CN110569576A - 含直流馈入的交流系统故障稳态分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种含直流馈入的交流系统故障稳态分析方法，包括两种情形，第一种、交流系统发生三相对称故障时故障稳态分析方法：(1)建立三相对称故障时直流系统等值模型，表示直流系统注入电流与换母线电压之间的函数关系；求得直流系统注入电流与换流母线电压之间的关系；(2)求三相对称故障时交流系统中的电气量：根据含直流馈入的交流系统结构和参数建立等值电路，并将直流系统等值为注入电流源，求解换流母线电压；在换流母线电压的基础上进一步求解等值电路中的其他电气量；第二种、交流系统发生不对称故障时故障稳态分析方法：(1)建立不对称故障时直流系统等值模型；(2)求不对称故障时交流系统的电气量。

Description

含直流馈入的交流系统故障稳态分析方法

技术领域

本发明涉及一种含直流馈入的交流系统故障稳态分析方法。

背景技术

高压直流输电具有线路造价低、输电距离不受电力系统同步运行稳定性的限制、传输功率调节迅速等诸多优点，在远距离、大区域的电网互联及大容量输电等方面应用广泛。直流系统具有复杂的运行特性，逆变侧交流系统发生故障后其故障特征不同于纯交流系统。故障分析方法能够帮助明确故障特征，为制定可靠的保护控制策略提供依据。然而，现有含直流馈入的交流系统故障稳态分析方法存在直流系统等值不准确、逆变侧交流系统严重故障时分析方法不适用的问题。因此，给出准确的、适用于不同故障严重程度的故障稳态分析方法很有必要。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的是给出准确的含直流馈入的交流系统故障稳态分析方法，为保护控制策略的制定提供依据。技术方案如下：

一种含直流馈入的交流系统故障稳态分析方法，包括两种情形，

第一种、交流系统发生三相对称故障时故障稳态分析方法：

(1)建立三相对称故障时直流系统等值模型，表示直流系统注入电流与换流母线电压之间的函数关系。根据下述关系建立：

A、换流母线电压与直流电压之间的关系

式中，U_d为直流电压，E为线电压有效值，α为触发角，γ为熄弧角；

B、直流电压与直流电流之间的关系

式中，I_d为直流电流，I_d1和I_d2为两种直流电压条件下的直流电流值，k₁、k₂为系数，U_d1、 U_d2为直流电压分界值，k₁、k₂、U_d1、U_d2均与直流控制系统参数相关；

C、直流电流与直流系统注入电流之间的关系；

式中，为直流系统注入电流，S_Ia为A相电流开关函数；

D、直流电流计算公式

式中X_r为换相电抗，对于参数确定的直流系统X_r为已知量；

E、触发角、换相角、熄弧角之和等于π；

F、系统熄弧角等于整定值；

根据A至F求得直流系统注入电流与换流母线电压之间的关系，记该函数关系为 Fun_s，则有

(2)求三相对称故障时交流系统中的电气量：根据含直流馈入的交流系统结构和参数建立等值电路，并将直流系统等值为注入电流源，根据等值电路，以换流母线为节点基于基尔霍夫电流定律列写关于换流母线电压的方程：

式中，为换流母线电压，Z_S为交流系统等值阻抗，为交流系统等值电压源，Z_filter为滤波器和无功补偿装置等值阻抗，R_g为过渡电阻；将代入上式求解换流母线电压在换流母线电压的基础上进一步求解等值电路中的其他电气量；

第二种、交流系统发生不对称故障时故障稳态分析方法：

(1)建立不对称故障时直流系统等值模型

A、根据实际系统参数搭建仿真模型，基于仿真数据，利用多项式函数拟合的方法建立直流系统注入电流与换流母线故障相电压之间的关系,记该函数关系为Fun_u，则有

式中，为注入电流，i＝a、b、c，为故障相电压；

B、改变逆变侧交流系统短路比，得到一系列直流系统注入电流与换流母线故障相电压之间的关系；

C、交流系统发生不对称故障时根据系统实际短路比选择对应的直流系统等值模型；

(2)求不对称故障时交流系统的电气量：用注入电流源代替直流系统，建立含直流馈入的交流系统发生不对称故障时的等值电路；根据直流系统等值模型和等值电路中的电气量关系迭代求解换流母系电压，求得换流母线电压后进一步求解其他电气量。

