CN110579631A - 基于正弦拟合的捷变信号建立时间精确测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于正弦拟合的捷变信号建立时间精确测量方法，属于无线电计量测试技术领域。本发明是通过截取捷变前后稳定部分波形进行正弦拟合，并将拟合波形作为捷变信号的两个理想状态拓展到全部波形序列中，以实测波形序列与拟合波形之间的偏差作为回归偏差曲线，从中寻找捷变起始时刻点和捷变结束时刻点，最终获得捷变信号的建立时间。本发明可以直接用于正弦载波的脉冲调制信号的建立时间的精确测量评价。对于捷变前后只有一侧为正弦波形，而另外一侧为直流波形的情况依然适用。因此，对于正弦波信号源的过载恢复特性、开机瞬态特性等的测量也可以适用。本发明拥有非常广泛的应用前景。

Description

基于正弦拟合的捷变信号建立时间精确测量方法

技术领域

本发明涉及一种基于正弦拟合的捷变信号建立时间精确测量方法，属于无线电计量测试技术领域。

背景技术

捷变，广义说来指从一个稳定状态快速突变到另外一个稳定状态。多数情况下，是指从一个正弦状态变换到另外一个正弦状态。这里，理想目标是捷变所用时间为0，实际上做不到。但仍然希望捷变所用的时间越短越好。在无线电领域，有很多捷变信号被广泛应用，最常被提及的是捷变频信号。例如最常见的电子对抗手段中，通信对抗技术中的跳频通信，雷达对抗中的捷变频雷达，均涉及到工作用频率在多个频率之间按照预定规则跳变。而数字通信中的脉冲调制，本质上也属于捷变信号。其脉冲调频属于捷变频过程，脉冲调相属于相位捷变过程，脉冲调幅属于幅度捷变过程。在该类信号中，人们总是希望捷变过渡过程所用的捷变时间——这里称为捷变信号建立时间——越短越好。但是总需要寻找到一种手段，对捷变建立时间进行定量测量。目前为止，针对捷变频信号，人们已经研究发展了许多方法，如鉴频器法，鉴相器法，包络估计法，调制度分析法，时间延迟法等等。准确度都不是很高，且受到各种各样的硬件条件限制，在小捷变时间测量上难度更大。究其本质原因，是捷变信号多数是从一个正弦状态跳变到另外一个正弦状态，并且其捷变前后的状态均有无穷多种，从一个变化的波形中寻找到是否达到其稳定状态的难度巨大，也很不直观。因而捷变起始点和捷变完成点的时刻确定的难度巨大，导致其测量准确度一直不高。

发明内容

本发明的目的是为解决现有技术无法精确确定捷变起始点和捷变完成点的时刻的问题，提供基于正弦拟合的捷变信号建立时间精确测量方法。

捷变前后的稳定状态均是正弦波的捷变信号(直流信号属于特殊的正弦波信号，此时，约定其频率为0，相位为0，幅度为0，直流分量为任意恒定直流量值)，包括捷变频信号、相位捷变信号、幅度捷变信号，本发明提出基于正弦拟合的捷变信号建立时间一种精确测量方法，最终得到捷变建立时间的精确测量结果。本发明是通过具有事件触发功能的宽带数字示波器，对捷变信号进行波形测量，其后，针对捷变前的稳态正弦波形部分进行正弦拟合，获得拟合参数，将该拟合波形拓展到全部测量序列范围，计算拟合回归波形与测量波形之间的残差曲线波形，可得捷变起始点时刻值；然后，针对捷变后的稳态正弦波形部分进行正弦拟合，获得拟合参数，将该拟合波形拓展到全部测量序列范围，计算拟合回归波形与测量波形之间的残差曲线波形，可得捷变结束点时刻值；最后，从两个时刻的差值获得捷变信号的建立时间测量结果。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的。

定义：信号源由稳定的第一状态向稳定的第二状态切换时，切换起始时刻t₁至切换过渡波形与第二稳定状态之间的偏差波形幅度完全进入约定平稳公差带的起始时刻t₂之间的时间差，为信号源切换过程的建立时间。即第二平稳状态的波形建立时间。也称为捷变信号的建立时间。

本发明中，均以拟合均已拟合回归标准偏差的3倍值定义状态切换的起始时刻和状态切换的完成时刻。即判定第一稳定状态开始切换状态的时刻t₁所用公差带判据为3ρ_p；判定第二稳定状态完成建立时刻t₂所用公差带判据为3ρ_q；；

