CN110490672B - 一种控制电炉冶炼中废钢和合金投入量的方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种控制电炉冶炼成本的计算方法，其过程如下：依据成品目标成分、废钢堆密度、废钢元素氧化率、合金元素收得率、金属料的金属率和废钢堆密度要求，构建成品目标成分约束方程、废钢目标堆密度约束方程、废钢和合金质量约束方程及优化配料目标函数，根据所述方程构建线性规划数学模型，并计算得到冶炼成本最小时的废钢和合金的加入量。该发明不仅综合考虑冶炼过程中废钢中元素烧损率、合金收得率、废钢密度、金属原料的金属率等因素，同时在冶炼成本的优化配料目标函数中，引入不同废钢类型对电能消耗的因素系数，构建废钢、合金及电耗总成本的综合优化配料模型，针对多元原料结构具有更好适用性，并有效降低电炉冶炼成本。

Description

一种控制电炉冶炼中废钢和合金投入量的方法

技术领域

本发明属于冶金技术领域，具体涉及一种控制电炉冶炼中废钢和合金投入量的方法。

背景技术

废钢是电弧炉炼钢的重要原料，是炼钢总成本的最主要组成部分。在实际情况下，作为原料的废钢种类较多，成分和密度波动很大，而且价格差距也较大。目前国内废钢铁供应量仍不能有效满足钢铁市场的需求，废钢铁价格一直处于高位状态。因此，对废钢进行科学的配比是实现电炉炼钢降低吨钢成本的重要环节。它主要是根据冶炼钢种的技术要求和冶炼过程工艺要求，合理搭配各种废钢原料，在满足冶炼结束后钢液的成分要求和操作工艺的前提下，尽可能降低炼钢原料成本。传统的废钢配料模型的建立是以冶炼过程中的物料平衡和化学平衡为基本依据，通过将钢种成分要求、各类型废钢加入量要求等作为约束条件，在模型设计过程中，并综合考虑冶炼过程中元素收得率等因素，以满足钢种成分和冶炼工艺要求，建立以线性规划为基础的优化配料模型，据此优化配料模型，获得最低原料成本的配料方案。

在传统的废钢配料模型计算过程中均只考虑了废钢的价格成本，而电力成本和电极成本均未计算在内。而当采用纯废钢冶炼时，由于吨钢电能消耗总体上差距不明显，所以采用上述的配料模型即可有较好的适用性。但如果电炉金属原料中包含铁水、直接还原铁、海绵铁、生铁及渣钢等原料时，由于含有大量灰分或者含Si、C等物质，会使渣量或化学反应热明显增加，并显著影响电能消耗，因此在含有该类型的原料时，在成本计算过程中还需考虑电能成本，使配料模型计算结果更为精确。在冶炼过程中电极消耗变化不大，同时石灰等辅料成本在冶炼成本中不足1％，因此在模型计算中未纳入考虑范围。

发明内容

本发明的目的是克服废钢原料结构的多元性，废钢种类的不同会对电能消耗产生较大的影响，从而影响采用单一废钢成本来优化配料的准确性的问题。

为此，本发明提供了一种控制电炉冶炼中废钢和合金投入量的方法，其过程如下：

依据成品目标成分、废钢堆密度、废钢元素氧化率、合金元素收得率、金属料的金属率和废钢堆密度要求，构建成品目标成分约束方程、废钢目标堆密度约束方程、废钢和合金质量约束方程及优化配料目标函数，根据所述的方程构建线性规划数学模型，由所述线性规划数学模型计算得到冶炼成本最小时的废钢和合金的加入量。

具体的，所述成品目标成分约束方程、废钢目标堆密度约束方程、废钢和合金质量约束方程及优化配料目标函数建立过程如下：

1)所述成品目标成分约束方程

q(g₁-e₁)≤a₁₁h₁₁l₁x₁+a₁₂h₁₂l₂x₂+…a_1mh_1ml_mx_m+b₁₁k₁₁y₁+b₁₂k₁₂y₂+…+b_1nk_1ny_n≤q(g₁+e₁)

q(g₂-e₂)≤a₂₁h₂₁l₁x₁+a₂₂h₂₂l₂x₂+…a_2mh_2ml_mx_m+b₂₁k₂₁y₁+b₂₂k₂₂y₂+…+b_2nk_2ny_n≤q(g₂+e₂)

q(g_t-e_t)≤a_t1h_t1l₁x₁+a_t2h_t2l₂x₂+…a_tmh_tml_mx_m+b_t1k_t1y₁+b_t2k_t2y₂+…+b_tnk_tny_n≤q(g_t+e_t)

