CN106532720A - 一种含分布式电源的配电网动态分区故障恢复方法 - Google Patents

Abstract

一种含分布式电源的配电网动态分区故障恢复方法涉及输配电网领域，特别是一种含分布式电源的配电网动态分区故障恢复方法。本发明提供一种含分布式电源的配电网动态分区故障恢复方法，提高了配电网供电的可靠性，并且充分提升了故障恢复的计算效率和恢复质量，提高电网投资收益。本发明包括以下步骤：步骤1、根据配电网故障恢复的特点，将配电网失电区域进行动态划分，确定配电网分区的主要原则及约束条件，利用多目标粒子群算法，建立新的编码方式，将失电区域划分成若干个互不重叠的分区方案；上述步骤1中确定分区原则如下，当配电网在发生故障后导致多个负荷节点失去供电，如果直接利用算法求解恢复方案，计算量非常庞大。

Description

一种含分布式电源的配电网动态分区故障恢复方法

技术领域

本发明涉及输配电网领域，特别是一种含分布式电源的配电网动态分区故障恢复方法。

背景技术：

当配电网发生故障后，如何快速地给失电用户恢复供电，尽量缩短停电时间，减小对失电用户的影响，保障电力用户的用电可靠性，已经成为电力公司考虑的主要问题。传统配电网的故障恢复大多依靠相邻馈线或分布式电源等集中对非故障区进行抢修恢复。目前，根据网络拓扑结构和所连接的源荷特性实现分区恢复，将极大提高恢复的速度和质量，减小恢复的复杂性，因此对故障恢复的研究正由传统的整区集中式恢复逐渐向分区分布式恢复转变。

现有的故障恢复的分区技术有采用搭接式分区方法在配电网采用搭接式分区方法在配电网发生故障前对网络支路进行实时分区，当故障发生后各分区内采用蚁群算法进行优化求解。或者将系统分区策略与其内部节点的恢复路径、恢复顺序结合起来，采用最短路径法与遗传算法求解最优分区恢复方案。对于配电网的供电恢复，不仅要求对各分区有可靠、高效的恢复算法，更需要构建具有优化协调能力的供电恢复体系，从而能够有效缩短重要用户的停电时间，提高配电网运行的可靠性。

发明内容：

针对现有技术的缺陷，本发明提供一种含分布式电源的配电网动态分区故障恢复方法，提高了配电网供电的可靠性，并且充分提升了故障恢复的计算效率和恢复质量，提高电网投资收益。

本发明包括以下步骤：

步骤1、根据配电网故障恢复的特点，将配电网失电区域进行动态划分，确定配电网分区的主要原则及约束条件，利用多目标粒子群算法，建立新的编码方式，将失电区域划分成若干个互不重叠的分区方案；

上述步骤1中确定分区原则如下，当配电网在发生故障后导致多个负荷节点失去供电，如果直接利用算法求解恢复方案，计算量非常庞大。因此利用对失电区域相连的联络馈线进行区域划分(这个区域划分的方法是利用下面介绍的分区原则和约束条件，采用多目标粒子群算法求解的，得到多个子区域。)，在形成多个子区域后，对每个区域进行故障恢复不仅降低了问题的复杂度而且提高了恢复效率。由于网络的复杂性和不同方案负荷等级不同，为了避免固定划分遗漏掉任何一个优化方案，因此得到含分布式电源的电网在分区原则：在进行分区时，优先包含较重要的负荷；分区内至少要包含一个分布式电源和一个负荷，分区内包含的负荷总量尽可能大，并且为了保证系统频率和节点电压的稳定性，要求DG和负荷的功率保持平衡。

