CN110490800B - 一种浅海地形的重构方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种浅海地形的重构方法。多波束测深系统在浅海进行水深测量时，由于地形的起伏变化，常出现地形测量空白区域，大大降低了测量工作效率。为解决此问题，本发明基于一定间隔的多波束地形条带数据，分别获取横向的地形拟合方程和纵向的地形特征线，以特征线作为基准线，在横向上沿地形剖面进行水深点赋值，继而采用空间插值方法将水深点归算到规则格网之上，最终构建得到重构地形数字水深模型。通过重构地形与原始条带地形的水深对比对该方法进行精度评估。经实测结果表明，该方法能较好重构出空白区地形，平均误差与均方根误差都能控制在1 m左右。本发明在海底地形测绘和海洋科学研究等方面具有重要实用价值。

Description

一种浅海地形的重构方法
技术领域
本发明涉及一种浅海地形的重构方法。
背景技术
目前，浅海地形形态学研究比较依赖地形水深数据，地形数据的获取不尽相同，潜水观测虽具有直接测定的优点，但要实现大面积观测耗时耗力；ADCP和单波束测深局限在断面的研究；对于大面积地形观测，遥感虽能发挥其高效价廉的优点，但又受限于遥感影像的分辨率，在更精确的地形研究上尚显不足；多波束测深系统具有高精度、全覆盖、大面积测量的优势，但在浅海海域进行水深测量时，由于地形的起伏变化，常出现地形测量空白区域，降低了测量工作效率。
在测量领域，对出现测量空白区域的处理一般运用插值的手段进行重建，但多局限在较小区域范围，对更大面积的空白区却鲜有方法能处理得当。对于如何利用现有测量手段获取的数据实现浅海地形大面积的地形重构，从而获取全覆盖数字水深模型(DBM)，目前技术手段尚有不足。
发明内容
为克服现有技术的不足，本发明提供了一种浅海复杂地形的逐级分解方法。
本发明通过以下技术方案实现：
1)对原始地形数据进行预处理分析，获取该原始地形的形态特征，通过改进摆线参数方程得到地形横向剖面的拟合方程；
2)在地形纵向上，通过已有的条带地形数据提取出间断的纵向特征线，需选择样条插值方法插值出完整的地形纵向特征线，并将其作为地形重构的基准线；
3)基于步骤1)中获取的地形横向剖面拟合方程和步骤2)中获取的纵向特征线，以一定间隔对横向剖面拟合方程采样得到水深值，从而完成水深点的赋值过程，重复此步骤可逐步获得覆盖全部地形的水深信息；
4)通过选择空间插值方法将步骤3)中得到的水深点归算到规则网格点上，以此构建得到重构地形的数字水深模型。
5)从重构地形中提取地形剖面作为检查线，将其与原始条带地形水深数据作对比，以此对该方法进行误差分析。
步骤1)中，改进摆线参数方程得到地形横向剖面的拟合方程如下：
Figure BDA0002145978410000021
其中x为水平距离；y为竖直方向的水深；t为滚动角；L为地形水平长度；d为地形最浅水深；k为待定参数；H为地形竖向高度。
步骤2)中，地形纵向特征线的获取方法具体如下：
假定条带地形数据有n+1个水深节点，即(x0,y0)，(x1,y1)，...，(xn,yn)，则在每个子区间xi≤x≤xi+1中，通过如下方程获取特征线：
f(x)＝ai+bi(x-xi)+ci(x-xi)2+di(x-xi)3 (2)
其中ai、bi、ci和di为待定系数，可通过已知水深节点数据求得。
步骤4)中空间插值的方法具体如下：
采用最邻近插值法，其数学表达式为：
ze＝zi (3)
其中zi为i点的水深值，ze为待插值点，i点满足以下条件：
dei＝min(de1,de2,...,den) (4)
其中dei表示e、i两点之间的距离。
所述的一种浅海地形的逐级分解方法，其特征在于步骤5)中误差分析具体如下：
交叉验证的评定指标有：
平均误差：
Figure BDA0002145978410000022
均方根误差：
Figure BDA0002145978410000023
其中，
Figure BDA0002145978410000024
为重构地形的水深值；Zi为地形的原始水深值；n为用于误差分析的水深采样点的数量。
本发明有益效果是：
由于浅海地形的起伏变化且水深较浅，多波束测深系统的工作效率受到一定局限，本发明基于一定间隔的多波束条带水深数据，提供了一种针对浅海地形的重构方法，将横向剖面拟合方程与纵向的地形特征线作为基准，在横向剖面上进行连续水深赋值，采用空间插值方法将水深点归算到规则格网之上，构建出重构地形数字水深模型。该方法可有效构建出完整的地形信息，可完善地形测绘成图方法，此外也可为海洋科学数值模拟研究提供基础地形数据，具有重要应用价值。
附图说明
图1是本发明的地形重构方法流程图；
图2是原始条带地形图；
图3是地形重构结果地形图；
图4是用于重构数据与原始数据进行对比的剖面位置；
图5是地形剖面对比结果图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作具体阐述。
实施例1
如图1所示，本发明提供了一种浅海复杂地形的逐级分解方法，包括以下具体步骤：
步骤一：图2为选取的一块试验区域，其中水深条带为50m左右，条带间距为500m左右。对原始地形数据进行预处理分析，获取该区域地形的形态特征为起伏变化的波状地形，通过改进摆线参数方程得到地形横向剖面的拟合方程，该地形拟合方程如下：
Figure BDA0002145978410000031
其中x为水平距离；y为竖直方向的水深；t为滚动角；L为地形水平长度；d为地形最浅水深；k为待定参数；H为地形竖向高度。
步骤二：在地形纵向上，通过已有的条带地形数据提取出间断的纵向特征线，需选择样条插值方法插值出完整的地形纵向特征线，假定条带地形数据有n+1个水深节点，即(x0,y0)，(x1,y1)，...，(xn,yn)，则在每个子区间xi≤x≤xi+1中，通过如下方程获取特征线：
f(x)＝ai+bi(x-xi)+ci(x-xi)2+di(x-xi)3 (2)
其中ai、bi、ci和di为待定系数，可通过已知水深节点数据求得。
经过该步骤，获得了完整的特征线信息，将其作为地形重构的基准线；
步骤三：基于步骤一中获取的地形横向剖面拟合方程和步骤二中获取的纵向特征线，以一定间隔对横向剖面拟合方程采样得到水深值，从而完成水深点的赋值过程，重复此步骤可逐步获得覆盖全部地形的水深信息；
步骤四：通过选择空间插值方法进行点位归算，采用最邻近插值法，其数学表达式为：
ze＝zi (3)
其中zi为i点的水深值，ze为待插值点，i点满足以下条件：
dei＝min(de1,de2,...,den) (4)
其中dei表示e、i两点之间的距离。
以此将步骤三中得到的离散水深点归算到规则网格点上，构建得到重构地形的数字水深模型，如图3所示；
步骤五：从重构地形中提取地形剖面作为检查线，将其与原始条带地形水深数据作对比，以此对该方法进行误差分析。
交叉验证的评定指标有：
平均误差：
Figure BDA0002145978410000041
均方根误差：
Figure BDA0002145978410000042
其中，
Figure BDA0002145978410000043
为重构地形的水深值；Zi为地形的原始水深值；n为用于误差分析的水深采样点的数量。
图4中五条黑色线段用于精度评定的剖面位置，位于地形重叠区域，沿断面分别提取出原始水深与重构水深数据。
表1地形重构方法的误差分析结果
Figure BDA0002145978410000051
图5显示了重构水深与原始条带水深的剖面对比结果图，从整体上看，重构地形的轮廓与原始水深剖面较为吻合。图中剖面1的第二个、剖面3的最后一个、剖面4的第一和第四个以及剖面5中的第一个地形波谷处明显的高差外，其余地形波谷处具有良好的对应，其中剖面4和剖面5的中间几个沙波形态已经完美刻画。表1为误差分析结果，从相同位置的剖面得到的误差结果来看，最小绝对值误差为0m，最大绝对值误差超过4m，这分别对应着波峰和波谷处，说明波峰点与波谷点重构的准确与否对刻画整个地形至关重要。此外剖面的平均误差在1m以内，均方根误差也控制在1m左右，说明该方法较好地实现了空白区域的地形重构。

