CN110531389B - Mw组合法与无几何相位法联合探测与修复周跳的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种MW组合法与无几何相位法联合探测与修复周跳的方法，包括：步骤S1：选择北斗导航定位系统的三频数据(B1、B2、B3)，获取伪距观测值和载波相位观测值；步骤S2：构建三频MW组合观测模型，建立MW方程，进行历元间差分得到周跳检测量△N₁₂和△N₁₃；步骤S3：构建无几何相位观测模型；步骤S4：根据组合观测数据的电离层系数和观测噪声同时相对小的原则选取其中的两组参数，再根据△N₁＝△N₂＝△N₃时计算两组参数三个频点的周跳，选取满足实际情况的B组合系数；步骤S5：将△N₁₂、△N₁₃和B组合联立得到方程组，计算三频频点上的周跳，对周跳进行修复。本发明解决了无几何法无法探测不敏周跳和MW法无法探测相等周跳的缺陷。

Description

MW组合法与无几何相位法联合探测与修复周跳的方法

技术领域

本发明属于全球导航定位系统GNSS数据处理技术领域，具体为一种MW组合法与无几何相位法联合探测与修复周跳的方法。

背景技术

随着北斗产业的快速发展和应用领域的不断扩大，人们对于北斗卫星导航系统定位精度的要求也越来也高，北斗卫星导航系统实现高精度定位的前提在于获取高质量的载波相位测量值，利用载波相位观测量进行定位的精度能达到厘米级甚至亚毫米级，可满足更高精度的定位要求。然而载波相位观测量中特有的周跳现象将会对卫星定位结果产生很大的影响。因此在利用载波相位观测量进行高精度定位时，必须首先要对北斗卫星导航系统的原始载波相位观测数据进行预处理，以便得到质量较好的观测量，而数据预处理中的关键步骤就是对周跳进行探测与修复。

发明内容

针对现有技术存在的上述问题，本发明提供了一种MW组合法与无几何相位法联合探测与修复周跳的方法，解决了无几何法无法探测不敏周跳和MW法无法探测相等周跳的缺陷；利用三频数据，可以得到三频数据组合的优良特性，比单、双频组合具有更多优良特性的线性组合。

为了实现上述目的，本发明所采用的技术方案是：

一种MW组合法与无几何相位法联合探测与修复周跳的方法，包括如下步骤：步骤S1：选择北斗导航定位系统的三频数据(B1、B2、B3)，获取观测数据伪距观测值和载波相位观测值，对观测的数据进行预处理，剔除粗差；步骤S2：用步骤S1获取的观测数据构建三频MW组合观测模型，建立不同频点组合观测量的MW方程，并进行历元间差分得到周跳检测量ΔN₁₂和ΔN₁₃；步骤S3：用步骤S1获取的观测数据构建无几何相位观测模型；步骤S4：选取多组组合系数，进行解算，根据组合观测数据的电离层系数和观测噪声同时相对小的原则选取其中的两组参数，再根据ΔN₁＝ΔN₂＝ΔN₃时计算两组参数时的周跳，选取满足实际情况的B组合系数；步骤S5：将步骤S2中的ΔN₁₂、ΔN₁₃和B组合联立得到方程组，计算三频频点上的周跳，并对周跳进行修复。

