CN110632629A - 一种适用于高动态非平稳系统的自适应卡尔曼滤波方法 - Google Patents

一种适用于高动态非平稳系统的自适应卡尔曼滤波方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种适用于高动态非平稳系统的自适应卡尔曼滤波方法，包括步骤：S1：建立接收机高动态状态模型；S2：对接收机建立高动态观测模型；S3：对非平稳噪声进行自适应估计；S4：钟差闭环反馈校正。用自适应卡尔曼滤波算法对高动态、非平稳噪声场景中对载体的位置、速度、加速度、钟差和钟漂进行最优估计。

Description

一种适用于高动态非平稳系统的自适应卡尔曼滤波方法
技术领域
本发明涉及钟差闭环校正的自适应卡尔曼滤波定位解算算法领域，尤其涉及一种适用于高动态非平稳系统的自适应卡尔曼滤波方法。
背景技术
定位解算是卫星导航(GNSS)中核心模块之一，该模块根据基带观测量和星历数据求解出用户的速度、位置、接收机钟差和钟漂等信息，其性能指标直接反映接收机的整体性能水平，是RNSS接收机重要组成部分。由于载体在高动态运动时使接收机环路跟踪难度变大、观测量噪声加大且其统计特性具有时变性，传统的卡尔曼滤波算法在这种高动态、非平稳噪声场景中存在误差增大甚至发散的缺点。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的缺点，提供一种适用于高动态非平稳系统的自适应卡尔曼滤波方法，用自适应卡尔曼滤波算法对高动态、非平稳噪声场景中对载体的位置、速度、加速度、钟差和钟漂进行最优估计。
本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：一种适用于高动态非平稳系统的自适应卡尔曼滤波方法，包括以下步骤：
S1：建立接收机高动态状态模型；
S2：对接收机建立高动态观测模型；
S3：对非平稳噪声进行自适应估计；
S4：钟差闭环反馈校正；
S5：得出卡尔曼滤波最优估计。
进一步的，步骤S1包括以下子步骤：
S11：对高动态载体的运动学模型为：
Figure BDA0002204951510000011
其中x(t)、
Figure BDA0002204951510000012
和
Figure BDA0002204951510000013
分别为载体的位置、速度、加速度和加加速度，α为载体机动时间倒数，
Figure BDA0002204951510000014
为载体当前加速度均值，ω(t)为噪声；
将运动学模型在ECEF坐标系中表示为向量形式：
Xs＝(x,xv,xa,y,yv,ya,z,zv,za)T
其中x,y,z表示三个方向上的位置，xv,yv,zv表示三个方向上的速度，z,zv,za表示接收机三个方向上的加速度；
系统状态模型为：
Figure BDA0002204951510000021
其中
Figure BDA0002204951510000022
Ws(t)＝[0 0 ωx 0 0 ωy 0 0 ωz]T；
S12：对接收机钟差和钟漂建模为为：
其中
Figure BDA0002204951510000025
τ,
Figure BDA0002204951510000026
分别为接收机的钟差和钟漂，WT(t)为噪声向量，
Figure BDA00022049515100000212
进一步的，步骤S2包括以下子步骤：
S21：对接收机可见卫星的伪距ρi观测量建模为：
Figure BDA0002204951510000027
其中xsi,ysi,zsi分别代表对应卫星的坐标位置，τ,分别为接收机的钟差和钟漂；
S22：对接收机伪距率观测量
Figure BDA0002204951510000029
建模为：
Figure BDA00022049515100000210
进一步的，步骤S3包括以下子步骤：
S31：采用修正瑞利概率密度表示当前加速度，当前加速度为正时，概率密度为：
Figure BDA00022049515100000211
其中amax＞0为已知用户加速度正上限，a为用户的瞬时加速度，μ＞0为一常数。a的均值和方差分别为：
Figure BDA0002204951510000031
Figure BDA0002204951510000032
当前加速度为负时，概率密度为：
Figure BDA0002204951510000033
其中amax＞0为已知用户加速度正上限，a为用户的瞬时加速度，μ＞0为一常数。a的均值和方差分别为：
Figure BDA0002204951510000034
Figure BDA0002204951510000035
自适应计算过程噪声方程矩阵
Figure BDA0002204951510000036
其离散化表达式为：
