CN110489877A

CN110489877A - 一种适用于航空发动机实时模型的插值方法

Info

Publication number: CN110489877A
Application number: CN201910775747.7A
Authority: CN
Inventors: 唐兰; 韩文俊; 王军; 吉思环; 郭海红
Original assignee: AECC Shenyang Engine Research Institute
Current assignee: AECC Shenyang Engine Research Institute
Priority date: 2019-08-21
Filing date: 2019-08-21
Publication date: 2019-11-22
Anticipated expiration: 2039-08-21
Also published as: CN110489877B

Abstract

本申请属于航空发动机设计技术领域，具体涉及一种适用于航空发动机实时模型的插值方法。所述方法包括首先记录在当前转速位置、当前压比位置及当前可调叶片角度位置和斜率的插值算法，之后根据当前转速进行第一次插值，获得四个离散点，再根据当前可调叶片角度进行第二次插值，得到两个离散点，最后根据当前压比进行第三次插值，得到当前工作点的流量和效率，之后在下一工作点差值计算过程中，记录上一周期插值位置和斜率，判断是否需要更新位置值和斜率值，减少了因搜索带来的重复循环，进而提高了实时模型中的插值效率，提高了实时模型运行速度。

Description

一种适用于航空发动机实时模型的插值方法

技术领域

本申请属于航空发动机设计技术领域，特别涉及一种适用于航空发动机实时模型的插值方法。

背景技术

航空发动机实时模拟对模型的运算速度要求很高，要求模型运算的时间与实际所用的时间一致，因此建立发动机实时模型时需要尽量减少运算步骤。发动机的热力学计算，需要对诸多控制规律、部件特性等大型数组进行插值计算，在插值过程中需要多次循环搜索，因此模型的运算时间大部分用在这类插值计算上。目前现有实时模型中，采用的都是线性差值，每次均需对转速、可调叶片角度、增压比等参数进行重复性搜索，占用时间比例大。

目前的插值方法缺点在于进行重复性的搜索，占用时间比例大，以压气机为例进行说明：在实时模型计算的过程中，需要根据当前的可调叶片角度、换算转速、增压比对特性进行线性插值。如图1所示，为根据试验获得的流量、压比、转速、可调叶片角度四个参数构成的关系示意图，其中横坐标为流量、纵坐标为压比，每个转速(例如nl或nh)下有三个角度值，即三条特性线，每个特性线上通过试验获得了多个离散的由压比及流量构成的坐标点，此为已知条件，在进行模型计算时，给定已知的当前转速、当前可调叶片角度及当前压比，需要根据上述离散的坐标点计算得到此时的流量。

假设压气机特性线有a条转速线，每条转速线上有b个点，c组可调叶片角度(图示中c＝3)，为方便描述，假设当前转速在第a-2条和第a-1条转速之间，压比在第b-2个压比和第b-1个压比之间，可调叶片角度在第c-2组和第c-1组之间。具体步骤如下：

a)插值过程中先从部件特性的最低转速逐渐开始向高转速搜索，则搜索了a-2次，根据与所需转速贴近的两个转速下的特性线(图1中nl和nh转速)插值获得当前转速下的不同可调叶片角度下的特性线(图1中转速为n对应的三条线)

b)在当前转速下，从最小可调叶片角度逐渐开始向大的可调叶片角度搜索，搜索了c-2次，根据与所需可调叶片角度贴近的两条特性线插值获得当前可调叶片角度下的特性线(图2中插值转速为n，且插值角度为a的特性线)

c)在当前转速和可调叶片角度下，从最低压比向高压比搜索，搜索了b-2次，根据与所需压比贴近的两个点插值获得当前工作点的位置(图3中插值转速为n、插值角度为a且插值压比为πc的点)，从而获得当前工作点的流量。

