CN113935182A - 基于混合整数规划模型的量化电池寿命衰减预测方法 - Google Patents

基于混合整数规划模型的量化电池寿命衰减预测方法 Download PDF

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CN113935182A
CN113935182A CN202111236490.1A CN202111236490A CN113935182A CN 113935182 A CN113935182 A CN 113935182A CN 202111236490 A CN202111236490 A CN 202111236490A CN 113935182 A CN113935182 A CN 113935182A
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雷克波
邵振国
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Abstract

本发明涉及一种基于混合整数规划模型的量化电池寿命衰减预测方法，包括以下步骤：步骤S1:基于预设约束条件，建立非线性寿命模型；步骤S2:采用多元泰勒展开式逐次线性化的方式，将非线性寿命模型，转变成混合整数线性规划模型；步骤S3:基于混合整数线性规划模型，获得新的电池功率;步骤S4:计算欧氏距离,如果欧式距离ED小于预先设定的阈值、或循环次数n达到额定值，则停止循环，输出得到电池功率，得到预测结果；否则，设置新的电池功率点，并重新回到步骤S2。本发明考虑影响电池寿命的因素更全面，能够快速有效地预测结果，可靠性高。

Description

基于混合整数规划模型的量化电池寿命衰减预测方法
技术领域
本发明涉及电池寿命预测领域，具体涉及一种基于混合整数规划模型的量化电池寿命衰减预测方法。
背景技术
随着电动汽车和分布式能源的迅猛发展，电力系统逐渐呈现出高度不确定性。而电网侧大规模电化学储能系统由于其配置灵活、易于维护等特点在电力系统平衡不确定性中应用广泛。
随着电化学储能系统的大规模安装与运行，电化学储能的运行效率和寿命衰减特性对电力系统运行可靠性、经济性的影响日益增大。现在有研究发现，电化学储能充放电速率、充放电深度(DOD，Depth of discharge)和运行温度对其运行效率以及寿命衰减有着非线性影响。但是目前电力系统中常用的电化学储能运行模型和控制模型较为简单，一般只考虑储装置充放电功率上下限约束，储能装置初始储能约束，储能装置存储能量上下限约束。这种舍弃模型精度，获取计算优势的做法，存在约束不合理，模型精度低等缺陷，已经严重影响储能设备的充分利用，并且无法量化电池寿命衰减。
发明内容
有鉴于此，本发明的目的在于提供一种基于混合整数规划模型的量化电池寿命衰减预测方法，考虑影响电池寿命的因素更全面，能够快速有效地预测结果，可靠性高。
为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
一种基于混合整数规划模型的量化电池寿命衰减预测方法，包括以下步骤：
步骤S1:基于预设约束条件，建立非线性寿命模型；
步骤S2:采用多元泰勒展开式逐次线性化的方式，将非线性寿命模型，转变成混合整数线性规划模型
步骤S3:基于混合整数线性规划模型，获得新的电池功率；
步骤S4:计算欧氏距离,如果欧式距离ED小于预先设定的阈值、或循环次数n达到额定值，则停止循环，输出得到电池功率，得到预测结果；否则，设置新的电池功率点，并重新回到步骤S2。
进一步的，所述预设约束条件具体为：
电池功率在运行过程中不能超过其最大充放电功率：
Figure BDA0003317748110000021
Figure BDA0003317748110000022
αt+βt≤1 (3)
其中，Pt bat表示t时刻的电池充放电功率，大于零为给电池充电功率，小于零为电池放电功率；
Figure BDA0003317748110000023
表示充放电功率的上下限，
Figure BDA0003317748110000024
大于零，
Figure BDA0003317748110000025
小于零；αt，βt为0、1变量，控制电池在t时刻的充放电状态；约束(3)表示禁止电池同时充放电；
电池运行过程中SOC运行范围表示为
Figure BDA0003317748110000026
Smin≤St≤Smax (5)
其中St为电池在第t时段的SOC，Pt bat为电池的充放电功率，Qbat为电池的额定容量，Δt为该时段持续的时间，Smax，Smin为电池运行过程中SOC的最大值和最小值；约束(4)表示电池第t时刻的SOC，由该电池的第t-1时刻的SOC与第t时刻的功率决定；
约束(6)表示为了防止电池功率急速变化给电池带来的损害，前后两次调度的功率变化不能超过ΔP即
