CN110532633A - 一种基于等效热网络的永磁耦合器热分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明一种基于等效热网络的永磁耦合器热分析方法本发明属于永磁传动技术领域，涉及一种基于等效热网络的永磁耦合器热分析方法。该方法依照基尔霍夫定律，首先建立永磁耦合器电磁场分析得到导体盘处涡流损耗。再根据材料及区域不同将永磁耦合器划分为多个节点，运用集中参数的思想将永磁耦合器复杂温度场转化为等效热网络。然后通过求解各个节点的热阻，根据热平衡原理，建立节点处热平衡方程。最终利用计算机编程求解热平衡方程组，得到永磁耦合器各个节点温升。该方法可准确计算永磁耦合器各个关键节点的温升，并极大地缩短了计算时间，是一种具有工程应用价值的方法，计算精度高，适用性广。

Description

一种基于等效热网络的永磁耦合器热分析方法

技术领域

本发明属于永磁传动技术领域，涉及一种基于等效热网络的永磁耦合器热分析方法。

背景技术

随着“中国制造2025”行动纲领的提出，我国先进制造业对大功率高效传动技术需求日益迫切，要求传动效率更高、能耗更低、可靠性更高。永磁耦合器作为一种新型功率传动技术，针对大功率负载，永磁耦合器不仅可以实现软启动，且能适应间歇性频繁启停工况，被广泛应用于煤炭运输，石油开采等行业。计算永磁耦合器各部件温升是永磁耦合器精准控制的前提，也是合理调整导风散热结构、保证永磁耦合器在最佳状态运行的基础。永磁耦合器热分析方法主要为简化公式法、等效热网络法和有限元仿真法，其中简化公式法计算简单，但精度较低，仅用于估算温度变化趋势，不能准确得到永磁耦合器各部件温升；有限元仿真法计算精度较高，但建模过程复杂，分析时间较长且对计算机配置要求较高,局限性较大。

针对永磁耦合器热分析计算，大连交通大学机械工程学院的石峰、邵万珍于2019年在《大连交通大学学报》第40卷第1期发表了文章《基于workbench的盘式磁力耦合器的温度场分析》，利用ANSYS workbench软件对盘式磁力耦合器进行三维建模和温度场有限元分析，得到了不同转速差下的永磁体的温度值，并得到永磁体温度随气隙变化特性曲线。该方法精度较高，但是建模过程复杂，仿真分析耗时较长，对于永磁耦合器导风散热结构设计等需调整结构参数等情况应用局限性较大。

发明内容

为克服现有技术缺陷，在保证计算精度的前提下解决上述技术中存在的计算耗时长、应用局限性大等问题，发明了一种基于等效热网络的永磁耦合器热分析方法。该方法通过建立电磁场分析模型得到导体盘处涡流损耗，将永磁耦合器划分为多个热传导节点，再运用集中参数的思想将永磁耦合器复杂温度场转化为等效热网络，在各个传输网路处，以热阻表征节点间热传导能力，通过求解各网路热阻，在节点处建立热平衡方程，仿照基尔霍夫定律，利用计算机编程求解热平衡方程组，得到各个节点的温升进而得出各区域温度值。该方法在保证计算精度的同时，能够极大地缩短计算时间，且适应性强，应用范围广，为永磁耦合器散热结构设计及温度控制提供了重要参考。

本发明采用的技术方案是一种基于等效热网络的永磁耦合器热分析方法，该方法，首先利用ANSYS EM建立永磁耦合器电磁场模型，经分析得到导体盘处涡流损耗并将其作为热源；其次根据材料及区域不同将永磁耦合器划分为多个节点，再运用集中参数的思想将永磁耦合器复杂温度场转化为等效热网络；然后通过求解各个节点的热阻，根据热平衡原理，建立节点处热平衡方程；最终仿照基尔霍夫定律，利用计算机编程求解热平衡方程组，得到永磁耦合器各个节点温升

分析方法的具体步骤如下：

第一步建立电磁场分析

在ANSYS EM中建立瞬态电磁场分析，简化后的永磁耦合器几何模型由永磁体背铁1，永磁体2，导体盘3，导体盘背铁4，永磁体盘5构成；导体盘3以固定转速作旋转运动、保持永磁体盘固定，以此简化模型分析，缩短计算时间，经分析后得到导体盘处涡流损耗值；

第二步建立等效热网络模型

根据永磁耦合器各结构材料不同，将永磁耦合器划分为：永磁体背铁区A、永磁体盘区B、永磁体区C、气隙区D、导体盘区E、导体盘背铁区F。由于永磁耦合器为轴对称结构，为简化计算，沿中心线左侧对该区域进行具体节点划分；通过分析每个节点处的热传导路径，将永磁耦合器温度场转化为等效热网络图；各个网路的热阻如下：

