CN110455198B - 基于线结构光视觉的矩形花键轴键宽及直径测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于线结构光视觉的矩形花键轴键宽及直径测量方法，属于结构光视觉测量技术领域。首先，对结构光测量系统进行标定，获得摄像机参数、结构光光平面与花键轴轴线方程；其次，以结构光光平面所平行的平面为坐标平面建立局部坐标系，在该坐标系中获得结构光光平面与斜椭圆锥面的截面方程，通过该方程对花键轴各区域的光条中心点进行筛选；再次，分别将花键轴大、小圆柱对应的光条中心点作为两组数据点，基于几何椭圆拟合算法获得花键轴的大、小直径；最后，以花键侧面上光条中心点作为数据点，利用直线拟合算法及点到直线距离获得键宽。本发明在保证测量精度的基础上，实现了花键轴的非接触测量，显著提高了花键轴尺寸的测量效率。

Description

基于线结构光视觉的矩形花键轴键宽及直径测量方法

技术领域

本发明涉及结构光视觉测量技术领域，特别涉及一种基于线结构光视觉的矩形花键轴键宽及直径测量方法。

背景技术

矩形花键轴作为一种典型的联接零件，被广泛的应用于机械传动部件中，其加工精度直接影响到机器设备的传动性能及工作寿命，而加工精度又需要精确的测量方法保证，根据国家标准GB/T1144-2001规定，花键轴键宽、大径及小径是主要的测量指标。传统的花键轴键宽及直径测量方法主要可以分为量规检测及三坐标测量，量规检测的速度虽然较快，但是对于不同尺寸及精度的矩形花键轴都需要重新制作量规，而三坐标测量虽然通用性更好，但测量效率很低，该方法不适用于大批量花键轴加工检测。虽然传统的矩形花键轴测量方法各有不同，但这些方法都属于接触式测量方法，无法实现花键轴尺寸的在线检测，更无法完成花键轴尺寸的自动测量。

随着计算机科学的不断进步，以光学和机器视觉技术为基础的非接触测量得以发展。视觉非接触测量技术不仅可以大大提高被测量的检测速度，并且通过在线检测可以实现生产过程中的全产品尺寸检测。视觉检测算法可以分为主动测量方法及被动测量方法。

被动测量是只利用摄像机采集被测物体图像，并通过图像处理算法获得被测量数值，该类方法实现简便并且可以保证一定的测量精度，但是测量精度易受测量环境影响，在环境复杂的实际工厂环境下测量精度较难保证。2018年合肥工业大学的朱华炳等人在发明专利《一种花键轴的花键端面的图像采集设备及花键检测方法》中，提出了利用一个摄像机对花键轴的端面进行拍摄，通过对花键轴的端面图像进行图像处理获得花键轴的键宽及大小直径的方法。该方法是一种被动的非接触测量方法，虽然这种方法可以完成花键轴尺寸的非接触测量，但是为了保证测量精度需要摄像机在安装时摄像机的CCD平面与花键轴端面完全并行，并且测量精度受外界光照环境的影响很大，不适用于现场生产环境。

主动测量方法一般是利用激光器和摄像机组成视觉检测系统，通过获得被测物体表面上的光条图像，经过图像处理算法获得测量尺寸的方法，本专利所采用的方法就是一种主动的非接触方法，主动测量方法有较好的测量鲁棒性，对外界环境的适应性强，应用范围相比被测测量方法要大很多。论文《基于线结构光视觉的轴径测量算法研究》中，提出了一种利用结构光视觉检测技术获得轴径的方法，但是该方法无法应用于花键轴直径的自动测量中，因为论文中的轴径测量，光平面与被测轴的截交线完全是空间椭圆的一段圆弧，而花键轴与光平面的截交线形状要复杂的多，该截交线既有分别属于大径、小径对应空间椭圆的一部分，又有不同花键侧面对应的直线段，所以该方法不适用于花键轴尺寸的测量。