与上述相同的插值过程可获得当前工作点的效率，在当前工作点下的压气机特性插值完毕。采取同样的插值方法对风扇和高、低压涡轮插值，获得当前工作点各部件特性。

当模拟计算下个周期参数时，又重复上述的搜索插值过程进行特性插值。

发明内容

为了解决上述插值计算速度慢的技术问题，本申请提供了一种适用于航空发动机实时模型的插值方法，包括：

步骤S1、确定所述当前转速两侧的两组转速带，每组所述转速带对应于一特定的转速，确定每组所述转速带中位于所述当前可调叶片两侧的各两条特性线，每条所述特性线对应于一特定的可调叶片角度，且所述特性线上由二维的离散点构成，每个所述离散点的维度包括压比与流量或压比与效率，确定每一条特性线中位于所述当前压比两侧的两个压比值，由此共确定八个由压比与流量或压比与效率构成的离散点；

步骤S2、确定当前转速位置、当前可调叶片角度位置、当前压比位置初始化值；

步骤S3、确定其中一组转速带内每条特性线相对于另一组转速带内对应特性线的两个可调叶片角度变化率，同时确定其中一组转速带内每个离散点相对于另一组转速带内对应离散点的四个压比斜率、四个流量斜率及四个效率斜率；

步骤S4、根据当前工作点的位置更新转速位置值、可调叶片角度位置值和压比位置值，若位置值有变化，则需计算当前工作点附近八个点的两个可调叶片角度斜率、四个压比斜率、四个流量斜率及四个效率斜率；

步骤S5、根据当前转速和步骤S4中确定的两个可调叶片角度斜率、四个压比斜率、四个流量斜率及四个效率斜率，确定两个可调叶片角度，四个点(点C1-点C4)的压比、流量和效率；

步骤S6、根据当前可调叶片角度和步骤S5确定的两个可调叶片角度及四个点的压比、流量、效率，确定两个点(点C5-点C6)的流量、压比、效率；

步骤S7、根据当前压比和步骤6确定的两个点的压比、流量、效率，插值获得所需当前工作点的流量和压比；

步骤S8、实时根据新的工作点更新转速的位置值、可调叶片角度的位置值、压比的位置值，重新在步骤S1中确定八个离散点，计算对应的斜率，并执行步骤S5-步骤S7以确定新的工作点的流量和效率；

步骤S9、根据步骤S7确定的新工作点的流量和效率带入实时模型进行仿真；

优选的是，所述步骤S4包括：

若新的转速是位于由步骤S2确定的第kx1组转速带及第kx1-1组转速带之间，则转速位置值kx1不需要更新，若新的转速低于第kx1-1组转速，则将kx1更新为kx1-1，若新的转速高于第kx1+1组转速，则将kx1更新为kx1+1，转速位置值更新后，需重新计算斜率；

同理对于可调叶片角度位置值kx2及压比位置值kx3进行更新。

优选的是，所述步骤S5的插值方法包括：

确定压比、流量、效率差值相对于转速形成的斜率；

根据斜率、当前转速得到四个点的压比、流量和效率。

优选的是，所述步骤S6的插值方法包括：

确定压比、流量、效率相对于可调叶片角度形成的斜率；

根据斜率、当前可调叶片角度得到两个点的压比、流量和效率。

优选的是，所述步骤S7的插值方法包括：

确定压比、流量、效率相对于压比形成的斜率；

根据斜率、当前压比得到当前工作点的流量和效率。

优选的是，采用如步骤S1-步骤S9的方法，将带可调叶片角度的压气机特性换为风扇和高、低压涡轮特性、控制规律等，从而获得实时模型所需当前工作点的特性和规律。

本发明的插值算法，只有在计算起始点时，需要从头搜索，后续其他工作点的计算无需搜索；当工作点所在位置未更新时，无需计算斜率；当工作点所在位置更新时，仅需计算工作点附近几个点的斜率，相比计算整条特性线上所有点的斜率，大大节省了计算时间。

