CN111160465B - 一种面向宏观基本图的多模式交通路网分区方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种面向宏观基本图的多模式交通路网分区方法，包括以下步骤：S1、结合区域生长算法和综合评价法进行子区初始划分；S2、利用遗传算法与TOPSIS算法相结合将初始化子区逐步合并为MR个区域；S3、进行区域边界调整；S4、输出最后的分区结果。本发明考虑了路段与区域的整体方差关系和路网的多模式属性；初始化子区算法和合并子区算法的指标均优于传统算法；整体算法的分区质量(TV)相比较已有分区算法的结果有大幅度提升；分区结果和多源数据的处理结果，可以识别并得到多模式MFD图形，得到区域内社会车数量和公交车数量的最佳比例，为多模式交通流集成控制提供理论指导。
Description
技术领域
本发明涉及智能交通的技术领域，尤其涉及到一种面向宏观基本图的多模式交通路网分区方法。
背景技术
随着社会的发展，机动车拥有量也迅猛增长，随之而来的交通阻塞问题也越来越严重。城市交通信号控制系统身为负责管理与控制整个城市路网的角色，为了提高城市路网的交通控制效果，有必要进行路网分区。
而网络交通流宏观基本图(Macroscopic Fundamental Diagram，MFD)作为网络交通流研究的新进展，在最近的研究中越来越受到人们的关注。
其中，文献[1]根据传统单模式MFD理论提出了“初始分区--子区合并--边界调整”三步法。在此方法中，初始化步骤利用谱方法对子区进行初步划分，再利用考虑邻接区域相似度的合并算法合并子区，最后根据区域形状对边界路段进行调整。
然而，现有算法在初始分区和子区合并步骤中，仅考虑邻接路段和邻接子区的方差关系，易导致将不同拥堵程度的路段划分在同一子区。另外，该算法只考虑社会车流的速度(或密度)，不适用于多模式交通路网。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种面向宏观基本图的多模式交通路网分区方法，进一步考虑了路段与区域的整体方差关系和路网的多模式属性；初始化子区算法和合并子区算法的指标均优于传统算法；整体算法的分区质量(TV)相比较已有分区算法的结果有大幅度提升；分区结果和多源数据的处理结果，可以识别并得到多模式MFD图形，得到区域内社会车数量和公交车数量的最佳比例。
为实现上述目的，本发明所提供的技术方案为：
一种面向宏观基本图的多模式交通路网分区方法，包括以下步骤：
S1、结合区域生长算法和综合评价法进行子区初始划分，子区中心的位置和数量分别根据路段集合XL和初始子区数NR确定；在区域生长过程中，以社会车速度方差、公交车速度方差和路段到子区中心的距离作为评价指标，依次选取每步的最优路段放入区域中，直到区域所有的路段都有所属的区域；
S2、利用遗传算法与TOPSIS算法相结合将初始化子区逐步合并为MR个区域；根据初始化子区结果，以最小化社会车速度和公交车速度方差为目标，在保证同一区域内的子区地理上相邻的前提下，优化子区之间的组合方式；
S3、进行区域边界调整，识别在区域边界且与本区域只有较少路段相连的路段k，尝试调整该路段的所属区域，若调整结果比原先结果优则保留调整结果；边界调整算法将重复迭代调整边界路段所属分区，直至调整后分区性能指标不再改善为止；
S4、输出最后的分区结果。
进一步地，所述步骤S1的具体过程如下：
S1-1、根据路段的地理位置利用K-means算法，确定初始化子区的聚类中心；其公式如下所示：
cenNR＝Kmeans(XL,NR),SRnr←cennr；
上式中，cennr为第nr个子区的聚类中心路段，XL为所有路段集合，NR为初始化子区的数目，SRnr为第nr个子区的路段集合；
S1-2、选取任一子区nr，识别该子区的邻接路段，作为备选路段集合；其公式如下所示：
SAnr＝Adl(SRnr)；