综上所示，在矩形花键轴的加工制造中，如何在复杂的实际工厂环境下，完成花键轴键宽及直径的精确、自动、高效的非接触测量，是实现矩形花键轴自动化生产的难题。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于线结构光视觉的矩形花键轴键宽及直径测量方法，不仅解决了现有接触式矩形轴键宽及直径测量方法效率低，无法实现在线检测的问题，也改善了现有非接触式花键轴键宽及直径的视觉检测方法存在设备安装要求高，抗外界环境光照影响较大的问题。本发明将线结构光投射至花键轴上，以结构光光平面平行平面作为坐标平面建立局部坐标系，在该坐标系中获得结构光光平面与斜椭圆锥面的截面方程，并根据该方程对花键轴上各特征区域上的光条中心点进行筛选；分别将筛选后大、小直径所对应的圆柱面上光条中心点作为数据点，利用椭圆几何拟合获得两个椭圆的短轴长度，即为花键轴的大、小直径测量值。在花键轴键宽的测量中，由于受到采集图像上光条质量的影响，只在每幅图像中获得最上端及最下端两个花键轴键槽侧面的光条中心点坐标，将花键轴绕轴线进行旋转并记录每次的旋转角度，利用坐标变换及花键轴轴线空间方程获得旋转初始位置上所有花键侧面上光条中心点的空间坐标，并采用直线拟合计算每个键的键宽。

本发明的上述目的通过以下技术方案实现：

基于线结构光视觉的矩形花键轴键宽及直径测量方法，利用结构光视觉检测技术，实现了花键轴键宽及直径的自动非接触测量，具体过程包括下列步骤：

步骤1)标定线结构光测量系统，其中包括摄像机参数、结构光光平面空间方程及花键轴轴线方程；

1.1)标定摄像机的内参及畸变系数：

1.2)将结构光投射至共面标靶，采集共面标靶图像，并利用采集的图像获得结构光光平面在摄像机平面下的空间平面方程；

1.3)在测量过程中保持摄像机与线激光器的位置不变，将标定板通过夹具固定于两顶尖之间，且顶尖连线为花键轴轴线；

1.4)绕顶尖连线旋转标定板并采集标定板图像，利用不同位置上的标定板图像可以获得两顶尖的连线方程，该方程也为花键轴轴线方程；

步骤2)建立局部坐标系，将坐标系的坐标面与结构光光平面平行，在此坐标系中获得结构光光平面与斜椭圆锥的截交线方程，利用该方程对花键轴上各区域的光条中心点进行筛选，为实现花键轴尺寸的自动测量提供基础：

2.1)建立局部坐标系O_e—X_eY_eZ_e，在该坐标系中，坐标面X_eO_eZ_e与结构光平面平行，坐标原点O_e与摄像机光心重合，根据几何关系可知，结构光光平面与花键轴圆柱区域的截交线为椭圆的一部分，所以将坐标轴O_eX_e与截交椭圆的长轴平行，坐标轴O_eY_e与短轴平行，O_eZ_e轴垂直于结构光光平面；

2.2)通过步骤1)中获得的结构光光平面方程及顶尖连线方程，获得摄像机坐标系与局部坐标系的变换矩阵，其中包括一个旋转矩形和一个平移矩阵；

2.3)在局部坐标系O_e—X_eY_eZ_e下，获得结构光光平面截取花键轴的截交线方程，根据光条中心点提取法获得花键轴上光条中心点的局部坐标，并将所有中心点坐标代入截交线方程中，实现花键轴上大、小圆柱区域和键槽侧面区域上光条中心点的类别筛选；

步骤3)利用步骤2)获得的花键轴上大、小圆柱上所对应的两组光条中心点，基于几何椭圆拟合算法获得花键轴的大、小直径；

步骤4)以初始花键轴位置作为转角为0的位置，采集该位置下在花键轴上的光条图像，通过预设搜索范围，获得图像中最上端和最下端两个花键侧面的光条中心点像素坐标，随后以花键轴轴线为旋转轴线，沿同一方向旋转花键轴，记录每次花键轴所旋转角度，采用与初始位置相同的方法获得花键轴上所有键槽两个侧面的光条中心点像素坐标，并利用直线拟合算法获得花键轴上所有的键宽。

