CN110572198B - 一种星地激光通信网络最大化网络连通率的实现方法 - Google Patents

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Abstract

一种星地激光通信网络中最大化网络连通率的实现方法。最大化网络连通率目标问题建模，假设系统总共有N个地面站，选择其中的K个地面站与系统中的卫星进行通信；通过一个连续约束0≤xi≤1来对原二进制约束进行松弛；问题是一个非光滑整数规划问题，先使用光滑函数来逼近原非光滑函数，接着对二进制约束进行松弛，最后，对于转化后的问题提供一种基于梯度投影的求解方法，并进一步提出一种高效算法来获取可行的二进制解，实现最大化星地激光通信网络的连通率的地面站选择方案。

Description

一种星地激光通信网络最大化网络连通率的实现方法
技术领域
本发明属于卫星通信领域，涉及一种地面站调度技术，提供了星地激光通信网络中一种最大化网络连通率的实现方法。
背景技术
现代卫星通信对传输速率要求的不断增长是卫星系统设计中面临的一个非常具有挑战性的任务。激光通信具有更大的带宽，可实现大容量高速率的通信需求，能显著提高卫星网络的数据速率。此外，以激光为载体，光束可以被压缩在很小范围内，对光束进行拦截或是干扰是很困难的，使其通信安全性比传统微波通信更高。激光束较小的发射孔径使天线的尺度大大减小，可满足卫星载荷重量轻、体积小的需求。随着捕获、瞄准、跟踪(Acquisition，Tracking and Pointing，ATP)技术的不断发展，星地激光通信受到全球各国的重视，目前对星地激光通信的研究已成为一个热门领域。星地激光卫星通信的主要缺点是星地激光通信链路对云层阻塞非常敏感。由于大气云层的存在，激光链路会发生中断，从而严重影响系统性能。站址分集通过增加与多个地面站间的光链路数量，可提高系统可靠性和网络连通率，即系统中至少有一个地面站连接到卫星的概率。因此，在星地激光通信网络中，考虑如何有效的选择地面站，既不使系统有过大的计算开销，又能最大限度地提高星地激光网络的连通率是非常有必要的。
发明内容
本发明的目的是，在星地激光通信网络中提供一种最大化网络连通率的实现方法，该方法能够在降低计算复杂度的情况下获得接近最优穷举搜索算法性能，提高星地激光通信网络中的网络连通率。
本发明的技术方案是：一种星地激光通信网络最大化网络连通率的实现方法，首先，构建最大化星地激光通信网络的连通率的目标问题。该问题是一个非光滑整数规划问题，先使用光滑函数来逼近原非光滑函数，接着对二进制约束进行松弛，最后，对于转化后的问题提供一种基于梯度投影的求解方法，并进一步提出一种高效算法来获取可行的二进制解，实现最大化星地激光通信网络的连通率的地面站选择方案。
具体以如下4个按序进行的步骤：
1)最大化网络连通率目标问题建模
假设系统总共有N个地面站，选择其中的K个地面站与系统中的卫星进行通信。云层数据C由一个N×Nsamples的数据矩阵来表示，Nsamples表示地面站在时间维度上的采样数据点个数。如果第i个地面站与卫星之间的链路在某取样的时刻j存在云层遮挡，则C的第i行第j列元素，即取样值ci,j为1，否则ci,j为0。通常情况下，系统网络连通率可表达式为
Figure GDA0003015046220000021
其中，M表示可用性要求，H(·)表示离散阶跃函数。集合S由所选K个地面站的序号组成。
为每个地面站定义一个二进制变量xi，如果选择第i个地面站，那么xi等于1，否则xi等于0。根据这个定义，用
Figure GDA0003015046220000022
来代替式(1)中的
Figure GDA0003015046220000023
然后，我们将最大化星地激光通信网络的连通率地面站选择问题表述为：
Figure GDA0003015046220000024
其中，第一个等式约束表示集合S的大小是K。
2)目标问题表达式(2)转化
表达式(2)属于整数规划问题，一般很难有效地求解。虽然可以通过枚举xi的所有可能值来找到最佳解决方案，但是由于存在
Figure GDA0003015046220000025
种可能性，枚举复杂性可能非常高。为了获得更易于处理的形式，我们通过一个连续约束0≤xi≤1来对原二进制约束进行松弛。那么，原表达式(2)变为
Figure GDA0003015046220000031
对于这个问题，目标函数是不光滑的，我们采用Sigmoid函数：sigmoid(x)＝1/(1+e-x)来逼近原函数。基于光滑逼近，对表达式(3)进行更新
Figure GDA0003015046220000032
3)表达式(4)求解
上述表达式(4)是一个非凸问题，采用梯度投影法来确定它的局部最优解。
4)目标表达式(2)二进制解求解
考虑到通过步骤3)提及的梯度投影法求得的解
Figure GDA0003015046220000033
可能是小数，
Figure GDA0003015046220000034
的值可以看作是xi＝1的概率，找出x*的K个最大的元素，并将它们设置为1，而其余项设置为0。
所述的最大化网络连通率目标问题建模过程：考虑云层遮挡情况下网络连通率优化问题，在最大化网络连通率目标建模时考虑系统可用性要求。
