CN110487499B - 一种基于奇异值分解和支持向量机的螺栓预紧力辨识方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于奇异值分解和支持向量机的螺栓预紧力辨识方法，属于振动信号故障检测技术领域。针对机械设备运转过程中产生冲击、振动等力学环境，导致螺栓预紧力下降，甚至出现分离、脱落等现象，提出了一种基于振动信号的螺栓预紧力测量方法。通过DASP模态分析软件采集自由状态下的单螺栓连接梁的冲击振动信号；将实验数据进行经验模式分解重构去除噪声和趋势项；再结合奇异值分解进行特征降维，提取振动信号特征向量；再以振动信号特征向量为输入特征，通过支持向量机进行分类器模型训练，最终使用训练的分类器实现螺栓连接结构的预紧力辨识。

Description

一种基于奇异值分解和支持向量机的螺栓预紧力辨识方法

技术领域

本发明涉及一种基于奇异值分解和支持向量机的螺栓预紧力辨识方法，属于振动信号故障检测技术领域。

背景技术

螺栓连接结构广泛应用于各类工程结构中，其连接状态直接影响到到整个结构的安全性和可靠性。对于螺栓连接结构来说预紧力是最重要的参数之一，无论是在理论研究过程中还是工程实际应用里，如何准确控制螺栓连接结构的预紧力都是一个迫切需要解决的难题。精确控制预紧力总的来说可以分为两个步骤，首先需要对螺栓预紧力进行准确的辨识，之后便是对预紧力的准确控制。

现有的螺栓预紧力控制、辨识方法包括光栅光纤法、机电阻抗法、超声法测量等预紧力辨识方法。CN107421459A公布了《一种具有松动监测能力的光纤智能螺栓》。光栅光纤法测量螺栓预紧力是通过在螺栓中心埋设光纤，在拧紧过程中螺栓会产生一定的应变伸长量，而应变可以通过光纤中信号变化计算出来，再考虑预紧力与螺栓应变之间的关系，即可获得准确的螺栓预紧力。其缺点是易受环境温度影响、加工成本高、埋设光纤一定程度上降低了螺栓强度。CN110068454A公开了《一种振动激励下螺栓预紧力的机电阻抗监测方法》，该发明中以机电阻抗法测量振动响应，利用压电陶瓷PZT的机电耦合效应获得螺栓机械阻抗的变化信息，并提出了以敏感频段下的松动指标RMSD进行螺栓松动程度评估。但该发明中预紧力检测范围为0-10N·m，不能应用于大型机械的螺栓预紧力检测，且压电阻抗技术设备昂贵、压电材料难以应用于曲面结构，故该方法的应用范围受到了一定的限制。CN109781332A公开了《基于轴力和伸长量控制螺栓预紧力的方法》，基于超声波的声弹性理论以超声波飞行时间差法测量螺栓预紧力。所谓声弹性理论是指：由于材料本身的物理性质变化，超声波在弹性介质中传递时的速度会随材料应力的变化而变化。通过超声波传递的回波差确定超声波传播时间，通过标定与对比获取不同传播时间对应的螺栓预紧力。该方法需要加工压电陶瓷贴片螺栓，且易受环境温度影响，使用过程中需要反复标定，成本较高。

以上所述方法虽然可以准确辨识预紧力，但往往需要破坏螺栓结构或对螺栓进行专门的设计与加工，这无疑大大制约预紧力辨识的准确性与成本了，难以实现广泛的运用。结合上述企业生产实际所遇到的问题，寻找一种简单快捷，易于实现，同时能够针对整个结构的预紧力辨识方法成为相关制造业迫切需求的技术。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的是提供一种针对连接结构振动信号，将奇异值分解特征提取方法和支持向量机相结合的预紧力辨识方法，即基于振动信号奇异值分解和支持向量机的螺栓预紧力辨识方法，以解决现有螺栓预紧力辨识方法在实际工程应用中加工成本高、易受环境影响、测量工艺复杂、自适应性弱等问题。

为实现上述目的，本发明采取以下技术方案：

一种基于奇异值分解和支持向量机的螺栓预紧力辨识方法，包含实验测试和数据分析处理两部分：

步骤一：以单螺栓连接梁为研究对象进行实验，采集加速度振动响应信号；

步骤(1.1)：将左侧梁4与右侧梁8通过螺栓2与螺母3的设定预紧力Pi连接成单螺栓连接梁；

步骤(1.2)：单螺栓连接梁的左侧梁4与右侧梁8分别使用弹性绳1和弹性绳10将其悬挂起来模拟自由态；使用激振器5对左侧梁4固定激励位置施加j次冲击激励；

步骤(1.3)：在右侧梁8右端测点位置设置加速度传感器9以采集单螺栓连接梁的冲击振动响应信号；加速度传感器9与数据采集卡7相连，数据采集卡7与PC端6连接，使用PC端6上的DASP模态分析软件采集、处理、保存加速度振动响应信号数据；

