CN110601187A - 一种基于连续离散函数的多状态电力系统优化构建方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于连续离散函数的多状态电力系统优化构建方法。针对多个多状态电力系统，采用连续离散函数法计算每个多状态电力系统的粗略可靠度；利用第一种筛选方式进行第一次筛选，再利用第二种筛选方式进行第二次筛选处理，将多状态电力系统数量进行两次缩小；最后采用马氏链和通用生成函数求每个多状态电力系统的精确可靠度，从而得到最优的多状态电力系统，根据最优的多状态电力系统进行实施搭建电力系统。本发明求取所用的时间是大大的缩减，筛选过程具有更准确的精确度，适用于系统的最优可靠性计算，更加适用于现实情况。

Description

一种基于连续离散函数的多状态电力系统优化构建方法

技术领域

本发明涉及了一种电力系统可靠性计算方法，涉及在多状态电力系统中的基于连续离散函数的多状态电力系统优化构建方法。

背景技术

可靠性技术是在第二次世界大战后首先从航天工业和电子工业发展起来的，目前已渗透到宇航，电子，化工，机械等许多工业部门。可靠性技术渗透到电力工业和电工设备制造业始于20世纪60年代中期，以后发展的非常迅速。电力系统的功能是向用户尽可能可靠地经济地提供合格的电能，它的可靠性可定义为向用户提供质量合格，连续的电能的能力，这种能力通常用概率表示。所谓质量合格，就是指电能的频率和电压必须保持在规定范围以内。

电力系统可靠性评估是计算分析可能故障状态的概率与后果,得出反映系统可靠性水平的一系列指标。然而,在一个具有几百乃至上千个元件的实际系统中，可能发生的故障状态的数量巨大。由于计算时间与计算资源的限制,在实际评估中不可能对所有可能的故障状态进行评估。因此,状态枚举法仅筛选对系统可靠性贡献大的故障状态进行评估。最常用的选择方法是截止故障重数,即选择2重或3重以下故障状态,忽略更高重的故障状态。该方法的优点是所选状态的概率之和接近于1,且数量较少。但是,在实际系统中,由于元件的停运概率不同,一些高重故障会比低重故障的发生概率大。以具有71个元件的IEEE-RTS系统为例,当元件采用2状态模型时,考虑N-3的系统状态数量是57226,概率之和为0.95110503。实际上,概率较大的前57226个状态包括16786个0～3重故障状态和40440个4重～6重故障状态,概率之和为0.98976138。这些高重故障状态的概率大且后果严重,对系统的可靠性影响很大,而通过截止故障重数进行状态筛选会忽略掉这些大概率高重故障。

由上可知，在电力系统可靠性分析中，状态选择的数量多上，保留或者删除，都会对最终结果造成很大的影响，这就意味着在多状态模型中的电力系统可靠性分析是一个很有必要的研究方向。

现有的多状态电力系统最优可靠性计算方法中，最常见的就是GA算法，如果希望在多个多状态电力系统中求取可靠性最高的＝系统，往往采用穷举的方法，即计算所有系统的可靠性，这种方法会消耗很长的计算时间，几小时甚至几天。其次，一般的系统筛选均为一次筛选，但是筛选往往具有条件，所以一次筛选会造成筛选精度不高的问题。

发明内容

为了解决背景技术中存在的问题，本发明提出了一种基于连续离散函数的多状态电力系统优化构建方法。本发明方法从时间以及精度上改进传统方法，运用于在一系列多状态电力系统中，能求取具有最高可靠性的多状态电力系统，并且用时远远小于以前的传统算法。

如图1所示，本发明的技术方案如下：

第一步：针对已知的多个多状态电力系统，考虑多状态电力系统中元件串并联元件的不同点，采用连续离散函数法计算每个多状态电力系统的粗略可靠度；

所述的多状态电力系统为具有多状态的电力系统，包括有各种元件，主元件和附加元件，元件例如为发电机、输电线路、升压变压器、降压变压器、换流器等。多状态定义为系统及其元件都可能表现出多个性能水平，这种电力系统称为多状态电力系统。

