CN110445444A - 一种异步电机改进的模型预测控制方法 - Google Patents

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李维
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Abstract

本发明公开了一种异步电机改进的模型预测控制方法，先建立异步电机在两相静止坐标系下的数学模型，对改进的模型预测控制算法中的定子磁链观测器和定子电流观测器进行设计，并通过欧拉公式离散化得到k+1时刻定子磁链和电磁转矩预测值，后对改进模型预测控制算法中的代价函数进行设计，计算相应的代价函数G值，选取使代价函数G值最小的电压矢量作为逆变器的输出，驱动异步电机工作。改进模型预测控制算法中所需要的两相静止坐标系下的定子电流isα、isβ是通过霍尔传感器测量得到的异步电机a、b、c三相定子电流ia，ib，ic经过clark变换后得到，以及转速信号ωr通过编码器测量获得，从而反馈到各控制部分中形成闭环控制，进而降低电机参数变化对系统性能的影响，鲁棒性增强。

Description

一种异步电机改进的模型预测控制方法
技术领域
本发明属于高性能异步电机调速控制技术领域，尤其涉及一种异步电机改进的模型预测控制方法。
背景技术
异步电机由于结构简单、制造方便、成本低廉，而且运行可靠、很少需要维护、可用于恶劣环境等优点，在工业交通运输、电力、煤炭、石化、塑胶、冶金、纺织化纤以及食品行业等领域都获得了广泛的应用。
模型预测控制是20世纪70年代后期出现在工业工程控制领域的一类计算机控制方法，由于模型预测控制算法需要的计算时间过长以及控制电气变量需要非常快的处理速度，在当时受限于微处理器的计算能力，还无法在开关频率较高的系统中使用这种控制技术，仅考虑将其应用在低开关频率的大功率系统中。近年来随着微处理器技术的迅速发展，模型预测控制技术在电力电子领域的应用受到学者的广泛关注，尤其是在电机控制领域。虽然模型预测控制有诸多优势，但是，在传统模型预测控制方法中，定子磁链和电磁转矩预测是基于系统数学模型所计算得到，因此，该算法依赖于系统模型，对电机参数变化较为敏感。
发明内容
本发明目的在于提供一种异步电机改进的模型预测控制方法，以解决模型预测控制算法易受参数变化影响的问题，从而增强控制系统鲁棒性。
本发明所采用的技术方案是，异步电机改进的模型预测控制方法，具体按照如下步骤操作：
步骤1：以定子电流is和定子磁链ψs为状态变量，建立异步电机在两相静止坐标系下的数学模型；
步骤2：基于步骤1得到的异步电机在两相静止坐标系下的数学模型，采用扰动补偿方法对k+1时刻定子磁链预测值和电磁转矩的计算过程改进，得到改进模型预测控制算法中k+1时刻定子磁链和电磁转矩预测值；
步骤3：根据步骤2中得到的改进模型预测控制算法中k+1时刻定子磁链和电磁转矩预测值计算代价函数，实现减小电机参数变化对传统模型预测控制算法的影响，提高系统控制性能的鲁棒性。
本发明的特点还在于：
步骤1：异步电机在两相静止坐标系下的数学模型为
其中，
x＝[isα isβ ψsα ψsβ]T，
u＝[usα usβ]T
电机电磁转矩Te表达式为
Te＝1.5p(ψsα×isβ-ψsβ×isα) (2)
式中，
p＝d/dt—微分算子；
Rs、Rr—电机定子电阻、转子电阻；
ψsα、ψsβ—α轴下的定子磁链分量、β轴下的定子磁链分量；
Ls、Lm、Lr—电机定子电感、互感、转子电感；
ωr—电机转速；
usα、usβ—α轴下的定子电压分量、β轴下的定子电压分量；
p—电机转子极对数；
isα、isβ—α轴下的定子电流分量、β轴下的定子电流分量。
步骤2具体按照如下步骤实施：
步骤2.1：根据公式(1)得到异步电机在两相静止坐标系下的定子磁链和定子电流方程为
步骤2.2：利用扰动补偿的方法对定子磁链表达式(3)、(4)增加扰动补偿项，可得到改进的模型预测控制算法中的定子磁链观测器表达式为
步骤2.3：基于前项欧拉离散化公式，将公式(7)～(10)离散化，得到改进模型预测控制方法中k+1时刻定子磁链预测值为
步骤2.4：基于扰动补偿的方法对定子电流表达式增加扰动补偿项，可得到改进的模型预测控制算法中定子电流观测器方程为
步骤2.5：将公式(15)～(18)进行离散化，得到k+1时刻的定子电流预测值为
其中，Ts为采样周期；
步骤2.6：为分析误差系统稳定性，作如下定义
步骤2.7：结合所设计的观测器公式(7)～(22)，则误差系统可被表示为
步骤2.8：将误差系统简单描述为：其中，
步骤2.9：最终得到的k+1时刻电磁转矩预测值为
步骤3具体按照如下步骤实施：
步骤3.1：代价函数如下，主要包括转矩误差，定子磁链幅值误差：
其中，参考转矩是转速环通过比例积分调节器所产生的，k为权重系数，表示电磁转矩和磁链的相对重要性，为给定的定子磁链幅值；