步骤二：对步骤一中预紧力Pi连接状态下采集的j次冲击振动响应信号分别进行EMD分解再重构，提高信号质量；

步骤(2.1)：将步骤一中采集的加速度振动响应信号分割成步骤(1.2)中对应次数的j组独立的冲击振动响应信号；

步骤(2.2)：分别对每一组独立的冲击信号进行EMD分解，分解成n阶IMF分量和残差分量RES；

步骤(2.3)：通过观察去除信号中的残差分量和趋势项，取每组信号的前n-4阶IMF分量重构信号，提高信号质量，得到重构的j组时域振动信号；

步骤三：将步骤二中重构的j组振动响应信号全都分别构成Hankel矩阵形式，并对Hankel矩阵进行奇异值分解计算，获得预紧力Pi连接状态下的奇异值；

步骤(3.1)：将步骤二处理后的时域振动信号x(k)构造成矩阵A，其中，k＝1,2,…,N：

式中：A为轨迹矩阵；N为振动信号的采样点数；l的取值范围为1＜l＜N，为窗口长度；s为矩阵A的阶数，且s＝N-l+1；

步骤(3.2)：获得上述轨迹矩阵A之后，接下来进行奇异值分解计算，计算获得矩阵A的特征值为：λ₁，λ₂，...，λ_min{m，n}，取特征值的平方根

即为轨迹矩阵A的奇异值；

步骤四：选取步骤(3.2)中每组信号奇异值分解后的前10％的奇异值构成向量，作为该组信号的特征向量Pi_j＝[λ₁，λ₂，...，λ_n]，其中j＝1,2,3,……j；

步骤五：重新设置步骤(1.1)中的预紧力Pi，重复步骤一到步骤四，则获得对应预紧力P1、P2、……、Pi连接状态下的的第j次冲击振动响应信号的特征向量分别设为P1_j、P2_j、……、Pi_j，其中j＝1,2，……，j；

步骤六：对步骤五中提取的各组特征向量进行归一化处理，然后分类标记，T1_j＝[λ₁，λ₂，...，λ_n，P1]；T2_j＝[λ₁，λ₂，...，λ_n，P2]，……，Ti_j＝[λ₁，λ₂，...，λ_n，Pi]，其中j＝1,2，……，j，并作为输入特征；以实验设定的预紧力Pi作为输出特征，然后选用SVM监督学习算法进行预紧力分类器模型训练。

本发明的有益效果：

(1)本发明基于振动信号实现螺栓预紧力检测，受环境影响较小，检测范围为20-70N·m，符合实际工程应用，故可应用于航空发动机、机床、工程机械等大型机械设备的螺栓预紧力检测；

(2)本发明采用EMD方法对实验数据进行降噪处理、去除趋势项，再进行信号重构，最大程度保留了特征信号成分，提高了信号质量；

(3)本发明采用奇异值分解提取信号特征向量，能够将隐含在强背景噪声中的特征信号有效地提取出来，提高了本发明的鲁棒性；

(4)本发明采用SVM方法训练分类器模型，能够很好地解决非线性判别的问题，提高了分类器螺栓预紧力辨识的准确率；

(5)本发明将上述方法相结合，能够实现螺栓预紧力的有效检测。

附图说明

图1是本发明的实验系统器件连接图；

图2是本发明的检测流程图；

图3是本发明实验采集的部分振动加速度数据图；

图4是本发明的实验数据中单次冲击振动信号EMD分解图；

图5是本发明的EMD分解后前取6阶IMF重构的单次冲击振动信号图；

图6是本发明训练所得分类器对预紧力辨识的部分结果图。

图中：1第一弹性绳；2螺栓；3螺母；4左侧梁；5激振器；6PC端；7数据采集卡；8右侧梁；9加速度传感器；10第二弹性绳。

具体实施方式

下面结合附图和技术方案，进一步说明本发明的具体实施方式。

一种基于振动信号奇异值分解和支持向量机的螺栓预紧力辨识方法，包含实验测试和数据分析处理两部分：

步骤一：如图1所示，以单螺栓连接梁为研究对象进行实验，采集振动信号。

步骤(1.1)：如图1所示，将左侧梁4与右侧梁8通过12.9级的M10螺栓2与M10螺母3预紧力连接，本实验第一次设置的螺栓预紧力为20N·m。使用扭矩扳手每次拧紧螺栓后静置10分钟，使螺栓预紧力趋于稳定，避免预紧力的短期松弛影响实验结果。左侧梁4和右侧梁8均为180×40×5mm的45号钢板。

