CN110601269B - 一种光储系统功率分配的鲁棒优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种光储系统功率分配的鲁棒优化方法，建立光储系统在能量和调频市场的确定性功率分配模型；考虑光伏出力和能量市场价格的不确定性，将确定性功率分配模型转化为双层鲁棒优化模型；采用对偶定理将双层鲁棒优化模型转化为单层鲁棒优化模型；求解单层鲁棒优化模型，得到光伏发电分配在能量和调频市场的功率，以及储能系统分配在能量和调频市场的功率，确定光储系统在能量和调频市场功率分配的最优方案。本发明减小了优化求解的计算规模，提高了优化求解的效率。

Description

一种光储系统功率分配的鲁棒优化方法

技术领域

本发明涉及电网技术，具体涉及一种光储系统功率分配的鲁棒优化方法。

背景技术

光储系统能为能量市场提供可靠的光伏输出功率和储能功率，为调频市场提供上调和下调功率，是缓解电网系统调频压力的重要手段。一天内某些时段调频市场价格高于能量市场价格，这种价格差会给光储系统带来利润空间。因此，通过优化分配光储系统参与能量市场和调频市场的功率，可以为光储系统获得更多的经济效益。

光伏出力和能量市场价格的不确定性是影响光储系统功率在能量和调频市场分配的关键因素。现有方法通常采用随机优化方法，首先随机产生足够多的场景，然后基于这些场景获取最优功率分配方案。但随机优化的概率分布函数难以获取，数据的准确性较低，难以保持不确定性信息的完整性。同时，随机优化的场景数量必须足够大，这增加了计算规模。

发明内容

本发明的目的在于提供一种光储系统功率分配的鲁棒优化方法。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种光储系统功率分配的鲁棒优化方法，包括以下步骤：

步骤1，建立光储系统在能量和调频市场的确定性功率分配模型；

步骤2，考虑光伏出力和能量市场价格的不确定性，将确定性功率分配模型转化为双层鲁棒优化模型；

步骤3，采用对偶定理将双层鲁棒优化模型转化为单层鲁棒优化模型；

步骤4，求解单层鲁棒优化模型，得到光伏发电分配在能量和调频市场的功率，以及储能系统分配在能量和调频市场的功率，确定光储系统在能量和调频市场功率分配的最优方案。

本发明与现有技术相比，其显著优点为：1)光储系统功率分配模型只需知道不确定区间，不需要考虑光伏出力和能量市场价格的不确定性分布，减小了优化求解的计算规模，提高了优化求解的效率；2)将在有界集合内变化的光伏出力和能量市场价格数据引入目标函数和约束条件中预先加以考虑，求得的决策方案更加符合实际，提高了光储系统获得更多的经济效益。

附图说明

图1为本发明光储系统功率分配的鲁棒优化方法的流程图。

图2为某一日的光伏发电输入功率图。

图3为ERCOT的能量市场价格数据图。

图4为根据图2模拟的光伏发电实时输入功率区间图。

图5为根据图3模拟的能量市场实时价格区间图。

图6为本发明方法与随机优化方法的收益对比图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例，进一步说明本发明方案。