本发明针对的是多个多状态电力系统，每个多状态电力系统的各类元件数不同，从而每个多状态电力系统的结构也不一样。

本发明采用连续离散函数法得到的粗略可靠度非常接近该系统的精确可靠度，但计算时间远远小于精确可靠度的计算时间。

第二步：利用第一种筛选方式针对所有多状态电力系统的粗略可靠度进行第一次筛选处理，从而将多状态电力系统数量进行第一次缩小，通过筛选减少了后续精确可靠度的计算量；

第三步：再利用第二种筛选方式针对第二步筛选得到的多状态电力系统的粗略可靠度进行第二次筛选处理，从而将多状态电力系统数量进行第二次缩小，通过筛选再次减少了后续精确可靠度的计算量；

第四步：针对第三步筛选得到的各个多状态电力系统，采用马氏链和通用生成函数求每个多状态电力系统的精确可靠度，从而得到具有最高可靠性的系统，以该系统作为最优的多状态电力系统，同时可取最优的多状态电力系统的精确可靠度作为最优可靠性，根据最优的多状态电力系统进行实施搭建电力系统。

本发明通过第二步和第三步的步骤进行两次筛选大大减少了计算的系统数量，并且提高了可靠度筛选计算的准确性。

所述第一步具体为：

1.1)首先，进行多状态电力系统的串并联结构的等效处理：

将所述多状态电力系统等效成主要由主元件和附加元件通过串并联构成，主元件为多状态电力系统中串联分布的各个基础串联元件，一系列的基础串联元件均串联一起到多状态电力系统的同一端，附加元件为并联到各个基础串联元件上的并联元件；一个基础串联元件可并联有多个附加元件或者不并联附加元件，将一个基础串联元件和并联在该基础串联元件上的所有附加元件组成一个串并联子结构，由此将多状态电力系统等效为各个串并联子结构，由n个串并联子结构通过串联构成多状态电力系统；其中在一个串并联子结构内部中，各个元件均为并联。

主元件，即基础串联元件例如为发电机、升压变压器、降压变压器、主网侧的传输线路、配网侧的传输线路、交直流换流器等。

附加元件为并联到各个基础串联元件上的并联元件，所以其类型与并联的基础串联元件类型一致。例如，并联在类型为发电机的基础串联元件上的附加元件，其类型也为发电机，例如火力发电机、水力发电机、风力发电机等。

1.2)在多状态电力系统中元件串并联元件的结构的基础上，采用连续离散函数法(Continuization discretization approximation method)对串并联子结构的粗略可靠度进行处理，获得各个串并联子结构的粗略可靠度：

1.3)整一个多状态电力系统等效为多个串并联子结构串联而成，根据各个串并联子结构的粗略可靠度再采用连续离散函数法处理得到整个多状态电力系统的粗略可靠度；

具体实施中，首先以串并联子结构中的所有单个元件看作单个并联元件，采用连续离散函数法中的并联元件处理方式进行计算处理，获得串并联子结构的粗略可靠度；接着以单个串并联子结构看作串联元件，采用连续离散函数法中的串联元件处理方式进行计算处理，获得整个多状态电力系统的粗略可靠度。

1.4)将所有的多状态电力系统的粗略可靠度按照从大到小降序进行排列，获得第一排序序列，并绘制出序优化算法所需的降序排列曲线。

所述第二步具体为：

采用第一种筛选方式对第一排序序列进行处理，具体是从第一排序序列中，按照粗略可靠度的大小，选择前g个高粗略可靠度的多状态电力系统，从而将所有多状态电力系统的数量下降为g个，g的大小采用以下公式处理得到：

其中，N为原始的全部多状态电力系统的数量，a为第一筛选设定序数，i表示为从1到a中的第i个数，i＝1,2,…,a，为筛选概率参数，一般取为95％。

由于第一步的原始多状态电力系统的数量往往很大，本发明算法中有两种筛选方式，先通过第一种筛选方式，将大量待筛选系统降低为数量较少的待筛选系统，再利用第二种筛选方式从数量较少的待筛选系统进行第二次删选处理。同时以第三步来进行重新排序，从中筛选得到可以由第四步进行精确可靠度计算的多状态电力系统排序结果，提高了最终结果的精确性。

所述第三步具体为：

针对第二步中筛选得到的前g个系统，以第一步计算得到的粗略可靠度按照从大到小降序进行排列，得到第二排序序列；

采用第二种筛选方式对第二排序序列进行处理，具体是从第二排序序列中，按照粗略可靠度的大小，从g个多状态电力系统中选取前s个高粗略可靠度的多状态电力系统，从而将所有多状态电力系统的数量再下降为s个，s的大小采用以下公式处理得到：

