CN110458290A - 一种基于自调整动态网络的遗传算法设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于自调整动态网络的遗传算法设计方法，包括以下步骤：S1，综合考虑节点的目标函数值在邻居节点中的排名以及邻居节点数，给出网络节点关键度定义；S2，建立偶生、奇生和竞争三种拓扑更新规则，使网络拓扑结构随遗传算法的进化而动态演化；S3，建立将种群多样性作为反馈信息，动态调整拓扑更新规则，使种群维持合适的多样性水平以利于全局搜索。本发明的一种基于自调整动态网络的遗传算法设计方法，提供含有新的指数型网络节点关键度定义方法，同时为遗传算法设计了三种拓扑结构更新规则，使得网络拓扑结构随遗传算法的进化而动态演化，有效地提高了遗传算法的种群多样性和收敛性能。

Description

一种基于自调整动态网络的遗传算法设计方法

技术领域

本发明涉及一种基于自调整动态网络的遗传算法设计方法，属于遗传算法技术领域。

背景技术

遗传算法作为一种典型的群体智能优化算法，自1975年由J.Holland教授提出以来，在图像处理、机器学习和工程优化等领域得到了普遍的应用。而标准遗传算法仍然存在收敛速度慢、容易陷入局部最优等缺陷。为了提高遗传算法的收敛速度和收敛精度，研究者们主要从参数设定、方案调整、与其它智能算法结合、改进邻域拓扑结构等方面对算法进行改进。

自然界存在着各种各样的复杂系统，这些复杂系统可以建模为复杂网络进行研究，从复杂网络的角度研究这些复杂系统的结构，复杂系统的结构特性对其系统功能具有重大影响。因此，近年来复杂网络的研究受到了越来越多的关注。

遗传算法模拟自然进化过程搜索问题的最优解，随着遗传算法的不断运行，后代种群比前代更加适应于环境，最终找到问题的最优解。因此，遗传算法是一个系统，且具有结构，所以可以用复杂网络演化模型研究遗传算法。种群结构的改变会对遗传算法的收敛速度以及收敛精度产生重大影响。因此，为了改善遗传算法的收敛性能，研究者们尝试将各种复杂网络模型应用到遗传算法的种群结构中。研究者们将这些种群拓扑结构分成两种：静止态结构和运动态结构。静止态结构在算法运行之前就已经定义完成，应用静止态结构时，遗传算法种群中的个体可以较好地进行小区域间的交互，从而有效避免遗传算法陷入局部最优，并且可以提升搜索效率。在首次提出了种群结构的思想之后，许多学者纷纷效仿，采用不同的复杂网络模型作为遗传算法的种群结构。已有文献对几种经典的复杂网络模型进行实验分析，对应用各种复杂网络模型作为遗传算法的种群结构与遗传算法性能之间的关系进行总结。此外，研究者们还提出几种基于随机网络的拓扑结构，这些拓扑结构对遗传算法的性能改善也起到了很大的正向作用。上述静止态拓扑结构很好地帮助遗传算法避免陷入局部最优，有效地提高了遗传算法的收敛性能。但是，遗传算法是模拟自然进化的优化算法，静止态拓扑结构难以充分体现种群中个体间不断变化的相互关系，所以遗传算法的收敛性能改善得到了限制。

运动态拓扑结构的思想是依据已有的拓扑变换规则动态改变遗传算法的种群结构，也就是说遗传算法的种群结构会随着算法的逐渐运行而不断发生变化。小世界网络模型由于其良好的特性，会有助于遗传算法种群中个体之间的交流，因此运动态拓扑结构常采用小世界网络模型作为遗传算法的种群结构。如已有文献中遗传算法采用的种群拓扑结构即为NW小世界模型。已有文献中的种群拓扑结构会依据反馈得到的多样性数据来动态调整拓扑结构的变化，而这里的拓扑结构采用的是WS小世界网络模型。已有文献同样采用了上述两种经典网络模型，但特别的是这两种网络模型会调整参数使拓扑结构逐渐演变为完全连接拓扑模型。实验发现遗传算法种群结构采用小世界网络模型时，其收敛性能会得到显著提高。然而上述网络模型中的节点在与其他节点建立连边时会依据设定好的概率，所以这种加边方式具有随机性，可能会限制遗传算法收敛性能的提升。而自然界的各种复杂系统具有自调整特性，自调整网络中节点会依照既定规则自适应调节自身的状态。为了使遗传算法种群中的个体交互与自然界中生物群体行为更加相像，遗传算法种群拓扑结构应该具有自调整特性，种群中的个体能够自调整地调节自身行为。因此，已有文献提出了一种基于自调整拓扑结构的进化算法，较好地提高了种群多样性和算法的收敛性能。然而，算法采用的网络节点关键度却存在一些问题，其中部分个体的关键度值等于0，无法体现个体间的差异。此外，部分个体在目标函数值、邻居数量方面存在差异，但是它们的关键度却是相等的。

