CN110460068A - 利用阻尼转矩系数的电力系统混合仿真模型切换方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种利用发电机阻尼转矩系数的混合仿真模型切换方法，用于电力系统中长期中全时域‑准稳态混合仿真。该方法沿全时域模型的仿真曲线计算同步发电机的阻尼转矩系数，在扰动发生后，若当前振荡周期内的阻尼转矩系数小于扰动后第一个周期的α倍，且当前最后两个周期中阻尼转矩系数相差在容许范围β内，则判定系统可从全时域模型切换到准稳态模型，实现混合仿真计算。与现有基于频率的模型切换方法相比较，此模型切换方法能够较早地切换到准稳态模型，减小全时域仿真在中长期仿真中所占的时间，从而提高混合仿真的效率。

Description

利用阻尼转矩系数的电力系统混合仿真模型切换方法

技术领域

本发明属于电力系统中长期稳定技术领域，特别是利用阻尼系数的电力系统混合仿真模型切换方法。

背景技术

全时域仿真法在电力系统暂态和中长期动态仿真中采用相同的仿真模型，即将发电机、调速系统、励磁系统、过励磁限制器(Over excitation limiter，OXL)、电力系统稳定器(Power System Stabilizer，PSS)和温控自恢复负荷、电动机负荷等的微分方程与网络代数方程进行联立求解。全时域模型能够描述元件的详细动态，仿真精度高，因此常用作检验其它快速仿真方法的标准。由于系统微分—代数方程(DAE)的维数较高，系统刚性强，仿真步长因为受到系统元件最小时间常数的限制而不能太大，因此仿真时间长，计算任务重，仿真效率低。

准稳态仿真方法主要专注于中长期电压稳定性的研究，该法忽略系统的暂态过程，将系统中与快变量相关的微分方程用代数方程代替，仿真中通过一系列暂态平衡点来描述系统的长期动态。由于忽略了系统的暂态过程，不需要考虑快变量的数值积分，故降低了微分方程组的维数。同时，由于慢动态元件的时间常数相对较为接近，因此系统的刚性大大降低，可以采用较大的仿真步长，因此准稳态仿真方法可以有效地提高仿真速度。

电力系统中各个元件的动态特性不同，响应时间悬殊。在保证一定仿真精度的前提下，为了提高仿真速度，针对不同的研究目的和研究重点，一般将电力系统的稳定性研究划分为暂态稳定性和中长期稳定性研究。但是随着电力系统的发展，系统结构的复杂化，系统运行中的短期和长期动态的相互影响使得人们意识到电力系统是一个完整的系统，很难被严格的划分开来，因此综合考虑系统的暂态和中长期动态的混合仿真法符合目前电力系统仿真的发展趋势。已经有学者提出了一种基于双时标的仿真方法，即结合全时域仿真和准稳态仿真的混合仿真方法(FTS-QSS)。该方法用全时域仿真法来处理系统的暂态过程，当系统暂态衰减到一定程度后转用准稳态仿真法来处理系统长期动态。所以全时域仿真向准稳态仿真法转换的转换时刻的确定就尤为重要。模型转换过早，系统振荡未充分衰减，切换后可能会引起系统振荡；模型转换过晚，则徒增不必要的计算，影响混合仿真提高计算效率的效果。

发明内容

本发明提出了一种利用阻尼转矩系数的电力系统混合仿真模型切换方法，解决现有电力系统中长期混合仿真效率低的问题。

实现本发明的技术解决方案为：一种利用阻尼转矩系数的电力系统混合仿真模型切换方法，具体步骤为：

步骤1、设置仿真总时长T，以及各时间段仿真步长h的大小；

步骤2、设定每M个步长为一个计算周期，计算每个步长内的系统发电机阻尼转矩系数K_d；

步骤3、计算一个周期内系统发电机阻尼转矩系数K_d的平均值，选取周期内最大的系统发电机阻尼转矩系数K_d，取二者之差作为一个计算周期的阻尼转矩波动幅度C_rn，n为总得周期数；

步骤4、当满足C_r2<αC_r1且|C_r2/C_r3-1|<β时，从全时域仿真模型切换到准稳态仿真模型，其中，C_r1表示积分行进过程中第一个计算周期的阻尼转矩波动幅度，C_r2表示积分行进过程中最后一个计算周期的阻尼转矩波动幅度，C_r3表示积分行进过程中倒数第二个计算周期的阻尼转矩波动幅度，α和β为设定的系数。

优选地，步骤2中系统发电机阻尼转矩系数的计算公式为：

K_d＝{[Δδ·Δω·h,Δω·Δω·h]·[ΔP_e·Δδ·h；ΔP_e·Δω·h]}^-1

式中，Δδ表示发电机功角，Δω表示发电机角频率，ΔP_e表示发电机电磁功率，h表示仿真步长。

本发明的工作原理是利用电力系统中小扰动时阻尼转矩系数为常数这一假设，并且算出一个运算周期内的阻尼转矩系数的极大值和平均值的差值C_r，通过C_r的变化规律来判断中长期电力系统是否已经稳定运行。