步骤S2中，B1频点和B2频点的MW组合为L₁₂，L₁₂满足下列公式：

其中：f₁、f₂：分别为B1频点和B2频点的载波频率；

L₁、L₂：分别为B1频点和B2频点以米(m)为单位的载波相位观测量，其中

P₁、P₂：分别为B1频点和B2频点的伪距观测量；

λ₁、λ₂：别为B1频点和B2频点的波长；

分别是B1频点和B2频点的载波相位观测值。

MW组合的周跳检测量为：

将方程在相邻历元间求差，得到：

ΔN₁₂＝ΔN₁-ΔN₂

其中：ΔN₁、ΔN₂：分别是B1、B2频点的周跳；

N₁、N₂：分别为B1频点和B2频点的整周模糊度；

λ₁₂：B1频点和B2频点的MW组合后的波长。

ΔN₁₃的原理与ΔN₁₂相同，且ΔN₁₃＝ΔN₁-ΔN₃。

步骤S3包括如下两步：

步骤S31：对步骤S1获取的观测数据建立三频载波相位观测方程；

根据载波频率与电离层延迟的关系可以得到：p₁＝(f₁/f₂)²，p₂＝(f₁/f₃)²，其中：

L₁、L₂、L₃分别为三种频率信号的载波相位观测值，所述载波相位观测值以米为单位；

λ₁、λ₂、λ₃：分别为三频信号的波长；

f₁、f₂、f₃：分别为三频信号的频率；

N₁、N₂、N₃：分别为三频的整周模糊度；

分别表示三频的测量误差；

r：接收机到卫星的几何距离；

T：对流层延迟；

I₁：电离层延迟；

δ_u：接收钟差距离；

δ^s：卫星钟差距离；

B3频点的载波相位观测值；

p₁、p₂：分别是B2频点电离层系数和B3频点的电离层系数；

步骤S32：对步骤S31的三频载波相位观测方程进行线性组合，得到三频载波相位组合的观测方程：

其中，

式中：α、β、γ：分别表示组合的系数；

N：组合的整周模糊度；

组合的电离层系数；

组合的测量误差；

λ：组合的波长；

组合的载波相位值；

当α+β+γ＝1时，三频载波相位组合的几何距离保持不变；当α+β+γ＝0时，三频载波相位组合的几何距离被消除，此时可得到三频无几何相位组合。

步骤S4包括如下具体步骤：

步骤S41：选取多组系数，选取的多组系数均满足条件：α+β+γ＝0，对多组系数进行解算；

步骤S42：根据解算结果，根据组合后的电离层系数和观测噪声同时小的原则选取其中的两组参数B、C，再根据ΔN₁＝ΔN₂＝ΔN₃计算两组参数的周跳检测量，选取符合周跳数值范围的B组合，组合B的周跳检测量为：

ΔN＝a₂λ₁ΔN₁+b₂λ₂ΔN₂+c₂λ₃ΔN₃

式中，a₂、b₂、c₂：分别表示B组合的α、β、γ的值，且其中a₂+b₂+c₂＝0。

步骤S5中包括以下步骤：

步骤S51：将ΔN₁₂和ΔN₁₃组合与B组合联立得到方程组

步骤S52：将每个组合求得的周跳值代入步骤S51中的方程组中进行求解，对所得的解进行取整，便可得到相应频点的载波相位观测量中的周跳值。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：联合B1、B2频点的MW法，B1、B3频点的MW法，以及一组最佳组合系数的三频无几何法进行周跳的解算，解决了无几何法无法探测不敏周跳和MW法无法探测相等周跳的缺陷；利用三频数据，可以得到三频数据组合的优良特性，比单、双频组合具有更多优良特性的线性组合。

附图说明

图1为本发明一个实施例的算法流程图；

图2为本发明一个实施例的干净数据时B1频点和B2频点的MW组合探测结果；

图3为本发明一个实施例的干净数据时三频无几何相位组合法的探测结果；

图4为本发明一个实施例的原始数据B1B2频率的MW组合探测结果；

图5为本发明一个实施例的原始数据B1B3频率的MW组合探测结果；

图6为本发明一个实施例的原始数据三频无几何相位组合探测结果。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明提供的MW组合法与无几何相位法联合探测与修复周跳的方法作进一步详细、完整地说明。下面描述的实施例是示例性的，仅用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。