上述步骤1中约束条件包括如下

(1)辐射状运行结构

g_k∈G_k

式中g_k为重构后的网络拓扑结构，G_k为配电网所有辐射拓扑结构的集合。

(2)节点电压约束

U_imin≤U_i≤U_imax

式中，U_imax、U_imin分别是节点i的电压上下限，U_i节点i的电压值。

(3)支路功率约束

P_i≤P_max

式中P_i为支路i的有功功率值，P_max为支路的最大有功功率限值。

(4)分布式电源出力约束

式中D为分区内节点集合；n为孤岛内分布式电源个数；为第i个分布式电源的出力值；为节点i的负荷大小。

上述多目标粒子群算法模型如下，为了满足计算的精度和速度的要求，本发明采用多目标粒子群算法。并且为了方便计算，设计了新的粒子编码方式。

构建n×m维粒子[l_ij]为

式中：n为系统中所有节点的个数；m表示系统的分区个数；l_ij取0或1，l_ij取1是表示节点i被分配到分区j中，取0则表示节点i未被分配到分区j中。另外，规定粒子矩阵的列数m应满足m∈[1，M]，M为系统中分布式电源的个数。

算法的具体步骤如下：

1)初始化数据，输入基本电气信息，算法参数和最大迭代次数，每个粒子代表一组分区方案；

2)按照上述设计的编码方式随机生成初始种群；

3)粒子位置和速度的更新采用二进制更新公式，计算粒子的适应值，选择局部最优解，并与全局最优解进行比较，若局部最优优于全局最优(利用分区原则来决定两个解谁更优，即可以将分区原则转化成目标函数，目标函数越大，表示解更优秀。)则交叉得到新的一组粒子；

4)迭代次数达到预设的最大迭代次数时，终止计算，输出结果，否则返回步骤3)重新计算，直到满足迭代终止条件。

步骤2、根据若干个互不重叠的分区方案，建立故障分区方案评价指标体系，对不同的分区方案进行评分，选取最优分区方案，其中评价指标包括开关操作代价，线路容量裕度，负荷分配均匀性；

所述系统分区方案辅助评价指标如下，在得到故障分区方案集后，为了保证系统在恢复后能够稳定、可靠、高效运行，采用不同故障恢复分区方案系统运行的稳定性、可靠性和运行效率等指标作为故障分区方案的辅助评价指标，从而为决策者根据系统运行要求在分区方案集中选择最优的分区方案。分区方案辅助评价指标包括：开关操作代价、线路容量裕度和负荷分配均匀性。

开关操作代价f′₁是衡量故障恢复快速性和可操作性的重要指标，联络开关动作和分段开关动作的代价不一致，因此对应不同的开关操作有不同的操作代价系数；线路容量裕度f′₂，为了参与供电恢复的联络线路和主要馈线在故障恢复过程中有一定的功率容量并且在发生二次故障时线路系统具有一定的承受能力，从而满足在故障恢复后配电网系统可以稳定、可靠、高效运行；负荷分配均匀性f′₃，其有助于故障恢复后消除线路过载，增强供电安全性，同时降低不必要的损耗，提高网络利用效率。

由于3个指标的度量标准和取值范围不统一，在各指标度量范围内所表现的影响力也不相同，因此给出了各指标的模糊隶属度函数曲线，将各指标实际等效变换到闭区间[0,1]内。常用的隶属度函数分为偏小型和偏大型对于前者，其值越小，满意度越大，后者正好相反，本发明采用降半Γ形分布的隶属度函数。

由于采用多目标粒子群算法可以得到多个互不支配的分区方案，因此可以根据系统恢复的具体需求以及内部人员的想要达到的目的，从而选取一个最优的分区方案。将选取过程视为多指标决策过程，利用上述的分区方案综合辅助评价指标函数进行决策分析，评分最高的方案视作最优的分区方案。

所述故障分区方案辅助评价指标为：

f′₂＝α₁k₁+α₂k₂

式中α₁分段开关操作代价系数；k₁分段开关操作次数；α₂联络开关操作代价系数；k₂联络开关操作次数；P_i为线路i的承载功率；P_i，max为线路i的最大承载功率；N_G为参加供电的DG总数；q为分区内线路的总个数；P_G，i为参加供电第i个DG的输出功率；P_LL，j为流过联络线j的功率，分别为相应的最大承载功率。f′₁越大，表示线路容量裕度越好；f′₂越小，表示负荷开关划分越合理，f′₃越大，表示负荷分配均匀性越好。