Figure BDA0003317748110000031
最大循环约束：
Figure BDA0003317748110000032
Figure BDA0003317748110000033
其中，ηt，γt为0，1变量，用于辅助计算电池转换次数；ηmax为从充电状态转换到放电状态的最大转换次数，γmax为从放电状态转到充电状态的最大转换次数，两者之和也就是最大循环次数；T为优化调度过程中的总调度次数。
进一步的，所述建立非线性寿命模型，具体如下：根据Miner的线性疲劳累积损伤原理，单个电池小循环的造成的容量损耗如公式(10)所示，电池总容量衰减，由每一次电池小循环造成电池容量衰减线性累加得到即
Figure BDA0003317748110000034
其中，
Figure BDA0003317748110000041
表示调度周期内电池第t次调度造成的容量衰减,T是调度周期内的总的调度次数，
Figure BDA0003317748110000042
为调度周期内总容量衰减：
Figure BDA0003317748110000043
其中，
Figure BDA0003317748110000044
为第t次调度中电池充放电速率对电池容量衰减的影响系数，Qt为第t次调度过程中电池的充放电量，q为待定系数；
Figure BDA0003317748110000045
表达式如(11)表示，
Figure BDA0003317748110000046
其中Ct为第t次调度的电池充放电流与额定电流的比值，其中a,b,c,d为拟合系数；
电流的比值由电池充放电功率与电池额定功率的比值即
Figure BDA0003317748110000047
其中It，IR，Pt，PR分别表示第t次调度周期的电池的充电或放电的电流，电池额定电流，电池第t次调度的充放电功率，以及电池额定功率；
将公式(12)代入公式(11)中便得到系数
Figure BDA0003317748110000048
的关于功率Pt的表达式
Qi为第i次小循环里电池的充放电量，计算公式如下
Figure BDA0003317748110000049
其中V为储能设备并网电压，并网电压保持恒定为常数；ΔT为第i次调度持续时间；
联合公式(13)与(12)、(11)、(10)得到一个调度周期内电池造成的容量衰减的表达式(14)即
Figure BDA0003317748110000051
公式(14)充分考虑了电池放电深度和放电速率给电池寿命带来的非线性影响；a，b，c，d，为化简后得到的系数；
建立综合考虑放电深度DOD，充放电倍率，循环次数的对电化学储能设备寿命衰减影响的量化模型，即为非线性寿命模型
Figure BDA0003317748110000052
进一步的，所述步骤S2具体为：
利用泰勒公式进行线性化，在功率Pt点进行泰勒展开，截取展开式前两项获得该多项式函数该点的线性表达式：
Figure BDA0003317748110000053
其中
Figure BDA0003317748110000054
表示第t次调度造成的电池容量衰减线性化后的结果，at，bt为公式(15)在Pt功率点进行泰勒展开后的取的系数。
由公式(9)可知，电池总容量衰减，等于每个小循环造成的容量衰减的线性累加，设定优化调度过程中调度时段内电池功率不发生改变，因此每一个调度时段可以看作一次小循环即
Figure BDA0003317748110000055
T为总的调度时刻，t为第t个调度时段，
Figure BDA0003317748110000056
为第t时段电池功率造成的容量衰减；
以微电网调度为例，考虑储能电池的全寿命周期运行，在原先模型上添加以下约束，约束(18)表示蓄电池在调度周期前后SOC相等，即起始SOC需要等于末尾SOC
Figure BDA0003317748110000061
约束(19)、(20)表示主网交换功率的上限与下限，其中
Figure BDA0003317748110000062
为综合能源系统与主网交换功率的上限，Pt buy、Pt sell分别表示第t调度时段从主网购入的功率和第t调度时段微电网出售给主网的功率；
Figure BDA0003317748110000063
为0，1变量表示每个时刻综合能源系统购售电的状态则
Figure BDA0003317748110000064
Figure BDA0003317748110000065
微电网不能即购电又售电，因此
Figure BDA0003317748110000066
微电网功率平衡可以表示为
Pt buy+Pt w+Pt v＝Pt load+Pt bat+Pt sell (22)
其中，Pt w，Pt v，Pt load，分别表示第t调度时段风机发电功率，光伏发电功率，以及微电网负载；
目标函数如(23)所示，
Figure BDA0003317748110000067
具体经过泰勒展开线性化后(23)表示成
