CN110472765A - 一种车间布局调度的低熵协同优化方法 - Google Patents
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Abstract
一种车间布局调度的低熵协同优化方法，包括：步骤1：分析车间布局调度的低熵；步骤2：关联优化和设计车间布局调度；步骤3：构建车间布局调度的低熵协同优化模型，包括：确定车间布局调度的低熵协同优化多目标指标、构建车间布局调度的低熵协同优化数学模型；步骤4：求解基于同态变换和DDEACA算法的车间布局调度低熵协同优化，包括：进行同态变换求解、提出两阶段动态差分智能细胞机多目标优化算法DDEACA。本发明将低熵引入车间布局调度协同优化问题，符合当前低熵化制造模式；用同态变换方法和DDEACA算法求解车间布局调度难题；提供车间布局调度的协同优化结果，为有效解决车间布局调度问题提供了一种行之有效的方法。
Description
技术领域
本发明涉及一种车间布局调度集成优化方法。
背景技术
高效的物流系统和生产作业计划是现代制造企业立足市场的关键，企业物流的核心是车间物流，车间物流主要涉及两个方面：布局和调度，两者相互耦合。车间布局调度问题实质就是一个多目标优化问题。
目前对车间布局和调度的研究基本处于相对独立研究状态、未有效融合；通常采取先完成车间布局优化设计再进行车间调度优化处理，在调度完成之前进行布局优化是基于预先确定的工序加工设备的假设；而不同的车间布局也会影响调度结果；在车间布局调度低熵协同优化的建模和求解等方面有待进一步完善。
发明内容
本发明要克服现有技术的上述不足，针对目前车间布局调度集成优化特点，提出了一种车间布局调度的低熵协同优化方法。
一种车间布局调度的低熵协同优化方法，包括以下步骤：
步骤1：分析车间布局调度的低熵；
熵是表示系统状态的一个函数，是系统混乱度的量度，系统内的熵越高，系统的混乱程度就越高。低熵极化需要一个封闭的可逆过程，且不需要平衡态。布局自然发展趋向是在自组织作用下不断增加着熵值，随着熵值的增加，导致土地布局系统复杂性的增加。面向低熵的车间布局调度系统熵变表达式构建如下：
dS＝deS+diS (1)
式中：deS为车间系统与外部环境信息交换时形成的熵流，称为外熵变；diS为由车间系统内部产生，称为内熵变。系统的总熵变dS取决于外熵变deS与内熵变diS竞争的结果。由热力学第二定律可知，deS符号性质不定，即
diS项永不为负，即
因此，一个开放系统的熵变(动态车间布局调度问题亦是如此)存在如下几种情况：
①若
则系统向无序化方向演化
②若dS＝0(diS＝-deS且deS＜0)
则系统处于稳定状态，并满足最小熵产生原理。
③若dS＜0(deS＜0且|diS|＜|deS|)
则系统向有序演化。
面向低熵的车间布局调度，即要解决原有车间布局不合理、物流迂回、在制品多、浪费严重、调度混乱等问题，使车间生产系统实现低熵化运作。
步骤2：关联优化和设计车间布局调度；
车间布局调度优化是在综合考虑生产调度、低熵化运行、脆弱性分析和布局持续改善等基础上，重点分析脆弱性抽象及调度关键参数的熵关联优化，实现生产柔性(车间作业计划调度的关联分析)和系统的高稳定性(布局脆弱性相关分析)。由于车间布局固化后难以进一步大范围调整的缺陷，外界和内部的扰动与变化会使其一个或多个子系统出现不可修复的故障，进而使整个系统无法以较优状态工作，甚至达成无序混沌状态。考虑一个新布置或已优化的车间，车间布局应具有满意的优化度。随着车间进一步投入生产时间的增加，产品的品种结构在一段时间内比较稳定，布局优化度就会随着日常生产情况的变化而产生扰动，但是这段时间内，布局的总体评价仍然是优化和合理的。当达到一定时间，如果生产的相关情况发生了较大改变，布局优化度将迅速下降，当下降到一定的阈值范围内，表明已有的车间布局已经在很大程度上降低了生产效率，必须对车间布局进行改造，提高布局优化度。
