CN110518572A - 一种基于最小负荷损失的配电网孤岛划分方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及电力领域，尤其涉及一种基于最小负荷损失的配电网孤岛划分方法，包括以下步骤：S1：按照故障时刻分布式电源的出力由小到大进行顺序；S2：在未进行孤岛划分的分布式电源中，选择容量最小的分布式电源进行功率圆搜索，简化节点信息，建立孤岛划分矩阵；S3：选取平均权重最大的节点纳入孤岛，当平均权重最大的节点不唯一时，则从权重最大的节点中选出累计负荷最大的节点纳入孤岛；S4：对孤岛划分矩阵I中的信息进行更新。本发明将已纳入孤岛节点的拓扑关系在原始信息中清零，清除与上下游节点的连接关系后，再进行功率圆搜索时无法访问这些节点，从而达到能够充分利用分布式电源的供电能力，实现负荷的失电损失最小。

Description

一种基于最小负荷损失的配电网孤岛划分方法

技术领域

本发明涉及电力领域，尤其涉及一种基于最小负荷损失的配电网孤岛划分方法。

背景技术

配电网位于电力系统末端，是进行电能输送与分配的环节，配电网的供电可靠性直接决定着用户能否得到持续稳定的电力供应。相较于输变电系统，配电系统发生故障的频率更高，对用户停电事件具有更大影响。分布式电源的应用使配电网结构更加复杂。故障发生后，计及分布式电源的配电网可能进入孤岛划分模式运行。设置合理的孤岛划分方案，可以尽可能多地恢复失电负荷，同时实现重要负荷的优先转带，最大限度地减小停电损失。

目前对孤岛划分方法采用：首先，在孤岛划分过程中，需要对负荷信息进行处理，通过贡献度表达负荷权重，通过消耗度表达负荷的失电损失，使负荷节点信息得到简化，实现了更加快速孤岛划分。在此基础上，基于图论中的树背包问题建立孤岛划分模型，进一步简化节点信息，弱化节点之间的拓扑关系，将各节点转化为相对孤立的存在。其次，划定孤岛可行域可以缩小搜索范围，简化搜索流程，定义等值有效负荷为负荷大小与负荷点重要程度系数的乘积，以各分布式电源为中心，以其额定容量为半径划定功率圆，并选择等值有效负荷最大的功率圆作为该分布式电源的最优孤岛。孤岛划分的模型和算法多种多样，包括融合相邻负荷单元与源点单元、基于有向图进行线性整数规划问题求解等，虽然方法不同，但它们大多具有相同的孤岛划分目标：使负荷失电损失最小。但是现有的孤岛划分方法可能将同一负荷节点被纳入多个孤岛，无法实现精确的孤岛划分。

发明内容

为解决上述问题，本发明提出一种基于最小负荷损失的配电网孤岛划分方法

一种基于最小负荷损失的配电网孤岛划分方法，包括以下步骤：

S1：按照故障时刻分布式电源的出力由小到大进行顺序；

S2：在未进行孤岛划分的分布式电源中，选择容量最小的分布式电源进行功率圆搜索，简化节点信息，建立孤岛划分矩阵

其中，C表示恢复失电负荷的等效容量，与孤岛划分目标一致，初值为0；S表示分布式电源的剩余容量，初值为分布式电源的原始容量；Ω_j表示节点j的平均权重；X_j表示节点j的累计负荷；N_k表示节点编号；m表示节点数量；R_kj表示节点k、j之间的连接关系；

S3：选取平均权重最大的节点纳入孤岛，当平均权重最大的节点不唯一时，则从权重最大的节点中选出累计负荷最大的节点纳入孤岛：

沿选取的节点向分布式电源所在节点回溯，选取的节点到分布式电源最小通路上的所有节点都被纳入孤岛；

S4：对孤岛划分矩阵I中的信息进行更新：

更新恢复失电负荷的等效容量C和分布式电源的剩余容量S；

以集合U表示纳入孤岛的节点，所述纳入孤岛的节点对应的评价权重Ω以及节点的累计负荷X全部清零；

更新集合U中每一个节点所对应的下游节点的信息，完成孤岛划分矩阵的更新；

若仍有节点对应的节点的评价权重Ω、节点的累计负荷X没有清零，则判断当前分布式电源的孤岛划分没有完成返回步骤S3；若所有节点的评价权重Ω、节点的累计负荷X均为0，则进入步骤S5；