本发明由于采取以上技术方案，其具有以下优点：

(1)给出了含直流馈入的交流系统故障稳态分析方法，为制定可靠的保护控制策略提供了依据。

(2)三相对称故障直流系统等值模型根据交直流系统电气量稳态计算公式和开关函数理论推导得出，计及了直流系统中控制环节、直流电压、直流电流、触发角、换相角、熄弧角等各种因素对注入电流的影响。

(3)不对称故障直流系统模型由多项式函数拟合得到，同时计及了系统短路比对直流系统等值的影响。该模型无需计算直流系统各项参数，简化了直流系统内部复杂的非线性关系。

附图说明

图1是CIGRE BENCHMARK HVDC模型及参数。

图2是逆变侧交流系统发生三相对称故障时直流系统等值过程。

图3是发生三相对称故障时将直流系统等值后的含直流馈入的交流系统。

图4是CIGRE BENCHMARK HVDC模型逆变侧交流系统A相接地故障时直流系统注入电流幅值与故障相电压关系曲线。

图5是CIGRE BENCHMARK HVDC模型逆变侧交流系统A相接地故障时直流系统注入电流相角与故障相电压关系曲线。

图6是逆变侧交流系统发生单相接地故障时将直流系统等值后的正序电路。

图7是逆变侧交流系统发生单相接地故障时将直流系统等值后的负序电路。

图8是逆变侧交流系统发生单相接地故障时将直流系统等值后的零序电路。

图9是逆变侧交流系统发生单相接地故障时将直流系统等值后的复合序网。

图6至图9中，Z_S为交流系统等值阻抗，为交流系统等值电压源，Z_filter为滤波器和无功补偿装置等值阻抗，R_g为过渡电阻，分别为换流母线正、负、零序电压，分别为故障点正、负、零序等值电压，Z_tr为Y-Δ接线的换流变压器折算到交流侧的零序阻抗，分别为正序、负序电压源，Z_eq1、Z_eq2、Z_eq0分别为正、负、零序等值阻抗，复合序网中的和Z_eq1、Z_eq2、Z_eq0是利用戴维南定理将正、负、零序网络中除和R_g外的部分等值得到的电压源和等值阻抗。

表1是CIGRE BENCHMARK HVDC模型逆变侧交流系统A相接地故障时直流系统注入电流相角、幅值与故障相电压关系的多项式拟合系数。

具体实施方式

含直流馈入的交流系统故障稳态分析方法包括直流系统等值和故障分析方法两部分，由于交流系统发生三相对称故障和不对称故障时分析思路不同，所以下面分别说明。

一、交流系统发生三相对称故障时故障稳态分析方法：

首先建立直流系统等值模型，将直流系统等值为受换流母线电压影响的注入电流源，求解直流系统注入电流与换流母线电压之间的关系。逆变侧交流系统发生三相对称故障时直流系统等值过程见附图2，详细说明如下。

(1)由于发生三相对称故障时系统中的电压、电流仍然对称，故用A相电气量表示换流母线电压和直流系统注入电流，B、C两相电气量在A相的基础上移相和即可。设故障后稳态换流母线A相电压为

式中，E为线电压有效值，为A相电压初相角。

(2)根据换流母线电压计算直流电压U_d：

式中，α为触发角，γ为熄弧角。

(3)根据直流电压U_d计算直流电流I_d。在CIGRE BENCHMARK HVDC控制系统下直流电流I_d与直流电压U_d的关系为：

式中的k₁、k₂、U_d1、U_d2与直流控制系统参数相关，CIGRE BENCHMARKHVDC中k₁≈0.9082，k₂≈0.1917，U_d1＝0.3945，U_d2＝0.89。

(4)根据直流电流I_d计算直流系统注入电流

式中S_Ia为A相电流开关函数，计及换相过程的S_Ia为，

式中μ为换相角。

(5)按照(1)、(2)、(3)、(4)求解直流系统注入电流的过程中触发角α、换相角μ和熄弧角γ仍为未知量，求解直流系统注入电流与换流母线电压之间的关系仍需3个条件，补充如下。

