CN110490369A - 一种基于ewt和lssvm模型的短期电力负荷预测方法 - Google Patents

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Abstract

一种基于EWT和LSSVM模型的短期电力负荷预测方法，可解决现有方法计算效率低、计算成本大的技术问题。包括以下步骤：S100：利用EWT分解原始电力负荷序列，获得不同频率下的IMF分量；S200：使用LSSVM建立各个IMF分量序列的负荷预测模型；S300：将各个负荷预测模型的预测结果相加，得到总的预测结果。本发明通过经验小波变换，既可以解决EMD存在的模态混叠问题，同时经过其分解得到更少的分量，降低计算规模。该方法是一种建立自适应小波的新方法，其通过提取出具有紧凑的支撑傅立叶谱的AM‑FM分量，使用EWT分解不同模态相当于对傅立叶频谱进行分段并应用对应于每个检测到的支撑的一些滤波，提高预测精度。

Description

一种基于EWT和LSSVM模型的短期电力负荷预测方法
技术领域
本发明涉及电力技术领域，具体涉及一种基于EWT和LSSVM模型的短期电力负荷预测方法。
背景技术
为了适应社会发展需求，电力系统对于电能的合理调度愈发重要。短期负荷预测是电网合理规划和运行的基石，对负荷准确地进行预测能够最大程度地利用电能，避免不必要的资源浪费，同时使其供需不平衡的情况得到缓解。
随着人们对电能使用的愈加依赖、现代信息技术的迅速发展，国内外对负荷预测的研究逐步深入。近年来，出现了多种预测方法，如人工神经网络法，以数学统计分析理论为基础的时间序列法，线性回归分析法等。虽然这些方法在负荷预测方面得到了广泛的应用，仍都属于单一预测方法，对于具有复杂变化特性的负荷序列，预测难以获得理想的结果。因此，出现了越来越多的组合预测方法。其中，对负荷先分解再进行预测的方法成为研究热点。小波分解、经验模态分解、局部均值分解等方法将原始信号进行有效分解，然后再结合神经网络和支持向量机SVM等方法进行预测；通过EMD分解负荷，再利用SVM对各分量进行预测，结果表明组合预测方法能取得更好的预测效果。
经验模态分解是一种将信号分解为能够体现出原信号不同尺度波动或趋势上的典型动态信息的不同分量的方法。其具有的高度适应性能有效提取出信号的非静态部分，然而却极易产生虚假分量，出现模态混叠。于是出现了一种全新的处理负荷信号的自适应分析方法EWT(empirical wavelet transform)，既可以解决EMD存在的模态混叠问题，同时经过其分解得到更少的分量，降低计算规模。
SVM是一种建立在统计分析和结构风险最小化原理基础上的监督学习方法，适用于解决回归以及模式识别问题。SVM将低维输入样本经过一系列非线性变换转换到更高维度的空间，然后找到一个最合适的分类平面。LSSVM(least squares support vectormachine)是对SVM方法的一种改进，它将SVM的优化问题的非等式约束替换为等式约束，并引入了最小二乘损失函数，将标准SVM中的QP问题转换为求解LSSVM的线性方程组，解决了SVM存在的计算效率低的问题。
发明内容
本发明提出的一种基于EWT和LSSVM模型的短期电力负荷预测方法，可解决现有方法计算效率低、计算成本大的技术问题。
为实现上述目的，本发明采用了以下技术方案：
一种基于EWT和LSSVM模型的短期电力负荷预测方法，包括：
S100：利用EWT分解原始电力负荷序列，获得不同频率下的IMF分量；
S200：使用LSSVM建立各个IMF分量序列的负荷预测模型；
S300：将各个负荷预测模型的预测结果相加，得到总的预测结果。
由上述技术方案可知，本发明的基于经验小波变换EWT(empirical wavelettransform)和最小二乘支持向量机LSSVM(least squares support vector machine)的预测方法。首先，采用EWT分解原始负荷，得到不同尺度下的固有模态分量；其次，结合LSSVM算法对各个负荷子序列进行预测；最后，将各个分量的预测结果叠加，得到总的预测结果。