结合图1，本发明光储系统功率分配的鲁棒优化方法，包括如下步骤：

步骤1，建立光储系统在能量和调频市场功率分配的确定性优化模型；

(1)优化目标为：

式中n——光储系统在一天内按15分钟划分的时间间隔；

m——一天内总的时间间隔数；

N——预测的时间步长；

△T——每时段间隔为15分钟；

λ^pref(k)——k时段能量市场的预测价格；

P^pv(k)——k时段光伏发电分配在能量市场的功率；

λ^ru(k)——k时段调频市场的上调价格；

λ^rd(k)——k时段调频市场的上调价格；

P^pv_ru(k)——k时段光伏发电分配在调频市场的上调功率；

P^pv_rd(k)——k时段光伏发电分配在调频市场的下调功率；

C^pv_r(k)——k时段光伏发电在调频市场的成本损耗；

C^pv(k)——k时段光伏发电在能量市场产生的折损成本；

P^s_ru(k)——k时段储能分配在调频市场的上调功率；

P^s_rd(k)——k时段储能分配在调频市场的下调功率；

C^s(k)——k时段储能在能量市场的成本损耗；

(2)约束条件包括：

光伏发电约束：

式中P^pv_pref(k)——k时段确定性情况下的光伏发电的输入功率；

储能约束为：

式中P^s(k)——k时段放电功率和充电功率之间的净功率差额；

P^s_d(k)——k时段储能的放电功率；

P^s_c(k)——k时段储能的充电功率；

σ^u——储能在调频市场实际使用电量与上调功率的调用比率；

σ^d——储能在调频市场实际使用电量与下调功率的调用比率；

P^s_max——储能装置充电和放电的最大功率；

η^c——储能电池充电效率；

η^d——储能电池放电效率；

E^s_min——储能系统剩余能量的最小值；

E^s_max——储能系统剩余能量的最大值；

u^s_c(k)——时段k储能系统在充电状态的0-1变量；

u^s_d(k)——时段k储能系统在放电状态的0-1变量；

光储系统出力约束为：

式中P^s(k-1)——k-1时段放电功率和充电功率之间的净功率差额；

P^s_min——储能装置充电和放电的最小功率。

步骤2，对确定性光储系统的功率分配优化模型进行改进，建立考虑光伏出力和能量市场价格不确定性的双层鲁棒优化模型，具体步骤为：

步骤2-1，在实际运行中，光伏发电和能量市场价格存在不确定性，基于鲁棒理论，能量市场预测价格λ^pref(k)在对称区间内上下波动，波动值为△λ，则k时段能量市场实时价格λ^rel(k)约束在区间U₁内，即：

λ^rel(k)∈U₁＝[λ^pref(k)-ε₁(k)Δλ,λ^pref(k)+ε₁(k)Δλ]

同理，光伏发电输入数据P^pv_pref(k)在对称区间内上下波动，波动值为△P，则光伏发电k时段的实际输入功率P^pv_rel(k)约束在区间U₂内，即：

P^rel_pv(k)∈U₂＝[P^pv_pref(k)-ε₂(k)ΔP,P^pv_pref(k)+ε₂(k)ΔP]

式中ε₁(k)——k时段的价格实际波动值与预测值之间的偏差系数；

△λ——k时段的能量市场价格最大波动量；

λ^rel(k)——k时段能量市场的实时价格；

U₁——能量市场实际价格的波动区间；

P^pv_rel(k)——k时段不确定性情况下的光伏发电实时输入功率；

ε₂(k)——光伏实际出力波动偏差；

△P——光伏实际出力给出的最大波动量；

U₂——光伏实际出力的波动区间；

步骤2-2，为了保证光储系统功率分配在能量和调频市场优化模型的可靠性，需要考虑实际运行期间每个时间段能量市场实时价格λ^rel(k)的不确定情况。由于价格不确定量与目标函数第一部分有关，因此对该部分目标函数进行优化：

代入步骤2-1的实时价格不确定区间U₁，上式可改写为：

式中S₀——不确定参数的集合；

J₀——预期不确定性发生的集合；

Γ_λ——每个时刻偏差系数的求和，为价格预测误差的保守度；

步骤2-3，由于电网中光伏出力的不确定性，模型需要考虑光伏发电在实际运行过程的出力波动情况。由于实际的光伏不确定出力P^pv_rel(k)与光伏发电约束有关，先将步骤1-2中确定性条件下的光伏发电约束的第二个公式修改为不确定条件下的光伏发电约束：