首先，直流系统稳定运行过程中，由阀的换相过程可得直流电流与换相电压、触发角、熄弧角之间的关系，

式中X_r为换相电抗，对于参数确定的直流系统X_r为已知量。

其次，三相对称故障发生后，触发角、换相角、熄弧角相加等于π，即，

α+μ+γ＝π

最后，系统熄弧角γ等于整定值γ₀。

(6)联立上面各式并带入γ＝γ₀可求得直流系统注入电流与换流母线电压之间的关系，记该函数关系为Fun，则有

以上为逆变侧交流系统发生三相对称故障时直流系统等值模型。下面在直流系统等值模型的基础上介绍三相对称故障分析方法。

三相对称故障分析方法仍用A相来说明。将直流系统等值后含直流馈入的交流系统可以表示成附图3所示的等值电路，图中为直流系统注入电流源，为换流母线电压，Z_S为交流系统等值阻抗，为交流系统等值电压源，Z_filter为滤波器和无功补偿装置等值阻抗， R_g为过渡电阻。根据等值电路，以换流母线为节点由基尔霍夫电流定律可以得出下面的等式，

将代入上式，可以得到以换流母线电压为变量的方程，解出进而可以求得等值电路中的其他电气量。

需要说明的是，在三相对称故障直流系统等值模型的第(3)步，直流电压U_d在不同的取值区间时与直流电流I_d之间的函数关系不同。而在故障分析计算前直流电压未知，因此直流电压U_d与直流电流I_d之间的函数关系无法确定。解决办法是根据直流系统等值模型的函数关系提前计算出临界直流电压对应的换流母线电压，然后在故障分析过程中将直流电流I_d与直流电压U_d的三个函数关系分别代入计算，求得换流母线电压后检查其幅值是否在所用函数关系对应的区间内，在区间内的为正确结果。

二、交流系统发生不对称故障时故障稳态分析方法：

首先建立直流系统等值模型。直流系统仍然等值为受换流母线电压影响的注入电流源。由于交流系统发生不对称故障时直流电压、直流电流、熄弧角、触发角均呈现周期性波动的特征，三相对称故障时直流系统等值方法中的部分等式不再适用。逆变侧交流系统发生不对称故障时直流系统等值采用多项式函数拟合的方法，具体步骤如下。

(1)根据交直流混联系统额定参数建立仿真模型。

(2)在逆变侧交流系统设置单相接地故障、两相短路故障，通过调节过渡电阻大小模拟不同故障严重程度，采集直流系统注入电流和换流母线电压数据。由于不对称故障时换流母线三相电压幅值不同，并且参数确定的交直流混联系统中，故障相电压确定时非故障相电压也随之确定，故对于不对称故障用故障相电压代表换流母线电压。

(3)作出注入电流—换流母线电压曲线，对曲线进行多项式拟合，得到直流系统在逆变侧该短路比下的等值数学模型。

(4)实际系统中，逆变侧交流系统短路比会随系统运行方式的调整而变化，但均在额定值附近小幅波动，故需建立不同短路比下的直流系统等值模型。通过改变逆变侧交流系统等值阻抗对短路比进行微调，重复步骤(2)、(3)，得到一簇注入电流—换流母线电压曲线和多个短路比下的直流系统等值模型。

(5)确定当前运行情况下逆变侧交流系统短路比。系统在运行过程中换流母线电压存在波动，实时采集换流母线电压和逆变侧交流系统流向母线的电流数据，根据下式利用两组不同的数据求解逆变侧交流系统等值阻抗。

式中，为逆变侧交流系统等值电压源，为交流系统流向母线的电流，为换流母线电压，Z_S为逆变侧交流系统等值阻抗。

已知逆变侧交流系统等值阻抗Z_S后根据下式计算短路比。

式中，SCR为短路比，U_N为换流母线的额定电压，P_dN为额定直流功率。

(6)根据当前运行情况下逆变侧交流系统短路比确定直流系统等值模型。

以上为逆变侧交流系统发生不对称故障时直流系统等值模型。下面在直流系统等值模型的基础上介绍不对称故障分析方法。不对称故障分析仍首先计算换流母线电压，采用迭代的方法，步骤如下：

(1)设定换流母线故障相电压初值(设为正常值即可)，最大迭代次数和收敛精度；

(2)根据直流系统等值方法计算三相注入电流，并将直流系统注入电流分解为正、负、零序分量；

(3)根据系统参数建立正、负、零序网络和复合序网计算换流母线正、负、零序电压；

(4)根据换流母线正、负、零序电压更新故障相电压；

(5)比较更新前、后故障相电压幅值，若满足收敛精度则输出计算结果，若不满足收敛精度且迭代次数小于最大次数则返回步骤(2)继续计算，直到计算结果满足收敛精度或达到最大迭代次数。

