CN110567507B

CN110567507B - 一种吊物下放入水时运动与受力测量装置

Info

Publication number: CN110567507B
Application number: CN201910619542.XA
Authority: CN
Inventors: 昝英飞; 郭睿男; 袁利毫; 周傲; 张大中; 马越; 贾辉
Original assignee: Harbin Engineering University
Current assignee: Harbin Engineering University
Priority date: 2019-07-10
Filing date: 2019-07-10
Publication date: 2021-12-07
Anticipated expiration: 2039-07-10
Also published as: CN110567507A

Abstract

本发明属于吊物入水实验技术领域，具体设计在波浪载荷试验过程中试验模型能够获得理想的运动响应的一种吊物下放入水时运动与受力测量装置。本装置包括支架、吊物、驱动机构、绞盘、测力机构、加速度传感器和线位移传感器，所述驱动机构和所述绞盘设于所述支架上，所述绞盘包括本身和第一吊索，所述驱动机构与所述绞盘连接。本装置能准确测量记录吊物从开始运动到入水遭受波浪力再到出水直到稳定这一全过程的吊索拉力，在实际工程中吊物在入水全过程中吊索拉力是及其重要的一项参数，吊物入水遭受的力可以用吊绳拉力反应。

Description

一种吊物下放入水时运动与受力测量装置

技术领域

本发明属于吊物入水实验技术领域，具体设计在波浪载荷试验过程中试验模型能够获得理想的运动响应的一种吊物下放入水时运动与受力测量装置。

背景技术

吊物入水过程受力最为复杂，吊索拉力变化最为剧烈，飞溅区的结构物所受的力均为强非线性力，准确计算结构物所受的外力对吊装作业的效率和安全性以及经济性具有重要作用。吊物入水的关键问题是砰击，即吊物表面与自由面接触时产生的强非线性作用问题。在实际的海洋环境中，风浪作用不仅会造成设备的吊装精度降低，甚至还会导致船体与结构物发生碰撞，严重时还会威胁到人员的人身安全，为保证海上吊装作业的成功，正确预测吊物的运动状态和吊物在下放过程中的受力具有重要意义。

吊物下放入水运动与受力测量试验存在以下问题：在进行吊物入水实验时吊物在横向、纵向和垂向的运动受水和吊绳的限制，但沿横向、纵向和垂向的转动是自由的，所以吊物在入水时运动状态复杂；吊物入水时受到重力、浮力、波浪力、阻力和抨击力，他们共同影响吊绳拉力并与吊绳的拉力共同左右吊物运动，所以试验中必须准确测量吊绳拉力。为此需要设计一种专门的实验装置,能够综合性地克服上述问题。

发明内容

本发明的目的在于提供一种吊物下放入水时运动与受力测量装置。

本发明的目的还在于提供一种吊物下放入水时运动与受力测量方法。

本发明的目的是这样实现的：

一种吊物下放入水时运动与受力测量装置，包括支架6、吊物12、驱动机构、绞盘4、测力机构、加速度传感器13和线位移传感器3，所述驱动机构和所述绞盘4设于所述支架6上，所述绞盘4包括本身和第一吊索8，所述驱动机构与所述绞盘4连接，所述第一吊索8 的一端固定在所述支架上，另一端卷绕在所述绞盘4上，所述测力机构吊设在所述第一吊索 8上且与所述吊物12连接，所述加速度传感器13设于所述吊物12的重心位置，所述线位移传感器3设于所述支架6上。

所述驱动机构优选为电机1，电机1的输出轴通过万向节联轴器2与绞盘4连接。

本装置还包括第二吊索11，所述第二吊索11的一端与所述测力机构连接，测力机构为测力天平9，吊索11的一端连接在测力天平9的挂钩上，另一端与所述吊物12连接。

所述第二吊索11的数量为多根，多跟第二吊索11围绕吊物12的重心设置。

本装置还包括倾角传感器14，所述倾角传感器14设置在所述吊物12的一个角上。

本装置还包括限位器5，所述限位器5安装所述支架6上，且所述限位器5设于所述第一吊索8的竖直段的两侧。

所述的加速度传感器13安装于吊物12重心处。

所述线位移传感器3的引线连接于吊物12重心正上方。

本发明的有益效果在于：

(1)一种吊物下放入水时与受力测量装置能准确测量记录吊物从开始运动到入水遭受波浪力再到出水直到稳定这一全过程的吊索拉力，在实际工程中吊物在入水全过程中吊索拉力是及其重要的一项参数，吊物入水遭受的力可以用吊绳拉力反应，并且吊绳吊机等施工设备和作业的极限海况均依据最大拉力选取，一种吊物下放入水时与受力测量装置能对吊物的实际吊装工作提供吊绳拉力这一重要参数；