求解过程中对目标问题的转化：目标问题是一个非光滑整数规划问题，首先提出用一个光滑函数来逼近原非光滑目标函数，然后用连续形式来放松原二元制约束来简化原目标问题。
对目标问题的求解：提出两阶段算法，第一阶段是针对转化后的问题，提出一种基于梯度投影的求解方法，第二阶段是提出一种高效算法来获得可行的二进制解。
有益效果：本发明提供了星地激光通信网络中提供一种最大化网络连通率的实现方法，具有以下优点：
本发明方法能够有效提高网络连通率，可以应用于星地激光通信网络的下行站点多址系统传输。本发明方法提出一种对非光滑整数规划问题的求解方案，从数学优化角度实现目标问题的求解。本发明方法提出的基于梯度投影法的地面站选择算法，可以在降低计算复杂度的情况下获得接近最优穷举搜索算法性能。
附图说明
图1为本发明实施例的星地激光通信网络示意图。
具体实施方式
下面结合附图说明及具体实施方式对本发明进一步说明。
星地激光通信网络中提供一种最大化网络连通率的实现方法，其特征在于：首先，构建最大化星地激光通信网络的连通率的目标问题。该问题是一个非光滑整数规划问题，先使用光滑函数来逼近原非光滑函数，接着对二进制约束进行松弛，最后，对于转化后的问题提供一种基于梯度投影的求解方法，并进一步提出一种高效算法来获取可行的二进制解，实现最大化星地激光通信网络的连通率的地面站选择方案。
1)最大化网络连通率目标问题建模
假设系统总共有N个地面站，选择其中的K个地面站与系统中的卫星进行通信。云层数据C由一个N×Nsamples的数据矩阵来表示，Nsamples表示地面站在时间维度上的采样数据点个数。如果第i个地面站与卫星之间的链路在时刻j存在云层遮挡，则C的第i行第j列元素，即ci,j为1，否则ci,j为0。通常情况下，系统网络连通率可表达式为
Figure GDA0003015046220000041
其中，M表示可用性要求，H(·)表示离散阶跃函数。集合S由所选K个地面站的序号组成。
为每个地面站定义一个二进制变量xi，如果选择第i个地面站，那么xi等于1，否则xi等于0。根据这个定义，我们可以用
Figure GDA0003015046220000042
来代替式(1)中的
Figure GDA0003015046220000043
然后，我们将地面站选择问题表述为
Figure GDA0003015046220000051
其中，第一个等式约束表示集合S的大小是K。
2)目标表达式(2)转化
表达式(2)属于整数规划问题，一般很难有效地求解。虽然可以通过每x的所有可能值来找到最佳解决方案，但是由于存在
Figure GDA0003015046220000052
种可能性，枚举复杂性可能非常高。为了获得更易于处理的形式，我们通过一个连续约束0≤xi≤1来对原二进制约束进行松弛。那么，原表达式(2)变为
Figure GDA0003015046220000053
对于这个问题，目标函数是不光滑的，我们采用Sigmoid函数sigmoid(x)＝1/(1+e-x)来逼近原函数。基于光滑逼近，对表达式(3)进行更新
Figure GDA0003015046220000054
步骤3)表达式(4)求解
上述表达式(4)是一个非凸问题，采用梯度投影法来确定它的局部最优解。梯度投影法具体求解过程如下：
a)初始化:设置初始点x(1)，步长大小s(n)和δ(n)，收敛精度U和迭代序号n＝1。
b)重复以下过程
c)计算梯度向量g(n)。
d)计算
Figure GDA0003015046220000061
e)将
Figure GDA0003015046220000062
投影到表达式(4)的可行解上，并获得
Figure GDA0003015046220000063
f)计算
Figure GDA0003015046220000064
g)n＝n+1。
h)直到满足
Figure GDA00030150462200000611
具体地说，对于步骤3，g的i项为
Figure GDA0003015046220000065
步骤4)中的投影可表示为
Figure GDA0003015046220000066
这是一个凸问题。此外，通过分析问题的Karush-Kuhn-Tucher(KKT)条件得到问题的解为
Figure GDA0003015046220000067
其中，μ是约束条件
Figure GDA0003015046220000068
的最优拉格朗日乘数，应当选择μ使得该等式约束成立。
4)目标表达式(2)二进制求解
考虑到通过步骤3)梯度投影法求得的解
Figure GDA0003015046220000069
可能是小数，
Figure GDA00030150462200000610
的值可以看作是xi＝1的概率，找出x*的K个最大的元素，并将它们设置为1，而其余项设置为0。具体求解过程如下：
a)将x*的元素降序排列，可得到
Figure GDA0003015046220000071
b)令k＝1。
c)重复步骤d)到e)。
d)令
Figure GDA0003015046220000072
e)k＝k+1。
f)直到满足k>K。

