CN107391884A

CN107391884A - 基于等效热网络模型的双余度永磁同步电机温升计算方法

Info

Publication number: CN107391884A
Application number: CN201710754572.2A
Authority: CN
Inventors: 陈益广; 温威振
Original assignee: Tianjin University
Current assignee: Tianjin University
Priority date: 2017-08-28
Filing date: 2017-08-28
Publication date: 2017-11-24
Anticipated expiration: 2037-08-28
Also published as: CN107391884B

Abstract

本发明公开了一种基于等效热网络模型的双余度永磁同步电机温升计算方法，包括：建立三维等效热网络模型，求取热阻和热源，建立热平衡方程，求解后得到电机各温升节点的温升。本发明建模中考虑各相绕组间低热耦合无电磁耦合的双余度永磁同步电动机特殊的小齿结构，槽内绕组采用两层导体和两层绝缘间隔接触放置的双层等效模型，其他固体部件节点和流体区域节点分别建立温升节点，相接触的不同节点之间用等效热阻连接，与外部环境节点接触的部件通过对流散热热阻与外部环境节点相连，热源分布于有源节点。用本发明计算电机温升，计算量适中，耗时较短，准确性较高，得到的温升结果可用于指导电机绝缘等级的确定和冷却方式的配置。

Description

基于等效热网络模型的双余度永磁同步电机温升计算方法

技术领域

本发明涉及电机温度场计算领域，具体涉及一种基于等效热网络模型的双余度永磁同步电机温升计算方法。

背景技术

双余度永磁同步电动机是高安全性和高可靠性工程领域驱动系统的核心设备。而各相绕组间低热耦合无电磁耦合的双余度永磁同步电动机是在传统的属于连续布置同一相的线圈数为偶数的分数槽集中绕组永磁同步电动机基础上，通过在同一个槽中有两相绕组线圈边的槽中心线处增设一个小齿，从而消除了各相绕组间存在的各种电磁耦合，在小齿两侧放置隔热板，大大减弱了各相绕组间的热耦合。当某相绕组的线圈出现短路故障时，不仅消除了故障绕组与正常绕组之间的电磁耦合，而且减弱了它们之间的热耦合。该电机具有功率密度高、动态响应快、调速范围宽、可靠性高等一系列的优点。但是，功率密度高也同时伴随着损耗密度大，从而导致电机温升高。永磁电机温升较高时，不仅会引起电机性能下降还可能引起永磁体出现不可逆退磁现象，还会引起绕组的绝缘寿命缩短，甚至引起绝缘损坏从而出现匝间、相间短路故障，这些潜在的危险降低了永磁电机的运行可靠性。目前，主要通过等效热网络法和有限元法计算永磁同步电机的温升，从而指导电机的优化设计和冷却系统配置。等效热网络法可根据需要进行剖分，较简单灵活，修改参数方便，适用于电机初始设计和优化设计；有限元法能够得到电机温度最高点，结果直观，但对计算机要求较高，过程较复杂，修改结构参数时牵一发动全身，适用于电机设计后期温度校核。在计算槽内绕组温升时，如果按照铜导线在槽内的真实排布情况来分析，因槽内各种形式的绝缘分布分散且体积很小，当用等效热网络法分析时，会因节点过多形成高阶网络方程，使得等效热网络丧失其灵活性；用有限元法分析时，会因模型复杂、剖分困难，耗费的计算机资源巨大，计算十分不便。因此，不得不考虑将槽内导体和绝缘进行等效处理。以往计算电机温度场时常采用单层等效模型，即遵循质量不变原则，将导体和绝缘等效为两者相互接触放置各自的一层。用这种单层等效模型虽然方便了温度场的计算和仿真，但是无法真实反映槽中心处与靠近槽壁处的绕组由于散热条件不同而造成的温度差异。绕组的真实模型和单层等效模型都无法兼顾灵活性和准确性，存在一定的弊端，使得槽内温度场的分析变得困难。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，克服在温度场分析时使用真实绕组模型计算太过复杂、使用单层等效模型又无法反映槽中心处与靠近槽壁处的绕组因散热情况不同而导致的温度差异的缺点，提供一种基于等效热网络模型的双余度永磁同步电机温升计算方法，用于双余度永磁同步电机温升的计算和指导冷却方式的配置。

