CN110445411B - 一种交直流微网中多台双向换流器h∞分散协调控制方法 - Google Patents

Abstract

一种交直流微网中多台双向换流器H_∞分散协调控制方法，包括：在交直流混合微网中，用分散自适应逆下垂控制器对由多台并列运行双向换流器构成的系统进行控制；建立有功‑频率下垂控制下多台并列双向换流器状态空间表达式；基于平衡截断法，对求取得到的有功‑频率下垂控制下多台并列运行双向换流器状态空间表达式进行降阶处理，得到降阶后的多台并列运行双向换流器状态空间表达式；针对降阶后的多台并列运行双向换流器状态空间表达式，通过H_∞理论，以多台并列运行双向换流器系统H_∞性能指标最优为目标函数，求解得到各换流器的H_∞分散协调控制器。本发明使得系统的动态响应和稳态性能更优，在维持交直流微网频率稳定方面具有重要价值。

Description

一种交直流微网中多台双向换流器H∞分散协调控制方法

技术领域

本发明涉及一种交直流微网中多台并列运行双向换流器控制方法。特别是涉及一种交直流微网中多台双向换流器H_∞分散协调控制方法。

背景技术

微网技术能够高效整合利用可再生能源，为大规模可再生能源接入配电网提供了有效的途径。随着高比例分布式能源和直流负荷的日益增长，传统的交流微网或直流微网难以实现新能源的高效利用，亦难以满足用户多元化的电力需求，交直流微网综合了交流微网和直流微网的优势，受到越来越多学者关注。交直流微网存在并网运行模式和孤岛运行模式，相较于并网模式，在孤岛运行模式下，交直流微网由于失去了大电网的功率支撑，需要交直区或直流区来协同实现内部功率动态平衡和跟踪交直流微网的优化控制目标，而由多台并列运行双向换流器构成作为交流区子微网与直流区子微网的跨区互补通道，在维持交直流微网稳定运行方面起到重要作用。

目前，针对多台并列运行双向换流器控制方法国内外已有诸多研究，主要可以分为集中控制模式和分散控制模式。集中控制模式从全网的电压、电流、功率等状态信息进行优化控制，由中央控制器发布控制指令，能够协调各个单元的特性以达到全网状态最优，但是该控制模式十分依赖通信系统，一定程度上降低了系统的稳定性和可靠性，且无法实现分布式电源对“即插即用”的需求。相较于集中控制模式，分散控制模式对通信系统依赖较弱，且不需要中央控制器，系统控制目标分散在各个子控制器中实现，可以很好的满足分布式电源对“即插即用”的需求。下垂控制作为一种典型的分散控制方法，通过模拟发电机频率/有功静态特性实现传输功率的自动分配，无需通信线路，但其本质上是一种有静差调节，功率波动后系统的稳态频率和电压无法回复初始值，并且在功率出现剧烈波动的时候容易造成系统振荡。自适应逆下垂控制通过动态调节下垂系数可以做到无差调节，由于各个分散自适应逆下垂控制存在对下垂系数不必要地反复调节、各双向换流器之间出力没有协调的问题，导致系统稳定性降低，也无法建立自适应逆下垂控制器的准确数学模型的问题。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，提供一种在一定程度上改善系统的动态响应和稳态性能，并且提高系统稳定性的交直流微网中多台双向换流器H_∞分散协调控制方法。

本发明所采用的技术方案是：一种交直流微网中多台双向换流器H_∞分散协调控制方法，用于交直流混合微网中由多台并列运行双向换流器构成的系统，包括如下步骤：

1)在交直流混合微网中，构造分散自适应逆下垂控制器，用分散自适应逆下垂控制器对由多台并列运行双向换流器构成的系统进行控制；

2)建立有功-频率下垂控制下单台双向换流器状态空间表达式，并建立有功-频率下垂控制下多台并列双向换流器状态空间表达式；

3)基于平衡截断法，对求取得到的有功-频率下垂控制下多台并列运行双向换流器状态空间表达式进行降阶处理，得到降阶后的多台并列运行双向换流器状态空间表达式；

4)针对降阶后的多台并列运行双向换流器状态空间表达式，通过H_∞理论，以多台并列运行双向换流器系统H_∞性能指标最优为目标函数，求解得到各换流器的H_∞分散协调控制器。