步骤(1.2)：连接梁两端使用弹性绳1和弹性绳10将连接梁悬挂起来模拟自由态，减少能量耗散。使用激振器5对左侧梁4固定激励位置施加6秒每次的冲击激励，共100次。

步骤(1.3)：在右侧梁8右端测点位置设置PCB 356A16型加速度传感器9以采集单螺栓连接梁系统的冲击振动响应信号。加速度传感器9与NI-9234型数据采集卡7连通，数据采集卡7与PC端6连接，使用PC端6上的DASP模态分析软件采集、处理、保存加速度振动响应数据。

步骤二：对步骤一中预紧力20N·m连接状态下采集的100次冲击振动响应信号分别进行EMD分解再重构，提高信号质量。

步骤(2.1)：使用Matlab峰值函数“findpeaks”将步骤一中采集的加速度振动响应信号分割成100组独立的冲击振动响应信号；

步骤(2.2)：分别对每一组独立的冲击信号进行EMD分解，分解成10阶IMF分量和残差分量RES，如图4所示；

步骤(2.3)：通过观察去除信号中的残差分量和趋势项，取每组信号的前6阶IMF分量重构信号(如图5所示)，提高信号质量，得到重构的100组时域振动信号；

步骤三：将步骤二中重构的100组振动响应信号全都分别构成Hankel矩阵形式，并对Hankel矩阵进行奇异值分解计算，获得预紧力20N·m连接状态下的奇异值；

步骤(3.1)：将采集到的时域振动信号x(k)(k＝1,2,…,N)构造成矩阵A：

上式中A被称为轨迹矩阵；N为振动信号的采样点数；l的取值范围为1＜l＜N，为窗口长度；s为矩阵A的阶数，且s＝N-l+1。

步骤(3.2)：获得上述轨迹矩阵A之后，接下来进行奇异值分解计算，计算获得矩阵A的特征值为：λ₁，λ₂，...，λ_min{m，n}，取特征值的平方根

即为轨迹矩阵A的奇异值。

步骤四：由于对振动信号进行奇异值分解时获得的奇异值较多，而相关研究表明,一个矩阵的前10％的奇异值之和约占全部奇异值之和的99％。这说明奇异值分解的结果在一定程度上表征了信号的成分分布：即奇异值越大，表明信号的该分量的幅值较高，相反奇异值越小表明信号幅值较小。因此，选取步骤(3.2)中每组信号奇异值分解后的前15个奇异值构成向量，作为该组信号的特征向量P20_j＝[λ₁，λ₂，...，λ₁₅](j＝1,2，……，100)。

步骤五：重新设置步骤(1.1)中的预紧力，重复步骤一到步骤四，则分别获得对应预紧力20、30、40、50、60、70N·m连接状态下的各100次冲击振动响应信号的特征向量分别设为P20_j、P30_j、……、P70_j，其中j＝1,2，……，100。

步骤六：对步骤五中提取的各组特征向量进行归一化处理，然后分类标记，如T20_j＝[λ₁，λ₂，...，λ_n，20]；T30_j＝[λ₁，λ₂，...，λ_n，30]，……，T70_j＝[λ₁，λ₂，...，λ_n，70]，其中j＝1,2，……，100，并作为输入特征；以实验设定的预紧力Pi作为输出特征，然后选用SVM监督学习算法进行预紧力分类器模型训练。

对步骤一中通过实验采集到的另外三组振动响应信号数据进行步骤二、步骤三、步骤四的数据处理、特征向量提取，然后使用步骤五中SVM训练的预紧力分类器模型分别对三组数据进行预紧力模式识别。通过观察三组数据模式识别分类准确率，即可判断训练的分类器能否运用到实际工程项目中。

机械设备运转过程中产生冲击、振动等力学环境，导致螺栓预紧力下降，甚至出现分离、脱落等现象，通过采集、分析振动信号的可以快速、准确的检测螺栓预紧力，从而提高设备的精度和稳定性。

EMD是一种能够实现信号自适应分解的时频信号处理方法，具有强大的非平稳、非线性信号处理能力以及很高的信噪比。采用EMD方法对信号进行平稳化处理，能够在去除噪声和趋势项的同时最大程度上保留检测信号中的特征信息。因此，本发明采用EMD算法对不同预紧力连接状态下的结构振动响应信号进行数据处理。