(2)一种吊物下放入水时与受力测量装置能够准确测量不同海况下吊物下放和提升过程中的加速度、转角和垂向位移，这些参数结合运动方程可以描述吊物的运动状态，吊物入水过程的运动复杂，准确测量吊物的运动状态可以为吊装方案设计进行指导，提高吊装作业的安全性和效率；

(3)一种吊物下放入水时与受力测量装置适合大尺寸吊物入水试验，吊物入水出水过程会承受极大载荷，加之吊物相对自由其对吊绳的拉力将进一步放大，在大尺寸吊物试验时放大现象更加明显，一种吊物下放入水时与受力测量装置可以承受大尺寸吊物带来的大突变载荷，可以模拟吊物在恶劣海况下放的情况。

附图说明

图1是本发明一些实施例提供的吊物坐标系设置示意图；

图2是吊物安装示意图；

图3是吊物安装前示意图；

图4是吊物下放入水时运动与受力测量试验的拉力随时间变化图；

图5是吊物下放入水时运动与受力测量试验的线位移随时间变化图；

图6是吊物下放入水时运动与受力测量试验的横倾角随时间变化图；

图7是吊物下放入水时运动与受力测量试验的纵倾角随时间变化图；

图8是吊物下放入水时运动与受力测量试验的纵向加速度随时间变化图；

图9是吊物下放入水时运动与受力测量试验的横向加速度随时间变化图；

图10是吊物下放入水时运动与受力测量试验的垂向加速度随时间变化图；。

图11是吊物下放入水时运动与受力测量试验的波形随时间变化图。

具体实施方式

下面结合附图进行进一步说明。

附图中：1：电机；2：万向节联轴器；3：线位移传感器；4：绞盘；5：限位器；6：支架；7：拖车臂；8：吊索；9：测力天平；10：吊绳；11：吊索；12：吊物；13：加速度传感器；14：倾角传感器。

本发明涉及吊物入水实验技术领域，具体设计一种吊物下放入水时运动与受力测量装置及方法。本发明公开了一种吊物下放入水时运动与受力测量装置，包括：包括支架、吊物、驱动机构、绞盘、测力机构、加速度传感器和线位移传感器，所述驱动机构和所述绞盘设于所述支架上，所述绞盘包括绞盘和吊索，所述驱动机构与所述绞盘的绞盘连接，用于带动所述绞盘转动，所述吊索的一端固定在所述支架上，另一端卷绕在所述绞盘上，所述测力机构吊设在所述吊索上且与所述吊物连接，所述加速度传感器设于所述吊物的重心位置，用于测量所述吊物运动时的加速度，所述线位移传感器设于所述支架上，用于测量所述绞盘的吊索在竖直方向的位移。本发明提供的测量装置能精确模拟吊物下放入水的过程，结合测力天平和加速度传感器以及倾角传感器精确测量吊绳的拉力和吊物的运动状态。

本发明提供了一种吊物下放入水时运动与受力测量装置，以保证在波浪载荷试验过程中试验模型能够获得理想的运动响应，保证在吊物入水时准确测量吊绳的拉力和吊物的运动状态，同时能够进行吊物悬停试验并测量吊绳拉力和吊物运动状态，具有较好的安全和使用性能，满足实际使用要求。

为解决上述问题，本发明提供了一种吊物下放入水时运动与受力测量装置，其特征在于：包括支架、吊物、驱动机构、绞盘、测力机构、加速度传感器和线位移传感器，所述驱动机构和所述绞盘设于所述支架上，所述绞盘包括绞盘和吊索，所述驱动机构与所述绞盘的绞盘连接，用于带动所述绞盘转动，所述吊索的一端固定在所述支架上，另一端卷绕在所述绞盘上，所述测力机构吊设在所述吊索上且与所述吊物连接，所述加速度传感器设于所述吊物的重心位置，用于测量所述吊物运动时的加速度和艏摇角，所述线位移传感器设于所述支架上，用于测量所述绞盘的吊索在竖直方向的位移。