所述降半Γ形分布的隶属度函数具体表述如下：

偏小型

偏大型

所述综合辅助评价指标函数如下：

式中：μ_i为辅助评价指标；ω_i为各自的加权属性系数，ω₁+ω₂+ω₃＝1，可根据实际运行需要进行修改；μ越大，则表明故障恢复分区方案越好。

步骤3、考虑到故障恢复方案不满足电量及功率平衡约束条件的情况，利用电量及功率平衡策略，需要对分区内负荷进行消减，主要包括消减可控负荷和切负荷操作；

所述分区内电量及功率平衡策略如下，DG作为故障时恢复供电的出力电源，需要满足分区内的电量平衡和功率平衡约束。若故障在任一恢复时段DG总发电量小于负荷用电总量，需要对分区内负荷进行消减，主要包括消减可控负荷的容量和切负荷操作。若电网存在可控负荷，则优先消减可控负荷的供电，以保证其他的重要负荷的供电；若分区内所有的可控负荷都被消减后，仍无法满足分区内的功率平衡约束，则需要切负荷操作，减少恢复负荷的节点，以保证系统安全有效的运行。具体操作如下：

(1)将分区I中的可控负荷进行标记说明，并且按照切除可控负荷优先性公式将分区内部的可控节点由先到后排序，得到切除可控负荷集合C；

(2)计算不满足分区内功率平衡约束的时段，分布式电源与分区I节点总负荷的差值ΔP；

(3)在切除可控负荷点集合C中，从第一个优先切除的负荷节点开始累积，如果累积的负荷大于步骤(3)中的ΔP，切除所累积的负荷节点，跳至步骤(6)；如果将所有的可控负荷都切除后，仍无法满足功率平衡约束条件，转至下一步骤；

(4)在切除所有的可控负荷后，对分区内所有的节点进行标记，得到负荷节点集合R，按目标函数中的公式计算集合R中所有的负荷节点的恢复价值，按从小到大的顺序排序，得到切负荷的顺序N；

(5)根据N中的切除负荷节点的顺序，切除恢复价值最小的负荷节点，直到满足功率平衡约束；

(6)将所有被切除的负荷节点标记为无法完成恢复供电的节点，得到最终的分区I的恢复范围。

所述可控负荷优先性公式为：

式中，P_mi、P_nj分别为流过节点i、j的电量；l_i、l_j分别为节点i、j与其父节点之间的线路阻抗模值，Z_m、Z_n分别为节点m、n到电源点的电气距离；λ₁、λ₂为两个分量的权重值，且λ₁+λ₂＝1。该公式的物理意义是用来比较两个可控负荷切除单位电量对配电网经济性和安全性的有效程度，若W>1表示切除点m对电网更加有效，反之切除节点n贡献较大。

步骤4、根据故障分区方案评价体系得出的最优分区方案，建立故障恢复动态规划模型及目标函数，生成恢复序列，各分区内部采用动态规划算法对配电网实施供电恢复，得到最终恢复结果。

所述配电网故障恢复的动态规划模型如下，动态规划是解决多阶段决策最优化问题的一种有效方法。多阶段决策是一类特殊活动过程，它可以分解成若干个相互联系的阶段，在每个时段均需做出决策，构成决策序列。多阶段决策过程最优化的目标是要使整个活动的总体效果最优，由于各决策阶段的有机结合，本阶段决策影响下一阶段决策以至于影响整体效果，所以决策人在每阶段决策中不应该仅考虑本阶段实现最优决策，更应重点分析本阶段决策对全局的影响，从而做出全局最优决策。

动态规划本身是一种方法而不是一种算法，结合故障恢复的特点，对动态规划中的相关概念进行解释和设计以形成用于故障恢复的动态规划重构算法。

(1)阶段。阶段是对整个过程的自然划分。对于多阶段决策问题，按问题的特点可将其划分成若干互相联系的阶段，描述阶段的变量为阶段变量，用k表示，k＝1、2、3…。

(2)状态。状态为各阶段开始时问题的自然状况。描述各阶段状态的变量称为状态变量，用s_k表示第k阶段的某一具体状态。定义各阶段的恢复起始节点位置s_k为状态。

(3)决策。决策表示当过程处于某一阶段的某一状态时，为确定下一阶段的某一状态所作出的决定或选择，这种选择手段称为决策。描述决策的变量称为决策变量。用u_k(s_k)表示第k阶段，当状态为s_k时所作出的决策，即如何决定选择恢复下一个负荷节点。用U_k(s_k)表示第k阶段，当状态为时所有可行决策构成的决策集合，u_k(s_k)∈U_k(s_k)。

