CN110457818A - 一种大豆籽粒几何建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种大豆籽粒几何建模方法，包括：步骤一、选取待建模品种的多个大豆籽粒，分别检测每个大豆籽粒的特征尺寸，并分别计算每个大豆籽粒的球形率φ_i，得到待建模品种的平均球形率；步骤二、将大豆籽粒的球形率范围区间等分为球形率由大变小的第一球形率变化区间、第二球形率变化区间和第三球形率变化区间；步骤三、判定所述平均球形率的所属的区间范围，本发明通过检测大豆籽粒的特征尺寸计算得到待建模籽粒的球形率，并根据球形率所在范围区间确定填充模型，在保证填充精度的前提下，填充球数目少，能够提高仿真计算效率。

Description

一种大豆籽粒几何建模方法

技术领域

本发明涉及大豆籽粒数学建模分析领域，尤其涉及一种大豆籽粒几何建模方法。

背景技术

大豆、红豆、绿豆、等农业经济作物，在国内大部分地区广泛种植，在农作物的播种收获时需要利用许多相关的农械设备，为了研究大豆籽粒与机械部件之间的相互作用、优化机械部件结构参数及工作参数，建立恰当的大豆籽粒模型是十分必要的。大豆籽粒建模方法主要有椭球近似法、超球近似法和多面体近似法，由于算法的复杂性，在利用上述方法进行仿真计算时，颗粒之间的接触计算及其求解过程需要消耗较长的时间。多球组合建模方法是指利用多个球体充填来实现对大豆籽粒的建模，但是对于大豆籽粒如何填充球，填充球尺寸、坐标以及填充球数目等需要深入研究。

发明内容

本发明设计开发了一种大豆籽粒几何建模方法，通过检测大豆籽粒的特征尺寸计算得到待建模籽粒的球形率，并根据球形率所在范围区间确定填充模型，在保证填充精度的前提下，填充球数目少，能够提高仿真计算效率。

本发明提供的技术方案为：

一种大豆籽粒几何建模方法，包括：

步骤一、选取待建模品种的多个大豆籽粒，分别检测每个大豆籽粒的特征尺寸，并分别计算每个大豆籽粒的球形率，得到待建模品种的平均球形率；

步骤二、将大豆籽粒的球形率范围区间等分为球形率由大变小的第一球形率变化区间、第二球形率变化区间和第三球形率变化区间；

步骤三、判定所述平均球形率的所属的区间范围；

若所述平均球形率位于所述第一球形率变化区间，进行五球填充组合建模；

若所述平均球形率位于所述第二球形率变化区间，进行九球填充组合建模；

若所述平均球形率位于所述第三球形率变化区间，进行十三球填充组合建模。

优选的是，所述球形率的计算公式为：

其中，以大豆籽粒的几何中心为坐标原点，建立笛卡尔三维坐标系；所述几何中心指向种脐的方向为y轴，所述几何中心沿与种脐长度平行的方向为z轴，所述几何中心沿与种脐宽度平行的方向为x轴；

式中，φ_i为第i个大豆籽粒的球形率，L_i为第i个大豆籽粒在z轴方向上的长度，W_i为第i个大豆籽粒在y轴方向上的长度，T_i为第i个大豆籽粒在x轴方向上的长度，i＝1,2…n，n为农作物籽粒样本个数。

优选的是，所述步骤三中的五球填充组合建模过程为：

以所述几何中心的坐标原点(0,0,0)为圆心，在所述大豆籽粒模型内填充半径为的第一球O₁；在所述大豆籽粒模型的z轴方向上填充关于x轴对称的第二球O₂和第三球O₃，在所述大豆籽粒模型的y轴方向上填充关于x轴对称的第四球O₄和第五球O₅。

优选的是，

所述第二球O₂的圆心点坐标为半径为

所述第三球O₃的圆心点坐标为半径为

所述第四球O₄的圆心点坐标为半径为

所述第五球O₅的圆心点坐标为半径为

优选的是，所述步骤三中的九球填充组合建模过程为：对所述大豆籽粒模型进行五球模型填充，然后分别以坐标点 为球心，填充半径均为的第六球O₆、第七球O₇、第八球O₈和第九球O₉。