基于正弦拟合的捷变信号x(t)建立时间精确测量方法，具体过程如下：

设捷变正弦信号第一个稳定状态的正弦信号波形的瞬时值x_a(t)为：

第二个稳定状态的正弦信号波形的瞬时值x_b(t)为：

其中：E_a、E_b分别为第一个稳定状态和第二个稳定状态正弦信号幅度；f_a、f_b分别为第一个稳定状态和第二个稳定状态正弦信号频率；分别为第一个稳定状态和第二个稳定状态正弦信号的初相位；d_a、d_b分别为第一个稳定状态和第二个稳定状态信号的直流分量值；t为时间变量；

当f_a＝0时，第一稳定状态为直流状态；

捷变正弦波形的信号状态切换是由第一稳定状态切换到第二稳定状态上。

1)如图1所示，其主要包含产生捷变的正弦信号源、用于捷变波形测量的数字示波器，导致捷变的状态切换控制信号用于产生捷变，当需要使用数字示波器外触发功能抓取捷变过渡过程时，需要将该状态控制信号接到数字示波器的外触发端上，以便触发波形测量记录。当使用捷变信号自身进行触发时，无需将触发控制信号接到数字示波器的外触发端。

将待测捷变正弦信号源连接到数字示波器的测量通道，选取合适的内部或外部单次触发条件，并令数字示波器处于等待触发状态。选取数字示波器通道采集速率v，以使得所测正弦波形的每个周期内能有足够的采样点数(通常有20个以上的采样点数)，所有采样点顺序排列后得到采集序列；选取数字示波器数据存储深度n，以使所得采集序列能存储有两倍以上的正弦波状态切换过渡过程的时长。

2)启动捷变正弦信号源由第一稳定状态向第二稳定状态的状态切换，触发数字示波器的采集，获得含有完整正弦信号切换过渡过程的采集序列{x_i，(i＝0，…，n-1)}；

3)从采集序列远离过渡过程的第二稳定状态采集数据中截取长度为n₂的子序列{x_qk,(k＝0,…,n₂-1)}，按最小二乘法求出子序列{x_qk,(k＝0,…,n₂-1)}的拟合信号：

其中：x_q(t)为拟合信号的瞬时值；A_q为拟合正弦信号的幅度；f_q为拟合正弦信号的频率；为拟合正弦信号的初相位；d_q为拟合信号的直流分量值；t为时间变量；

由于采集数据是离散值，对应时间也是离散的，t_qk为子序列{x_qk,(k＝0,…,n₂-1)}第k个测量点的时刻，k为序号；其t_qk＝k/v；(k＝0,…,n₂-1)；则式(3)变成了：

简记为：

k＝0,…,n₂-1

ω_q＝2π·f_q/v

则，ω_q为角频率拟合值；拟合残差有效值ρ_q为：

式中，t_qk为子序列{x_qk,(k＝0,…,n₂-1)}第k个测量点的时刻；

当ρ_q最小时，获得式(2)的拟合正弦波信号式(4)；

4)将第二稳定状态的拟合波形拓展到全体采样序列，则，

获得拟合回归偏差序列为：

Δx_q(i)＝x_i-x_q(i)，(i＝0，…，n-1) (6)

以3ρ_q为公差带，寻找绝对值|Δx_q(i)|≤3ρ_q的起始时刻点并记为t₂，t₂即为结束第一稳定状态向第二稳定状态的过渡过程、第二稳定状态完成建立的起始时刻点；

5)从x_a(t)采集序列{x_i，(i＝0，…，n-1)}中未切换到过渡过程的第一稳定状态部分，截取长度为n₁的子序列{x_pm,(m＝0,…,n₁-1)}，按最小二乘法求出子序列{x_pm,(m＝0,…,n₁-1)}的拟合信号：

其中：x_p(t)为拟合信号的瞬时值；A_p为拟合正弦信号的幅度；f_p为拟合正弦信号的频率；为拟合正弦信号的初相位；d_p为拟合信号的直流分量值；t为时间变量；

由于采集数据是离散值，对应时间也是离散的，t_pm为子序列{x_pm,(m＝0,…,n₁-1)}第m个测量点的时刻，m为序号；其t_pm＝m/v；(m＝0,…,n₁-1)；