车间调度关键参数也与车间布局息息相关，车间布局的基本Agent要素包含人员Agent、产品工业Agent、设备Agent、在制品Agent、零部件Agent和数据库Agent，这些要素之间相互关联，相互制约；车间布局目标指标主要包含车间占空比、设备投资成本、在制品库存量、物流量距、可重构成本、非物流关系和布局的可拓展性等；调度关键参数主要包括按时交货率、工件质量、设备稼动率、工件总流动时间和延期总工件数。车间布局的可拓展性、可重构成本和在制品数量等与生产产品的品种、工艺密切相关，更与调度关键参数相互制约，调度关键参数的变化会导致布局脆弱性的变化。车间布局(布局基础要素和布局目标指标)和调度关键参数相互协同，在车间调度关键参数关联和布局脆弱性分析基础上，以物理熵为度量的总体最优原则确定关联优化结果，如图1所示。
通过合理的布局和调度不仅能够大幅度的人降低车间制造过程中的碳排放，使企业有序运作，实现低熵化运行之目的；还可以提高物料的加工速度，减少产品在车间地停留时间，从而提升车间的生产效率，提高企业竞争力。
通过合理的布局和调度不仅能够大幅度的人降低车间制造过程中的碳排放，还可以提高物料的加工速度，减少产品在车间地停留时间，从而提升车间的生产效率，提高企业竞争力。
基于脆弱性抽象的布置设计模型能很好地满足系统持续改善的要求，以细胞格点ai的物理熵作为衡量系统无序程度的量，表述为：
式中：K为玻尔兹曼常数，pi为ai在t时刻m种可能崩溃情况的映射概率。
当基点ai遭受打击时，引起内部熵增速度急剧增大或熵的大量增加，依据普利高津的耗散理论，ai会向邻近的细胞吸收负熵流，以此维持原来的有序状态。随着时间的增加，负熵流逐渐减少，熵增的速度逐渐加快，直到邻近的子系统不再提供负熵，子系统ai崩溃。而邻近的子系统提供负熵流加快了本身的熵增，并会向其邻近的另一个子系统吸收负熵流，但最终仍会崩溃。以此类推，整个系统最终将会崩溃。
调度问题呈现复杂化、动态化、多样化。元胞自动机和智能元胞布局、调度系统映射关系如表1所示。
表1元胞自动机与车间布局调度系统映射
大型混合作业车间共有n+a个工位组(工位组含n个离散作业工位组和a个流水作业工位组)，每组包含的工位个数m(n)/b(a)只与工位组别号n/a有关。每一工位组包含一个工位和与其对应的一个缓存组。如图2所示，Jij为离散作业工位元胞，Sij为流水作业工位元胞。
每个工位元胞组在一个生产调度周期内和其对应的缓存元胞组共同组成一个相对完整的调度区域，如图3阴影部分所示。
步骤3：构建车间布局调度的低熵协同优化模型；
3.1确定车间布局调度的低熵协同优化多目标指标；
车间低熵运行状态跟车间面积有效利用，工件完工时间，工件质量的一次性通过率，设备资源情况和物料搬运等息息相关。产品生产周期越长，说明其作为在制品暂存的时间越长、资金积压周期也长；生产产品质量不高，导致经常返工、甚至报废；物料搬运路线迂回交叉等不合理，无法形成高效物流系统。上述问题将导致将资源和环境的浪费，是车间布局调度低熵协同优化需要解决的问题。
在车间布局调度低熵设计理念，即一方面降低能耗、提高效能，实现低碳化设计；另一方面降低车间布局调度的紊乱程度。提出了实现车间布局调度低熵化的五点措施。并在综合车间布局和调度关键参数相互关联优化机制基础上，经过综合分析和提炼，低熵协同优化用3个指标(工件完工时间T、加工质量损失Q、生产成本C)予以体现，车间布局调度的低熵协同优化指标如图4所示。
