CN110569544A - 一种预制组合式空腔楼盖空间受力的确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种预制组合式空腔楼盖空间受力的确定方法，涉及装配式建筑技术领域，包括以下步骤，步骤1、确定预制组合式空腔楼盖空间受力计算模型；步骤2、确定上、下表层板的平面刚度；预制组合式空腔楼盖的连接件视为剪力键，步骤3确定夹心层的基本位移和等代剪切刚度；步骤4、确定物理方程；步骤5、确定平衡方程；步骤6、以一个新的函数表示连续为夹层板的六阶偏微分方程，求解；本发明假设条件合理，计算精度高，全面考虑了预制组合式空腔楼盖的板中上、下表层板的厚度、剪力键最窄处宽度、板厚等对结构的受力性能影响，而且误差满足工程应用要求，对预制组合式空腔楼盖的生产、安全评定、组装应用具有较大工程应用价值。

Description

一种预制组合式空腔楼盖空间受力的确定方法

技术领域

本发明涉及装配式建筑技术领域，具体涉及一种预制组合式空腔楼盖空间受力的确定方法。

背景技术

目前国家倡导建筑产业转型升级和推行装配式建筑，为住宅产业化打基础，无论建筑的内涵和外延如何扩展和更新，都要求建筑结构体系具备多功能、经济性、科技含量、节能环保和市场需求大、安全系数高等特点。预制组合式空腔楼盖是一种在预制工厂全预制的楼盖体系，现场无需绑扎钢筋、架立模板以及浇筑混凝土，只需进行预制构件间的构造连接。预制组合式空腔楼盖作为一种新提出来的装配式楼盖体系，类似于早期建筑中使用的预制圆孔板装配式楼板，不同于预制圆孔板装配式楼板的是该楼盖型式是整个楼板双向通孔，楼盖内部留有许多异形剪力键。针对于专利申请号为201811352323.1的一种预制组合式空腔楼盖及其施工工艺，发明人鉴于目前预制组合式空腔楼盖理论分析相对比较缺乏，对这种楼盖体系的受力性能、设计理论尚未进行系统的理论研究和试验研究，特别是预制组合式空腔楼盖体系在竖向荷载作用下的受力性能尤为紧迫，急需找到一种能合理分析、评定其力学特性的方法，现提出一种新的空间受力的确定方法。

发明内容

针对现有技术中存在的缺陷，本发明的目的在于提供一种预制组合式空腔楼盖空间受力的确定方法，其假设条件合理，计算精度高，误差满足工程应用的要求。

为达到以上目的，本发明采取的技术方案是：

一种预制组合式空腔楼盖空间受力的确定方法，包括以下步骤：

步骤1、确定预制组合式空腔楼盖空间受力计算模型，上、下表层板等代为平板，将孔间连接件等效为夹心层，垂直板面的直线段在变形后仍为直线；

步骤2、确定上、下表层板的平面刚度，推导方法为：

其中，分别为层板中的内力分量，分别为上表层板中的应力分量，分别为下表层板中的应力分量，E、v为上、下表层板的弹性模量和泊松比。上标“+”、“-”分别代表上、下表层板，t为薄板厚度；

用矩阵表示，板的平面刚度为B，则：

步骤3、预制组合式空腔楼盖的连接件视为剪力键，确定夹心层的基本位和移等代剪切刚度，在单位横向剪力的作用下空腔楼盖上、下表层板的相对位移为：

其中：h为夹层板的计算高度，I_i为上、下表层板的截面惯性矩，I_v为连接件剪力键的截面惯性矩，a为空腔楼盖的网格边长；计算模型的剪切角为单位长度上的相对位移空腔楼盖的抗剪刚度C_i为剪切角的倒数为下角标，h为上、下表层板间的距离预制组合式空腔楼盖剪切刚度表达式变换为矩阵形式

步骤4、确定物理方程，上、下表层板的内力为：

由于[ε⁺]＝-[ε^-]，内力分量为：

其中M_x、M_y、M_xy分别为内力分量，Q_x、Q_y分别为内力分量，ω为夹层板在z方向的位移，分别表示垂直于板的竖向直线在板变形后，分别在xz以及yz平面内产生的转角，θ_x、θ_y分别表示x、y方向转角，D₁₁、D₁₂、D₂₁、D₂₂、D₃₃分别与各采样计算点对应，其中B为板的平面刚度，t为薄板厚度，h为上下层板间的距离；

