CN110502026A - 基于视线指向考虑热控测控约束的卫星滚动姿态规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于视线指向考虑热控测控约束的卫星滚动姿态规划方法，包括：(1)将任务星位置信息、目标星位姿测量信息下注地面测控站；(2)解算任务星轨道坐标系下太阳光单位矢量；(3)解算测控站在J2000地心惯性系下的位置矢量；(4)确定热控与测控约束条件；(5)确定绕飞转轴与最大绕飞角；(6)得到绕飞角取值集合；(7)得到对于该绕飞角的满足热控约束的滚动角可行域、满足测控约束的滚动角可行域及同时满足热控测控约束的滚动角可行域；(8)得到整个绕飞过程中满足热控约束的滚动角可行域、满足测控约束的滚动角可行域及同时满足热控测控约束的滚动角可行域；(9)生成任务星滚动角期望值序列，并上注星上。

Description

基于视线指向考虑热控测控约束的卫星滚动姿态规划方法

技术领域

本发明涉及空间设备操控领域，尤其涉及一种基于视线指向考虑热控测控约束的卫星滚动姿态规划方法。

背景技术

空间操控技术是目前航天领域研究的热点，对故障卫星的在轨维修及对废弃卫星的捕获移除均属于空间操控技术。在对故障卫星进行维修或对废弃卫星进行捕获移除前，任务星需从初始位置绕飞至目标星特定方位，期间任务星上测量装置及操控设备指向目标。

故障卫星仍具备一定姿轨控制能力，其姿态较为稳定；废弃卫星处于失控状态，但其姿态经过长期在轨演化转变为绕最大惯量轴自旋且伴随一定章动，其角动量轴在惯性空间中指向稳定。因此，对于故障卫星通常沿其对接环前方抓捕；对于废弃卫星的抓捕则通常沿其角动量轴方向。

任务星上相对测量装置及操控设备一般安装于本体系+X轴方向，因此在任务星从初始位置绕飞至故障卫星对接环前方或废弃卫星角动量轴方向的过程中，任务星通过Y、Z轴姿态控制，始终保持+X轴对目标的视线指向；任务星上散热板、测控天线一般分别布置于本体系±Y轴与±Z轴方向，为避免绕飞过程中太阳光长时间照射任务星上散热板、保持任务星上测控天线与地面测控站之间的正常通信，需在视线指向绕飞过程中调整任务星绕本体系X轴的滚装姿态。因此，基于视线指向考虑热控测控约束的卫星滚动姿态规划方法，是任务星对故障、失效卫星进行空间操控任务的重要研究内容。目前未发现类似本发明相关技术的说明或报道，也未收集到国内外类似的资料。

发明内容

本发明针对任务星对目标视线指向绕飞过程中出现的散热与通信问题，提供了一种基于视线指向考虑热控测控约束的卫星滚动姿态规划方法。本发明通过以下技术方案实现：

一种基于视线指向考虑热控测控约束的卫星滚动姿态规划方法，其特征在于，该方法的步骤包括：

(1)将任务星位置信息、目标星位姿测量信息下注地面测控站；

(2)根据任务起始时刻与任务星轨道要素，解算任务星轨道坐标系下太阳光单位矢量S_o；

(3)根据任务起始时间及测控站的地理经度α、纬度δ、高程h，解算测控站在J2000地心惯性系下的位置矢量；

(4)根据散热与通信要求，确定热控与测控约束条件：热控须保证太阳光与任务星上所有散热板夹角φ小于φ_max，测控须保证任务星上至少有一个测控天线与地面某个测控站互相处于对方视场范围之内；其中，φ_max为散热板容许的最大太阳光入射角；