3.2构建车间布局调度的低熵协同优化数学模型；
工件完工时间函数T：
f1＝max{Ci|i＝1,…,n} (5)
工件加工质量损失函数Q：
工件生产及搬运成本函数C：
变量描述如表2。
表2变量描述表
车间布局调度集成低熵协同优化问题模型需满足如下约束条件：
(1)所有机器在“0”时刻都是可用状态；
(2)同一机器在同一时刻只能加工一个工件；
(3)一个工件在同一时刻只可以在一台机器上加工，且加工过程不中断；
(4)工件有唯一确定的工艺路线，且工序按照先后顺序加工，即工序j加
工完成之后才能加工工序j+1；
(5)加工过程中，每个工件的加工优先级别相等；
(6)工序在不同机器上的加工时间己知，且均为正数；
(7)布局机器占地长度和宽度，以及车间道路的宽度和车间设备之间的距
离已知，且均为正数。
结合上述的变量描述、性能指标和调度约束条件，本文多目标协同优化指标为最小化F＝(T，Q，C)，即min(T，Q，C)，约束条件可表示为：
Sijk+Tijk≤Sij+1p (8)
Sik+M×Fijk≥Sjk+Tjk (9)
Sjk+M(1-Fijk)≥Sik+Tik (10)
bm≥0,lm≥0,dr≥0,dd≥0 (12)
式(8)表示某道工序加工完成之后才能开始加工后一道工序的约束；式(9)和式(10)表示同一机器在同一时刻只能加工一个工件；式(11)表示同一时刻某个工件只能在一台机器上加工；式(12)表示正数约束。
步骤4：求解基于同态变换和DDEACA算法的车间布局调度低熵协同优化；
4.1进行同态变换求解；
要降低复杂度，可运用人工智能中同态变换方法，用某种抽象的空间关系的集合代表若干具体布局和调度。这种空间关系集合可称之为模型。集成布局调度设计时，有先考虑模型是否满足约束，若不按足，则应筛掉它所代表的若干具体布局调度，否则，进一步检查它所代表的具体布局调度的情况，使问题简化。运用同态变换方法进行布局调度低熵优化全过程如图5所示，对原始布局(调度)问题进行同态变换，得到其数学模型，引入低熵理论，构建车间布局调度协同优化数学模型，应用多目标优化算法对其进行求解，获得优化结果，考虑外部环境的扰动因素，对车间布局调度协同是否进一步优化进行决策。
图中的算法A和算法B采用两阶段动态差分智能细胞机多目标优化算法(dynamicdifferential evolution strategy agent cellular automata algorithm，DDEACA)。
4.2提出DDEACA算法；
基于CellDE算法，从外部种群多样性维护、外部种群反馈及变异方式改进等方面入手，提出DDEACA算法，算法的第一阶段侧重全局探索，第二阶段侧重局部挖掘。算法主要步骤如表3所示，算法框图(图6)和流程(图7)。
表3 DDEACA算法步骤
本发明的优点是：1、将低熵理念引入车间布局调度协同优化问题，符合当前低熵化制造模式；2、用同态变换方法和DDEACA算法求解车间布局调度难题；3、提供车间布局调度的协同优化结果，为有效解决车间布局调度问题提供了一种行之有效的方法。
附图说明
图1是车间布局和调度关键参数相互关联优化机制的示意图。
图2不同作业车间元胞机拓扑结构的示意图。
图3不同作业车间调度元胞机拓扑结构的示意图。
图4车间布局调度的低熵协同优化的流程图。
图5布局调度低熵优化求解过程的示意图。
图6动态差分智能细胞机算法的流程图。
图7 DDEACA流程图。
图8车间布局拓扑图。
图9布局和调度集成优化方案Pareto解集的示意图。
图10协同优化Pareto前端之布局方案一的示意图。