然后代入步骤2-1的实际光伏出力不确定区间U₂，上式可改写为：

P^pv(k)+P^pv_ru(k)-P^pv_pref(k)+min{ε₂(k)*ΔP}≤0

步骤2-4，综合步骤2-2、步骤2-3，对步骤1中的目标函数和约束条件重新整理，得到双层鲁棒优化模型；

目标函数：

约束条件：

步骤3，采用对偶定理，将步骤2得到的双层鲁棒模型转化为易于求解的单层鲁棒模型，具体步骤如下：

步骤3-1，运用对偶定理，引入对偶乘子z、q(k)、y(k)，将双层鲁棒优化模型目标函数中与价格不确定量有关的部分(即步骤2-2的目标函数部分)转化成如下形式：

同时得到新的约束条件如下：

步骤3-2，运用对偶定理，引入对偶乘子λ₁，λ₂，λ₃，λ₄，将光伏出力的不确定性约束条件转化成如下新的约束条件：

P^pv(k)+P^pv_ru(k)-P^pv_pref(k)+λ₁+λ₂+λ₃Γ_p+λ₄Γ_p≤0

ΔP-λ₁+λ₂-λ₃+λ₄＝0

λ₁,λ₂,λ₃,λ₄≥0

式中Γ_p——光伏出力偏差的保守度；

步骤3-3，综合步骤3-1和步骤3-2，将双层鲁棒优化模型转化为单层鲁棒优化模型；

目标函数：

约束条件：

步骤4，调用CPLEX求解上述步骤3的单层鲁棒优化模型，得到光伏发电分配在能量和调频市场的功率，以及储能系统分配在能量和调频市场的功率，从而确定光储系统功率分配在能量和调频市场的优化方案。

实施例

为了验证本发明方案的有效性，以国内某一日的光伏发电数据和ERCOT(欧洲电力市场)在能量市场和调频市场价格数据作为实验数据，进行如下仿真实验，确定光储系统在能量和调频市场的最优功率分配。

某一日的光伏发电数据如图2所示，以15min为一个采样间隔采样光伏发电值作为优化模型的输入量。ERCOT的能量市场价格数据如图3所示，以15min为一个采样间隔采样能量市场价格作为优化模型的输入量。模拟光伏发电数据在出力波动区间U₂内波动，如图4。模拟实时能量市场价格在波动区间U₁内波动，如图5所示。

本发明鲁棒优化方法与随机优化方法的收益对比如图6所示，可以看出，采用本发明方法得到光储分配方案比随机优化方法得到的光储分配方案收益更高。

Claims (4)

1.光储系统功率分配的鲁棒优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，建立光储系统在能量和调频市场的确定性功率分配模型；

