CN110558598A - 基于数据驱动的烟草烘丝干头过程fnn-arx建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于数据驱动的烟草烘丝干头过程FNN‑ARX建模方法，针对HAUNI牌滚筒式薄板烘丝机烘丝干头过程，提出一种基于数据驱动的辨识建模及参数优化方法。该方法首先采用一种基于模糊神经网络来拟合自回归模型的函数型系数构造的FNN‑ARX模型对烟草烘丝过程干头段进行建模，然后采用一种改进的变量投影算法对建立的FNN‑ARX模型参数进行优化。本发明可有效的与变量投影算法相结合进行参数分离优化，大大提高了算法的优化过程；且设计的FNN‑ARX模型具有伪线性模型的结构形式，可方便后续基于模型的先进控制算法的设计。

Description

基于数据驱动的烟草烘丝干头过程FNN-ARX建模方法

技术领域

本发明涉及烟草行业的烟丝加工技术领域，尤其涉及一种针对滚筒式烘丝机烟草烘丝加工干头过程的基于数据驱动的建模和参数优化方法。

背景技术

香烟的烘丝加工是香烟生产过程中一道非常重要的工序，主要是通过对烟丝的烘烤，降低烟丝的含水率，使烘烤后烟丝的含水率均匀一致，以满足其品牌香烟的烟丝工艺标准。目前，烟厂制丝车间实现烘丝过程的主要设备是烘丝机，包括：滚筒式烘丝机和气流式烘丝机。本发明涉及的是HAUNI牌滚筒式薄板烘丝机，其主要是利用蒸汽为热源加热筒体，使筒壁达到高温，烟丝在旋转的筒体内和高温筒壁接触，产生热交换和卷曲，使水分蒸发并排出滚筒。

在过去的几十年中，一些机理模型被建立用来模拟烘丝机的烘丝过程。但烟草烘丝过程是一个极其复杂的物理化学过程，其具有多变量、大时滞、强耦合和缺乏重要变量(在干头或干尾过程中缺少出口或入口烟丝含水率的检测值)的特点。因此，难以建立烟草烘丝过程精确的机理模型。目前，最常见的解决方法是先对烘丝过程复杂的物理化学过程进行简化，设计假设条件，然后建立烘丝过程各阶段的简化机理模型。比如：胡建军等(胡建军,周冀衡,熊燕,等.烘丝工艺参数对烘后叶丝质量影响的研究[J].中国烟草学报,2007,13(6):24-29.)通过正交试验研究了烘丝工艺参数与出口烟丝含水率之间的函数关系。Xin等(Xin Y N,Zhang J W,Li B.Drying kinetics of tobacco strips at different airtemperatures and relative humidities[J].Journal of Thermal Analysis andCalorimetry,2018,132(2):1347-1358.)研究了不同空气温度和相对湿度对烘丝机干燥动力学的影响，提出了一种改进的Arrhenius型扩散系数方程。即便如此，由于受到实际烟草烘丝生产过程复杂性和结构的限制，在获得的简化机理模型中，某些关键的参数依然无法确定或难以通过其物理结构来确定。特别是滚筒式烘丝机的烘丝过程，由于其复杂的生产工艺要求，更难以获得能够有效描述该过程的机理模型。在HAUNI牌滚筒式薄板烘丝机烘丝过程的干头段，入口烟丝的流量不断增加，但出口还无烟丝含水率的检测值，因此极易造成干头过程中的烟丝含水率过低，出现干料过多、废料率过高的问题。目前，烟草烘丝干头过程的含水率主要采用基于简化机理模型的输入变量设定控制方法。通常，由于机理模型的不准确性，控制性能不好，并且会造成“干头”现象。因此，采用复杂系统辨识建模和优化技术对烟草烘丝过程的干头段进行建模研究具有重要的意义。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，针对现有技术不足，提供一种基于数据驱动的烟草烘丝干头过程FNN-ARX建模方法，有效地与变量投影算法相结合进行参数分离优化，提高算法的优化过程。

为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：一种基于数据驱动的烟草烘丝干头过程FNN-ARX建模方法，包括以下步骤：

1)采集烟草烘丝干头过程，即T₁时间段内各工艺变量的历史数据；

2)建立烟草烘丝干头过程FNN-ARX模型结构：

其中：y_t表示干头过程的出口烟丝含水率，表示入口烟丝含水率，表示入口烟丝流量，表示滚筒筒温，表示排潮风门开度，ξ_t表示高斯白噪声；为FNN-ARX模型的状态量；φ₀(x_t-1)、φ_y,1(x_t-1)、φ_y,2(x_t-1)、 和均为关于模型状态量x_t-1的FNN网络；FNN-ARX模型的参数分为线性参数集θ_L和非线性参数集θ_N；下标t表示t时刻；