图11 Pareto前端之物料搬运距离(方案一)的示意图。
图12布局调度协同优化解(方案一)的示意图。
图13布局调度协同优化解(方案二)的示意图。
图14布局调度协同优化解(方案三)的示意图。
具体实施方式
问题描述及相关数据：某机械加工车间的需要生产8种工件，每种工件包含多个不同的加工工序，由12台机床组成，包括4台车床M1/M2/M3/M4、3台铣床M5/M6/M7、3台刨床M8/M9/M10、2台磨床M11/M12，其加工车间的布局方式如图8所示，各工序在不同机器上的加工时间、加工质量如表4和5所示，表6为设备加工相邻工件的调整时间和机器单位时间加工成本。
综合考虑机床加工范围、操作范围及上下料区域等，设定各机床之间的距离参数设置如下：dd＝1m；Lm＝5m；dr＝3m；bm＝2m。
表4机器加工时间(s)
表5机器加工质量
表6设备调整时间
工件的原材料成本及物料单位距离搬运成本如表7所示。
表7工件的原材料成本及物料单位距离搬运成本
车间布局调度模型求解：将上述数据内容填入模型，并应用同态变换方法和DDEACA算法对其进行求解，对上述模型求解得到布局调度的协同优化方案Pareto解见图9，Pareto部分解集如表8所示。
表8布局调度协同优化方案Pareto部分解集
与表8中Pareto解的布局方案一如图10，即M1-M2-M3-M4-M8-M7-M6-M5-M11-M12-M10-M9。其协同优化Pareto前端之物料搬运距离如图11。
布局调度协同优化解(方案一)对应的Pareto前端解集及3个优化解如图12。以往车间布局和调度优化问题的研究基本上是各自分开进行的，单独的调度优化是在车间布局完成后进行的；确定布局下的调度优化，即一(个确定的布局方案)对多(个求解获取的调度结果)。针对车间布局和调度的内在联动性，在车间布局脆弱性及关键调度参数的关联分析基础上，实现了以同态变换方法解决车间布局调度低熵协同优化问题；布局不确定前提下，实现布局调度的低熵协同优化，即多(个布局方案)对多(个调度结果)，以利于车间布局调度的整体集成优化。根据表8，同理可得在方案四和五对应的调度Pareto前端解集及3个优化解如图13～图14。
创新点：车间布局调度的低熵协同优化考虑布局和调度的内在联动性，追求整个制造系统的高效有序运作。
车间布局调度的协同优化结果不仅能获得在车间布局确定前提下的调度结果(即车间布局、调度分开优化的结果)，并能自动获取不同车间布局下的调度结果，获取的布局调度协同优化Pareto解集更多，效果更好。
为低熵模式下车间布局调度的协同优化提供了一种可行的解决方案。
Claims (1)
1.一种车间布局调度的低熵协同优化方法，包括以下步骤：
步骤1：分析车间布局调度的低熵；
熵是表示系统状态的一个函数，是系统混乱度的量度，系统内的熵越高，系统的混乱程度就越高；低熵极化需要一个封闭的可逆过程，且不需要平衡态；布局自然发展趋向是在自组织作用下不断增加着熵值，随着熵值的增加，导致土地布局系统复杂性的增加；面向低熵的车间布局调度系统熵变表达式构建如下：
dS＝deS+diS (1)
式中：deS为车间系统与外部环境信息交换时形成的熵流，称为外熵变；diS为由车间系统内部产生，称为内熵变；系统的总熵变dS取决于外熵变deS与内熵变diS竞争的结果；由热力学第二定律可知，deS符号性质不定，即
diS项永不为负，即
因此，一个开放系统的熵变(动态车间布局调度问题亦是如此)存在如下几种情况：
①若
则系统向无序化方向演化
②若dS＝0(diS＝-deS且deS＜0)
则系统处于稳定状态，并满足最小熵产生原理；
③若dS＜0(deS＜0且|diS|＜|deS|)