步骤(3)所述的获得花键轴的大、小直径，具体步骤如下：

3.1)采用一幅花键轴上光条图像，利用步骤2.3)获得该图像中花键轴上大、小圆柱上对应光条中心点的局部坐标；

3.2)将花键轴上大圆柱对应所有光条中心点的局部坐标作为一组数据组，通过几何椭圆拟合算法获得椭圆的短轴长度，该长度为花键轴的大径；

3.3)将花键轴上小圆柱对应所有光条中心点的局部坐标作为一组数据组，通过几何椭圆拟合算法获得椭圆的短轴长度，该长度为花键轴的小径。

步骤(4)所述的获得花键轴上所有的键宽，具体步骤如下：

4.1)将初始花键轴所在位置记为初始位置，由于摄像机只能获得花键轴一侧的图像，并且在图像中只有最上端及最下端两个键槽侧面的图像质量较好，为了提高测量精度，通过预设搜索范围获得这两个键槽侧面的光条中心点摄像机坐标；

4.2)以花键轴轴线为旋转中心，沿同一方向旋转花键轴，记录每次旋转所对应的角度，采用步骤4.1)获得所有花键侧面的光条中心点的摄像机坐标；

4.3)利用花键轴轴线方程和每次旋转所对应的角度γ_i，将每个花键侧面上光条中心点还原回旋转初始位置，获得所有花键侧面上光条中心点对应的摄像机坐标；

4.4)为了提高键宽的测量精度，根据花键轴轴线方程建立一个与花键轴垂直的投影平面，并将所有花键侧面上的光条中心点投射到该平面上；

4.5)以花键轴上其中1号键所对应的键宽测量为例，分别将该键两个侧面上的光条中心点分为两个数据组，利用其中一组数据点进行直线拟合并获得直线方程，计算另一侧面上所有光条中心点到该拟合直线的距离，并将所有距离的均值作为1号键的键宽；

4.6)重复步骤4.5)，获得花键轴上所有键宽。

本发明的有益效果在于：

1、本发明相较于传统的接触式测量方法，显著提高了测量的效率，降低了花键轴检测成本；与现有基于视觉测量的非接触测量方法相比，本发明不仅降低了设备安装要求，并且鲁棒性更好，更适用于复杂的工厂环境。

2、本发明在局部坐标系下建立光平面与花键轴的截交面方程，利用该方程可以实现对花键轴不同区域的光条中心点筛选，为完成花键轴自动检测提供了实现基础。

3、本发明采用一个摄像机加一个线激光器所组成的结构光视觉设备，这种硬件配置方法不仅缩小了测量设备所需空间，并且降低了测量设备及设备安装成本。为了解决采集图像无法获得每个键两侧的光条图像，将花键轴绕轴线旋转不同的角度，利用花键轴每一次的旋转角度、旋转轴线方程及坐标变换算法将所有花键轴上光条坐标变换到旋转的初始状态，解决了设备及光条图像质量对键宽测量的限制。

4、本发明基于线结构光视觉的矩形花键轴键宽及直径测量方法对设备安装精度要求低，通过一幅图像可以完成花键轴大、小直径测量，或若干幅图像完成所有键宽测量，测量精度可以达到50um，适用性好。

附图说明

此处所说明的附图用来提供对本发明的进一步理解，构成本申请的一部分，本发明的示意性实例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。

图1为本发明的摄像机内参标定硬件结构示意图；

图2为摄像机标定中各坐标系的位置关系示意图；

图3为本发明中标定结构光平面方程所使用共面标靶设备图像；

图4为本发明的光平面方程标定示意图；

图5为本发明的轴线方程标定示意图；

图6为算法中建立的局部坐标系位姿示意图；

图7为矩形花键轴的大、小直径的测量示意图。

图8为矩形花键轴的键宽测量示意图；

图9为虚拟平面上光条中心点投影点示意图。

图中：1、计算机；2、摄像机；3、标定板；4、平行光源；5、支架。

具体实施方式

下面结合附图进一步说明本发明的详细内容及其具体实施方式。

参见图1至图9所示，本发明的基于线结构光视觉的矩形花键轴键宽及直径测量方法，不仅可以替代原有接触式矩形花键轴尺寸测量方法，实现花键轴高效率、自动化的在线检测，还解决了现有基于被动机器视觉技术测量花键轴所存在的对设备安装精度高，易受外界光照影响等缺点。首先通过摄像机标定算法获得摄像机内参、摄像机坐标系下结构光光平面方程及花键轴轴线方程；其次，以结构光光平面平行平面作为坐标面X_eO_eZ_e，建立局部坐标系O_e—X_eY_eZ_e，在该坐标系下将花键轴表面上光条中心点的坐标代入结构光光平面截取花键轴的截交线方程，通过光条中心点到截交椭圆中心的距离完成不同区域上光条中心点的自动筛选；最后，根据基于几何椭圆拟合算法获得花键轴的大、小直径，通过坐标变换及直线拟合算法获得花键轴上每个键的键宽。本发明主要结合了摄像机标定技术、光条中心点检测技术、局部坐标建立及坐标变换、直线及曲线拟合等技术完成了花键轴键宽及直径的线结构光视觉测量，具体过程包括下列步骤：