简记为：

m＝0,…,n₁-1

ω_p＝2π·f_p/v

则，ω_p为角频率拟合值；拟合残差有效值ρ_p为：

式中，t_pm为子序列{x_pm,(m＝0,…,n₁-1)}第m个测量点的时刻；

当ρ_p最小时，获得式(1)的拟合正弦波信号式(8)；

6)将第一稳定状态的拟合波形拓展到全体采样序列，则，

获得拟合回归偏差序列为：

Δx_p(i)＝x_i-x_p(i)，(i＝0，…，n-1) (10)

以3ρ_p为公差带，寻找绝对值|Δx_p(i)|≤3ρ_p公差带的起始时刻点并记为t₁，t₁即为第一稳定状态开始切换到过渡过程的时刻点；

7)捷变正弦信号的建立时间t_set为：

t_set＝t₂–t₁ (11)

有益效果

1、本发明的基于正弦拟合的捷变信号建立时间精确测量方法，具有方法简捷、容易实现的特点。对于硬件条件，除了数字示波器外，没有额外的特殊要求。通过两次局域正弦拟合，并将其拟合回归波形向全局延拓，获得稳态回归波形与过渡波形之间的残差波形，通过两条残差曲线波形落入预定公差带内的最后时刻和起始时刻，分别获得正弦捷变信号建立时间的精确测量结果。

2、本发明的基于正弦拟合的捷变信号建立时间精确测量方法，具有广泛的适应性，不仅仅适用于正弦波为基础的捷变频信号，对于相位捷变、幅度捷变信号的建立时间依然适用。因而，可以直接用于正弦载波的脉冲调制信号的建立时间的精确测量评价。对于捷变前后只有一侧为正弦波形，而另外一侧为直流波形的情况依然适用。因此，对于正弦波信号源的过载恢复特性、开机瞬态特性等的测量也可以适用。本发明拥有非常广泛的应用前景。

附图说明

图1为捷变正弦信号建立时间的测量原理框图；

图2为捷变信号波形x(t)图；

图3为拟合回归偏差序列Δx_p(t)波形图；

图4为拟合回归偏差序列Δx_q(t)波形图；

图5为拟合回归偏差序列Δx_p(t)波形和捷变信号波形x(t)图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明做进一步说明。

实施例1

使用任意波发生器产生0V直流向正弦波跳变的捷变信号，寻找并测量出捷变正弦信号的建立时间。

设捷变信号第一个稳定状态为0值的直流信号波形x_a(t)：

x_a(t)＝0 (1)

第二个稳定状态的正弦信号波形的瞬时值x_b(t)为：

其中：E_a＝0V为第一个稳定状态的信号幅度；f_a＝0Hz为第一个稳定状态信号频率；为第一个稳定状态信号的初相位；d_a＝0V为第一个稳定状态的信号直流分量值；

E_b＝5V为第二个稳定状态正弦信号幅度；f_b＝5kHz为第二个稳定状态正弦信号频率；为未知的第二个稳定状态正弦信号的初相位；d_b＝0V为第二个稳定状态信号的直流分量值；t为时间变量；

1)如图1所示，包含产生捷变的正弦信号源、用于捷变波形测量的数字示波器。

数字示波器执行数据采集，其A/D位数为8bits，带宽100MHz，最高通道采样速率为1GSa/s，有4个独立测量通道。通道1的量程为2V/div；通道采样速率v＝5MSa/s，通道采集数据个数n＝15000。

将待测捷变正弦信号源连接到数字示波器的测量通道，选取内部单次触发条件，上升沿触发，触发电平设为2.68V，并令其处于等待触发状态。

2)启动捷变正弦信号源由第一稳定状态向第二稳定状态的状态切换，即，捷变信号源输出幅度0V直流激励，切换到幅度5V、频率5kHz的正弦波。触发数字示波器的采集，获得含有完整正弦信号切换过渡过程的采集序列{x_i，(i＝0，…，n-1)}；如图2所示。

3)从采集序列远离过渡过程的第二稳定状态采集数据中截取长度为n₂＝7500的子序列{x_qk,(k＝0,…,7499)}，按最小二乘法求出子序列{x_qk,(k＝0,…,7499)}的拟合信号：

其中：x_q(t)为拟合信号的瞬时值；A_q为拟合正弦信号的幅度；f_q为拟合正弦信号的频率；为拟合正弦信号的初相位；d_q为拟合信号的直流分量值；t为时间变量；

由于采集数据是离散值，对应时间也是离散的，t_qk为子序列{x_qk,(k＝0,…,7499)}第k个测量点的时刻，k为序号；其t_qk＝k/v；(k＝0,…,7499)；则式(3)变成了：