本发明的一种交直流微网中多台双向换流器H_∞分散协调控制方法，能够克服传统下垂控制本质是有静差调节的固有问题，在实现无静差调节和功率的精准分配基础上，改善了自适应逆下垂控制对系统稳定性的影响，使得系统的动态响应和稳态性能更优，并且一定程度上提高了系统的鲁棒性，在维持交直流微网频率稳定方面具有重要价值。即本发明既能够解决传统下垂控制无法做到无静差调节的缺点，又能够改善分散自适应逆下垂控制对下垂系数不必要地反复调节、各双向换流器之间出力不能有效协调导致系统稳定性下降的问题，从而一定程度上改善系统的动态响应和稳态性能，并且提高系统的稳定性。

附图说明

图1是本发明一种交直流微网中多台双向换流器H_∞分散协调控制方法的流程图；

图2是本发明中多台并列运行双向换流器结构示意图；

图3是本发明中分散自适应逆下垂控制结构图；

图4是本发明中分散自适应逆下垂控制原理图；

图5是本发明中有功-频率下垂控制下单台双向换流器控制结构图；

图6是本发明中有功-频率下垂控制下单台双向换流器控制模拟结构图；

图7是本发明中未加入H_∞分散协调控制器时以有功-频率下垂系数为增益根轨迹图；

图8是本发明中加入H_∞分散协调控制器时以有功-频率下垂系数为增益根轨迹图；

图9是本发明实例中工况一传统下垂控制、分散自适应逆下垂控制和H_∞分散协调控制下交直流微网中频率波形对比图；

图10是本发明实例中工况一传统下垂控制、分散自适应逆下垂控制和H_∞分散协调控制下2#换流器下垂系数变化对比图；

图11是本发明实例中工况一传统下垂控制、分散自适应逆下垂控制和H_∞分散协调控制下2#换流器传输功率变化对比图；

图12是本发明实例中工况一H_∞分散协调控制下三台换流器传输功率波形图；

图13是本发明实例中工况二分散自适应逆下垂控制和H_∞分散协调控制下交直流微网中频率波形对比图；

图14为本发明实例中工况二H_∞分散协调控制下三台换流器下垂系数变化波形图；

图15为本发明实例中工况二分散自适应逆下垂控制和H_∞分散协调控制下2#换流器下垂系数变化对比图；

图16为本发明实例中工况二H_∞分散协调控制下三台换流器传输功率对比图；

图17为本发明实例中工况二分散自适应逆下垂控制下三台换流器下垂系数变化图；

图18为本发明实例中工况二分散自适应逆下垂控制和H_∞分散协调控制下2#换流器传输功率对比图。

具体实施方式

下面结合实施例和附图对本发明的一种交直流微网中多台双向换流器H_∞分散协调控制方法做出详细说明。

如图1所示，本发明的一种交直流微网中多台双向换流器H_∞分散协调控制方法，用于如图2所示交直流微网中由多台并列运行双向换流器构成的系统。该系统在交直流微网中的交流子微网和直流子微网之间，由多台并列运行双向换流器系统实现交直流微网中交流子微网和直流子微网之间功率相互支撑，包括如下步骤：

1)在交直流微网中，针对传统下垂控制无法做到无静差调节的问题，构造分散自适应逆下垂控制器如图3所示。分散自适应逆下垂控制器对由多台并列运行双向换流器构成的系统进行控制，分散自适应逆下垂控制器本质是在传统下垂控制的基础上，结合自适应逆控制理论动态调节下垂系数，从而调整换流器传输功率，维持交直流微网频率稳定并可做到无静差调节，通过动态调节各个换流器的下垂系数以达到无静差调节，具体实施过程如下：