上式中，SAnr为nr子区的备选路段集合，Adl为识别边界路段的函数；
S1-3、计算备选路段集合SAnr中各路段的多模式速度方差乘积和到聚类中心的距离，利用TOPSIS算法选取最优路段放入SRnr集合中，其规范决策矩阵构造如下：
上式中，Mnr矩阵为备选路段集合的规范决策矩阵，
和
分别为子区SRnr的社会车速度集合和公交车速度集合，
和
分别为备选路段k的社会车速度和公交车速度，dis为计算路段k到聚类中心cennr的距离；
在此基础上，构造加权规范矩阵并计算各路段到正理想解与负理想解的距离：
上式中，mkj为加权规范矩阵，wj为j属性的权重，
和
分别是j属性的正理想解和负理想解，
和
分别为第k个路段到正理想解和负理想解的距离；
最后根据各路段的综合评价指数，选取综合指数最优的路段k*，并将其放入路段集合SRnr，计算公式如下：
根据以上迭代策略，每次选取一个路段加入到子区SRnr中，直至所有路段皆有所属子区。
进一步地，所述步骤S2根据初始化子区结果，以最小化社会车速度和公交车速度方差为目标，在保证同一区域内的子区地理上相邻的前提下，优化子区之间的组合方式，具体目标函数为：
其中，
和
分别是区域mr路段的社会车速度和公交车速度集合，
和
分别是区域mr中社会车路段数和公交车路段数。
进一步地，所述利用遗传算法与TOPSIS算法相结合将初始化子区合并为区域的具体过程如下：
S2-1、根据初始化子区位置关系生成子区邻接矩阵；
S2-2、根据子区邻接矩阵初始化染色体；
S2-3、计算各染色体的多模式指标；
S2-4、更新各模式的正负理想解；
S2-5、计算各染色体到正理想解的距离，并更新最优解；
S2-6、以各染色体到正理想解的距离作为虚拟适应度；
S2-7、基于虚拟适应度的染色体复制；
S2-8、基于子区的邻接矩阵进行遗传算法的选择、交叉、变异操作；
S2-9、依此类推，直到满足迭代条件。
进一步地，所述步骤S3的具体过程如下：
S3-1、判断路段k是否在区域边界，若是，则进入步骤S3-2；否则，进入步骤S3-7；
S3-2、判断路段k的节点度是否等于1，若是，则进入步骤S3-3；否则，进入步骤S3-7；
S3-3、识别路段k的邻接区域；
S3-4、将路段k调整到邻接区域试算多模式指标；
S3-5、采用TOPSIS算法评价调整前后多模式指标；
S3-6、判断调整结果是否优于原方案，若是，则保存方案；否则，进入步骤S3-7；
S3-7、判断是否已遍历所有路段，若是，则输出分区结果；否则，返回步骤S3-1。
与现有技术相比，本方案原理及优点如下：
1.结合区域生长算法和综合评价法初始化子区，相比较单模式RSG算法可以兼顾双模式性能指标，相较于谱方法考虑了路段与区域的整体关系，相较于K-means算法考虑了路段的邻接关系。
2.利用遗传算法与TOPSIS算法相结合将初始化子区合并为区域，使得在解的优良度、稳定性、计算效率上都明显胜于传统算法，可以高效处理多目标子区合并。
3.从整体出发考虑，通过进一步考虑路段与区域的整体方差关系和路网的多模式属性，并且在多目标优化部分提出TOPSIS算法与GA算法相结合的求解方法，实验证明：(1)初始化子区算法和合并子区算法的指标均优于传统算法；(2)整体的分区质量(TV)相比较已有分区算法的结果有大幅度提升；(3)根据本方案的分区结果和多源数据的处理结果，可以识别并得到多模式MFD图形，得到区域内社会车数量和公交车数量的最佳比例，为多模式交通流集成控制提供理论指导。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的服务作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明一种面向宏观基本图的多模式交通路网分区方法的工作流程图；
图2为测试实验中考虑不同初始子区数的合并算法性能对比图(a、初始子区数20；b、初始子区数50；c、初始子区数80)；