步骤(1)标定线结构光测量系统，其中包括摄像机参数、结构光光平面空间方程及花键轴轴线方程。

步骤(1.1)标定摄像机的内参及畸变系数。

标定板图像采集过程如图1所示，将摄像机2固定在支架5上，在空间内移动并旋转标定板3，摄像机2与计算机1相连，采集九幅不同位姿下的标定板图像。为了获得更好的标定板图像，将平行光源4放置与标定板3后侧。

摄像机的成像模型如图2所示，在成像模型中分别建立世界坐标系分别建立世界坐标系(O_WX_WY_WZ_W)、摄像机坐标系(O_CX_CY_CZ_C)、图像坐标系(Oxy)、像素坐标系(O₀uv)，P点为空间内的一点，P_C(X_C,Y_C,Z_C)为P点的摄像机坐标，P_W(X_W,Y_W,Z_W)为P点的摄像机坐标，p点为空间P在摄像机成像平面(CCD平面)上的投影点，设p点的像素坐标为(x_p,y_p)。

首先，忽略摄像机畸变，利用标定板上角点的像素坐标及所对应的世界坐标，通过式(1)至式(4)，获得摄像机的线性模型内参，该数值作为考虑畸变后非线性标定的初值。

k＝h₃·M (3)

其中，H＝[h₁,h₂,h₃]为标定中的单应性矩阵，A是摄像机的内参，R是摄像机相对标定板平面的外参，m为P点像素坐标(x_p,y_p)。

其次，考虑镜头的三项径向畸变及两项切向畸变，建立畸变模型，如公式(5)所示：

其中

(X_u,Y_u)为理想图像平面上的点，(X_d,Y_d)为对应的畸变点。K₁、K₂、K₃为镜头的径向畸变系数，P₁和P₂为镜头的切向畸变系数。P点发生畸变的图像坐标与像素坐标的变换关系如公式(6)所示；

最后，利用标定板图像中棋盘格角点的像素坐标和世界坐标，对摄像机内参数矩阵及畸变系数进行非线性优化求解，建立如下优化目标函数：

其中N₁为标定板图像的幅数，N₂为每幅标定板上角点的个数。M_ij为角度的世界坐标，M_ij’是通过相机成像模型计算获得的角点的世界坐标。

步骤(1.2)将结构光投射至共面标靶，采集共面标靶图像，并利用图像获得结构光光平面在摄像机平面下的空间平面方程。

如图3所示，将黑色平面标靶与标定板固定在同一个玻璃框上，组成共面标靶。共面标靶可以保证标定板与黑色平面标靶共面，即得到的标定板平面外参就是共面标靶的外参。如图4所示，将结构光投射到黑色标靶上，旋转共面标靶并利用摄像机采集5幅不同位资下共面标靶的图像。

根据步骤(1.1)中得到的摄像机内参及畸变系数，利用每个位资下标定板角点的像素坐标和世界坐标，计算共面标靶平面在每个位置下的外参，并建立标靶平面中被测点的摄像机坐标与其像素坐标的对应关系。将共面标靶上光条中心点的亚像素坐标(x_p,y_p)带入公式(6)，并摄像机成像模型可以获得光条中心点的摄像机坐标(X_C,Y_C,Z_C)。在本发明专利中光条中心点像素由Steger光条中心点检测算法获得。

设结构光光平面的平面方程为：

AX_C+BY_C+CZ_C+1＝0 (8)