将额定频率f_n作为设定值经过自适应滤波器，经自适应滤波器中的抽头延迟线与对应的权重系数相乘再相加，得到的信号为下垂系数值k_f1，另外将检测到的交流区频率输入到复制的自适应逆滤波器之中得到另一下垂系数值k_f2,将k_f1与k_f2作差，得到误差信号经过自适应算法，调节自适应滤波器中的权重系数u，直至k_f1与k_f2相等，此时频率检测值等于频率设定值。

2)由于分散自适应逆下垂控制器存在对下垂系数不必要的反复调节、各双向换流器之间出力没有协调，导致交直流微网稳定性降低，且无法建立分散自适应逆下垂控制器控制下多台双向换流器状态空间表达式的问题，根据图4分散自适应逆下垂控制原理图可知，分散自适应逆下垂控制器去除下垂系数不必要的反复调节。因此，需要建立有功-频率下垂控制下单台双向换流器状态空间表达式，并建立有功-频率下垂控制下多台并列双向换流器状态空间表达式,包括：

(1)构建有功-频率下垂控制下单台双向换流器状态空间表达式，具体构建过程如下：

首先，如图5所示，绘制为有功-频率下垂控制下单台双向换流器控制结构图，图中PLL表示锁相环，

表示park变换，

表示反park变换，RMS表示有效值，k_v为无功-电压下垂系数，k_f为频率-有功下垂系数，

为d轴参考电流，

为q轴参考电流，

为d轴空载电流，

为q轴空载电流，ω表示角频率，L表示双向换流器出口到交流母线的等效电感。

根据由该结构图可以绘制有功-频率下垂控制下单台双向换流器模拟结构图，如图6所示。图中，f_ref为频率参考值，k_f为频率-有功下垂系数，k_ff频率额定值的倒数，k_i为电流内环积分系数，k_p为电流内环比例系数，k_pwm为换流器等效比例环节，T为换流器采样周期，L_f为滤波器电感，k_v为电压-无功下垂系数，E为交流区电压参考值，选取输入量为_fref，输出量为

其他量作为扰动量，状态变量x_i＝[x_i1 x_i2 x_i3 x_i4 x_i5 x_i6]如图6所示。

由有功-频率下垂控制下单台双向换流器模拟结构图求得有功-频率下垂控制下单台双向换流器状态空间表达式：

其中，G_i′表示第i台有功-频率下垂控制下双向换流器状态空间表达式；x_i表示第i台双向换流器系统状态变量，x_i＝[x_i1 x_i2 x_i3 x_i4 x_i5 x_i6]；y_i表示第i台双向换流器系统输出量；u_i表示第i台双向换流器系统输入量；A′_fi表示第i台双向换流器系统矩阵；B′_fi表示第i台双向换流器输入矩阵；C′_fi表示第i台双向换流器输出矩阵；D′_fi表示第i台双向换流器直联矩阵；

其中，A′_fi、B′_fi、C′_fi、D′_fi各个参数见下式所示：

式中f_ref为频率参考值，k_f为频率-有功下垂系数，k_ff频率额定值的倒数，k_i为电流内环积分系数，k_p为电流内环比例系数，k_pwm为换流器等效比例环节，T为换流器采样周期，L_f为滤波器电感，k_v为电压-无功下垂系数，E为交流区电压参考值。

(2)建立有功-频率下垂控制下多台并列双向换流器状态空间表达式：

其中，G′表示有功-频率下垂控制下多台并列双向换流器状态空间表达式；A′_g表示有功-频率下垂控制下多台并列双向换流器系统矩阵；B′_g表示有功-频率下垂控制下多台并列双向换流器输入矩阵；C′_g表示有功-频率下垂控制下多台并列双向换流器系统输出矩阵；D′_g表示有功-频率下垂控制下多台并列双向换流器系统直联矩阵；x_g表示有功-频率下垂控制下多台并列双向换流器系统状态变量；y_g表示有功-频率下垂控制下多台并列双向换流器系统输出量；u_g表示有功-频率下垂控制下多台并列双向换流器标称系统输入量；n表示有功-频率下垂控制下双向换流器的台数。

