CN110518573A - 一种基于自适应事件触发滑模控制的多区域电网系统设计方法 - Google Patents

Abstract

一种基于自适应事件触发滑模控制的多区域电网系统设计方法，包括以下步骤：1)建立采用负荷频率控制方案的多区域电网模型；2)为每一个子系统设计滑模面和滑模控制律；3)考虑存在网络诱导时延的情况为每一个子系统设计自适应事件触发机制；4)利用李雅普诺夫稳定性理论及线性矩阵不等式方法得到保证每个电网子系统渐近稳定并具有给定H_∞水平γ的控制器算法。本发明用分布式滑模控制方法，能够在存在扰动的情况下，保证系统性能并且降低了计算复杂度；设计一个新的自适应事件触发机制，在保证系统性能的同时最大程度地减少通信次数。

Description

一种基于自适应事件触发滑模控制的多区域电网系统设计 方法

技术领域

本发明涉及多区域电网系统负荷频率控制领域，具体涉及一种基于自适应事件触发机制结合滑模控制方法，应用于多区域电网系统中解决具有网络诱导时延的负荷频率控制问题。

背景技术

负荷频率控制多年来一直被应用于多区域电力系统中。以维持电网频率和区域间交换功率保持在预定值。在现代电力系统中常使用开放式的通信通道进行信息传输，相较于传统的专用通信通道传输方式，有着低成本和便于检修的优点，同时突破了物理区域的限制。然而，开放式的通信网络为传输可靠性带来了挑战，例如网络诱导时延、丢包、数据包时序错乱等问题。因此，近十几年来，基于开放式通信通道的电力系统负荷频率控制的分析与设计成为研究热点。此外，由于多区域电力系统中有许多负荷和发电单元要争夺有限的通信和计算资源，如何设计合理的通信和控制方案也越来越受到关注。

近年来，事件触发机制因其能够在保证给定系统性能的同时减少信息传输次数而受到广泛关注。在事件触发控制系统中，采样信号根据事件触发策略发送，也就是仅当满足定义的触发标准时再传输。因此，事件触发控制系统并不要求实时采样信息和实时数据传输，其优点是可以最大限度地减少不必要的计算和通信资源的使用。然而，传统的定阈值事件触发机制虽然达到了预期的控制性能，但由于触发参数不能动态地调整，所以在带宽有限的通信网络上仍然需要传输大量的超采样数据。另一方面，滑模控制是一种功能强大的控制策略，能够在存在扰动或不确定性的情况下，提供具有预定性能的稳定闭环系统。由于多区域电力系统的负荷变化和相邻扰动是任意的，为事件触发的滑模控制方法设计带来了困难。在考虑通信和计算效率的前提下，为多区域电力系统设计一种基于自适应事件触发滑模控制方法仍然具有挑战性。

发明内容

为了解决多区域电网系统中具有网络诱导时延的负荷频率控制问题，本发明提供了一种基于自适应事件触发滑模控制的多区域电网系统设计方法，基于自适应事件触发机制的滑模控制，设计一种基于自适应事件触发离散滑模控制算法，利用线性矩阵不等式工具箱解决一个最小化问题，以寻找一个具有最小通信次数的事件触发方案。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

一种基于自适应事件触发滑模控制的多区域电网系统设计方法，包括以下步骤：

1)建立采用负荷频率控制方案的多区域电网模型；

定义电网频率变化量为Δf_i、联络线功率变化量为ΔP_tie-i、原动机输出机械转矩变化量为ΔP_mi、原动机阀门位置变化量ΔP_gi，负荷参考值为ΔP_r，负荷变化量为ΔP_di，调节器时间常数为原动机时间常数为发电机的转动惯量为M_i，发电机阻尼系数为D_i，速度下降系数为R_i，区域i与区域j之间的联络线同步系数为T_ij，频率偏差系数为β_i，令x_i(t)＝[Δf_i ΔP_tie-i ΔP_mi ΔP_gi]^T，u_i(t)＝ΔP_r，则多区域电网的动态模型为

