CN110489981A - 基于pca和计算鬼成像的光学图像加密方法 - Google Patents

基于pca和计算鬼成像的光学图像加密方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于PCA和计算鬼成像的光学图像加密方法，步骤包括：1)根据计算鬼成像技术，利用空间光调制器产生的一系列随机相位来模拟热光源；2)按照下式确定散斑图案；3)将SLM引入的一系列随机相位作为秘钥，通过安全通道传输给接收方，使用PCA对秘钥进行降维；4)将桶检测器4收集的强度分布Bi与从已知的纯相位掩模导出的上述散斑图案Ii(μ,ν)互相关联，即成。本发明的方法，仅利用少量的随机相位传输就可以高质量地重建图像，为计算鬼成像技术的相关研究提供了有效的选择。

Description

基于PCA和计算鬼成像的光学图像加密方法
技术领域
本发明属于信息安全技术领域，涉及一种基于PCA和计算鬼成像的光学图像加密方法。
背景技术
在计算机信息安全领域，光学加密信息处理技术具有并行、高速处理的特点，可以利用相位、波长、空间频率、偏振等多种维度的光加密信息。为了保证恢复信号不失真，信号的采样频率必须不小于信号带宽的两倍，如此一来就导致数据采集量大，数据传输成本高。
近年来，光学图像加密技术由于具有高速度、并行处理能力、多个参数共同控制等优势，迅速得到国内外众多专家学者的青睐。众所周知，在计算鬼成像中，需要大量的纯相位掩模来产生一系列参考光强模式和数值计算。因此，与传统的图像加密技术相比，亟需研制一种基于PCA和计算鬼成像的光学图像加密方法，在密钥空间方面更具优势。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于PCA和计算鬼成像的光学图像加密方法，解决了现有技术数据采集量大，数据传输成本高的问题。
本发明所采用的技术方案是，一种基于PCA和计算鬼成像的光学图像加密方法，按照以下步骤实施：
步骤1：根据计算鬼成像技术，利用空间光调制器产生的一系列随机相位来模拟热光源；
步骤2：按照下式确定散斑图案，
散斑图案函数表达式为：
其中，FrT{.}是距离为z的菲涅尔变换，是随机相位，是纯相位掩模的自由空间传播场；
步骤3：将SLM引入的一系列随机相位作为秘钥，通过安全通道传输给接收方，使用PCA对秘钥进行降维；
步骤4：将桶检测器4收集的强度分布Bi与从已知的纯相位掩模导出的上述散斑图案Ii(μ,ν)互相关联，假设收集的强度分布的总数是N，则在数学上将重建图像描述为：
其中，G(μ,v)是重建图像，<.>是整体平均计算，即成。
本发明的有益效果是，包括以下方面：1)对秘钥进行降维，在能清晰恢复图像的情况下，大大降低了安全通道中的秘钥数量。2)使用PCA降维的维度也可以作为秘钥，使用错误维度无法重建图像，提高了系统的安全性。3)该方法的有效性将进一步丰富计算鬼成像的研究。4)如果不需要在视觉上观察原始图像，则可以使用传输非常少量的相位掩模来恢复图像。
附图说明
图1是本发明方法采用的计算鬼成像加密系统的实验装置图；
图2是本发明方法的PCA与计算鬼成像的流程图；
图3a是原始二进制图像，图3b是使用传统计算鬼成像重建的图像，图3c是使用本发明方法重建的图像；
图4a、4b、4c、4d、4e、4f分别是采用本发明方法降维到128、256、512、1024、1536、2048维的重建图像。
图中，1.激光器，2.空间光调制器，3.物体，4.桶探测器，5.控制器。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。
参照图1，为了降低安全通道中传输的随机相位掩模数量且高质量重建图像，本发明提出了一种基于PCA和计算鬼成像的光学图像加密方法，其采用的光学结构是，沿轴线依次摆放有激光器1、空间光调制器2、物体3和桶探测器4，桶探测器4和空间光调制器2均与控制器5信号连接。
本发明基于PCA和计算鬼成像的光学图像加密方法，利用上述的光学结构，参照图2，按照以下步骤实施：
步骤1：根据计算鬼成像技术，利用空间光调制器2产生的一系列随机相位来模拟热光源，
对激光器1发出的激光束进行准直照明，并依次将一组不同的随机相位掩模输入到空间光调制器2中；波被纯相位掩模调制，产生的随机散斑图案在距离空间光调制器2平面轴向距离处穿过物体3，测量的强度Bi由位于物体3后方的不需要空间分辨率的桶探测器4记录，其表达式为：