本发明提出的经验小波变换，既可以解决EMD存在的模态混叠问题，同时经过其分解得到更少的分量，降低计算规模。该方法是一种建立自适应小波的新方法，其通过提取出具有紧凑的支撑傅立叶谱的AM-FM分量，使用EWT分解不同模态相当于对傅立叶频谱进行分段并应用对应于每个检测到的支撑的一些滤波，提高预测精度。
附图说明
图1是本发明的方法流程图；
图2是傅里叶轴的分割(Segmentation of the Fourier axis)示意图；
图3是本发明负荷预测模型(Load forecasting model)示意图；
图4是本实施例运用EWT对原始负荷数据进行分解，得到的结果曲线图；
图5是本实施例三种不同方法的预测结果示意图；
图6是本实施例各种方法的预测结果比较示意图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。
Huang等人于1998年提出了经验模态分解，它是一种将信号分解为各个不同的固有模态的处理信号的方法。得到的模态能够体现出最初信号的不同尺度波动或趋势的局部上的典型特征信息，从而对信号进行平稳化处理。该算法具有高度适应性并且能够提取原始函数的非静态部分。为了解决这个问题，集总EMD(EEMD)被提出。通过计算由不同人为噪声破坏的原始信号的几个EMD分解，最终的EEMD是每个EMD分解的平均值；这种方法却增加了计算成本。
鉴于上述问题，本实施例提出一种基于EWT和LSSVM模型的短期电力负荷预测方法，包括：
S100：利用EWT分解原始电力负荷序列，获得不同频率下的IMF分量；
S200：使用LSSVM建立各个IMF分量序列的负荷预测模型；
S300：将各个负荷预测模型的预测结果相加，得到总的预测结果。
以下具体说明：
假设将Fourier支撑区间[0,π]分割成N个连续的部分，Λn＝[ωn-1，ωn],ωn为各分段的边界，定义一个以ωn为中心点的过渡区域Tn(宽为2λn)，如图2的阴影部分。
确定好Λn之后，定义经验小波为每个连续分段Λn上的带通滤波器。根据构建Littlewood-Paley and Meyer’s wavelets[3]的思想，对于任意n＞0，得到经验尺度函数和经验小波函数的计算公式(1)和(2)。
式中：β(x)＝x4(35-84x+70x2-20x3)，γ∈[0,1]，且 λn＝γωn。
傅里叶谱的分割以及N的确定
由前所述需要找到N+1个边界。为了找到这样的边界，首先检测傅里叶幅值中的局部最大值，然后按降序对它们进行排序。(0,π不包含在内)。假定算法找到了M个局部最大值Mj(j＝1,···,M)，且Mj满足：Mj＞MM+α(M1-MM)(不等式右边称为阈值)，其中α对应于相对振幅比。可能会出现两种情况：
1)M≥N，此时取前N-1个最大值；
2)M＜N，信号的模态比预期的少，然后保持所有检测到的最大值并将N重置为适当的值。
N为大于阈值的局部最大值的个数，将这些局部最大值对应的ωn定义为每个段的边界，在加上0和π，得到N+1个边界。
经验小波变换
与传统的小波变换类似，定义细节系数和近似系数的公式如下：
分别为经验小波函数ψn(t)和经验尺度函数φ1(t)的Fourier变换形式，原始信号f(t)被重构为：
式中：分别为的傅里叶变换形式。
经验小波变换的分解与经验模态类似，将原始信号f(t)分解为N+1个固有模态分量IMF,分解的结果如下式：
每个IMF是一个调幅调频函数，可以写成：
根据(6)，可得到：
LSSVM的负荷预测模型
负荷经过EWT分解得到的各个分量，再通过最小二乘支持向量机进行预测。
LSSVM是对SVM方法的一种改进，是三层结构的学习机器。它将SVM的优化问题的非等式约束替换为等式约束，并引入了最小二乘损失函数，将标准SVM中的QP问题转换为求解LSSVM的线性方程组。
定义一个非线性变换δ(x)，将n'维输入，一维输出样本{xk,yk},k＝1,···,N'由原来的低维空间映射到更高维度空间。进一步可得到最优线性回归函数如下：
y(x)＝wTδ(x)+b (9)
上式中：w为权值矩阵，b为偏置矩阵。
为了解决存在部分特异点的情况，给每一个样本xk引入误差变量ek，并在原始函数中加入误差变量的L2正则项。将LSSVM的优化问题转化为约束问题：
