CN109238546A - 一种基于机器学习的螺栓预紧力预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于装配与紧固技术领域，提供了一种基于机器学习的螺栓预紧力预测方法，包括数据采集、基于数据的问题分析、数据平均化处理、多元线性回归建模、模型参数辨识、统计检验、模型验证与分析，拧紧扭矩、拧紧角度、螺母端面摩擦系数作为输入参数，预紧力作为预测值。通过预测能够有效的控制预紧力，为获得良好的机器性能奠定了基础。本发明可在装配与紧固技术领域广泛推广。

Description

一种基于机器学习的螺栓预紧力预测方法

技术领域

本发明属于装配与紧固技术领域，更具体地说涉及一种基于机器学习的螺栓预紧力预测方法。

背景技术

螺栓连接是一种常用的机械连接方式，具有型式多样、结构简单、易于拆换、连接可靠等特点，几乎被应用在所有的机械设备中。螺栓在发动机上的运用十分广泛，尤其是被称为“工业皇冠上的明珠”的航空发动机，它直接影响飞机的整体性能、稳定性及经济性。高速旋转的转子是航空发动机的核心部件，为了保证高速旋转的转了安全可靠地工作，装配时需要通过调整连接螺栓的长度来施加适当的轴向预紧力。轴向预紧力的大小很大程度上决定了连接螺栓的疲劳寿命。预紧力大则动载荷影响小，预紧力小则动载荷影响大。但预紧力过大，将导致结构承载能力的下降，连接螺栓在载荷作用下会发生螺纹屈服、松脱、延迟断裂，进而会使连接导致连接螺栓发生断裂失效。预紧力过小，使转子不能正常连接和运转。

另外，连接螺栓的断裂、松脱将改变结构连接刚度的连续性和一致性，改变结构整体模态，甚至导致结构解体；此外，预紧力控制不均匀，将导致连接螺栓受力不均，个别连接螺栓超过设计载荷，导致连接螺栓组整体强度下降，转了结构连接失效。可见，螺栓施加恰当的预紧力，对保证转了的正常安全工作具有十分重要的意义。并且预紧力是通过螺栓伸长来夹紧被连接件所产生，它会受到螺纹牙的压力分布、螺纹牙的摩擦系数、螺母端面摩擦系数、螺距、螺纹升角、大径和小径等因素的影响，从而宏观表现为预紧力的分散性。由于预紧力的特殊性不能准确地来控制住具体值，目前国内外还没有对预紧力进行精准预测。

基于以上情况有效精准地预测螺栓预紧力对机械设备显得尤为重要，本发明提出了一种基于机器学习的螺栓预紧力预测方法，能够在给定的输入参数下预测目标预紧力，从而来保证连接件的整体性能。

发明内容

本发明为了解决上述问题，发明了一种基于机器学习的螺栓预紧力预测方法。

本发明的技术方案：

一种基于机器学习的螺栓预紧力预测方法，包括数据采集、基于数据的问题分析、数据平均化处理、多元线性回归建模、模型参数辨识、统计检验、模型验证与分析，具体步骤如下：

步骤一、数据采集

螺栓拧紧数据通过单螺栓拧紧试验系统获取；所述的单螺栓拧紧数据包括拧紧扭矩、拧紧转角、端面摩擦系数和预紧力；所述的单螺栓拧紧系统由伺服电机带动螺栓套筒，对螺栓进行拧紧实验，其中单螺栓拧紧系统采用两个不同传感器，分别采集拧紧过程中的拧紧扭矩、拧紧转角、端面摩擦系数和预紧力；实验过程中数据通过采集卡将数据实时传输到计算机中，在完成数据存储记录的同时，将数据传送到PLC对伺服电机进行控制，按照预设的需求进行转速、扭矩的调整，形成闭环控制；

步骤二、数据的问题分析

数据问题包括数据丢失和数据传输错误；数据传输错误通过将重复数据和错误数据进行删除处理；丢失数据采用Lagrange插值算法，拉格朗日插值多项式步骤衔接紧密，条理清晰；其中具体Lagrange插值算法包括：输入插值点数据集、计算插值点个数、初始化插值函数、临时变量、循环函数、输出；

步骤三、数据平均化处理

以预紧力变化1N为标准，平均化处理除预紧力之外的其他变量对应的值；

步骤四、多元线性回归建模

多元数学模型：

y＝β₀+β₁x₁+β₂x₂+β₃x₃+…+β_nx_n+ε (1)

式中：n为解释变量，被解释变量y由两部分组成：一是由n个解释变量的变化所引起的y的线性变化部分：

y＝β₀+β₁x₁+β₂x₂+β₃x₃+…+β_nx_n (2)

二是由随机因素引起的y的变化部分ε；β₀，β₁，β₂，β₃，…β_n分别为回归常数和偏回归系数，ε为随机误差；估计回归方程中β₀，β₁，β₂，β₃，…β_n是多元线性回归的核心任务；