发明内容

本发明要解决的技术问题是，克服现有技术中网络节点关键度不能体现个体间的差异的缺陷，提供含有新的指数型网络节点关键度定义方法，同时，为遗传算法设计了三种拓扑结构更新规则，使得网络拓扑结构随遗传算法的进化而动态演化，有效地提高了遗传算法的种群多样性和收敛性能的基于自调整动态网络的遗传算法设计方法。

为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案为：

一种基于自调整动态网络的遗传算法设计方法，包括以下步骤：

S1，综合考虑节点的目标函数值在邻居节点中的排名以及邻居节点数，给出网络节点关键度定义；

S2，建立偶生、奇生和竞争三种拓扑更新规则，使网络拓扑结构随遗传算法的进化而动态演化，具体为：当遗传算法执行完交叉操作，按照偶生规则将新节点添加到网络中；当遗传算法执行完变异操作，依据奇生规则将新节点添加到网络中；当遗传算法执行完选择操作，按照竞争规则删除部分节点；

S3，建立将种群多样性作为反馈信息，动态调整拓扑更新规则，使种群维持合适的多样性水平以利于全局搜索。

S1中，网络节点关键度定义具体为：

式中，NNC代表网络节点关键度，Rank为网络节点在k个邻居中目标函数值的排名。

S2中，偶生规则具体步骤为：将新节点与原节点之间进行连边，原节点以一定概率将原有连边移接到新节点，原节点以一定概率删除原有连边。

S2中，奇生规则具体步骤为：首在新产生的子节点与父节点之间添加连边，父代节点以一定概率将原有连边移接到新节点，父代节点以一定概率删除原有连边。

竞争规则具体步骤为：以一定概率在网络中选择一个节点，计算此节点和与其有连接节点的网络节点关键度，将它们进行比较，删除关键度最差的节点，被删节点将连接移接到幸存节点上。

S3中具备包括以下步骤：

S31、基于遗传算法种群规模等元素计算种群多样性Diversity，其定义如下：

其中，N代表遗传算法种群规模，E代表节点间的最大距离，W代表求解维数，Q_j(t)代表t代种群中心节点的第j维分量，；Q_ij(t)代表t代种群中第i个节点的第j维分量，

设置Diversity最低值为D_t，其定义为：

其中，Maxiter代表最大迭代次数，m,n∈(0,1)代表控制系数；

S32、当Diversity小于D_t时，则更新网络拓扑结构，扩大搜索范围，增加群体多样性；

S33、当Diversity大于等于D_t时，原有连接保持不动，使节点朝着最佳位置聚集，进行精细搜索，直至收敛到最优解。

本发明的有益效果：本发明提供一种基于自调整动态网络的遗传算法设计方法，含有新的指数型网络节点关键度定义方法，同时，为遗传算法设计了三种拓扑结构更新规则，使得网络拓扑结构随遗传算法的进化而动态演化，有效地提高了遗传算法的种群多样性和收敛性能。

附图说明

图1为本发明的基于自调整动态网络的遗传算法流程图；

图2为本发明的网络节点关键度变化图；

图3为本发明的网络拓扑更新规则图

图4为本发明的种群多样性结果图；

图5为本发明的收敛性能结果图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述，以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

如图1所示，为本发明的一种基于自调整动态网络遗传算法设计方法，包括以下步骤：

步骤一、综合考虑节点的目标函数值在邻居节点中的排名以及邻居节点数，给出了一种新的指数型网络节点关键度定义。将遗传算法种群中的个体映射为网络中的节点，个体间的交互关系映射为网络中的连边。初始化拓扑结构为环形规则网络，网络中的每个节点只与相邻的两个节点建立连接。

网络中每个节点的重要性不仅取决于其本身的目标函数值，而且与邻居节点数和其目标函数值在邻居节点中的排名有关。为了评价节点的重要性，本发明给出了如下网络节点关键度定义：