图3为测试实验中基于算法S7和S9的分区性能指标对比图(a、TV值；b、综合评价指数；c、计算时间)；
图4为测试实验中分区结果对比图(a为算法S10分区结果；b为算法S11分区结果)；
图5为测试实验中通过算法S10和S11得到的社会车和公交车TV值对比图；
图6为测试实验中通过算法S10和S11得到的区域社会车和区域公交车相似度对比图。
具体实施方式
下面结合具体实施例对本发明作进一步说明：
如图1所示，本实施例所述的一种面向宏观基本图的多模式交通路网分区方法，其中包含三个子算法：初始子区算法、子区合并算法和边界调整算法；算法参数输入包括：初始子区数NR、最终子区数MR、路段集合XL、路段公交车速度集合VB、路段社会车速度集合VC。本实施例包含以下三大步骤：
S1、结合区域生长算法(Region seeds growing,简称RSG算法)和综合评价法(Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution,简称TOPSIS)进行子区初始划分，子区中心的位置和数量分别根据路段集合XL和初始子区数NR确定；在区域生长过程中，以社会车速度方差、公交车速度方差和路段到子区中心的距离作为评价指标，依次选取每步的最优路段放入区域中，直到区域所有的路段都有所属的区域。具体初始化子区过程分为三个步骤：
S1-1、根据路段的地理位置利用K-means算法，确定初始化子区的聚类中心；其公式如下所示：
cenNR＝Kmeans(XL,NR),SRnr←cennr；
上式中，cennr为第nr个子区的聚类中心路段，XL为所有路段集合，NR为初始化子区的数目，SRnr为第nr个子区的路段集合；
S1-2、选取任一子区nr，识别该子区的邻接路段，作为备选路段集合；其公式如下所示：
SAnr＝Adl(SRnr)；
上式中，SAnr为nr子区的备选路段集合，Adl为识别边界路段的函数；
S1-3、计算备选路段集合SAnr中各路段的多模式速度方差乘积和到聚类中心的距离，利用TOPSIS算法选取最优路段放入SRnr集合中，其规范决策矩阵构造如下：
上式中，Mnr矩阵为备选路段集合的规范决策矩阵，
和
分别为子区SRnr的社会车速度集合和公交车速度集合，
和
分别为备选路段k的社会车速度和公交车速度，dis为计算路段k到聚类中心cennr的距离；
在此基础上，构造加权规范矩阵并计算各路段到正理想解与负理想解的距离：
上式中，mkj为加权规范矩阵，wj为j属性的权重，
和
分别是j属性的正理想解和负理想解，
和
分别为第k个路段到正理想解和负理想解的距离；
最后根据各路段的综合评价指数，选取综合指数最优的路段k*，并将其放入路段集合SRnr，计算公式如下：
根据以上迭代策略，每次选取一个路段加入到子区SRnr中，直至所有路段皆有所属子区。
S2、利用遗传算法(Genetic Algorithm，简称GA算法)与TOPSIS算法相结合将初始化子区逐步合并为MR个区域；根据初始化子区结果，以最小化社会车速度和公交车速度方差为目标，在保证同一区域内的子区地理上相邻的前提下，优化子区之间的组合方式；具体目标函数为：
其中，
和
分别是区域mr路段的社会车速度和公交车速度集合，
和
分别是区域mr中社会车路段数和公交车路段数。
合并区域的具体过程如下：
S2-1、根据初始化子区位置关系生成子区邻接矩阵；
S2-2、根据子区邻接矩阵初始化染色体；
S2-3、计算各染色体的多模式指标；
S2-4、更新各模式的正负理想解；
S2-5、计算各染色体到正理想解的距离，并更新最优解；
S2-6、以各染色体到正理想解的距离作为虚拟适应度；
S2-7、基于虚拟适应度的染色体复制；
S2-8、基于子区的邻接矩阵进行遗传算法的选择、交叉、变异操作；
S2-9、依此类推，直到满足迭代条件。