可选的，所述驱动机构通过万向节联轴器与所述绞盘的绞盘连接。

可选的，还包括吊索，所述吊索的一端与所述测力机构连接，另一端与所述吊物连接。

可选的，所述吊索的数量为多根，多根所述吊索围绕所述吊物的重心设置。

可选的，所述吊索的数量为4根，4根所述吊索分别与所述吊物的4个角连接。

可选的，还包括倾角传感器，所述倾角传感器设置在所述吊物的一个角上。

可选的，还包括限位器，所述限位器安装所述支架上，且所述限位器设于所述吊索的竖直段的两侧，用于避免所述吊索发生旋转。

可选的，所述驱动机构为电机，所述电机通过万向节联轴器与所述绞盘连接。

可选的，所述线位移传感器的引线连接于吊物重心正上方。

为使本申请的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图对本申请的具体实施方式做详细的说明。在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本申请。但是本申请能够以很多不同于在此描述的其它方式来实施，本领域技术人员可以在不违背本申请内涵的情况下做类似改进，因此本申请不受下面公开的具体实施的限制。

除非另有定义，本文所使用的所有的技术和科学术语与属于本申请的技术领域的技术人员通常理解的含义相同。本文中在本申请的说明书中所使用的术语只是为了描述具体的实施例的目的，不是旨在限制本申请。在发明实施例的描述中，需要理解的是，所说的“连接”、“联接”，如无特别说明，均包括直接和间接连接。

在发明实施例的描述中，需要理解的是，术语“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”、“顺时针”、“逆时针”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。

如图1至图3所示，本发明实施例提供的一种吊物下放入水时运动与受力的测量装置，包括支架6、吊物12、驱动机构、绞盘4、测力机构、加速度传感器13和线位移传感器3，支架12安装在拖车臂上，驱动机构与绞盘4设于支架6上。绞盘4包括绞盘和吊索8，驱动机构与绞盘连接，用于带动绞盘转动，吊索8的一端固定在支架6上，另一端卷绕在绞盘上，测力机构吊设在吊索8上且与吊物连接，具体的，吊索8的一部分卷绕在绞盘上，由于，吊索8的一端固定在支架6上，另一端卷绕在绞盘上，所以，吊索8的另一部分呈U型自然下垂，测力机构通过滑轮机构挂在吊索8的U型段，通过绞盘的正反转实现测力机构的上升和下降，测力机构与吊物12连接，进而带动吊物12的上升和下降，进而实现模拟吊物12入水试验。加速度传感器13设于吊物12的重心位置，用于测量吊物12运动时的加速度和艏摇角，线位移传感器3设于支架6上，用于测量绞盘4的吊索8在竖直方向的位移，也就是吊物12 在竖直方向的位移。吊物12上还设有倾角传感器14，用于测量吊物的横倾角和纵倾角，横倾角也就是沿水平方向的倾角，纵倾角是沿竖直方向的倾角。

进一步的，在本发明的一些实施例中，驱动机构通过万向节联轴器与绞盘的绞盘连接。驱动机构优选为电机1，电机1的输出轴通过万向节联轴器与绞盘4的绞盘连接，以实现连接结构的平稳和安全。

进一步的，在本发明的一些实施例中，测量装置还包括吊索11，吊索11的一端与测力机构连接，另一端与吊物12连接。具体的，测力机构为测力天平9，吊索11的一端连接在测力天平9的挂钩上，另一端连接在吊物12上。

进一步的，在本发明的一些实施例中，吊索11的数量为多根，多跟吊索11围绕吊物12 的重心设置，具体的，在本发明的一个实施例中，吊物12的形状为长方体，吊索11的数量为4根，4根吊索11分别与吊索的4个角连接，使得吊物12的固定更加稳定。