式中，q为溶清后钢水的质量；

废钢为m种，加入量分别为x₁，x₂，x₃，……，x_m；

合金为n种，加入量分别为y₁，y₂，x₃，……，y_n；

t为约束目标化学成分种类；

a_ij为第j种废钢中第i种化学成分的百分含量，(i＝1,2...t,j＝1,2...m)；

h_ij为第j种废钢中第i种化学成分冶炼过程中元素收得率，(i＝1,2...t,j＝1,2...m)；

b_ij为第j种合金中第i种化学成分的百分含量，(i＝1,2..t,j＝1,2...n)；

k_ij为第j种合金第i种化学成分加入过程中元素收得率，(i＝1,2..t,j＝1,2...n)；

l₁....l_m为金属原料的金属率，％；

g_t为目标钢种的化学成分中间值；

e_t大小为目标钢种的化学成分要求范围内的最大值与中间值的差值；

2)所述废钢目标堆密度约束方程

式中，w为装炉总质量；

ρ_m为各废钢的堆密度；

ρ为总废钢的堆密度要求范围内的中间值；

f大小为目标废钢堆密度要求范围内的最大值与中间值的差值；

3)所述废钢和合金质量约束方程

x1+x2+…+x_m＝w＞q

x₁，x₂，x₃…x_m≥0

y₁,y₂,y₃…y_n≥0；

4)所述优化配料目标函数

目标函数：minf(x)＝CX+DY+rs/w·UX；

约束条件：q(G-E)≤AHLX+BKY≤q(G+E)；

w/(ρ+f)≤XP≤w/(ρ-f)；

IX＝w；

X≥0；

Y≥0；

式中，r为全废钢冶炼时的电耗，kWh；

s为电力的价格，元/kWh；

U为不同废钢对电耗的影响系数矩阵，U＝[u₁ u₂ … u_m]；

u为不同废钢对电耗的影响系数；

X为废钢装入量矩阵，X＝[x₁ x₂ … x_m]^T；

Y为合金加入量矩阵，Y＝[y₁ y₂ … y_n]^T；

G为目标钢种的化学成分矩阵，G＝[g₁ g₂ … g_t]^T；

C为废钢价格矩阵，C＝[c₁ c₂ … c_m]，m种废钢单价分别为c1,c₂,c₃,...c_m；

D为合金价格矩阵，D＝[d₁ d₂ … d_n]；n种合金单价分别为d₁,d₂,d₃,....d_n；

E为松弛矩阵，E＝[e₁ e₂ … e_t]^T；

A为废钢化学成分矩阵，

B为合金化学成分矩阵，

H为废钢中目标化学元素收得率矩阵，

K为合金中目标化学元素收得率矩阵，

P为废钢堆密度矩阵，

L为金属料中金属率矩阵，L＝[l₁ l₂ … l_m]；

I为元素均为1的行距阵，I＝[1 1 … 1]_m。

进一步的，所述优化配料目标函数建立过程中的约束条件还包括废钢和合金加入量的上下限要求。

进一步的，所述优化配料目标函数最小值采用最优化理论中的单纯形法进行计算。

与现有技术相比，本发明的有益效果：

(1)本发明提供的这种控制电炉冶炼中废钢和合金投入量的方法在成品目标成分，废钢堆密度的约束条件的基础上，除考虑废钢元素氧化率、合金元素收得率、废钢堆密度之外，还添加了金属原料中金属率，来构建新的成品目标成分约束方程，同时在优化配料目标函数中引入了电能消耗成本，从而获得多元原料结构的优化配料方案，克服传统模型及人工配料带来冶炼成本高和质量控制不稳定等问题，不仅满足生产过程中废钢的布置要求，而且这种建立废钢原料和电力相结合的成本规划模型，计算结果对于指导电炉生产更具价值。