(5)根据任务星相对于目标星的初始方位与视线指向绕飞结束后方位，确定绕飞转轴ζ与最大绕飞角σ_max；

(6)在0°～σ_max范围内，以2°为间隔取绕飞角σ，得到视线指向绕飞过程中的绕飞角取值集合Θ；

(7)对于Θ中任一绕飞角σ，任务星X轴指向目标，滚动角在-180°～180°范围内以2°为间隔取值，根据步骤(4)的约束条件判断是否满足热控、测控约束，得到对于该绕飞角σ的满足热控约束的滚动角可行域满足测控约束的滚动角可行域及同时满足热控测控约束的滚动角可行域

(8)对于集合Θ中的所有绕飞角σ，其滚动角可行域分别取交集，得到整个绕飞过程中满足热控约束的滚动角可行域Φ^S、满足测控约束的滚动角可行域Φ^C及同时满足热控测控约束的滚动角可行域Φ^S+C；

(9)根据步骤(8)计算的滚动角可行域，制定滚动角期望值选择策略，生成视线指向绕飞过程中的任务星滚动角期望值序列，并上注星上。

可选地，所述步骤(1)中，所述任务星位置信息至少包括：J2000地心惯性系下任务星位置矢量r_i ^S，任务星轨道要素：轨道倾角i、升交点赤经Ω、近地点幅角ω和真近点角θ；

所述目标星位姿测量信息至少包括：J2000地心惯性系下目标星位置矢量、目标星姿态角与角速度；

可选地，所述步骤(2)中，解算任务星轨道坐标系下太阳光单位矢量S_o为：

S_o＝C_oiS_i

其中，C_oi为J2000地心惯性系到任务星轨道系的姿态转换矩阵，可由轨道要素得到，S_i为J2000地心惯性系下太阳光单位矢量，可由任务起始时刻得到：

S_i＝[-cosεcosλ_e -cosεsinλ_e sinε]^T

其中，Ω为升交点赤经，i为轨道倾角，u为纬度幅角，u＝ω+θ，ω为近地点幅角，θ为真近点角；

ε为太阳光线在J2000地心惯性系下的仰角，λ_e为太阳光线方位角，为：

其中，T为从当年春分时刻到任务开始时刻间隔时间，单位为天。

可选地，所述的步骤(3)中，解算测控站在J2000地心惯性系下的位置矢量r_i ^C为：

其中，C_ie为WGS_84地固系到J2000地心惯性系下的坐标转换矩阵；为WGS_84地固系下测控站位置矢量，由地理纬度δ、地理经度α和地理高程h确定：

其中R_e为地球赤道半径，e为地球偏心率。

可选地，所述的步骤(4)中，热控、测控约束条件分别为：

热控约束：(φ₁≤φ_max)且(φ₂≤φ_max)且......且(φ_m≤φ_max)，m为散热板个数；

测控约束：任务星上至少有一个测控天线满足且

其中，φ₁，φ₂，...，φ_m为太阳光矢量分别与任务星上m个散热板的夹角，φ_max为散热板容许的最大太阳光入射角，r_i ^S为J2000地心惯性系下任务星位置矢量，γ为测控站最低仰角限制，υ为任务星上测控天线视场角。

可选地，所述的步骤(5)中，绕飞过程转轴ζ与最大绕飞角σ_max的计算方法为：

其中，l₀为绕飞初始时刻任务星相对于目标星位置矢量，根据初始时刻两星位置确定；l₁为绕飞结束时刻任务星相对于目标星位置矢量。

可选地，所述的步骤(6)中，绕飞角σ取值集合Θ的计算方法为：

其中，rounddown为向下舍入取整函数。

可选地，所述的步骤(7)中，绕飞角为σ时满足热控约束的滚动角可行域满足测控约束的滚动角可行域及同时满足热控测控约束的滚动角可行域的计算方法为：

其中，∩为交集运算符。

可选地，所述的步骤(8)中，整个绕飞过程中满足热控约束的滚动角可行域Φ^S、满足测控约束的滚动角可行域Φ^C及同时满足热控测控约束的滚动角可行域Φ^S+C的计算方法为：