优选的是，所述步骤三中的十三球填充组合建模过程为：

对所述大豆籽粒模型进行九球填充建模，并分别在所述大豆籽粒模型的 z轴方向上填充关于x轴对称的第十球O₁₀和第十一球O₁₁，在所述大豆籽粒模型的y轴方向上填充关于x轴对称的第十二球O₁₂和第十三球O₁₃。

优选的是，

所述第十球O₁₀的球心坐标为

所述第十一球O₁₁的球心坐标为

所述第十二球O₁₂的球心坐标为

所述第十三球O₁₃的球心坐标为

所述第十球O₁₀和所述第十一球O₁₁的半径均为：

所述第十二球O₁₂和所述第十三球O₁₃的半径均为：

其中，F_1i为所述大豆籽粒模型的长厚半轴焦点，F_2i为所述大豆籽粒模型的宽厚半轴焦点

本发明所述的有益效果

1、本发明设计开发了一种大豆籽粒几何建模方法，通过检测大豆籽粒的特征尺寸计算得到待建模籽粒的球形率，并根据球形率所在范围区间确定填充模型，在保证填充精度的前提下，填充球数目少，能够提高仿真计算效率。

2、本发明的建模方法，选取的长、宽、厚三个尺寸作为特征尺寸，保证了种子模型的长、宽、厚与实际大豆籽粒对应的三轴尺寸相等，通过调整填充球个数，保证组成球建模的大豆籽粒模型与实际大豆籽粒形状相符，精确性高。

3、本发明针对不同球形率的大豆，提出不同的填充球数目建议，使用者只需测量出对应的长宽厚三轴尺寸，通过公式计算出球形率后，带入对应的球形率的填充球公式，即可以选择对应的填充球数目、大小及位置对大豆进行建模，操作简便、准确、针对性强。

4、大豆建模的主要应用在于仿真计算，组合球建模相比于其他建模方法，其计算量明显降低，对应的计算效率提高，可以节约大量的时间成本，减少相关机械部件的优化时间，具有一定的经济效益，计算效率高。

5、本建模方法是对大豆籽粒的建模方法，但是对于适当的任何可以近似于椭球形状的农作物物料，该建模方案都具有一定的适用性以及指导意义，例如：红豆、绿豆等等，适用性广。

附图说明

图1为本发明所述的大豆籽粒几何建模的坐标系图。

图2为本发明所述的大豆籽粒第一球填充结构示意图。

图3为本发明所述的大豆籽粒第二球填充结构示意图。

图4为本发明所述的大豆籽粒第三球填充结构示意图。

图5为本发明所述的大豆籽粒第四球填充结构示意图。

图6为本发明所述的大豆籽粒第五球填充结构示意图。

图7为本发明所述的大豆籽粒第六球填充结构示意图。

图8为本发明所述的大豆籽粒第七球填充结构示意图。

图9为本发明所述的大豆籽粒第八球填充结构示意图。

图10为本发明所述的大豆籽粒第九球填充结构示意图。

图11为本发明所述的大豆籽粒第十球填充结构示意图。

图12为本发明所述的大豆籽粒第十一球填充结构示意图。

图13为本发明所述的大豆籽粒第十二球填充结构示意图。

图14为本发明所述的大豆籽粒第十三球填充结构示意图。

图15为本发明所述的大豆籽粒长度和堆积角的关系图。

图16为本发明所述的大豆籽粒宽度和堆积角的关系图。

图17为本发明所述的大豆籽粒颗粒数目和堆积角的关系图。

图18为本发明所述的三种组成球和堆积角的关系图。

图19为本发明所述的绥农42角度和透筛率关系图。

图20为本发明所述的绥农42圆形孔直径或方形孔边长和透筛率的关系图。

图21为本发明所述的冀豆17角度和透筛率关系图。

图22为本发明所述的冀豆17圆形孔直径或方形孔边长和透筛率的关系图。

图23为本发明所述的中豆39的边长和透筛率的关系图。

图24为本发明所述的中豆39圆形孔直径或方形孔边长和透筛率的关系图。

图25为本发明所述的三种大豆籽粒方形孔、组成球和堆积角的关系图。

图26为本发明所述的三种大豆籽粒圆形孔、组成球和堆积角的关系图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的详细说明，以令本领域技术人员参照说明书文字能够据以实施。

