CN110488203A - 一种老化锂电池组soc在线估计方法 - Google Patents

一种老化锂电池组soc在线估计方法 Download PDF

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Abstract

本发明提出了一种老化锂电池组SOC在线估计方法。本发明采样得到动力锂电池组中各电池单体两端电压，进一步计算极限端电压电池单体之间的端电压差值的平均值；实时判断初始状态端电压差值的平均值和采样时刻的端电压差平均值是否满足状态判别不等式，满足则系统进入放电模式I，反之进入放电模式II；根据放电模式I、放电模式II、采样得到的端电压值，使用部分自适应遗忘因子递推最小二乘法与安时积分法相结合的分段库仑计数法估计SOC。本发明方法保持了计算的简单性以及SOC估计的精确度，具有良好的有效性，为电动汽车电池管理系统的设计提供了良好的帮助。

Description

一种老化锂电池组SOC在线估计方法
技术领域
本发明属于电动汽车动力电池技术领域，尤其涉及一种老化锂电池组SOC在线估计方法。
背景技术
随着电动汽车成为汽车行业环境友好的主流趋势，对电动汽车电池稳定性和电池管理系统的要求正在进一步提高。近年来，由于锂离子电池具有更高额定电压和更大能量密度的良好性能，被广泛应用于电动汽车领域。然而，由于电池的生产过程中和使用中不断的老化造成电池组内单体间的差异不可避免，这使得对电池组充电状态(State ofCharge，SOC)的精确估计仍然是电动汽车应用领域进一步发展的挑战。
动力锂电池的SOC代表的是电池的剩余容量与其完全充电状态的容量的比值，它的精度直接影响到电池的使用寿命、安全性能、均衡控制和热管理策略的定制。目前，基于等效电路模型的SOC估计方法得到了广泛的应用，但它的准确性取决于等效电路对电池的模拟效果，而由于工作条件和老化的不同，需要通过大量离线实验实时更新参数数据库，这是一项艰巨而耗时的任务。为了解决这个问题，采用最小二乘法及其改进算法在线跟踪等效电路模型的参数。然而，这些方法不能直接用于电池组SOC估计。一方面，电池老化和生产过程引起的差异使得“电池组SOC”概念不太准确，导致一些电池可能过充或过放电。另一方面，考虑到BMS的计算复杂性，上述方法不能用于每个电池单体。为防止每个电池单体的过充和过放电，传统的电池组SOC估计方法可以描述如下：准确地搜索“极端SOC电池”以及实时在线估计该电池单体的SOC，最后将“极端SOC电池”的SOC作为电池组的SOC。
因此，电池组SOC估计的关键是如何正确选择“极端SOC电池”并找到精度和计算负荷之间的平衡。
发明内容
本发明的目的是提供一种老化锂电池组SOC在线估计方法，旨在不一致性分析的基础上简化整个放电过程中搜索“极端SOC电池”的过程，同时，当参数变化剧烈时能够提高电池组SOC的动态跟踪精度，保持了计算的简单性以及SOC估算的精确度。
为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：一种老化锂电池组SOC在线估计方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：采样得到动力锂电池组中各电池单体两端电压，进一步计算极限端电压电池单体之间的端电压差值的平均值；
步骤2：实时判断初始状态端电压差值的平均值ΔUavg(0)和采样时刻Ts的端电压差平均值ΔUavg(Ts)是否满足状态判别不等式ΔUavg(Ts)<kΔUavg(0)，满足则系统进入放电模式I，反之进入放电模式II；
步骤3：根据放电模式I、放电模式II、采样得到的端电压值，使用部分自适应遗忘因子递推最小二乘法与安时积分法相结合的分段库仑计数法估计SOC；