可选地，所述的步骤(9)中，绕飞过程中的任务星滚动角期望值序列的计算方法为：

a)情况一：若Φ^S+C为非空集，此时对于整个视线指向绕飞过程存在统一的滚动角期望值当任务星滚动角保持为该值时，均满足热控与测控约束，该滚动角期望值取为Φ^S+C中最长区间段的中值，生成绕飞过程中滚动角期望值序列为：

b)情况二：若Φ^S+C为空集，此时对于整个视线指向绕飞过程不存在能同时满足热控、测控约束的固定滚动角，滚动角期望值序列按如下方法确认：

若对于任一绕飞角σ，其对应的为非空集，则绕飞过程中仍能同时满足热控与测控约束，但任务星滚动角需随绕飞角σ动态变化，绕飞角为σ时的滚动角期望值取为中最长段的中值；生成绕飞过程中滚动角期望值序列为：

若存在绕飞角σ，其对应的为空集，则绕飞过程中存在无法同时满足热控与测控约束的情况，此时应优先满足热控约束，对于绕飞角σ，若非空，取中最长段的中值，若为空，取中最长段的中值；生成绕飞过程中滚动角期望值序列为：

与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：

本发明提出的一种基于视线指向考虑热控测控约束的卫星滚动姿态规划方法，解决了视线指向绕飞状态下任务星滚动姿态的规划问题，综合考虑绕飞过程中的热控与测控约束，为绕飞状态下任务星散热及星地间通信提供了有利条件。

附图说明

通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：

图1为本发明具体实施例一种基于视线指向考虑热控测控约束的卫星滚动姿态规划方法的流程图；

图2为本发明具体实施例中J2000地心惯性系下太阳仰角与方位角示意图；

图3为本发明具体实施例中测控站与地固系示意图；

图4为本发明具体实施例中太阳光矢量与任务星南北板夹角示意图；

图5为本发明具体实施例中测控站与任务星测控通信示意图；

图6为本发明具体实施例中Φ^S+C为非空集时的滚动角期望值选择方法示意图；

图7为本发明具体实施例中Φ^S+C为空集且任一非空时的滚动角期望值选择方法示意图；

图8为本发明具体实施例中Φ^S+C为空集且存在为空时的滚动角期望值选择方法示意图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变化和改进。这些都属于本发明的保护范围。

参见图1，一种基于视线指向考虑热控测控约束的卫星滚动姿态规划方法，步骤如下：

(1)将任务星位置信息、目标星位姿测量信息下注地面测控站；

所述任务星位置信息至少包括：J2000地心惯性系下任务星位置矢量r_i ^S，任务星轨道要素：轨道倾角i、升交点赤经Ω、近地点幅角ω和真近点角θ；

所述目标星位姿测量信息至少包括：J2000地心惯性系下目标星位置矢量、目标星姿态角与角速度。

(2)根据任务起始时刻与任务星轨道要素，解算任务星轨道坐标系下太阳光单位矢量S_o：

以春分为起始时刻，经过T天地球与太阳的连线在黄道面内扫过的角度近似为T为从当年春分时刻到任务开始时刻间隔的时间，单位为天。由于地球自旋轴与黄道面不垂直，公转过程中太阳光线在J2000地心惯性系下仰角ε与方位角λ_e存在变化，在第T天太阳光线仰角为ε＝23.5°sinλ，地球与太阳连线在赤道面内投影扫过的角度即太阳光线方位角为λ_e＝arccos(cosλ/cosε)，如图2所示。

将地心惯性系ECI绕Z_i轴旋转角度180°+λ_e，再绕Y_i轴旋转角度-ε，此时惯性系X_i轴旋转至太阳光矢量S方向，得到新坐标系ECI′，旋转矩阵为：

其中，C_ili为地心惯性系ECI到新坐标系ECI′的旋转矩阵；L_y(-ε)、L_z(180°+λ_e)为基本旋转矩阵，二者的下标代表转轴，括号内为其旋转角度。

