CN110502776A - 一种考虑柱群效应的多柱式海洋工程结构涡激力分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种考虑柱群效应的多柱式海洋工程结构涡激力分析方法，包括以下步骤：获得工况下的约化速度Ur、立柱间距离L、立柱边长D三组数据；根据约化速度Ur计算涡激升力FL，并根据约化速度Ur、立柱间距离L、立柱边长D计算脉动拖拽力FD,以获得该工况下海洋工程结构涡激力。该方法通过考虑柱群效应对于结构横流向受力的影响，引入3个未知参数考虑结构型式对横流向受力的影响，以及附加阻尼力、惯性力对涡激升力的影响，进而提出考虑柱群效应的涡激升力模型，其准确性高，比现有方法更符合海洋工程结构的实际受力和运动状态。

Description

一种考虑柱群效应的多柱式海洋工程结构涡激力分析方法

技术领域

本发明涉及海洋工程装置领域，更具体的说是涉及一种考虑柱群效应的多柱 式海洋工程结构涡激力分析方法。

背景技术

目前在立管或海洋平台的涡激振动(运动)研究过程中仍采用经典的固定圆 柱绕流涡激升力计算公式，具体如下式所示：

公式中St代表斯托哈尔数，ρ代表流体介质的密度，U代表流 体流速，D代表结构特征长度，C_L代表结构物的涡激升力系数，t为时间。此公 式对于均匀流作用下的圆柱绕流模拟具有良好的效果，已经获得了学术界的广泛 认可。但是此公式忽略了流体与结构之间的流固耦合作用，也没有考虑结构在不 同支撑条件下涡激运动(振动)的不同特点，因此求得的结果在很多时候与实际 情况存在较大误差。鉴于此，学者们对经典公式进行了修正，考虑了流固耦合对 结构受力的影响，以使得涡激升力的表达式更加准确。此时，涡激升力公式可以 表达为：

公式中：ω_S'表示结构物后方的涡脱频率，它的表达式是 为结构物顺流向速度，其他字母含义与式1相同。

实际上，流体还会对结构物施加一个惯性力和辐射阻尼力，这两个力可以采 用如下公式表示：

其中，F_g表示惯性力；F_z表示附加阻尼力；C_D表示拖曳力系数，对于圆柱 体来说，取值范围通常为0.6～1；C_m为附加质量系数，通常取1；表示结构横 向运动速度；表示结构横向运动加速度。

因此，考虑流固耦合的结构涡激升力的计算模型可以改写为：

当流体流经柱群式海洋结构时，会在上游柱体的两侧脱落，并在尾流处形成 漩涡，从而对下游柱体产生干扰，因此多数工况下，上游结构物受力幅值、响应 幅值等，均与单个柱体情况基本一致，多数工况下下游结构物受力幅值与响应幅 值明显大于上游结构物。这一结论已被国内外诸多学者的研究成果所证实。更加 激烈的涡激运动势必会引起更加严重的疲劳损伤，所以现行的计算模型采用单圆 柱体结构计算涡激升力的计算方法是不够准确并且偏危险的。

发明内容

本发明为了解决上述技术问题提供一种考虑柱群效应的多柱式海洋工程结 构涡激力分析方法。

本发明通过下述技术方案实现：

一种考虑柱群效应的多柱式海洋工程结构涡激力分析方法，包括以下步骤：

获得工况下的约化速度Ur、立柱间距离L、立柱边长D三组数据；

根据约化速度Ur计算涡激升力F_L，并根据约化速度Ur、立柱间距离L、立 柱边长D计算脉动拖拽力F_D,以获得该工况下海洋工程结构涡激力，所述涡激升 力F_L为：

其中，

α＝65.04861-47.46527×Ur+11.95207×Ur²-1.41267×Ur³+0.07939×Ur⁴-0.00170×Ur⁵ ,

λ＝L/D,

ω_S'表示涡街泄放，St代表斯托哈尔数，ρ代表流体介质 的密度，U代表流体流速，D代表结构特征长度，C_L代表结构物的涡激升力系数， t为时间,为结构物顺流向速度，C_D表示拖曳力系数,表示结构横向运动速 度,表示结构横向运动加速度,C_m为附加质量系数；

所述脉动拖拽力F_D为：

其中，

代表顺流向加速度,C_D'代表脉动拖曳力系数，

θ＝-1.04770,

τ＝17.72731-12.77557×Ur+3.45538×Ur²-0.43896×Ur³+0.02618×Ur⁴-5.88378e^-4×Ur⁵。

本发明与现有技术相比，具有如下的优点和有益效果：

1、本发明的方法通过考虑柱群效应对于结构横流向受力的影响，引入3个 未知参数考虑结构型式对横流向受力的影响，以及附加阻尼力、惯性力 对涡激升力的影响，进而提出考虑柱群效应的涡激升力模型，其准确性 高，比现有方法更符合海洋工程结构的实际受力和运动状态。