进一步的，在本实施例中，倾角传感器14设置在吊物12的后方，用于测量吊物的横倾角和纵倾角，加速度传感器13位于吊物重心处用于测量吊物加速度和艏摇角。

在本实施例中，测量时，首先，设置电机和绞盘的运动性能指标如下：

(1)吊物下放最大速度：0.11m/s；

(2)吊物下放最大位移：660mm；

(3)吊物最大纵倾角：10°；

(4)吊物最大横倾角：7°；

(5)吊物距水面最大距离：100mm。

试验准备：安装加速度传感器和倾角传感器，加速度传感器安装于吊物重心处，倾角传感器安装在吊物末端；在拖车臂上固定支架安装电机和绞盘并用万向节联轴器连接；吊装吊物调整吊钩使其位于吊物重心正上方，并安装限位器；安装线位移传感器，将线位移传感器引线固定于吊物重心处，安装示意图如图2。

实施试验：开动拖车至指定位置，待吊物静止后开始造波，波浪稳定后调整电机转速释放吊物，到达指定深度后停止，30秒后以相同速度提升吊物，重复调整电机转速和海况以完成试验。

本实施例中采用了国际水池会议(ITTC)推荐的和造船与轮机工程学会(SNAME)术语公报的体系，建立两种坐标系：一种是惯性坐标系，用来描述吊物的运动轨迹与运动姿态；另一种是随体坐标系，用来描述吊物的受力状况。

惯性坐标系E-xyz又称固定坐标系(简称“定系”)，惯性坐标系固定在地球上一任意点E， Ez轴的正向指向地心，Ex轴和Ey轴在水平面内并且相互垂直，使得坐标系E-xyz成为一个右手坐标系。

随体坐标系O-x_by_bz_b又称为运动坐标系(简称“动系”)。随体坐标系固定在吊物重心O， Ox_b轴沿吊物纵向向前为正；Oy_b轴指向吊物右舷为正；Oz_b轴垂直Ox_by_b于平面指向下为正。

两坐标系如图1所示，图中u、v、w、p、q、r分别代表吊物在随体坐标系下沿纵向横向垂向的速度和角速度，φ表示横倾角，θ表示纵倾角，ψ表示艏摇角。

试验中连续测量吊绳拉力、垂向位移、加速度、艏摇角和倾角。吊物入水的动力学方程为：

式中M表示质量矩阵，

m表示吊物质量；I表示惯性矩矩阵，

矩阵中I_x、I_y、I_z分别表示吊物对x_b、y_b、z_b轴的惯性矩，-I_xy、-I_yx分别表示吊物x_bOy_b平面的质量惯性矩，-I_yz、-I_zy表示吊物在y_bOz_b平面的惯性矩，-I_xz、-I_zx表示吊物在x_bOz_b平面的惯性矩；

表示吊物加速度

表示吊物角加速度

分别代表吊物在随体坐标系下沿纵向、横向、垂向的加速度和角加速度，吊物实际垂向加速度

h为线位移传感器测量的垂向位移，t表示时间；F_w表示波浪力F_w＝(F_wx,F_wy,F_wz)^T，F_wxF_wyF_wz分别表示波浪力在x_b、y_b、z_b轴的分量；F_s表示砰击力 F_s＝(F_sx,F_sy,F_sz)^T，F_sxF_syF_sz分别表示砰击力在x_b、y_b、z_b轴的分量；W表示重力

F_B表示浮力

g表示重力加速度，ρ表示水密度，dV表示吊物单元体积；F_l表示吊索拉力，是测量装置中测力机构的测量值，拉力沿-Ox_b通过吊物重心；M_w表示波浪力对吊物重心的弯矩M_w＝F_w·r_Gw，r_Gw表示重心到波浪力作用点的矢径；M_s表示砰击力对吊物重心的弯矩M_s＝F_s·r_Gs，r_Gs表示重心到砰击力作用点的矢径；M_B表示浮力对吊物重心的弯矩M_B＝F_B·r_GB，r_GB表示重心到浮力作用点的矢径。

将测量的吊绳拉力、垂向位移、加速度和倾角带入上式后得到完整的吊物入水的动力学方程。

实施例一

吊物下放入水运动与受力测量试验，吊物以0.03m/s速度下放，模拟波高为0.48m周期为1.5s的规则波海况。

试验准备：安装加速度传感器和倾角传感器，加速度传感器安装于吊物重心处，倾角传感器安装在吊物末端；在拖车臂上固定支架安装电机和绞盘并用万向节连接；吊装吊物调整吊钩使其位于吊物重心正上方，并安装限位器；安装线位移传感器，将线位移传感器引线固定于吊物重心处。