太阳光矢量S在ECI′中的单位矢量为[1 0 0]^T，则其在J2000地心惯性系下的单位矢量为：

根据任务星轨道要素：轨道倾角i、升交点赤经Ω、近地点幅角ω和真近点角θ，解算J2000地心惯性系到任务星轨道系的姿态转换矩阵C_oi为：

其中，u为纬度幅角，u＝ω+θ。

可得到任务星轨道坐标系下太阳光单位矢量为：

S_o＝C_oiS_i。

(3)根据任务起始时间及测控站的地理经度α、纬度δ、高程h，解算测控站在J2000地心惯性系下的位置矢量：

WGS_84地固系是与地球固连的坐标系，J2000坐标系是惯性系，二者之间的转换关系与时间相关，具体的转换公式及其参数为公知常识，可查阅历表得到。故，本实施例中，认为WGS_84地固系到J2000地心惯性系的姿态转换矩阵C_ie为已知。

测控站在WGS_84地固系中的坐标则可通过其地理经度α、纬度δ及地理高程h解算。测控站的地理位置是固定的，故前述三个参数对于测控站是固定已知的。以东风站为例，其α、δ、h分别为：

[α δ h]＝[100.223056° 40.910611° 1052.111000m]；

忽略地球极轴进动、地球质量分布变化，认为测控站在地固系中的位置保持不变。考虑地球为赤道鼓两极窄的椭球，测控站当地水平面垂线不过地心，如图3所示，有如下关系：

其中，N为大地水准面高度，R_e为地球赤道半径，e为地球偏心率。

则测控站在WGS_84地固系下的三维坐标即测控站的位置矢量为：

解算出测控站在J2000地心惯性系下的位置矢量r_i ^C为：

以东风站为例，其在WGS_84地固系下的三维坐标即测控站的位置矢量为：

可解算东风站在惯性系下坐标为：

上述公式中，r_i ^C中上标C表示测控站，r_i ^DF上标DF表示东风站，东风站是测控站中的一个。此处以东风站作为一个实施例来说明如何解算测控站在J2000地心惯性系下的位置矢量。

(4)根据散热与通信要求，确定热控与测控约束条件：热控须保证太阳光与任务星上所有散热板夹角φ小于φ_max，测控须保证任务星上至少有一个测控天线与地面某个测控站互相处于对方视场范围之内。

其中，φ_max为散热板容许的最大太阳光入射角，φ_max为任务星的设计参数，为已知值。

受地貌影响，地面测控站存在最低仰角限制为γ，其中，所述仰角指测控站测控天线轴线与当地水平面夹角。测控天线不能无限制转动，其最低仰角γ是固定已知的。

热控、测控约束条件分别为：

热控约束：(φ₁≤φ_max)且(φ₂≤φ_max)且......且(φ_m≤φ_max)，m为散热板个数。

测控约束：任务星上至少有一个测控天线满足且

其中，φ₁，φ₂，...，φ_m为太阳光矢量分别与任务星上m个散热板的夹角，φ_max为散热板容许的最大太阳光入射角，r_i ^S为J2000地心惯性系下任务星位置矢量，γ为测控站最低仰角限制，υ为任务星上测控天线视场角。对于特定的某一卫星，这四个值均为固定的已知量。r_i ^C由步骤(3)得到。A_i为上述测控天线中心轴在J2000惯性系下的单位矢量也为已知。

针对热控约束，以任务星上设置有南北两块散热板为例进行说明，如下：

任务星本体系下太阳光矢量为S_b＝C_boS_o，其中C_bo为任务星本体系相对于轨道系姿态转换矩阵，任务星姿态可测，因此C_bo为已知；S_o可由步骤(2)得到。

本实施例中，任务星上南北两块散热板分别分布于本体系±Y轴一侧，与本体系±Y轴垂直，定义其法向量分别为l^S、l^N，则太阳光与任务星南北散热板的夹角φ^S、φ^N如图4所示，分别为：