3)对烘丝干头过程FNN-ARX模型的参数θ_L和θ_N进行优化，得到优化后的烟草烘丝干头过程的FNN-ARX模型。

所述FNN网络如下：

其中，模糊隶属度函数 且和为模糊隶属度函数的中心，和为模糊隶属度函数的宽度。

将所述FNN-ARX模型转换为如下标准形式：y_t＝μ(θ_N,x_t-1)^Tθ_L+ξ_t，其中， 且对烘丝干头过程FNN-ARX模型的参数θ_L和θ_N进行优化的具体实现过程包括：

1)定义干头过程FNN-ARX模型参数优化的目标函数为其中，r(θ_L,θ_N)＝(r_n(θ_L,θ_N),r_n-1(θ_L,θ_N),...,r₃(θ_L,θ_N))^T，且当t＝3...n时r_t(θ_L,θ_N)＝y_t-μ(θ_N,x_t-1)^Tθ_L，则对干头过程FNN-ARX模型的参数优化问题表示为

2)设非线性参数θ_N已知，则待优化FNN-ARX模型的线性参数表示为θ_L＝Φ(θ_N)⁺y，其中Φ(θ_N)⁺为矩阵Φ(θ_N)的Moore-Penrose逆，且矩阵Φ(θ_N)＝(μ(θ_N,x_n-1),μ(θ_N,x_n-2),...μ(θ_N,x₂))^T，y＝(y_n,y_n-1,...y₃)^T，则优化问题被转变为

3)选择目标函数的雅可比矩阵形式为：J＝-D(Φ(θ_N))Φ(θ_N)^-y，其中，Φ(θ_N)^-为Φ(θ_N)的减号逆，D(Φ(θ_N))＝[D₁(Φ(θ_N)),D₂(Φ(θ_N))...D₈(Φ(θ_N))]，D_g(Φ(θ_N))表示矩阵Φ(θ_N)对第g个非线性参数的偏导数，；得到雅可比矩阵J后，得到非线性参数θ_N的更新方向d^k＝-((J^k)^TJ^k)^-1(J^k)^Tr^k，其中J^k表示k时刻J的值，r^k为k时刻r的值，且r＝(I-Φ(θ_N)Φ(θ_N)⁺)y；非线性参数更新为其中η为搜索步长并采用混合二次多项式内插法确定；当本次优化的目标函数R(θ_N)与其上一步优化的值相减偏差小于优化终止条件δ或优化次数达到最大迭代次数Μ时，整个优化过程结束，此时模型的线性参数集通过θ_L＝Φ(θ_N)⁺y计算得到；其中所述非线性参数集θ_N的初始值设计为α为入口烟丝含水率数据集的平均值。

与现有技术相比，本发明所具有的有益效果为：本发明针对滚筒式烘丝机烟草烘丝干头过程无法直接建立机理模型的难题，本发明采用比一般神经网络具有更强学习泛化能力的模糊神经网络(FNN)来逼近自回归模型的函数型系数构造烘丝干头过程的FNN-ARX模型，并采用一种高效的变量投影算法对建立的FNN-ARX模型参数进行优化。设计的烘丝干头过程FNN-ARX模型具有参数可分离的特点，因此可有效的与变量投影算法相结合进行参数分离优化，大大提高了算法的优化过程；且设计的FNN-ARX模型具有伪线性模型的结构形式，可方便后续基于模型的先进控制算法的设计。

附图说明

图1为本发明涉及的滚筒式烘丝机烟草烘丝干头过程工艺示意图。

具体实施方式

本发明提出一种基于数据驱动的辨识建模及参数优化方法。该方法首先采用一种基于模糊神经网络(fuzzy neural network，FNN)来拟合自回归模型(autoregressivemodel with exogenous input，ARX)的函数型系数构造的FNN-ARX模型对烟草烘丝过程干头段进行建模，然后采用一种改进的变量投影算法对建立的FNN-ARX模型参数进行优化。