3)由于建立多台并列运行双向换流器状态空间表达式是一个多入多出高阶系统，并不利于控制器的设计。针对此问题，本发明采用平衡截断模型降阶法对多台并列运行双向换流器系统状态空间表达式进行降阶处理。平衡截断模型降阶法最早由Moore提出，其是一种基于奇异值分解的模型降阶方法，通过选择恰当的映射子空间来获得高性能降阶模型的映射降阶方法，相较于其他降阶方法，平衡截断法衡截断法由于其平衡实现，其截断状态过程更为精细，并能够保持原始系统的稳定性。

本发明的基于平衡截断法，对求取得到的有功-频率下垂控制下多台并列运行双向换流器状态空间表达式进行降阶处理，得到降阶后的多台并列运行双向换流器状态空间表达式；

所述的降阶处理，是将有功-频率下垂控制下多台并列双向换流器状态空间表达式G′＝[A′_g，B′_g，C′_g，D′_g]代入李雅普诺夫方程：

其中，W_P,W_Q分别表示可控格拉姆矩阵和可观格拉姆矩阵；A′_g表示有功-频率下垂控制下多台并列双向换流器系统矩阵；B′_g表示有功-频率下垂控制下多台并列双向换流器输入矩阵；C′_g表示有功-频率下垂控制下多台并列双向换流器系统输出矩阵；D′_g表示有功-频率下垂控制下多台并列双向换流器系统直联矩阵

通过非奇异变换x′_g＝Tx_g，其中，x′_g表示非奇异变换后的标称系统状态变量；x_g表示非奇异变换前的标称系统状态变量；T表示非奇异矩阵；将有功-频率下垂控制下多台并列双向换流器状态空间表达式[A′_g，B′_g，C′_g，D′_g]变换为[TA_g′T^-1,TB′_g,C′_gT^-1,D_g′]，变换后的可控格拉姆矩阵和可观格拉姆矩阵分别为W′_P＝TW_PT^T，W′_Q＝(T^-1)W_QT^-1，并且W_P′W_Q′＝TW_PW_QT^-1；若能够使矩阵W_P′W′_Q＝T^-1Σ²T，Σ＝diag(δ₁,δ₂,…，δ_n)，Σ表示为有功-频率下垂控制下多台并列双向换流器状态空间表达式G′＝[A′_g，B′_g，C′_g，D′_g]的Hankel奇异值构成的对角矩阵，其中δ₁≥δ₂≥…≥δ_n表示Hankel奇异值；若存在i，使得δ_i＞＞δ_i+1，则认为δ_i+1之后对应的状态的能控性和能观性很差，截取δ_i+1之后对应的状态，从而实现对有功-频率下垂控制下多台并列双向换流器状态空间表达式的降阶，得到降阶后的多台并列运行双向换流器状态空间表达式：

G＝[A_g，B_g，C_g，D_g] (6)

其中，A_g表示降阶后的多台并列运行双向换流器系统矩阵；B_g表示降阶后的多台并列运行双向换流器系统输入矩阵；C_g表示降阶后的多台并列运行双向换流器系统输出矩阵；D_g表示降阶后的多台并列运行双向换流器系统直联矩阵。

4)针对降阶后的多台并列运行双向换流器状态空间表达式，通过H_∞理论，以多台并列运行双向换流器系统H_∞性能指标最优为目标函数，求解得到各换流器的H_∞分散协调控制器。包括：

分散自适应逆下垂控制器存在对下垂系数不必要地反复调节，使得分散自适应逆下垂控制下多台并列运行双向换流器系统的不确定性加大，影响功率分配，降低系统的鲁棒性，同时由于下垂系数始终处于反复调节之中，无法求解分散自适应逆下垂控制下多台并列运行双向换流器系统准确模型。而本质上这种不必要地反复调节对系统而言是一种加性不确定性扰动，因此，将分散自适应逆下垂控制器控制下多台并列运行双向换流器系统等效为标称系统和系统摄动量，表达式如下：

其中，G_a为分散自适应逆下垂控制器控制下的多台双向换流器构成的系统；G为有功-频率下垂控制下多台双向换流器构成的系统；R是一已知函数；Δ∈RH_∞为各分散自适应逆下垂控制器对下垂系数不必要调节给系统带来的摄动量。