如图1所示，本发明提供的大豆籽粒几何建模方法，包括：

步骤一、定义待建模的大豆籽粒的几何形状为椭球形，同时大豆籽粒球形率及三个特征尺寸；

三个特征尺寸分别定义为：将第i个大豆籽粒沿着种脐方向两端之间的距离定义为长度L_i，将i个大豆籽粒种脐所在的一端及其对面的另一端之间的距离定义为宽度W_i，将与i个大豆籽粒种脐所在平面相垂直的大豆籽粒两端之间的距离定义为厚度T_i，计算得到第i个大豆籽粒的球形率：

其中，φ_i为球形率，i＝1,2…n，n为大豆籽粒个数；

步骤二、将球形率的范围区间[min{φ_i},max{φ_i}]，i＝1,2…n等分为球形率由小变大的第一球形率变化区间、第二球形率变化区间和第三球形率变化区间；

第一球形率变化区间：

第二球形率变化区间：

第三球形率变化区间：

步骤三、计算待建模品种大豆籽粒的平均球形率并判定所述平均球形率的所属的区间范围；

若进行五球填充组合建模；

若进行九球填充组合建模；

若进行十三球填充组合建模；

其中，φ_i为第i个大豆籽粒的球形率，{φ_i}为n个大豆籽粒球形率组成的球形率阵列，n为大豆籽粒样本个数，min{φ_i}为球形率阵列中的最小值，max{φ_i} 为球形率阵列中的最大值。

如图2～6所示，五球填充建模过程为：

将大豆籽粒近似为大豆籽粒模型，并以大豆籽粒的几何中心为坐标原点，建立笛卡尔三维坐标系；

其中，几何中心指向种脐的方向为y轴，几何中心沿与种脐长度平行的方向为z轴，几何中心沿与种脐宽度平行的方向为x轴；

以大豆籽粒模型的坐标原点(0,0,0)为圆心，在大豆籽粒模型内填充半径为的第一球O₁；并在所述大豆籽粒模型的z轴方向上填充关于x轴对称的第二球O₂和第三球O₃，在所述大豆籽粒模型的y轴方向上填充关于z轴对称的第四球O₄和第五球O₅。

其中，第二球O₂的圆心点坐标为半径为第三球O₃的圆心点坐标为半径为第四球O₄的圆心点坐标为半径为第五球O₅的圆心点坐标为半径为

如图7～10所示，九球填充组合建模过程为：对大豆籽粒模型进行五球模型填充，然后分别以坐标点 为球心，填充半径均为的第六球O₆、第七球O₇、第八球O₈和第九球O₉。

如图11～14所示，十三球填充组合建模过程为：

在九球填充过后会发现在xoz平面、xoy平面内存在较大的缺口，因此需要分别在这两个平面内进行填充，填充时保证填充球与椭球相切，首先在xoz 平面正半轴+z方向填充，反复验证后以(0,0,d)为球心，F_1i为椭圆正半轴焦点半径为r做球，定义为第十球O₁₀，

半径r的求解过程如下：根据椭圆与内切圆相切得到可知他们有一条斜率 k相同的公切线：

根据复合函数求导，

最终求得半径

将此球关于x轴对称，得到球O₁₁；对于xoy平面，根据相同的办法首先在 xoy平面正半轴+y方向填充，反复验证后以(0,D,0)为球心，F_2i为椭圆正半轴焦点半径为R做球，定义为十二球O₁₂，半径

将第十二球关于x轴对称，得到第十三球O₁₃,至此十三球组合建模所需的球已经全部填充完毕。

其中，第十球O₁₀的球心坐标为第十一球O₁₁的球心坐标为第十二球O₁₂的球心坐标为第十三球O₁₃的球心坐标为第十球O₁₀和第十一球O₁₁的半径均为：第十二球O₁₂和第十三球O₁₃的半径均为：