Figure BDA0003317748110000068
其中
Figure BDA0003317748110000069
分别表示主网的分时电价；w表示电池容量衰减成本系数，本文取标量；at，bt表示在t时刻电池功率进行泰勒展开线性化的系数。
进一步的，所述欧氏距离，具体为：
Figure BDA0003317748110000071
其中
Figure BDA0003317748110000072
为步骤S3获得的新的电池功率，Pt为初始功率。
本发明与现有技术相比具有以下有益效果：
1、本发明无需额外的采集设备，不但实现简单而且有效提高了系统的可靠性
2、本发明综合考虑了循环次数，放电深度，放电倍率。可在不失精度的情况下，化简成关于功率P和循环次数的多项式，从而量化电池容量衰减；
3、本发明基于多元泰勒展开式逐次线性化并预测-矫正的方法，将非线性电池寿命模型，变成混合整数规划问题，降低了模型求解难度，提高了预测速度。
附图说明
图1是本发明方法流程图；
图2是本发明一实施例中电池功率的收敛情况
图3是本发明一实施例中电池SOC时序图。
具体实施方式
下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明。
请参照图1，本发明提供一种基于混合整数规划模型的量化电池寿命衰减预测方法，包括以下步骤：
第一步，建立电池的非线性混合整数规划模型。
第二步，设电池的额定功率为电池每个时刻的初始功率用Pt表示，循环次数用n表示且等于零。
第三步，对目标函数(5-14)在电池功率点Pt进行泰勒展开，并取展开式的前两项得到(5-16)，得到混合整数线性规划模型。
第四步，求解混合整数线性规划模型，得到新的电池功率
Figure BDA0003317748110000081
第五步，计算欧氏距离
Figure BDA0003317748110000082
第六步，更新循环次数n＝n+1。
第七步，如果欧式距离ED小于预先设定的阈值、或循环次数n达到额定值，则停止循环，输出第三步的电池功率
Figure BDA0003317748110000083
模型求解完毕。否则，新的电池功率点
Figure BDA0003317748110000084
并重新回到第三步。
在本实施例中，建立的量化电池寿命衰减模型考虑的因素有，储能设备循环次数、充放电速率上下限、电池功率爬坡速率、电池储能设备SOC上下限约束。
电池功率在运行过程中不能超过其最大充放电功率：
Figure BDA0003317748110000085
Figure BDA0003317748110000086
αt+βt≤1 (3)
其中，Pt bat表示t时刻的电池充放电功率，大于零为给电池充电功率，小于零为电池放电功率；
Figure BDA0003317748110000087
表示充放电功率的上下限，
Figure BDA0003317748110000088
大于零，
Figure BDA0003317748110000089
小于零；αt，βt为0、1变量，控制电池在t时刻的充放电状态；约束(3)表示禁止电池同时充放电；
电池运行过程中SOC运行范围表示为
Figure BDA0003317748110000091
Smin≤St≤Smax (5)
其中St为电池在第t时段的SOC，Pt bat为电池的充放电功率，Qbat为电池的额定容量，Δt为该时段持续的时间，Smax，Smin为电池运行过程中SOC的最大值和最小值；约束(4)表示电池第t时刻的SOC，由该电池的第t-1时刻的SOC与第t时刻的功率决定；
约束(6)表示为了防止电池功率急速变化给电池带来的损害，前后两次调度的功率变化不能超过ΔP即
Figure BDA0003317748110000092
最大循环约束：
Figure BDA0003317748110000093
Figure BDA0003317748110000094
其中，ηt，γt为0，1变量，用于辅助计算电池转换次数；ηmax为从充电状态转换到放电状态的最大转换次数，γmax为从放电状态转到充电状态的最大转换次数，两者之和也就是最大循环次数；T为优化调度过程中的总调度次数。
在本实施例中，建立非线性寿命模型，具体如下：根据Miner的线性疲劳累积损伤原理，单个电池小循环的造成的容量损耗如公式(10)所示，电池总容量衰减，由每一次电池小循环造成电池容量衰减线性累加得到即
Figure BDA0003317748110000101
其中，
Figure BDA0003317748110000102
表示调度周期内电池第t次调度造成的容量衰减,T是调度周期内的总的调度次数，
Figure BDA0003317748110000103
为调度周期内总容量衰减：
Figure BDA0003317748110000104
其中，
Figure BDA0003317748110000105