而分散自适应逆下垂控制器对下垂系数不必要地反复调整而造成的系统不确定性问题就可以转化为H_∞控制中的鲁棒镇定问题，通过求解H_∞分散协调控制器来镇定分散自适应逆下垂控制器控制下的多台双向换流器构成的系统不确定性。H_∞控制中的鲁棒镇定问题就是设计控制器K使其能镇定所有满足||Δ(jω)||_∞＜|R(jω)|,

不确定性扰动的受控对象G_a。K能够使所有G+Δ稳定的充要条件是K能够镇定有功-频率下垂控制下多台双向换流器构成的系统G，因此，将降阶后的多台并列运行双向换流器状态空间表达式G＝[A_g，B_g，C_g，D_g]带入线性矩阵不等式中：

||RK(I+GK)^-1||_∞≤1 (8)

其中，I表示单位矩阵；

利用MATLAB中线性矩阵不等式(LMI)工具箱求解线性矩阵不等式||RK(I+GK)^-1||_∞≤1，得到K，构成H_∞分散协调控制器。

将求得的H_∞分散协调控制器与分散自适应逆下垂控制器结合，分散自适应逆下垂控制器根据系统频率动态调节下垂系数，调整各分散自适应逆控制器输出的有功功率，H_∞分散协调控制器再对各个分散自适应逆控制器的有功功率输出进行进一步的调整，协调各个换流器的输出功率，改善系统的动态响应性能并提升系统的稳定性，实现H_∞分散协调控制。

下面给出实例：

为验证本发明一种交直流微网中多台双向换流器H_∞分散协调控制方法的正确性和可行性，建立交直流微网仿真模型，设定交流区电压等级为10kV，频率为50Hz，直流母线电压为560V。在交流子微网和直流子微网之间，由三台换流器3#、2#、1#连接构成多台并列运行双向换流器系统，其中1#换流器额定容量为300KVA，2#换流器额定容量为250KVA，3#换流器额定容量为200KVA，换流器开关频率为1200Hz，各台换流器均通过L滤波器滤波，L型滤波器的参数设计为L＝2.5mH，交流滤波器与交流母线之间再各安置一台容量为300KVA的隔离变压器。

1)求解H_∞分散协调控制器

针对本发明仿真模型中由三台并列运行双向换流器组成多台并列运行双向换流器系统，采用本发明所提H_∞分散协调控制方法进行控制器设计。根据本发明所述的H_∞分散协调控制器求解方法，确定交直流微网中三台并列运行双向换流器系统的状态空间表达式为：

G′＝[A′_g，B′_g，C′_g，D′_g] (9)

其中，G′为频率-有功下垂控制下三台并列运行双向换流器构成系统的状态空间表达式，A′_g表示有功-频率下垂控制下三台并列双向换流器系统矩阵；B′_g表示有功-频率下垂控制下三台并列双向换流器输入矩阵；C′_g表示有功-频率下垂控制下三台并列双向换流器系统输出矩阵；D′_g表示有功-频率下垂控制下三台并列双向换流器系统直联矩阵；A′_f1、A′_f2、A′_f3分别表示第1、2、3台双向换流器系统矩阵；B′_f1、B′_f2、B′_f3分别表示第1、2、3台双向换流器输入矩阵；C′_f1、C′_f2、C′_f3表示第1、2、3台双向换流器输出矩阵；D′_f1、D′_f2、D′_f3分别表示第1、2、3台双向换流器直联矩阵；

由于频率-有功下垂控制下三台并列运行双向换流器构成系统的状态空间表达式为18阶、3个输入3个输出的高阶系统，不利于H_∞分散协调控制的求解，因此，本发明利用平衡截断模型降阶法对频率-有功下垂控制下三台并列运行双向换流器构成系统的状态空间表达式进行降阶处理，降阶后三台并列运行双向换流器系统表达式为：

G＝[A_g，B_g，C_g，D_g] (11)