作为优选，步骤1中所述采样得到动力锂电池组中各电池单体两端电压为：
假设动力锂电池组中的电池单元数为m，在采样时刻Ts采样得到动力锂电池组中各电池单体两端电压；
步骤1中所述进一步计算极限端电压电池单体之间的端电压差值的平均值为：
在采样时刻Ts取任意两个电池单体的端电压求差值ΔUi,j(i＝1,2,…,m/2-1,j＝2,3,…,m/2)并对两端电压的差值进行降序排列，选择端电压差值ΔUi,j降序序列中，数值较大的前m/2个电池单体为极限端电压电池单体，并取所有端电压差值ΔUi,j的平均值ΔUavg：
其中，Ui，Uj为采样时刻Ts时任意两个电池单体的端电压，ΔUi,j(Ts)为采样时刻Ts时的两个极限端电压电池单体之间的端电压差值，ΔUavg(Ts)为采样时刻Ts时两个极限端电压电池单体之间的端电压差值的平均值；
作为优选，步骤2放电模式识别的实现步骤如下：
将计算得到的初始状态端电压差值的平均值ΔUavg(0)和采样时间Ts内的端电压差平均值ΔUavg(Ts)代入状态判别不等式：
其中，k为状态切换系数，k＞1；
通过BP神经网络和遗传算法的综合方法来定义k；
如果k很小，系统将过早进入放电阶段II，导致较大的计算负荷，但每个电池之间的差异并不明显；相反，如果k值很大，SOC的估算将产生较大的波动；在电池组的整个寿命期间，每个放电过程采用工作条件，温度和电流曲线均不同；因此，基于计算负荷确定的k是不准确的；
在1000-2000多次循环后，动力锂电池组的容量一般不满足电动汽车的使用需求；因此，可以认为电池组内电池的不一致性变化在L个循环周期(小于50次)很小；执行k的优化分析，约束条件如下：
其中，ΔSOC是切换模型时的SOC变化，其中f(k)表示ΔSOC与参数k之间的非线性映射关系，g(k)表示的是计算量C与k之间的非线性映射关系，所述的f(k)与g(k)两个映射关系均由BP神经网络得到，其中a和b是系统的等效计算量；
使用遗传算法和BP神经网络的结合算法优化上述目标；
遗传算法拥有搜索全局最优解的强大能力，通过选择、交叉和变异编码的染色体以在编码变量和使用遗传学的基础上获得最佳适合度群体；
又由于约束条件的不确定性，再采用BP神经网络，BP神经网络对非线性映射具有很强的学习能力，是一种基于误差反向传播算法的多层前馈神经网络将前L个循环的k，ΔSOC和C记录在BMS中并用作训练BP神经网络的输入，以便找到上述两个映射关系；
在电池组的搁置状态下，基于遗传算法和BP神经网络的组合，将优化L+1放电周期的预期k，同时，这不会增加BMS的计算负荷；
对于所述的状态判别不等式判别结果有以下两种：
实时判断状态判别不等式是否满足，满足则系统进入放电模式I，反之进入放电模式II；
当动力锂电池组处于所述放电模式I时，动力锂电池组SOC由所有电池的平均端电压决定：
如果满足状态判别式不等式，动力锂电池组SOC由所有电池的平均端电压决定，动力锂电池组进入放电模式I：
当动力锂电池组处于所述放电模式II时，为防止极限端电压电池单体过放电，电池组SOC由各电池单体的端电压最值决定：
如果不满足状态判别式不等式，动力锂电池组SOC由各电池单体的端电压最值决定，动力锂电池组进入放电模式II：
其中，SOCpack(Ts)为在采样时间Ts时的动力锂电池组SOC，Utp(Ts)为电池单体p在采样时间Ts时的端电压，SOCp(Ts)为电池单体p在采样时间Ts时的SOC；
作为优选，使用部分自适应遗忘因子递推最小二乘法与安时积分法相结合的分段库仑计数法估计SOC的实现步骤过程如下：
步骤3.1，将放电过程分成时间间隔为i的段，并采样每个分割点之前s秒的放电电流和端电压值；