附图说明

图1是现有插值计算方法的一实施方式的转速插值示意图。

图2是现有插值计算方法的一实施方式的可调叶片角度插值示意图。

图3是现有插值计算方法的一实施方式的压比插值示意图。

图4是本申请适用于航空发动机实时模型的插值方法的一实施方式的坐标点确定示意图。

图5是本申请适用于航空发动机实时模型的插值方法的一实施方式的根据当前转速插值示意图。

图6是本申请适用于航空发动机实时模型的插值方法的一实施方式的根据当前可调叶片角度插值示意图。

图7是本申请加速工作线示意图。

具体实施方式

为使本申请实施的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本申请实施方式中的附图，对本申请实施方式中的技术方案进行更加详细的描述。在附图中，自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。所描述的实施方式是本申请一部分实施方式，而不是全部的实施方式。下面通过参考附图描述的实施方式是示例性的，旨在用于解释本申请，而不能理解为对本申请的限制。基于本申请中的实施方式，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施方式，都属于本申请保护的范围。下面结合附图对本申请的实施方式进行详细说明。

如图1至图3所示，为现有技术的插值方法，简单概括为：

首先进行转速插值，得到包含三个参数(可调叶片角度、压比、流量)在内的转速带；

在转速带内进行可调叶片角度插值，得到包含两个参数(压比、流量)在内的特性线；

在特性线内进行压比插值，得到包含2个参数(流量、效率)在内的坐标点，最终得到当前转速、当前可调叶片角度、当前压比下的当前流量和效率。

上述三次插值过程都是自起始点进行搜索，搜索量较大，插值速率较低。为此，本申请提供了一种新的快速插值方法，以满足航空发动机实时模拟对模型的运算速度的要求。

本申请适用于航空发动机实时模型的插值方法，所采用的插值过程如上类似，也是采用先进行转速插值、再进行可调叶片角度插值，最后进行压比插值，将多维插值逐步降低为二维插值，考虑到实时模型计算过程中，发动机参数是连续变化的，本申请通过记录上一周期插值位置和斜率的方式，减少因搜索带来的重复循环。进而提高实时模型中插值效率，提高实时模型运行速度。

具体的，本申请适用于航空发动机实时模型的插值方法包括：

步骤S1、确定所述当前转速位置值、可调叶片角度位置值、压比位置值，确定两侧的两组转速带，每组所述转速带对应于一特定的转速，确定每组所述转速带中位于所述当前可调叶片两侧的各两条特性线，每条所述特性线对应于一特定的可调叶片角度，且所述特性线上由二维的离散点构成，每个所述离散点的维度包括压比、流量和效率，确定每一条特性线中位于所述当前压比两侧的两个压比值，由此共确定八个由压比、流量、效率构成的离散点，并根据八个离散点确定两个可调叶片角度斜率值、四个压比斜率值、四个流量斜率值和4个效率斜率值。

步骤S2、确定其中一组转速带内每条特性线相对于另一组转速带内对应特性线的两个可调叶片角度，同时确定其中一组转速带内每个离散点相对于另一组转速带内对应的四个离散点的压比、流量、效率。

步骤S3、根据步骤S2中的两个可调叶片角度及四个离散点的压比、流量、效率确定两个离散点的压比、流量、效率。

步骤S4、根据步骤S3中的两个离散点的压比、流量、效率确定当前工作点的流量和效率。

本申请可以将将带可调叶片角度的压气机特性换为风扇和高、低压涡轮特性、控制规律等，采用同样的差值算法，从而获得实时模型所需当前工作点的特性和控制规律。具体如下。

如图4所示：

α——可调叶片角度；

n——转速；

wacc——流量；

πc——压比；

η——效率；

k——斜率；

另外，本申请定义了三个整型变量：

kx1——第一个变量所在位置，在压气机特性插值中表示当前转速所在位置；

kx2——第二个变量所在位置，在压气机特性插值中表示当前可调叶片角度所在位置；

kx3——第三个变量所在位置，在压气机特性插值中表示当前压比所在位置；

以图4为例进一步说明kx1、kx2和kx3，在图4所示的15条特性线中，每3条构成一转速带，每条转速线上均有15个点，共有5个转速带，工作点转速在第2组转速带，和第3组转速带之间，工作点在转速nl下的第2和第3条之间，工作点在转速线上的第4点和第5点之间，当更新位置时，kx1为2，kx2为2，kx3为4。。