为了解决上述技术问题，本发明所提出的一种基于等效热网络模型的双余度永磁同步电机温升计算方法，包括以下步骤：

步骤一、建立三维等效热网络模型：

将电机的温升节点分为固体部件温升节点和流体区域温升节点；所述固体部件温升节点包括等效地划分在电机的多个部件上的至少一个节点，所述部件包括定子轭、槽内绕组、大齿、小齿、永磁体、转子上部、转子下部、转轴、轴承、端盖和机壳；其中，定子轭、槽内绕组、大齿、小齿、永磁体、转子上部和轴承上的温升节点为有源节点；所述流体区域温升节点包括等效地划分在两端气腔、定转子间气隙和外部环境中的一个节点；在固体部件温升节点中，同一部件中沿轴向相邻的温升节点之间、相接触的两个部件中沿径向相邻的温升节点之间均用等效传导热阻连接；在流体区域温升节点中，相邻的温升节点之间均用等效传导热阻连接；相邻的固体部件温升节点与流体区域温升节点之间均用等效对流散热热阻连接；上述所有的有源节点分别与一个独立的热源相连；

所述槽内绕组上的温升节点的等效划分是采用自内向外依次接触布置的内层导体-内层绝缘层-外层导体-外层绝缘层而构成的双层等效模型，所述内层绝缘层和外层绝缘层的等效结构相同，均由层间绝缘、导线绝缘漆与槽内空气等效而成，所述内层绝缘层和外层绝缘层的导热系数根据式(1)得到：

式(1)中，λ_eq为等效绝缘层的导热系数，单位W/(m·K)；δ_i为层间绝缘、导线绝缘漆与槽内空气各自的厚度，单位m；λ_i为层间绝缘、导线绝缘漆与槽内空气各自的导热系数，单位W/(m·K)；

步骤二、计算上述三维等效热网络模型的热阻和热源：通过傅里叶定律得到上述所有等效传导热阻的数值，通过牛顿散热定律得到上述所有等效对流散热热阻的数值；通过解析法和有限元法得到上述所有部件的损耗，然后，按比例以电流源的形式分配至各有源节点，从而得到所有有源节点的热源值；

步骤三、仿照基尔霍夫定律列出上述三维等效热网络模型的热平衡方程，求解该热平衡方程，得到电机各温升节点的温升；所述热平衡方程的矩阵形式为：

G·T＝P

即：

式(2)中，G为n阶常系数热导矩阵，单位W/K；T为节点温升矩阵，单位K；P为热源矩阵，单位W；n＝35～75，优选n＝52；

用MATLAB编程求解上述矩阵，得到电机各温升节点的温升。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

由于本发明中的建立的三维等效热网络模型设计有绕组的双层等效模型，因此，在保证计算量适中的情况下能够比较真实地反映槽内绕组的温度分布情况，利用该模型分析双余度永磁同步电机的温度场耗时少、计算较简便、准确性较高。

附图说明

图1为各相绕组间低热耦合无电磁耦合双余度永磁同步电机电磁部分截面图；

图2为本发明中提出的槽内绕组的双层等效模型示意图；

图3为本发明涉及的双余度永磁同步电机节点剖分图；

图4利用本发明电机温升计算方法的实施例的节点温升图。

图5为本发明中提出的三维等效热网络模型示意图；

图中：

1-隔热板 2-小齿 3-大齿 4-定子轭

5-槽楔 6-槽绝缘 7-槽内绕组 8-减重气孔

9-转子铁心 10-永磁体 11-内层导体 12-内层绝缘层

13-外层导体 14-外层绝缘层为有源节点为无源节点

为传导热阻为对流热阻

具体实施方式

下面结合实施例和附图对本发明的一种适用于双余度永磁同步电机温升计算的三维等效热网络模型做出详细说明。

本发明提出的一种基于等效热网络模型的双余度永磁同步电机温升计算方法三维设计思路是，主要通过优化槽内绕组的等效方式，按照电机具体的结构、尺寸特点适当的划分温升节点，分析计算温升节点之间的热阻，计算和分配各温升节点的热源，建立热平衡方程，最终通过编程求解温升节点的温升。其步骤如下：

步骤一、建立三维等效热网络模型：

将电机的温升节点分为固体部件温升节点和流体区域温升节点；所述固体部件温升节点包括等效地划分在电机的多个部件上的至少一个节点，如图1所示，所述部件包括定子轭4、槽内绕组7、大齿3、小齿2、永磁体10、转子铁心9(分为转子上部和转子下部)、转轴、轴承、端盖和机壳；所述流体区域温升节点包括等效地划分在两端气腔、定转子间气隙和外部环境中的一个节点；在固体部件温升节点中，同一部件中沿轴向相邻的温升节点之间、相接触的两个部件中沿径向相邻的温升节点之间均用等效传导热阻连接；在流体区域温升节点中，相邻的温升节点之间均用等效传导热阻连接；相邻的固体部件温升节点与流体区域温升节点之间均用等效对流散热热阻连接；上述所有的有源节点分别与一个独立的热源相连。