为第t次调度中电池充放电速率对电池容量衰减的影响系数，Qt为第t次调度过程中电池的充放电量，q为待定系数；
Figure BDA0003317748110000106
表达式如(11)表示，
Figure BDA0003317748110000107
其中Ct为第t次调度的电池充放电流与额定电流的比值，其中a,b,c,d为拟合系数；
电流的比值由电池充放电功率与电池额定功率的比值即
Figure BDA0003317748110000108
其中It，IR，Pt，PR分别表示第t次调度周期的电池的充电或放电的电流，电池额定电流，电池第t次调度的充放电功率，以及电池额定功率；
将公式(12)代入公式(11)中便得到系数
Figure BDA0003317748110000109
的关于功率Pt的表达式
Qi为第i次小循环里电池的充放电量，计算公式如下
Figure BDA00033177481100001010
其中V为储能设备并网电压，并网电压保持恒定为常数；Δt为第i次调度持续时间；
联合公式(13)与(12)、(11)、(10)得到一个调度周期内电池造成的容量衰减的表达式(14)即
Figure BDA0003317748110000111
公式(14)充分考虑了电池放电深度和放电速率给电池寿命带来的非线性影响；a，b，c，d，为化简后得到的系数；
建立综合考虑放电深度DOD，充放电倍率，循环次数的对电化学储能设备寿命衰减影响的量化模型，即为非线性寿命模型
Figure BDA0003317748110000112
约束条件
Figure BDA0003317748110000113
Figure BDA0003317748110000114
αt+βt≤1 (3)
Figure BDA0003317748110000115
Smin≤St≤Smax (5)
Figure BDA0003317748110000116
Figure BDA0003317748110000117
Figure BDA0003317748110000118
由电池寿命模型中的目标函数公式(15)具有很强的非线性，无法直接求解，需要进一步处理。
优选的，利用泰勒公式进行线性化，在功率Pt点进行泰勒展开，截取展开式前两项获得该多项式函数该点的线性表达式：
Figure BDA0003317748110000121
其中
Figure BDA0003317748110000122
表示第t次调度造成的电池容量衰减线性化后的结果，at，bt为公式(15)在Pt功率点进行泰勒展开后的取的系数。
由公式(9)可知，电池总容量衰减，等于每个小循环造成的容量衰减的线性累加，设定优化调度过程中调度时段内电池功率不发生改变，因此每一个调度时段可以看作一次小循环即
Figure BDA0003317748110000123
T为总的调度时刻，t为第t个调度时段，
Figure BDA0003317748110000124
为第t时段电池功率造成的容量衰减；
通过泰勒展开，便将原先的计算复杂，不好求解的非线性混合整数规划模型，转换成混合整数线性规划模型。
然后通过多次求解线性模型，预测并修正电池功率来逼近原先的非线性模型的结果，最终电池功率收敛至一个稳定值，模型求解完成。
以微电网调度为例，考虑储能电池的全寿命周期运行，在原先模型上添加以下约束，构建专利应用场景考虑储能电池的全寿命周期运行，在原先模型上添加以下约束，约束(18)表示蓄电池在调度周期前后SOC相等，即起始SOC需要等于末尾SOC
Figure BDA0003317748110000131
约束(19)、(20)表示主网交换功率的上限与下限，其中
Figure BDA0003317748110000132
为综合能源系统与主网交换功率的上限，Pt buy、Pt sell分别表示第t调度时段从主网购入的功率和第t调度时段微电网出售给主网的功率；
Figure BDA0003317748110000133
为0，1变量表示每个时刻综合能源系统购售电的状态则
Figure BDA0003317748110000134
Figure BDA0003317748110000135
微电网不能即购电又售电，因此
Figure BDA0003317748110000136
微电网功率平衡可以表示为
Pt buy+Pt w+Pt v＝Pt load+Pt bat+Pt sell (22)
其中，Pt w，Pt v，Pt load，分别表示第t调度时段风机发电功率，光伏发电功率，以及微电网负载；
目标函数如(23)所示，
Figure BDA0003317748110000137
具体经过泰勒展开线性化后(23)表示成
Figure BDA0003317748110000138
其中
Figure BDA0003317748110000139
分别表示主网的分时电价；w表示电池容量衰减成本系数，本文取标量；at，bt表示在t时刻电池功率进行泰勒展开线性化的系数。优化目标为综合能源运行成本最小。