步骤3.2，使用采样的s秒放电电流和端电压值作为部分自适应遗忘因子递推最小二乘法的输入数据，并使用部分自适应遗忘因子递推最小二乘法估算每段电池SOC的初值；
步骤3.3，基于每段放电过程SOC的初值，在每一段中执行安时积分以在线计算SOC；
步骤3.2所述述部分自适应遗忘因子递推最小二乘法基于Thevenin等效电路模型，采用自适应遗忘因子和固定遗忘因子来根据参数特性跟踪每个参数，具体如下：
使用部分自适应遗忘因子递推最小二乘法进行SOC估算的实现步骤如下：
首先，通过s域、z域变化获得动力锂电池Thevenin等效电路模型输入输出矩阵方程形式：yk＝φT,kθT,k
其中：
φT,k＝[1 Ut,k-1 Ik Ik-1]
式中，yk表示电池输出端电压，表示Thevenin模型在k时刻的数据矩阵，θT,k表示Thevenin模型在k时刻的参数矩阵，Ut,k-1表示Thevenin模型在k-1时刻的端电压，UOC,k表示Thevenin模型在k时刻的开路电压，Ik，Ik-1分别表示Thevenin模型在k，k-1时刻的电流，Rb，Rp，Cp分别表示Thevenin模型中的等效电阻、极化电阻和计极化电容。
然后，根据部分自适应遗忘因子最小二乘法得到递推公式：
其中：
式中，K为递归增益，P为协方差矩阵，λ为遗忘因子，满足0<λ≤1。
解耦的递归增益K可以根据每个参数产生的独立误差更新，而不会相互影响。此外，通过使用四个独立的遗忘因子，可以以不同的速率跟踪每个参数。
最后，确定自适应遗忘因子和固定遗忘因子分别的组成部分：
在确认每个参数的值时，应考虑每个参数的物理特性。Uoc和R0是电池中固有的电气参数，不随外部工作条件而变化。Uoc和SOC之间存在一对一的对应关系，SOC与活性材料中锂离子的嵌入量和静态热力学有关，而内阻R0和SOC表现出类似抛物线的关系，这意味着当SOC高和低时内阻显著增大，此外，Rp和Cp表征电化学极化随工作条件的剧烈变化；
为了根据自身特点跟踪每个参数，部分自适应遗忘因子矩阵由基于输入的两个自适应遗忘因子和表示Uoc与R0的两个固定遗忘因子组成，它们分别被分配给等式θT,k＝[(1-a1)UOC,k a1 a2 a3]T中的a1，a2，a0和Uoc，同时通过遗传算法确定固定的遗忘因子：
通过电池充放电测试仪某一时段输入的工况电流值和获得的输出电压，根据确定的自适应遗忘因子和固定遗忘因子，使用部分自适应遗忘因子递推最小二乘法递推公式估算得到现在时刻动力锂电池组计算的开路电压值，可以通过查询现有OCV-SOC表的方式得到每段动力锂电池组的SOC初值。
本发明的有益效果：所提出的放电模式识别方法在不一致性分析的基础上简化了在整个放电过程中搜索“极端SOC电池”的过程。根据电池组的不一致性，采用“极端SOC电池”的平均端电压和端电压分别估计不同放电模式下的电池组SOC。同时使用了一种新的部分自适应遗忘因子递推最小二乘法，由于它基于等效电路模型中每个参数的不同物理特性选定了不同的固定或自适应遗忘因子，因此当参数变化剧烈时能够提高电池组SOC的动态跟踪精度。该方法保持了计算的简单性以及SOC估计的精确度，具有良好的有效性，为电动汽车电池管理系统的设计提供了良好的帮助。
附图说明
图1：为本发明方法流程图；
图2：为本发明放电模式识别的算法流程图；
图3：为本发明分段库仑计数法估算SOC流程图；
图4：为本发明部分自适应遗忘因子递推最小二乘法流程图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