本发明所针对的HAUNI牌滚筒式薄板烘丝机烘丝干头过程工艺示意图如图1所示。首先，需要进行烘丝加工的入口烟丝(一般含水率在14％～20％)经传送带进入蓝色的旋转滚筒(固定频率)，烟丝在旋转的筒体内和高温的筒壁接触，产生热交换和卷曲，使水分蒸发并通过排潮风门排出筒体，达到降低烟丝含水率的目的。如图1所示，1为安装在滚筒入口处的型号为LM-100的入口烟丝含水率检测传感器；2为安装在滚筒入口处的型号为MF3000的入口烟丝流量检测传感器；3为安装在滚筒中部的型号为PT100的滚筒筒温检测传感器；4为安装在滚筒尾部上端的型号为DN220的排潮风门电动调节阀；5为安装在滚筒出口处的型号为LM-100的出口烟丝含水率检测传感器。

在如图1所示滚筒式烘丝机烟草烘丝过程中，当2处检测到入口烟丝流量时，本发明所针对的烘丝干头过程开始，当5处检测到出口烟丝含水率高于12.5％时，本发明所针对的烘丝干头过程结束。因蓝色筒体以固定频率旋转，所以整个烘丝干头过程的持续时间T₁(单位为秒)可通过测量得到。针对该烘丝干头过程，本发明所述一种基于数据驱动的FNN-ARX建模方法具体包括以下步骤：

步骤1：采集烟草烘丝干头过程(T₁时间段)各工艺变量的历史数据。

在烟草烘丝干头过程开始后，以采样率2(秒/个)采集T₁时间段内出口烟丝含水率的数据集{y₁…y_n}、入口烟丝含水率的数据集入口烟丝流量的数据集滚筒筒温的数据集和排潮风门开度的数据集其中 代表向下取整运算。

步骤2：建立图1所示烟草烘丝干头过程FNN-ARX模型结构如下：

其中：y_t表示干头过程的出口烟丝含水率，表示入口烟丝含水率，表示入口烟丝流量，表示滚筒筒温，表示排潮风门开度，ξ_t表示高斯白噪声；为FNN-ARX模型的状态量；φ₀(x_t-1)、φ_y,1(x_t-1)、φ_y,2(x_t-1)、 和均为关于模型状态量x_t-1的FNN网络，其具体结构如下：

上式中模糊隶属度函数 且 和为模糊隶属度函数的中心，和为模糊隶属度函数的宽度。上述FNN-ARX模型可以看作是一种参数可分离模型的特例，并可转换为如下标准形式：y_t＝μ(θ_N,x_t-1)^Tθ_L+ξ_t，其中， 且 则烘丝干头过程的FNN-ARX模型的参数可分为线性参数集θ_L和非线性参数集θ_N。

步骤3：对烘丝干头过程FNN-ARX模型的参数θ_L和θ_N进行优化。

首先，定义干头过程FNN-ARX模型参数优化的目标函数为：

其中，r(θ_L,θ_N)＝(r_n(θ_L,θ_N),r_n-1(θ_L,θ_N),...,r₃(θ_L,θ_N))^T，且当t＝3...n时r_t(θ_L,θ_N)＝y_t-μ(θ_N,x_t-1)^Tθ_L，则对干头过程FNN-ARX模型的参数优化问题可表示为下面采用一种改进的变量投影算法对该目标函数进行参数优化。

首先，假设非线性参数θ_N已知，则待优化FNN-ARX模型的线性参数可表示为θ_L＝Φ(θ_N)⁺y，其中Φ(θ_N)⁺为矩阵Φ(θ_N)的Moore-Penrose逆，且矩阵Φ(θ_N)＝(μ(θ_N,x_n-1),μ(θ_N,x_n-2),...μ(θ_N,x₂))^T，y＝(y_n,y_n-1,...y₃)^T。则优化问题被转变为

为了求解该问题，本发明选择目标函数的雅可比矩阵形式为：J＝-D(Φ(θ_N))Φ(θ_N)^-y，其中，Φ(θ_N)^-为Φ(θ_N)的减号逆，D(Φ(θ_N))＝[D₁(Φ(θ_N)),D₂(Φ(θ_N))...D₈(Φ(θ_N))]，D_g(Φ(θ_N))表示矩阵Φ(θ_N)对第g个非线性参数的偏导数，比如得到雅可比矩阵J后，可得非线性参数θ_N的更新方向d^k＝-((J^k)^TJ^k)^-1(J^k)^Tr^k，其中J^k表示k时刻J的值，r^k为k时刻r的值，且r＝(I-Φ(θ_N)Φ(θ_N)⁺)y。为了满足搜索过程中目标函数V(θ_L,θ_N)是下降的，本发明下一步的非线性参数更新为其中η为搜索步长并采用混合二次多项式内插法确定。当本次优化的目标函数R(θ_N)与其上一步优化的值相减偏差小于优化终止条件δ(终止误差设定值)时或优化次数达到最大迭代次数Μ时，整个优化过程结束，此时模型的线性参数集通过θ_L＝Φ(θ_N)⁺y计算得到。上述优化方法的非线性参数集θ_N的初始值设计为其中α为步骤1中采集入口烟丝含水率数据集的平均值，且β₁＝0.2，β₂＝0.8，β₃＝0.2，β₄＝0.8。