本发明中，还考虑到了各相绕组间低热耦合无电磁耦合的双余度永磁同步电动机不同相绕组之间的小齿结构，由于该小齿结构与大齿、绕组处于同一圆面内，因此，建模时可以形成三维空间网络，在小齿与定子轭、绕组外层、定转子间气隙均有热交换。

本发明中，将电机内部的温度场按结构、材料用正交的网格剖分成许多区域，以区域中心作为温升节点，有损耗的部件的节点为有源节点，如定子轭、槽内绕组、大齿、小齿、永磁体、转子上部和轴承上的温升节点为有源节点；无损耗的部件的节点为无源节点，如转子下部、转轴、端盖和机壳。该模型中温升节点的具体划分是，将电机定、转子部分沿轴向平均分成三段，并按材料、结构分为：定子轭部、绕组外层、绕组内层、大齿、小齿、永磁体、转子上部和下部，绕组各层又分为槽内部分3个节点和端部两侧各1个节点，由于机壳沿轴向较长，分为三段已经不能准确描述温升在机壳上的分布情况，因此将电机机壳沿轴向共分为七段，与铁心接触的部分平均分为三段，与气腔接触的部分各自平均分为两段，转轴沿轴向共分为五段，由于转轴与转子接触部分散热条件相同，且热量不易外散，因此此段温升基本一样，此部分占一段，铁心至端盖内侧的转轴各为一段，轴伸端与非轴伸端各分为一段，端盖沿径向分为三段，气腔分为左右两个节点，定转子间气隙、减重气孔、两端轴承等部分各为一个节点分别建立；节点之间用热阻或者热导连接起来，流体部件节点之间沿轴向、固体部件与固体部件节点之间的热交换为传导热阻，流体节点与固体节点之间的热量交换为对流热阻；电机各部件的损耗，包括绕组铜耗、定转子铁耗、永磁体涡流损耗、机械损耗、杂散损耗等，按比例以电流源的形式连接有源节点，无源节点热源为0。

本发明中，槽内绕组的建模采用两层导体和两层绝缘层间隔接触放置的双层等效模型，如图2所示，所述槽内绕组上的温升节点的等效划分是采用自内向外依次接触布置的内层导体11-内层绝缘层12-外层导体13-外层绝缘层14而构成的双层等效模型。

所述内层绝缘层和外层绝缘层的等效结构相同，均由等效而成，所述内层绝缘层和外层绝缘层的导热系数根据式(1)得到：

步骤二、计算上述三维等效热网络模型的热阻和热源：通过牛顿散热定律得到上述所有等效对流散热热阻的数值，通过傅里叶定律得到上述所有等效传导热阻的数值；通过解析法和有限元法得到上述所有部件的损耗，然后，按比例以电流源的形式分配至各有源节点，从而得到所有有源节点的电流源值。

G·T＝P

即：

用MATLAB编程求解上述矩阵，得到电机各温升节点的温升。

实施例：下面以24槽20极的各相绕组间低热耦合无电磁耦合双余度永磁同步电机为例描述利用本发明方法获得电机温升的过程。

如图1所示，24槽20极的各相绕组间低热耦合无电磁耦合双余度永磁同步电机主要包含定子轭4、大齿3、小齿2、隔热板1、槽楔5、槽绝缘6、槽内绕组7、永磁体10、转子铁心9和减重气孔8，除此之外还包括机座、端盖、转轴、轴承以及电机内部的气腔、定转子间的气隙和减重气孔等。将槽内绕组7等效为如图2所示的双层等效模型，所述槽内绕组的温升节点的等效划分是采用自内向外依次接触布置的内层导体11-内层绝缘层12-外层导体13-外层绝缘层14而构成的双层等效模型。