其中，F_1i为大豆籽粒模型的长厚半轴焦点，F_2i为大豆籽粒模型的宽厚半轴焦点

实施以大豆籽粒的建模过程为例，作进一步说明：

定义大豆籽粒的几何形状为椭球形，同时确定大豆籽粒的球形率及三个特征尺寸。在对国内大豆主栽区共14个品种的大豆籽粒形状尺寸测量分析后，计算得到大豆籽粒的球形率范围在(0.81，0.95)见表1，定义三个球形率变化区间分别为(0.81-0.86)(0.86-0.91)(0.91-0.96)；

表1国内大豆主栽区大豆籽粒的特征尺寸表

实验例1：使用本发明提供的几何建模方法创建绥农42号大豆籽粒的三维五球组合球模型，其中绥农42号大豆籽粒的平均球形率为0.95；

步骤1，随机挑选200粒外观完好的绥农42大豆籽粒，利用数显游标卡尺测量其三轴尺寸，求得各特征尺寸的平均值；

步骤2，根据步骤1中的各特征尺寸的平均值，确定对应椭球的三轴尺寸，

以对应的椭球的几何中心为坐标原点，求出椭球各个顶点的坐标：

(0,0,7.44)，(0,0,-7.44)，(0,7.24,0)，(0,-7.24,0)，(6.51,0,0)，(-6.51,0,0)

以大豆籽粒模型的坐标原点(0,0,0)为圆心，在大豆籽粒模型内填充半径为3.255的第一球O₁；

并在大豆籽粒模型的z轴方向上填充关于x轴对称的第二球O₂和第三球 O₃，在所述大豆籽粒模型的y轴方向上填充关于x轴对称的第四球O₄和第五球 O₅。

其中，第二球O₂的圆心点坐标为(0,0,0.87)，半径为2.85，第三球O₃的圆心点坐标为(0,0,-0.87)，半径为2.85，第四球O₄的圆心点坐标为(0，0.69，0)，半径为2.93；第五球O₅的圆心点坐标为(0，-0.69，0)，半径为2.93，依次填充，得到对应的填充图。

实验例2：使用本发明创建冀豆17(球形率为0.87)的三维九球组合球模型：

步骤1，随机挑选200粒外观完好的冀豆17大豆籽粒，利用数显游标卡尺测量其三轴尺寸，求得各特征尺寸的平均值；

步骤2根据步骤1中的各特征尺寸的平均值，确定对应椭球的三轴尺寸，以对应的椭球的几何中心为坐标原点，求出椭球各个顶点的坐标，

(0,0,6.96)，(0,0,-6.96)，(0,6.2,0)，(0,-6.2,0)，(5.1,0,0)，(-5.1,0,0)

步骤3，按照五球组合填充：，以大豆籽粒模型的坐标原点(0,0,0)为圆心，在大豆籽粒模型内填充半径为2.56的第一球O₁；

并在大豆籽粒模型的z轴方向上填充关于x轴对称的第二球O₂和第三球 O₃，在所述大豆籽粒模型的y轴方向上填充关于x轴对称的第四球O₄和第五球 O₅。

其中，第二球O₂的圆心点坐标为(0,0,1.6)，半径为2.22，第三球O₃的圆心点坐标为(0,0,-1.6)，半径为1.88，第四球O₄的圆心点坐标为(0，1，0)，半径为2.1；第五球O₅的圆心点坐标为(0，-1，0)，半径为2.1，依次填充，得到对应的填充图。

分别以坐标点(0,0.5，0.8)、(0,-0.5，0.8)、(0,-0.5，-0.8)、(0,0.5，-0.8)为球心，填充半径均为2.1的第六球O₆、第七球O₇、第八球O₈和第九球O₉，依次填充，得到对应的填充球。

实验例3：使用本发明创建中豆39的三维十三球组合球模型，球形率为 0.81；

步骤1，随机挑选200粒外观完好的中豆39大豆籽粒，利用数显游标卡尺测量其三轴尺寸，求得特征尺寸的平均值；

步骤2，根据步骤1中的各特征尺寸的平均值，确定对应椭球的三轴尺寸，以对应的椭球的几何中心为坐标原点，求出椭球各个顶点的坐标，

(0,0,7.36)，(0,0,-7.36)，(0,6,0)，(0,-6,0)，(4.73,0,0)，(-4.73,0,0)