通过采用上述建模和参数优化策略，最终可以得到烟草烘丝干头过程的FNN-ARX模型。从而在无需分析烟草烘丝干头过程复杂物理化学关系的情况下，仅仅利用实际采样的现场数据建立该过程的数学模型，而且建立的FNN-ARX模型具有伪线性模型的结构，该结构非常适合于后续先进控制器的设计。

实施例

本发明所针对的HAUNI牌滚筒式薄板烘丝机烘丝干头过程工艺示意图如图1所示。本具体实施例中，蓝色的滚筒以0.08Hz频率旋转，烟丝在旋转的筒体内和高温的筒壁接触，产生热交换和卷曲，使水分蒸发并通过排潮风门排出筒体，达到降低烟丝含水率的目的。当检测点2处检测到入口烟丝流量时，本实施例烟草烘丝干头过程开始，当检测点5处检测到出口烟丝含水率高于12.5％时，本实施例烟草烘丝干头过程结束，整个烘丝干头过程的持续时间为980秒。本具体实施例所述一种基于数据驱动的烟草烘丝干头过程FNN-ARX建模方法具体包括以下步骤：

步骤1：在烟草烘丝干头过程开始后，以采样率2(秒/个)采集干头过程各工艺变量参数，直至结束。最终，得到出口烟丝含水率的数据集{y₁…y₄₉₀}、入口烟丝含水率的数据集入口烟丝流量的数据集滚筒筒温的数据集和排潮风门开度的数据集

步骤2：建立用来描述图1所示烟草烘丝干头过程FNN-ARX模型结构如下：

其中：y_t表示干头过程的出口烟丝含水率，表示入口烟丝含水率，表示入口烟丝流量，表示滚筒筒温，表示排潮风门开度，ξ_t表示高斯白噪声；为FNN-ARX模型的状态量；φ₀(x_t-1)、φ_y,1(x_t-1)、φ_y,2(x_t-1)、 和均为关于模型状态量x_t-1的FNN网络，其具体结构如下：

上式中模糊隶属度函数 且 和为模糊隶属度函数的中心，和为模糊隶属度函数的宽度。FNN-ARX模型(1)可看作是一种参数可分离模型的特例，并可转换为如下标准形式：y_t＝μ(θ_N,x_t-1)^Tθ_L+ξ_t (3)

其中， 且

步骤3：对烘丝干头过程FNN-ARX模型(1)的非线性参数集θ_N和线性参数集θ_L进行参数优化，具体过程如下：

Step 1：初始化参数：初始化非线性参数集θ_N为其中α为步骤1中采集入口烟丝含水率数据集的平均值，且β₁＝0.2，β₂＝0.8，β₃＝0.2，β₄＝0.8。选择优化算法的最大迭代次数Μ＝200，优化目标函数的终止迭代误差δ＝1×10^-6。

Step 2：优化算法第k步到第k+1步的参数到的更新过程：

当k＜Μ时：

计算此时的优化目标函数：其中Φ(θ_N)⁺为矩阵Φ(θ_N)的Moore-Penrose逆，且矩阵y＝(y₄₉₀,y₄₈₉,...y₃)^T；

计算目标函数的雅可比矩阵：

其中，为的减号逆， 且

计算非线性参数的更新方向：d^k＝-((J^k)^TJ^k)^-1(J^k)^Tr^k，其中

更新下一步的非线性参数其中搜索步长η采用混合二次多项式内插法确定；

计算下一步的优化目标函数：

若则转入Step 3；

否则k＝k+1，继续Step 2过程。

Step 3：优化过程结束，保存模型参数：此时FNN-ARX模型(1)的非线性参数集为线性参数集为此具体实施例中计算出的FNN-ARX模型(1)参数为：θ_N＝{0.31,0.124,0.258,0.102,0.35,0.541,0.365,0.675}和θ_L＝{10.12,0.236,-1.56,2.36,-2.98,4.213,0.586,0.635,1.69,2.578,-1.365,0.487,5.612,3.587,1.125,3.47,2.045,3.541,6.25,3.012,0.021,0.687,0.354,-0.781,-0.456,1.579,0.598,3.128,-0.874,1.576}。