其中，

系统(1)以采样周期T离散化，得以下离散化模型

其中，

2)滑模面与滑模控制律设计；

为每一个电网区域设计一个离散积分滑模面如下

其中，b_i(0)＝0，E＝L_i(G_i+H_iK_i-I)。基于式(2)和式(3)，等效滑模控制律设计为

其中将在控制器设计中确定；

3)考虑网络诱导时延设计自适应事件触发机制；

网络诱导时延定义为τ_l， 为最大时延，电网系统中传感器采用自适应事件触发，执行器采用时间触发，控制信号采用零阶保持器，基于自适应事件触发的动态系统模型被描述为

其中k_l表示第l次触发时刻，设计如下自适应事件触发条件

σ_i(k_l+j)＝min{σ_im,λσ_i(k_l)}

其中Φ_i＞0，0＜σ_im＜1，考虑k∈[k_l+τ_l,k_l+1+τ_l+1)且将等效滑模控制律改写为

如果在区间k∈[k_l+τ_l,k_l+1+τ_l+1)，定义d(k)＝k-k_l，e_i(k)＝0；如果把区间 进行如下分隔

定义

综合e_i(k)和d(k)的定义，对于k∈[k_l+τ_l,k_l+1+τ_l+1)，以下式子成立

系统(5)被改写为

4)设计基于自适应事件触发机制的滑模控制器；

利用李雅普诺夫稳定性理论及线性矩阵不等式方法得到保证每个电网子系统渐近稳定并具有给定H_∞水平γ的控制器算法。

进一步，所述步骤4)的过程如下：

4.1)选取使以下两个不等式成立的σ_im作为初始值，设置σ_0im＝σ_im；

其中

Γ_i＝[G_i H_iK_i 0 H_iK_i]，

4.2)求解以式(9)(10)为约束的一组可行解并记为并设置k＝0；

4.3)求解以下最小化问题

约束于(9)和(10)

并设置P_i ^k+1＝P_i，

4.4)若条件满足，则将σ_im增加一个适当的步长Δσ_im后设置σ_0im＝σ_im+Δσ_im并返回4.2)；若条件在一个给定的最大迭代次数内一直无法满足，则退出，设置σ_0im＝σ_im-Δσ_im，并且将上次迭代求得的K_i作为最终求得的控制器增益矩阵，否则，设置k＝k+1并返回4.3)。

本发明的技术构思为：首先，给出多区域电网系统的数学模型，并使用时延系统的分析方法，提出了一个结合网络诱导时延、自适应事件触发机制和滑模控制的动态负荷频率控制模型，并为多区域电网系统中每一个子系统设计一个离散积分滑模面。然后，利用Lyapunov理论分析系统的渐近稳定性和鲁棒性，并导出控制器的设计方法，保证其能在有限时间内沿着滑模面运动。最后，设计一个基于自适应事件触发离散滑模控制算法，利用线性矩阵不等式工具箱解决一个最小化问题，以寻找一个具有最小通信次数的事件触发方案。

本发明的有益效果主要表现在：用分布式滑模控制方法，能够在存在扰动的情况下，保证系统性能并且降低了计算复杂度；设计一个新的自适应事件触发机制，在保证系统性能的同时最大程度地减少通信次数。

附图说明

图1为三区域电力系统示意图；

图2为第i个区域的负荷频率控制模型图；

图3为三区域频率变化与联络线功率变化仿真图；

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。

参照图1和图2，一个基于自适应事件触发滑模控制的多区域电网系统设计方法，包括以下步骤：

1)建立采用负荷频率控制方案的多区域电网模型；

定义电网频率变化量为Δf_i、联络线功率变化量为ΔP_tie-i、原动机输出机械转矩变化量为ΔP_mi、原动机阀门位置变化量ΔP_gi，负荷参考值为ΔP_r，负荷变化量为ΔP_di，调节器时间常数为原动机时间常数为发电机的转动惯量为M_i，发电机阻尼系数为D_i，速度下降系数为R_i，区域i与区域j之间的联络线同步系数为T_ij，频率偏差系数为β_i，令x_i(t)＝[Δf_i ΔP_tie-i ΔP_mi ΔP_gi]^T，u_i(t)＝ΔP_r，则多区域电网的动态模型为

其中，

系统(1)以采样周期T离散化，得以下离散化模型

其中，

2)滑模面与滑模控制律设计；

为每一个电网区域设计一个离散积分滑模面如下

其中，b_i(0)＝0，E＝L_i(G_i+H_iK_i-I)，基于式(2)和式(3)，等效滑模控制律设计为

u_eqi(k)＝K_ix_i(k)-(L_iH_i)^-1L_iW_iw_i(k) (4)

其中将在控制器设计中确定；

3)考虑网络诱导时延设计自适应事件触发机制；

网络诱导时延定义为τ_l， 为最大时延，电网系统中传感器采用自适应事件触发，执行器采用时间触发，控制信号采用零阶保持器，基于自适应事件触发的动态系统模型被描述为

其中k_l表示第l次触发时刻，设计如下自适应事件触发条件

σ_i(k_l+j)＝min{σ_im,λσ_i(k_l)}

其中Φ_i＞0，0＜σ_im＜1，考虑k∈[k_l+τ_l,k_l+1+τ_l+1)且将等效滑模控制律改写为

如果在区间k∈[k_l+τ_l,k_l+1+τ_l+1)，定义d(k)＝k-k_l，e_i(k)＝0；如果把区间 进行如下分隔

定义

综合e_i(k)和d(k)的定义，对于k∈[k_l+τ_l,k_l+1+τ_l+1)，以下式子成立

系统(5)被改写为

4)设计基于自适应事件触发机制的滑模控制器；

利用李雅普诺夫稳定性理论及线性矩阵不等式方法得到保证每个电网子系统渐近稳定并具有给定H_∞水平γ的控制器算法，过程如下：

4.1)选取使以下两个不等式成立的σ_im作为初始值，设置σ_0im＝σ_im；

其中

Γ_i＝[G_i H_iK_i 0 H_iK_i]，

4.2)求解以式(9)(10)为约束的一组可行解并记为并设置k＝0；

4.3)求解以下最小化问题

约束于(9)和(10)