其中，G为降阶后的三台并列运行双向换流器状态空间表达式，式中A_g,B_g,C_g,D_g具体数值为：

其中，A_g表示降阶后的三台并列运行双向换流器系统矩阵；B_g表示降阶后的三台并列运行双向换流器系统输入矩阵；C_g表示降阶后的三台并列运行双向换流器系统输出矩阵；D_g表示降阶后的三台并列运行双向换流器系统直联矩阵。

将降阶后的三台并列运行双向换流器状态空间表达式代入||RK(I+GK)^-1||_∞≤1。，利用MATLAB中的LMI工具箱求解线性矩阵不等式||RK(I+GK)^-1||_∞≤1，即可得出三台双向换流器的H_∞分散协调控制器为：

2)根轨迹分析稳定性

如图8、图9所示，求解得到H_∞分散协调控制器之后，本发明从根轨迹角度研究H_∞分散协调控制器对单台双向换流器稳定性的影响。选取换流器2#作为研究对象，根据建立的双向换流器状态空间表达式可以求得单台双向换流器开环传递函数，以频率-有功下垂系数k_f2为开环增益，对应的开环传函为：

G_f2(s)表示未加入H_∞分散协调控制器时单台双向换流器开环传递函数，G′_f2＝G_f2*K₂，表示加入H_∞分散协调控制器后单台双向换流器开环传递函数。由此，可以绘制开环增益为k_f2时两种情况下的根轨迹如图7与图8所示。

当开环增益k_f2:0→∞变化时，由图7可知，未加入H_∞分散协调控制器时，两根主导极点根轨迹与虚轴的交点为k_f2＝6.7，当k_f2＞6.7时，系统失去稳定。而加入了H_∞分散协调控制器后，由图8所示，两主导根轨迹与虚轴交点为k_f2＝14。由图7、图8可以看出，加入了H_∞分散协调控制器之后，系统稳定性显著提升。

3)仿真实验验证

为充分验证本发明所提控制方法的有效性，设计两种工况，工况一：在孤岛运行下，交流区负荷在2.0s时增加50kW，在3.5s时交流区负荷切除25kW。分别采用传统下垂控制、分散自适应逆下垂控制和H_∞分散协调控制方法对多台并列运行双向换流器系统进行控制，观察并分析3台换流器频率-有功下垂系数和传输功率变化，并检测交流区频率。工况二：交流区负荷在1.5s时切除30kW，在2.5s时负荷再次切除75kW。分别采用分散自适应逆控制和H_∞分散协调控制方法对多台并列运行双向换流器系统进行控制，观察并分析3台换流器的频率-有功下垂系数和传输功率变化情况

图9，图10，图11，图12为工况一的实验结果。图9为多台并列运行双向换流器系统分别在传统下垂控制、自适应逆下垂控制和本发明所提H_∞分散协调控制方法下交直流微网频率波形图。图10为换流器#2分别在传统下垂控制、自适应逆下垂控制和本发明所提分散协调控制方法下下垂系数变化对比图。图11为换流器#2在三种控制方法下的传输有功功率对比图。图12为在分散协调控制方法下换流器#1、#2、#3有功功率传输波形图。

由图9可知，相较于传统下垂控制和分散自适应逆下垂控制方法，采用本发明所提的控制方法不仅能够做到无静差调节，并且能够较分散自适应逆下垂控制方法获得更快速的动态响应和更平稳的稳态响应。由图10可知，相较于分散自适应逆下垂控制，本发明所提控制方法能协调各双向换流器的出力，下垂系数变化幅度更小，稳态波动也更小。由图11、12对比可知，本发明所提控制方法能够使得各换流器传输功率按换流器额定容量进行分配，并且相较于传统下垂控制和分散自适应逆下垂控制方法，本发明所提的控制方法能够协调换流器的功率输出，在负荷扰动时，能够更快速地调整有功功率功率输出，使得稳态波动更小。

