带)》JT/T 521-2004参考取值。
步骤三中，确定影响区半径与计算模型的深度的比值，计算模型的深度和竖向排水体等效直径的比值，具体为：影响区半径与计算模型的深度的比值，
Figure BDA0002216498790000061
计算模型的深度和塑料排水板等效直径的比值
Figure BDA0002216498790000062
式中：
Figure BDA0002216498790000063
δ为塑料排水板厚度，b为塑料排水板宽度。
与现有技术相比，本发明将塑料排水板与搅拌桩桩体采用梅花形布置，在荷载施加力的作用下，地基土体内水流向为搅拌桩桩体中心至塑料排水板向外流量，搅拌桩桩体周围与塑料排水板简化成排水墙的形式，边界条件为上边界排水，下边界为不透水边界，即不考虑竖向排水体置换作用的情况下，可有效解决工程实际应用问题，帮助工程技术人员科学的预测地基的沉降与时间的关系，可有效的节约成本、解决工期漫长的问题。
附图说明：
图1是复合地基固结计算流程图；
图2是复合地基平面布置图；
图3是复合地基构成的排水系统简化图；
图4是地基固结度与时间关系图。
图中：1、塑料排水板，2、搅拌桩。
具体实施方式
下面对本发明作进一步说明。
如图1-图4所示的一种预测搅拌桩和塑料排水板复合地基沉降的方法，对软土地区采用搅拌桩2和塑料排水板1共同处理地基，具体包括以下步骤：
步骤一：建立地基平均固结度参数表达式：将塑料排水板1与搅拌桩2桩体采用梅花形布置，在荷载施加力的作用下，地基土体内水流向为搅拌桩2桩体中心至塑料排水板1向外流量，搅拌桩2桩体周围与塑料排水板1简化成排水墙的形式，边界条件为上边界排水，下边界为不透水边界，具体步骤为：
①通过轴对称固结方程：
Figure BDA0002216498790000064
排水墙地基等应变假设与排水墙地基径向平均孔压之间的关系：
式(1)与(2)中：Esp＝mEp+(1-m)Es，
式中：
Figure BDA0002216498790000072
为任意深度处排水墙地基的平均超静孔压；u为任意深度处排水墙地基的超静孔压；
Es为地基土的压缩模量；
Ep为搅拌桩的压缩模量kpa；
Esp为桩土复合压缩模量kpa；
m为搅拌桩置换率；
εv为地基的竖向应变；
kh为地基土体的径向渗透系数；
kv为地基土体的竖向渗透系数；
γw为水的重度；
r为计算单元圆心至边界的距离；
z为地面至计算深度的距离；
t为任一时刻的时间；
②设置边界条件：
计算模型中心孔压满足：
Figure BDA0002216498790000073
计算模型外边界孔压满足：
Figure BDA0002216498790000081
计算模型上边界孔压满足：
z＝0:u＝0 (5)
计算模型下边界孔压满足：
Figure BDA0002216498790000082
式中：H0为计算模型的深度；
Figure BDA0002216498790000083
为任意深度下的塑料排水板内平均孔压；
由同一平面内计算单元里水流由中心到排水墙的总的水平向排水量与排水墙竖向排水量同一时刻流量相等可得：
Figure BDA0002216498790000084
式中：rc为塑料排水板的等效半径；
kc为塑料排水板的竖向渗透系数；
③组合型复合地基的固结控制方程：
Figure BDA0002216498790000085
式中：
Figure BDA0002216498790000086
其中A、B、C为参数表达式；
re为影响区半径；
④通过分离变量法及固结度的平均孔压计算方法，可求得某时刻的固结度Up(t)：
Figure BDA0002216498790000087
式中：
Figure BDA0002216498790000091
Figure BDA0002216498790000092
为井组因子的参数表达式；
Figure BDA0002216498790000093
为井阻因子；
Figure BDA0002216498790000094
为常量表达式；
dc为竖向排水体直径；
de为影响区直径；
步骤二：固结因子βm无量纲化：
令：βmt＝τmTh
式中：Th为时间因子，是一个无量纲数；
τm为固结因子的无量纲表达式；
并令
其中：ch为土体水平向固结系数，
故
Figure BDA0002216498790000097
步骤三：确定计算参数，具体包括以下步骤：
①确定桩体置换率；
②确定桩土压缩模量比；
③确定土体径向渗透系数和土体竖向渗透系数的比值，以及土体径向渗透系数和塑料排水板渗透系数的比值；
④确定影响区半径与计算模型的深度的比值，计算模型的深度和竖向排水体等效直径的比值，
步骤四：计算某时刻的固结度及地基沉降量；
某时刻的固结度：