导体盘区E：热量从导体盘传递至导体盘背铁；热量在导体盘内部传递；热量从导体盘传递至气隙,网路的热阻分别为：

导体盘背铁区F：热量从导体盘背铁传递至导体盘；热量在导体盘背铁内部传递；热量从导体盘传递至外部空气，网路的热阻分别为：

等效气隙区D：热量从气隙传递至永磁体；热量在气隙内部传递；热量从气隙传递至邻近永磁体盘；热量从气隙传递至导体盘，网路的热阻分别为：

永磁体区C永磁体盘一侧C₁：热量在永磁体内部传递沿轴向传递；热量传递至相邻永磁体盘；热量从永磁体传递至气隙，网路的热阻分别为：

永磁体区C中间层C₂：热量在永磁体内部传递沿轴向传递；热量传递至相邻永磁体盘，网路的热阻分别为：

永磁体区C顶部C₃：热量在永磁体内部传递沿轴向传递；热量传递至相邻永磁体盘；热量传递至永磁体背铁，网路的热阻分别为：

永磁体背铁区A：热量传递至永磁体；热量在永磁体背铁内部传递；热量传递至外部空气；热量传递至永磁体盘，网路的热阻分别为：

永磁体盘区B：热量传递至永磁体；热量传递至永磁体背铁；热量传递至气隙，网路的热阻分别为：

公式(1)-(8)中：R为对应节点间热阻，δ_cu为导体盘厚度，δ_air为气隙厚度，为导体盘背铁厚度，为永磁体背铁厚度，L₁为永磁体平均宽度，L₂为相邻永磁体平均距离，δ_c为永磁体厚度，单位m；λ_cu为导体盘热导率，λ_air为气隙等效热导率，λ_Fe为导体盘背铁热导率，λ_c为永磁体热导率，λ_f为永磁体盘热导率，单位W/(m²·K)；

S_cu为导体盘传热面积，为导体盘背铁传热面积，为永磁体背铁传热面积，S_f为永磁体盘传热面积，S_c为永磁体传热面积，S_f'为永磁体盘径向传热面积，S_c'为永磁体径向传热面积，单位m²；v为铜盘转速，单位m/s；

第三步求解热平衡方程组

热平衡原理是指在稳态情况下，一个节点自身产生的热量与流入这个节点的热量之和等于从这个节点流出的热量；根据热平衡原理，按各节点间热传导网路，联立得到节点的热平衡方程，以矩阵形式表达为：

GT＝P (9)

式中G为热导矩阵，为热阻的倒数，且G(i,j)＝G(j,i)；T为温升矩阵；P为热源矩阵，表示热源节点的损耗

利用计算机编程求解热平衡方程组，最终得到永磁耦合器各个关键节点的温升，进一步求出各区域温度。

本发明的有益效果是充分考虑了永磁耦合器各结构及不同材料间的热传导方式，对永磁耦合器各部件进行的详细的节点划分，并通过简化对称模型以减少计算量。本发明基于等效热网络的永磁耦合器热分析方法，可准确计算永磁耦合器各个关键节点的温升。并极大地缩短了计算时间，对永磁耦合器导风散热结构的设计以及永磁耦合器运行状态下温度控制具有重要指导意义，具有较高的工程应用价值。该方法计算精度高，且节省时间，适用性广。

附图说明

图1是基于等效热网络的永磁耦合器热分析流程图。

图2是本发明实施的永磁耦合器拓扑结构示意图，其中，1-永磁体背铁，2-永磁体，3-导体盘，4-导体盘背铁，5-永磁体盘。

图3是本发明实施的永磁耦合器等效热网络图，其中，A-永磁体背铁区、B-永磁体盘区、C-永磁体区、C₁-永磁体区C永磁体盘一侧,C₂-永磁体区C中间层,C₃-永磁体区C顶部,D-气隙区、E-导体盘区、F-导体盘背铁区；由于永磁耦合器为轴对称结构，为简化计算，沿中心线左侧对该区域进行具体节点划分：永磁体背铁区A为节点1、2，永磁体区C为节点3-8，气隙区D为节点10、11，导体盘区E为节点12、13，导体盘背铁区F为节点14、15，永磁体盘区B为节点16、17、9，外部环境为节点18。

图4是本发明实施的各节点热传导网路示意图，其中，图4-a为导体盘区，图4-b为导体盘背铁区，图4-c为等效气隙区，图4-d为永磁体区，图4-e永磁体中间层区，图4-f为永磁顶部区，图4-g为永磁体背铁区，图4-h永磁体盘区。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进行进一步阐述