式中，Rank为节点在k个邻居中目标函数值的排名。Rank等于1表明节点的目标函数值低于其所有邻居，所以它的网络节点关键度值为0，Rank上升时，节点的目标函数值在邻居中的排名也随之上升，节点的网络节点关键度上升。因此，可以通过网络节点关键度对节点重要性进行判断，从而保留更多优秀的节点，使得遗传算法可以更快的收敛到全局最优解。

文献中给出了一种网络节点关键度评价指标，其定义如下：

值得注意的是该定义存在一些问题，比如，部分节点邻居个数和目标函数值在邻居节点中的排名可以进行比较，但是通过文献的公式计算得到的关键度值都等于0，无法反映这些节点之间的差异。另外，部分节点的目标函数值和邻居数量都存在差异，而通过此公式计算得到的关键度却相等，不能进行合理有效地评价。而本发明给出的指数型网络节点关键度计算方法，可有效避免上述问题。

步骤二、提出了偶生、奇生和竞争三种拓扑更新规则，使网络拓扑结构随遗传算法的进化而动态演化。遗传算法每执行一次选择、交叉、变异操作，新的个体将会产生，并且部分个体将被删除。此时，网络拓扑结构按照三种拓扑更新规则演化一次。随着遗传算法的不断进化，自调整动态网络也逐渐形成。

图2展示了网络节点关键度是如何随拓扑结构的变化而改变的。当节点的连接边发生变化时，网络节点关键度也会发生变化。

图2(a)-(c)中的网络由5个节点和连边组成，其中Q是节点的目标函数值，G是网络节点关键度值。每个图上的箭头指向网络节点关键度较低的节点，如果是水平线，则顶部两个节点的网络节点关键度相等。当两个节点的连边发生变化，它们的网络节点关键度也会发生变化。如果顶端的两个节点竞争生存，那么很明显，节点的目标函数值在邻居节点中的排名以及邻居节点数将决定谁能生存到最后。

偶生规则:当遗传算法执行完交叉操作，按照偶生规则将新节点添加到网络中。将新节点与原节点之间进行连边，原节点以一定概率将原有连边移接到新节点，最后，原节点以一定概率删除原有连边。

奇生规则:当遗传算法执行完变异操作，依据奇生规则将新节点添加到网络中。首先，在新产生的子节点与父节点之间添加连边，父代节点以一定概率将原有连边移接到新节点，最后，父代节点以一定概率删除原有连边。

竞争规则：当遗传算法执行完选择操作，按照竞争规则删除部分节点。首先，以一定概率在网络中选择一个节点，计算此节点和与其有连接节点的网络节点关键度，将它们进行比较，删除关键度最差的节点，被删节点将连接移接到幸存节点上。

三种网络拓扑结构更新规则具体操作方式如图3(a)-(c)所示。

每代遗传算法执行完选择、交叉、变异操作，按照拓扑更新规则动态更新网络拓扑结构，此过程一直重复执行直到算法满足终止条件，输出最优解。

步骤三、提出了将种群多样性作为反馈信息，动态调整拓扑更新规则，使种群维持合适的多样性水平以利于全局搜索。

基于遗传算法种群规模等元素计算种群多样性Diversity，其定义如下：

其中，N代表遗传算法种群规模，E代表节点间的最大距离，W代表求解维数，Q_j(t)代表t代种群中心节点的第j维分量。

设置Diversity最低值为D_t，其定义为：

其中，Maxiter代表最大迭代次数，m,n∈(0,1)代表控制系数。

当Diversity低于D_t时，则更新网络拓扑结构，扩大搜索范围，增加群体多样性。

当Diversity高于D_t时，原有连接保持不动，使节点朝着最佳位置聚集，进行精细搜索，直至收敛到最优解。

下面是基于自调整动态网络的遗传算法具体步骤：

Step1初始化算法各个参数，产生初始种群X_pop，初始化X_pop拓扑结构为k近邻耦合网络，这里取k＝2，即每个个体与相邻的2个个体相连；

Step2设置种群进化代数t＝0；

Step3对个体i＝1,2,…,pop，执行下列操作：

Step3.1计算当前种群个体的适应值，评价x_i；

Step3.2执行选择、交叉、变异操作。

Step3.3种群多样性判断：如果Diversity＜D_t，应用网络拓扑更新规则更新节点邻域。否则，原有连接保持不动。

Step4停止准则判断：如果t＜MAXgen，t＝t+1，转Step3；否则算法停止，输出最优结果。

本发明将SODNGA(自调整动态网络遗传算法)与SWGA(小世界遗传算法)和SGA(标准遗传算法)进行比较。设置SODNGA参数如下：种群规模M＝100，每种算法独立运行10次并运行500代，交叉概率pc＝0.8，变异概率pm＝0.06。SWGA和SGA算法参数与SODNGA算法中设置相同。