(4)策略。对于n阶段决策问题，从初始状态出发到最终状态的全过程中，由每阶段的决策，所构成的决策序列称为一个整体策略，即恢复负荷节点的序列，记为

p_k，n(s_k)＝{u_k(s_k)，u_k+1(s_k+1)，…，u_n(s_n)}

(5)状态转移方程。描述相邻两阶段状态与决策相互关系的方程为状态转移方程。状态转移函数方程的一般形式为

s_k+1＝T_k(s_k，u_k(s_k))＝u_k(s_k)

方程描述了由第k阶段到k+1阶段的状态转移规律，T_k称为状态转移函数。

(6)指标函数和最优函数值。用于衡量所选定策略优劣的数量指标称为指标函数。该指标函数是定义在问题策略上的函数，通常用V_k，n表说，即

指标函数是策略的函数，采取不同的策略会得到不同的指标函数值，因而并存在一个最优的指标函数值，通常用f_k+1(s_k+1)表示，可描述为：

f_k+1(s_k+1)＝opt{v_k+1(s_k+1，u_k+1(s_k+1))+f_k(s_k)}

所述配电网故障恢复的目标函数如下，配电网故障恢复是一个寻找拓扑结构最优解的过程，因此合理的选择故障恢复的目标函数将直接影响最优拓扑结构。配电网在发生突发事件造成大面积断电或形成连锁故障时，首要问题是保证重要负荷优先供电的前提下，如何快速有效的将更多的负荷转移到正常的电源上，使损失尽量降到最低。在保证优先恢复重要负荷的前提下，以实现整个故障期间恢复价值最大为目标，建立目标函数

式中，f为目标函数表示整个故障期间恢复价值量，n为失电区域的节点个数，λ_i表示第i个负荷的重要等级，可根据实际情况取值，P_i，t为第t时刻第i个负荷大小，x_i，t为状态变化参数，x_i，t＝1表示第i个负荷恢复供电，x_i，t＝0表示第i个负荷未恢复供电。

所述生成恢复序列方法如下，在每一个阶段中，根据选择恢复节点的先后顺序的不同，会得到不同的操作序列，把这些操作序列看成节点串。如下图2对于任意的分区，其恢复供电的操作序列如下所示：

序列1{(1)；(1，2)；(1，2，4)；(1，2，4，5)；(1，2，3，4，5)；(1，2，3，4，5，6)}；

序列2{(1)；(1，2)；(1，2，5)；(1，2，4，5)；(1，2，3，4，5)；(1，2，3，4，5，6)}；

序列3{(1)；(1，2)；(1,2,4)；(1，2，3，4)；(1，2，3，4，5)；(1，2，3，4，5，6)}；

序列4{(1)；(1，2)；(1，2，5)；(1，2，3，5)；(1，2，3，4，5)；(1，2，3，4，5，6)}；

序列5{(1)；(1，3)；(1，2，3)；(1，2，3，4)；(1，2，3，4，5)；(1，2，3，4，5，6)}；

序列6{(1)；(1，3)；(1，2，3)；(1，2，3，5)；(1，2，3，4，5)；(1，2，3，4，5，6)}；

序列7{(1)；(1，3)；(1，2，3)；(1，2，3，6)；(1，2，3，4，5)；(1，2，3，4，5，6)}；；

序列8{(1)；(1，3)；(1，3，6)；(1，2，3，6)；(1，2，3，4，6）；（1，2，3，4，5，6)}；

序列9{(1)；(1，3)；(1，3，6)；(1，2，3，6)；(1，2，3，4，5)；(1，2，3，4，5，6)}

所述配电网故障恢复的动态规划算法如下:

利用动态规划算法通过选择不同的节点串确定节点的恢复顺序，找到最优解。由此，对负荷节点恢复顺序的选择转化为对操作序列中节点串的选择。

对于每组计算序列的第k阶段任一V_k，n有：

定义f_k+1(s_k+1)表示状态变量s_k+1的允许决策集合与前一阶段每个状态变量的最优结果进行组合的最优结果，则有：

对于f₁(s₁)为第一阶段初始恢复节点的函数值，利用上述方法可以求取各阶段最优目标f_k(s_k)，从而可以达到故障恢复价值最优的恢复策略。

基于动态规划的配电网故障恢复算法步骤描述如下：

1)根据故障请求，启动恢复算法。获取故障发生前的网络相关信息(如网络的潮流、电压、功率分布等)；

2)计算待恢复区负荷容量，根据2.1中的功率平衡策略确定分区内待恢复的节点；

3)计算各分区内的序列组，判断是否能够恢复分区内的所有待恢复节点，若能，则直接输出计算结果；若不能，转到4)；

4)计算第k阶段的恢复价值，计算最优函数f_k(x_k)，判断是否已经遍历联络支路及待恢复区的所有节点。若是，则转(5)输出计算结果；若否，则转(4)进行循环计算；

5)输出计算结果。

附图说明

图1为功率平衡策略流程图。

图2为节点串序列拓展示意图。

图3为动态规划恢复算法流程图。

图4改进的IEEE33节点系统图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明具体实施方式加以详细的说明。

采用改进后的IEEE33节点系统分别进行分区优化和负荷恢复优化，分析所得的优化结果，验证所提方案的有效性。改进的IEEE33节点系统图如图4所示，假设节点1和2之间发生故障，在母线19、26、12三处分别接入分布式电源。将所有负荷按其重要程度分成三个等级，其负荷特性如表1所示

表1系统负荷节点基本信息

接下来进行最优分区的优化计算，在多目标粒子群算法中，设定种群规模100，最大迭代次数为100，惯性权重0.9至0.4线性减小，学习因子皆取2，粒子在初始化为n×m维矩阵时，取n＝33，m随机指定为[1,3]区间的整数。经计算可得三组互不重叠的分区方案，各区分方案如表2所示。

表2故障恢复分区方案

各分区方案辅助评价指标值如表3所示，所属权重分别指定为：0.3、0.3和0.4，得到最终的评价指标值如表3所示。据此选择分数最高的方案3作为最优系统分区方案。

表3分区方案辅助决策指标值

针对方案3所示的最优分区方案，对其3个分区分别利用动态规划算法进行负荷恢复，在同种算法下同对比进行分区策略和未进行分区策略的结果，如表4所示。

表4不同策略对比结果

策略	分区	未分区
			最终恢复价值/×103	165.73	160.02
获取最终方案时间/s	8.0466	12.9582

从表4中可知，采用同样的优化算法，分区恢复与为分区恢复最终价值上基本是一样的，但恢复时间上相差很多，因此分区恢复的优化策略更具有优势。

利用上述的动态规划算法对各分区进行恢复，通过计算得到最终的开关操作序列，从而确定最终的恢复方案。一、二、三级负荷权重分别为1、0.1、0.03。根据上述的功率平衡策略，计算得到分区1中可恢复的节点为3、4、19、20、21、23，恢复的负荷量为710kW，分布式电源出力为745kW。对分区2和分区3采用相同的方法进行负荷恢复，所得各分区的最优负荷恢复方案结果如表5所示。

如表5各分区的最优负荷恢复方案

分区编号	恢复负荷节点顺序	负荷量/kW	DG出力/kW
				1	2、19、20、3、21、4、23	690	725
2	26、5、7、27、28、8、9、29	720	760
				3	12、13、11、14、15、10、16、17	600	645

Claims (6)

1.一种含分布式电源的配电网动态分区故障恢复方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、根据配电网故障恢复的特点，将配电网失电区域进行动态划分，确定配电网分区原则及约束条件，利用多目标粒子群算法，建立新的编码方式，将失电区域划分成若干个互不重叠的分区方案；