步骤5、确定平衡方程；载荷作用下

根据物理方程：

其中q表示分配荷载，x、y分别表示在x、y轴方向的位移；

步骤6、以一个新的函数φ表示连续为夹层板的六阶偏微分方程，满足条件

其中，式中C＝C_xC_y，根据特定边界条件求解。

在上述技术方案基础上，夹心层只能承受横向剪力，而不能承受层内轴力，夹心层的剪切刚度考虑上、下表层刚度的贡献。

在上述技术方案基础上，预制组合式空腔楼盖的连接件为剪力键。

在上述技术方案基础上，将楼板自重等效成作用在板面的均布荷载。

在上述技术方案基础上，组合式空腔楼盖计算点位置的分别设置在剪力键中心位置和剪力键之间混凝土最薄处。

与现有技术相比，本发明的优点在于：

(1)本发明中的一种预制组合式空腔楼盖空间受力的确定方法，比较合理选择预制组合式空腔楼盖的几何构造参数，能够同时体现楼盖结构性能和力学性能参数。

(2)本发明中的一种预制组合式空腔楼盖空间受力的确定方法，充分、全面考虑了预制组合式空腔楼盖的板中上、下表层板的厚度、剪力键最窄处宽度、板厚等几何构造参数对结构的受力性能的影响，特别是上、下表层板板厚的改变对楼板结构的受力性能，满足了实际工程中的应用需要。

附图说明

图1为本发明实施例中一种预制组合式空腔楼盖空间受力的计算模型；

图2为本发明实施例中夹层板模型；

图3本发明实施例中单位横向剪力的计算单元；

图4为本发明实施例中单位横向剪力作用下的弯矩图；

图5为本发明实施例中夹层板内力分解示意图；

图6为本发明实施例中组合式空腔楼盖的轴侧图；

图7为本发明实施例中上下表层板内配筋构造示意图；

图8为本发明实施例中预制组合式空腔楼盖有限元模型；

图9为本发明实施例中网格划分。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的实施例作进一步详细说明。

将上、下表层板看作只承受平面力的平板，不考虑平板的抗弯刚度，忽略夹心层对抗弯刚度的影响，认为夹心层只承受剪力。采用拟夹层板法来分析预制组合式空腔楼盖。

将预制组合式空腔楼盖连续化为一块夹层板，其计算模型如图1及图2所示。为此做出以下假定：

1、上、下表层板等代为平板，且只能承受层内平面力，不能承受横向剪力；

2、将孔间“剪力键”连接件等效为夹层板的夹心层，其厚度即为夹层板剖面中上、下表层板间的距离h。夹心层只能承受横向剪力，而不能承受层内轴力，夹心层的剪切刚度考虑上、下表层刚度的贡献；

3、垂直板面的直线段在变形后仍为直线，并在xz、yz平面内分别转了一个角度但不垂直于挠曲后的板面，即

在建立预制组合式空腔楼盖的基本方程前，需要确定拟夹层板上、下表层板的平面刚度以及夹心层的横向剪切刚度。

上表层板中的应力分量为下表层板中的应力分量表示为

其中E、v为上、下表层板的弹性模量(N/mm²)和泊松比。上标“+”、“-”分表代表上、下表层板。

将上式左右同乘薄板厚度t，即

用矩阵表示为

其中令

B为板的平面刚度，则有

N＝B·ε

夹心层的等代剪切刚度

预制组合式空腔楼盖的连接件可视为“剪力键”，其剪切刚度C_i可由计算模型利用虚功原理求得。

在单位横向剪力的作用下空腔楼盖上、下表层板的相对位移：

其中：h——夹层板的计算高度，mm

I_i——上、下表层板的截面惯性矩，m4

I_v——连接件“剪力键”的截面惯性矩，m4

a——空腔楼盖的网格边长，mm

计算模型的剪切角为单位长度上的相对位移，即

空腔楼盖的抗剪刚度C_i为剪切角的倒数。令则有

两个方向的剪力表达式为

Q_x＝C_xγ_x

Q_y＝C_yγ_y

预制组合式空腔楼盖剪切刚度表达式的矩阵形式为：

式中：

剪力表达式：

Q＝Cγ

建立基本方程

设ω为夹层板在z方向的位移，表示垂直于板的竖向直线在板变形后，分别在xz以及yz平面内产生的转角，如图3-7所示。下面采用夹层板的三个广义位移，挠度ω、转角来建立基本位移方程。