一种MW组合法与无几何相位法联合探测与修复周跳的方法，包括如下步骤：

步骤S1：选择北斗导航定位系统的三频数据(B1、B2、B3)，获取观测数据伪距观测值和载波相位观测值，对观测的数据进行预处理，剔除粗差；

步骤S2：用步骤S1获取的观测数据构建三频MW组合观测模型，建立不同频点组合观测量的MW方程，并进行历元间差分得到周跳检测量ΔN₁₂和ΔN₁₃；

步骤S3：用步骤S1获取的观测数据构建无几何相位观测模型；

步骤S4：选取多组组合系数，进行解算，根据组合观测数据的电离层系数和观测噪声同时相对小的原则选取其中的两组参数，再根据ΔN₁＝ΔN₂＝ΔN₃时计算两组参数时的周跳量，选取满足实际情况的B组合系数；

步骤S5：将步骤S2中的ΔN₁₂、ΔN₁₃和B组合联立得到方程组，计算三频频点上的周跳，并对周跳进行修复。

所述定位系统是北斗卫星导航系统，相应的，所述B1、B2、B3三个频点为北斗导航定位系统的三频数据。

步骤S2中所述的MW(Melbourne-Wubbena)组合具有较长的波长，消除了站星间的几何距离以及电离层项，减弱了多路径效应和接收机噪声影响，理论计算结果中只有宽巷模糊度。

步骤S2中，B1频点和B2频点的MW组合为L₁₂，L₁₂满足下列公式：

其中：

f₁、f₂：分别为B1频点和B2频点的载波频率；

L₁、L₂：分别为B1频点和B2频点以米(m)为单位的载波相位观测量，其中

P₁、P₂：分别为B1频点和B2频点的伪距观测量；

λ₁、λ₂：别为B1频点和B2频点的波长；

分别是B1频点和B2频点的载波相位观测值。

MW组合的周跳检测量为：

将方程在相邻历元间求差，得到：

ΔN₁₂＝ΔN₁-ΔN₂ (3)

其中：

ΔN₁、ΔN₂：分别是B1、B2频点的周跳；

N₁、N₂：分别为B1频点和B2频点的整周模糊度。

由上可知，MW组合法无法检测出B1频点和B2频点在同一历元发生相同大小周跳的情况。

ΔN₁₃的原理与ΔN₁₂相同，用上述同样的方法获取B1频点和B3频点的MW组合并计算ΔN₁₃，得ΔN₁₃＝ΔN₁-ΔN₃，其中，ΔN₃是B3频点的周跳，求取过程和ΔN₁₂相同，在此不再赘述。

