CN110610186A - 一种基于aco-fcm聚类算法的路网分区及其评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及神经网络技术方法领域，更具体地，涉及一种基于ACO‑FCM聚类算法的路网分区及其评估方法，具体步骤如下：(1)利用基于蚁群觅食行为的ACO算法，确定初始聚类中心；(2)在步骤(1)之后，利用FCM聚类算法进行二次聚类；(3)在步骤(2)之后，最终确定路网子区。本发明提供一种基于ACO‑FCM聚类算法的路网分区方法，弥补FCM算法的不足，并搭建的车联网仿真模型，分别采用FCM、ACO‑FCM等2种聚类算法对路网进行分区，最后对路网分区结果进行基于MFD的定量评价。

Description

一种基于ACO-FCM聚类算法的路网分区及其评估方法

技术领域

本发明涉及神经网络技术方法领域，更具体地，涉及一种基于ACO-FCM聚类算法的路网分区及其评估方法。

背景技术

城市交通信号控制系统负责管理与控制整个城市路网，为了提高城市路网的交通控制效果，有必要进行路网分区。路网分区最初使用静态划分方法，即根据路网历史数据(如交通流量、交通密度、路网结构、路网大小)对路网进行分区。静态划分方法易于实现，对交通流变化不大的路网是可行的，但一旦交通流随机变化较大时，需要投入大量的人力物力重新获取交通数据。部分学者研究了动态路网分区方法。如基于树生长算法的路网动态分区方法，基于交通分配均衡的路网分区模型，基于交通堵塞的路网分区路径选择模型，基于关联度的路网动态分区方法，归一化分割算法(Ncut法)，基于蛇集的路网动态划分方法，基于路段连通性和区域生长技术的路网分区算法。路网分区其实是将密度接近的路段划分在一起，因此，部分学者采用聚类算法进行路网动态分区。如基于空间统计聚类算法的路网子区自动划分方法，基于加权模糊聚类的路网分区方法，基于谱聚类的路网动态分区方法，基于加权平均距离聚类方法的路网分区方法，基于二维图论聚类算法的路网子区合并模型，基于改进的Newman聚类算法的路网分区方法，基于改进FCM算法的路网分区方法。其中FCM聚类方法依赖于初始聚类中心或隶属度矩阵，所得的结果容易陷入局部最优解。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种基于ACO-FCM聚类算法的路网分区及其评估方法，弥补FCM算法的不足，并搭建的车联网仿真模型，分别采用FCM、ACO-FCM等2种聚类算法对路网进行分区，最后对路网分区结果进行基于MFD的定量评价。

为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：

提供一种基于ACO-FCM聚类算法的路网分区方法，具体步骤如下：

(1)利用基于蚁群觅食行为的ACO算法，确定初始聚类中心；

(2)在步骤(1)之后，利用FCM聚类算法进行二次聚类；

(3)在步骤(2)之后，最终确定路网子区。

优选地，在步骤(1)中，确定初始聚类中心的具体的步骤如下：

(a)初始化相关参数：在车联网环境下实时采集路段中心经纬度、路段平均速度、路段平均密度等样本数据，形成路网数据集合X＝{(x_i1,x_i2,x_i3,x_i4)|i＝1,2,L,n}，其中x_i1表示第i路段的中心经度，x_i2表示第i路段的中心纬度，x_i3表示第i路段的平均速度，x_i4表示第i路段的平均密度}，每个路段可以当做单个蚂蚁；

(b)在步骤(a)之后，随机选择c个路段样本为初始聚类中心，蚂蚁路段需聚类到c个聚类中心c_j，x_i到c_j的欧氏距离公式如下：

式中，P——权重因子，可根据路段参数对路网分区的影响程度而设定；

(c)在步骤(b)之后，定义r为聚类半径，蚂蚁路段x_i到初始聚类中心c_j路径上的信息素为：

(d)在步骤(c)之后，蚂蚁路段x_i选择路网子区聚类中心c_j的概率为:

S∈{x_s|d_sj≤r,s＝1,2,L,N} (4)