Claims (5)

1.星地激光通信网络中一种最大化网络连通率的实现方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1)：最大化网络连通率目标问题建模
假设系统总共有N个地面站，选择其中的K个地面站与系统中的卫星进行通信；云层数据C由一个N×Nsamples的数据矩阵来表示，Nsamples表示地面站在时间维度上的采样数据点个数；如果第i个地面站与卫星之间的链路在某取样的时刻j存在云层遮挡，则C的第i行第j列元素，即取样值ci,j为1，否则ci,j为0；系统网络连通率表达式为
Figure FDA0002996354720000011
其中，M表示系统可用性要求，H表示离散阶跃函数；集合S由所述 K个地面站的序号组成；
为每个地面站定义一个二进制变量xi，如果选择第i个地面站，那么xi等于1，否则xi等于0；根据这个定义，用
Figure FDA0002996354720000012
来代替式(1)中的
Figure FDA0002996354720000013
地面站选择指示向量为x＝[x1,..,xi,..,xN]；然后，将最大化星地激光通信网络的连通率时的地面站选择问题表述为：
Figure FDA0002996354720000014
其中，第一个等式约束
Figure FDA0002996354720000015
表示集合S的大小是K；
步骤2)目标问题表达式(2)转化
表达式(2)属于整数规划问题，通过一个连续约束0≤xi≤1来对原二进制约束xi∈{0，1}，i＝1，…，N进行松弛；那么，原表达式(2)变为
Figure FDA0002996354720000021
对于这个问题，目标函数是不光滑的，采用Sigmoid函数：sigmoid(x)＝1/(1+e-x)来逼近原函数；基于光滑逼近，对表达式(3)进行更新
Figure FDA0002996354720000022
步骤3)表达式(4)求解
上述表达式(4)是一个非凸问题，采用梯度投影法来确定它的局部最优解；
步骤4)目标表达式(2)求解
考虑到通过步骤3)梯度投影法求得的解
Figure FDA0002996354720000023
是小数，
Figure FDA0002996354720000024
的值可以看作是xi＝1的概率，找出x*的前K个最大的元素，并将它们设置为1，而其余项设置为0。
2.根据权利要求1所述的星地激光通信网络中一种最大化网络连通率的实现方法，其特征在于，步骤3)表达式(4)求解，上述表达式(4)是一个非凸问题，采用梯度投影法来确定它的局部最优解；梯度投影法具体求解过程如下：
2.1初始化:设置初始点x(1)，步长大小s(n)和d(n)，收敛精度ú和迭代序号n＝1；
2.2重复以下2.3至2.7过程
2.3计算梯度向量g(n)；
2.4计算
Figure FDA0002996354720000025
2.5将
Figure FDA0002996354720000026
投影到表达式(4)的可行解上，并获得
Figure FDA0002996354720000027
2.6计算
Figure FDA0002996354720000028
2.7 n＝n+1；
2.8直到满足
Figure FDA0002996354720000029
对于步骤2.3，g(n)的第 i项为：
Figure FDA0002996354720000031
3.根据权利要求1所述的星地激光通信网络中一种最大化网络连通率的实现方法，其特征在于，步骤2.5中的投影表示为
Figure FDA0002996354720000032
这是一个凸问题。
4.根据权利要求3所述的星地激光通信网络中一种最大化网络连通率的实现方法，其特征在于，通过分析问题的Karush-Kuhn-Tucher(KKT)条件得到问题的解为
Figure FDA0002996354720000033
其中，μ是约束条件
Figure FDA0002996354720000034
的最优拉格朗日乘数，应当选择μ使得该等式约束成立。
5.根据权利要求1所述的星地激光通信网络中一种最大化网络连通率的实现方法，其特征在于，步骤4)表达式(2)二进制求解；
考虑到通过步骤3)梯度投影法求得的解
Figure FDA0002996354720000035
为小数，
Figure FDA0002996354720000036
的值看作是xi＝1的概率，找出x*的前K个最大的元素，并将它们设置为1，而其余项设置为0；具体求解过程如下：
5.1将x*的元素降序排列，可得到；
Figure FDA0002996354720000037
5.2令k＝1；
5.3重复步骤5.4到5.5
5.4令
Figure FDA0002996354720000041
5.5 k＝k+1；
5.6直到满足k>K。
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