(2)本发明提供的这种控制电炉冶炼中废钢和合金投入量的方法根据建立的约束方程及优化配料目标函数构建线性规划数学模型，并由线性规划数学模型计算得到废钢和合金的加入量，可实现快速计算机运算，计算结果精确，提高了生产效率，克服了传统采用人工计算方法，工作量大且运算精度低，经验依赖性强的问题。

(3)本发明提供的这种控制电炉冶炼中废钢和合金投入量的方法克服了传统成分和密度波动大，以及配料依赖经验，造成产品质量波动大的问题，本发明有利于保持工艺冶炼的稳定性，并有效降低电炉冶炼成本，可操作性强，易于推广普及。

具体实施方式

下面对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明提供了一种控制电炉冶炼中废钢和合金投入量的方法，其过程如下：

依据成品目标成分、废钢堆密度、废钢元素氧化率、合金元素收得率、金属料的金属率和废钢堆密度要求，构建成品目标成分约束方程、废钢目标堆密度约束方程、废钢和合金质量约束方程及优化配料目标函数，根据所述的方程构建线性规划数学模型，由所述线性规划数学模型计算得到冶炼成本最小时的废钢和合金的加入量。

作为实施方式之一，所述成品目标成分约束方程、废钢目标堆密度约束方程、废钢和合金质量约束方程及优化配料目标函数建立过程如下：

1)所述成品目标成分约束方程

q(g₁-e₁)≤a₁₁h₁₁l₁x₁+a₁₂h₁₂l₂x₂+…a_1mh_1ml_mx_m+b₁₁k₁₁y₁+b₁₂k₁₂y₂+…+b_1nk_1ny_n≤q(g₁+e₁)

q(g₂-e₂)≤a₂₁h₂₁l₁x₁+a₂₂h₂₂l₂x₂+…a_2mh_2ml_mx_m+b₂₁k₂₁y₁+b₂₂k₂₂y₂+…+b_2nk_2ny_n≤q(g₂+e₂)

q(g_t-e_t)≤a_t1h_t1l₁x₁+a_t2h_t2l₂x₂+…a_tmh_tml_mx_m+b_t1k_t1y₁+b_t2k_t2y₂+…+b_tnk_tny_n≤q(g_t+e_t)