将5幅共面标靶上所有光条中心点的摄像机坐标(X^j _Ci,Y^j _Ci,Z^j _Ci)带入公式(8)中，可以建立目标函数：

通过最小二乘拟合法，得到结构光光平面的平面方程参数A、B、C。在该计算中光条中心点的摄像机坐标

的j表示共面标靶位姿编号，i表示一副图像中光条中心点的个数。在摄像机内参及结构光光平面标定完成后，摄像机及线结构光的位置不可以移动。

步骤(1.3)在测量过程中保持摄像机与线激光器的位置不变，将标定板通过特制夹具固定于两顶尖之间，且顶尖连线为花键轴轴线。

如图5所示，通过特制夹具将标定板固定在两顶尖之间，在夹具设计时，保证两顶尖连线即矩形花键轴的轴线通过标定板表面。

步骤(1.4)绕顶尖连线旋转标定板并采集标定板图像，利用不同位置上的标定板图像可以获得两顶尖的连线方程，该方程也为花键轴轴线方程。

绕顶尖连线旋转标定板，采集标定板在不同旋转位置上的图像，通过摄像机成像模型，将世界坐标系与摄像机坐标系的变换关系写为：

其中，R_j、

分别为两平面的外参，

j＝1,2。

根据摄像机标定模型可知，标定板平面上Z_W＝0，则摄像机坐标系下标定板平面的方程为：

整理得：

由于轴线为两标定板平面的交线。因此，轴线的方程可以联立两平面方程获得，且轴线的方向向量S_MN可由两平面方向向量的向量积获得：

通过联立结构光光平面方程式(8)及两个标定板平面的方程，可以获得光平面与轴线的交点坐标，设交点坐标为O_r＝(X_r,Y_r,Z_r)，则轴线的点法方程可以表示为：

步骤(2)建立局部坐标系，将局部坐标系的坐标面与结构光光平面平行，在此坐标系中获得结构光光平面与斜椭圆锥的截交线方程，利用该方程对花键轴上各区域的光条中心点进行筛选，为实现花键轴尺寸的自动测量提供了基础。

步骤(2.1)建立局部坐标系。

如图5所示，建立局部坐标系O_e—X_eY_eZ_e，在该坐标系统，坐标面X_eO_eZ_e与结构光平面平行，坐标原点O_e与摄像机光心重合，根据几何关系可知，光平面与花键轴圆柱区域的截交线为椭圆的一部分，所以将坐标轴O_eX_e与截交椭圆的长轴平行，坐标轴O_eY_e与短轴平行，O_eZ_e轴垂直于光平面；

步骤(2.2)获得摄像机坐标系与局部坐标系的变换矩阵，其中包括一个旋转矩形和一个平移矩阵。

将轴线方程改写为两平面相交的形式：

其中，

根据两顶尖连线方程可以得到过该直线的平面束方程为：

在过顶尖连线的平面束中，存在一个平面与光平面垂直，所以这两个平面的法线向量的点乘积为0，联立光平面方程和式(15)得：

整理得：

将λ代入式(11)得过顶尖连线且垂直于光平面的平面，通过联立两平面方程可以获得交线方程，且该交线的方向向量为局部坐标系X_e轴的方向向量I：

其中，

根据上述条件，可以写出O_eX_e轴、O_eY_e轴及O_eZ_e轴在摄像机坐标系中的方向余弦：

其中，e₁₁、e₁₂、e₁₃为O_eX_e轴的方向余弦，e₂₁、e₂₂、e₂₃为O_eY_e轴的方向余弦，e₃₁、e₃₂、e₃₃为O_eZ_e轴的方向余弦。根据O_eX_e轴、O_eY_e轴、O_eZ_e轴的方向余弦得到摄像机坐标系与局部坐标的变换关系：

由于局部坐标系与摄像机坐标系的原点重合，所以T_e为零矩阵。

步骤(2.3)在局部坐标系O_e—X_eY_eZ_e下，获得结构光光平面截取花键轴的截交线方程，根据光条中心点提取算法获得花键轴上光条中心点的局部坐标，并将所有中心点坐标代入截交线方程中，并最终实现花键轴上大、小圆柱区域和键槽侧面区域上光条中心点的类别筛选。

在局部坐标系O_e—X_eY_eZ_e下，设截交椭圆中心的局部坐标为(t_x,t_y,t_z)，结构光光平面和被测花键表面的椭圆交线方程：

其中θ为花键轴轴线与光平面的夹角，r为花键轴的半径。由于在摄像机坐标系与局部坐标系中，光平面与花键轴的夹角θ不发生变化，根据直线与平面的夹角公式，由光平面方程与矩形花键轴的轴线方程获得：