φ^S＝|90°-arccos(S_b·l^S)|、φ^N＝|90°-arccos(S_b·l^N)|

为保证散热要求，需满足φ^S≤φ_max且φ^N≤φ_max；

针对测控约束，以任务星配置两个对地测控天线，地面测控站为东风站为例进行说明：

若任务星处于东风站测控范围内，需满足条件一：

同时，东风站也应处于任务星上测控天线视场范围之内。本实施例中，任务星上两个测控天线轴在任务星本体系下的单位矢量分别为和

其在J2000地心惯性系下表示为

其中，为C_oi的转置矩阵。

下标o表示轨道坐标系，i表示J2000惯性系，b表示本体坐标系，C_oi为J2000地心惯性系到任务星轨道系的姿态转换矩阵，由步骤(2)可得到。

若东风站处于任务星测控天线视场范围之内，需满足条件二：

或

为实现任务星与东风站之间正常通信，需同时满足条件一与条件二。

(5)根据任务星相对于目标星的初始方位与视线指向绕飞结束后方位，确定绕飞转轴ζ与最大绕飞角σ_max：

绕飞角指的是初始时刻两星连线(任务星与目标星质心连线)与任一时刻两星连线之间的夹角。例如：若初始时刻任务星位于目标星轨道后方，某一时刻任务星位于目标星轨道上方，则相应的绕飞角为90°。

绕飞过程转轴ζ与最大绕飞角σ_max的计算方法为：

其中，l₀为绕飞初始时刻任务星相对于目标星位置矢量，根据初始时刻两星位置确定；l₁为绕飞结束时刻任务星相对于目标星位置矢量，根据目标星位姿测量信息确定。l₀、l₁、ζ均在目标轨道系下描述。

本实施例中，初始时刻任务星位于目标星轨道后方，则绕飞结束时刻任务星位于目标星角动量轴H前方，则其中H_i为J2000惯性系下目标角动量H轴单位矢量，为目标姿态测量量。暂不考虑任务星绕X轴的滚动，则任务星绕飞过程中的姿态变化相当于绕固定轴进行了转动，转轴ζ与转角σ_max分别为：

(6)在0°～σ_max范围内，以2°为间隔取绕飞角σ，得到视线指向绕飞过程中的绕飞角取值集合Θ：

其中，rounddown为向下舍入取整函数。

(7)对于Θ中任一绕飞角σ，任务星X轴指向目标，任务星绕本体坐标系+X轴转动角度即滚动角在-180°～180°范围内以2°为间隔取值，根据步骤(4)的约束条件判断是否满足热控、测控约束，得到对于该绕飞角σ的满足热控约束的滚动角可行域满足测控约束的滚动角可行域及同时满足热控测控约束的滚动角可行域

其中，∩为交集运算符。滚动角的定义是：任务星绕本体坐标系X轴的滚转角度。

其中，“根据步骤(4)的约束条件判断是否满足热控、测控约束”是指：

对于某一滚动角任务星的姿态是确定的，测控天线的指向和散热板的朝向也就确定了，太阳光矢量与任务星上散热板夹角φ、散热板容许的最大太阳光入射角φ_max、J2000地心惯性系下任务星位置矢量r_i ^S、测控站最低仰角限制γ、任务星上测控天线视场角υ、测控站在惯性系下的位置矢量r_i ^C均为已知量，任务星上测控天线中心轴与地面测控站指向关系也就确定了，此时就可以根据步骤(4)去计算并判断是否满足测控与热控约束条件。

(8)对于集合Θ中的所有绕飞角σ，其滚动角可行域分别取交集，得到整个绕飞过程中满足热控约束的滚动角可行域Φ^S、满足测控约束的滚动角可行域Φ^C及同时满足热控测控约束的滚动角可行域Φ^S+C：