Claims (5)

1.一种基于数据驱动的烟草烘丝干头过程FNN-ARX建模方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)采集烟草烘丝干头过程，即T₁时间段内各工艺变量的历史数据；

2)建立烟草烘丝干头过程FNN-ARX模型结构：

其中：y_t表示干头过程的出口烟丝含水率，表示入口烟丝含水率，表示入口烟丝流量，表示滚筒筒温，表示排潮风门开度，ξ_t表示高斯白噪声；为FNN-ARX模型的状态量；φ₀(x_t-1)、φ_y,1(x_t-1)、φ_y,2(x_t-1)、 和均为关于模型状态量x_t-1的FNN网络；FNN-ARX模型的参数分为线性参数集θ_L和非线性参数集θ_N；

3)对烘丝干头过程FNN-ARX模型的参数θ_L和θ_N进行优化，得到优化后的烟草烘丝干头过程的FNN-ARX模型。

2.根据权利要求1所述的基于数据驱动的烟草烘丝干头过程FNN-ARX建模方法，其特征在于，所述FNN网络如下：

其中，模糊隶属度函数 且和为模糊隶属度函数的中心，和为模糊隶属度函数的宽度。

3.根据权利要求1所述的基于数据驱动的烟草烘丝干头过程FNN-ARX建模方法，其特征在于，将所述FNN-ARX模型转换为如下标准形式：y_t＝μ(θ_N,x_t-1)^Tθ_L+ξ_t，其中， 且

4.根据权利要求1所述的基于数据驱动的烟草烘丝干头过程FNN-ARX建模方法，其特征在于，对烘丝干头过程FNN-ARX模型的参数θ_L和θ_N进行优化的具体实现过程包括：

1)定义干头过程FNN-ARX模型参数优化的目标函数为其中，r(θ_L,θ_N)＝(r_n(θ_L,θ_N),r_n-1(θ_L,θ_N),...,r₃(θ_L,θ_N))^T，且当t＝3...n时r_t(θ_L,θ_N)＝y_t-μ(θ_N,x_t-1)^Tθ_L，则对干头过程FNN-ARX模型的参数优化问题表示为

2)设非线性参数θ_N已知，则待优化FNN-ARX模型的线性参数表示为θ_L＝Φ(θ_N)⁺y，其中Φ(θ_N)⁺为矩阵Φ(θ_N)的Moore-Penrose逆，且矩阵Φ(θ_N)＝(μ(θ_N,x_n-1),μ(θ_N,x_n-2),...μ(θ_N,x₂))^T，y＝(y_n,y_n-1,...y₃)^T，则优化问题被转变为

3)选择目标函数的雅可比矩阵形式为：J＝-D(Φ(θ_N))Φ(θ_N)^-y，其中，Φ(θ_N)^-为Φ(θ_N)的减号逆，D(Φ(θ_N))＝[D₁(Φ(θ_N)),D₂(Φ(θ_N))...D₈(Φ(θ_N))]，D_g(Φ(θ_N))表示矩阵Φ(θ_N)对第g个非线性参数的偏导数，；得到雅可比矩阵J后，得到非线性参数θ_N的更新方向d^k＝-((J^k)^TJ^k)^-1(J^k)^Tr^k，其中J^k表示k时刻J的值，r^k为k时刻r的值，且r＝(I-Φ(θ_N)Φ(θ_N)⁺)y；非线性参数更新为其中η为搜索步长并采用混合二次多项式内插法确定；当本次优化的目标函数R(θ_N)与其上一步优化的值相减偏差小于优化终止条件δ或优化次数达到最大迭代次数Μ时，整个优化过程结束，此时模型的线性参数集通过θ_L＝Φ(θ_N)⁺y计算得到；其中所述非线性参数集θ_N的初始值设计为α为入口烟丝含水率数据集的平均值。

5.根据权利要求4所述的基于数据驱动的烟草烘丝干头过程FNN-ARX建模方法，其特征在于，β₁＝0.2，β₂＝0.8，β₃＝0.2，β₄＝0.8。