式中，s——已分布在聚类中心c_j内的蚂蚁；

α——蚂蚁在聚类过程信息素，可设置为α＝1；

β——启发引导函数对路径选择的影响因子，可设置为β＝2；

η_ij——启发式引导函数，反映路段与聚类中心的相似度，其公式如下：

蚂蚁路段在选择路网子区聚类中心过程中，计算转移概率P_ij，选取转移概率最大的P_max，将x_i并入c_j内，并更新信息素π_ij(t+1)，其更新公式如下：

π_ij(t+1)＝(1-ρ)π_ij(t)+ρΔπ_ij(t) (6)

式中，ρ——信息素的衰减系数；

Δπ_ij(t)——在循环路径上信息素的增量；

(e)在步骤(d)之后，更新路网子区聚类中心为：

式中，J——内蚂蚁的个数；

计算总体偏离误差：

(f)在步骤(e)之后，当D小于预先设置的参数ε或者达到最大迭代次数，则输出聚类中心和聚类个数c，否则继续进行迭代，进入步骤(b)，直至满足条件。

优选地，在步骤(2)中，利用FCM聚类算法进行二次聚类的具体步骤如下：

(A)以聚类中心和聚类个数c为初始聚类中心和初始聚类数；

(B)在步骤(A)之后，给出初始隶属度矩阵U₀；

(C)在步骤(B)之后，计算新的聚类中心v_i和新的隶属度矩阵U；

(D)在步骤(C)之后，对两次迭代之间隶属度矩阵进行比较，如果||U(k+1)-U(k)||≤e或达到迭代次数，则停止迭代，输出聚类结果；否则继续迭代。

优选地，在步骤(C)中，隶属度矩阵和聚类中心的公式如下：

式中，U——样本数据的隶属度矩阵；

V——聚类中心集合；

m——每个样本的隶属度指数，一般取m＝1.5～2.5；

v_i——第i个聚类中心。

本发明还提供一种根据所述的基于ACO-FCM聚类算法的路网分区方法的路网评估方法，具体步骤如下：

S1:确定各分区的路网MFD；采用FCD估测法得到各分区的MFD，然后进行函数拟合。

S2:在步骤S1之后，计算误差平方和(Sum of Squaresfor Error，SSE)，SSE是指所有数据点实际值与其拟合值之差的平方和，其公式如下：

式中，y_i——第i个数据点的实际值；

——第i个数据点的拟合值；

n——数据点总数；

S3:在步骤S2之后，计算确定系数R－Square，回归平方和与总偏差平方和之比称为确定系数R－Square，它反映了数据点的拟合程度，其公式如下：

式中，SSR——回归平方和，

SST——总偏差平方和，

S4:在步骤S3之后，分析各分区MFD的拟合程度，当SSE越小，R-square越接近1时，表现为MFD散射性更低，拟合曲线明显，说明路网分区内部存在更加均匀的交通流密度，分区结果合理性更高；反之，当SSE越大，R-square越小时，表现为MFD散射性较高，拟合曲线不明显，说明路网分区内部交通流密度差异加大，分区结果不合理。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

本发明提出一种基于ACO-FCM聚类算法的路网分区及其评估方法，以弥补FCM算法的不足，并搭建的车联网仿真模型，分别采用FCM、ACO-FCM等2种聚类算法对路网进行分区，最后对路网分区结果进行基于MFD的定量评价，确定最优算法。