步骤3，按照五球组合填充：，以大豆籽粒模型的坐标原点(0,0,0)为圆心，在大豆籽粒模型内填充半径为2.365的第一球O₁；

并在大豆籽粒模型的z轴方向上填充关于x轴对称的第二球O₂和第三球 O₃，在所述大豆籽粒模型的y轴方向上填充关于x轴对称的第四球O₄和第五球 O₅。

其中，第二球O₂的圆心点坐标为(0,0,2.17)，半径为1.51，第三球O₃的圆心点坐标为(0,0,-2.17)，半径为1.51，第四球O₄的圆心点坐标为(0，1.14，0)，半径为1.86；第五球O₅的圆心点坐标为(0，-1.14，0)，半径为1.86，依次填充，得到对应的填充图。

分别以坐标点(0,0.57，1.085)、(0,0.93，-1.085)、(0,-0.57，-1.085)、(0,-0.57，1.085)为球心，填充半径均为1.86的第六球O₆、第七球O₇、第八球O₈和第九球O₉，依次填充，得到对应的填充球。

按照十三球组合建模方案，求出十三个填充球的球心坐标以及球半径，依次填充，得到对应的填充图。

对大豆籽粒模型进行九球填充建模，并分别在所述大豆籽粒模型的z轴方向上填充关于x轴对称的第十球O₁₀和第十一球O₁₁，在所述大豆籽粒模型的 y轴方向上填充关于z轴对称的第十二球O₁₂和第十三球O₁₃。

第十球O₁₀的球心坐标为(0,0，0.94)；第十一球O₁₁的球心坐标为(0,0，-0.94)；第十二球O₁₂的球心坐标为(0,0.62,0)；第十三球O₁₃的球心坐标为(0,-0.62，0)；

第十球O₁₀和第十一球O₁₁的半径均为：

第十二球O₁₂和第十三球O₁₃的半径均为：

如图15～17所示，通过堆积角仿真实验验证建模方案可行性：

步骤1，对绥农42，冀豆17、中豆39三个品种全部进行五球、九球、十三球建模；

步骤2，利用冀豆17验证堆积箱的长度、宽度、高度对堆积角度的影响，以此确定堆积箱尺寸，以此确定了堆积箱的长度：200mm、宽度48mm：、高度(籽粒数目)：4000粒；

步骤3，分别对绥农42，冀豆17、中豆39三个品种的五球、九球、十三球建模方案进行验证；

由结果可知，随着组成球数目的增多，三个品种堆积角呈现逐渐变小的变化趋势，相同组成球情况下，球形率越大，堆积角越小；综合考量建模精度以及仿真计算时间最终确定，对于绥农42、冀豆17、中豆39相应的采用推荐的五球、九球、十三球建模方案是合理的。

如图18所示，通过自流筛分仿真实验验证建模方案可行性：

步骤1，对绥农42、冀豆17、中豆39三个品种全部进行五球、九球、十三球建模；

步骤2，分别利用绥农42、冀豆17、中豆39大豆籽粒的十三球建模模型确定对应的自流筛分仿真实验不同筛孔形状倾斜角度、孔径尺寸为仿真数据分析结果，最终选择结果见表2。

表2角度、孔径选择

如图19～26所示，步骤3，分别对绥农42、冀豆17、中豆39三个品种的五球、九球、十三球建模方案进行验证；仿真数据分析结果，由结果可知，对于绥农42(球形率0.95)而言，方形孔随着组成球数目增多，透筛率有减小趋势，但整体相差不大，透筛率最大差值为1.2％，圆形孔随着组成球数目增多，透筛率先减小，后增大，透筛率最大差值为2.78％，整体也是相差也不大；对于冀豆17(球形率为0.89)，存在随着组成球数目增多，透筛率增大的趋势；对于中豆39(球形率为0.81)，存在着随着组成球数目增多，透筛率逐渐增大的趋势；综合考量建模精度以及仿真计算时间最终确定，对于绥农42、冀豆17、中豆39相应的采用推荐的五球、九球、十三球建模方案是合理的。