则系统向有序演化；
面向低熵的车间布局调度，即要解决原有车间布局不合理、物流迂回、在制品多、浪费严重、调度混乱等问题，使车间生产系统实现低熵化运作；
步骤2：关联优化和设计车间布局调度；
车间布局调度优化是在综合考虑生产调度、低熵化运行、脆弱性分析和布局持续改善等基础上，重点分析脆弱性抽象及调度关键参数的熵关联优化，实现生产柔性(车间作业计划调度的关联分析)和系统的高稳定性(布局脆弱性相关分析)；由于车间布局固化后难以进一步大范围调整的缺陷，外界和内部的扰动与变化会使其一个或多个子系统出现不可修复的故障，进而使整个系统无法以较优状态工作，甚至达成无序混沌状态；考虑一个新布置或已优化的车间，车间布局应具有满意的优化度；随着车间进一步投入生产时间的增加，产品的品种结构在一段时间内比较稳定，布局优化度就会随着日常生产情况的变化而产生扰动，但是这段时间内，布局的总体评价仍然是优化和合理的；当达到一定时间，如果生产的相关情况发生了较大改变，布局优化度将迅速下降，当下降到一定的阈值范围内，表明已有的车间布局已经在很大程度上降低了生产效率，必须对车间布局进行改造，提高布局优化度；
车间调度关键参数也与车间布局息息相关，车间布局的基本Agent要素包含人员Agent、产品工业Agent、设备Agent、在制品Agent、零部件Agent和数据库Agent，这些要素之间相互关联，相互制约；车间布局目标指标主要包含车间占空比、设备投资成本、在制品库存量、物流量距、可重构成本、非物流关系和布局的可拓展性等；调度关键参数主要包括按时交货率、工件质量、设备稼动率、工件总流动时间和延期总工件数；车间布局的可拓展性、可重构成本和在制品数量等与生产产品的品种、工艺密切相关，更与调度关键参数相互制约，调度关键参数的变化会导致布局脆弱性的变化；车间布局(布局基础要素和布局目标指标)和调度关键参数相互协同，在车间调度关键参数关联和布局脆弱性分析基础上，以物理熵为度量的总体最优原则确定关联优化结果；
通过合理的布局和调度不仅能够大幅度的人降低车间制造过程中的碳排放，使企业有序运作，实现低熵化运行之目的；还可以提高物料的加工速度，减少产品在车间地停留时间，从而提升车间的生产效率，提高企业竞争力；
通过合理的布局和调度不仅能够大幅度的人降低车间制造过程中的碳排放，还可以提高物料的加工速度，减少产品在车间地停留时间，从而提升车间的生产效率，提高企业竞争力；
基于脆弱性抽象的布置设计模型能很好地满足系统持续改善的要求，以细胞格点ai的物理熵作为衡量系统无序程度的量，表述为：
式中：K为玻尔兹曼常数，pi为ai在t时刻m种可能崩溃情况的映射概率；
当基点ai遭受打击时，引起内部熵增速度急剧增大或熵的大量增加，依据普利高津的耗散理论，ai会向邻近的细胞吸收负熵流，以此维持原来的有序状态；随着时间的增加，负熵流逐渐减少，熵增的速度逐渐加快，直到邻近的子系统不再提供负熵，子系统ai崩溃；而邻近的子系统提供负熵流加快了本身的熵增，并会向其邻近的另一个子系统吸收负熵流，但最终仍会崩溃；以此类推，整个系统最终将会崩溃；
调度问题呈现复杂化、动态化、多样化；元胞自动机和智能元胞布局、调度系统映射关系如表1所示；
表1元胞自动机与车间布局调度系统映射
大型混合作业车间共有n+a个工位组(工位组含n个离散作业工位组和a个流水作业工位组)，每组包含的工位个数m(n)/b(a)只与工位组别号n/a有关；每一工位组包含一个工位和与其对应的一个缓存组；Jij为离散作业工位元胞，Sij为流水作业工位元胞；
每个工位元胞组在一个生产调度周期内和其对应的缓存元胞组共同组成一个相对完整的调度区域；
步骤3：构建车间布局调度的低熵协同优化模型；