附图说明

图1为实施例基于ACO-FCM聚类的路网分区流程图。

图2为仿真实验区域布局图。

图3为实施例广州天河区核心路网MFD三维图。

图4为路网仿真时段的划分结果示意图。

图5为过饱和状态下基于FCM聚类算法的路网分区结果二维图。

图6为过饱和状态下基于ACO-FCM聚类算法的的路网分区结果二维图。

图7为FCM算法下分区1的MFD图。

图8为FCM算法下分区2的MFD图。

图9为FCM算法下分区3的MFD图。

图10为1FCM算法下分区4的MFD图。

图11为ACO-FCM算法下分区1的MFD图。

图12为ACO-FCM算法下子区2的MFD图。

图13为ACO-FCM算法下分区3的MFD图。

图14为ACO-FCM算法下分区4的MFD图。

图15为两种聚类算法下路网分区MFD拟合数据的SSE图。

图16为两种聚类算法下路网分区MFD拟合数据的R-square图。

具体实施方式

下面结合具体实施方式对本发明作进一步的说明。其中，附图仅用于示例性说明，表示的仅是示意图，而非实物图，不能理解为对本专利的限制；为了更好地说明本发明的实施例，附图某些部件会有省略、放大或缩小，并不代表实际产品的尺寸；对本领域技术人员来说，附图中某些公知结构及其说明可能省略是可以理解的。

本发明实施例的附图中相同或相似的标号对应相同或相似的部件；在本发明的描述中，需要理解的是，若有术语“上”、“下”、“左”、“右”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此附图中描述位置关系的用语仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制，对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语的具体含义。

实施例

如图1至16所示为本发明一种基于ACO-FCM聚类算法的路网分区及其评估方法的实施例，具体步骤如下：

(1)利用基于蚁群觅食行为的ACO算法，确定初始聚类中心；

(2)在步骤(1)之后，利用FCM聚类算法进行二次聚类；

(3)在步骤(2)之后，最终确定路网子区。

其中，在步骤(1)中，确定初始聚类中心的具体的步骤如下：

(a)初始化相关参数：在车联网环境下实时采集路段中心经纬度、路段平均速度、路段平均密度等样本数据，形成路网数据集合X＝{(x_i1,x_i2,x_i3,x_i4)|i＝1,2,L,n}，其中x_i1表示第i路段的中心经度，x_i2表示第i路段的中心纬度，x_i3表示第i路段的平均速度，x_i4表示第i路段的平均密度}，每个路段可以当做单个蚂蚁；

(b)在步骤(a)之后，随机选择c个路段样本为初始聚类中心，蚂蚁路段需聚类到c个聚类中心c_j，x_i到c_j的欧氏距离公式如下：

式中，P——权重因子，可根据路段参数对路网分区的影响程度而设定；

(c)在步骤(b)之后，定义r为聚类半径，蚂蚁路段x_i到初始聚类中心c_j路径上的信息素为：

(d)在步骤(c)之后，蚂蚁路段x_i选择路网子区聚类中心c_j的概率为:

S∈{x_s|d_sj≤r,s＝1,2,L,N} (4)

式中，s——已分布在聚类中心c_j内的蚂蚁；

α——蚂蚁在聚类过程信息素，可设置为α＝1；

β——启发引导函数对路径选择的影响因子，可设置为β＝2；

η_ij——启发式引导函数，反映路段与聚类中心的相似度，其公式如下：

蚂蚁路段在选择路网子区聚类中心过程中，计算转移概率P_ij，选取转移概率最大的P_max，将x_i并入c_j内，并更新信息素π_ij(t+1)，其更新公式如下：

π_ij(t+1)＝(1-ρ)π_ij(t)+ρΔπ_ij(t) (6)

式中，ρ——信息素的衰减系数；

Δπ_ij(t)——在循环路径上信息素的增量；

(e)在步骤(d)之后，更新路网子区聚类中心为：

式中，J——内蚂蚁的个数；

计算总体偏离误差：

(f)在步骤(e)之后，当D小于预先设置的参数ε或者达到最大迭代次数，则输出聚类中心和聚类个数c，否则继续进行迭代，进入步骤(b)，直至满足条件。

其中，比利时学者Marco Dorigo在1992年提出了蚁群算法(Ant ColonyOptimization，ACO)，该算法是一种启发式全局优化智能算法，其灵感来源于蚂蚁在寻找食物过程中发现路径的行为。主要应用在组合优化、数据挖掘，机器人协作问题求解，群体智能，聚类分析，网络路由优化等领域。

