CN110501063B - 一种高频驻波振幅分布的高精度测量方法 - Google Patents

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Abstract

本发明属于精密测量技术领域，具体为一种光滑表面元件高频谐振驻波振幅分布的测量方法。本发明方法步骤如下：构建偏折测量系统，将相机和投影屏幕对被测元件左右对称放置；投影显示圆斑图样，用相机测量高频振动元件反射形成的模糊特征斑；采用差分算子识别特征斑的边界，拟合得到圆斑偏斜距离；基于标定获得的系统几何参数，计算被测表面各部分的法向偏转量；最后重构积分得到驻波振幅分布。本发明的系统结构简单，灵敏度高，抗干扰能力强，可以测量元件局部区域的驻波振幅分布，对于元件振动机理与特性分析、元件谐振性能保障有重要意义。

Description

一种高频驻波振幅分布的高精度测量方法
技术领域
本发明属于光学工程技术领域，具体为一种测量高频驻波振幅分布的方法。
背景技术
半球谐振陀螺等元件通过激励产生的谐振驻波实现性能，因此其振动特性的测量是进行机理分析、提升元件性能的重要保障。传统上通常将被测元件上镀金属膜，所形成的电极与信号探测器构成电容，于是振动测量可以通过探测电容特性的变化来实现[1]。但是这种方法得到的是电极处的平均距离变化，无法得到振幅的空间分布。随后研究者提出基于全息干涉的时间平均法[2]，可以在多个振动周期内采用全息干板记录叠加的干涉条纹，通过光学再现得到谐振子的平均振幅。但是该方法需要全息干板记录与定影，操作复杂，而且难以数字化。为此研究者提出数字全息干涉测量方法，采用CCD记录干涉图像，再利用菲涅尔衍射重构得到振幅分布[3]。但是较大的振幅会导致干涉条纹过密，无法正确解析振幅；同时，CCD像素远远大于全息干板的显像颗粒，导致记录分辨率严重下降，影响了振幅测量的精度。因此，光滑表面元件驻波振型的高精度测量方法，是当前面临的重要难题。
发明内容
本发明的目的在于提供一种光滑表面元件驻波振幅分布的高精度测量方法，以便于分析振型与振动特性。
本发明提供的光滑表面元件驻波振幅分布的高精度测量方法，是基于偏折技术的，具体步骤如下：
(1)搭建偏折测量光路，投影屏幕和相机相对于被测元件左右对称放置；
(2)在屏幕上显示二值化圆斑图样，经过振动元件反射后在相机成像；
(3)采用Sobel微分算子对图像进行处理，并采用二值化识别图像中特征斑的边界[4]，以灰度w(u,v)为权重计算斑点中心：
Figure BDA0002146064410000011
(4)对特征斑中所有点坐标构造正规矩阵：
M＝∑w(i,j)δ(i,j)Tδ(i,j),
其中，δ(i,j)＝(u(i,j)-u0,v(i,j)-v0)，表示特征斑中每个像素的坐标偏差，(u0v0)表示整个特征斑的重心坐标，(u(i,j),v(i,j))表示特征斑中任意像素的坐标；
(5)对步骤(4)中的正规矩阵M进行特征值分解，其中最大特征值对应的特征向量即为特征斑的延伸方向[5]；从特征斑重心画出一条垂直于延伸方向的直线，特征斑沿该直线方向的宽度即为原始圆斑直径d；
(6)从特征斑重心沿其延伸方向画一条直线，与特征斑边界的两个交点记为A、B；线段AB长度与圆斑直径d之差的一半即为该点极限振幅引起的成像偏差；
(7)利用偏折标定的几何参数，便可得到振动引起的测量点法向偏摆范围，将其x,y方向的分量分别写作sx,sy，并将z向分量归一化；
(8)采用modal法进行积分重构，得到全区域振幅分布z[6],也即解偏微分方程，使得目标函数最小：
E(z)＝‖zDx-sx‖2+‖Dyz-sy‖2 (2)
其中，Dx、Dy分别表示沿x、y方向的微分矩阵，和法向偏摆的x、y方向分量进行逼近优化，就可以解得z。
由于此方程的解不唯一，求解后将振幅分布整体偏移，使得驻点振幅为零。
本发明的系统结构简单，灵敏度高，抗干扰能力强，可以测量元件局部区域的驻波振幅分布，对于元件振动机理与特性分析、元件谐振性能保障有重要意义。
参考文献
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附图说明
图1为偏折测量振幅示意图。
图2为偏折测量模糊斑形成原理图。
图3为屏幕显示的二值化图样。
图4为拍摄得到的模糊斑图像。
图5为模糊斑的识别轮廓。
图6为模糊斑的延伸方向及偏摆距离计算。
图7为法向的x方向偏摆范围。
图8为法向的y方向偏摆范围。
图9为实际解得的驻波振幅分布。
具体实施方式
下面通过实施例结合附图进一步说明本发明。
实施例1：本实施例中被测元件为口径70mm的平面，从下表面进行振动激励，频率为4500Hz。相机焦距为55mm，单个像素的尺寸为8μm×8μm。屏幕采用ipad mini，二者的中心点和激励点连线的夹角都是45°，屏幕中心到元件激励点的距离为172mm，相机光心到激励点的距离为240mm，如图1所示。被测元件驻波引起局部法向变化，因此反射光学随之发生偏摆，对应图像就会形成模糊斑，如图2所示。在屏幕上显示圆斑图样，如图3所示。相机曝光时间设为0.05秒，所采集的图像如图4所示。采用本发明中的方法，利用Sobel算子识别特征斑边界；为了清晰起见，我们在图5中只画出左上角一个特征斑的识别边界。将轮廓内的所有像素的正规矩阵进行特征值分解，最大特征值对应的特征向量即为图6所示的AB方向。得到圆斑的偏摆距离之后，结合相机、屏幕、元件直径的相对距离，可以得到元件法向的偏摆范围，将其z分量归一化，得到横向分量(sx,sy)，分别如图7、图8所示。利用modal法经过重构拟合后得到的振幅分布如图9所示。因此本发明中的方法可以准确得到测量区域的振幅分布。