3.1确定车间布局调度的低熵协同优化多目标指标；
车间低熵运行状态跟车间面积有效利用，工件完工时间，工件质量的一次性通过率，设备资源情况和物料搬运等息息相关；产品生产周期越长，说明其作为在制品暂存的时间越长、资金积压周期也长；生产产品质量不高，导致经常返工、甚至报废；物料搬运路线迂回交叉等不合理，无法形成高效物流系统；上述问题将导致将资源和环境的浪费，是车间布局调度低熵协同优化需要解决的问题；
在车间布局调度低熵设计理念，即一方面降低能耗、提高效能，实现低碳化设计；另一方面降低车间布局调度的紊乱程度；提出了实现车间布局调度低熵化的五点措施；并在综合车间布局和调度关键参数相互关联优化机制基础上，经过综合分析和提炼，低熵协同优化用工件完工时间T、加工质量损失Q、生产成本C的3个指标予以体现；
3.2构建车间布局调度的低熵协同优化数学模型；
工件完工时间函数T：
f1＝max{Ci|i＝1,…,n} (5)
工件加工质量损失函数Q：
工件生产及搬运成本函数C：
变量描述如表2；
表2变量描述表
车间布局调度集成低熵协同优化问题模型需满足如下约束条件：
(1)所有机器在“0”时刻都是可用状态；
(2)同一机器在同一时刻只能加工一个工件；
(3)一个工件在同一时刻只可以在一台机器上加工，且加工过程不中断；
(4)工件有唯一确定的工艺路线，且工序按照先后顺序加工，即工序j加工完成之后才能加工工序j+1；
(5)加工过程中，每个工件的加工优先级别相等；
(6)工序在不同机器上的加工时间己知，且均为正数；
(7)布局机器占地长度和宽度，以及车间道路的宽度和车间设备之间的距离已知，且均为正数；
结合上述的变量描述、性能指标和调度约束条件，本文多目标协同优化指标为最小化F＝(T，Q，C)，即min(T，Q，C)，约束条件可表示为：
Sijk+Tijk≤Sij+1p (8)
Sik+M×Fijk≥Sjk+Tjk (9)
Sjk+M(1-Fijk)≥Sik+Tik (10)
bm≥0,lm≥0,dr≥0,dd≥0 (12)
式(8)表示某道工序加工完成之后才能开始加工后一道工序的约束；式(9)和式(10)表示同一机器在同一时刻只能加工一个工件；式(11)表示同一时刻某个工件只能在一台机器上加工；式(12)表示正数约束；
步骤4：求解基于同态变换和DDEACA算法的车间布局调度低熵协同优化；
4.1进行同态变换求解；
要降低复杂度，运用人工智能中同态变换方法，用某种抽象的空间关系的集合代表若干具体布局和调度；这种空间关系集合可称之为模型；集成布局调度设计时，有先考虑模型是否满足约束，若不按足，则应筛掉它所代表的若干具体布局调度，否则，进一步检查它所代表的具体布局调度的情况，使问题简化；运用同态变换方法进行布局调度低熵优化，对原始布局(调度)问题进行同态变换，得到其数学模型，引入低熵理论，构建车间布局调度协同优化数学模型，应用多目标优化算法对其进行求解，获得优化结果，考虑外部环境的扰动因素，对车间布局调度协同是否进一步优化进行决策；
对原始布局和调度问题采用同态变换得到的相应模型以及车间布局调度低熵协同优化模型，求解方法都采用后续提出的两阶段动态差分智能细胞机多目标优化算法DDEACA；
4.2提出两阶段动态差分智能细胞机多目标优化算法DDEACA；
基于CellDE算法，从外部种群多样性维护、外部种群反馈及变异方式改进等方面入手，提出DDEACA算法，算法的第一阶段侧重全局探索，第二阶段侧重局部挖掘；算法主要步骤如表3所示；
表3 DDEACA算法步骤
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