根据螺母端面摩擦系数、拧紧扭矩和拧紧转角建立多元线性回归模型：

P＝β₀+β₁t₁+β₂u₂+β₃α₃+ε (3)

式中：P为预紧力(N)，t₁为拧紧扭矩(N/m)，u₂为螺母端面摩擦系数，α₃为拧紧转角(rad)；

步骤五、模型参数辨识

本方法采用最小二乘法对模型参数进行辨识，多元线性回归模型的最小二乘参数估计步骤如下：

(1)p元线性模型：

y＝β₀+β₁x_i1+…+β_px_ip+ε_i， i＝1，2…，n；ε_i～N(0，σ²) (4)

(2)损失函数

求式(5)最小值条件下回归参数的估计值如式(6)所示：

(3)写成矩阵形式为X^TXβ＝X^TXY，从而得到参数解：

即得到β₀，β₁，β₂，β₃的参数解；

步骤六、统计检验

根据统计数据计算回归平方和SSA、剩余平方和SSE以及总离差平方和SST；

SST＝SSA+SSE (10)

比较SSA与SSE的占比大小，若SSA占的比例大于SSE，说明拟合度高，预紧力预测越准确；采用检验统计量也称为调整的判定系数：

式中：n-p-1、n-1分别是SSE和SST的自由度；取值在(0,1)，越接近1，说明拟合度越高，预紧力预测越接近目标值；

步骤七、模型验证与分析

适当选取由试验得到的拧紧扭矩、拧紧角度、端面摩擦系数数据作为输入验证预测模型，让其预测的预紧力的值与目标值对比并分析最大残差、最小残差和平均绝对残差；所述的最大残差、最小残差和平均绝对残差越小预紧力越接近目标值，若残差较大回到步骤四进行修改系统辨识，重新获得参数。

本发明的有益效果：本发明提供一种基于机器学习的螺栓预紧力预测方法，拧紧扭矩、拧紧角度、螺母端面摩擦系数作为输入参数，预紧力作为预测值。通过预测能够有效的控制预紧力，为获得良好的机器性能奠定了基础。基于上述理由本发明可在装配与紧固技术领域广泛推广。

附图说明

图1为单螺栓拧紧系统图。

图2为Lagrange插值算法流程图。

图中：1伺服电机系统；2输入扭矩转角传感器；3螺栓扭矩轴力传感器；4试验结构平台；5微调平台。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

一种基于机器学习的螺栓预紧力预测方法，包括数据采集、基于数据的问题分析、数据平均化处理、多元线性回归建模、模型参数辨识、统计检验、模型验证与分析，具体步骤如下：

步骤一：数据采集。

如图1所示，螺栓拧紧数据通过单螺栓拧紧试验系统来获取。所述的单螺栓拧紧数据包括拧紧扭矩、拧紧转角、端面摩擦系数和预紧力。所述的单螺栓拧紧系统由伺服电机带动螺栓套筒，对螺栓进行拧紧实验，其中系统采用两个不同传感器，分别采集拧紧过程中的输出扭矩、拧紧轴转角及转速、螺栓预紧力以及螺栓摩擦系数。实验过程中数据通过采集卡将数据实时传输到计算机中，在完成数据存储记录的同时，可将数据传送到PLC对伺服电机进行控制，按照预设的需求进行转速、扭矩的调整，形成闭环控制。

步骤二：基于数据的问题分析。

所述的数据问题包括数据的丢失和数据传输错误。将重复数据和错误数据进行删除处理。如图2所示丢失数据采用Lagrange插值法，拉格朗日插值多项式步骤衔接紧密，条理清晰。其中具体Lagrange插值算法包括：输入插值点数据集、计算插值点个数、初始化插值函数、临时变量、循环函数、输出。

步骤三：数据平均化处理。

以预紧力变化1N为标准，平均化处理除预紧力之外的其他变量对应的值。

步骤四：多元线性回归建模。

多元数学模型：

y＝β₀+β₁x₁+β₂x₂+β₃x₃+…+β_nx_n+ε (1)

式中：n为解释变量，被解释变量y由两部分组成：一是由n个解释变量的变化所引起的y的线性变化部分：

y＝β₀+β₁x₁+β₂x₂+β₃x₃+…+β_nx_n (2)

二是由随机因素引起的y的变化部分ε。β₀，β₁，β₂，β₃，…β_n分别为回归常数和偏回归系数，ε为随机误差。估计回归方程中β₀，β₁，β₂，β₃，…β_n是多元线性回归的核心任务。

根据螺母端面摩擦系数、拧紧扭矩和拧紧转角建立多元线性回归模型：

P＝β₀+β₁t₁+β₂u₂+β₃α₃+ε (3)

式中：P为预紧力(N)，t₁为扭矩(N/m)，u₂为螺母端面摩擦系数，α₃为转角(rad)

步骤五：模型参数辨识。

本发明采用最小二乘法对模型参数进行辨识。多元线性回归模型的最小二乘参数估计步骤如下：

(3)p元线性模型：

y＝β₀+β₁x_i1+…+β_px_ip+ε_i，i＝1，2…，n；ε_i～N(0，σ²) (4)