式中，q为溶清后钢水的质量；

废钢为m种，加入量分别为x₁，x₂，x₃，……，x_m；

合金为n种，加入量分别为y₁，y₂，x₃，……，y_n；

t为约束目标化学成分种类；

a_ij为第j种废钢中第i种化学成分的百分含量，(i＝1,2...t,j＝1,2...m)；

h_ij为第j种废钢中第i种化学成分冶炼过程中元素收得率，(i＝1,2...t,j＝1,2...m)；

b_ij为第j种合金中第i种化学成分的百分含量，(i＝1,2..t,j＝1,2...n)；

k_ij为第j种合金第i种化学成分加入过程中元素收得率，(i＝1,2..t,j＝1,2...n)；

l₁....l_m为金属原料的金属率，％；

g_t为目标钢种的化学成分中间值；

e_t大小为目标钢种的化学成分要求范围内的最大值与中间值的差值；

2)所述废钢目标堆密度约束方程

式中，w为装炉总质量；

ρ_m为各废钢的堆密度；

ρ为总废钢的堆密度要求范围内的中间值；

f大小为目标废钢堆密度要求范围内的最大值与中间值的差值；

3)所述废钢和合金质量约束方程

x₁+x₂+…+x_m＝w＞q

x₁，x₂，x₃…x_m≥0

y₁,y₂,y₃…y_n≥0；

4)所述优化配料目标函数

目标函数：minf(x)＝CX+DY+rs/w·UX；

约束条件：q(G-E)≤AHLX+BKY≤q(G+E)；

w/(ρ+f)≤XP≤w/(ρ-f)；

IX＝w；

X≥0；

Y≥0；

式中，r为全废钢冶炼时的电耗，kWh；

s为电力的价格，元/kWh；

U为不同废钢对电耗的影响系数矩阵，U＝[u₁ u₂ … u_m]；

u为不同废钢对电耗的影响系数；

X为废钢装入量矩阵，X＝[x₁ x₂ … x_m]^T；

Y为合金加入量矩阵，Y＝[y₁ y₂ … y_n]^T；

G为目标钢种的化学成分矩阵，G＝[g₁ g₂ … g_t]^T；

C为废钢价格矩阵，C＝[c₁ c₂ … c_m]，m种废钢单价分别为c₁,c₂,c₃,...c_m；

D为合金价格矩阵，D＝[d₁ d₂ … d_n]；n种合金单价分别为d₁,d₂,d₃,....d_n；

E为松弛矩阵，E＝[e₁ e₂ … e_t]^T；

A为废钢化学成分矩阵，

/>

B为合金化学成分矩阵，

H为废钢中目标化学元素收得率矩阵，

K为合金中目标化学元素收得率矩阵，

P为废钢堆密度矩阵，

L为金属料中金属率矩阵，L＝[l₁ l₂ … l_m]；

I为元素均为1的行距阵，I＝[1 1 … 1]_m。

上述优化配料目标函数建立过程中的约束条件还包括废钢和合金加入量的上下限要求。

上述优化配料目标函数最小值采用最优化理论中的单纯形法进行计算。

下面以具体实施例说明本发明的具体实施方法。

实施例1：

以某钢厂80t电炉，生产Q345钢为例，分别采用传统方法和本发明优化的方法进行配料，采用本发明优化配料模型计算前先确定废钢和合金料的成分和价格，以及废钢的电能消耗，同时确定废钢堆密度要求值及其约束范围和目标钢种的目标成分及约束范围，通过上述约束方程和目标函数，利用单纯形法求出目标函数最小值时各种类废钢和合金的加入量，其结果如表1所示。

表1优化配料方案及成本分析

由表1可知，当采用本发明优化配料模型进行配料时，1吨钢冶炼成本可降低约40元，显著优化电炉配料结构，降低电炉炼钢的成本。

实施例2：

以某钢厂60t电炉，生产45钢为例，分别采用传统方法和优化的方法进行配料，采用本发明优化配料模型计算前先确定废钢和合金料的成分和价格，以及废钢的电能消耗，同时确定废钢堆密度要求值及其约束范围和目标钢种的目标成分及约束范围，通过上述约束方程和目标函数，利用单纯形法求出目标函数最小值时各种类废钢和合金的加入量，其结果如表2所示。

表2优化配料方案及成本分析

由表2可知，当采用本发明优化配料模型进行配料时，1吨钢冶炼成本可降低约15元。

综上所述，本发明提供的这种控制电炉冶炼中废钢和合金投入量的方法在成品目标成分，废钢堆密度的约束条件的基础上，除考虑废钢元素氧化率、合金元素收得率、废钢堆密度之外，还添加了金属原料中金属率，来构建新的成品目标成分约束方程，同时在优化配料目标函数中引入了电能消耗成本，从而获得多元原料结构的优化配料方案，克服传统模型及人工配料带来冶炼成本高和质量控制不稳定等问题，不仅满足生产过程中废钢的布置要求，而且这种建立废钢原料和电力相结合的成本规划模型，计算结果对于指导电炉生产更具价值。

以上例举仅仅是对本发明的举例说明，并不构成对本发明的保护范围的限制，凡是与本发明相同或相似的设计均属于本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种控制电炉冶炼中废钢和合金投入量的方法，其特征在于，其过程如下：

依据成品目标成分、废钢堆密度、废钢元素氧化率、合金元素收得率、金属料的金属率和废钢堆密度要求，构建成品目标成分约束方程、废钢目标堆密度约束方程、废钢和合金质量约束方程及优化配料目标函数，根据所述的方程构建线性规划数学模型，由所述线性规划数学模型计算得到冶炼成本最小时的废钢和合金的加入量；