本实施例选用一台输入转速1500r/min，转速差为200r/min包含5对永磁体的单导体盘结构永磁耦合器进行等效热网络分析。

其中，输入转速1500r/min包含5对永磁体的单导体盘永磁耦合器基本尺寸为：导体盘厚度6mm，导体盘直径330mm，永磁体充磁厚度10mm，气隙厚度5mm，导体盘背铁直径358mm，永磁体背铁厚度10mm，永磁体盘直径330mm，导体盘背铁厚度10mm，永磁体背铁直径330mm

如图1所示，本发明提出的基于等效热网络的永磁耦合器热分析流程图，分析的具体步骤如下：

第一步建立电磁分析

在ANSYS EM中建立瞬态电磁场分析，首先建立简化后的永磁耦合器几何模型，如图2所示，其中：1-永磁体背铁，2-永磁体，3-导体盘，4-导体盘背铁，5-永磁体盘。

采用基于网格单元长度自适应的方式对模型各区域进行划分，其中导体盘最大网格单元长度设置为20mm，永磁体最大网格单元长度设置为12mm，为简化计算，其余各部件及空气域等最大网格单元长度设置为50mm；创建并赋材料，各部件材料及相对磁导率分别为：钕铁硼永磁体(1.05KA/m)，铜导体盘(0.999KA/m)，10#钢制背铁(2000KA/m)；在保证计算精度的前提下，为节省计算时间，设置仿真时间为2.003s，步长为0.003s；经过模型分析最终得到导体盘处涡流损耗约为14000W。

第二步建立等效热网络模型

如图3所示，根据永磁耦合器各结构材料不同，将永磁耦合器划分为：A-永磁体背铁区、B-永磁体盘区、C-永磁体区、D-气隙区、E-导体盘区、F-导体盘背铁区。由于永磁耦合器为轴对称结构，为简化计算，沿中心线左侧对该区域进行具体节点划分，永磁体背铁区A为节点1、2，永磁体区C为节点3-8，气隙区D为节点10、11，导体盘区E为节点12、13，导体盘背铁区F为节点14、15，永磁体盘区B为节点16、17、9，外部环境为节点18。通过分析每个节点处的热传导路径，将永磁耦合器温度场转化为等效热网络图。各个网路的热阻如下：

导体盘区E：如图4-a，热量从导体盘传递至导体盘背铁；热量在导体盘内部传递；热量从导体盘传递至气隙。将上述参数代入公式(1)中:

导体盘背铁区F：如图4-b，热量从导体盘背铁传递至导体盘；热量在导体盘背铁内部传递；热量从导体盘传递至外部空气。将上述参数代入公式(2)中:

等效气隙区D：如图4-c，热量从气隙传递至永磁体；热量在气隙内部传递；热量从气隙传递至邻近永磁体盘；热量从气隙传递至导体盘。将上述参数代入公式(3)中：

永磁体区C永磁体盘一侧C₁：如图4-d，热量在永磁体内部传递沿轴向传递；热量传递至相邻永磁体盘；热量从永磁体传递至气隙。将上述参数代入公式(4)中：

永磁体区C中间层C₂：如图4-e，热量在永磁体内部传递沿轴向传递；热量传递至相邻永磁体盘。将上述参数代入公式(5)中：

永磁体区C顶部C₃：如图4-f，热量在永磁体内部传递沿轴向传递；热量传递至相邻永磁体盘；热量传递至永磁体背铁。将上述参数代入公式(6)中：

永磁体背铁区A：如图4-g，热量传递至永磁体；热量在永磁体背铁内部传递；热量传递至外部空气；热量传递至永磁体盘。将上述参数代入式(7)：

永磁体盘区B：如图4-h，热量传递至永磁体；热量传递至永磁体背铁；热量传递至气隙。将上述参数代入式(8)：

第三步求解热平衡方程组

热平衡原理是指在稳态情况下，一个节点自身产生的热量与流入这个节点的热量之和等于从这个节点流出的热量。根据热平衡原理，按各节点间热传导网路，联立得到节点的热平衡方程，以矩阵形式表达为：

GT＝P

式中G为18×18的热导矩阵，各项即为上述所求热阻的倒数。将上述计算数据代入式(9)，P为18×1的节点处损耗矩阵，导体盘处总损耗为14000W。经计算机编程求解得到各节点稳态温升如下表1：