其中，e为自然对数的底数，k为第二筛选设定参数，z₀、ρ、η和γ为第一、第二、第三、第四排序序列特性参数，表示向上取整。

本发明的第一次筛选相比于第二次筛选更适用于待筛选系统数量较多的情况，所以在待筛选系统数量较多的情况下，通过较精确的粗略可靠度，第一种筛选方式仍能将前a个具有较高精确可靠度的多状态电力系统保留在筛选得到的前g个系统内，从而保证了筛选的精确性。在第二次筛选中，在待筛选系统数量已经通过第一次筛选得到减少的情况下，通过较精确的粗略可靠度，第二种筛选方式仍能将前k个具有较高精确可靠度的多状态电力系统保留在筛选得到的前s个系统内，从而保证了筛选的精确性。

所述第四步具体为：

针对第三步筛选得到的s个多状态电力系统，采用马氏链和通用生成函数求每个多状态电力系统的精确可靠度，从而得到具有最高可靠度的系统，该系统即为最优的多状态电力系统。根据最优的多状态电力系统进行实施搭建电力系统。

本发明通过第二步和第三步的步骤进行分类筛选大大减少了需要精确可靠度计算的多状态电力系统数量，并且通过两次筛选，根据待筛选系统数量的大小，选择合适的筛选方式，提高了可靠度筛选计算的准确性。

本发明的有益效果是：

相对于现有技术方案，本发明对于最优的多状态电力系统，即具有最高可靠性的多状态电力系统的求取所用的时间大大缩减。

相对于现有技术方案，本发明提出的两次筛选过程，相比传统的一次筛选过程具有更加准确的精确度，保证了筛选的精确性。

相对于现有技术方案，连续离散函数法相比于一般的可靠性计算方法更加适用于系统，所用的时间少，本发明适用于系统的可靠性计算算法，更加适用于现实的实际情况。

附图说明

图1是本发明方法的逻辑框图。

图2是本发明实施例的结构类型编号为1的多状态电力系统。

图3是本发明实施例的结构类型编号为2的多状态电力系统。

图4是本发明实施例的结构类型编号为3的多状态电力系统。

图5是本发明实施例的结构类型编号为4的多状态电力系统。

图6是本发明实施例的结构类型编号为5的多状态电力系统。

图7是本发明实施例的结构类型编号为6的多状态电力系统。

图8是本发明实施例的结构类型编号为7的多状态电力系统。

图9是本发明实施例的结构类型编号为8的多状态电力系统。

图10是本发明实施例的结构类型编号为9的多状态电力系统。

图11是本发明实施例的结构类型编号为10的多状态电力系统。

图12是本发明实施例的结构类型编号为11的多状态电力系统。

图13是本发明实施例的结构类型编号为12的多状态电力系统。

图14是本发明实施例的结构类型编号为13的多状态电力系统。

图15是本发明实施例的结构类型编号为14的多状态电力系统。

图16是本发明实施例的结构类型编号为15的多状态电力系统。

图17是本发明实施例的结构类型编号为16的多状态电力系统。

图18是本发明实施例的结构类型编号为17的多状态电力系统。

图19是本发明实施例的结构类型编号为18的多状态电力系统。

图20是本发明实施例的结构类型编号为19的多状态电力系统。

图21是本发明实施例的结构类型编号为20的多状态电力系统。

图22是本发明实施例的结构类型编号为21的多状态电力系统。

图23是本发明实施例的结构类型编号为22的多状态电力系统。

图24是本发明实施例的结构类型编号为23的多状态电力系统。

图25是本发明实施例的结构类型编号为24的多状态电力系统。

图26是本发明实施例的结构类型编号为25的多状态电力系统。

图27是本发明实施例的结构类型编号为26的多状态电力系统。

图28是本发明实施例的结构类型编号为27的多状态电力系统。

图29是本发明实施例的结构类型编号为28的多状态电力系统。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。

本发明的实施例如下：

第一步：有28种系统结构，在每一个系统结构中，方框代表各个电力元件，两个方框串联连接代表电力元件的串联，两个方框并联代表电力元件的并联。各个系统结构就代表一类电力系统结构，从发电，变电，输电，配电以及用电侧的各类元件之间的拓扑结构。利用连续离散函数法求各个系统的粗略可靠度。