S3、进行区域边界调整算法，识别在区域边界且与本区域只有较少路段相连的路段k，尝试调整该路段的所属区域，若调整结果比原先结果优则保留调整结果；边界调整算法将重复迭代调整边界路段所属分区，直至调整后分区性能指标不再改善为止。具体过程如下：
S3-1、判断路段k是否在区域边界，若是，则进入步骤S3-2；否则，进入步骤S3-7；
S3-2、判断路段k的节点度是否等于1，否是，则进入步骤S3-3；否则，进入步骤S3-7；
S3-3、识别路段k的邻接区域；
S3-4、将路段k调整到邻接区域试算多模式指标；
S3-5、采用TOPSIS算法评价调整前后多模式指标；
S3-6、判断调整结果是否优于原方案，若是，则保持方案；否则，进入步骤S3-7；
S3-7、判断是否已遍历所有路段，若是，则输出分区结果；否则，返回步骤S3-1。
S4、输出最后的分区结果。
为了证明本实施例所述方法的优越性，与其他传统分区算法进行了对比实验，具体实验内容如下：
测试包括三部分：初始化算法测试、合并算法测试、总体分区算法测试。其测试内容如下表1所示：
表1算法测试实验设计
表1中所述的文献[1]为：
[1]Ji Y.,Geroliminis N..On the spatial partitioning of urbantransportation networks[J].Transportation Research Part B:Methodological,2012,46(10):1639-1656.
(1)分区性能评价指标
利用两个评价指标(路段速度的加权总方差TV和子区之间的相似性指标NS)对不同分区结果进行评估。
首先以区域路段数作为权重计算分区路段速度的加权总方差TV，以评估该聚类算法的性能。
其中，Vmr为区域mr的路段速度集合，Nmr为区域mr中社会车运行的路段数。
由于TV值是衡量算法整体性能的指标，并没有考虑区域之间的相似性。因此，增加另一个表示子区之间的相似性指标。
其中，uA和uB分别为区域A、区域B的速度均值。
由此可得到所有区域的平均相似性计算公式：
其中，mk为区域mr的邻接区域。
NS值越小，意味着各区域与其邻接区域的相似度越低，区域与区域之间的速度差异越大。区域之间相似度越低，意味着更容易识别速度较慢的拥堵区域和速度较快的通畅区域，得到离散度更低的多模式MFD图形，用于子区之间的边界控制，实现子区之间的交通流均衡控制。
(2)初始子区划分算法测试
给定初始子区个数为6，利用六种算法分别对深圳罗湖区路网进行初始化。本次测试提出5个分区性能指标，利用TOPSIS方法对六种算法分区情况进行综合评价。表2所示结果表明，本实施例所提出的S1初始化算法较优，其原因在于：1)S1相比较单模式RSG算法可以兼顾双模式性能指标；2)S1算法相较于S5算法(谱方法)考虑了路段与区域的整体关系；3)S1算法相较于K-means算法考虑了路段的邻接关系。
表2初始化分区算法指标对比
| 算法方案 | 社会车TV | 公交车TV | 社会车NS | 公交车NS | 路段数方差 | 综合排名 |
| S1 | 3479.90 | 5295.16 | 0.9902 | 0.9419 | 20.2272 | 1 |
| S2 | 3606.82 | 5250.36 | 0.9825 | 0.9164 | 36.4758 | 4 |
| S3 | 3639.63 | 5647.18 | 0.9985 | 0.9723 | 24.6568 | 3 |
| S4 | 3610.99 | 5631.82 | 1.0024 | 0.9731 | 35.2755 | 6 |
| S5 | 3650.26 | 5314.40 | 0.9857 | 0.9630 | 37.5508 | 5 |
| S6 | 3655.02 | 5486.07 | 1.0043 | 0.9286 | 21.4981 | 2 |
(3)子区合并算法测试