式中，

为花键轴线的方向数。以光学中心为顶点，光平面和花键表面的交线为底面形成的斜椭圆锥面方程为：

整理得：

斜椭圆锥面方程与Z＝t_z平面联立，可以获得局部坐标系下的椭圆方程，将花键轴表面上每个光条中心点的局部坐标代入该椭圆方程，可以获得式(27)：

其中，

与

代表第i个中心点的局部坐标，r_i则是第i个中心点对应的计算半径。

由于矩形花键是标准件，被测花键轴的大、小径都可以在国家标准GB/T1144-2001中查到对应的数值，并且通过式(27)得到的r_i只与光条中心点所在花键不同区域有关，与中心点所在椭圆的位置没有关系。因此，可以通过计算获得r_i与被测花键轴的标准大、小直径，对光条中心点进行筛选：

其中，D为花键轴的大径，d表示花键轴的小径，δ为直径判别系数。直径判别系数δ可以根据检测花键轴的制造精度进行调整。

步骤(3)利用步骤(2)获得花键轴上大、小圆柱上所对应的两组光条中心点，基于几何椭圆拟合算法获得花键轴的大、小直径。

步骤(3.1)如图7所示，采用一幅花键轴上光条图像，利用步骤(2.3)获得该图像中花键轴上大、小圆柱上对应光条中心点的局部坐标，设大圆柱上光条中心点所组成的数组为I，小圆柱上光条中心点所组成的数组为II。

步骤(3.2)利用花键轴上大圆柱所对应的数组I，通过几何椭圆拟合算法获得拟合椭圆的短轴长度，该长度为花键轴的大径；

步骤(3.2)利用花键轴上小圆柱所对应的数组II，通过几何椭圆拟合算法获得拟合椭圆的短轴长度，该长度为花键轴的小径；

步骤(4)以初始花键轴位置作为转角为0的位置，采集该位置下在花键轴上的光条图像，通过预设搜索范围，获得图像中最上端和最下端两个花键侧面的光条中心点像素坐标，随后以花键轴轴线为旋转轴线，沿同一方向旋转花键轴，记录每次花键轴所旋转角度，采用与初始位置相同的方法获得花键轴上所有键槽两个侧面的光条中心点像素坐标，并利用直线拟合算法获得花键轴上所有的键宽。

步骤(4.1)将初始花键轴所在位置记为初始位置，获得最上端及最下端两个键槽侧面上的光条中心点摄像机坐标。

由于本发明所采用的是一个摄像机及线激光器同侧放置，所以摄像机只能获得花键轴一侧的图像，并且在图像中只有最上端及最下端两个键槽侧面的图像质量较好。为了提高测量精度，利用Steger算法获得预设搜索范围中的光条中心点坐标，即图像中只有最上端和最下端的两个键槽侧面上光条中心点的像素坐标，根据步骤(1)中获得的摄像机内参及结构光光平面方程，可以获得这些光条中心点的摄像机坐标。

由于矩形花键轴为标准零件，在测量之前我们可以通过测试将每种花键轴所对应的键槽宽度测量搜索区域进行记录，并编辑数据库为自动化测量提供基础，而对于自动化程要求不高，或出现被测矩形花键轴在数据库中无法找到对应搜索区域的情况，可以设置手动对搜索区域进行确定。

步骤(4.2)以花键轴轴线为旋转中心，沿同一方向旋转花键轴，记录每次旋转所对应的角度，采用步骤(4.1)获得所有花键侧面的光条中心点的摄像机坐标；

如图8所示，将花键轴绕轴线转动一定角度，并记录每次旋转的角度γ_i，采集每次旋转后的光条图像，重复步骤(4.1)的过程，获得每个位置下的最上端及最下端两个键槽侧面上光条中心点像素坐标，经过多次转动获得花键各个侧面上光条中心点的坐标信息。

步骤(4.3)利用花键轴轴线方程和每次旋转所对应的角度γ_i，将每个花键侧面上光条中心点还原回旋转初始位置，获得所有花键侧面上光条中心点对应的摄像机坐标；

在花键轴旋转γ_i角后，对获得的键侧面上的光条中心点的摄像机坐标进行坐标变换，坐标变换过程参考刚体在空间中绕任意轴进行旋转的公式，设T为旋转变换矩阵，则可以将变换过程描述为：