表1永磁耦合器各节点稳态温升

本发明一种基于等效热网络的永磁耦合器热分析方法可准确计算永磁耦合器各个关键节点的温升，并极大地缩短了计算时间，对永磁耦合器导风散热结构的设计以及永磁耦合器运行状态下温度控制具有重要指导意义，具有较高的工程应用价值。

Claims (1)

1.一种基于等效热网络的永磁耦合器热分析方法，其特征是，该方法，首先利用ANSYSEM建立永磁耦合器电磁场模型，经分析得到导体盘处涡流损耗并将其作为热源；其次根据材料及区域不同将永磁耦合器划分为多个节点，再运用集中参数的思想将永磁耦合器复杂温度场转化为等效热网络；然后通过求解各个节点的热阻，根据热平衡原理，建立节点处热平衡方程；最终仿照基尔霍夫定律，利用计算机编程求解热平衡方程组，得到永磁耦合器各个节点温升，求出各区域温度；分析方法的具体步骤如下：

第一步 建立电磁场分析

在ANSYS EM中建立瞬态电磁场分析，简化后的永磁耦合器几何模型由永磁体背铁(1)，永磁体(2)，导体盘(3)，导体盘背铁(4)，永磁体盘(5)构成；导体盘(3)以固定转速作旋转运动、保持永磁体盘固定，以此简化模型分析缩短计算时间，经分析后得到导体盘处涡流损耗值；

第二步 建立等效热网络模型

根据永磁耦合器各结构材料不同，将永磁耦合器划分为：永磁体背铁区(A)、永磁体盘区(B)、永磁体区(C)、气隙区(D)、导体盘区(E)、导体盘背铁区(F)；由于永磁耦合器为轴对称结构，为简化计算，沿中心线左侧对该区域进行具体节点划分；通过分析每个节点处的热传导路径，将永磁耦合器温度场转化为等效热网络图；各个网路的热阻如下：

导体盘区(E)：热量从导体盘传递至导体盘背铁；热量在导体盘内部传递；热量从导体盘传递至气隙,网路的热阻分别为：

导体盘背铁区(F)：热量从导体盘背铁传递至导体盘；热量在导体盘背铁内部传递；热量从导体盘传递至外部空气，网路的热阻分别为：

等效气隙区(D)：热量从气隙传递至永磁体；热量在气隙内部传递；热量从气隙传递至邻近永磁体盘；热量从气隙传递至导体盘，网路的热阻分别为：

永磁体区C永磁体盘一侧(C₁)：热量在永磁体内部传递沿轴向传递；热量传递至相邻永磁体盘；热量从永磁体传递至气隙，网路的热阻分别为：

永磁体区C中间层(C₂)：热量在永磁体内部传递沿轴向传递；热量传递至相邻永磁体盘，网路的热阻分别为：

永磁体区C顶部(C₃)：热量在永磁体内部传递沿轴向传递；热量传递至相邻永磁体盘；热量传递至永磁体背铁，网路的热阻分别为：

永磁体背铁区(A)：热量传递至永磁体；热量在永磁体背铁内部传递；热量传递至外部空气；热量传递至永磁体盘，网路的热阻分别为：

永磁体盘区(B)：热量传递至永磁体；热量传递至永磁体背铁；热量传递至气隙，网路的热阻分别为：

公式(1)-(8)中：R为对应节点间热阻，δ_cu为导体盘厚度，δ_air为气隙厚度，为导体盘背铁厚度，为永磁体背铁厚度，L₁为永磁体平均宽度，L₂为相邻永磁体平均距离，δ_c为永磁体厚度，单位m；λ_cu为导体盘热导率，λ_air为气隙等效热导率，λ_Fe为导体盘背铁热导率，λ_c为永磁体热导率，λ_f为永磁体盘热导率，单位W/(m²·K)；

S_cu为导体盘传热面积，为导体盘背铁传热面积，为永磁体背铁传热面积，S_f为永磁体盘传热面积，S_c为永磁体传热面积，S_f'为永磁体盘径向传热面积，S_c'为永磁体径向传热面积，单位m²；v为铜盘转速，单位m/s；

第三步 求解热平衡方程组

热平衡原理是指在稳态情况下，一个节点自身产生的热量与流入这个节点的热量之和等于从这个节点流出的热量；根据热平衡原理，按各节点间热传导网路，联立得到节点的热平衡方程，以矩阵形式表达为：

GT＝P (9)

式中，G为热导矩阵，为热阻的倒数，且G(i,j)＝G(j,i)；T为温升矩阵；P为热源矩阵，表示热源节点的损耗

利用计算机编程求解热平衡方程组，最终得到永磁耦合器各个关键节点的温升，进一步求出各区域温度。