简记为：

k＝0,…,7499

ω_q＝2π·f_q/v

则，ω_q为角频率拟合值；拟合残差有效值ρ_q为：

式中，t_qk为子序列{x_qk,(k＝0,…,7499)}第k个测量点的时刻；

当ρ_q最小时，获得式(2)的拟合正弦波信号式(4)；

获得拟合正弦幅度A_q＝5.020420V，频率f_q＝5000.062Hz，初始相位直流分量d_q＝-11.838mV，有效值误差为ρ_q＝9.193mV。

4)将第二稳定状态的拟合波形拓展到全体采样序列，则，

获得拟合回归偏差序列为：

Δx_q(i)＝x_i-x_q(i)，(i＝0，…，n-1) (6)

序列{Δx_q(i)，(i＝0，…，n-1)}曲线波形如图3所示；

以3ρ_q为公差带，在图3所示曲线波形上寻找绝对值|Δx_q(i)|≤3ρ_q的起始时刻点并记为t₂，可得t₂＝934.2μs。

t₂＝934.2μs即为结束第一稳定状态向第二稳定状态的过渡过程、第二稳定状态完成建立的起始时刻点；

5)从x_a(t)采集序列{x_i，(i＝0，…，n-1)}中未切换到过渡过程的第一稳定状态部分，截取长度为n₁＝277的子序列{x_pm,(m＝0,…,276)}，按下式求出子序列{x_pm,(m＝0,…,276)}的拟合信号x_p(t)：

6)将第一稳定状态的拟合波形拓展到全体采样序列，则，

x_p(i)＝45.619mV

获得拟合回归偏差序列为：

Δx_p(i)＝x_i-x_p(i)，(i＝0，…，n-1)

序列{Δx_p(i)，(i＝0，…，n-1)}曲线波形如图4所示；

以3ρ_p为公差带，在图4所示曲线波形上寻找绝对值|Δx_p(i)|≤3ρ_p公差带的起始时刻点并记为t₁，可得t₁＝55.6μs。t₁＝55.6μs即为第一稳定状态开始切换到过渡过程的时刻点；

图5为画在同一张图上的拟合回归偏差序列Δx_p(t)波形和捷变信号波形。从中可以看出，从捷变信号波形曲线中将可以较容易获得t₁，而很难获得t₂，但从拟合回归偏差序列Δx_p(t)波形中将可以较容易获得t₂。

7)捷变正弦信号的建立时间t_set为：

t_set＝t₂–t₁＝878.6μs

由于通道采样速率v＝5MSa/s，所以采样间隔为1/v＝0.2μs，由离散采样给t_set造成的抽样误差为±0.2μs，和该项误差相比，示波器时基误差±1×10^-5可以忽略。因而，可以认为本专利实例中t_set＝＝878.6μs的最大误差极限为±0.2μs。

以上所述的具体描述，对发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.基于正弦拟合的捷变信号建立时间精确测量方法，其特征在于：具体过程如下：

设捷变正弦信号第一个稳定状态的正弦信号波形的瞬时值x_a(t)为：

第二个稳定状态的正弦信号波形的瞬时值x_b(t)为：

其中：E_a、E_b分别为第一个稳定状态和第二个稳定状态正弦信号幅度；f_a、f_b分别为第一个稳定状态和第二个稳定状态正弦信号频率；分别为第一个稳定状态和第二个稳定状态正弦信号的初相位；d_a、d_b分别为第一个稳定状态和第二个稳定状态信号的直流分量值；t为时间变量；

直流状态被认为属于一种特殊的正弦状态，此时，约定其频率为0，相位为0，幅度为0，直流分量为任意恒定直流量值；当f_a＝0时，第一稳定状态为直流状态；

捷变正弦波形的信号状态切换是由第一稳定状态切换到第二稳定状态上：将产生捷变的正弦信号源和用于捷变波形测量的数字示波器连接；当需要使用数字示波器外触发功能抓取捷变过渡过程时，需要将该状态控制信号接到数字示波器的外触发端上，以便触发波形测量记录；当使用导致捷变的状态切换控制信号自身进行触发时，无需将触发控制信号接到数字示波器的外触发端；

通过控制触发达到有效抓取正弦波形的状态切换的目的；数字示波器通道采集速率v，以保证所测正弦波形的每个周期内能有足够的采样点数；所有采样点顺序排列后得到采集序列；数字示波器数据存储深度n，以保证所获得的采集序列能存储有两倍以上的正弦波状态切换过渡过程的时长；