步骤S3包括如下两步：

步骤S31：对步骤S1获取的观测数据建立三频载波相位观测方程；

步骤S32：对步骤S31的三频载波相位观测方程进行线性组合，得到三频载波相位组合的观测方程。

基于北斗卫星导航系统同时播发的三个频点的卫星信号，从中可以选择比单、双频组合具有更多优良特性的线性组合，对周跳探测与修复的准确性更高。

步骤S31中，三频线性组合方程的基本原理如下：

根据北斗载波频率与电离层延迟的关系可以得到：p₁＝(f₁/f₂)²，p₂＝(f₁/f₃)²，其中：

L为以米为单位的载波相位观测值，下标分别表示北斗三种频率信号，即L₁、L₂、L₃分别为三种频率信号的载波相位观测值，所述载波相位观测值以米为单位；

λ₁、λ₃、λ₃：分别为三频信号的波长；

f₁、f₂、f₃：分别为三频信号的频率；

N₁、N₂、N₃：分别为三频的整周模糊度；

分别表示三频的测量误差；

r：接收机到卫星的几何距离；

T：对流层延迟；

I₁：电离层延迟；

δ_u：接收钟差距离；

δ^s：卫星钟差距离；

p₁、p₂：分别为是B2频点电离层系数和B3频点的电离层系数。

步骤S32时，将以上北斗三个频率的载波相位观测方程进行线性组合，可以得到北斗三频载波相位组合的观测方程：

其中，

式中：

α、β、γ：分别表示组合的系数；

N：组合的整周模糊度；

N₃：B3频点的整周模糊度；

组合的电离层系数；

组合的测量误差；

λ：组合的波长；

组合的载波相位值。

由以上分析可知，当α+β+γ＝1时，三频载波相位组合的几何距离保持不变；当α+β+γ＝0时，三频载波相位组合的几何距离被消除，此时可得到三频无几何相位组合：

将方程(9)在相邻历元间求差后，便可得到三频相位无几何距离组合的周跳检测量

ΔN＝αλ₁ΔN₁+βλ₂ΔN₂+γλ₃ΔN₃

三频无几何相位组合探测周跳的标准为：

|αλ₁ΔN₁+βλ₂ΔN₂+γλ₃ΔN₃|≥lσ_ΔN (10)

其中：

l为常数，取l＝3，lσ_ΔN为探测阈值。根据误差传播定律，取

周，则无几何相位法周跳检测量的标准差可表示为：

为了能够达到较高的探测灵敏度，三频无几何相位系数应满足：

其中，在三频无几何相位组合法进行探测周跳的过程中，探测不出满足αλ₁ΔN₁+βλ₂ΔN₂+γλ₃ΔN₃＝0的周跳。

三频无几何相位法消去了卫星到测站接收机之间的站星距离，其周跳检测量主要受组合观测量的电离层延迟误差以及观测噪声的影响。

步骤S4包括如下两步：

步骤S41：选取多组系数，选取的多组系数均满足条件：α+β+γ＝0，对多组系数进行解算。

本实施例选取了A、B、C、D四组系数。

步骤S41中，在选取组合系数时，事先对选取的四组系数进行解算，解算的结果如表1所示：

表1：四组系数解算结果表

步骤S42：根据解算结果，根据组合后的电离层系数和观测噪声同时小的原则选取其中的两组参数B、C，再根据ΔN₁＝ΔN₂＝ΔN₃条件计算两组参数的周跳检测量，选取满足实际情况的B组合系数，组合B的周跳检测量为：

ΔN＝a₂λ₁ΔN₁+b₂λ₂ΔN₂+c₂λ₃ΔN₃

式中，a₂、b₂、c₂：分别表示B组合的α、β、γ的值，且其中a₂+b₂+c₂＝0

具体的，对于本实施例，步骤S42包括如下三步：

步骤S421：对步骤S41的解算结果进行评估，根据组合后的电离层系数和观测噪声同时小的原则选取其中的两组参数B、C。

对解算结果进行评估的依据为电离层系数

和观测噪声σ_ΔN的值，由表1可知，组合B的电离层系数

和观测噪声σ_ΔN均比较小，组合C有最小的电离层系数

但观测噪声σ_ΔN较大，两种组合各有优势，但由于MW组合法无法检测出ΔN₁＝ΔN₂＝ΔN₃的情况，若此时三频无几何相位法的周跳检测量也在阈值范围内，即|ΔN|<3σ_ΔN，则两种方法均会失效。

步骤S422：对步骤S421选取的两组系数B和C，分别计算在ΔN₁＝ΔN₂＝ΔN₃时各自的周跳检测量。

对于组合C，周跳检测量为：

ΔN＝a₁λ₁ΔN₁+b₁λ₂ΔN₂+c₁λ₃ΔN₃ (13)

其中：a₁+b₁+c₁＝0，a₁、b₁、c₁：分别表示C组合的α、β、γ的值，

将ΔN₁＝ΔN₂＝ΔN₃代入上式(13)，若要满足

则有：

-6.260<ΔN₁＝ΔN₂＝ΔN₃<6.260 (14)

由上可知，当北斗三个频点的载波相位观测量中同时发生(-6,6)周范围内的周跳时，组合C对于周跳的探测也会失效。

对于组合B，周跳检测量为：

ΔN＝a₂λ₁ΔN₁+b₂λ₂ΔN₂+c₂λ₃ΔN₃ (15)