S5：根据孤岛校验条件进行孤岛划分校验，若不满足，则调整功率圆范围，删除最后进入功率圆的节点，返回步骤S1重新进行孤岛划分校验，直到孤岛校验条件满足。

优选的，所述节点k、j之间的连接关系R_kj的定义如下：

优选的，所述恢复失电负荷的等效容量C的计算公式如下：

其中，L_i表示第i个失电节点的有功功率，ω_i表示节点i的权重系数，N表示失电区域节点总数，a_i表示节点i纳入孤岛与否的标志，其值为1表示纳入，其值为0表示未纳入。

优选的，所述分布式电源的剩余容量S的计算公式如下：

其中，S₀表示分布式电源的原始容量；L_i表示第i个失电节点的有功功率，N表示失电区域节点总数，a_i表示节点i纳入孤岛与否的标志，其值为1表示纳入，其值为0表示未纳入。

优选的，所述对孤岛划分矩阵I中的信息进行更新的公式为：

其中，Ω表示节点的评价权重，X表示节点的累计负荷，脚标U表示纳入孤岛的节点集合，脚标U.i表示集合U中的第i个节点，脚标down.i表示与节点i相连的未被纳入孤岛的下游分支节点。

优选的，所述对孤岛划分矩阵I中的信息进行更新还包括：

当在功率圆范围内但未被纳入孤岛的节点中，存在不再满足功率平衡约束的节点：

判断该未被纳入孤岛的节点的累计负荷是否X＞分布式电源的剩余容量S，若是，则该节点不能被纳入孤岛，并将该节点的评价权重Ω、节点的累计负荷X信息清空，并将对应的节点编号清零。

优选的，在所述对孤岛划分矩阵I中的信息进行更新之后还包括：

若以小容量分布式电源DG_a为根节点完成孤岛划分后，孤岛内还存在另一个大容量分布式电源DGb，则令DG_a的容量并重新搜索功率圆范围进行孤岛划分。

优选的，所述根据孤岛校验条件进行孤岛划分校验包括：

线路电流约束：流过任意线路或变压器的电流I_i.max不应超过额定值I_i.N，以确保电网安全运行，即：

I_i.max＜I_i.N。

优选的，所述根据孤岛校验条件进行孤岛划分校验包括：

母线电压约束：母线电压上限和下限都存在约束，设定第k条母线的电压U_k应在额定电压U_N正负5％范围内波动，即：

0.95U_N＜U_k＜1.05U_N。

本发明具备以下有益效果：为了防止同一负荷节点被纳入多个孤岛，在每个分布式电源在孤岛划分结束后，将已纳入孤岛节点的拓扑关系在原始信息中清零，清除与上下游节点的连接关系后，再进行功率圆搜索时无法访问这些节点，从而达到能够充分利用分布式电源的供电能力，在保证有限恢复重要负荷的基础上，实现负荷的失电损失最小。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

图1是本发明一实施例一种基于最小负荷损失的配电网孤岛划分方法的流程示意图；

图2是本发明一实施例一种基于最小负荷损失的配电网孤岛划分方法的功率圆的划分图；

图3是本发明一实施例一种基于最小负荷损失的配电网孤岛划分方法的功率圆的节点信息简化示意图；

图4是本发明一实施例一种基于最小负荷损失的配电网孤岛划分方法中孤岛交汇情况下的多分布式单元孤岛示意图；

图5是本发明一实施例一种基于最小负荷损失的配电网孤岛划分方法中孤岛交汇情况下的单分布式单元孤岛示意图；

图6是本发明一实施例一种基于最小负荷损失的配电网孤岛划分方法中PG&E 69节点配电系统拓扑结构示意图；

图7是本发明一实施例一种基于最小负荷损失的配电网孤岛划分方法中PG&E 69节点配电系统孤岛划分结果。

具体实施方式

以下结合附图，对本发明的技术方案作进一步的描述，但本发明并不限于这些实施例。

本实施例的基本思想是为了防止同一负荷节点被纳入多个孤岛，在每个分布式电源在孤岛划分结束后，将已纳入孤岛节点的拓扑关系在原始信息中清零。清除与上下游节点的连接关系后，这些节点将成为真正的“孤岛”，再进行功率圆搜索时无法访问这些节点，从而达到能够充分利用分布式电源的供电能力，在保证有限恢复重要负荷的基础上，实现负荷的失电损失最小。