Figure BDA0002204951510000037
其中：
Figure BDA0002204951510000038
其中：αx,αy,αz分别为三个方向的加速度时间常数的倒数。
Figure BDA0002204951510000039
为接收机用户加速度方差。
采用当前统计模型，由预测的加速度状态值计算得到加速度方差：
Figure BDA0002204951510000042
进一步的，卡尔曼滤波最优估计包括载体的位置、速度、加速度、钟差和钟漂。
本发明的有益效果是：
(1)本发明在误差二范数最小的准则下最优；
(2)现有卡尔曼滤波技术不能适用于高动态载体运动场景，本发明在载体高动态运动时可以最优估计载体的位置、速度、加速度、钟差和钟漂；
(3)本发明在非平稳噪声环境中可以自适应调节卡尔曼滤波参数，可以在载体高动态运动中实时准确估计运动参数。
附图说明
图1为本发明流程框图；
图2为本发明实施例流程图。
具体实施方式
下面结合附图进一步详细描述本发明的技术方案，但本发明的保护范围不局限于以下所述。
如图1-2所示，一种适用于高动态非平稳系统的自适应卡尔曼滤波方法，包括以下步骤：
S1：建立接收机高动态状态模型；
S2：对接收机建立高动态观测模型；
S3：对非平稳噪声进行自适应估计；
S4：钟差闭环反馈校正；
S5：最优估计载体的位置、速度、加速度、钟差和钟漂。
步骤S1包括以下子步骤：
S11：对高动态载体的运动学模型为：
Figure BDA0002204951510000043
其中x(t)、
Figure BDA0002204951510000044
和
Figure BDA0002204951510000045
分别为载体的位置、速度、加速度和加加速度，α为载体机动时间倒数，
Figure BDA0002204951510000046
为载体当前加速度均值，ω(t)为噪声；
将运动学模型在ECEF坐标系中表示为向量形式：
Xs＝(x,xv,xa,y,yv,ya,z,zv,za)T
其中x,y,z表示三个方向上的位置，xv,yv,zv表示三个方向上的速度，z,zv,za表示接收机三个方向上的加速度；
系统状态模型为：
Figure BDA0002204951510000051
其中
Figure BDA0002204951510000052
Figure BDA0002204951510000053
Ws(t)＝[0 0 ωx 0 0 ωy 0 0 ωz]T；
S12：对接收机钟差和钟漂建模为为：
Figure BDA0002204951510000054
其中
Figure BDA0002204951510000055
τ,
Figure BDA0002204951510000056
分别为接收机的钟差和钟漂，WT(t)为噪声向量，
WT(t)＝[ωτ,ωτ]T。
步骤S2包括以下子步骤：
S21：对接收机可见卫星的伪距ρi观测量建模为：
Figure BDA0002204951510000057
其中xsi,ysi,zsi分别代表对应卫星的坐标位置，τ,
Figure BDA0002204951510000058
分别为接收机的钟差和钟漂；
S22：对接收机伪距率观测量
Figure BDA0002204951510000059
建模为：
Figure BDA00022049515100000510
步骤S3包括以下子步骤：
S31：采用修正瑞利概率密度表示当前加速度，当前加速度为正时，概率密度为：
其中amax＞0为已知用户加速度正上限，a为用户的瞬时加速度，μ＞0为一常数。a的均值和方差分别为：
Figure BDA0002204951510000061
Figure BDA0002204951510000062
当前加速度为负时，概率密度为：
其中amax＞0为已知用户加速度正上限，a为用户的瞬时加速度，μ＞0为一常数。a的均值和方差分别为：
Figure BDA0002204951510000064
自适应计算过程噪声方程矩阵
Figure BDA0002204951510000066
其离散化表达式为：
Figure BDA0002204951510000067
其中：
Figure BDA0002204951510000068
其中：αx,αy,αz分别为三个方向的加速度时间常数的倒数。
Figure BDA0002204951510000069
为接收机用户加速度方差。
采用当前统计模型，由预测的加速度状态值计算得到加速度方差：
Figure BDA0002204951510000071
Figure BDA0002204951510000072
本发明所提出的一种适用于高动态非平稳系统的自适应卡尔曼滤波方法，用自适应卡尔曼滤波算法对高动态、非平稳噪声场景中对载体的位置、速度、加速度、钟差和钟漂进行最优估计。