步骤2，考虑光伏出力和能量市场价格的不确定性，将确定性功率分配模型转化为双层鲁棒优化模型；

步骤3，采用对偶定理将双层鲁棒优化模型转化为单层鲁棒优化模型；

步骤4，求解单层鲁棒优化模型，得到光伏发电分配在能量和调频市场的功率，以及储能系统分配在能量和调频市场的功率，确定光储系统在能量和调频市场功率分配的最优方案；

步骤1中，光储系统在能量和调频市场的确定性功率分配模型具体为：

(1)优化目标为：

式中n——光储系统在一天内按15分钟划分的时间间隔；

m——一天内总的时间间隔数；

N——预测的时间步长；

ΔT——每时段间隔为15分钟；

λ^pref(k)——k时段能量市场的预测价格；

P^pv(k)——k时段光伏发电分配在能量市场的功率；

λ^ru(k)——k时段调频市场的上调价格；

λ^rd(k)——k时段调频市场的上调价格；

P^pv_ru(k)——k时段光伏发电分配在调频市场的上调功率；

P^pv_rd(k)——k时段光伏发电分配在调频市场的下调功率；

C^pv_r(k)——k时段光伏发电在调频市场的成本损耗；

C^pv(k)——k时段光伏发电在能量市场产生的折损成本；

P^s_ru(k)——k时段储能分配在调频市场的上调功率；

P^s_rd(k)——k时段储能分配在调频市场的下调功率；

C^s(k)——k时段储能在能量市场的成本损耗；

(2)约束条件包括：

光伏发电约束：

式中P^pv_pref(k)——k时段确定性情况下的光伏发电的输入功率；

储能约束为：

式中P^s(k)——k时段放电功率和充电功率之间的净功率差额；

P^s_d(k)——k时段储能的放电功率；

P^s_c(k)——k时段储能的充电功率；

δ^u——储能在调频市场实际使用电量与上调功率的调用比率；

δ^d——储能在调频市场实际使用电量与下调功率的调用比率；

P^s_max——储能装置充电和放电的最大功率；

η^c——储能电池充电效率；

η^d——储能电池放电效率；

E^s_min——储能系统剩余能量的最小值；

E^s_max——储能系统剩余能量的最大值；

u^s_c(k)——时段k储能系统在充电状态的0-1变量；

u^s_d(k)——时段k储能系统在放电状态的0-1变量；

光储系统出力约束为：

式中P^s(k-1)——k-1时段放电功率和充电功率之间的净功率差额；

P^s_min——储能装置充电和放电的最小功率。

2.根据权利要求1所述的光储系统功率分配的鲁棒优化方法，其特征在于，步骤2中，建立考虑光伏出力和能量市场价格不确定性的双层鲁棒模型，具体步骤为：

步骤2-1，在实际运行中，光伏发电和能量市场价格存在不确定性，基于鲁棒理论，能量市场预测价格λ^pref(k)在对称区间内上下波动，波动值为Δλ，则k时段能量市场实时价格λ^rel(k)约束在区间U₁内，即：

λ^rel(k)∈U₁＝[λ^pref(k)-ε₁(k)Δλ,λ^pref(k)+ε₁(k)Δλ]

同理，光伏发电输入数据P^pv_pref(k)在对称区间内上下波动，波动值为ΔP，则光伏发电k时段的实际输入功率P^pv_rel(k)约束在区间U₂内，即：

P^rel_pv(k)∈U₂＝[P^pv_pref(k)-ε₂(k)ΔP,P^pv_pref(k)+ε₂(k)ΔP]

式中ε₁(k)——k时段的价格实际波动值与预测值之间的偏差系数；

Δλ——k时段的能量市场价格最大波动量；

λ^rel(k)——k时段能量市场的实时价格；

U₁——能量市场实际价格的波动区间；

P^pv_rel(k)——k时段不确定性情况下的光伏发电实时输入功率；

ε₂(k)——光伏实际出力波动偏差；

ΔP——光伏实际出力给出的最大波动量；

U₂——光伏实际出力的波动区间；

步骤2-2，为了保证光储系统功率分配在能量和调频市场优化模型的可靠性，需要考虑实际运行期间每个时间段能量市场实时价格λ^rel(k)的不确定情况；由于价格不确定量与目标函数第一部分有关，因此对该部分目标函数进行优化：

代入步骤2-1的实时价格不确定区间U₁，上式改写为：

式中S₀——不确定参数的集合；

J₀——预期不确定性发生的集合；

Γ_λ——每个时刻偏差系数的求和，为价格预测误差的保守度；

步骤2-3，由于电网中光伏出力的不确定性，模型需要考虑光伏发电在实际运行过程的出力波动情况；由于实际的光伏不确定出力P^pv_rel(k)与光伏发电约束有关，先将步骤1-2中确定性条件下的光伏发电约束的第二个公式修改为不确定条件下的光伏发电约束：

然后代入步骤2-1的实际光伏出力不确定区间U₂，上式改写为：

P^pv(k)+P^pv_ru(k)-P^pv_pref(k)+min{ε₂(k)*ΔP}≤0

步骤2-4，综合步骤2-2、步骤2-3，对步骤1中的目标函数和约束条件重新整理，得到双层鲁棒模型；

目标函数：

约束条件：

3.根据权利要求2所述的光储系统功率分配的鲁棒优化方法，其特征在于，步骤3中，将双层鲁棒模型转化为易于求解的单层鲁棒优化模型，具体步骤如下：

步骤3-1，运用对偶定理，引入对偶乘子z、q(k)、y(k)，将双层鲁棒优化模型目标函数中与价格不确定量有关的部分转化成如下形式：

同时得到新的约束条件如下：

步骤3-2，运用对偶定理，引入对偶乘子λ₁，λ₂，λ₃，λ₄，将光伏出力的不确定性约束条件转化成如下新的约束条件：

P^pv(k)+P^pv_ru(k)-P^pv_pref(k)+λ₁+λ₂+λ₃Γ_p+λ₄Γ_p≤0

ΔP-λ₁+λ₂-λ₃+λ₄＝0

λ₁,λ₂,λ₃,λ₄≥0

式中Γ_p——光伏出力偏差的保守度；

步骤3-3，综合步骤3-1和步骤3-2，将双层鲁棒优化模型转化为单层鲁棒优化模型；

目标函数：

约束条件：

4.根据权利要求1所述的光储系统功率分配的鲁棒优化方法，其特征在于，步骤4中，调用CPLEX求解单层鲁棒优化模型。

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