其中：a₂+b₂+c₂＝0。将ΔN₁＝ΔN₂＝ΔN₃代入上式，若要满足

则有：

-0.743<ΔN₁＝ΔN₂＝ΔN₃<0.743 (16)

由上可知，北斗三个频点的载波相位观测量中发生的周跳值应该都相等且绝对值小于0.743。

本领域技术人员认同一周是最小的周跳，即周跳是整数。由上述计算可知，对于B组合，在ΔN₁＝ΔN₂＝ΔN₃，且周跳检测量在上述阈值范围内时，计算的三个频点的周跳绝对值小于1，达不到最小的周跳，即这种情况不存在，不满足现实情况。换句话说，对于B组合，在ΔN₁＝ΔN₂＝ΔN₃，其周跳检测量不在上述阈值范围内，此时，B组合对应的检测方法有效。

步骤S423：针对步骤S422的计算结果，选取满足实际情况的B组合系数，作为方程组中的联立方程，进行周跳的探测与修复。

步骤S5中包括以下步骤：

步骤S51：将ΔN₁₂和ΔN₁₃组合与B组合联立得到方程组，

步骤S52：将每个组合求得的周跳值代入步骤S51中的方程组中进行求解，对所得的解进行取整，便可得到相应频点的载波相位观测量中的周跳值。

最后，对上述方法进行验证，为了验证方法的有效性，包括如下三步：

第一步：采用一组采样率为1s的载波相位观测数据和伪距观测数据对提出的方法进行有效性分析，本数据是不含周跳的干净数据；

第二步：检测另一组采样率为1s的原始载波相位观测数据和伪距观测数据；

第三步：将第二步中求得的周跳值代入步骤S51中的方程组进行求解，对所得的解进行取整便可得到相应频点的载波相位观测量中的周跳值。

本实施例中，第一步中用MW法和三频无几何方法分别进行周跳探测，图2和图3是实验的结果。第二步的实验结果如图4，图5，图6所示。由图4，图5，图6的探测结果可以看出，在第100历元处的小周跳和250历元处的大周跳均能被两种方法检测出来；对于第150历元处的相等周跳，MW的两个组合均探测失效，此时三频无几何相位法可以探测出；在第250历元处的不敏周跳，三频无几何相位法探测失效，此时MW的两个组合均可以探测出。将以上各个历元中三个组合求得的周跳值代入步骤S51中的方程组进行求解，对所得的解进行取整便可得到相应频点的载波相位观测量中的周跳值。

本实施例联合B1、B2频点的MW法，B1、B3频点的MW法，以及一组最佳组合系数的三频无几何法进行周跳的解算，计算上简洁、快速、有效，且周跳探测效果明显，可以很好解决无几何法无法探测不敏周跳和MW法无法探测相等周跳的缺陷。

最后有必要在此说明的是：以上实施例只用于对本发明的技术方案作进一步详细地说明，不能理解为对本发明保护范围的限制，本领域的技术人员根据本发明的上述内容做出的一些非本质的改进和调整均属于本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种MW组合法与无几何相位法联合探测与修复周跳的方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤S1：选择北斗导航定位系统的三频数据(B1、B2、B3)，获取观测数据伪距观测值和载波相位观测值，对观测的数据进行预处理，剔除粗差；

步骤S2：用步骤S1获取的观测数据构建三频MW组合观测模型，建立不同频点组合观测量的MW方程，并进行历元间差分得到周跳检测量△N₁₂和△N₁₃；

步骤S3：用步骤S1获取的观测数据构建无几何相位观测模型；

步骤S4：选取多组组合系数，进行解算，根据组合观测数据的电离层系数和观测噪声同时相对小的原则选取其中的两组参数，再根据△N₁＝△N₂＝△N₃时计算两组参数三个频点的周跳，选取满足实际情况的B组合系数；