本发明与现有技术相比，其显著优点为：(1)在电力系统的中长期混合仿真时，与传统的频率判据相比能够更早的判定进入准稳态仿真阶段，仿真效率提高。(2)克服了频率判据在系统频率出现脉振的情况下容易误判的情况，仿真更加准确。(3)由于本发明的判定为实时判定，故判定的模型切换时刻更加准确。

下面结合附图对本发明做进一步详细的描述。

附图说明

图1为本发明利用阻尼转矩系数的电力系统混合仿真模型切换方法的系统单线图。

图2为本发明利用阻尼转矩系数的电力系统混合仿真模型切换方法的总体仿真过程流程图。

图3为本发明利用阻尼转矩系数的电力系统混合仿真模型切换方法的具体切换方法流程图。

图4为本发明利用阻尼转矩系数的电力系统混合仿真模型切换方法具体实施例中发电机功角图。

图5为本发明利用阻尼转矩系数的电力系统混合仿真模型切换方法具体实施例中发电机功角差图。

图6为本发明利用阻尼转矩系数的电力系统混合仿真模型切换方法具体实施例中节点9电压曲线图。

图7为本发明计算周期示意图。

具体实施方式

根据图2所示，本发明某些实施例中采用的IEEE标准5机14节点系统在中长期仿真过程中判定系统在扰动或离散元件动作后系统是否重新稳定运行。若通过本发明的判定，则系统进入准稳态仿真环节。

根据图3所示，本发明利用阻尼转矩系数的电力系统混合仿真模型切换方法，具体步骤为：

步骤1、设置仿真总时长T，以及各时间段仿真步长h的大小；

进一步的实施例中，仿真总时长T大于十分钟。

进一步的实施例中，各时间段仿真步长h的取值为：

其中h的单位为毫秒，t表示仿真进行的时间，单位为秒。

步骤2、设定每M个步长为一个计算周期，计算每个步长内的系统发电机阻尼转矩系数K_d；结合图7所示，本发明中的计算周期是指在积分进程中，只要出现M个步长即为一个计算周期，并且计算周期实时更新，例如采取100个步长为一个计算周期，即从仿真开始的第1到100个步长为第一个周期，第2到第101个步长即为第2个周期，第m个步长到第m+99个步长为第m个周期，以此类推。

进一步的实施例中，系统发电机阻尼转矩系数的计算公式为：

K_d＝{[Δδ·Δω·T,Δω·Δω·T]·[ΔP_e·Δδ·T；ΔP_e·Δω·T]}^-1

式中，Δδ表示发电机功角，Δω表示发电机角频率，ΔP_e表示发电机电磁功率，h表示仿真步长。

本发明中，最大的系统发电机阻尼转矩系数K_d的计算公式的推导过程为：

首先，同步发电机的电磁转矩表示为：

ΔT_e＝K_sΔδ+K_DΔω (1)

其次，沿系统轨线得到发电机的转矩、速度和角度，得到转矩误差表达式

E(t)＝ΔT_e(t)-[K_SΔδ(t)+K_dΔω(t)] (2)

和误差平方的积分表达式

其中，为了使转矩误差平方的积分值达到最小，K_s和K_d须满足以下两个公式：

设K_s和K_d为相互独立的常数，所以公式(3)和(4)整理得到：

最后，将公式(5)两式联立，可得K_d的表达式：

K_d＝{[Δδ·Δω·h,Δω·Δω·h]·[ΔP_e·Δδ·h；ΔP_e·Δω·h]}^-1

公式(1)到(5)中，其中ΔT_e为同步发电机电磁转矩，Δδ为发电机功角，Δω为发电机角频率，K_s为同步转矩系数，K_d为阻尼转矩系数；E(t)表示转矩的误差，h表示仿真步长；

步骤3、计算一个周期内系统发电机阻尼转矩系数K_d的平均值，选取周期内最大的系统发电机阻尼转矩系数K_d，取二者之差作为一个计算周期的阻尼转矩波动幅度C_rn，n为总得周期数；

步骤4、当满足C_r2<αC_r1且|C_r2/C_r3-1|<β时，从全时域仿真模型切换到准稳态仿真模型，其中，C_r1表示积分行进过程中第一个计算周期的阻尼转矩波动幅度，C_r2表示积分行进过程中最后一个计算周期的阻尼转矩波动幅度，C_r3表示积分行进过程中倒数第二个计算周期的阻尼转矩波动幅度，α和β为设定的系数。本发明采用的判据的第一部分是为了满足扰动后数秒内振荡衰减，第二部分是为了使扰动数秒后系统基本达到稳态，α值越小表示振荡衰减越明显；β值越小代表系统振荡趋于稳定。

进一步的实施例中，α和β的取值均不大于0.1。

优选地，设定的系数取值为：α＝0.05，β＝0.1。

实施例1

本发明是利用阻尼转矩系数的电力系统混合仿真模型切换方法。本发明实例选用的基本模型和主要参数及过程如下：

本实施例采用的系统为IEEE标准5机14节点系统，系统详细节点和支路参数以及其他元件参数采用PSAT中数据，其中发电机采用八阶模型，调速器采用三阶模型，励磁调节器采用四阶模型，指数恢复负荷采用二阶模型。