基于上述思想，本发明一实施例提出一种基于最小负荷损失的配电网孤岛划分方法，如图1所示，包括以下步骤：

S1：按照故障时刻分布式电源的出力由小到大进行顺序；

S2：在未进行孤岛划分的分布式电源中，选择容量最小的分布式电源进行功率圆搜索，简化节点信息，建立孤岛划分矩阵

其中，C表示恢复失电负荷的等效容量，与孤岛划分目标一致，初值为0；S表示分布式电源的剩余容量，初值为分布式电源的原始容量；Ω_j表示节点j的平均权重；X_j表示节点j的累计负荷；N_k表示节点编号；m表示节点数量；R_kj表示节点k、j之间的连接关系；

S3：选取平均权重最大的节点纳入孤岛，当平均权重最大的节点不唯一时，则从权重最大的节点中选出累计负荷最大的节点纳入孤岛：

沿选取的节点向分布式电源所在节点回溯，选取的节点到分布式电源最小通路上的所有节点都被纳入孤岛；

S4：对孤岛划分矩阵I中的信息进行更新：

更新恢复失电负荷的等效容量C和分布式电源的剩余容量S；

以集合U表示纳入孤岛的节点，所述纳入孤岛的节点对应的评价权重Ω以及节点的累计负荷X全部清零；

更新集合U中每一个节点所对应的下游节点的信息，完成孤岛划分矩阵的更新；

若仍有节点对应的节点的评价权重Ω、节点的累计负荷X没有清零，则判断当前分布式电源的孤岛划分没有完成返回步骤S3；若所有节点的评价权重Ω、节点的累计负荷X均为0，则进入步骤S5；

S5：根据孤岛校验条件进行孤岛划分校验，若不满足，则调整功率圆范围，删除最后进入功率圆的节点，返回步骤S1重新进行孤岛划分校验，直到孤岛校验条件满足。

孤岛划分过程中，同一个失电节点可能同时存在于两个分布式电源的可转带范围内，考虑到大容量分布式电源的孤岛可行域更大，可转带的节点存在更多选择，因此优先处理出力较小的分布式电源，按照故障时刻分布式电源出力由小到大的顺序进行孤岛划分，已被纳入孤岛的节点不再参与剩余分布式电源的孤岛划分过程，这样可以避孤岛交汇，将尽可能多的失电负荷节点纳入功率圆中。

每次划分新的孤岛时，首先在未进行孤岛划分的分布式电源中选择容量最小的进行功率圆搜索，当所有分布式电源均已处理完毕后，孤岛划分结束。

一方面，在可能被纳入孤岛的负荷节点中，希望优先选择更加重要的负荷，这就需要考虑各节点的权重系数；另一方面，为实现负荷失电损失最小，需要将尽可能多的负荷纳入孤岛，在权重相同的情况下，要优先考虑负荷数更多、容量更大的支路，因此需要引入累计负荷指标。

平均权重和累计负荷指标包含了负荷节点到分布式电源最小通路上的信息，这两项指标的引入使我们在选取负荷节点纳入孤岛时能够暂时忽略节点之间的拓扑关系，将所有负荷节点放在同一层面考虑。经过化简后，原本包含拓扑关系的网络变为孤立的节点集合，在进行负荷选取时只需要比较筛选两项指标，不需要考虑网络结构，大大简化了搜索过程。选定节点纳入孤岛后，再根据拓扑结构对其上下游节点进行处理。

孤岛划分过程中的信息记录在孤岛划分矩阵中，对于待处理的分布式电源，首先搜索功率圆，在搜索过程中初始化孤岛划分矩阵I。设选出的分布式电源编号为i，其功率圆内包含m个负荷节点，则需要建立一个(m+2)×(m+1)的矩阵：