实施试验：开动拖车至指定位置，待吊物静止后开始造波，波浪稳定后调整电机转速以 0.03m/s速度释放吊物，到达765mm深后停止，30秒后以相同速度提升吊物，试验中连续测量吊绳拉力、垂向位移、加速度和倾角。

吊物的动力学方程如下：

试验吊物模型为桁架式结构，模型由大量杆件构成，在对结构物入水过程所受的波浪力进行计算时，采用Morison方程对每一根细长杆件的水动力进行计算，最后再进行合力计算得出结构物的波浪力。以下是单位截面波浪力计算公式：

式中，ρ表示海水的密度；C_a表示杆件的附加质量系数；A表示杆件截面面积；C_d表示杆件拖曳力系数；D表示杆件截面直径；

表示水流加速度；v_r表示杆件相对速度。

吊物的砰击力为：

式中C_s表示砰击力系数，A_s表示吊物触水面积，v_s表示吊物的触水速度

h为线位移传感器测量的垂向位移，t表示时间。

重力

浮力

波浪力对吊物重心的弯矩M_w＝F_w·r_Gw；表示砰击力对吊物重心的弯矩M_s＝F_s·r_Gs；浮力对吊物重心的弯矩M_B＝F_B·r_GB。

吊物下放入水运动与受力测量试验分析：

吊物拉力和垂向速度变化：吊物入水前拉力等于重力，吊物开始运动时电机突然启动造成拉力读数出现震荡，线位移传感器显示的吊物垂向位移斜率稳定；吊物触水产生波浪力、阻力和浮力使拉力减小，在波浪作用下吊物产生较大纵倾和小幅横倾，拉力在减小时出现浮动，吊物下放速度减小线位移传感器读数斜率发生变化；吊物体积较大部分入水时产生砰击力，拉力达到极小值，当这一部分全部入水后，拉力随砰击力的消失和浮力的减小而增大，吊物垂向位移匀速增大；吊物全部入水并停止下放后拉力等于重力和浮力的差，但由于波浪对水下的影响，吊物继续摇晃致使拉力存在波动；吊物开始提升，拉力由于阻力增加而增大；吊物体积较大部分出水时，拉力由于吊物携带的水以及槽型结构出水时向下的压力而迅速增大，最大拉力可达1400N；吊物刚刚全部出水时，由于吊物的不对称性导致吊物出水作用力分布不均拉力出现较大的震动。

吊物倾角变化：吊物触水前没有倾斜，吊物触水时在波浪作用下产生大角度纵倾和小幅横倾；倾角随吊物下放而减小但依然随波浪而变化，吊物停止下放后倾角以相同幅值震荡；吊物出水时由于受波浪作用增强倾角增大，在出水瞬间由于吊物前后不对称，吊物后端出水较慢，产生极大艉倾，由于吊物出水瞬间受力不均吊物产生极大横摇。

吊物加速度变化：纵向加速度在吊物触水瞬间由于波浪影响而增大，当吊物逐步入水后纵向加速度减小，并随波浪产生震荡；在吊物出水时由于波浪和吊物不对称性的影响纵向加速度出现极大值；横向加速度在吊物开始下放到出水之前变化较小，当吊物出水瞬间由于受力不均而增大；垂向加速度在触水和出水瞬间发生较大突变，剩余两次幅值较小的突变发生在吊物停止下放和开始提升时。

吊物下放入水运动与受力测量试验运动和受力测量结果：

吊物下放过程中拉力最小值168.71N，吊物在水中时拉力918.24N，最大纵倾角4°，最大横倾角0.5°，最大垂向位移765.16mm，最大纵向加速度0.68m/s²，最大横向加速度0.08m/s²，最大垂向加速度11.06m/s²。

吊物提升过程拉力最大值2395.38N，最大纵倾角12°，最大横倾角2°，最大垂向位移 765.16mm，最大纵向加速度2.29m/s²，最大横向加速度0.36m/s²，最大垂向加速度11.55m/s²。