其基本思路是蚂蚁在选择食物的过程中，各个蚂蚁会随机选择一条路径开始寻找食物，当某只蚂蚁找到食物后，会向周围环境散发一种信息素，信息素具有一定的时效性，其它蚂蚁会感知一定范围内的信息素，根据信息素的浓度做出路径选择，信息素越浓，说明路径越近，就能够吸引更多的蚂蚁。有些蚂蚁也会另外开辟路径，当新发现的路径比原来的更短，渐渐地会吸引更多的蚂蚁到更短路径来，最后可能会找到一条最短的路径被蚂蚁重复使用。

ACO算法具有较强的正反馈能力、全局性且与其它算法能高度融合等优点，尤其是其分布式并行计算机制和优化模糊聚类的特点，有学者将蚂蚁寻找食物的过程当做是一个以为食物源为中心的聚类过程，提出了基于觅食行为的蚁群聚类分析方法，弥补FCM算法随机选取初始聚类中心的不足。

另外，模糊C-均值聚类算法(Fuzzy C-Means Algorithm，FCM聚类算法)由Bezdek在1981年所提出，是一种基于目标函数最优的模糊聚类方法，该算法依据样本数据隶属于某一聚类的隶属度，将样本数据划分为若干聚类，主要用于图像分割、实际数据分类等领域。

另外，在步骤(2)中，利用FCM聚类算法进行二次聚类的具体步骤如下：

(A)以聚类中心和聚类个数c为初始聚类中心和初始聚类数；

(B)在步骤(A)之后，给出初始隶属度矩阵U₀；

(C)在步骤(B)之后，计算新的聚类中心v_i和新的隶属度矩阵U；

(D)在步骤(C)之后，对两次迭代之间隶属度矩阵进行比较，如果||U(k+1)-U(k)||≤e或达到迭代次数，则停止迭代，输出聚类结果；否则继续迭代。

其中，在步骤(C)中，隶属度矩阵和聚类中心的公式如下：

式中，U——样本数据的隶属度矩阵；

V——聚类中心集合；

m——每个样本的隶属度指数，一般取m＝1.5～2.5；

v_i——第i个聚类中心。

本发明还提供一种根据所述的基于ACO-FCM聚类算法的路网分区方法的路网评估方法，具体步骤如下：

S1:确定各分区的路网MFD；采用FCD估测法得到各分区的MFD，然后进行函数拟合。

S2:在步骤S1之后，在步骤S1之后，计算误差平方和(Sum of Squaresfor Error，SSE)，SSE是指所有数据点实际值与其拟合值之差的平方和，其公式如下：

式中，y_i——第i个数据点的实际值；

——第i个数据点的拟合值；

n——数据点总数；

S3:在步骤S2之后，计算确定系数R－Square，回归平方和与总偏差平方和之比称为确定系数R－Square，它反映了数据点的拟合程度，其公式如下：

式中，SSR——回归平方和，

SST——总偏差平方和，

S4:在步骤S3之后，分析各分区MFD的拟合程度，当SSE越小，R-square越接近1时，表现为MFD散射性更低，拟合曲线明显，说明路网分区内部存在更加均匀的交通流密度，分区结果合理性更高；反之，当SSE越大，R-square越小时，表现为MFD散射性较高，拟合曲线不明显，说明路网分区内部交通流密度差异加大，分区结果不合理。

另外，Godfrey(1969)最早提出了MFD的概念，但直到2007年Daganzo和Geroliminis才详细地阐述了MFD的相关理论。依据MFD相关理论，MFD是路网的固有属性，只与路网的结构形状和大小相关，它表现为路网加权交通流量与路网加权交通密度之间的普遍联系，是一条一元三次的非对称性曲线。Nagle(2014)在Edie(1963)的基础上，给出了基于浮动车数据(FCD)的路网MFD的FCD估测法估测方法，其公式如下：