并设置P_i ^k+1＝P_i，

4.4)若条件满足，则将σ_im增加一个适当的步长Δσ_im后设置σ_0im＝σ_im+Δσ_im并返回4.2)；若条件在一个给定的最大迭代次数内一直无法满足，则退出，设置σ_0im＝σ_im-Δσ_im，并且将上次迭代求得的K_i作为最终求得的控制器增益矩阵，否则，设置k＝k+1并返回4.3)。

结合图3，三区域电网参数选取如下所示：

区域1：T_t1＝0.31s，T_g1＝0.05s，M₁＝0.2308p.u.·s，D₁＝0.016p.u./Hz，R₁＝3Hz/p.u.，

区域2：T_t2＝0.35s，T_g2＝0.06s，M₂＝0.2408p.u.·s，D₂＝0.018p.u./Hz，R₂＝2.87Hz/p.u.，

区域3：T_t3＝0.30s，T_g3＝0.08s，M₃＝0.2372p.u.·s，D₃＝0.013p.u./Hz，R₃＝2.92Hz/p.u.，

T₁₂＝0.52p.u./Hz，T₂₃＝0.47p.u./Hz，T₃₁＝0.55p.u./Hz

选取τ_M＝4，σ_im＝0.6，α＝0.1，仿真实验从具有一定初始偏差开始，利用基于自适应事件触发滑模控制算法使得系统频率变化量和联络线功率变化量归零。

Claims (2)

1.一种基于自适应事件触发滑模控制的多区域电网系统设计方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤；

1)建立采用负荷频率控制方案的多区域电网模型；

定义电网频率变化量为Δf_i、联络线功率变化量为ΔP_tie-i、原动机输出机械转矩变化量为ΔP_mi、原动机阀门位置变化量ΔP_gi，负荷参考值为ΔP_r，负荷变化量为ΔP_di，调节器时间常数为原动机时间常数为发电机的转动惯量为M_i，发电机阻尼系数为D_i，速度下降系数为R_i，区域i与区域j之间的联络线同步系数为T_ij，频率偏差系数为β_i，令x_i(t)＝[Δf_i ΔP_tie-i ΔP_mi ΔP_gi]^T，u_i(t)＝ΔP_r，则多区域电网的动态模型为

其中，

系统(1)以采样周期T离散化，得以下离散化模型

其中，

2)滑模面与滑模控制律设计；

为每一个电网区域设计一个离散积分滑模面如下

其中，b_i(0)＝0，E＝L_i(G_i+H_iK_i-I)，基于式(2)和式(3)，等效滑模控制律设计为

其中将在控制器设计中确定；

3)考虑网络诱导时延设计自适应事件触发机制；

网络诱导时延定义为τ_l， 为最大时延，电网系统中传感器采用自适应事件触发，执行器采用时间触发，控制信号采用零阶保持器，基于自适应事件触发的动态系统模型被描述为

其中k_l表示第l次触发时刻，设计如下自适应事件触发条件

σ_i(k_l+j)＝min{σ_im,λσ_i(k_l)}

其中Φ_i＞0，考虑k∈[k_l+τ_l,k_l+1+τ_l+1)且将等效滑模控制律改写为

如果在区间k∈[k_l+τ_l,k_l+1+τ_l+1)，定义d(k)＝k-k_l，e_i(k)＝0；如果把区间 进行如下分隔

定义

综合e_i(k)和d(k)的定义，对于k∈[k_l+τ_l,k_l+1+τ_l+1)，以下式子成立

系统(5)被改写为

4)设计基于自适应事件触发机制的滑模控制器；

利用李雅普诺夫稳定性理论及线性矩阵不等式方法得到保证每个电网子系统渐近稳定并具有给定H_∞水平γ的控制器算法。

2.如权利要求1所述的基于自适应事件触发滑模控制的多区域电网系统设计方法，其特征在于，所述步骤4)的过程如下：

4.1)选取使以下两个不等式成立的σ_im作为初始值，设置σ_0im＝σ_im；

其中

Γ_i＝[G_i H_iK_i 0 H_iK_i]，

4.2)求解以式(9)(10)为约束的一组可行解并记为并设置k＝0；

4.3)求解以下最小化问题

约束于(9)和(10)

并设置P_i ^k+1＝P_i，

4.4)若条件满足，则将σ_im增加一个适当的步长Δσ_im后设置σ_0im＝σ_im+Δσ_im并返回4.2)；若条件在一个给定的最大迭代次数内一直无法满足，则退出，设置σ_0im＝σ_im-Δσ_im，并且将上次迭代求得的K_i作为最终求得的控制器增益矩阵，否则，设置k＝k+1并返回4.3)。