合并算法中各参数取值为：种群数量500、迭代次数300、交叉概率0.5、变异概率0.3，运算设备采用win10系统，AMD Ryzen 3PRO 1300处理器(并行计算16线程)，8G内存。合并算法测试分为两部分：证明考虑子区整体方差关系的必要性(根据S7与S8的对比)；证明将排序规则带入多目标遗传的优化算法，要优于传统多目标优化方法(根据S7与S9的对比)。
图2表示在三种不同初始子区数量情况下，采用不同分区算法得到的两种交通流路网分区质量。初始子区数越多，则分区结果质量越高，但也意味着组合方式越多。从图2可知，总体而言，S7算法所得到的分区质量优于S8算法，且这一优势随着子区数目的增加而更为明显。通过两种算法在不同子区数的比较可以看出，考虑区域内所有子区的方差在子区合并处理中十分必要。
传统多目标优化中，先利用NSGA算法求解Pareto最优解集，再建立排序规则选取最优解。本实施例所述算法的不同之处在于以排序规则建立虚拟适应度，以此进行优化计算。图3a表示两种方法在种群数2000、迭代300次时的20次计算结果。可以看出，S7多次迭代得到的最优解，基本到达了与S9求解的Pareto端面，并且由于S9方案Pareto最优解集的离散性，导致了利用TOPSIS算法得到的最优解很不稳定，其最优解的分布相对于S7更为分散。说明本实施例所述算法在解迭代过程的稳定性上，优于传统多目标优化算法。根据图3b，S7的综合评价指数高于S9，由此说明S7得到的最优解更接近两个优化目标的正理想解。图3c表明，S7的计算效率明显胜于S9，且耗时更加稳定。综上所述，本实施例所述算法在解的优良度、稳定性、计算效率上都明显胜于传统算法，可以高效处理多目标子区合并。
(4)整体多模式路网分区算法测试
利用S10和S11算法，分别对深圳市罗湖区路网进行分区测试。由于S11算法仅考虑单模式交通(社会车)，因此在相似度矩阵构造过程中，考虑将路段的多模式速度进行加权分区。分区结果对比如图4所示，相应的性能指标对比如图5和6所示。
由图5可知，对于从2到10个目标分区数的九种情形，S10算法得到的社会车和公交车TV值全部优于S11算法。由图6可知，除了分区数为6、7、8的少数情形，S10算法的社会车和公交车相似度指标基本优于S11算法，说明S10算法所得子区之间差异更为明显。
为确定最佳分区数，根据S10算法得到的各分区数的社会车相似度和公交车相似度(如表3所示)，对于社会车来说，最佳分区数目为7个；对于公交车来说，则为5个。为同时考虑区域社会车和公交车的相似度，本文利用TOPSIS算法的综合评价指数(如表3所示)确定最优分区数量，因此选取5作为最优分区数目。
表3 S10算法相似度指标
实验结果表明：本实施例所述算法相较于传统分区算法，进一步考虑了路段与区域的整体方差关系和路网的多模式属性，并且在多目标优化部分提出TOPSIS算法与GA算法相结合的求解方法。基于深圳市实际路网的分区实验证明：(1)本实施例所提出的初始化子区算法和合并子区算法的指标均优于传统算法；(2)整体算法的分区质量(TV)相比较已有分区算法的结果有大幅度提升；(3)根据本实施例所述的算法分区结果和多源数据的处理结果，可以识别并得到多模式MFD图形，得到区域内社会车数量和公交车数量的最佳比例，为多模式交通流集成控制提供理论指导。
以上所述之实施例子只为本发明之较佳实施例，并非以此限制本发明的实施范围，故凡依本发明之形状、原理所作的变化，均应涵盖在本发明的保护范围内。
Claims (3)
1.一种面向宏观基本图的多模式交通路网分区方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、结合区域生长算法和综合评价法进行子区初始划分，子区中心的位置和数量分别根据路段集合XL和初始化子区数NR确定；在区域生长过程中，以社会车速度方差、公交车速度方差和路段到子区中心的距离作为评价指标，依次选取每步的最优路段放入区域中，直到区域所有的路段都有所属的区域；