步骤2、根据若干个互不重叠的分区方案，建立故障分区方案评价指标体系，对不同的分区方案进行评分，选取最优分区方案，其中评价指标包括开关操作代价，线路容量裕度，负荷分配均匀性；

步骤3、考虑到故障恢复方案不满足电量及功率平衡约束条件的情况，利用电量及功率平衡策略，需要对分区内负荷进行消减，主要包括消减可控负荷和切负荷操作；

步骤4、根据故障分区方案评价体系得出的最优分区方案，建立故障恢复动态规划模型及目标函数，生成恢复序列，各分区内部采用动态规划算法对配电网实施供电恢复，得到最终恢复结果。

2.根据权利要求1所述一种含分布式电源的配电网动态分区故障恢复方法，其特征在于，所述配电网分区原则如下：

在进行分区时，优先包含较重要的负荷；分区内至少要包含一个分布式电源和一个负荷，分区内包含的负荷总量尽可能大，并且为了保证系统频率和节点电压的稳定性，要求DG和负荷的功率保持平衡。

3.根据权利要求1所述一种含分布式电源的配电网动态分区故障恢复方法，其特征在于，所述多目标粒子群算法采用新的编码方式如下：

构建n×m维粒子[l_ij]为

式中：n为系统中所有节点的个数；m表示系统的分区个数；l_ij取0或1，l_ij取1是表示节点i被分配到分区j中，取0则表示节点i未被分配到分区j中。另外，规定粒子矩阵的列数m应满足m∈[1,M]，M为系统中分布式电源的个数。

4.根据权利要求1所述一种含分布式电源的配电网动态分区故障恢复方法，其特征在于，所述分区方案辅助评价指标步骤如下：

A1、通过上述的配电网故障区域分区原则以及约束条件，利用多目标粒子群算法的到分区方案集；

A2、利用评价指标对方案进行评分，由于3个指标的度量标准和取值范围不统一，采用降半Γ形分布的隶属度函数对指标归一化；

A3、利用归一化后的评价指标对分区方案集进行评分，得到评分最高的分区方案为最优分区方案；

上述分区方案辅助评价指标包括：线路容量裕度f′₁、开关操作代价f′₂和负荷分配均匀性f′₃，故障分区方案辅助评价指标：

$f_1^{\′}=min\underset{i=1}{\overset{q}{\Σ}}\left(\frac{P_{i,max}-P_i}{P_{i,max}}\right)$

f′₂＝α₁k₁+α₂k₂

$f_3^{\′}={\left(\underset{i=1}{\overset{N_G}{\Σ}}\frac{P_{G,i}}{P_G^{\max }}\right)}^2-\underset{i=1}{\overset{N_G}{\Σ}}{\left(\frac{P_{G,i}}{P_G^{\max }}\right)}^2-\underset{j=1}{\overset{N_{LL}}{\Σ}}{\left(\frac{P_{LL,j}}{P_{LL}^{\max }}\right)}^2$

式中α₁分段开关操作代价系数；k₁分段开关操作次数；α₂联络开关操作代价系数；k₂联络开关操作次数；P_i为线路i的承载功率；P_i,max为线路i的最大承载功率；N_G为参加供电的DG总数；q为分区内线路的总个数；P_G,i为参加供电第i个DG的输出功率；P_LL,j为流过联络线j的功率，分别为相应的最大承载功率。f′₁越大，表示线路容量裕度越好；f′₂越小，表示负荷开关划分越合理，f′₃越大，表示负荷分配均匀性越好。

上述降半Γ形分布的隶属度函数，具体表述如下：

偏小型

偏大型

上述综合辅助评价指标函数为：

$\mathrm{\μ}=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_i{\mathrm{\μ}}_i$