(4)损失函数

求式(5)最小值条件下回归参数的估计值如式(6)所示：

(5)对各参数求偏导

(4)得到正规方程组为：

(6)写成矩阵形式为X^TXβ＝X^TXY，从而得到参数解：

即得到β₀，β₁，β₂，β₃的参数解。

步骤六：统计检验。

根据统计数据计算回归平方和SSA、剩余平方和SSE以及总离差平方和SST。

SST＝SSA+SSE (10)

比较SSA与SSE的占比大小，若SSA占的比例大于SSE，说明拟合度高，预紧力预测越准确。采用检验统计量也称为调整的判定系数：

式中：n-p-1、n-1分别是SSE和SST的自由度。取值在(0,1)，越接近1，说明拟合度越高，预紧力预测越接近目标值。

步骤七：模型验证与分析。

适当选取由试验得到的拧紧扭矩、拧紧角度、螺母端面摩擦系数数据作为输入验证预测模型，让其预测的预紧力的值与目标值对比并分析最大残差、最小残差和平均绝对残差。所述的最大残差、最小残差和平均绝对残差越小预紧力越接近目标值，若残差较大回到步骤四进行修改系统辨识，重新获得参数。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

Claims (1)

1.一种基于机器学习的螺栓预紧力预测方法，包括数据采集、基于数据的问题分析、数据平均化处理、多元线性回归建模、模型参数辨识、统计检验、模型验证与分析，其特征在于，具体步骤如下：

步骤一、数据采集

螺栓拧紧数据通过单螺栓拧紧试验系统获取；所述的单螺栓拧紧数据包括拧紧扭矩、拧紧转角、端面摩擦系数和预紧力；所述的单螺栓拧紧系统由伺服电机带动螺栓套筒，对螺栓进行拧紧实验，其中单螺栓拧紧系统采用两个不同传感器，分别采集拧紧过程中的拧紧扭矩、拧紧转角、端面摩擦系数和预紧力；实验过程中数据通过采集卡将数据实时传输到计算机中，在完成数据存储记录的同时，将数据传送到PLC对伺服电机进行控制，按照预设的需求进行转速、扭矩的调整，形成闭环控制；

步骤二、数据的问题分析

数据问题包括数据丢失和数据传输错误；数据传输错误通过将重复数据和错误数据进行删除处理；数据丢失采用Lagrange插值算法，包括输入插值点数据集、计算插值点个数、初始化插值函数、临时变量、循环函数、输出；

步骤三、数据平均化处理

以预紧力变化1N为标准，平均化处理除预紧力之外的其他变量对应的值；

步骤四、多元线性回归建模

多元数学模型：

y＝β₀+β₁x₁+β₂x₂+β₃x₃+…+β_nx_n+ε (1)

式中：n为解释变量，被解释变量y由两部分组成

一是由n个解释变量的变化所引起的y的线性变化部分：

y＝β0+β₁x₁+β₂x₂+β₃x₃+…+β_nx_n (2)

二是由随机因素引起的y的变化部分ε；

β₀，β₁，β₂，β₃，…β_n分别为回归常数和偏回归系数，ε为随机误差；估计回归方程中β₀，β₁，β₂，β₃，…β_n是多元线性回归的核心任务；

根据螺母端面摩擦系数、拧紧扭矩和拧紧转角建立多元线性回归模型：

P＝β₀+β₁t₁+β₂u₂+β₃α₃+ε (3)

式中：P为预紧力，N；t₁为拧紧扭矩，u₂为螺母端面摩擦系数，α₃为拧紧转角，rad；

步骤五、模型参数辨识

本方法采用最小二乘法对模型参数进行辨识，多元线性回归模型的最小二乘参数估计步骤如下：

(1)p元线性模型：

y＝β₀+β₁x_i1+…+β_px_ip+ε_i，i＝1，2…，n；ε_i～N(0，σ²) (4)

(2)损失函数

求式(5)最小值条件下回归参数的估计值如式(6)所示：

(3)写成矩阵形式为X^TXβ＝X^TXY，从而得到参数解：

即得到β₀，β₁，β₂，β₃的参数解；

步骤六、统计检验

根据统计数据计算回归平方和SSA、剩余平方和SSE以及总离差平方和SST；

SST＝SSA+SSE (10)

比较SSA与SSE的占比大小，若SSA占的比例大于SSE，说明拟合度高，预紧力预测越准确；采用检验统计量也称为调整的判定系数：

式中：n-p-1、n-1分别是SSE和SST的自由度；取值在(0,1)，越接近1，说明拟合度越高，预紧力预测越接近目标值；

步骤七、模型验证与分析

适当选取由试验得到的拧紧扭矩、拧紧角度、端面摩擦系数数据作为输入验证预测模型，让其预测的预紧力的值与目标值对比并分析最大残差、最小残差和平均绝对残差；所述的最大残差、最小残差和平均绝对残差越小预紧力越接近目标值，若残差较大回到步骤四进行修改系统辨识，重新获得参数。