(9)根据步骤(8)计算的滚动角可行域，制定滚动角期望值选择策略，生成视线指向绕飞过程中的任务星滚动角期望值序列：

a)情况一：若Φ^S+C为非空集，此时对于整个视线指向绕飞过程存在统一的滚动角期望值当任务星滚动角保持为该值时，均满足热控与测控约束，该滚动角期望值取为Φ^S+C中最长区间段的中值，如图6所示，生成绕飞过程中滚动角期望值序列为：

b)情况二：若Φ^S+C为空集，此时对于整个视线指向绕飞过程不存在能同时满足热控、测控约束的固定滚动角，滚动角期望值序列按如下方法确认：

若对于任一绕飞角σ，其对应的为非空集，则绕飞过程中仍能同时满足热控与测控约束，但任务星滚动角需随绕飞角σ动态变化，绕飞角为σ时的滚动角期望值取为中最长段的中值，如图7所示；生成绕飞过程中滚动角期望值序列为：

若存在绕飞角σ，其对应的为空集，则绕飞过程中存在无法同时满足热控与测控约束的情况，此时应优先满足热控约束，对于绕飞角σ，若非空，取中最长段的中值，若为空，取中最长段的中值，如图8所示；生成绕飞过程中滚动角期望值序列为：

将计算的任务星滚动角期望值序列上注星上，绕飞过程中依据该序列值实时调整任务星滚动姿态，可有效保证任务过程的热控与通信需求。

上述“上注星上”是指在地面计算好结果，通过地面站和任务星之间的星-地通讯链路，将计算结果上注给任务星。

以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变化或修改，这并不影响本发明的实质内容。在不冲突的情况下，本申请的实施例和实施例中的特征可以任意相互组合。

Claims (10)

1.一种基于视线指向考虑热控测控约束的卫星滚动姿态规划方法，其特征在于，该方法的步骤包括：

(1)将任务星位置信息、目标星位姿测量信息下注地面测控站；

(2)根据任务起始时刻与任务星轨道要素，解算任务星轨道坐标系下太阳光单位矢量S_o；

(3)根据任务起始时间及测控站的地理经度α、纬度δ、高程h，解算测控站在J2000地心惯性系下的位置矢量；

(4)根据散热与通信要求，确定热控与测控约束条件：热控须保证太阳光与任务星上所有散热板夹角φ小于φ_max，测控须保证任务星上至少有一个测控天线与地面某个测控站互相处于对方视场范围之内；其中，φ_max为散热板容许的最大太阳光入射角；

(5)根据任务星相对于目标星的初始方位与视线指向绕飞结束后方位，确定绕飞转轴ζ与最大绕飞角σ_max；

(6)在0°～σ_max范围内，以2°为间隔取绕飞角σ，得到视线指向绕飞过程中的绕飞角取值集合Θ；

(7)对于Θ中任一绕飞角σ，任务星X轴指向目标，滚动角在-180°～180°范围内以2°为间隔取值，根据步骤(4)的约束条件判断是否满足热控、测控约束，得到对于该绕飞角σ的满足热控约束的滚动角可行域满足测控约束的滚动角可行域及同时满足热控测控约束的滚动角可行域

(8)对于集合Θ中的所有绕飞角σ，其滚动角可行域分别取交集，得到整个绕飞过程中满足热控约束的滚动角可行域Φ^S、满足测控约束的滚动角可行域Φ^C及同时满足热控测控约束的滚动角可行域Φ^S+C；

(9)根据步骤(8)计算的滚动角可行域，制定滚动角期望值选择策略，生成视线指向绕飞过程中的任务星滚动角期望值序列，并上注星上。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤(1)中，所述任务星位置信息至少包括：J2000地心惯性系下任务星位置矢量r_i ^S，任务星轨道要素：轨道倾角i、升交点赤经Ω、近地点幅角ω和真近点角θ；

所述目标星位姿测量信息至少包括：J2000地心惯性系下目标星位置矢量、目标星姿态角与角速度。

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述步骤(2)中，解算任务星轨道坐标系下太阳光单位矢量S_o为：