Bi＝∫∫dμdvIi(μ，v)T(μ，v)
其中，(μ,ν)表示物平面的横向坐标，T(μ,ν)是物体的透射函数；
步骤2：按照下式确定散斑图案，
散斑图案函数表达式为：
其中，FrT{.}是距离为z的菲涅尔变换，是随机相位，是纯相位掩模的自由空间传播场；
步骤3：将SLM(即空间光调制器的简称)引入的一系列随机相位作为秘钥，通过安全通道传输给接收方，由于一般情况下秘钥的数量非常大，因此使用PCA对秘钥进行降维，
本步骤中，在计算PCA时使用奇异值分解代替计算协方差矩阵的特征值与特征向量来简化降维，具体步骤包括：
3.1)去平均值，即每一位特征减去各自的平均值；
3.2)计算协方差矩阵；
3.3)通过SVD计算协方差矩阵的特征值与特征向量；
3.4)对特征值从大到小排序，选择其中最大的k个，然后将其对应的k个特征向量分别作为列向量组成特征向量矩阵；
3.5)将数据转换到k个特征向量构建的新空间中，接收方对使用PCA降维的秘钥进行恢复。
步骤4：为了重建物体3，将桶检测器4收集的强度分布Bi与从已知的纯相位掩模导出的上述散斑图案Ii(μ,ν)互相关联，假设收集的强度分布的总数是N，则在数学上将重建图像描述为：
其中，G(μ,v)是重建图像，<.>是整体平均计算，
即成。
本发明方法效果的性能评估分析
如图1所示，在计算鬼成像加密系统中，He-Ne的激光器1发射在632.8nm平面波照射下。在收集强度分布期间，描述了一系列纯相位掩模以进入空间光调制器2，其分辨率为64*64像素，像素间距为20μm。空间光调制器2与桶探测器4的距离为7.4cm，激光器1发射的激光束为740μm。
如图3a所示，是需要加密的二进制图像，其大小为64*64像素。图3b是直接使用传统计算鬼成像技术的加密重建结果，图3c是使用本发明的基于PCA和计算鬼成像的光学图像加密方法的重建结果。
为了评估本发明方法的效果，原始图像和重建结果之间的峰值信噪比(PSNR)在数学上表示为：
其中，f(μ,v)表示原始图案，G(μ,v)表示重建结果。
为简洁起见，省略了坐标。原始图案和重建结果之间的均方误差(MSE)表示为：
其中，f(μ,v)为原始图案函数式，G(μ,v)为重建结果函数式，本发明方法将随机相位降维到4096*1024，相当于在安全通道传输的只有25％。
表1、使用传统计算鬼成像与本发明重建图像的参数对比；
MSE PSNR SSIM
CGI 0.1110 57.6773 0.9960
PCA 0.1472 56.3452 0.9933
表1所示是分别使用传统计算鬼成像与本发明方法重建图像的参数对比。其中，MSE(均方误差)相差仅0.0362，PSNR(峰值信噪比)相差仅1.3321，SSIM(结构相似性)相差仅0.0030。所以，本发明方法不但减少了数据量，还可以较高质量重建图像。可见本发明方法具有极高的可行性和有效性。
图4a-图4f分别是本发明方法降维到128、256、512、1024、1536、2048维的重建图像。可以看出，随着维度的升高，重建图像越来越清晰。即使在降维到128维时，仍然可以辨别出原始图像信息。因此，在不需要清晰可视化的情况下，仅传输3％的相位掩模也能够辨别原始图像信息。
表2是分别降维到128、256、512、1024、1536、2048维与原二进制图像的参数对比。
表2、是本发明方法降维后与原二进制图像的参数对比
Dimension 128 256 512 1024 1536 2048
CC 0.1587 0.2291 0.3325 0.4774 0.5775 0.6396
MSE 0.1094 0.1218 0.1350 0.1419 0.1335 0.1224
PSNR 57.1431 56.8242 56.4882 56.4873 56.8498 57.2410
SSIM 0.9871 0.9883 0.9902 0.9930 0.9945 0.9953
在表2中，CC表示相关性系数，随着维度的升高及重建图像的越加清晰，CC值越来越高，MSE一直低于0.15，PSNR则一直高于56，而SSIM则在0.99左右。
而维度也可作为秘钥，当使用PCA降维后的恢复中，若使用了错误的维度则无法恢复出正确的相位掩模，更无法重建图像，因此提高了系统的安全性。