Claims (1)

1.一种高频驻波振幅分布精密测量方法，基于偏折技术的，其特征在于，具体步骤如下：
(1)搭建偏折测量光路，投影屏幕和相机相对于被测元件左右对称放置；
(2)在屏幕上显示二值化圆斑图样，经过振动元件反射后在相机成像；
(3)采用Sobel微分算子对图像进行差分计算，然后进行二值化处理，识别所采集图像中特征斑的边界；对边界内部区域Ω中的所有像素(i,j)，以灰度w(i,j)为权重计算特征斑的重心坐标：
Figure FDA0002937424410000011
其中[u(i,j),v(i,j)]表示特征斑中任意像素(i,j)对应的坐标；
(4)对特征斑中所有点坐标构造正规矩阵：
Figure FDA0002937424410000012
其中，δ(i,j)＝[u(i,j)-u0,v(i,j)-v0]表示特征斑中任意像素(i,j)的坐标相对于特征斑重心[u0,v0]的偏差；
(5)对步骤(4)中的正规矩阵M进行特征值分解，其中最大特征值对应的特征向量即为特征斑的延伸方向；从特征斑重心画出一条垂直于延伸方向的直线，特征斑沿该直线方向的宽度即为原始圆斑直径d；
(6)从特征斑重心沿其延伸方向画一条直线，与特征斑边界的两个交点记为A、B；线段AB长度与圆斑直径d之差的一半即为该点极限振幅引起的成像偏差；
(7)利用偏折标定的几何参数便可得到振动引起的测量点法向偏摆范围，将其x,y方向的分量分别写作sx,sy，并将z向分量归一化；
(8)采用modal法进行积分重构得到全区域振幅分布z,也即解偏微分方程，使得目标函数最小：
E(z)＝‖zDx-sx‖2+‖Dyz-sy‖2 (2)
其中，Dx、Dy分别表示沿x、y方向的微分矩阵，和法向偏摆的x、y方向分量进行逼近优化，解得z；求解后振幅分布整体偏移，使得驻点振幅为零。
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