S_o＝C_oiS_i

其中，C_oi为J2000地心惯性系到任务星轨道系的姿态转换矩阵，可由轨道要素得到，S_i为J2000地心惯性系下太阳光单位矢量，可由任务起始时刻得到：

S_i＝[-cosεcosλ_e-cosεsinλ_e sinε]^T

其中，Ω为升交点赤经，i为轨道倾角，u为纬度幅角，u＝ω+θ，ω为近地点幅角，θ为真近点角；

ε为太阳光线在J2000地心惯性系下的仰角，λ_e为太阳光线方位角，为：

其中，T为从当年春分时刻到任务开始时刻间隔时间，单位为天。

4.如权利要求2所述的方法，其特征在于：所述的步骤(3)中，解算测控站在J2000地心惯性系下的位置矢量r_i ^C为：

其中，C_ie为WGS_84地固系到J2000地心惯性系下的坐标转换矩阵；为WGS_84地固系下测控站位置矢量，由地理纬度δ、地理经度α和地理高程h确定：

其中R_e为地球赤道半径，e为地球偏心率。

5.如权利要求4所述的方法，其特征在于：所述的步骤(4)中，热控、测控约束条件分别为：

热控约束：(φ₁≤φ_max)且(φ₂≤φ_max)且......且(φ_m≤φ_max)，m为散热板个数；

测控约束：任务星上至少有一个测控天线满足且

其中，φ₁，φ₂，...，φ_m为太阳光矢量分别与任务星上m个散热板的夹角，φ_max为散热板容许的最大太阳光入射角，r_i ^S为J2000地心惯性系下任务星位置矢量，γ为测控站最低仰角限制，υ为任务星上测控天线视场角。

6.如权利要求5所述的方法，其特征在于：

所述的步骤(5)中，绕飞过程转轴ζ与最大绕飞角σ_max的计算方法为：

其中，l₀为绕飞初始时刻任务星相对于目标星位置矢量，根据初始时刻两星位置确定；l₁为绕飞结束时刻任务星相对于目标星位置矢量。

7.如权利要求6所述的方法，其特征在于：所述的步骤(6)中，绕飞角σ取值集合Θ的计算方法为：

其中，rounddown为向下舍入取整函数。

8.如权利要求7所述的方法，其特征在于：所述的步骤(7)中，绕飞角为σ时满足热控约束的滚动角可行域满足测控约束的滚动角可行域及同时满足热控测控约束的滚动角可行域的计算方法为：

其中，∩为交集运算符。

9.根据权利要求8所述的方法，其特征在于：所述的步骤(8)中，整个绕飞过程中满足热控约束的滚动角可行域Φ^S、满足测控约束的滚动角可行域Φ^C及同时满足热控测控约束的滚动角可行域Φ^S+C的计算方法为：

。

10.如权利要求9所述的方法，其特征在于：所述的步骤(9)中，绕飞过程中的任务星滚动角期望值序列的计算方法为：

a)情况一：若Φ^S+C为非空集，此时对于整个视线指向绕飞过程存在统一的滚动角期望值当任务星滚动角保持为该值时，均满足热控与测控约束，该滚动角期望值取为Φ^S+C中最长区间段的中值，生成绕飞过程中滚动角期望值序列为：

b)情况二：若Φ^S+C为空集，此时对于整个视线指向绕飞过程不存在能同时满足热控、测控约束的固定滚动角，滚动角期望值序列按如下方法确认：

若对于任一绕飞角σ，其对应的为非空集，则绕飞过程中仍能同时满足热控与测控约束，但任务星滚动角需随绕飞角σ动态变化，绕飞角为σ时的滚动角期望值取为中最长段的中值；生成绕飞过程中滚动角期望值序列为：

若存在绕飞角σ，其对应的为空集，则绕飞过程中存在无法同时满足热控与测控约束的情况，此时应优先满足热控约束，对于绕飞角σ，若非空，取中最长段的中值，若为空，取和最长段的中值；生成绕飞过程中滚动角期望值序列为：