启动正弦信号源产生捷变信号，将状态由第一稳定状态切换到第二稳定状态，同时数字示波器开始采集，获得含有完整正弦信号切换过渡过程的采集序列{x_i，(i＝0，…，n-1)}；

从采集序列远离过渡过程的第二稳定状态采集数据中截取长度为n₂的子序列{x_qk,(k＝0,…,n₂-1)}，按最小二乘法求出子序列{x_qk,(k＝0,…,n₂-1)}的拟合信号：

其中：x_q(t)为拟合信号的瞬时值；A_q为拟合正弦信号的幅度；f_q为拟合正弦信号的频率；为拟合正弦信号的初相位；d_q为拟合信号的直流分量值；t为时间变量；

由于采集数据是离散值，对应时间也是离散的，t_qk为子序列{x_qk,(k＝0,…,n₂-1)}第k个测量点的时刻，k为序号；其t_qk＝k/v；(k＝0,…,n₂-1)；则式(3)变成了：

简记为：

k＝0,…,n₂-1

ω_q＝2π·f_q/v

则，ω_q为角频率拟合值；拟合残差有效值ρ_q为：

式中，t_qk为子序列{x_qk,(k＝0,…,n₂-1)}第k个测量点的时刻；

当ρ_q最小时，获得式(2)的拟合正弦波信号式(4)；

将第二稳定状态的拟合波形拓展到全体采样序列，则，

获得拟合回归偏差序列为：

Δx_q(i)＝x_i-x_q(i)，(i＝0，…，n-1) (6)

绝对值|Δx_q(i)|≤3ρ_q公差带的起始时刻点记为t₂，t₂即为结束第一稳定状态向第二稳定状态的过渡过程、第二稳定状态完成建立的起始时刻点；

从x_a(t)采集序列{x_i，(i＝0，…，n-1)}中未切换到过渡过程的第一稳定状态部分，截取长度为n₁的子序列{x_pm,(m＝0,…,n₁-1)}，按最小二乘法求出子序列{x_pm,(m＝0,…,n₁-1)}的拟合信号：

其中：x_p(t)为拟合信号的瞬时值；A_p为拟合正弦信号的幅度；f_p为拟合正弦信号的频率；为拟合正弦信号的初相位；d_p为拟合信号的直流分量值；t为时间变量；

由于采集数据是离散值，对应时间也是离散的，t_pm为子序列{x_pm,(m＝0,…,n₁-1)}第m个测量点的时刻，m为序号；其t_pm＝m/v；(m＝0,…,n₁-1)；

简记为：

m＝0,…,n₁-1

ω_p＝2π·f_p/v

则，ω_p为角频率拟合值；拟合残差有效值ρ_p为：

式中，t_pm为子序列{x_pm,(m＝0,…,n₁-1)}第m个测量点的时刻；

当ρ_p最小时，获得式(1)的拟合正弦波信号式(8)；

将第一稳定状态的拟合波形拓展到全体采样序列，则，

获得拟合回归偏差序列为：

Δx_p(i)＝x_i-x_p(i)，(i＝0，…，n-1) (10)

绝对值|Δx_p(i)|≤3ρ_p公差带的起始时刻点记为t₁，即为第一稳定状态开始切换到过渡过程的时刻点；

则捷变正弦信号的建立时间t_set为：

t_set＝t₂–t₁ (11)

2.如权利要求1所述的基于正弦拟合的捷变信号建立时间精确测量方法，其特征在于：所述建立时间为：信号源由稳定的第一状态向稳定的第二状态切换时，切换起始时刻t₁至切换过渡波形与第二稳定状态之间的偏差波形幅度|Δx_q(i)|进入约定平稳公差带3ρ_q的起始时刻t₂之间的时间差为信号源切换过程的建立时间。

3.如权利要求1所述的基于正弦拟合的捷变信号建立时间精确测量方法，其特征在于：判定第一稳定状态开始切换状态的时刻t₁所用公差带判据为3ρ_p；判定第二稳定状态完成建立时刻t₂所用公差带判据为3ρ_q；即以拟合回归标准偏差的3倍值定义状态切换的起始时刻和状态切换的完成时刻。

4.如权利要求1所述的基于正弦拟合的捷变信号建立时间精确测量方法，其特征在于：所述采样点数至少为20个。