式中，

表示第j个光条中心点在第i幅图像中的摄像机坐标，

表示经过坐标变换后该数据点的花键轴未转动的初始位置时的摄像机坐标。

在变换时，旋转矩阵T是由多个变换矩阵复合而成，设T＝T₁T₂T₃T₄T₅：

其中，

sinβ_t＝d_x，d_x，d_y，d_z分别表示转轴轴线在三个坐标平面的投影分量，通过步骤(2.3)已经获得；(X_r,Y_r,Z_r)表示轴线与光平面的交点的摄像机坐标，在步骤(1.4)中可以计算求解。

步骤(4.4)为了提高键宽的测量精度，根据花键轴轴线方程建立一个与花键轴垂直的投影平面，并将所有花键侧面上的光条中心点投射到该平面上。

如图8所示，在花键轴键宽的测量模型中，建立一个与轴线垂直的投影平面，将步骤(4.3)所获得的所有键的侧面上光条中心点向平面投影进行投影，根据之前获得轴线方向向量及轴线与结构光光平面的交点，可以得到投影平面方程：

d_x(X-X_r)+d_y(Y-Y_r)+d_z(Z-Z_r)＝0 (35)

将上式整理为标准形式：

A′X_C+B′Y_C+C′Z_C-1＝0 (36)

其中：

根据图8所示，我们可以建立光平面上每个点到投影平面的投影直线p_ip_i′的空间直线方程：

通过联立式(36)与式(37)可以得到每个数据点在投影平面上的投影点坐标。

为了方便计算，我们在投影平面上建立投影坐标系O_E-X_EY_EZ_E。坐标系O_E-X_EY_EZ_E与摄像机坐标系的变换关系可以由一个沿着Z_C轴方向的平移变换、一个绕着X_C轴的旋转变换和一个绕着Y_C轴的旋转变换来表示。令Z_C轴方向的平移距离为T_Z，绕着X_C轴的旋转角度为ψ_x，绕着Y_C轴的旋转角度为ψ_y。投影坐标系O_E-X_EY_EZ_E与摄像机坐标系的变换关系可以表示为：

式中：ψ_y＝arctan(A′/C′)，ψ_x＝arctan(B′/(A′sinψ_y+C′cosψ_y)，T_Z＝1/C′。

在投影坐标系O_E-X_EY_EZ_E中所有采样点坐标的Z_R坐标都相等，通过坐标变换将空间几何问题转化为平面几何问题。

步骤(4.5)以花键轴上编号为1的键所对应的键宽测量为例，利用该键两个侧面上的光条点获得花键轴的键宽尺寸。

如图9所示，设

为1号键上左侧侧面上的第i个中心点，

为1号键上右侧侧面上的第i个中心点，分别利用

及

的局部坐标(O_E-X_EY_EZ_E)，通过最小二乘拟合获得键两侧面上光条对应的直线

及

的直线方程。由于光条中心点存在误差在实际测量中无法保证两条直线相互平行，因此将中心点到直线的平均距离代替两拟合直线之间的距离，以减少由于异常数据点造成的误差。

分别计算并对比两拟合直线

及

的拟合残差，将拟合残差较小的直线作为基准直线，这里假设

的拟合参数较小。计算花键右侧侧面上中心点

到基准直线

的距离：

其中，

及

为基准直线

的方程参数，

为

的局部坐标。最后可以获得所有花键右侧侧面光条中心点到基准直线

的距离，则1号花键的键宽为：

N为参加计算的光条中心点个数。

4.6)重复步骤4.5)，获得花键轴上所有键宽。

以上所述仅为本发明的优选实例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡对本发明所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种基于线结构光视觉的矩形花键轴键宽及直径测量方法，其特征在于：利用结构光视觉检测技术，实现了花键轴键宽及直径的自动非接触测量，具体过程包括下列步骤：

步骤1）标定线结构光测量系统，其中包括摄像机参数、结构光光平面空间方程及花键轴轴线方程；

1.1）标定摄像机的内参及畸变系数：

1.2）将线结构光投射至共面标靶，采集共面标靶图像，并利用采集的图像获得线结构光光平面在摄像机坐标系下的空间平面方程；

1.3）在测量过程中保持摄像机与线激光器的位置不变，将标定板通过夹具固定于两顶尖之间，且顶尖连线为花键轴轴线；

1.4）绕顶尖连线旋转标定板并采集标定板图像，利用不同位置上的标定板图像获得两顶尖的连线方程，该方程也为花键轴轴线方程；

步骤2）建立局部坐标系，将坐标系的坐标面与结构光光平面平行，在此坐标系中获得结构光光平面与斜椭圆锥的截交线方程，利用该方程对花键轴上各区域的光条中心点进行筛选，为实现花键轴尺寸的自动测量提供基础：