如图1所示，本实施例是通过以下技术方案来实现的，一种老化锂电池组SOC在线估计方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：采样得到动力锂电池组中各电池单体两端电压，进一步计算极限端电压电池单体之间的端电压差值的平均值；
步骤1中所述采样得到动力锂电池组中各电池单体两端电压为：
假设动力锂电池组中的电池单元数为m，在采样时刻Ts采样得到动力锂电池组中各电池单体两端电压；
步骤1中所述进一步计算极限端电压电池单体之间的端电压差值的平均值为：
在采样时刻Ts取任意两个电池单体的端电压求差值ΔUi,j(i＝1,2,…,m/2-1,j＝2,3,…,m/2)并对两端电压的差值进行降序排列，选择端电压差值ΔUi,j降序序列中，数值较大的前m/2个电池单体为极限端电压电池单体，并取所有端电压差值ΔUi,j的平均值ΔUavg：
其中，Ui，Uj为采样时刻Ts时任意两个电池单体的端电压，ΔUi,j(Ts)为采样时刻Ts时的两个极限端电压电池单体之间的端电压差值，ΔUavg(Ts)为采样时刻Ts时两个极限端电压电池单体之间的端电压差值的平均值；
步骤2：实时判断初始状态端电压差值的平均值ΔUavg(0)和采样时刻Ts的端电压差平均值ΔUavg(Ts)是否满足状态判别不等式ΔUavg(Ts)<kΔUavg(0)，满足则系统进入放电模式I，反之进入放电模式II；
如图2所示，步骤S2放电模式识别的实现步骤如下：
将计算得到的初始状态端电压差值的平均值ΔUavg(0)和采样时间Ts内的端电压差平均值ΔUavg(Ts)代入状态判别不等式：
其中，k为状态切换系数，k＞1；
通过BP神经网络和遗传算法的综合方法来定义k；
如果k很小，系统将过早进入放电阶段II，导致较大的计算负荷，但每个电池之间的差异并不明显；相反，如果k值很大，SOC的估算将产生较大的波动；在电池组的整个寿命期间，每个放电过程采用工作条件，温度和电流曲线均不同；因此，基于计算负荷确定的k是不准确的；
在1000-2000多次循环后，动力锂电池组的容量一般不满足电动汽车的使用需求；因此，可以认为电池组内电池的不一致性变化在L个循环周期(小于50次)很小；执行k的优化分析，约束条件如下：
其中，ΔSOC是切换模型时的SOC变化，其中f(k)表示ΔSOC与参数k之间的非线性映射关系，g(k)表示的是计算量C与k之间的非线性映射关系，所述的f(k)与g(k)两个映射关系均由BP神经网络得到，其中a和b是系统的等效计算量；
使用遗传算法和BP神经网络的结合算法优化上述目标；
遗传算法拥有搜索全局最优解的强大能力，通过选择、交叉和变异编码的染色体以在编码变量和使用遗传学的基础上获得最佳适合度群体；
又由于约束条件的不确定性，再采用BP神经网络，BP神经网络对非线性映射具有很强的学习能力，是一种基于误差反向传播算法的多层前馈神经网络将前L个循环的k，ΔSOC和C记录在BMS中并用作训练BP神经网络的输入，以便找到上述两个映射关系；
在电池组的搁置状态下，基于遗传算法和BP神经网络的组合，将优化L+1放电周期的预期k，同时，这不会增加BMS的计算负荷；
对于所述的状态判别不等式判别结果有以下两种：
实时判断状态判别不等式是否满足，满足则系统进入放电模式I，反之进入放电模式II；
当动力锂电池组处于所述放电模式I时，动力锂电池组SOC由所有电池的平均端电压决定：
如果满足状态判别式不等式，动力锂电池组SOC由所有电池的平均端电压决定，动力锂电池组进入放电模式I：
当动力锂电池组处于所述放电模式II时，为防止极限端电压电池单体过放电，电池组SOC由各电池单体的端电压最值决定：
如果不满足状态判别式不等式，动力锂电池组SOC由各电池单体的端电压最值决定，动力锂电池组进入放电模式II：