Claims (5)

1.一种适用于高动态非平稳系统的自适应卡尔曼滤波方法，其特征在于：包括以下步骤：
S1：建立接收机高动态状态模型；
S2：对接收机建立高动态观测模型；
S3：对非平稳噪声进行自适应估计；
S4：钟差闭环反馈校正；
S5：得出卡尔曼滤波最优估计。
2.根据权利要求1所述的一种适用于高动态非平稳系统的自适应卡尔曼滤波方法，其特征在于：所述步骤S1包括以下子步骤：
S11：对高动态载体的运动学模型为：
Figure FDA0002204951500000011
其中x(t)、和
Figure FDA0002204951500000013
分别为载体的位置、速度、加速度和加加速度，α为载体机动时间倒数，
Figure FDA0002204951500000014
为载体当前加速度均值，ω(t)为噪声；
将运动学模型在ECEF坐标系中表示为向量形式：
Xs＝(x,xv,xa,y,yv,ya,z,zv,za)T
其中x,y,z表示三个方向上的位置，xv,yv,zv表示三个方向上的速度，z,zv,za表示接收机三个方向上的加速度；
系统状态模型为：
Figure FDA0002204951500000015
其中
Figure FDA0002204951500000016
Figure FDA0002204951500000017
Ws(t)＝[0 0 ωx 0 0 ωy 0 0 ωz]T；
S12：对接收机钟差和钟漂建模为为：
Figure FDA0002204951500000018
其中τ,
Figure FDA0002204951500000022
分别为接收机的钟差和钟漂，WT(t)为噪声向量，
3.根据权利要求1所述的一种适用于高动态非平稳系统的自适应卡尔曼滤波方法，其特征在于：所述步骤S2包括以下子步骤：
S21：对接收机可见卫星的伪距ρi观测量建模为：
Figure FDA0002204951500000024
其中xsi,ysi,zsi分别代表对应卫星的坐标位置，τ,分别为接收机的钟差和钟漂；
S22：对接收机伪距率观测量
Figure FDA0002204951500000026
建模为：
Figure FDA0002204951500000027
4.根据权利要求1所述的一种适用于高动态非平稳系统的自适应卡尔曼滤波方法，其特征在于：所述步骤S3包括以下子步骤：
S31：采用修正瑞利概率密度表示当前加速度，当前加速度为正时，概率密度为：
Figure FDA0002204951500000028
其中amax＞0为已知用户加速度正上限，a为用户的瞬时加速度，μ＞0为一常数。a的均值和方差分别为：
Figure FDA00022049515000000210
当前加速度为负时，概率密度为：
Figure FDA00022049515000000211
其中amax＞0为已知用户加速度正上限，a为用户的瞬时加速度，μ＞0为一常数。a的均值和方差分别为：
Figure FDA00022049515000000212
自适应计算过程噪声方程矩阵
Figure FDA0002204951500000032
其离散化表达式为：
Figure FDA0002204951500000033
其中：
Figure FDA0002204951500000034
其中：αx,αy,αz分别为三个方向的加速度时间常数的倒数。
Figure FDA0002204951500000035
为接收机用户加速度方差。
采用当前统计模型，由预测的加速度状态值计算得到加速度方差：
Figure FDA0002204951500000036
5.根据权利要求1所述的一种适用于高动态非平稳系统的自适应卡尔曼滤波方法，其特征在于：所述卡尔曼滤波最优估计包括载体的位置、速度、加速度、钟差和钟漂。
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