例如，图2的结构类型编号为1的多状态电力系统中，一共由5个串并联子结构组成。其中第一个串并联子结构包含两个元件并联构成，表示实际电力系统中的发电机，即该电力系统包含两个发电机。第二个串并联子结构包含一个元件，表示实际电力系统中的升压变压器，第三个串并联子结构包含一个元件，表示实际电力系统中的从升压变压器到降压变压器的输电线路。第四个串并联子结构包含一个元件，表示实际电力系统的降压变压器。第五个串并联子结构包含一个元件，表示实际电力系统的从降压变压器到用电侧的输电线路。

第二步：基于各个系统的粗略可靠度，通过第一次筛选方式进行第一次筛选处理，得到g为20。从而前20个高粗略可靠度的多状态电力系统其相应粗略可靠度见表1。

表1前20个系统的粗略可靠度

第三步：通过第二次筛选方式求得s为10，从而前10个高粗略可靠度的多状态电力系统其粗略可靠度如下表所示

表2 10个系统的粗略可靠度

第四步：针对第三步筛选得到的多状态电力系统，采用马氏链和通用生成函数法求得最优的多状态电力系统，其中下表为筛选得到的前10个系统的精确可靠度。

表3 10个系统的精确可靠度

从表3中可以看出系统27具有最高可靠度，所以系统27就是最优系统。

实施例验证

a)可靠度准确度验证

利用马氏链和通用生成函数求解全部28个系统的精确可靠度。

表4全部系统精确可靠度

从表4可以看出系统27具有最高可靠度，符合计算结果。

b)比较排列顺序

在精确可靠度方面，前10名系统为28，27，26，25，24，23，22，21，20，18。

按照粗略可靠度和较精确可靠度的两次筛选出的系统的前10名为27，28，26，25，24，23，22，21，20，18两个排列保持相同。这表明了基于粗略可靠度的两次筛选的精确性。

由此结果获得了第27多状态电力系统为最优的多状态电力系统。

c)本发明的优越性

本实施例具体实施中，以同一再用传统方法(传统方法为单纯采用马氏链和通用生成函数针对每一个多状态电力系统依次进行处理计算获得精确可靠度，进而取最大者)、申请号2017109442805的《基于序优化和马氏链的多状态电力系统可靠性分析方法》和申请号2017109442792的《基于序优化和蒙特卡洛的多状态电力系统可靠性分析方法》作为对比，和本发明方法处理结果，时间对比情况如下：

表5不同方法的结果对比

计算量和计算时间上，本发明的两次筛选是采用不同的筛选规则，且第二种筛选方式可以大大的减少电力系统数量，且数量减少程度大于申请号2017109442805和申请号2017109442792的两个专利的第二次筛选的电力系统数量减少程度。

且本发明采用的粗略可靠度计算算法所用的时间也远远小于申请号2017109442805和申请号2017109442792的两个专利的粗略可靠度计算所需的时间。从而导致本发明所需要的整体时间小于申请号2017109442805和申请号2017109442792的两个专利的整体时间。

从申请号2017109442805和申请号2017109442792的两个专利的粗略可靠度计算处理过程可以发现，内部并联元件越多，粗略可靠度也越大，且内部并联元件越多，得到的粗略可靠度偏离精确可靠度的程度也越大，也就是说内部并联元件越多的电力系统会由于过高的粗略可靠度而被错误的保留下来，从而导致精确可靠度高的系统由于相对较小的粗略可靠度而无法得到保留。

而编号为27的电力系统由于其较少数量的内部并联元件，导致在申请号2017109442805和申请号2017109442792的两个专利的粗略可靠度计算方法下，该电力系统由于较小的粗略可靠度无法得到保留，而被两次筛选所剔除。所以最后通过申请号2017109442805和申请号2017109442792的两个专利得到的结果与实际不符。

本发明所采用的粗略可靠度计算算法的精确度大于申请号2017109442805和申请号2017109442792的两个专利，所以本发明所计算得到的粗略可靠度更加贴近精确可靠度。本发明的最终结果与实际相符。