根据图1，本发明在5机14节点系统的节点4-7支路和节点7-9支路分别加上2个有载调压变压器OLTC1、OLTC2，用以检测系统在仿真中节点9的电压变化。有载调压变压器在仿真20秒之后投入运行，且在节点电压持续越限10秒后动作，随后的动作时间间隔均为10秒。OLTC1二次侧允许的最大电压标幺值为1.00，最小电压标幺值为0.95；OLTC2二次侧允许的最大电压标幺值为1.05，最小电压标幺值为1.00。分接头间隔为0.025。节点5负荷为指数恢复负荷，其它负荷为恒阻抗负荷。

利用本发明给出的电力系统中长期仿真模型切换方法，利用1个具体扰动的例子，给出100秒仿真时间内，通过本发明判定方法得到的准稳态仿真时间。

本实施例设置的扰动为：0.01秒时节点4短路，0.11秒时节点4、5间支路断线，0.21秒节点9、10间支路断线，0.2秒节点4短路故障清除，0.32秒节点9、10间支路断路故障清除。

根据以上设置得到系统仿真曲线图。图4是系统的发电机功角曲线图；图5是系统的发电机功角差曲线图；图6是系统节点9电压曲线图。由图4可知，本实施例多次判定该系统符合并发生全时域模型向准稳态模型的切换。由仿真数据可知，在100秒仿真时间内，系统分别在7.4100、35.8850、47.8150、57.3651、66.9551、78.6001、89.2501、99.9101秒时刻满足模型切换条件，两台有载调压变压器的分接头动作时间分别为，OLTC1：42.8900、53.8201、75.9601、86.6051、97.2551，OLTC2：31.4600、64.3701，故系统在7.4100～31.4600，35.8850～42.8900，47.8150～53.8201，57.3651～64.3701，66.9551～75.9601，78.6001～86.6051，89.2501～97.2551，99.9101～100等8个时间段内采用准稳态模型，准稳态仿真时间共计69.1699秒。而传统的频率判据判定系统在27.1101、45.8151、55.8251、65.8351、76.8451、86.8551、96.8601秒等时刻满足模型切换条件，得到的准稳态仿真时间段为27.1101～30.1601,45.8151～51.8201,55.8251～61.8301,65.8351～72.8401,76.8451～82.8501,86.8551～92.8601,96.8601～100，共计46.6346秒。本实施例的模型切换方法使全时域仿真时间减小了22.5353秒。并且本发明提出的判定方法中第一次进入准稳态仿真的时间为7.4100秒，而传统的判定方法为27.1101秒，提前了近20秒。此算例数据表明，本发明利用阻尼转矩系数的电力系统混合仿真模型切换方法更快进准稳态仿真，并且计算效率提高。

Claims (6)

1.一种利用阻尼转矩系数的电力系统混合仿真模型切换方法，其特征在于，具体步骤为：

步骤1、设置仿真总时长T，以及各时间段仿真步长h的大小；

步骤2、设定每M个步长为一个计算周期，计算每个步长内的系统发电机阻尼转矩系数K_d；

步骤3、计算一个周期内系统发电机阻尼转矩系数K_d的平均值，选取周期内最大的系统发电机阻尼转矩系数K_d，取二者之差作为一个计算周期的阻尼转矩波动幅度C_rn，n为总得周期数；

步骤4、当满足C_r2<αC_r1且|C_r2/C_r3-1|<β时，从全时域仿真模型切换到准稳态仿真模型，其中，C_r1表示积分行进过程中第一个计算周期的阻尼转矩波动幅度，C_r2表示积分行进过程中最后一个计算周期的阻尼转矩波动幅度，C_r3表示积分行进过程中倒数第二个计算周期的阻尼转矩波动幅度，α和β为设定的系数。

2.根据权利要求1所述的利用阻尼转矩系数的电力系统混合仿真模型切换方法，其特征在于，步骤2中系统发电机阻尼转矩系数的计算公式为：

K_d＝{[Δδ·Δω·h,Δω·Δω·h]·[ΔP_e·Δδ·h；ΔP_e·Δω·h]}^-1

式中，Δδ表示发电机功角，Δω表示发电机角频率，ΔP_e表示发电机电磁功率，h表示仿真步长。

3.根据权利要求1所述的利用阻尼转矩系数的电力系统混合仿真模型切换方法，其特征在于，步骤4中α和β的取值均不大于0.1。

4.根据权利要求1所述的利用阻尼转矩系数的电力系统混合仿真模型切换方法，其特征在于，步骤4中设定的系数α和β的值为α＝0.05，β＝0.1

5.根据权利要求1所述的利用阻尼转矩系数的电力系统混合仿真模型切换方法，其特征在于，步骤1中的仿真总时长T大于十分钟。

6.根据权利要求1所述的利用阻尼转矩系数的电力系统混合仿真模型切换方法，其特征在于，步骤1中各时间段仿真步长h的取值为：

其中h的单位为毫秒，t表示仿真进行的时间，单位为秒。