记录位置和斜率的插值算法具体步骤如下：

1、完成参数插值位置kx1、kx2和kx3初始化，初始化均为1。

2、根据插值位置kx1、kx2和kx3计算参数变化斜率，为方便说明，根据插值位置找到待插值的点附近的8个点(分别根据可调叶片角度、转速和压比插值，故须8个点)，点编号如图4所示。需要计算2个可调叶片角度斜率值、4个压比斜率值、4个流量斜率值、4个效率斜率值。2个可调叶片角度斜率值计算式如下：

式中：a₆₇表示特性线67对应的可调叶片角度，点6和点7在同一组可调叶片角度特性线上，特性线67表示点6和点7所在特性线，其余同理。

压比斜率值计算式如下：

式中：π₆表示点6对应的压比，其余同理。

流量斜率值、效率斜率值计算式同压比斜率值计算式，分别将对应点的压比换成对应点的流量和效率。

3、根据当前工作点的转速、压比、可调叶片角度更新插值位置。以kx1更新为例，进行详细说明，假设当前工作点转速为n，具体为：

a)若n(kx1-1)≦n<n(kx1)，则不需更新位置；

b)若n＜n(kx1-1)，则更新转速位置，kx1＝kx1-1，按步骤2重新计算斜率；

c)若n≥n(kx1)，则更新转速位置，kx1＝kx1+1，按步骤2重新计算斜率；

kx1更新完毕后，按当前工作点的压比和可调叶片角度更新kx2、kx3，方法同kx1更新。

4、位置更新完毕后，插值计算当前工作点的流量和效率。以流量计算为例进行详细说明，具体为：

a)如图5所示，根据当前转速n插值计算出4个点(点编号如图5所示C1-C4，C1C4所在的特性线根据特性线12和特性线58插值获得，C2C3所在的特性线根据特性线23和特性线67插值获得)的压比、流量和效率，计算出两条特性线的可调叶片角度。

压比计算式如下：

π_c1＝k_π15(n-n_l)+π₁

π_c2＝k_π26(n-n_l)+π₂

π_c3＝k_π37(n-n_l)+π₃

π_c4＝k_π48(n-n_l)+π₄

流量和效率计算方法同压比，不再赘述。

两条特性线的可调叶片角度计算式如下：

a_c1c4＝k_a1(n-n_l)+a₁₄

a_c2c3＝k_a2(n-n_l)+a₂₃

b)如图6所示，根据当前可调叶片角度α插值计算出2个点(C5、C6)的压比、流量和效率，以C5、C6两个压比点计算为例，计算公式为：

流量和效率计算方法同压比。

c)根据所述两个二维离散点及当前压比，插值得到当前流量或者效率，以流量为例，根据当前压比πc获得当前工作点的流量wacc的计算式如下：

需要说明的是，本申请考虑到进行实时流量或效率解算时，由于与在先进行计算时的流量、压比、叶片可调角度连续变化，，能够快速跟新位置和斜率，避免了每次进行计算时自起始点进行搜索造成解算缓慢的弊端。

5、根据步骤4确定的新的流量和效率进行仿真。

采用本发明可大大减少的迭代次数，减少模型运算时间，提高实时模型效率。以加速过程实时模拟中最复杂的带有可调叶片角度的压气机特性插值为例，详细评估以往的插值算法和本发明算法的迭代次数。

假设压气机特性线有a条转速线，每条转速线上有b个点，c组可调叶片角度。

为方便描述，假设起始点转速搜索a1次，压比搜索b1次，可调叶片角度搜索c1次，加速工作线从起始点到终点有k*m个工作点，假设两个转速之间m个工作点，假设两个压比之间m个工作点，假设所有工作点的可调叶片角度从最小角度开始搜索，搜索次数均为c1次。加速工作线示意图如图7所示。