J为目标优化函数；β为损失函数的惩罚系数。
参考[11]先列出上述优化问题的Lagrange函数：
其中，αk是拉格朗日算子。
将(11)式分别对w、b、ek、αk求偏导，得到方程组：
求解αk和b可通过下式：
式中：B＝[1,···,1]T,K(xi',xj')＝δ(xi')Tδ(xj')为相应核函数，I为单位矩阵。
用最小二乘法求出α和b，可以得到最小二乘支持向量机的函数估计为：
整体预测模型
原始负荷具有随机性、不确定性，而经过经验小波分解，可以获得较少的负荷序列，部分尺度上的序列会呈现出规律性，有助于提高预测的准确性。将经上述分解得到子序列分别采用LSSVM算法进行预测，最后将各个子序列的预测结果相加，即为最终负荷预测结果，如图3。
以下通过实验仿真分析对本实施例进行说明
选取2018年8月15日到31日共17天的负荷实测数据进行试验。采样间隔为15min，每天96个采样点，共有1632个数据点。前14天的数据作为训练样本，预测最后三天的电力负荷。
EWT分解
分别运用EWT对上述提到的原始负荷数据进行分解，得到的结果如图4。选取的params.globtrend＝'poly'；params.degree＝10；params.reg＝'none'，不需要进行正则化。检测方法params.detect设置为尺度空间，想要的阈值检测方法为empiricallaw函数，该函数可以得到有意义的边界。经过分解得到最佳的模态个数为5。表1是各个分解情况的预测(采用LSSVM预测)结果误差指标。5分量的EMAPE、ERMSE相比较3分量、4分量、8分量、12分量(尤其与是12分量相比，两个指标分别提高了79.5％，75.3％)有了一定的提高。所以5分量的预测精度最好，进一步说明分解的最佳的模态个数为5。
表1各种分量的误差指标
Tab.1 Error indicators for various components
EMD分解结果如图5，由这两种分解方法得到的结果可知，两者分解结果存在较大差异。EWT的分量个数为5，而EMD为9。显然，EWT分解可以有效的减少分量个数，降低预测难度。图4、5中IMF分量均表现出低频到高频的的变化规律，EWT的IMF0曲线光滑，变化平缓，IMF1具有明显的变化规律，故这两个分量能取得接近100％的精度。IMF2较IMF1波动较为剧烈，但仍具有一定规律，预测精度较高，为99.2％。剩下的两个分量虽然波动幅度大，但占比小，故对最终的预测结果影响很小。而EMD得到的分量具有明显的模态混叠现象，且高频分量IMF1、IMF2没有规律，两者共占原始负荷幅值的11％，很大程度上降低预测精度。综合上述分析，证明了EWT分解的有效性。
预测分析
对以上得到的分量分别建立LSSVM预测模型，并将各个子模型预测结果叠加得到最终的负荷预测值。模型初始化的参数设置如下：type＝'function estimation'；kernel＝'RBF_kernel'；sig2,kernel均设置为0。为了验证EWT分解结果的有效性，将本实施例提出的EWT-LSSVM模型与EMD-LSSVM方法进行比较；然后再与EWT-Elman方法进行比较。这三种不同方法的预测结果分别如图6所示。
由图6可知，除个别负荷变化急剧的点外，EWT-LSSVM组合预测模型得出的结果与实际原始负荷值具有一致的变化趋势，能够很好地体现出实际负荷的周期变化特点。相比于其他两种方法，EWT-LSSVM明显具有较高的预测精度。
计算三种方法的平均绝对百分比误差(EMAPE)和均方根误差(ERMSE)，结果如表2。
表2三种方法的误差指标
Tab.2 Error indicators of three methods
将本发明实施例提出的方法与第三种方法进行对比，预测效果在两个误差指标的均值上分别提高了97.8％、97.8％，这充分说明了EWT分解信号的有效性。然后，再以相同方式进行比较。EWT-LSSVM模型的平均EMAPE值相对于EWT-Elman模型提高了72.9％，EWT-LSSVM模型的平均ERMSE值相对于EWT-Elman模型提高了65.2％，验证了LSSVM算法的预测准确性。综合以上分析，本发明提出的组合模型对电力系统负荷预测具有较高的预测精度。