式中：k^w——利用浮动车数据估算的路网交通密度(veh/km)；

q^w——利用浮动车数据估算的路网交通流量(veh/h)；

ρ——浮动车在路网中的覆盖率；

m′——采集周期T内记录的浮动车数；

n——路网中路段总数；

t′_j——采集周期T内第j浮动车的行驶时间(s)；

l_i——第i路段的长度(m)；

T——采集周期(s)；

d′_j——采集周期T内第j辆车的行驶距离(m)；

密度接近的路网中存在清晰可见且低散射性的MFD，因此利用误差平方和与确定系数可评价路网分区结果的合理性。

具体地：

以广州市天河区实际路网作为研究对象，如图2所示，利用路网布局图，交通流量，信号配时等交通数据，搭建基于Vissim软件的车联网仿真平台。

将联网车设置从1-20％按1％递增，分别进行20次仿真，建立了联网车覆盖率与路网MFD估测精度的函数关系，由函数可知，当联网车覆盖率≥42％时，路网的MFD估测精度可达到97％。因此，将联网车覆盖率设置为42％，每隔15秒上传联网车数据，仿真时间为32400s。在EXCEL中利用VB编程实现FCD估测法，导入联网车数据文件(*.fzp)，每隔120s，统计路网MFD参数：q^w、k^w，最后绘制路网MFD，如图3所示。

采用谱聚类算法对样本数据(如仿真时间、路网加权交通密度)进行聚类分析，将路网仿真时段划分4个阶段，包括低峰时段、平峰时段、高峰时段、过饱和时段，如图4所示。

以过饱和状态下的路网分区为例，分析过饱和状态下FCM算法和ACO-FCM算法等2种聚类算法的路网分区结果。分别采用FCM算法和ACO-FCM算法对过饱和状态下的路段交通仿真数据(如路段中心点XY坐标、路段平均密度、路段平均速度)进行聚类分析，得到路网分区结果，如图5至图6所示。

由图5至图6可知，两种算法均将整个路网分成了4个子区，但从表面上看，无法评价两种算法的划分结果优劣，需要进行定量评价。

依据上述路网分区结果，筛选出路网分区所包含的路段，采用FCD法估测各路网分区的路网加权交通流量和路网加权交通密度，绘制各路网分区的MFD，如图7至图14所示。

从各路网分区的MFD图像变化来看，仅能定性地评价路网分区结果，无法判别两种算下分区结果的优劣，需进一步对路网分区结果进行基于MFD的定量评价。首先对各路网分区的MFD进行多项式函数拟合，经整理统计后，得到FCM算法和ACO-FCM算法下各路网分区MFD的拟合函数表达式，如表1所示。

表1两种算法下路网分区MFD的拟合函数

统计得到各分区数据点的SSE和R-square，如图15和图16所示，由图15-16可知，两种算法下的分区2和分区4的MFD拟合效果最好(R-square均超过0.9)。采用ACO-FCM算法后，分区1、分区2和分区4的路网MFD的SSE和R-square均优于FCM算法，分区3因路网差异较大，不具备可比性。可见ACO-FCM聚类算法优于FCM聚类算法。

显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于ACO-FCM聚类算法的路网分区方法，其特征在于，具体步骤如下：

(1)利用基于蚁群觅食行为的ACO算法,确定初始聚类中心；

(2)在步骤(1)之后，利用FCM聚类算法进行二次聚类；

(3)在步骤(2)之后，最终确定路网子区。

2.根据权利要求1所述的基于ACO-FCM聚类算法的路网分区方法，其特征在于，在步骤(1)中，确定初始聚类中心的具体步骤如下：

(a)初始化相关参数：在车联网环境下实时采集路段中心经纬度、路段平均速度、路段平均密度样本数据，形成路网数据集合X＝{(x_i1,x_i2,x_i3,x_i4)|i＝1,2,L,n}，其中x_i1表示第i路段的中心经度，x_i2表示第i路段的中心纬度，x_i3表示第i路段的平均速度，x_i4表示第i路段的平均密度}，每个路段可以当做单个蚂蚁；

(b)在步骤(a)之后，随机选择c个路段样本为初始聚类中心，蚂蚁路段需聚类到c个聚类中心c_j，x_i到c_j的欧氏距离公式如下：

式中，P——权重因子，可根据路段参数对路网分区的影响程度而设定；

(c)在步骤(b)之后，定义r为聚类半径，蚂蚁路段x_i到初始聚类中心c_j路径上的信息素为：

(d)在步骤(c)之后，蚂蚁路段x_i选择路网子区聚类中心c_j的概率为:

S∈{x_s|d_sj≤r,s＝1,2,L,N} (4)

式中，s——已分布在聚类中心c_j内的蚂蚁；

α——蚂蚁在聚类过程信息素，可设置为α＝1；

β——启发引导函数对路径选择的影响因子，可设置为β＝2；

η_ij——启发式引导函数，反映路段与聚类中心的相似度，其公式如下：

蚂蚁路段在选择路网子区聚类中心过程中，计算转移概率P_ij，选取转移概率最大的P_max，将x_i并入c_j内，并更新信息素π_ij(t+1)，其更新公式如下：

π_ij(t+1)＝(1-ρ)π_ij(t)+ρΔπ_ij(t) (6)

式中，ρ——信息素的衰减系数；

Δπ_ij(t)——在循环路径上信息素的增量；

(e)在步骤(d)之后，更新路网子区聚类中心为：

式中，J——内蚂蚁的个数；

计算总体偏离误差：

(f)在步骤(e)之后，当D小于预先设置的参数ε或者达到最大迭代次数，则输出聚类中心和聚类个数c，否则继续进行迭代，进入步骤(b)，直至满足条件。

3.根据权利要求2所述的基于ACO-FCM聚类算法的路网分区方法，其特征在于，在步骤(2)中，利用FCM聚类算法进行二次聚类的具体步骤如下：

(A)以聚类中心和聚类个数c为初始聚类中心和初始聚类数；

(B)在步骤(A)之后，给出初始隶属度矩阵U₀；

(C)在步骤(B)之后，计算新的聚类中心v_i和新的隶属度矩阵U；

(D)在步骤(C)之后，对两次迭代之间隶属度矩阵进行比较，如果||U(k+1)-U(k)||≤e或达到迭代次数，则停止迭代，输出聚类结果；否则继续迭代。

4.根据权利要求3所述的基于ACO-FCM聚类算法的路网分区方法，其特征在于，在步骤(C)中，隶属度矩阵和聚类中心的公式如下：

式中，U——样本数据的隶属度矩阵；

V——聚类中心集合；

m——每个样本的隶属度指数，一般取m＝1.5～2.5；

v_i——第i个聚类中心。

5.一种对权利要求4所述的基于ACO-FCM聚类算法的路网分区方法的评估方法，其特征在于，具体步骤如下：

S1:确定各分区的路网MFD；采用FCD估测法得到各分区的MFD，然后进行函数拟合。

S2:在步骤S1之后，计算误差平方和SSE，SSE是指所有数据点实际值与其拟合值之差的平方和，其公式如下：

式中，y_i——第i个数据点的实际值；

——第i个数据点的拟合值；

n——数据点总数；

S3:在步骤S2之后，计算确定系数R－Square，回归平方和与总偏差平方和之比称为确定系数R－Square，它反映了数据点的拟合程度，其公式如下：

式中，SSR——回归平方和，

SST——总偏差平方和，

S4：在步骤S3之后，分析各分区MFD的拟合程度，当SSE越小，R-square越接近1时，表现为MFD散射性更低，拟合曲线明显，表明路网分区内部存在更加均匀的交通流密度，分区结果合理性更高；反之，当SSE越大，R-square越小时，表现为MFD散射性较高，拟合曲线不明显，表明路网分区内部交通流密度差异加大，分区结果不合理。

6.根据权利要求5所述的基于ACO-FCM聚类算法的路网分区方法的评估方法，其特征在于，在步骤(1)中，FCD估测法的公式如下：

式中：k^w——利用浮动车数据估算的路网交通密度(veh/km)；

q^w——利用浮动车数据估算的路网交通流量(veh/h)；

ρ——浮动车在路网中的覆盖率；

m′——采集周期T内记录的浮动车数；

n——路网中路段总数；

t′_j——采集周期T内第j浮动车的行驶时间(s)；

l_i——第i路段的长度(m)；

T——采集周期(s)；

d′_j——采集周期T内第j辆车的行驶距离(m)。