附图说明

此处所说明的附图用来提供对本发明实施例的进一步理解，构成本申请的一 部分，并不构成对本发明实施例的限定。

图1为受力模型带入Newmark-β微分方程得到的横荡涡激运动响应时程曲 线图。

图2为受力模型带入Newmark-β微分方程得到的纵荡涡激运动响应时程曲 线图。

图3为考虑柱群效应的平台横荡、纵荡响应频谱图。

图4为本模型计算结果、数值模拟结果及试验中所获得的横荡响应幅值随约 化速度变化情况图。

图5为本模型计算结果、数值模拟结果及试验中所获得的纵荡响应幅值随约 化速度变化情况图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合实施例和附图， 对本发明作进一步的详细说明，本发明的示意性实施方式及其说明仅用于解释本 发明，并不作为对本发明的限定。

实施例1

一种考虑柱群效应的多柱式海洋工程结构涡激力分析方法，包括以下步骤：

获得工况下的约化速度Ur、立柱间距离L、立柱边长D三组数据；

根据约化速度Ur计算涡激升力F_L，并根据约化速度Ur、立柱间距离L、立 柱边长D计算脉动拖拽力F_D,以获得该工况下海洋工程结构涡激力，所述涡激升 力F_L为：

其中，

α＝65.04861-47.46527×Ur+11.95207×Ur²-1.41267×Ur³+0.07939×Ur⁴-0.00170×Ur⁵ ,

λ＝L/D,

ω_S'表示涡街泄放，St代表斯托哈尔数，ρ代表流体介质 的密度，U代表流体流速，D代表结构特征长度，C_L代表结构物的涡激升力系数， t为时间,为结构物顺流向速度，C_D表示拖曳力系数,表示结构横向运动速 度,表示结构横向运动加速度,C_m为附加质量系数；

所述脉动拖拽力F_D为：

其中，

代表顺流向加速度,C_D'代表脉动拖曳力系数，

θ＝-1.04770,

τ＝17.72731-12.77557×Ur+3.45538×Ur²-0.43896×Ur³+0.02618×Ur⁴-5.88378e^-4×Ur⁵。

发明人在长期的实践研究中，提出了一种新的方截面立柱半潜式海洋平台涡 激力的计算方法，其是一种考虑柱群效应的刚性连接柱体涡激受力计算方法，其 考虑了结构与流体间的流固耦合作用，也考虑了柱群效应对半潜式平台VIM特征 的影响，该涡激升力时域模型为：

其中，F_L为涡激升力，C_L表示结构物的涡激升力系数，C_D表示拖曳力系数， C_m为附加质量系数，表示结构横向运动速度；表示结构横向运动加速度，表示结构顺流向振动速度，t表示时间，ω_S'为涡脱频率，λ表示上下游柱体轴 线之间距离与立柱特征长度的比值，引入α、β、γ三个待定系数，用以体现柱 体间距对后柱受力的影响。式中第一项表示漩涡泄放引起的涡激升力，第二项表 示附加阻尼力，第三项表示附加质量力即惯性力。α、β、γ项分别考虑了上游 立柱辐射场对下游立柱受力的影响，正确的拟合α、β、γ，是该公式的关键。

同理，提出脉动拖曳力公式为：

式中，F_D代表涡激升力，C_D'代表脉动拖曳力系数，C_D代表拖曳力系数， C_m代表附加质量系数，代表结构物顺流向速度；代表顺流向加速度，ω_s′代 表结构物后方的涡脱频率，λ表示上下游柱体轴线之间距离 与立柱特征长度的比值，即引入μ、θ、τ三个待定系数，用以体现立柱 间距对后柱受力的影响。

为便于将拟合结果与试验结果对比，选取间距比λ＝3。另外，经典4立柱 半潜式平台的间距比大多集中于2.8-3.5左右，比如Seadri 118平台的间距比 为3.1、“海洋石油981”的间距比为3.3等，选取间距比为3进行公式拟合具 有较好的代表性。式中其他参数的选取如表1所示：

表1

α、β、γ、μ、θ、τ六个参数的选定对于涡激力计算准确性至关重要。为了 提高模拟的精确程度并体现约化速度对结构涡激运动特征的影响，发明人在研发 过程中经对比试验发现采用二次拟合的方法对α、β等6个未知参数进行拟合其 准确度高。

定义为α、β和γ为待拟合参数，根据公式形式分别定义这三个已知项分别为自变量项x1、x2、x3，并 参考平台整体受力情况，对这3个参数进行第一次拟合，所得结果见表2。同理， 采用相同方法对脉动拖曳力公式中的3个未知参数进行拟合，所得拟合数值列于 表2。