步骤3.2：以k+1时刻的变量作为初值，对k+2时刻的变量进行预测：
则k+2时刻的电磁转矩可由下式表示：
其中，定子磁链通过公式(11-14)计算得到，定子电流由公式(19-22)得到；
步骤3.3：在代价函数中附加过流保护部分，其被定义为：
如果电流绝对值高于最大限制值|imax|，则没有开关矢量被选中，没有开关控制信号输入，则禁止异步电机过流运行；
步骤3.4：最终得到基于k+2时刻的定子磁链幅值以及电磁转矩重新构造的代价函数为
前项欧拉离散化公式具体为：
附图说明
图1是本发明异步电机改进的模型预测控制方法的结构框图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。
一种异步电机改进的模型预测控制方法，如图1所示，具体按照以下步骤实施：
步骤1：以定子电流is和定子磁链ψs为状态变量，建立异步电机在两相静止坐标系下的数学模型：
其中，
x＝[isα isβ ψsα ψsβ]T，
u＝[usα usβ]T
电机电磁转矩Te表达式为
Te＝1.5p(ψsα×isβ-ψsβ×isα) (2)
式中，
p＝d/dt—微分算子；
Rs、Rr—电机定子电阻、转子电阻；
ψsα、ψsβ—α轴下的定子磁链分量、β轴下的定子磁链分量；
Ls、Lm、Lr—电机定子电感、互感、转子电感；
ωr—电机转速；
usα、usβ—α轴下的定子电压分量、β轴下的定子电压分量；
p—电机转子极对数；
isα、isβ—α轴下的定子电流分量、β轴下的定子电流分量。
步骤2：基于步骤1得到的异步电机在两相静止坐标系下的数学模型，采用扰动补偿方法对k+1时刻的定子磁链预测值和电磁转矩的计算过程改进，得到改进模型预测控制算法中k+1时刻定子磁链和电磁转矩预测值，具体过程如下：
步骤2.1：根据公式(1)得到异步电机在两相静止坐标系下的定子磁链和定子电流方程为
步骤2.2：利用扰动补偿的方法对定子磁链表达式(3)、(4)增加扰动补偿项，可得到改进模型预测控制算法中的定子磁链观测器表达式为
步骤2.3：基于前项欧拉离散化公式(前项欧拉离散化公式具体为：将公式(7)～(10)离散化，得到改进模型预测控制方法中k+1时刻定子磁链预测值为：
步骤2.4：基于扰动补偿的方法对定子电流表达式增加扰动补偿项，可得到改进的模型预测控制算法中定子电流观测器方程为
步骤2.5：将公式(15)～(18)进行离散化，得到k+1时刻的定子电流预测值为：
其中，Ts为采样周期；
步骤2.6：为分析误差系统稳定性，作如下定义：
步骤2.7：结合所设计的观测器公式(7)～(22)，则误差系统可被表示为
步骤2.8：将误差系统简单描述为：其中，
假设感应电机系统满足有界，且Z为Hurwitz矩阵，那么只要观测器参数 则公式(24)(即误差系统)是输入到状态稳定，进而证明所设计的定子磁链和定子电流观测器是稳定的。
步骤2.9：最终得到的k+1时刻电磁转矩预测值为
步骤3：根据步骤2中得到的改进模型预测算法中k+1时刻定子磁链和电磁转矩预测值计算代价函数，实现减小电机参数变化对传统模型预测控制算法的影响，提高系统控制性能的鲁棒性，具体过程如下：
步骤3.1：模型预测控制算法中的代价函数有许多形式，这里主要在代价函数中考虑转矩误差，约束等，则改进的模型预测控制方法中的代价函数如下，主要包括转矩误差，定子磁链幅值误差：
其中，参考转矩是转速环通过比例积分调节器所产生的，k为权重系数，表示电磁转矩和磁链的相对重要性，为给定的定子磁链幅值；
对一个两电平三相逆变器而言，有8个不同的开关矢量，但是可以产生7个不同的电压矢量u0,7,u1,…,u6，即代价函数需要在每个控制周期内计算7次从而产生一个最优的开关控制信号作为逆变器的输出，驱动异步电机工作。
步骤3.2：由于数字控制系统存在一拍延迟，为了消除一拍控制延迟的影响，应该以k+1时刻的变量作为初值，对k+2时刻的变量进行预测：
则k+2时刻的电磁转矩可由下式表示：
其中，定子磁链通过公式(11-14)计算得到，定子电流由公式(19-22)得到；
步骤3.3：在异步电机运行过程中，定子电流未受到直接控制，稳态下定子电流为正弦电流且其幅值处于允许限制范围内，然而在有些瞬时过程，定子电流可能很大并损坏逆变器或电机，因此，需要在代价函数中附加过流保护部分，其被定义为：
如果电流绝对值高于最大限制值|imax|，则没有开关矢量被选中，没有开关控制信号输入，则禁止异步电机过流运行；
步骤3.4：最终得到基于k+2时刻的定子磁链幅值以及电磁转矩重新构造的代价函数为
本发明一种异步电机改进的模型预测控制方法，针对传统模型预测控制算法易受电机参数变化影响的问题，将扰动补偿的思想引入到该控制算法中。改进的模型预测控制算法在定子磁链和定子电流预测过程中加入扰动补偿项，以降低电机参数变化对传统模型预测控制算法的影响，有效提高系统控制性能的鲁棒性。