所述成品目标成分约束方程、废钢目标堆密度约束方程、废钢和合金质量约束方程及优化配料目标函数建立过程如下：

1)所述成品目标成分约束方程

q(g₁-e₁)≤a₁₁h₁₁l₁x₁+a₁₂h₁₂l₂x₂+…a_1mh_1ml_mx_m+b₁₁k₁₁y₁+b₁₂k₁₂y₂+…+b_1nk_1ny_n≤q(g₁+e₁)

q(g₂-e₂)≤a₂₁h₂₁l₁x₁+a₂₂h₂₂l₂x₂+…a_2mh_2ml_mx_m+b₂₁k₂₁y₁+b₂₂k₂₂y₂+…+b_2nk_2ny_n≤q(g₂+e₂)

q(g_t-e_t)≤a_t1h_t1l₁x₁+a_t2h_t2l₂x₂+…a_tmh_tml_mx_m+b_t1k_t1y₁+b_t2k_t2y₂+…+b_tnk_tny_n≤q(g_t+e_t)

式中，q为溶清后钢水的质量；

废钢为m种，加入量分别为x₁，x₂，x₃，……，x_m；

合金为n种，加入量分别为y₁，y₂，x₃，……，y_n；

t为约束目标化学成分种类；

a_ij为第j种废钢中第i种化学成分的百分含量，(i＝1,2...t,

j＝1,2...m)；

h_ij为第j种废钢中第i种化学成分冶炼过程中元素收得率，

(i＝1,2...t,j＝1,2...m)；

b_ij为第j种合金中第i种化学成分的百分含量，(i＝1,2..t,

j＝1,2...n)；

k_ij为第j种合金第i种化学成分加入过程中元素收得率，

(i＝1,2..t,j＝1,2...n)；

l₁....l_m为金属原料的金属率，％；

g_t为目标钢种的化学成分中间值；

e_t大小为目标钢种的化学成分要求范围内的最大值与中间值的差值；

2)所述废钢目标堆密度约束方程

式中，w为装炉总质量；

ρ_m为各废钢的堆密度；

ρ为总废钢的堆密度要求范围内的中间值；

f大小为目标废钢堆密度要求范围内的最大值与中间值的差值；

3)所述废钢和合金质量约束方程

x₁+x₂+…+x_m＝w＞q

x₁,x₂,x₃…x_m≥0

y₁,y₂,y₃…y_n≥0；

4)所述优化配料目标函数

目标函数：minf(x)＝CX+DY+rs/w·UX；

约束条件：q(G-E)≤AHLX+BKY≤q(G+E)；

w/(ρ+f)≤XP≤w/(ρ-f)；

IX＝w；

X≥0；

Y≥0；

式中，r为全废钢冶炼时的电耗，kWh；

s为电力的价格，元/kWh；

U为不同废钢对电耗的影响系数矩阵，U＝[u₁ u₂ … u_m]；

u为不同废钢对电耗的影响系数；

X为废钢装入量矩阵，X＝[x₁ x₂ … x_m]^T；

Y为合金加入量矩阵，Y＝[y₁ y₂ … y_n]^T；

G为目标钢种的化学成分矩阵，G＝[g₁ g₂ … g_t]^T；

C为废钢价格矩阵，C＝[c₁ c₂ … c_m]，m种废钢单价分别为c₁,c₂,c₃,...c_m；

D为合金价格矩阵，D＝[d₁ d₂ … d_n]；n种合金单价分别为d₁,d₂,d₃,....d_n；

E为松弛矩阵，E＝[e₁ e₂ … e_t]^T；

A为废钢化学成分矩阵，

B为合金化学成分矩阵，

H为废钢中目标化学元素收得率矩阵，

K为合金中目标化学元素收得率矩阵，

P为废钢堆密度矩阵，

L为金属料中金属率矩阵，L＝[l₁ l₂ … l_m]；

I为元素均为1的行距阵，I＝[1 1 … 1]_m。

2.如权利要求1所述的一种控制电炉冶炼中废钢和合金投入量的方法，其特征在于，所述优化配料目标函数建立过程中的约束条件还包括废钢和合金加入量的上下限要求。

3.如权利要求1所述的一种控制电炉冶炼中废钢和合金投入量的方法，其特征在于，所述优化配料目标函数最小值采用最优化理论中的单纯形法进行计算。