其中，C表示恢复失电负荷的等效容量，与孤岛划分目标一致，初值为0；S表示分布式电源的剩余容量，初值为分布式电源的原始容量；Ω_j表示节点j的平均权重；X_j表示节点j的累计负荷；N_k表示节点编号；m表示节点数量；R_kj表示节点k、j之间的连接关系。

其中，S表示分布式电源的剩余容量，初值为分布式电源的原始容量；S₀表示分布式电源的原始容量；a_i表示节点是否被纳入孤岛。

R_kj表示节点i、j之间的连接关系，定义下：

以图2所示的简单系统为例进行说明，左侧为网络拓扑结构，右侧为功率圆划分示意图。节点1为分布式电源接入的节点，分布式电源容量为50kW，其他节点均为负荷节点，各节点的有功需求如上图标示。进行功率圆搜索，即将系统视为上图右侧所示的二叉树结构，以节点1为根节点进行前向遍历，依次访问节点2、4、6、8、9、6、4、2、5、7、10、7、5、2、1、3，其中搜索到节点10时已找到功率圆在此分支的边界，节点11将不会被访问。通过搜索得到上图所示的功率圆范围，即为孤岛划分的可行域。

以图3为例，完成功率圆搜索后得到初始孤岛划分矩阵：

节点的平均权重指标代表着节点的重要性，因此选取平均权重最大的节点纳入孤岛，当平均权重最大的节点不唯一时，则从权重最大的节点中选出累计负荷最大的节点。

设选中的节点编号为k，则有

节点k被选中时，应沿它向分布式电源所在节点回溯，节点k到分布式电源最小通路上的所有节点都将被纳入孤岛。

选中节点纳入孤岛后，需要对孤岛划分矩阵I中的信息进行更新。

被纳入孤岛的节点及其下游节点信息的更新：

选定节点k后，首先应当更新恢复失电负荷的等效容量C和分布式电源剩余容量S。其次若节点k被纳入孤岛，那么k到分布式电源最小通路上的节点都将被纳入孤岛，以集合U表示这些节点，包括节点k在内，它们本身的节点的评价权重Ω、节点的累计负荷X应全部清零。另外还应更新集合U中每一个节点所对应的下游节点的信息，下游节点代表与集合U中各节点相连的未被纳入孤岛的下游分支。对于任意被纳入孤岛的节点，在记录下它们的编号后，将矩阵I第一列中对应的节点编号清零。

式中，Ω表示节点的评价权重，X表示节点的累计负荷，脚标U表示纳入孤岛的节点集合，脚标U.i表示集合U中的第i个节点，脚标down.i表示与节点i相连的未被纳入孤岛的下游分支节点。得到：

图3的孤岛划分矩阵中，节点4将首先被选中，U＝{4，2}，对更新相关负荷节点的信息，得到结果如上式。可见，节点2、4的信息已清零，并更新了下游节点5、6、7、9的信息。

过容量节点的删除：

部分节点被纳入孤岛后，分布式电源的剩余容量减小，此时在功率圆范围内但未被纳入孤岛的节点中可能存在不再满足功率平衡约束的节点，这些节点也需要进行处理。

判断该未被纳入孤岛的节点的累计负荷是否X＞分布式电源的剩余容量S，若是，则该节点不能被纳入孤岛，并将该节点的评价权重Ω、节点的累计负荷X信息清空，并将对应的节点编号清零。继续对图4的孤岛划分矩阵进行处理，得到：

若仍有节点对应的节点的评价权重Ω、节点的累计负荷X没有清零，则判断当前分布式电源的孤岛划分没有完成返回步骤S3；若所有节点的评价权重Ω、节点的累计负荷X均为0，则进入步骤S5。

当某一负荷节点被纳入一个孤岛后，可以通过算法设计避免它被纳入另外的孤岛，但当某一分布式电源DG_b所在节点被纳入另一分布式电源DG_a的孤岛内时，如果只允许一个孤岛内存在一个分布式电源，遇到另一个分布式电源时视为到达了功率圆的边界，则可能导致分布式电源剩余容量过大或重要负荷无法优先恢复供电。