图13、图14、图15、图16、图17和图18为工况二的实验结果。其中，图13分别为自适应逆下垂控制方法下和本发明所提分散协调控制方法下系统频率波形图。图14为工况二时分散协调控制方法下双向换流器#1、#2、#3有功功率传输波形。图15分别为分散协调控制方法下和分散自适应逆下垂控制方法下时双向换流器2下垂系数变化图。图16为分散协调控制方法下换流器1#、2#、3#传输有功功率波形图。图17为自适应逆下垂控制方法下换流器1#、2#、3#传输有功功率波形图。图18两种控制方法下换流器2#传输功率对比图。

由图13可知，在连续较大负荷扰动下，分散自适应逆下垂控制由于对下垂系数的过度调节使系统失去了稳定，而本发明所提分散协调控制方法经过小幅振荡后，仍能维持系统稳定。由图14和图15可知，采用了分散协调控制方法之后，由于分散协调控制器能够协调调整各换流器的出力，使得下垂系数变化幅度更小，稳态波动也更小。由图16、图17、图18可知采用本发明所提控制方法能够使得换流器暂态时输出功率调整更加迅速，稳态时输出功率波动减小。

综上所示，相较于分散自适应逆控制和传统下垂控制方法，本发明的一种交直流微网中多台双向换流器H_∞分散协调控制方法，不仅改善了传统下垂控制调节速度慢、无法做到无静差调节的缺点，并且通过H_∞分散协调控制器调整各换流器输出功率，能够改善自适应逆下垂控制因为不必要地过度调节下垂系数而造成的系统不稳定的问题。因此，采用本发明的方法能够在小的功率波动下获得更好的动态响应与更小的稳态波动，并且一定程度上改善了分散自适应逆下垂控制器对系统稳定性造成的影响。

以上所述，仅为本发明的较佳实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或者替换，都应涵盖在本发明的保护范围内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (3)

1.一种交直流微网中多台双向换流器H_∞分散协调控制方法，用于交直流混合微网中由多台并列运行双向换流器构成的系统，其特征在于，包括如下步骤：

1)在交直流混合微网中，构造分散自适应逆下垂控制器，用分散自适应逆下垂控制器对由多台并列运行双向换流器构成的系统进行控制；

2)建立有功-频率下垂控制下单台双向换流器状态空间表达式，并建立有功-频率下垂控制下多台并列双向换流器状态空间表达式；包括：

(1)建立有功-频率下垂控制下单台双向换流器状态空间表达式：

其中，G_i′表示第i台有功-频率下垂控制下双向换流器状态空间表达式；x_i表示第i台双向换流器系统状态变量，x_i＝[x_i1 x_i2 x_i3 x_i4 x_i5 x_i6]；y_i表示第i台双向换流器系统输出量；u_i表示第i台双向换流器系统输入量；A′_fi表示第i台双向换流器系统矩阵；B′_fi表示第i台双向换流器输入矩阵；C′_fi表示第i台双向换流器输出矩阵；D′_fi表示第i台双向换流器直联矩阵；

其中，A′_fi、B′_fi、C′_fi、D′_fi各个参数见下式所示：

式中f_ref为频率参考值，k_f为频率-有功下垂系数，k_ff频率额定值的倒数，k_i为电流内环积分系数，k_p为电流内环比例系数，k_pwm为换流器等效比例环节，T为换流器采样周期，L_f为滤波器电感，k_v为电压-无功下垂系数，E为交流区电压参考值；

(2)建立有功-频率下垂控制下多台并列双向换流器状态空间表达式：

其中，G′表示有功-频率下垂控制下多台并列双向换流器状态空间表达式；A′_g表示有功-频率下垂控制下多台并列双向换流器系统矩阵；B′_g表示有功-频率下垂控制下多台并列双向换流器输入矩阵；C′_g表示有功-频率下垂控制下多台并列双向换流器系统输出矩阵；D′_g表示有功-频率下垂控制下多台并列双向换流器系统直联矩阵；x_g表示有功-频率下垂控制下多台并列双向换流器系统状态变量；y_g表示有功-频率下垂控制下多台并列双向换流器系统输出量；u_g表示有功-频率下垂控制下多台并列双向换流器标称系统输入量；n表示有功-频率下垂控制下双向换流器的台数；