如图3所示，电机外部为空气包围的流体区域，划分为一个外部环境节点0，且赋予外部环境节点温度恒定的边界条件；将电机内部的温度场按照电机结构不同用正交网格剖分离散成52个区域，区域中心作为温度节点。在电机内部，具体而言，把电机定、转子部分沿轴向平均分成三段，并按材料、结构分为：节点1-3为定子轭部、节点4-8为绕组外层、节点9-13为绕组内层、节点14-16为大齿、节点17-19为小齿、节点20-22为永磁体、节点23-25为转子上部、节点26-28为转子下部；绕组各层又分为槽内部分3个节点和两侧端部各1个节点，节点4-6为定子外层绕组的槽内部分，节点7、8为定子外层绕组的端部，节点9-11为定子内层绕组的槽内部分，节点12、13为定子内层绕组的端部；转轴沿轴向分为五段，由于转轴与转子接触部分散热条件相同，且热量不易外散，此段温升基本一样，将此部分分为一段，节点29代表此区域，节点30、31为铁心至端盖内侧的转轴各分为一段，节点32、33为两侧轴承，节点34、35为轴伸端与非轴伸端各分为一段；端盖沿径向分为三段，节点36-38为前端盖沿径向由内而外的部分，节点39-41为后端盖沿径向由内而外的部分；机壳沿轴向较长，分为三段已经不能准确描述温升在机壳上的分布情况，因此考虑将机壳沿轴向分为七段，节点42-44为与铁心接触的部分平均分为三段，节点45-48为与气腔接触的部分各自平均分为两段；气腔分为左右两个节点49、50，节点51为定转子间气隙，节点52为减重气孔。节点1-48为固体部件节点，节点0、节点49-52为流体区域节点。

如图5所示，本发明提出的一种适用于双余度永磁同步电机温升计算的等效热网络模型，其中：

定子轭部节点1的主要传热路径：①经硅钢片沿轴向传递到节点2；②经硅钢片、槽绝缘、外层绕组绝缘以及铜导体传递到外层绕组节点4；③经硅钢片沿径向传递到定子大齿节点14和小齿节点17；④经硅钢片沿轴向传递到定子轭端面并经对流传热传递到气腔节点49；⑤经硅钢片和铸铁机壳沿径向和周向传递到机壳节点42。轭部节点2、3的传热路径与节点1类似。

外层绕组节点4的主要传热路径：①经铜导体沿轴向传递到外层绕组节点5和外层绕组端部节点7；②经内层绝缘传递到内层绕组节点9；③经外层绝缘、槽绝缘和硅钢片传递到定子轭节点1。外层绕组节点5、6的传热路径与节点4类似。

内层绕组节点9的主要传热路径：①经内层绝缘传递到外层绕组节点4；②沿轴向传至内层绕组节点10；③沿轴向传至内层绕组端部节点12。内层绕组节点10、11的传热路径与节点9类似。

定子大齿节点14的主要传热路径：①经硅钢片沿径向传递到轭部节点1；②经硅钢片沿径向传至大齿表面，然后传至定转子间气隙节点51；③沿轴向传递到大齿节点15；④经槽绝缘、绕组外层绝缘传递到外层绕组节点4；⑤经硅钢片传至大齿端面并与气腔节点49发生对流换热。定子大齿节点15、16的传热路径与节点14类似。

小齿节点17的主要传热路径：①经硅钢片沿径向传递到轭部节点1；②经隔热板、槽绝缘和外层绕组绝缘传递到外层绕组节点4；③经硅钢片沿轴向传递到小齿节点18；④经硅钢片沿轴向传至小齿端面并与气腔节点49发生对流换热；⑤经硅钢片沿径向传至小齿表面，然后传至定转子间气隙节点51。定子小齿节点18、19的传热路径与节点17类似。

永磁体节点20的主要传热路径：①沿轴向经永磁体传至永磁体节点21；②沿径向经永磁体、硅钢片传至转子轭节点23；③沿轴向经永磁体传至永磁体端面，并与气腔节点49发生对流换热；④沿径向经永磁体传至永磁体表面，然后传至定转子间气隙节点51。永磁体节点21、22的传热路径与节点20类似。

转子轭节点23的主要传热路径：①沿径向经硅钢片和永磁体传至永磁体节点20；②沿轴向经硅钢片传至转子轭节点24；③沿径向经硅钢片传至转子下部节点26；④沿轴向传至转子轭端面，然后与气腔节点49发生对流换热；⑤沿径向经硅钢片传至转子轭外表面，然后传到定转子间气隙节点51；⑥沿径向传至转子轭内表面，然后与减重气孔发生对流换热。转子轭节点24、25的传热路径与节点23类似。