几何方程

设μ、υ分别表示为在x、y轴方向的位移，上标“+”、“-”分别代表上、下表层板，则有：

则上表层应变为：

同理可得下表层应变为：

上、下表层应变的矩阵形式为：

其中令

则上式简化为：

设板在xz、yz平面内的剪应变分别为γ_x、γ_y，则有：

物理方程

上、下表层板的内力为：

由于[ε⁺]＝-[ε^-]，则

[N]＝[N_x N_y N_xy]＝[N⁺]+[N^-]＝0

[Q]＝[Q_x Q_y]^T＝[C][χ]

式中

将式(3-20)和(3-21)代入式(3-23)可得：

平衡方程

荷载作用下，夹层板的平衡方程为：

将物理方程代入得：

现引入一新函数φ，使得φ与θ_x、θ_y、ω满足以下关系式：

式中C＝C_xC_y。

上述关系式使得式(3-26)中的前两式得到满足，第三式转化为：

该式以一个新的函数φ表示连续为夹层板的六阶偏微分方程。

本发明中的一种预制组合式空腔楼盖空间受力的确定方法，比较合理选择预制组合式空腔楼盖的几何构造参数，能够同时体现楼盖结构性能和力学性能参数。本发明中的一种预制组合式空腔楼盖空间受力的确定方法，充分、全面考虑了预制组合式空腔楼盖的板中上、下表层板的厚度、剪力键最窄处宽度、板厚等几何构造参数对结构的受力性能的影响，特别是上、下表层板板厚的改变对楼板结构的受力性能，满足了实际工程中的应用需要。

本发明不局限于上述实施方式，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也视为本发明的保护范围之内。本说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

Claims (5)

1.一种预制组合式空腔楼盖空间受力的确定方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、确定预制组合式空腔楼盖空间受力计算模型，上、下表层板等代为平板，将孔间连接件等效为夹心层，垂直板面的直线段在变形后仍为直线；

步骤2、确定上、下表层板的平面刚度，为：

其中，分别为层板中的内力分量，分别为上表层板中的应力分量，分别为下表层板中的应力分量，E、v为上、下表层板的弹性模量和泊松比。上标“+”、“-”分别代表上、下表层板，t为薄板厚度；

用矩阵表示，板的平面刚度为B，则：

步骤3、预制组合式空腔楼盖的连接件视为剪力键，确定夹心层的基本位移和等代剪切刚度，在单位横向剪力的作用下空腔楼盖上、下表层板的相对位移为：

其中：h为夹层板的计算高度，I_i为上、下表层板的截面惯性矩，I_v为连接件剪力键的截面惯性矩，a为空腔楼盖的网格边长；计算模型的剪切角为单位长度上的相对位移空腔楼盖的抗剪刚度C_i为剪切角的倒数为下角标，h为上、下表层板间的距离预制组合式空腔楼盖剪切刚度表达式变换为矩阵形式

步骤4、确定物理方程，上、下表层板的内力为：

由于[ε⁺]＝-[ε^-]，内力分量为：

其中M_x、M_y、M_xy分别为内力分量，Q_x、Q_y分别为内力分量，ω为夹层板在z方向的位移，分别表示垂直于板的竖向直线在板变形后，分别在xz以及yz平面内产生的转角，θ_x、θ_y分别表示x、y方向转角，D₁₁、D₁₂、D₂₁、D₂₂、D₃₃分别与各采样计算点对应，其中B为板的平面刚度，t为薄板厚度，h为上下层板间的距离；

步骤5、确定平衡方程；载荷作用下

根据物理方程：

其中q表示分配荷载，x、y分别表示在x、y轴方向的位移；

步骤6、以一个新的函数φ表示连续为夹层板的六阶偏微分方程，满足条件

其中，式中C＝C_xC_y，根据特定边界条件求解。

2.如权利要求1所述的一种预制组合式空腔楼盖空间受力的确定方法，其特征在于：所述夹心层只能承受横向剪力，而不能承受层内轴力，夹心层的剪切刚度考虑上、下表层刚度的贡献。

3.如权利要求1所述的一种预制组合式空腔楼盖空间受力的确定方法，其特征在于：预制组合式空腔楼盖的连接件为剪力键。

4.如权利要求1所述的一种预制组合式空腔楼盖空间受力的确定方法，其特征在于：将楼板自重等效成作用在板面的均布荷载。

5.如权利要求1所述的一种预制组合式空腔楼盖空间受力的确定方法，其特征在于：组合式空腔楼盖计算点位置的分别设置在剪力键中心位置和剪力键之间混凝土最薄处。