S2、利用遗传算法与TOPSIS算法相结合将初始化子区逐步合并为MR个区域；根据初始化子区结果，以最小化社会车速度和公交车速度方差为目标，在保证同一区域内的子区地理上相邻的前提下，优化子区之间的组合方式；
S3、进行区域边界调整，识别在区域边界且与本区域只有较少路段相连的路段k，尝试调整该路段的所属区域，若调整结果比原先结果优则保留调整结果；边界调整算法将重复迭代调整边界路段所属分区，直至调整后分区性能指标不再改善为止；
S4、输出最后的分区结果；
所述步骤S2根据初始化子区结果，以最小化社会车速度和公交车速度方差为目标，在保证同一区域内的子区地理上相邻的前提下，优化子区之间的组合方式，具体目标函数为：
其中，
和
分别是区域mr路段的社会车速度和公交车速度集合，
和
分别是区域mr中社会车路段数和公交车路段数；
所述利用遗传算法与TOPSIS算法相结合将初始化子区合并为区域的具体过程如下：
S2-1、根据初始化子区位置关系生成子区邻接矩阵；
S2-2、根据子区邻接矩阵初始化染色体；
S2-3、计算各染色体的多模式指标；
S2-4、更新各模式的正负理想解；
S2-5、计算各染色体到正理想解的距离，并更新最优解；
S2-6、以各染色体到正理想解的距离作为虚拟适应度；
S2-7、基于虚拟适应度的染色体复制；
S2-8、基于子区的邻接矩阵进行遗传算法的选择、交叉、变异操作；
S2-9、依此类推，直到满足迭代条件。
2.根据权利要求1所述的一种面向宏观基本图的多模式交通路网分区方法，其特征在于，所述步骤S1的具体过程如下：
S1-1、根据路段的地理位置利用K-means算法，确定初始化子区的聚类中心；其公式如下所示：
cenNR＝Kmeans(XL,NR),SRnr←cennr；
上式中，cennr为第nr个子区的聚类中心路段，XL为所有路段集合，NR为初始化子区的数目，SRnr为第nr个子区的路段集合；
S1-2、选取任一子区nr，识别该子区的邻接路段，作为备选路段集合；其公式如下所示：
SAnr＝Adl(SRnr)；
上式中，SAnr为nr子区的备选路段集合，Adl为识别边界路段的函数；
S1-3、计算备选路段集合SAnr中各路段的多模式速度方差乘积和到聚类中心的距离，利用TOPSIS算法选取最优路段放入SRnr集合中，其规范决策矩阵构造如下：
上式中，Mnr矩阵为备选路段集合的规范决策矩阵，
和
分别为子区SRnr的社会车速度集合和公交车速度集合，
和
分别为备选路段k的社会车速度和公交车速度，dis为计算路段k到聚类中心cennr的距离；
在此基础上，构造加权规范矩阵并计算各路段到正理想解与负理想解的距离：
上式中，mkj为加权规范矩阵，wj为j属性的权重，
和
分别是j属性的正理想解和负理想解，
和
分别为第k个路段到正理想解和负理想解的距离；
最后根据各路段的综合评价指数，选取综合指数最优的路段k*，并将其放入路段集合SRnr，计算公式如下：
根据以上迭代策略，每次选取一个路段加入到子区SRnr中，直至所有路段皆有所属子区。
3.根据权利要求1所述的一种面向宏观基本图的多模式交通路网分区方法，其特征在于，所述步骤S3的具体过程如下：
S3-1、判断路段k是否在区域边界，若是，则进入步骤S3-2；否则，进入步骤S3-7；
S3-2、判断路段k的节点度是否等于1，若是，则进入步骤S3-3；否则，进入步骤S3-7；
S3-3、识别路段k的邻接区域；
S3-4、将路段k调整到邻接区域试算多模式指标；
S3-5、采用TOPSIS算法评价调整前后多模式指标；
S3-6、判断调整结果是否优于原方案，若是，则保存方案；否则，进入步骤S3-7；
S3-7、判断是否已遍历所有路段，若是，则输出分区结果；否则，返回步骤S3-1。
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