以图4所示系统为例，节点1、4分别接有容量为50kW的分布式电源DG_a和容量为150kW的分布式电源DG_b，其他节点为负荷节点，各节点的权重和负荷信息已在图中标出。可以看出，系统中有两个较为重要的负荷，节点5的负荷权重为100，我们将它视为一级负荷，节点3的负荷权重为10，将它视为二级负荷，其他权重为1的负荷为三级负荷。

在允许多分布式电源孤岛出现时，孤岛划分结果如图4，一级负荷、二级负荷均能恢复供电，两个分布式电源的容量都得到了充分利用。

不允许多分布式电源孤岛出现时，孤岛划分结果如图5，其中左侧是优先对小容量分布式电源DG_a进行孤岛划分的结果，由于DG_a本身容量的限制，无法使二级负荷恢复供电，且分布式电源DG_b剩余容量高达127.7kW；当大容量分布式电源DG_b优先进行孤岛划分时，结果如图5右侧，虽然扩大了恢复供电的范围，但二级负荷仍未优先恢复供电，分布式电源DG_a完全处于闲置状态，结果也不理想。

因此，若以小容量分布式电源DG_a为根节点完成孤岛划分后，发现孤岛内还有另一个大容量分布式电源DG_b，就令分布式电源DG_a的容量重新搜索功率圆范围进行孤岛划分，得到一个多分布式电源孤岛。若孤岛内不含其他分布式电源，则跳过此步，直接进入步骤S5。

根据系统约束条件进行孤岛校验，若不满足，则调整功率圆范围，删除最后进入功率圆的节点，重新进行孤岛划分，直到约束条件满足。

孤岛划分过程中需要考虑约束条件的限制，目标函数本身已包含功率平衡这一约束，除此之外还存在其他与目标函数不直接相关的约束条件，例如线路电流约束和母线电压约束，检验这些约束条件是否满足需要计算系统潮流。约束条件不满足意味着划定的孤岛存在不合理之处，这可能导致新的故障。

(1)线路电流约束

三段式电流保护多应用于110kV及以下的配电网中，线路电流越限会导致保护动作，因此流过任意线路或变压器的电流I_i.max不应超过额定值I_i.N，以确保电网安全运行，即：

I_i.max＜I_i.N。

(2)母线电压约束

母线电压上限和下限都存在约束，电压偏移超出允许范围会影响电能质量，因此设定第k条母线的电压U_k应在额定电压U_N正负5％范围内波动，即：

0.95U_N＜U_k＜1.05U_N。

图3所示系统完成孤岛划分后，矩阵I为：

得到孤岛划分结果：

Island＝[1，4，2，6，9]。

在一实施例中，选取美国PG&E 69节点配电系统作为算例检验本发明提出的孤岛划分方案的可行性。如图6所示，系统总负荷为3802+j2694kW，共有69个负荷节点，接入6个分布式电源，表1分别给出了分布式电源信息。设节点2、3之间的馈线段发生故障，故障隔离后下游区域全部失电。

表1分布式电源信息

按本发明提出的孤岛划分方案进行孤岛划分，得到结果如图7所示，虚线内为各分布式电源转带失电负荷形成的孤岛，负荷恢复情况见表2。

表2 PG&E 69节点配电系统孤岛划分指标

根据上表结果可知，在孤岛划分过程中，各分布式电源得到了充分利用，且能够优先恢复重要负荷，因此，本发明的孤岛划分方法是有效的。

本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (9)

1.一种基于最小负荷损失的配电网孤岛划分方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：按照故障时刻分布式电源的出力由小到大进行顺序；

S2：在未进行孤岛划分的分布式电源中，选择容量最小的分布式电源进行功率圆搜索，简化节点信息，建立孤岛划分矩阵

其中，C表示恢复失电负荷的等效容量，与孤岛划分目标一致，初值为0；S表示分布式电源的剩余容量，初值为分布式电源的原始容量；Ω_j表示节点j的平均权重；X_j表示节点j的累计负荷；N_k表示节点编号；m表示节点数量；R_kj表示节点k、j之间的连接关系；