步骤S5：将步骤S2中的△N₁₂、△N₁₃和B组合联立得到方程组，计算三频频点上的周跳，并对周跳进行修复。

2.根据权利要求1所述的MW组合法与无几何相位法联合探测与修复周跳的方法，其特征在于：步骤S2中，B1频点和B2频点的MW组合为L₁₂，L₁₂满足下列公式：

其中：f₁、f₂：分别为B1频点和B2频点的载波频率；

L₁、L₂：分别为B1频点和B2频点以米(m)为单位的载波相位观测量，其中

P₁、P₂：分别为B1频点和B2频点的伪距观测量；

λ₁、λ₂：别为B1频点和B2频点的波长；

分别是B1频点和B2频点的载波相位观测值；

MW组合的周跳检测量为：

将方程在相邻历元间求差，得到：

△N₁₂＝△N₁-△N₂

其中：△N₁、△N₂：分别是B1、B2频点的周跳；

N₁、N₂：分别为B1频点和B2频点的整周模糊度；

λ₁₂：B1频点和B2频点的MW组合后的波长；

△N₁₃的原理与△N₁₂相同，且△N₁₃＝△N₁-△N₃。

3.根据权利要求2所述的MW组合法与无几何相位法联合探测与修复周跳的方法，其特征在于：步骤S3包括如下两步：

步骤S31：对步骤S1获取的观测数据建立三频载波相位观测方程；

根据载波频率与电离层延迟的关系可以得到：p₁＝(f₁/f₂)²，p₂＝(f₁/f₃)²，其中：

L₁、L₂、L₃分别为三种频率信号的载波相位观测值，所述载波相位观测值以米为单位；

λ₁、λ₂、λ₃：分别为三频信号的波长；

f₁、f₂、f₃：分别为三频信号的频率；

N₁、N₂、N₃：分别为三频的整周模糊度；

分别表示三频的测量误差；

r：接收机到卫星的几何距离；

T：对流层延迟；

I₁：电离层延迟；

δ_u：接收钟差距离；

δ^s：卫星钟差距离；

B3频点的载波相位观测值；

p₁、p₂：分别是B2频点电离层系数和B3频点的电离层系数；

步骤S32：对步骤S31的三频载波相位观测方程进行线性组合，得到三频载波相位组合的观测方程：

其中，

式中：α、β、γ：分别表示组合的系数；

N：组合的整周模糊度；

组合的电离层系数；

组合的测量误差；

λ：组合的波长；

组合的载波相位值；

当α+β+γ＝1时，三频载波相位组合的几何距离保持不变；当α+β+γ＝0时，三频载波相位组合的几何距离被消除，此时可得到三频无几何相位组合。

4.根据权利要求3所述的MW组合法与无几何相位法联合探测与修复周跳的方法，其特征在于：步骤S4包括如下具体步骤：

步骤S41：选取多组系数，选取的多组系数均满足条件：α+β+γ＝0，对多组系数进行解算；

步骤S42：根据解算结果，根据组合后的电离层系数和观测噪声同时小的原则选取其中至少两组参数，设为B组合和C组合，再根据△N₁＝△N₂＝△N₃计算两组参数的周跳，选取符合周跳值范围的组合，设组合B符合周跳值范围，则组合B的周跳检测量为：

△N＝a₂λ₁△N₁+b₂λ₂△N₂+c₂λ₃△N₃

式中，a₂、b₂、c₂：分别表示B组合的α、β、γ的值，且其中a₂+b₂+c₂＝0。

5.根据权利要求4所述的MW组合法与无几何相位法联合探测与修复周跳的方法，其特征在于：步骤S5中包括以下步骤：

步骤S51：将△N₁₂和△N₁₃组合与B组合联立得到方程组

步骤S52：将每个组合求得的周跳值代入步骤S51中的方程组中进行求解，对所得的解进行取整，便可得到相应频点的载波相位观测量中的周跳值。

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