其中，SOCpack(Ts)为在采样时间Ts时的动力锂电池组SOC，Utp(Ts)为电池单体p在采样时间Ts时的端电压，SOCp(Ts)为电池单体p在采样时间Ts时的SOC；
步骤3：根据放电模式I、放电模式II、采样得到的端电压值，使用部分自适应遗忘因子递推最小二乘法与安时积分法相结合的分段库仑计数法估计SOC；
如图3所示，使用部分自适应遗忘因子递推最小二乘法与安时积分法相结合的分段库仑计数法估计SOC的实现步骤过程如下：
步骤3.1，将放电过程分成时间间隔为i的段，并采样每个分割点之前s秒的放电电流和端电压值；
步骤3.2，使用采样的s秒放电电流和端电压值作为部分自适应遗忘因子递推最小二乘法的输入数据，并使用部分自适应遗忘因子递推最小二乘法估算每段电池SOC的初值；
步骤3.3，基于每段放电过程SOC的初值，在每一段中执行安时积分以在线计算SOC；
步骤3.2所述述部分自适应遗忘因子递推最小二乘法基于Thevenin等效电路模型，采用自适应遗忘因子和固定遗忘因子来根据参数特性跟踪每个参数，具体如下：
如图4所示，使用部分自适应遗忘因子递推最小二乘法进行SOC估算的实现步骤如下：
首先，通过s域、z域变化获得动力锂电池Thevenin等效电路模型输入输出矩阵方程形式：yk＝φT,kθT,k
其中：
φT,k＝[1 Ut,k-1 Ik Ik-1]
式中，yk表示电池输出端电压，表示Thevenin模型在k时刻的数据矩阵，θT,k表示Thevenin模型在k时刻的参数矩阵，Ut,k-1表示Thevenin模型在k-1时刻的端电压，UOC,k表示Thevenin模型在k时刻的开路电压，Ik，Ik-1分别表示Thevenin模型在k，k-1时刻的电流，Rb，Rp，Cp分别表示Thevenin模型中的等效电阻、极化电阻和计极化电容。
然后，根据部分自适应遗忘因子最小二乘法得到递推公式：
其中：
式中，K为递归增益，P为协方差矩阵，λ为遗忘因子，满足0<λ≤1。
解耦的递归增益K可以根据每个参数产生的独立误差更新，而不会相互影响。此外，通过使用四个独立的遗忘因子，可以以不同的速率跟踪每个参数。
最后，确定自适应遗忘因子和固定遗忘因子分别的组成部分：
在确认每个参数的值时，应考虑每个参数的物理特性。Uoc和R0是电池中固有的电气参数，不随外部工作条件而变化。Uoc和SOC之间存在一对一的对应关系，SOC与活性材料中锂离子的嵌入量和静态热力学有关，而内阻R0和SOC表现出类似抛物线的关系，这意味着当SOC高和低时内阻显著增大，此外，Rp和Cp表征电化学极化随工作条件的剧烈变化；
为了根据自身特点跟踪每个参数，部分自适应遗忘因子矩阵由基于输入的两个自适应遗忘因子和表示Uoc与R0的两个固定遗忘因子组成，它们分别被分配给等式θT,k＝[(1-a1)UOC,k a1 a2 a3]T中的a1，a2，a0和Uoc，同时通过遗传算法确定固定的遗忘因子：
通过电池充放电测试仪某一时段输入的工况电流值和获得的输出电压，根据确定的自适应遗忘因子和固定遗忘因子，使用部分自适应遗忘因子递推最小二乘法递推公式估算得到现在时刻动力锂电池组计算的开路电压值，可以通过查询现有OCV-SOC表的方式得到每段动力锂电池组的SOC初值。
应当理解的是，本说明书未详细阐述的部分均属于现有技术。
应当理解的是，上述针对较佳实施例的描述较为详细，并不能因此而认为是对本发明专利保护范围的限制，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明权利要求所保护的范围情况下，还可以做出替换或变形，均落入本发明的保护范围之内，本发明的请求保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (4)