奇异值分解能够反映有用信号和噪声的能量分布情况，使用基于奇异值分解的特征提取方法能够将隐含在强背景噪声中的特征信号有效地提取出来。该特征提取方法具有更强的鲁棒性，符合实际工程应用的需求。鉴于上述原因，本发明采用奇异值分解来提取信号特征。

支持向量机(SVM)在处理小样本、非线性、局部极小值及高维模式识别等问题时有独特的优势，能够很好地解决非线性判别的问题，同时能够以稀疏支持向量这样的组合克服数据的维数灾难，保证分类器的泛化能力。螺栓连接结合部刚度研究是一个典型的非线性动力学问题，且本发明中提取的特征维数较多，故选择SVM进行预紧力分类器模型训练。

表1螺栓预紧力分类器预测结果

预紧力(N·m)	20	30	40	50	60	70
							辨识准确率	99.43％	100％	98.86％	98.29％	96.29％	98.29％

Claims (1)

1.一种基于奇异值分解和支持向量机的螺栓预紧力辨识方法，其特征在于，该螺栓预紧力辨识方法包含实验测试和数据分析处理两部分：

步骤一：以单螺栓连接梁为研究对象进行实验，采集加速度振动响应信号；

步骤(1.1)：将左侧梁(4)与右侧梁(8)通过螺栓(2)与螺母(3)的设定预紧力Pi连接成单螺栓连接梁；

步骤(1.2)：单螺栓连接梁的左侧梁(4)与右侧梁(8)分别使用第一弹性绳(1)和第二弹性绳(10)将其悬挂起来模拟自由态；使用激振器(5)对左侧梁(4)固定激励位置施加j次冲击激励；

步骤(1.3)：在右侧梁(8)右端测点位置设置加速度传感器(9)以采集单螺栓连接梁的冲击振动响应信号；加速度传感器(9)与数据采集卡(7)相连，数据采集卡(7)与PC端(6)连接，使用PC端(6)上的DASP模态分析软件采集、处理、保存加速度振动响应信号数据；

步骤二：对步骤一中预紧力Pi连接状态下采集的j次冲击振动响应信号分别进行EMD分解再重构，提高信号质量；

步骤(2.1)：将步骤一中采集的加速度振动响应信号分割成步骤(1.2)中对应次数的j组独立的冲击振动响应信号；

步骤(2.2)：分别对每一组独立的冲击信号进行EMD分解，分解成n阶IMF分量和残差分量RES；

步骤(2.3)：通过观察去除信号中的残差分量和趋势项，取每组信号的前n-4阶IMF分量重构信号，提高信号质量，得到重构的j组时域振动信号；

步骤三：将步骤二中重构的j组振动响应信号全都分别构成Hankel矩阵形式，并对Hankel矩阵进行奇异值分解计算，获得预紧力Pi连接状态下的奇异值；

步骤(3.1)：将步骤二处理后的时域振动信号x(k)构造成矩阵A，其中，k＝1,2,…,N：

式中：A为轨迹矩阵；N为振动信号的采样点数；l的取值范围为1<l<N，为窗口长度；s为矩阵A的阶数，且s＝N-l+1；

步骤(3.2)：获得上述轨迹矩阵A之后，接下来进行奇异值分解计算，计算获得矩阵A的特征值为：λ₁，λ₂，...，λ_min{m，n}取特征值的平方根

即为轨迹矩阵A的奇异值；

步骤四：选取步骤(3.2)中每组信号奇异值分解后的前10％的奇异值构成向量，作为该组信号的特征向量Pi_j＝[λ₁，λ₂，…，λ_n]，其中j＝1,2,3,……j；

步骤五：重新设置步骤(1.1)中的预紧力Pi，重复步骤一到步骤四，则获得对应预紧力P1、P2、……、Pi连接状态下的的第j次冲击振动响应信号的特征向量分别设为P1_j、P2_j、……、Pi_j，其中j＝1,2，……，j；

步骤六：对步骤五中提取的各组特征向量进行归一化处理，然后分类标记，T1_j＝[λ₁，λ₂，…，λ_n，P1]；T2_j＝[λ₁，λ₂，…，λ_n，P2]，……，Ti_j＝[λ₁，λ₂，…，λ_n，Pi]，其中j＝1,2，……，j，并作为输入特征；以实验设定的预紧力Pi作为输出特征，然后选用SVM监督学习算法进行预紧力分类器模型训练。

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