由此，本发明的方法所用时间大致为传统方法的三分之一，相比之前两个专利方法，本发明的方法由于连续离散函数的计算特点，减少了粗略可靠度的计算时间，也因为第一种和第二种筛选方式，缩小了多状态电力系统的数量，减少了精确可靠度的计算时间，从而大大减少了整体计算时间，也因为连续离散函数，提高了粗略可靠度的计算精度，从而提高了整体筛选的精度。由此可见，本发明具有更高的精确度，方法可靠性高，而且求取所用的时间大大缩减，更适用于现实的实际情况，其技术效果显著突出。

Claims (5)

1.一种基于连续离散函数的多状态电力系统优化构建方法，其特征在于：

第一步：针对多个多状态电力系统，考虑多状态电力系统中元件串并联元件的不同点，采用连续离散函数法计算每个多状态电力系统的粗略可靠度；

第二步：利用第一种筛选方式针对所有多状态电力系统的粗略可靠度进行第一次筛选处理，从而将多状态电力系统数量进行第一次缩小；

第三步：再利用第二种筛选方式针对第二步筛选得到的多状态电力系统的粗略可靠度进行第二次筛选处理，从而将多状态电力系统数量进行第二次缩小；

第四步：针对第三步筛选得到的各个多状态电力系统，采用马氏链和通用生成函数求每个多状态电力系统的精确可靠度，从而得到具有最高可靠性的系统，以该系统作为最优的多状态电力系统，根据最优的多状态电力系统进行实施搭建电力系统。

2.根据权利要求1所述的一种基于连续离散函数的多状态电力系统优化构建方法，其特征在于：所述第一步具体为：

1.1)首先，进行多状态电力系统的串并联结构的等效处理：将所述多状态电力系统等效成主要由主元件和附加元件通过串并联构成，主元件为多状态电力系统中串联分布的各个基础串联元件，一系列的基础串联元件均串联一起，附加元件为并联到各个基础串联元件上的并联元件；一个基础串联元件可并联有多个附加元件或者不并联附加元件，将一个基础串联元件和并联在该基础串联元件上的所有附加元件组成一个串并联子结构，由此将多状态电力系统等效为各个串并联子结构，由n个串并联子结构通过串联构成多状态电力系统；

1.2)在多状态电力系统中元件串并联元件的结构的基础上，采用连续离散函数法对串并联子结构的粗略可靠度进行处理，获得各个串并联子结构的粗略可靠度：

1.3)整一个多状态电力系统等效为多个串并联子结构串联而成，根据各个串并联子结构的粗略可靠度再采用连续离散函数法处理得到整个多状态电力系统的粗略可靠度；

1.4)将所有的多状态电力系统的粗略可靠度按照从大到小降序进行排列，获得第一排序序列，并绘制出序优化算法所需的降序排列曲线。

3.根据权利要求1所述的一种基于连续离散函数的多状态电力系统优化构建方法，其特征在于：所述第二步具体为：

采用第一种筛选方式对第一排序序列进行处理，具体是从第一排序序列中，按照粗略可靠度的大小，选择前g个高粗略可靠度的多状态电力系统，从而将所有多状态电力系统的数量下降为g个，g的大小采用以下公式处理得到：

其中，N为原始的全部多状态电力系统的数量，a为第一筛选设定序数，i表示为从1到a中的第i个数，i＝1,2,…,a，为筛选概率参数。

4.根据权利要求1所述的一种基于连续离散函数的多状态电力系统优化构建方法，其特征在于：所述第三步具体为：

针对第二步中筛选得到的前g个系统，以第一步计算得到的粗略可靠度按照从大到小降序进行排列，得到第二排序序列；

采用第二种筛选方式对第二排序序列进行处理，具体是从第二排序序列中，按照粗略可靠度的大小，从g个多状态电力系统中选取前s个高粗略可靠度的多状态电力系统，从而将所有多状态电力系统的数量再下降为s个，s的大小采用以下公式处理得到：

其中，e为自然对数的底数，k为第二筛选设定参数，z₀、ρ、η和γ为第一、第二、第三、第四排序序列特性参数，表示向上取整。

5.根据权利要求1所述的一种基于连续离散函数的多状态电力系统优化构建方法，其特征在于：所述第四步具体为：针对第三步筛选得到的s个多状态电力系统，采用马氏链和通用生成函数求每个多状态电力系统的精确可靠度，从而得到具有最高可靠度的系统，该系统即为最优的多状态电力系统。根据最优的多状态电力系统进行实施搭建电力系统。