Claims (5)

1.一种浅海地形的重构方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)对原始地形数据进行预处理分析，获取该原始地形的形态特征，通过改进摆线参数方程得到地形横向剖面的拟合方程；
2)在地形纵向上，通过已有的条带地形数据提取出间断的纵向特征线，选择样条插值方法插值出完整的地形纵向特征线，并将其作为地形重构的基准线；
3)基于步骤1)中获取的地形横向剖面拟合方程和步骤2)中获取的地形纵向特征线，以一定间隔对横向剖面拟合方程采样得到水深值，从而完成水深点的赋值过程，重复此步骤逐步获得覆盖全部地形的水深信息；
4)通过选择空间插值方法将步骤3)中得到的水深点归算到规则网格点上，以此构建得到重构地形的数字水深模型；
5)从重构地形中提取地形剖面作为检查线，与原始条带地形水深数据作对比，进行误差分析。
2.如权利要求1所述的一种浅海地形的重构方法，其特征在于，步骤1)中，改进摆线参数方程得到地形横向剖面的拟合方程如下：
Figure FDA0003880809390000011
其中x为水平距离；y为竖直方向的水深；t为滚动角；L为地形水平长度；d为地形最浅水深；k为待定参数；H为地形竖向高度。
3.如权利要求1所述的一种浅海地形的重构方法，其特征在于，步骤2)中，地形纵向特征线的获取方法具体如下：
假定条带地形数据有n+1个水深节点，即(x0,y0)，(x1,y1)，...，(xn,yn)，则在每个子区间xi≤x≤xi+1中，通过如下方程获取特征线：
f(x)＝ai+bi(x-xi)+ci(x-xi)2+di(x-xi)3 (2)
其中ai、bi、ci和di为待定系数，通过已知水深节点数据求得。
4.如权利要求1所述的一种浅海地形的重构方法，其特征在于，步骤4)中空间插值的方法具体如下：
采用最邻近插值法，其数学表达式为：
ze＝zi (3)
其中zi为i点的水深值，ze为待插值点，i点满足以下条件：
dei＝min(de1,de2,...,den) (4)
其中dei表示e、i两点之间的距离。
5.如权利要求1所述的一种浅海地形的重构方法，其特征在于，步骤5)中误差分析具体如下：
交叉验证的评定指标有：
平均误差：
Figure FDA0003880809390000021
均方根误差：
Figure FDA0003880809390000022
其中，
Figure FDA0003880809390000023
为重构地形的水深值；Zi为地形的原始水深值；n为用于误差分析的水深采样点的数量。
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