本发明设计开发了一种大豆籽粒几何建模方法，通过检测大豆籽粒的特征尺寸计算得到待建模籽粒的球形率，并根据球形率所在范围区间确定填充模型，在保证填充精度的前提下，填充球数目少，能够提高仿真计算效率。

尽管本发明的实施方案已公开如上，但其并不仅仅限于说明书和实施方式中所列运用，它完全可以被适用于各种适合本发明的领域，对于熟悉本领域的人员而言，可容易地实现另外的修改，因此在不背离权利要求及等同范围所限定的一般概念下，本发明并不限于特定的细节和这里示出与描述的图例。

Claims (7)

1.一种大豆籽粒几何建模方法，其特征在于，包括：

步骤一、选取待建模品种的多个大豆籽粒，分别检测每个大豆籽粒的特征尺寸，并分别计算每个大豆籽粒的球形率，得到待建模品种的平均球形率；

步骤二、将大豆籽粒的球形率范围区间等分为球形率由大变小的第一球形率变化区间、第二球形率变化区间和第三球形率变化区间；

步骤三、判定所述平均球形率的所属的区间范围；

若所述平均球形率位于所述第一球形率变化区间，进行五球填充组合建模；

若所述平均球形率位于所述第二球形率变化区间，进行九球填充组合建模；

若所述平均球形率位于所述第三球形率变化区间，进行十三球填充组合建模。

2.根据权利要求1所述的大豆籽粒几何建模方法，其特征在于，所述球形率的计算公式为：

其中，以大豆籽粒的几何中心为坐标原点，建立笛卡尔三维坐标系；所述几何中心指向种脐的方向为y轴，所述几何中心沿与种脐长度平行的方向为z轴，所述几何中心沿与种脐宽度平行的方向为x轴；

式中，φ_i为第i个大豆籽粒的球形率，L_i为第i个大豆籽粒在z轴方向上的长度，W_i为第i个大豆籽粒在y轴方向上的长度，T_i为第i个大豆籽粒在x轴方向上的长度，i＝1,2…n，n为农作物籽粒样本个数。

3.根据权利要求1所述的大豆籽粒几何建模方法，其特征在于，所述步骤三中的五球填充组合建模过程为：

以所述几何中心的坐标原点(0,0,0)为圆心，在所述大豆籽粒模型内填充半径为的第一球O₁；在所述大豆籽粒模型的z轴方向上填充关于x轴对称的第二球O₂和第三球O₃，在所述大豆籽粒模型的y轴方向上填充关于x轴对称的第四球O₄和第五球O₅。

4.根据权利要求3所述的大豆籽粒几何建模方法，其特征在于，

所述第二球O₂的圆心点坐标为半径为

所述第三球O₃的圆心点坐标为半径为

所述第四球O₄的圆心点坐标为半径为

所述第五球O₅的圆心点坐标为半径为

5.根据权利要求4所述的大豆籽粒几何建模方法，其特征在于，所述步骤三中的九球填充组合建模过程为：对所述大豆籽粒模型进行五球模型填充，然后分别以坐标点 为球心，填充半径均为的第六球O₆、第七球O₇、第八球O₈和第九球O₉。

6.根据权利要求5所述的大豆籽粒几何建模方法，其特征在于，所述步骤三中的十三球填充组合建模过程为：

对所述大豆籽粒模型进行九球填充建模，并分别在所述大豆籽粒模型的z轴方向上填充关于x轴对称的第十球O₁₀和第十一球O₁₁，在所述大豆籽粒模型的y轴方向上填充关于x轴对称的第十二球O₁₂和第十三球O₁₃。

7.根据权利要求6所述的大豆籽粒几何建模方法，其特征在于，

所述第十球O₁₀的球心坐标为

所述第十一球O₁₁的球心坐标为

所述第十二球O₁₂的球心坐标为

所述第十三球O₁₃的球心坐标为

所述第十球O₁₀和所述第十一球O₁₁的半径均为：

所述第十二球O₁₂和所述第十三球O₁₃的半径均为：

其中，F_1i为所述大豆籽粒模型的长厚半轴焦点，F_2i为所述大豆籽粒模型的宽厚半轴焦点