表2系数拟合表

根据每条曲线变化趋势为各个参数选择合适的第二次拟合函数形式。选择函 数形式时首先考虑拟合效果的准确性，在拟合效果基本相同的情况下首选形式简 单的函数，并综合考虑参数形式一致性，最终确定参数α、τ的拟合函数为 Polynomial函数(多项式函数)，确定参数β、γ、μ的拟合函数为Gauss函数 (高斯函数)，参数θ为Constant函数(常数函数)，表达形式如下：

(1)Polynomial函数：

y＝A0+A1*x+A2*x^2+A3*x^3+A4*x^4+A5*x^5 (9)

其中，A0、A1、A2、A3、A4、A5为待拟合参数。

(2)Gauss函数：

y＝y0+(A/(w*sqrt(PI/2)))*exp(-2*((x-xc)/w)^2) (10)

其中，y0、A、w、xc为待拟合参数。

(3)Constant函数：

y＝A (11)

其中，A为待拟合参数。

给出各二次拟合参数值，见表3、表4及表5，由于拟合的精确性对各参数 大小的准确性十分敏感，所以参数取值至小数点后五位。

表3 Polynomial函数拟合参数取值

表4 Gauss函数拟合参数取值

表5 Constant函数拟合参数取值

综上所述，可得涡激升力及脉动拖曳力表达式为：

涡激升力：

λ＝L/D (13)

脉动拖曳力：

λ＝L/D (18)

θ＝-1.04770 (20)

τ＝17.72731-12.77557×Ur+3.45538×Ur²

-0.43896×Ur³+0.02618×Ur⁴-5.88378e^-4×Ur⁵ (21)

式中，Ur为约化速度，L为立柱间距离，D为立柱边长，其余字母含义均与 之前相同，不再赘述。

使用本公式时，首先需根据平台实际尺寸及立柱间距离确定λ值，并通过具 体工况所对应的约化速度代入对应公式以确定α、β、γ、μ、θ、π参数值，最后 带入式6或式11中，即可获得对应工况下海洋工程结构的涡激力计算公式。

将上述受力模型带入Newmark-β微分方程，计算得结构的横荡、纵荡涡激 运动响应时程曲线如1、2所示。

对横荡、纵荡时程曲线进行傅里叶变换，得到这两自由度上运动响应频谱图， 如图4所示。可见，在此工况下横荡、纵荡运动频率约为0.55Hz，与数值模拟 结果基本一致，稍大于模型试验结果；横荡与纵向响应频率比接近1:1，耦合关 系与模型试验结果基本一致。

将本模型计算结果、数值模拟结果及试验中所获得的横荡、纵荡响应幅值随 约化速度变化情况绘制于图4、5。由图4可见，在约化速度较小时(Ur≤6.48)， 本模型计算结果中横荡响应幅值小于数值模拟结果较多，稍小于试验结果；当 7.40≤Ur≤12.96时，本模型计算与数值模拟方法相比，吻合程度明显提高。当 约化速度较大时(12.96≤Ur)，本模型计算结果与数值模拟方法十分接近，与 试验结果相比均偏大较多。总体而言，当约化速度小于13时，本模型所得平台 横荡响应幅值与试验结果吻合程度更高。

如图5所示，在约化速度较小时(Ur≤6.48)，本模型所得纵荡响应幅值比 试验结果稍小。当7.40≤Ur≤13.89时，多数工况下本模型所得纵荡响应幅值与 试验结果相比，比数值模拟方法的吻合程度有较大幅度的提高。

以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于 限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同 替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种考虑柱群效应的多柱式海洋工程结构涡激力分析方法，其特征在于，包括以下步骤：

获得工况下的约化速度Ur、立柱间距离L、立柱边长D三组数据；

根据约化速度Ur计算涡激升力F_L，并根据约化速度Ur、立柱间距离L、立柱边长D计算脉动拖拽力F_D,以获得该工况下海洋工程结构涡激力，所述涡激升力F_L为：

其中，

α＝65.04861-47.46527×Ur+11.95207×Ur²-1.41267×Ur³+0.07939×Ur⁴-0.00170×Ur⁵

λ＝L/D，

ω_S'表示涡脱频率，St代表斯托哈尔数，ρ代表流体介质的密度，U代表流体流速，D代表结构特征长度，C_L代表结构物的涡激升力系数，t为时间,为结构物顺流向速度，C_D表示拖曳力系数,表示结构横向运动速度,表示结构横向运动加速度,C_m为附加质量系数；

所述脉动拖拽力F_D为：

其中，

代表顺流向加速度,C_D'代表脉动拖曳力系数，

θ＝-1.04770,

τ＝17.72731-12.77557×Ur+3.45538×Ur²-0.43896×Ur³+0.02618×Ur⁴-5.88378e^-4×Ur⁵。

2.根据权利要求1所述的一种考虑柱群效应的多柱式海洋工程结构涡激力分析方法，其特征在于，所述约化速度Ur小于等于13。