转子下部节点26的主要传热路径：①沿径向经硅钢片转子轭节点23；②沿轴向经硅钢片传至转子下部节点27；③沿径向经硅钢片传至转轴节点29；④沿轴向传至转子下部端面，然后与气腔节点49发生对流换热；⑤沿周向传至转子下部表面，然后与减重气孔发生对流换热。转子下部节点27、28的传热路径与节点26类似。

轴节点29的主要传热路径：①沿径向经碳钢、硅钢片传至转子轭节点26、27、28；②沿轴向经碳钢传至节点30、31。

轴节点30的主要传热路径：①沿轴向经碳钢传至节点29；②沿轴向经碳钢传至节点32；③与气腔节点49发生对流换热。节点31的传热路径与节点30类似。节点34的主要传热路径是沿轴向传递到节点32。节点35的主要传热路径是沿轴向传递到节点33。

轴承节点32的主要传热路径：①沿轴向经碳钢传至节点30、34；②沿径向经灰口铸铁传至端盖节点36。轴承节点33的传热路径与节点32类似。

端盖节点36的主要传热路径：①沿径向经铸铁传至端盖中部节点37；②沿径向经灰口铸铁、碳钢传至轴承节点32；③与外部环境节点0发生自然对流传热；④与内部气腔发生对流换热。节点37、38、39、40、41的传热路径与节点36类似。

机壳节点42的主要传热路径：①沿轴向经灰铸铁传至节点43、45；②沿径向传递到定子轭节点1；③沿径向经灰铸铁传至机壳表面，然后与外部环境发生对流传热。节点43、44的传热路径与节点42类似。

机壳节点45的主要传热路径：①沿轴向经灰铸铁传至机壳节点42、46；②沿径向经灰铸铁传至机壳内外表面，然后分别与气腔节点49、外部环境节点0发生对流换热。节点46、47、48热阻计算与节点45类似。

节点49的主要传热路径：与定子轭节点1、绕组外层端部节点7、大齿节点14、小齿节点17、永磁体节点20、转子轭节点23、转子下部节点26、转轴节点30、端盖节点36-38发生对流换热。节点50的传热路径与节点49类似。

有热交换的节点之间用等效热阻连接起来，主要包括固体部件节点之间的传导热阻和固体、流体节点之间的对流散热热阻。传导热阻又包含平壁导热模型和圆筒壁导热模型。

平壁导热模型的传导热阻为

式中，λ为材料导热系数，单位W/(m·K)；L为两传热体之间的传热距离，单位m；S为两传热体之间的接触面积，单位m²。

圆筒壁导热模型的传导热阻为

式中，r₁为圆柱体内半径，单位m；r₂为圆柱体外半径，单位m。

对流散热热阻为

式中，α为表面散热系数，单位W/(m²·K)。

双余度永磁同步电机的损耗主要包括绕组铜耗，定、转子铁耗，永磁体涡流损耗，机械损耗以及杂散损耗。

绕组铜耗由电流在导体中产生。其计算公式为

P_Cu＝mI²R_T

式中，m为绕组相数；I为相电流有效值，单位A；R_T为温度T下的相绕组电阻，单位Ω。定、转子铁心中的损耗主要包括基本铁耗和附加损耗。

绕组槽内部分和端部的损耗按照槽内部分和端部的长度所占绕组总长的比例分配，内层导体和外层导体的铜耗按照其体积分配。

定子轭部基本铁耗为

式中，k_e为轭部铁耗修正系数，取为2；p_e为轭部单位质量铁耗，单位W/kg；G_e为轭部质量，单位kg。

定子齿部基本铁耗为

式中，k_t为齿部铁耗修正系数，取为2.5；p_t为齿部单位质量铁耗，单位W/kg；G_t为齿部质量，单位kg。由于大齿和小齿磁密不同导致其单位质量铁耗不同，其产生的铁耗应作分别计算。