Claims (5)

1.一种基于PCA和计算鬼成像的光学图像加密方法，其特征在于，按照以下步骤实施：
步骤1：根据计算鬼成像技术，利用空间光调制器产生的一系列随机相位来模拟热光源；
步骤2：按照下式确定散斑图案，
散斑图案函数表达式为：
其中，FrT{.}是距离为z的菲涅尔变换，是随机相位，是纯相位掩模的自由空间传播场；
步骤3：将SLM引入的一系列随机相位作为秘钥，通过安全通道传输给接收方，使用PCA对秘钥进行降维；
步骤4：将桶检测器收集的强度分布Bi与从已知的纯相位掩模导出的上述散斑图案Ii(μ,ν)互相关联，假设收集的强度分布的总数是N，则在数学上将重建图像描述为：
其中，G(μ,v)是重建图像，<.>是整体平均计算，即成。
2.根据权利要求1所述的基于PCA和计算鬼成像的光学图像加密方法，其特征在于：所述的步骤1中，具体过程是，对激光器发出的激光束进行准直照明，并依次将一组不同的随机相位掩模输入到空间光调制器中；波被纯相位掩模调制，产生的随机散斑图案在距离空间光调制器平面轴向距离处穿过物体，测量的强度Bi由位于物体后方的不需要空间分辨率的桶探测器记录，其表达式为：
Bi＝∫∫dμdνIi(μ,ν)T(μ,ν)
其中，(μ,ν)表示物平面的横向坐标，T(μ,ν)是物体的透射函数。
3.根据权利要求1所述的基于PCA和计算鬼成像的光学图像加密方法，其特征在于：所述的步骤3中，在计算PCA时使用奇异值分解代替计算协方差矩阵的特征值与特征向量来简化降维，具体步骤包括：
3.1)去平均值，即每一位特征减去各自的平均值；
3.2)计算协方差矩阵；
3.3)通过SVD计算协方差矩阵的特征值与特征向量；
3.4)对特征值从大到小排序，选择其中最大的k个，然后将其对应的k个特征向量分别作为列向量组成特征向量矩阵；
3.5)将数据转换到k个特征向量构建的新空间中，接收方对使用PCA降维的秘钥进行恢复。
4.根据权利要求1所述的基于PCA和计算鬼成像的光学图像加密方法，其特征在于：该方法采用的光学结构是，沿轴线依次摆放有激光器(1)、空间光调制器(2)、物体(3)和桶探测器(4)，桶探测器(4)和空间光调制器(2)均与控制器(5)信号连接。
5.根据权利要求4所述的基于PCA和计算鬼成像的光学图像加密方法，其特征在于：所述的激光器(1)发射在632.8nm平面波照射下，在收集强度分布期间，描述了一系列纯相位掩模以进入空间光调制器(2)，其分辨率为64*64像素，像素间距为20μm；空间光调制器(2)与桶探测器(4)的距离为7.4cm，激光器(1)发射的激光束为740μm。
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