3)基于平衡截断法，对求取得到的有功-频率下垂控制下多台并列运行双向换流器状态空间表达式进行降阶处理，得到降阶后的多台并列运行双向换流器状态空间表达式；

4)针对降阶后的多台并列运行双向换流器状态空间表达式，通过H_∞理论，以多台并列运行双向换流器系统H_∞性能指标最优为目标函数，求解得到各换流器的H_∞分散协调控制器。

2.根据权利要求1所述的一种交直流微网中多台双向换流器H_∞分散协调控制方法，其特征在于，步骤3)所述的降阶处理，是将有功-频率下垂控制下多台并列双向换流器状态空间表达式G′＝[A′_g，B′_g，C′_g，D′_g]代入李雅普诺夫方程：

其中，W_P,W_Q分别表示可控格拉姆矩阵和可观格拉姆矩阵；A′_g表示有功-频率下垂控制下多台并列双向换流器系统矩阵；B′_g表示有功-频率下垂控制下多台并列双向换流器输入矩阵；C′_g表示有功-频率下垂控制下多台并列双向换流器系统输出矩阵；D′_g表示有功-频率下垂控制下多台并列双向换流器系统直联矩阵；

通过非奇异变换x′_g＝Tx_g，其中，x′_g表示非奇异变换后的标称系统状态变量；x_g表示非奇异变换前的标称系统状态变量；T表示非奇异矩阵；将有功-频率下垂控制下多台并列双向换流器状态空间表达式[A′_g，B′_g，C′_g，D′_g]变换为[TA_g′T^-1,TB′_g,C′_gT^-1,D_g′]，变换后的可控格拉姆矩阵和可观格拉姆矩阵分别为W′_P＝TW_PT^T，W′_Q＝(T^-1)W_QT^-1，并且W_P′W_Q′＝TW_PW_QT^-1；若能够使矩阵W_P′W′_Q＝T^-1Σ²T，Σ＝diag(δ₁,δ₂,…，δ_n)，Σ表示为有功-频率下垂控制下多台并列双向换流器状态空间表达式G′＝[A′_g，B′_g，C′_g，D′_g]的Hankel奇异值构成的对角矩阵，其中δ₁≥δ₂≥…≥δ_n表示Hankel奇异值；若存在i，使得δ_i＞＞δ_i+1，则认为δ_i+1之后对应的状态的能控性和能观性很差，截取δ_i+1之后对应的状态，从而实现对有功-频率下垂控制下多台并列双向换流器状态空间表达式的降阶，得到降阶后的多台并列运行双向换流器状态空间表达式：

G＝[A_g，B_g，C_g，D_g] (6)。

3.根据权利要求1所述的一种交直流微网中多台双向换流器H_∞分散协调控制方法，其特征在于，步骤4)包括：

将分散自适应逆下垂控制器控制下的由多台双向换流器构成的系统，等效为标称系统和系统摄动量表达式如下：

其中，G_a为分散自适应逆下垂控制器控制下的多台双向换流器构成的系统；G为有功-频率下垂控制下多台双向换流器构成的系统；R是一已知函数；Δ∈RH_∞为各分散自适应逆下垂控制器对下垂系数不必要调节给系统带来的摄动量；

将降阶后的多台并列运行双向换流器状态空间表达式G＝[A_g，B_g，C_g，D_g]带入线性矩阵不等式：

||RK(I+GK)^-1||_∞≤1 (8)

其中，I表示单位矩阵；

利用MATLAB中线性矩阵不等式工具箱求解线性矩阵不等式||RK(I+GK)^-1||_∞≤1，得到K，构成H_∞分散协调控制器；

将求得的H_∞分散协调控制器与分散自适应逆下垂控制器结合，分散自适应逆下垂控制器根据系统频率动态调节下垂系数，调整各分散自适应逆控制器输出的有功功率，H_∞分散协调控制器再对各个分散自适应逆控制器的有功功率输出进行进一步的调整，协调各个换流器的输出功率，改善系统的动态响应性能并提升系统的稳定性，实现H_∞分散协调控制。

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