S3：选取平均权重最大的节点纳入孤岛，当平均权重最大的节点不唯一时，则从权重最大的节点中选出累计负荷最大的节点纳入孤岛：

沿选取的节点向分布式电源所在节点回溯，选取的节点到分布式电源最小通路上的所有节点都被纳入孤岛；

S4：对孤岛划分矩阵I中的信息进行更新：

更新恢复失电负荷的等效容量C和分布式电源的剩余容量S；

以集合U表示纳入孤岛的节点，所述纳入孤岛的节点对应的评价权重Ω以及节点的累计负荷X全部清零；

更新集合U中每一个节点所对应的下游节点的信息，完成孤岛划分矩阵的更新；

若仍有节点对应的节点的评价权重Ω、节点的累计负荷X没有清零，则判断当前分布式电源的孤岛划分没有完成返回步骤S3；若所有节点的评价权重Ω、节点的累计负荷X均为0，则进入步骤S5；

S5：根据孤岛校验条件进行孤岛划分校验，若不满足，则调整功率圆范围，删除最后进入功率圆的节点，返回步骤S1重新进行孤岛划分校验，直到孤岛校验条件满足。

2.根据权利要求1所述的一种基于最小负荷损失的配电网孤岛划分方法，其特征在于，所述节点k、j之间的连接关系R_kj的定义如下：

3.根据权利要求1所述的一种基于最小负荷损失的配电网孤岛划分方法，其特征在于，所述恢复失电负荷的等效容量C的计算公式如下：

其中，L_i表示第i个失电节点的有功功率，ω_i表示节点i的权重系数，N表示失电区域节点总数，a_i表示节点i纳入孤岛与否的标志，其值为1表示纳入，其值为0表示未纳入。

4.根据权利要求1所述的一种基于最小负荷损失的配电网孤岛划分方法，其特征在于，所述分布式电源的剩余容量S的计算公式如下:

其中，S₀表示分布式电源的原始容量；L_i表示第i个失电节点的有功功率，N表示失电区域节点总数，a_i表示节点i纳入孤岛与否的标志，其值为1表示纳入，其值为0表示未纳入。

5.根据权利要求1所述的一种基于最小负荷损失的配电网孤岛划分方法，其特征在于，所述对孤岛划分矩阵I中的信息进行更新的公式为：

其中，Ω表示节点的评价权重，X表示节点的累计负荷，脚标U表示纳入孤岛的节点集合，脚标U.i表示集合U中的第i个节点，脚标down.i表示与节点i相连的未被纳入孤岛的下游分支节点。

6.根据权利要求1所述的一种基于最小负荷损失的配电网孤岛划分方法，其特征在于，所述对孤岛划分矩阵I中的信息进行更新还包括：

当在功率圆范围内但未被纳入孤岛的节点中，存在不再满足功率平衡约束的节点；

判断该未被纳入孤岛的节点的累计负荷是否X>分布式电源的剩余容量S，若是，则该节点不能被纳入孤岛，并将该节点的评价权重Ω、节点的累计负荷X信息清空，并将对应的节点编号清零。

7.根据权利要求1所述的一种基于最小负荷损失的配电网孤岛划分方法，其特征在于，在所述对孤岛划分矩阵I中的信息进行更新之后还包括：

若以小容量分布式电源DG_a为根节点完成孤岛划分后，孤岛内还存在另一个大容量分布式电源DG_b，则令DG_a的容量并重新搜索功率圆范围进行孤岛划分。

8.根据权利要求1所述的一种基于最小负荷损失的配电网孤岛划分方法，其特征在于，所述根据孤岛校验条件进行孤岛划分校验包括：

线路电流约束：流过任意线路或变压器的电流I_i.max不应超过额定值I_i.N，以确保电网安全运行，即：

I_i.max<I_i.N。

9.根据权利要求1所述的一种基于最小负荷损失的配电网孤岛划分方法，其特征在于，所述根据孤岛校验条件进行孤岛划分校验包括：

母线电压约束：母线电压上限和下限都存在约束，设定第k条母线的电压U_k应在额定电压U_N正负5％范围内波动，即：

0.95U_N<U_k<1.05U_N。