1、采用以往插值算法迭代次数计算如下：

a)前m点转速搜索次数为ma1次，第m+1到2m点转速搜索次数为m(a1+1)，第2m+1到3m点转速搜索次数为m(a1+2)，…，第(k-1)m+1到km点转速搜索次数为。总的转速搜索次数为km[a1+m(a1+k-1)]/2。

b)压比搜索次数计算同转速搜索次数计算，总的压比搜索次数为k[mb1+m(b1+k-1)]/2；

c)可调叶片角度搜索次数为kmc1；

d)总的搜索次数为k[ma1+m(a1+k-1)]/2+k[mb1+m(b1+k-1)]/2+kmc1；

e)斜率计算次数为km次。

2、本发明插值算法迭代次数计算如下：

a)起始点转速搜索a1次，压比搜索b1次，可调叶片角度搜索c1次。由于实时模型计算过程中，发动机参数是连续变化的，通过记录上一周期插值位置和斜率的方式，其余点不需搜索。

b)总的搜索次数为a1+b1+c1；

c)斜率计算次数为k次。

取a＝20，b＝30，c＝5，k＝3，m＝10，a1＝18，b1＝28，c1＝3，则以往的插值算法需搜索1530次，计算斜率30次，采用本发明的插值算法需搜索49次，计算斜率3次。需要说明的是，两种插值算法每次计算斜率时所需计算的斜率个数也有区别，以往插值算法计算的斜率个数为整条特性线上所有点的个数，而本专利插值算法计算斜率的个数为仅计算插值点附近几个点的斜率，也大大节省了时间；此外这只评估计算30个工作点时，仅对比了压气机特性插值需迭代的步数，而实时模型中有诸多控制规律、部件特性等需要插值计算，此外计算的工作点数目更是成千上万，那么采用传统的插值算法的迭代数目将比本发明的迭代步数大得多，由此可见采用本发明可大大减少的迭代次数。

减速过程的与加速过程类似。

稳态过程中，采用以往的插值算法搜素1530次，计算斜率30次，而采用本发明的插值算法，搜索49次，斜率计算2次。

综上可知，采用本发明的插值算法，只有在计算起始点时，需要从头搜索，后续其他工作点的计算无需搜索，大大节省了搜索时间；当工作点所在位置未更新时，也无需计算斜率，大大节省了计算时间；当工作点所在位置更新时，仅需计算工作点附近几个点的斜率，相比计算整条特性线上所有点的斜率，大大节省了计算时间。

以上所述，仅为本申请的具体实施方式，但本申请的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本申请揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本申请的保护范围之内。因此，本申请的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims

1.一种适用于航空发动机实时模型的插值方法，用于根据当前转速、当前可调叶片角度及当前压比插值得到当前流量和/或当前效率，其特征在于，所述方法包括：

步骤S5、根据当前转速和步骤4中确定的两个可调叶片角度斜率、四个压比斜率、四个流量斜率及四个效率斜率，确定两个可调叶片角度，四个点C1-C4的压比、流量和效率；

步骤S6、根据当前可调叶片角度和步骤S5确定的两个可调叶片角度及四个点的压比、流量、效率，确定两个点C5-C6的流量、压比、效率；

步骤S9、根据步骤S7确定的新工作点的流量和效率带入实时模型进行仿真。

2.如权利要求1所述的适用于航空发动机实时模型的插值方法，其特征在于，所述步骤S4包括：

同理对于可调叶片角度位置值kx2及压比位置值kx3进行更新。

3.如权利要求1所述的适用于航空发动机实时模型的插值方法，其特征在于，所述步骤S5的插值方法包括：

确定压比、流量、效率差值相对于转速形成的斜率；

根据斜率、当前转速得到四个点的压比、流量和效率。

4.如权利要求1所述的适用于航空发动机实时模型的插值方法，其特征在于，所述步骤S6的插值方法包括：

确定压比、流量、效率相对于可调叶片角度形成的斜率；

5.如权利要求1所述的适用于航空发动机实时模型的插值方法，其特征在于，所述步骤S7的插值方法包括：

确定压比、流量、效率相对于压比形成的斜率；

根据斜率、当前压比得到当前工作点的流量和效率。

6.如权利要求1所述的适用于航空发动机实时模型的插值方法，其特征在于，将带可调叶片角度的压气机特性换为风扇和高、低压涡轮特性、控制规律，采用如步骤S1-步骤S9的方法，从而获得实时模型所需当前工作点的特性和规律。