由上可知，电力负荷的精确预测对于电网的合理调度有着重要意义。为了提高预测精度，从数据处理的角度，本发明采用经验小波分解方法分解原始负荷序列，有效提取具有紧凑的支撑傅立叶谱的AM-FM分量。之后，对不同的分量结合LSSVM建立预测模型。最后，将各个子模型的预测结果叠加，获得最终的预测结果。通过实验仿真结果表明，EWT与EMD相比，能够获得更少的分量，进而为下一步的预测减少计算难度。将本发明提出的方法的预测效果与EWT-Elman、EMD-LSSVM对比，验证了其具有更高的预测精度和有效性。
综上，本实施例的该模型通过应用于某市短期电力负荷的预测，并分别与EWT-Elman、EMD-LSSVM方法进行对比，得出该预测模型的精度更高，从而验证了该模型方法的有效性。
以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (3)

1.一种基于EWT和LSSVM模型的短期电力负荷预测方法，其特征在于：包括以下步骤：
S100：利用EWT分解原始电力负荷序列，获得不同频率下的IMF分量；
S200：使用LSSVM建立各个IMF分量序列的负荷预测模型；
S300：将各个负荷预测模型的预测结果相加，得到总的预测结果。
2.根据权利要求1所述的基于EWT和LSSVM模型的短期电力负荷预测方法，其特征在于：所述S100：利用EWT分解原始电力负荷，获得不同频率下的IMF分量；
具体包括：
S101：
假设将Fourier支撑区间[0,π]分割成N个连续的部分，Λn＝[ωn-1,ωn],ωn为各分段的边界，定义一个以ωn为中心点的过渡区域Tn，宽为2λn，确定好Λn之后，定义经验小波为每个连续分段Λn上的带通滤波器；
根据构建Littlewood-Paley and Meyer’s wavelets的思想，对于任意n＞0，得到经验尺度函数和经验小波函数的计算公式(1)和(2)；
式中：β(x)＝x4(35-84x+70x2-20x3)，γ∈[0,1]，且λn＝γωn；
S102：
首先检测傅里叶幅值中的局部最大值，按降序对它们进行排序(0,π)不包含在内；
假定找到了M个局部最大值Mj(j＝1,···,M)，且Mj满足：Mj＞MM+α(M1-MM)，不等式右边称为阈值，其中α对应于相对振幅比；
会出现两种情况：
1)M≥N，此时取前N-1个最大值；
2)M＜N，信号的模态比预期的少，然后保持所有检测到的最大值并将N重置为适当的值；
N为大于阈值的局部最大值的个数，，将这些局部最大值对应的ωn定义为每个段的边界,在加上0和π，得到N+1个边界；
S103：
定义细节系数和近似系数的公式如下：
分别为经验小波函数ψn(t)和经验尺度函数φ1(t)的Fourier变换形式，原始信号f(t)被重构为：
式中：分别为的傅里叶变换形式；
经验小波变换的分解为将原始信号f(t)分解为N+1个固有模态分量IMF,分解的结果如下式：
每个IMF是一个调幅调频函数，写成：
根据(6)，可得到：
3.根据权利要求2所述的基于EWT和LSSVM模型的短期电力负荷预测方法，其特征在于：所述S200使用LSSVM建立各个IMF分量序列的负荷预测模型；
具体包括：
定义一个非线性变换δ(x)，将n'维输入，一维输出样本{xk,yk},k＝1,···,N'由原来的低维空间映射到更高维度空间；进一步可得到最优线性回归函数如下：
y(x)＝wTδ(x)+b (9)
上式中：w为权值矩阵，b为偏置矩阵；
为了解决存在部分特异点的情况，给每一个样本xk引入误差变量ek，并在原始函数中加入误差变量的L2正则项；
将LSSVM的优化问题转化为约束问题：
J为目标优化函数；β为损失函数的惩罚系数；
先列出上述优化问题的Lagrange函数：
其中，αk是拉格朗日算子。将(11)式分别对w、b、ek、αk求偏导，得到方程组：
求解αk和b可通过下式：
式中：B＝[1,···,1]T,K(xi',xj')＝δ(xi')Tδ(xj')为相应核函数，I为单位矩阵；
用最小二乘法求出α和b，得到最小二乘支持向量机的函数为：
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