由图4可见，初期时三种算法种群多样性相近，随着进化代数的增加，标准遗传算法很难维持种群多样性，相较于标准遗传算法，小世界遗传算法能较好的维持种群多样性，而基于自调整动态网络的遗传算法维持种群多样性的能力是最好的。

自调整拓扑结构不仅对遗传算法具有上述优点，而且可以显著改善遗传算法的收敛速度和收敛精度。

图5描绘了算法收敛性能的实验结果，可以看出标准遗传算法容易陷入局部最优，同时，小世界遗传算法虽然收敛性能比标准遗传算法好，但是收敛速度较慢，而基于自调整动态网络的遗传算法不论收敛速度还是收敛精度都优于另外两种算法。

仿真实验和分析表明，SODNGA在种群多样性以及收敛性能方面均有优秀的表现。进而，实验结果也说明了拓扑结构对群体智能优化算法性能的重要性，将进一步深入研究动态网络拓扑结构对遗传算法优化性能的影响。同时，研究自调整拓扑结构与其它经典演化算法的结合，拓展其应用领域，也是重要的研究方向。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种基于自调整动态网络的遗传算法设计方法，其特征在于：包括以下步骤：

S1，综合考虑节点的目标函数值在邻居节点中的排名以及邻居节点数，给出网络节点关键度定义；

S2，建立偶生、奇生和竞争三种拓扑更新规则，使网络拓扑结构随遗传算法的进化而动态演化，具体为：当遗传算法执行完交叉操作，按照偶生规则将新节点添加到网络中；当遗传算法执行完变异操作，依据奇生规则将新节点添加到网络中；当遗传算法执行完选择操作，按照竞争规则删除部分节点；

S3，建立将种群多样性作为反馈信息，动态调整拓扑更新规则，使种群维持合适的多样性水平以利于全局搜索。

2.根据权利要求1所述的一种基于自调整动态网络的遗传算法设计方法，其特征在于：S1中，网络节点关键度定义具体为：

式中，NNC代表网络节点关键度，Rank为网络节点在k个邻居中目标函数值的排名。

3.根据权利要求1所述的一种基于自调整动态网络的遗传算法设计方法，其特征在于：S2中，偶生规则具体步骤为：将新节点与原节点之间进行连边，原节点以一定概率将原有连边移接到新节点，原节点以一定概率删除原有连边。

4.根据权利要求1所述的一种基于自调整动态网络的遗传算法设计方法，其特征在于：S2中，奇生规则具体步骤为：首在新产生的子节点与父节点之间添加连边，父代节点以一定概率将原有连边移接到新节点，父代节点以一定概率删除原有连边。

5.根据权利要求1所述的一种基于自调整动态网络的遗传算法设计方法，其特征在于：竞争规则具体步骤为：以一定概率在网络中选择一个节点，计算此节点和与其有连接节点的网络节点关键度，将它们进行比较，删除关键度最差的节点，被删节点将连接移接到幸存节点上。

6.根据权利要求1所述的一种基于自调整动态网络的遗传算法设计方法，其特征在于：S3中具备包括以下步骤：

S31、基于遗传算法种群规模等元素计算种群多样性Diversity，其定义如下：

其中，N代表遗传算法种群规模，E代表节点间的最大距离，W代表求解维数，Q_j(t)代表t代种群中心节点的第j维分量，Q_ij(t)代表t代种群中第i个节点的第j维分量；

设置Diversity最低值为D_t，其定义为：

其中，Maxiter代表最大迭代次数，m,n∈(0,1)代表控制系数；

S32、当Diversity小于D_t时，则更新网络拓扑结构，扩大搜索范围，增加群体多样性；

S33、当Diversity大于等于D_t时，原有连接保持不动，使节点朝着最佳位置聚集，进行精细搜索，直至收敛到最优解。