Figure BDA0002216498790000101
地基总沉降量：
Figure BDA0002216498790000102
某时刻的沉降计算：
Δ＝Up(t)·S。
步骤三中，确定搅拌桩桩体置换率为：根据搅拌桩桩体排列形式，确定单桩影响区直径de，de为搅拌桩桩体中心至竖向排水体边界的距离的2倍；
Figure BDA0002216498790000103
步骤三中，确定桩土压缩模量比为：搅拌桩压缩模量可取(100—120)fcu，fcu为搅拌桩桩身水泥土配比相同的室内加固土试块，边长为70.7mm的立方体，在标准养护条件下90d龄期的立方体抗压强度平均值kpa。
步骤三中，确定土体径向渗透系数和土体竖向渗透系数的比值，以及土体径向渗透系数和塑料排水板渗透系数的比值，具体为：土体渗透系数可按《土工试验方法标准》GB/T50123-1999国家标准进行测定，一般情况下kh＝(2-3)kv；塑料排水板渗透系数按照《公路工程土工合成材料塑料排水板(带)》JT/T 521-2004参考取值。
步骤三中，确定影响区半径与计算模型的深度的比值，计算模型的深度和竖向排水体等效直径的比值，具体为：影响区半径与计算模型的深度的比值，
Figure BDA0002216498790000104
计算模型的深度和塑料排水板等效直径的比值
Figure BDA0002216498790000105
式中：δ为塑料排水板厚度，b为塑料排水板宽度。
实施例
某地基为淤泥质黏土层，竖向渗透系数为1×10-7cm/s，水平向渗透系数为2×10- 7cm/s。受压土层厚度20m，采用搅拌桩和塑料排水板的地基处理方式，搅拌桩桩体直径为0.8m，塑料排水板厚度4mm，宽度100mm，塑料排水板渗透系数为2.0×10-2cm/s，搅拌桩桩体与塑料排水板呈梅花桩布置，间距为1.2m，搅拌桩桩体底部为不透水层，搅拌桩桩体打穿受压土层，搅拌桩压缩模量50000kpa，土层压缩模量5000kpa，预压荷载总压力为400kPa，求预测沉降与时间的关系。
根据步骤一、二地基固结度表达式，直接代入参数进行计算：
根据步骤三，确定计算参数
1、如图2所示，因搅拌桩桩体与塑料排水板呈梅花桩布置，间距为1.2m，则影响区直径为2.4m确定桩体置换率为：
Figure BDA0002216498790000111
2、确定桩土压缩模量比
Figure BDA0002216498790000112
3、确定土体水平向和竖向渗透系数的比值，土体水平渗透系数和竖向排水体渗透系数的比值，土体水平向和竖向渗透系数的比值：k1＝2；土体水平渗透系数和竖向排水体渗透系数的比值：k2＝1×10-5。
4、确定影响区半径与处理深度的比值，处理深度和竖向排水体等效直径的比值
影响区半径与处理深度的比值，
Figure BDA0002216498790000113
处理深度和竖向排水体等效直径的比值
Figure BDA0002216498790000114
根据步骤四，计算固结度及计算沉降
根据计算结果图4可知，在预压40d后，固结度可达到93％；预压100d后固结度可达到99％，地基固结基本完成。
根据《建筑地基处理技术规范》(JGJ79-2012)与《建筑地基基础设计规范》(GB50007-2016)计算地基总沉降量：
Figure BDA0002216498790000121
根据图4，则在40d时地基沉降可达到Δ＝此时刻的固结度×预计总沉降量＝0.93×0.8＝74.4cm。
预测沉降的发展历程，对工程实际而言，第一可以明确堆载大小而不盲目的认为堆载越重越好，实际上堆载过重，极有可能增加地基破坏的可能性；第二可以根据需求有效的控制地基沉降量以及计算建筑施工活动结束后还可发生的沉降量有多少，这对建筑物而言(例如道路路基的后续沉降可致道路开裂等问题)至关重要。

Claims (5)

1.一种预测搅拌桩和塑料排水板复合地基沉降的方法，其特征在于，对软土地区采用搅拌桩(2)和塑料排水板(1)共同处理地基，具体包括以下步骤：
步骤一：建立地基平均固结度参数表达式：将塑料排水板(1)与搅拌桩(2)桩体采用梅花形布置，在荷载施加力的作用下，地基土体内水流向为搅拌桩(2)桩体中心至塑料排水板(1)向外流量，搅拌桩(2)桩体周围与塑料排水板(1)简化成排水墙的形式，边界条件为上边界排水，下边界为不透水边界，具体步骤为：
①通过轴对称固结方程：
Figure FDA0002216498780000011
排水墙地基等应变假设与排水墙地基径向平均孔压之间的关系：
式(1)与(2)中：Esp＝mEp+(1-m)Es，
式中：
Figure FDA0002216498780000013
为任意深度处排水墙地基的平均超静孔压；
u为任意深度处排水墙地基的超静孔压；