实施例1：
在本实施例中，采用本发明方法设置约束条件，综合考虑循环次数，放电深度、放电倍率对电池寿命的影响，建立非线性寿命模型，量化电池寿命衰减。并采用多元泰勒展开式逐次线性化的方式，将原先不好求解的非线性模型，转变成混合整数线性规划模型，提高了求解速度。本方法较比以前方法，考虑影响电池寿命的因素更全面，模型精确度高，将非线性模型转化为转变成混合整数线性规划求解速度快，结果稳定。
图2展示随着迭代次数的增加，前后两次解的欧式距离趋近于零，模型收敛。本机配置CPUi7-6700HQ，2.60GHZ，8GB运行内存，软件版本Matlab2020a+Gurobi。每次迭代求解的实际为0.02s，总的运行时间为0.16s，同样的模型，智能算法的求解时间为50.34s，说明本专利的将非线性模型转化成混合整数线性规划模型的方法，较比传统方法的求解时间更短。
权重系数越大表示越重视电池容量衰减，权重系数为0则退化为传统方法。从表1可以看出，将本专利方法与传统方法对比，成本上仅提高了4.42％，但容量衰减降低了32.42％，循环次数下降了37.5％，从全寿命运行周期成本的角度考虑，提出的方法可以在基本不增加成本的情况下，延缓电池衰减，延长综合能源使用寿命。若将权重系数取100到权重系数取1000，成本提高了5.66％，容量衰减降低了34.21％，循环次数下降了40％，说明权重系数可以根据实际情况，灵活改变，说明了本专利提出的方法较比传统方法更具有灵活性，可以根据实际情况充分发挥电池性能。并且线性化误差小于1％，说明线性化后函数并没有偏离原先函数，线性化方法可行。由图3可以看出，与传统方法对比，本专利的电池SOC状态的变化更加平缓。并且权重不同，电池SOC状态变化的缓和程度不同，说明本专利可以根据实际情况充分发挥电池的性能。
表4-1电池容量衰减对比
Figure BDA0003317748110000151
以上所述仅为本发明的较佳实施例，凡依本发明申请专利范围所做的均等变化与修饰，皆应属本发明的涵盖范围。

Claims (5)

1.一种基于混合整数规划模型的量化电池寿命衰减预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤S1:基于预设约束条件，建立非线性寿命模型；
步骤S2:采用多元泰勒展开式逐次线性化的方式，将非线性寿命模型，转变成混合整数线性规划模型
步骤S3:基于混合整数线性规划模型，获得新的电池功率；
步骤S4:计算欧氏距离,如果欧式距离ED小于预先设定的阈值、或循环次数n达到额定值，则停止循环，输出得到电池功率，得到预测结果；否则，设置新的电池功率点，并重新回到步骤S2。
2.根据权利要求1所述的基于混合整数规划模型的量化电池寿命衰减预测方法，其特征在于，所述预设约束条件具体为：
电池功率在运行过程中不能超过其最大充放电功率：
Figure FDA0003317748100000011
Figure FDA0003317748100000012
αt+βt≤1 (3)
其中，Pt bat表示t时刻的电池充放电功率，大于零为给电池充电功率，小于零为电池放电功率；
Figure FDA0003317748100000013
表示充放电功率的上下限，
Figure FDA0003317748100000014
大于零，
Figure FDA0003317748100000015
小于零；αt，βt为0、1变量，控制电池在t时刻的充放电状态；约束(3)表示禁止电池同时充放电；
电池运行过程中SOC运行范围表示为
Figure FDA0003317748100000016
Smin≤St≤Smax (5)
其中St为电池在第t时段的SOC，Pt bat为电池的充放电功率，Qbat为电池的额定容量，Δt为该时段持续的时间，Smax，Smin为电池运行过程中SOC的最大值和最小值；约束(4)表示电池第t时刻的SOC，由该电池的第t-1时刻的SOC与第t时刻的功率决定；
约束(6)表示为了防止电池功率急速变化给电池带来的损害，前后两次调度的功率变化不能超过ΔP即
Figure FDA0003317748100000021
最大循环约束：
Figure FDA0003317748100000022
Figure FDA0003317748100000023
其中，ηt，γt为0，1变量，用于辅助计算电池转换次数；ηmax为从充电状态转换到放电状态的最大转换次数，γmax为从放电状态转到充电状态的最大转换次数，两者之和也就是最大循环次数；T为优化调度过程中的总调度次数。
3.根据权利要求1所述的基于混合整数规划模型的量化电池寿命衰减预测方法，其特征在于，所述建立非线性寿命模型，具体如下：根据Miner的线性疲劳累积损伤原理，单个电池小循环的造成的容量损耗如公式(10)所示，电池总容量衰减，由每一次电池小循环造成电池容量衰减线性累加得到即
Figure FDA0003317748100000031
其中，