2.1）建立局部坐标系O _e —X _e Y _e Z _e ，在该坐标系中，坐标面X _e O _e Z _e 与结构光平面平行，坐标原点O _e 与摄像机光心重合，根据几何关系可知，结构光光平面与花键轴圆柱区域的截交线为椭圆的一部分，所以将坐标轴O _e X _e 与截交椭圆的长轴平行，坐标轴O _e Y _e 与短轴平行，O _e Z _e 轴垂直于结构光光平面；

2.2）通过步骤1）中获得的结构光光平面方程及顶尖连线方程，获得摄像机坐标系与局部坐标系的变换矩阵，其中包括一个旋转矩形和一个平移矩阵；

2.3）在局部坐标系O _e —X _e Y _e Z _e 下，获得结构光光平面截取花键轴的截交线方程，根据光条中心点提取法获得花键轴上光条中心点的局部坐标，并将所有中心点坐标代入截交线方程中，实现花键轴上大、小圆柱区域和键槽侧面区域上光条中心点的类别筛选；

步骤3）利用步骤2）获得的花键轴上大、小圆柱上所对应的两组光条中心点，基于几何椭圆拟合算法获得花键轴的大、小直径；

步骤4）以初始花键轴位置作为转角为0的位置，采集该位置下在花键轴上的光条图像，通过预设搜索范围，获得图像中最上端和最下端两个花键侧面的光条中心点像素坐标，随后以花键轴轴线为旋转轴线，沿同一方向旋转花键轴，记录每次花键轴所旋转角度，采用与初始位置相同的方法获得花键轴上所有键槽两个侧面的光条中心点像素坐标，并利用直线拟合算法获得花键轴上所有的键宽。

2.根据权利要求1所述的基于线结构光视觉的矩形花键轴键宽及直径测量方法，其特征在于：步骤（3）所述的获得花键轴的大、小直径，具体步骤如下：

3.1）采用一幅花键轴上光条图像，利用步骤2.3）获得该图像中花键轴上大、小圆柱上对应光条中心点的局部坐标；

3.2）将花键轴上大圆柱对应所有光条中心点的局部坐标作为一组数据组，通过几何椭圆拟合算法获得椭圆的短轴长度，该长度为花键轴的大径；

3.3）将花键轴上小圆柱对应所有光条中心点的局部坐标作为一组数据组，通过几何椭圆拟合算法获得椭圆的短轴长度，该长度为花键轴的小径。

3.根据权利要求1所述的基于线结构光视觉的矩形花键轴键宽及直径测量方法，其特征在于：步骤（4）所述的获得花键轴上所有的键宽，具体步骤如下：

4.1）将初始花键轴所在位置记为初始位置，由于摄像机只能获得花键轴一侧的图像，并且在图像中只有最上端及最下端两个键槽侧面的图像质量好，为了提高测量精度，通过预设搜索范围获得这两个键槽侧面的光条中心点摄像机坐标；

4.2）以花键轴轴线为旋转中心，沿同一方向旋转花键轴，记录每次旋转所对应的角度，采用步骤4.1）获得所有花键侧面的光条中心点的摄像机坐标；

4.3）利用花键轴轴线方程和每次旋转所对应的角度γ _i ，将每个花键侧面上光条中心点还原回旋转初始位置，获得所有花键侧面上光条中心点对应的摄像机坐标；

4.4）为了提高键宽的测量精度，根据花键轴轴线方程建立一个与花键轴垂直的投影平面，并将所有花键侧面上的光条中心点投射到该平面上；

4.5）以花键轴上其中1号键所对应的键宽测量为例，分别将该键两个侧面上的光条中心点分为两个数据组，利用其中一组数据点进行直线拟合并获得直线方程，计算另一侧面上所有光条中心点到该拟合直线的距离，并将所有距离的均值作为1号花键的键宽；

4.6）重复步骤4.5），获得花键轴上所有键宽。

Images