虽然本发明所揭露的实施方式如上，但所述的内容仅为便于理解本发明而采用的实施方式，并非用以限定本发明。任何本发明所属领域内的技术人员，在不脱离本发明所揭露的精神和范围的前提下，可以在实施的形式及细节上进行任何的修改与变化，但本发明的专利保护范围，仍须以所附的权利要求书所界定的范围为准。

综上所述，一种吊物下放入水时运动与受力测量装置，包括支架、吊物、驱动机构、绞盘、测力机构、加速度传感器和线位移传感器，所述驱动机构和所述绞盘设于所述支架上，所述绞盘包括绞盘和吊索，所述驱动机构与所述绞盘的绞盘连接，用于带动所述绞盘转动，所述吊索的一端固定在所述支架上，另一端卷绕在所述绞盘上，所述测力机构吊设在所述吊索上且与所述吊物连接，所述加速度传感器设于所述吊物的重心位置，用于测量所述吊物运动时的加速度和艏摇角，所述线位移传感器设于所述支架上，用于测量所述绞盘的吊索在竖直方向的位移。

所述驱动机构通过万向节联轴器与所述绞盘的绞盘连接，

装置还包括吊索，所述吊索的一端与所述测力机构连接，另一端与所述吊物连接。

所述吊索的数量为多根，多根所述吊索围绕所述吊物的重心设置。

所述吊索的数量为4根，4根所述吊索分别与所述吊物的4个角连接。

装置还包括倾角传感器，所述倾角传感器设置在所述吊物的一个角上。

装置还包括限位器，所述限位器安装所述支架上，且所述限位器设于所述吊索的竖直段的两侧，用于避免所述吊物发生旋转。

所述驱动机构为电机，所述电机通过万向节联轴器与所述绞盘连接。

所述的加速度传感器安装于吊物重心处。

所述线位移传感器的引线连接于吊物重心正上方。

Claims

1.一种吊物下放入水时运动与受力测量装置，包括支架（6）、吊物（12）、驱动机构、绞盘（4）、测力机构、加速度传感器（13）和线位移传感器（3）和倾角传感器（14），其特征在于，所述驱动机构和所述绞盘（4）设于所述支架（6）上，所述绞盘（4）包括本身和第一吊索（8），所述驱动机构与所述绞盘（4）连接，所述第一吊索（8）的一端固定在所述支架上，另一端卷绕在所述绞盘（4）上，所述测力机构吊设在所述第一吊索（8）上且与所述吊物（12）连接，所述加速度传感器（13）设于所述吊物（12）的重心位置，所述线位移传感器（3）设于所述支架（6）上所述倾角传感器（14）设于吊物（12）的一个角上。

2.根据权利要求1所述的一种吊物下放入水时运动与受力测量装置，其特征在于，所述驱动机构优选为电机（1），电机（1）的输出轴通过万向节联轴器（2）与绞盘（4）连接。

3.根据权利要求1所述的一种吊物下放入水时运动与受力测量装置，其特征在于，还包括第二吊索（11），所述第二吊索（11）的一端与所述测力机构连接，测力机构为测力天平（9），第二吊索（11）的一端连接在测力天平（9）的挂钩上，另一端与所述吊物（12）连接。

4.根据权利要求3所述的一种吊物下放入水时运动与受力测量装置，其特征在于，所述第二吊索（11）的数量为多根，多根第二吊索（11）围绕吊物（12）的重心设置。

5.根据权利要求1所述的一种吊物下放入水时运动与受力测量装置，其特征在于，还包括倾角传感器（14），所述倾角传感器（14）设置在所述吊物（12）的一个角上。

6.根据权利要求1所述的一种吊物下放入水时运动与受力测量装置，其特征在于，还包括限位器（5），所述限位器（5）安装所述支架（6）上，且所述限位器（5）设于所述第一吊索（8）的竖直段的两侧。

7.根据权利要求1所述的一种吊物下放入水时运动与受力测量装置，其特征在于，所述的加速度传感器（13）安装于吊物（12）重心处。

8.根据权利要求1所述的一种吊物下放入水时运动与受力测量装置，其特征在于，所述线位移传感器（3）的引线连接于吊物（12）重心正上方。