求得换流母线电压后可以根据各序网络和复合序网进一步求取其他电气量。

以上为交流系统发生不对称故障时的故障分析方法。

下面在CIGRE BENCHMARK HVDC模型的基础上以两个算例说明发生对称故障和不对称故障时含直流馈入的交流系统故障分析方法。

算例1：CIGRE BENCHMARK HVDC逆变侧交流系统发生三相对称故障，过渡电阻8Ω，计算换流母线电压。

(1)计算临界直流电压对应的换流母线电压，分别为94.9kV和208.9kV。

(2)将模型参数代入对应方程求解换流母线电压，得到对应直流电压——直流电流三段函数的换流母线电压分别为48.4∠-140.2°、92.2∠-104.5°、128.2∠-88.1°。

(3)将所求结果与求解换流母线电压时的定义域对照可知只有48.4∠-140.2°幅值满足要求，因此换流母线电压为48.4∠-140.2°。

算例2：CIGRE BENCHMARK HVDC逆变侧交流系统发生单相接地故障，过渡电阻 40Ω，计算换流母线电压。

(1)在CIGRE BENCHMARK HVDC模型换流母线上设置A相经不同过渡电阻接地故障，采集故障相电压与直流系统注入的A、B、C三相电流幅值和相角。

(2)画出直流系统三相注入电流与故障相电压关系曲线如附图4、附图5所示。图5中的注入电流相角为相对于故障相电压相角的值。对直流系统注入电流曲线进行多项式函数拟合，多项式系统见表1。需要说明的是为了保证直流系统等值准确，多项式拟合函数根据直流控制系统在不同故障相电压时响应的不同分为了3段，各段对应的故障相电压标幺值区间分别为[0，0.551)，[0.551，0.929)，[0.929，1]。

表1

(3)根据模型结构和参数建立系统正、负、零序等值网络和复合序网如附图6、7、8、 9所示。

(4)利用直流系统等值模型和系统序网迭代求解换流母线电压，结果为A相104.6∠- 93.8°，B相123.9∠-165.7°、C相127.8∠38.1°。

Claims (1)

1.一种含直流馈入的交流系统故障稳态分析方法，包括两种情形，

第一种、交流系统发生三相对称故障时故障稳态分析方法：

(1)建立三相对称故障时直流系统等值模型，表示直流系统注入电流与换流母线电压之间的函数关系。根据下述关系建立：

A、换流母线电压与直流电压之间的关系

式中，U_d为直流电压，E为线电压有效值，α为触发角，γ为熄弧角；

B、直流电压与直流电流之间的关系

式中，I_d为直流电流，I_d1和I_d2为两种直流电压条件下的直流电流值，k₁、k₂为系数，U_d1、U_d2为直流电压分界值，k₁、k₂、U_d1、U_d2均与直流控制系统参数相关；

C、直流电流与直流系统注入电流之间的关系；

式中，为直流系统注入电流，S_Ia为A相电流开关函数；

D、直流电流计算公式

式中X_r为换相电抗，对于参数确定的直流系统X_r为已知量；

E、触发角、换相角、熄弧角之和等于π；

F、系统熄弧角等于整定值；

根据A至F求得直流系统注入电流与换流母线电压之间的关系，记该函数关系为Fun_s，则有

(2)求三相对称故障时交流系统中的电气量：根据含直流馈入的交流系统结构和参数建立等值电路，并将直流系统等值为注入电流源，根据等值电路，以换流母线为节点基于基尔霍夫电流定律列写关于换流母线电压的方程：

式中，为换流母线电压，Z_S为交流系统等值阻抗，为交流系统等值电压源，Z_filter为滤波器和无功补偿装置等值阻抗，R_g为过渡电阻；将代入上式求解换流母线电压在换流母线电压的基础上进一步求解等值电路中的其他电气量；

第二种、交流系统发生不对称故障时故障稳态分析方法：

(1)建立不对称故障时直流系统等值模型

A、根据实际系统参数搭建仿真模型，基于仿真数据，利用多项式函数拟合的方法建立直流系统注入电流与换流母线故障相电压之间的关系，记该函数关系为Fun_u，则有

式中，为注入电流，i＝a、b、c，为故障相电压；

B、改变逆变侧交流系统短路比，得到一系列直流系统注入电流与换流母线故障相电压之间的关系；

C、交流系统发生不对称故障时根据系统实际短路比选择对应的直流系统等值模型；

(2)求不对称故障时交流系统的电气量：用注入电流源代替直流系统，建立含直流馈入的交流系统发生不对称故障时的等值电路；根据直流系统等值模型和等值电路中的电气量关系迭代求解换流母系电压，求得换流母线电压后进一步求解其他电气量。