Claims (5)

1.异步电机改进的模型预测控制方法，其特征在于，具体按照如下步骤操作：
步骤1：以定子电流is和定子磁链ψs为状态变量，建立异步电机在两相静止坐标系下的数学模型；
步骤2：基于步骤1得到的异步电机在两相静止坐标系下的数学模型，采用扰动补偿方法对k+1时刻的定子磁链预测值和电磁转矩的计算过程改进，得到改进模型预测控制算法中k+1时刻定子磁链和电磁转矩预测值；
步骤3：根据步骤2中得到的改进模型预测控制算法中k+1时刻定子磁链和电磁转矩预测值计算代价函数，实现减小电机参数变化对传统模型预测控制算法的影响，提高系统控制性能的鲁棒性。
2.根据权利要求1所述的异步电机改进的模型预测控制方法，其特征在于，所述步骤1的异步电机在两相静止坐标系下的数学模型为：
其中，
x＝[isα isβ ψsα ψsβ]T，
u＝[usα usβ]T
电机电磁转矩Te表达式为
Te＝1.5p(ψsα×isβ-ψsβ×isα) (2)
式中，
p＝d/dt—微分算子；
Rs、Rr—电机定子电阻、转子电阻；
ψsα、ψsβ—α轴下的定子磁链分量、β轴下的定子磁链分量；
Ls、Lm、Lr—电机定子电感、互感、转子电感；
ωr—电机转速；
usα、usβ—α轴下的定子电压分量、β轴下的定子电压分量；
p—电机转子极对数；
isα、isβ—α轴下的定子电流分量、β轴下的定子电流分量。
3.根据权利要求1所述的异步电机改进的模型预测控制方法，其特征在于，所述步骤2具体按照如下步骤实施：
步骤2.1：根据公式(1)得到异步电机在两相静止坐标系下的定子磁链和定子电流方程为
步骤2.2：利用扰动补偿的方法对定子磁链表达式(3)、(4)增加扰动补偿项，可得到改进的模型预测控制算法中的定子磁链观测器表达式为
步骤2.3：基于前项欧拉离散化公式，将公式(7)～(10)离散化，得到改进模型预测控制方法中k+1时刻定子磁链预测值为
步骤2.4：基于扰动补偿的方法对定子电流表达式增加扰动补偿项，可得到改进的模型预测控制算法中定子电流观测器方程为
步骤2.5：将公式(15)～(18)进行离散化，得到k+1时刻的定子电流预测值为：
其中，Ts为采样周期；
步骤2.6：为分析误差系统稳定性，作如下定义：
步骤2.7：结合所设计的观测器公式(7)～(22)，则误差系统可被表示为：
步骤2.8：将误差系统简单描述为：其中，
步骤2.9：最终得到的k+1时刻电磁转矩预测值为
4.根据权利要求1所述的异步电机改进的模型预测控制方法，其特征在于，所述步骤3具体按照如下步骤实施：
步骤3.1：代价函数如下，主要包括转矩误差，定子磁链幅值误差：
其中，参考转矩是转速环通过比例积分调节器所产生的，k为权重系数，表示电磁转矩和磁链的相对重要性，为给定的定子磁链幅值；
步骤3.2：以k+1时刻的变量作为初值，对k+2时刻的变量进行预测：
则k+2时刻的电磁转矩可由下式表示：
其中，定子磁链通过公式(11-14)计算得到，定子电流由公式(19-22)得到；
步骤3.3：在代价函数中附加过流保护部分，其被定义为：
如果电流绝对值高于最大限制值|imax|，则没有开关矢量被选中，没有开关控制信号输入，则禁止感应电机过流运行；
步骤3.4：最终得到基于k+2时刻的定子磁链幅值以及电磁转矩重新构造的代价函数为
5.根据权利要求3所述的异步电机改进的模型预测控制方法，其特征在于，所述前项欧拉离散化公式具体为：
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