式中：μ_i为辅助评价指标；ω_i为各自的加权属性系数，ω₁+ω₂+ω₃＝1，可根据实际运行需要进行修改；μ越大，则表明故障恢复分区方案越好。

5.根据权利要求1所述一种含分布式电源的配电网动态分区故障恢复方法，其特征在于，所述功率平衡策略具体操作如下：

S1、将分区I中的可控负荷进行标记说明，并且按照切除可控负荷优先性公式将分区内部的可控节点由先到后排序，得到切除可控负荷集合C；

S2、计算不满足分区内功率平衡约束的时段，分布式电源与分区I节点总负荷的差值ΔP；

S3、在切除可控负荷点集合C中，从第一个优先切除的负荷节点开始累积，如果累积的负荷大于步骤(3)中的ΔP，切除所累积的负荷节点，跳至步骤(6)；如果将所有的可控负荷都切除后，仍无法满足功率平衡约束条件，转至下一步骤；

S4、在切除所有的可控负荷后，对分区内所有的节点进行标记，得到负荷节点集合R，按目标函数中的公式计算集合R中所有的负荷节点的恢复价值，按从小到大的顺序排序，得到切负荷的顺序N；

S5、根据N中的切除负荷节点的顺序，切除恢复价值最小的负荷节点，直到满足功率平衡约束；

S6、将所有被切除的负荷节点标记为无法完成恢复供电的节点，得到最终的分区I的恢复范围。

上述步骤描述的可控负荷优先性公式为：

$W={\mathrm{\λ}}_1\frac{P_{mi}^2{l}_i}{P_{nj}^2{l}_j}+{\mathrm{\λ}}_2\frac{Z_m}{Z_n}$

式中，P_mi、P_nj分别为流过节点i、j的电量；l_i、l_j分别为节点i、j与其父节点之间的线路阻抗模值，Z_m、Z_n分别为节点m、n到电源点的电气距离；λ₁、λ₂为两个分量的权重值，且λ₁+λ₂＝1。该公式的物理意义是用来比较两个可控负荷切除单位电量对配电网经济性和安全性的有效程度，若W>1表示切除点m对电网更加有效，反之切除节点n贡献较大。

6.根据权利要求1所述一种含分布式电源的配电网动态分区故障恢复方法，其特征在于，所述故障恢复动态规划算法如下：

在保证优先恢复重要负荷的前提下，以实现整个故障期间恢复价值最大为目标，建立目标函数

$\max f=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\λ}}_i{P}_{i,t}{x}_{i,t}$

式中，n为失电区域的节点个数，λ_i表示第i个负荷的重要等级，可根据实际情况取值，P_i,t为第t时刻第i个负荷大小，x_i,t为状态变化参数，x_i,T＝1表示第i个负荷恢复供电，x_i,t＝0表示第i个负荷未恢复供电；

在每一个阶段中，根据选择恢复节点的先后顺序的不同，会得到不同的操作序列，把这些操作序列看成节点串。利用动态规划算法通过选择不同的节点串确定节点的恢复顺序，找到最优解；

对于每组计算序列的第k阶段任一V_k,n有：

$V_k=\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}{\mathrm{\λ}}_i{P}_i{x}_i$

定义f_k+1(s_k+1)表示状态变量s_k+1的允许决策集合与前一阶段每个状态变量的最优结果进行组合的最优结果，则有：

$f_{k+1}\left(s_{k+1}\right)=\underset{u_k\left(s_k\right)\∈U_k\left(s_k\right)}{max}\{v_{k+1}(s_{k+1},u_{k+1}(s_{k+1}\left)\right)+f_k\left(s_k\right)\}$

对于f₁(s₁)为第一阶段初始恢复节点的函数值，利用上述方法可以求取各阶段最优目标f_k(s_k)，从而可以达到故障恢复价值最优的恢复策略；

上述基于动态规划的配电网故障恢复算法步骤描述如下：

1)根据故障请求，启动恢复算法。获取故障发生前的网络相关信息(如网络的潮流、电压、功率分布等)；

2)计算待恢复区负荷容量，根据2.1中的功率平衡策略确定分区内待恢复的节点；

3)计算各分区内的序列组，判断是否能够恢复分区内的所有待恢复节点，若能，则直接输出计算结果；若不能，转到4)；

4)计算第k阶段的恢复价值，计算最优函数f_k(x_k)，判断是否已经遍历联络支路及待恢复区的所有节点。若是，则转(5)输出计算结果；若否，则转(4)进行循环计算；

5)输出计算结果。