Es为地基土的压缩模量；
Ep为搅拌桩的压缩模量kpa；
Esp为桩土复合压缩模量kpa；
m为搅拌桩置换率；
εv为地基的竖向应变；
kh为地基土体的径向渗透系数；
kv为地基土体的竖向渗透系数；
γw为水的重度；
r为计算单元圆心至边界的距离；
z为地面至计算深度的距离；
t为任一时刻的时间；
②设置边界条件：
计算模型中心孔压满足：
Figure FDA0002216498780000021
计算模型外边界孔压满足：
Figure FDA0002216498780000022
计算模型上边界孔压满足：
z＝0:u＝0 (5)
计算模型下边界孔压满足：
Figure FDA0002216498780000023
式中：H0为计算模型的深度；
为任意深度下的塑料排水板内平均孔压；
由同一平面内计算单元里水流由中心到排水墙的总的水平向排水量与排水墙竖向排水量同一时刻流量相等可得：
Figure FDA0002216498780000025
式中：rc为塑料排水板的等效半径；
kc为塑料排水板的竖向渗透系数；
③组合型复合地基的固结控制方程：
Figure FDA0002216498780000031
式中：
Figure FDA0002216498780000032
其中A、B、C为参数表达式；
re为影响区半径；
④通过分离变量法及固结度的平均孔压计算方法，可求得某时刻的固结度Up(t)：
Figure FDA0002216498780000033
式中：
Figure FDA0002216498780000034
Figure FDA0002216498780000035
为井组因子的参数表达式；
Figure FDA0002216498780000036
为井阻因子；
Figure FDA0002216498780000037
为常量表达式；
dc为竖向排水体直径；
de为影响区直径；
步骤二：固结因子βm无量纲化：
令：βmt＝τmTh
式中：Th为时间因子，是一个无量纲数；
τm为固结因子的无量纲表达式；
并令
Figure FDA0002216498780000041
其中：ch为土体水平向固结系数，
Figure FDA0002216498780000042
故
Figure FDA0002216498780000043
步骤三：确定计算参数，具体包括以下步骤：
①确定桩体置换率；
②确定桩土压缩模量比；
③确定土体径向渗透系数和土体竖向渗透系数的比值，以及土体径向渗透系数和塑料排水板渗透系数的比值；
④确定影响区半径与计算模型的深度的比值，计算模型的深度和竖向排水体等效直径的比值，
步骤四：计算某时刻的固结度及地基沉降量；
某时刻的固结度：
Figure FDA0002216498780000044
地基总沉降量：
Figure FDA0002216498780000045
某时刻的沉降计算：
Δ＝Up(t)·S。
2.根据权利要求1所述的一种预测搅拌桩和塑料排水板复合地基沉降的方法，其特征在于，步骤三中，确定搅拌桩桩体置换率为：根据搅拌桩桩体排列形式，确定单桩影响区直径de，de为搅拌桩桩体中心至竖向排水体边界的距离的2倍；
Figure FDA0002216498780000046
3.根据权利要求1所述的一种预测搅拌桩和塑料排水板复合地基沉降的方法，其特征在于，步骤三中，确定桩土压缩模量比为：搅拌桩压缩模量可取(100—120)fcu，fcu为搅拌桩桩身水泥土配比相同的室内加固土试块，边长为70.7mm的立方体，在标准养护条件下90d龄期的立方体抗压强度平均值kpa。
4.根据权利要求1所述的一种预测搅拌桩和塑料排水板复合地基沉降的方法，其特征在于，步骤三中，确定土体径向渗透系数和土体竖向渗透系数的比值，以及土体径向渗透系数和塑料排水板渗透系数的比值，具体为：土体渗透系数可按《土工试验方法标准》GB/T50123-1999国家标准进行测定，一般情况下kh＝(2-3)kv；塑料排水板渗透系数按照《公路工程土工合成材料塑料排水板(带)》JT/T 521-2004参考取值。
5.根据权利要求1所述的一种预测搅拌桩和塑料排水板复合地基沉降的方法，其特征在于，步骤三中，确定影响区半径与计算模型的深度的比值，计算模型的深度和竖向排水体等效直径的比值，具体为：影响区半径与计算模型的深度的比值，
Figure FDA0002216498780000051
计算模型的深度和塑料排水板等效直径的比值
Figure FDA0002216498780000052
式中：
Figure FDA0002216498780000053
δ为塑料排水板厚度，b为塑料排水板宽度。
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