Figure FDA0003317748100000032
表示调度周期内电池第t次调度造成的容量衰减,T是调度周期内的总的调度次数，
Figure FDA0003317748100000033
为调度周期内总容量衰减：
Figure FDA0003317748100000034
其中，
Figure FDA0003317748100000035
为第t次调度中电池充放电速率对电池容量衰减的影响系数，Qt为第t次调度过程中电池的充放电量，q为待定系数；
Figure FDA0003317748100000036
表达式如(11)表示，
Figure FDA0003317748100000037
其中Ct为第t次调度的电池充放电流与额定电流的比值，其中a,b,c,d为拟合系数；
电流的比值由电池充放电功率与电池额定功率的比值即
Figure FDA0003317748100000038
其中It，IR，Pt，PR分别表示第t次调度周期的电池的充电或放电的电流，电池额定电流，电池第t次调度的充放电功率，以及电池额定功率；
将公式(12)代入公式(11)中便得到系数
Figure FDA0003317748100000039
的关于功率Pt的表达式
Qi为第i次小循环里电池的充放电量，计算公式如下
Figure FDA00033177481000000310
其中V为储能设备并网电压，并网电压保持恒定为常数；Δt为第i次调度持续时间；
联合公式(13)与(12)、(11)、(10)得到一个调度周期内电池造成的容量衰减的表达式(14)即
Figure FDA0003317748100000041
公式(14)充分考虑了电池放电深度和放电速率给电池寿命带来的非线性影响；a，b，c，d，为化简后得到的系数；
建立综合考虑放电深度DOD，充放电倍率，循环次数的对电化学储能设备寿命衰减影响的量化模型，即为非线性寿命模型
Figure FDA0003317748100000042
4.根据权利要求3所述的基于混合整数规划模型的量化电池寿命衰减预测方法，其特征在于，所述步骤S2具体为：
利用泰勒公式进行线性化，在功率Pt点进行泰勒展开，截取展开式前两项获得该多项式函数该点的线性表达式：
Figure FDA0003317748100000043
其中
Figure FDA0003317748100000044
表示第t次调度造成的电池容量衰减线性化后的结果，at，bt为公式(15)在Pt功率点进行泰勒展开后的取的系数。
由公式(9)可知，电池总容量衰减，等于每个小循环造成的容量衰减的线性累加，设定优化调度过程中调度时段内电池功率不发生改变，因此每一个调度时段可以看作一次小循环即
Figure FDA0003317748100000045
T为总的调度时刻，t为第t个调度时段，
Figure FDA0003317748100000046
为第t时段电池功率造成的容量衰减；
考虑储能电池的全寿命周期运行，在原先模型上添加以下约束，约束(18)表示蓄电池在调度周期前后SOC相等，即起始SOC需要等于末尾SOC
Figure FDA0003317748100000051
约束(19)、(20)表示主网交换功率的上限与下限，其中
Figure FDA0003317748100000052
为综合能源系统与主网交换功率的上限，Pt buy、Pt sell分别表示第t调度时段从主网购入的功率和第t调度时段微电网出售给主网的功率；
Figure FDA0003317748100000053
为0，1变量表示每个时刻综合能源系统购售电的状态则
Figure FDA0003317748100000054
Figure FDA0003317748100000055
微电网不能即购电又售电，因此
Figure FDA0003317748100000056
微电网功率平衡可以表示为
Pt buy+Pt w+Pt v＝Pt load+Pt bat+Pt sell (22)
其中，Pt w，Pt v，Pt load，分别表示第t调度时段风机发电功率，光伏发电功率，以及微电网负载；
目标函数如(23)所示，
Figure FDA0003317748100000057
具体经过泰勒展开线性化后(23)表示成
Figure FDA0003317748100000058
其中
Figure FDA0003317748100000061
分别表示主网的分时电价；w表示电池容量衰减成本系数；at，bt表示在t时刻电池功率进行泰勒展开线性化的系数。
5.根据权利要求1所述的基于混合整数规划模型的量化电池寿命衰减预测方法，其特征在于，所述欧氏距离，具体为：
Figure FDA0003317748100000062
其中
Figure FDA0003317748100000063
为步骤S3获得的新的电池功率，Pt为初始功率。
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