1.一种老化锂电池组SOC在线估计方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：采样得到动力锂电池组中各电池单体两端电压，进一步计算极限端电压电池单体之间的端电压差值的平均值；
步骤2：实时判断初始状态端电压差值的平均值ΔUavg(0)和采样时刻Ts的端电压差平均值ΔUavg(Ts)是否满足状态判别不等式ΔUavg(Ts)<kΔUavg(0)，满足则系统进入放电模式I，反之进入放电模式II；
步骤3：根据放电模式I、放电模式II、采样得到的端电压值，使用部分自适应遗忘因子递推最小二乘法与安时积分法相结合的分段库仑计数法估计SOC。
2.根据权利要求1所述的老化锂电池组SOC在线估计方法，其特征在于：步骤1中所述采样得到动力锂电池组中各电池单体两端电压为：
假设动力锂电池组中的电池单元数为m，在采样时刻Ts采样得到动力锂电池组中各电池单体两端电压；
步骤1中所述进一步计算极限端电压电池单体之间的端电压差值的平均值为：
在采样时刻Ts取任意两个电池单体的端电压求差值ΔUi,j(i＝1,2,…,m/2-1,j＝2,3,…,m/2)并对两端电压的差值进行降序排列，选择端电压差值ΔUi,j降序序列中，数值较大的前m/2个电池单体为极限端电压电池单体，并取所有端电压差值ΔUi,j的平均值ΔUavg：
ΔUi,j(Ts)＝Ui-Uj
其中，Ui，Uj为采样时刻Ts时任意两个电池单体的端电压，ΔUi,j(Ts)为采样时刻Ts时的两个极限端电压电池单体之间的端电压差值，ΔUavg(Ts)为采样时刻Ts时两个极限端电压电池单体之间的端电压差值的平均值。
3.根据权利要求1所述的老化锂电池组SOC在线估计方法，其特征在于：步骤2放电模式识别的实现步骤如下：
将计算得到的初始状态端电压差值的平均值ΔUavg(0)和采样时间Ts内的端电压差平均值ΔUavg(Ts)代入状态判别不等式：
ΔUavg(Ts)＜kΔUavg(0)
其中，k为状态切换系数，k＞1；
通过BP神经网络和遗传算法的综合方法来定义k；
如果k很小，系统将过早进入放电阶段II，导致较大的计算负荷，但每个电池之间的差异并不明显；相反，如果k值很大，SOC的估算将产生较大的波动；在电池组的整个寿命期间，每个放电过程采用工作条件，温度和电流曲线均不同；因此，基于计算负荷确定的k是不准确的；
在1000-2000多次循环后，动力锂电池组的容量一般不满足电动汽车的使用需求；因此，可以认为电池组内电池的不一致性变化在L个循环周期(小于50次)很小；执行k的优化分析，约束条件如下：
其中，ΔSOC是切换模型时的SOC变化，其中f(k)表示ΔSOC与参数k之间的非线性映射关系，g(k)表示的是计算量C与k之间的非线性映射关系，所述的f(k)与g(k)两个映射关系均由BP神经网络得到，其中a和b是系统的等效计算量；
使用遗传算法和BP神经网络的结合算法优化上述目标；
遗传算法拥有搜索全局最优解的强大能力，通过选择、交叉和变异编码的染色体以在编码变量和使用遗传学的基础上获得最佳适合度群体；
又由于约束条件的不确定性，再采用BP神经网络，BP神经网络对非线性映射具有很强的学习能力，是一种基于误差反向传播算法的多层前馈神经网络将前L个循环的k，ΔSOC和C记录在BMS中并用作训练BP神经网络的输入，以便找到上述两个映射关系；
在电池组的搁置状态下，基于遗传算法和BP神经网络的组合，将优化L+1放电周期的预期k，同时，这不会增加BMS的计算负荷；
对于所述的状态判别不等式判别结果有以下两种：
实时判断状态判别不等式是否满足，满足则系统进入放电模式I，反之进入放电模式II；
当动力锂电池组处于所述放电模式I时，动力锂电池组SOC由所有电池的平均端电压决定：