电机的附加损耗不可忽略，通常将附加损耗的值取为设计功率的0.5％-2％，附加损耗按体积均匀分布在大齿和小齿中。

永磁体涡流损耗的计算公式为

式中，J_n为永磁体涡流密度，单位W/m³；σ为永磁体电导率，本文取σ＝625000S/m。

电机的机械损耗P_mec主要包括轴承的摩擦损耗和转子表面的风摩损耗。

滚动轴承的摩擦损耗为

式中，P_f为滚动轴承的摩擦，单位W；F为轴承载荷，单位N；d为滚珠中心处直径，单位m；v为滚珠中心圆周速度，单位m/s。

转子转动时，表面会产生风摩损耗，将转子外表面等效为光滑圆筒，其风摩损耗为

P_fr＝πKD₂l_efv_r ³

式中，P_fr为风摩损耗，单位W；K为系数，一般取为(3～4.5)×10-³；v_r为转子表面线速度，单位m/s；l_ef为转子有效长度，单位m。

等效热网络模型中，有源节点1-25和32、33的热源分别为：

P₁＝P₂＝P₃＝P_1e/3，

P₄＝P₅＝P₆＝P_{Cus_o}/3，

P₇＝P₈＝P_{Cue_o}/2，

P₉＝P₁₀＝P₁₁＝P_{Cus_i}/3，

P₁₂＝P₁₃＝P_{Cue_i}/2，

P₁₄＝P₁₅＝P₁₆＝P_bt/3，

P₁₇＝P₁₈＝P₁₉＝P_st/3，

P₂₀＝P₂₁＝P₂₂＝P_w/3，

P₂₃＝P₂₄＝P₂₅＝P_2e/3，

P₃₂＝P₃₃＝P_mec/2。

其中，P_1e为定子轭部铁耗，P_cus_o为外层铜导体槽内铜耗，P_cue_o为外层铜导体端部铜耗，P_cus__i为内层铜导体槽内铜耗，P_cue__i为内层铜导体端部铜耗，P_bt为大齿铁耗，P_st为小齿铁耗，P_w为永磁体涡流损耗，P_2e为转子铁耗，P_mec为机械损耗。

仿照基尔霍夫定律列出整个热网络节点的热平衡方程，矩阵形式为

G·T＝P

即

用MATLAB编程求解上述矩阵，得到图4所示的各温升节点的温升计算结果。

图4和表1示出了根据本发明提出的一种基于等效热网络模型的双余度永磁同步电机温升计算方法计算得到的温升结果，在自然对流散热、环境温度为40℃情况下，电机温升最高出现在内层绕组端部，达到127.17K，内层绕组温升比外层绕组温升高约4K，端部散热条件差，使得绕组端部温升较槽内部分高约2K，槽内中间段温升最低，永磁体温升为111.04K。因此，绕组绝缘等级应选H级，且自然对流散热情况下温升不会致使永磁材料退磁，因此无需额外配置散热风扇或者采取水冷方式。所得温升结果对绕组绝缘等级的确定和冷却方式的配置具有指导意义。

表1双余度永磁同步电动机稳态温升

尽管上面结合附图对本发明进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，而不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨的情况下，还可以做出很多变形，这些均属于本发明的保护之内。

Claims

1.一种基于等效热网络模型的双余度永磁同步电机温升计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一、建立三维等效热网络模型：

将电机的温升节点分为固体部件温升节点和流体区域温升节点；所述固体部件温升节点包括等效地划分在电机的多个部件上的至少一个节点，所述部件包括定子轭、槽内绕组、大齿、小齿、永磁体、转子上部、转子下部、转轴、轴承、端盖和机壳；其中，定子轭、槽内绕组、大齿、小齿、永磁体、转子上部和轴承部件的温升节点为有源节点；所述流体区域温升节点包括等效地划分在两端气腔、定转子间气隙和外部环境中的一个节点；在固体部件温升节点中，同一部件中沿轴向相邻的温升节点之间、相接触的两个部件中沿径向相邻的温升节点之间均用等效传导热阻连接；在流体区域温升节点中，相邻的温升节点之间均用等效传导热阻连接；相邻的固体部件温升节点与流体区域温升节点之间均用等效对流散热热阻连接；上述所有的有源节点分别与一个独立的热源相连；

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步骤二、计算上述三维等效热网络模型的热阻和热源：

通过傅里叶定律得到上述所有等效传导热阻的数值，通过牛顿散热定律得到上述所有等效对流散热热阻的数值；通过解析法和有限元法得到上述所有部件的损耗，然后，按比例以电流源的形式分配至各有源节点，从而得到所有有源节点的热源值；

步骤三、仿照基尔霍夫定律列出上述三维等效热网络模型的热平衡方程，求解该热平衡方程，得到电机各温升节点的温升；

所述热平衡方程的矩阵形式为：

G·T＝P

即：

式(2)中，G为n阶常系数热导矩阵，单位W/K；T为节点温升矩阵，单位K；P为热源矩阵，单位W；n＝35～75；

用MATLAB编程求解上述矩阵，得到电机各温升节点的温升。