如果满足状态判别式不等式，动力锂电池组SOC由所有电池的平均端电压决定，动力锂电池组进入放电模式I：
当动力锂电池组处于所述放电模式II时，为防止极限端电压电池单体过放电，电池组SOC由各电池单体的端电压最值决定：
如果不满足状态判别式不等式，动力锂电池组SOC由各电池单体的端电压最值决定，动力锂电池组进入放电模式II：
其中，SOCpack(Ts)为在采样时间Ts时的动力锂电池组SOC，Utp(Ts)为电池单体p在采样时间Ts时的端电压，SOCp(Ts)为电池单体p在采样时间Ts时的SOC。
4.根据权利要求1所述的老化锂电池组SOC在线估计方法，其特征在于：使用部分自适应遗忘因子递推最小二乘法与安时积分法相结合的分段库仑计数法估计SOC的实现步骤过程如下：
步骤3.1，将放电过程分成时间间隔为i的段，并采样每个分割点之前s秒的放电电流和端电压值；
步骤3.2，使用采样的s秒放电电流和端电压值作为部分自适应遗忘因子递推最小二乘法的输入数据，并使用部分自适应遗忘因子递推最小二乘法估算每段电池SOC的初值；
步骤3.3，基于每段放电过程SOC的初值，在每一段中执行安时积分以在线计算SOC；
步骤3.2所述述部分自适应遗忘因子递推最小二乘法基于Thevenin等效电路模型，采用自适应遗忘因子和固定遗忘因子来根据参数特性跟踪每个参数，具体如下：
使用部分自适应遗忘因子递推最小二乘法进行SOC估算的实现步骤如下：
首先，通过s域、z域变化获得动力锂电池Thevenin等效电路模型输入输出矩阵方程形式：yk＝φT,kθT,k
其中：
φT,k＝[1 Ut,k-1 Ik Ik-1]
θT,k＝[(1-a1)UOC,k a1 a2 a3]T
式中，yk表示电池输出端电压，表示Thevenin模型在k时刻的数据矩阵，θT,k表示Thevenin模型在k时刻的参数矩阵，Ut,k-1表示Thevenin模型在k-1时刻的端电压，UOC,k表示Thevenin模型在k时刻的开路电压，Ik，Ik-1分别表示Thevenin模型在k，k-1时刻的电流，Rb，Rp，Cp分别表示Thevenin模型中的等效电阻、极化电阻和计极化电容；
然后，根据部分自适应遗忘因子最小二乘法得到递推公式：
其中：
式中，K为递归增益，P为协方差矩阵，λ为遗忘因子，满足0<λ≤1；
解耦的递归增益K可以根据每个参数产生的独立误差更新，而不会相互影响；此外，通过使用四个独立的遗忘因子，可以以不同的速率跟踪每个参数；
最后，确定自适应遗忘因子和固定遗忘因子分别的组成部分：
在确认每个参数的值时，应考虑每个参数的物理特性；Uoc和R0是电池中固有的电气参数，不随外部工作条件而变化；Uoc和SOC之间存在一对一的对应关系，SOC与活性材料中锂离子的嵌入量和静态热力学有关，而内阻R0和SOC表现出类似抛物线的关系，这意味着当SOC高和低时内阻显著增大，此外，Rp和Cp表征电化学极化随工作条件的剧烈变化；
为了根据自身特点跟踪每个参数，部分自适应遗忘因子矩阵由基于输入的两个自适应遗忘因子和表示Uoc与R0的两个固定遗忘因子组成，它们分别被分配给等式θT,k＝[(1-a1)UOC,k a1 a2 a3]T中的a1，a2，a0和Uoc，同时通过遗传算法确定固定的遗忘因子：
通过电池充放电测试仪某一时段输入的工况电流值和获得的输出电压，根据确定的自适应遗忘因子和固定遗忘因子，使用部分自适应遗忘因子递推最小二乘法递推公式估算得到现在时刻动力锂电池组计算的开路电压值，可以通过查询现有OCV-SOC表的方式得到每段动力锂电池组的SOC初值。
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