CN110444014A - 基于反向st-mrf车辆跟踪算法的防追尾预警方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于反向ST‑MRF车辆跟踪算法的防追尾预警方法，首先采用反向ST‑MRF模型进行车辆跟踪，当两辆车相互遮挡时，优化处理融合不完整的分割部分进行车辆跟踪，获得前车的交通信息，包括速度、加速度、加速时间；利用单目测距方法，将世界坐标转换为像素坐标，根据标定得到的定焦行车记录仪的焦距、事先确定参数及通过反向ST‑MRF模型获得前方车辆在图像中像素点的位置，计算前后车距离S；再根据驾驶员反应特性和直觉特性得到的后车预警纵向安全距离的理论计算模型，计算预警的纵向距离L；比较纵向预警距离L和前后辆车间距S，当S<L时，系统发出预警。本发明能有效地避免汽车追尾碰撞事故的发生，增加道路的通行能力，确保行车安全。

Description

基于反向ST-MRF车辆跟踪算法的防追尾预警方法

技术领域

本发明属于交通工程信息管理与控制领域，具体涉及一种基于反向ST-MRF车辆跟踪算法的防追尾预警方法。

背景技术

汽车作为现代人类的交通工具，改变了人们的生活方式，推动了社会经济的发展和人类文化的进步，给人们的生活带来了极大的便利，但同时也带来了严重的交通安全问题。据红十字会统计的数据：全世界每年死于道路交通事故的人数达70万人，另有1000～1500万人受伤，每年因道路交通事故造成的经济损失约为5180亿美元。道路交通事故给家庭、集体和国家都会带来巨大的损失，成为世界性的严重社会问题。而在高速公路事故中,车辆相互冲撞事故约占33.4％,其中大部分为车辆追尾事故。所以研究车辆防追尾预警模型，尽可能的减少交通追尾事故的发生具有十分重要的现实意义。

目前车辆防追尾预警研究大多围绕着利用车载超声波、雷达或激光测距等手段来测量车辆间的相对距离或碰撞时间(time to collision，TTC)进行预警，通过实践表明，采用超声波、雷达或激光等预警装置的预警距离有所限制，当车辆高速行驶时，会因为预警不及时而导致追尾事故；另外，计算机图像处理技术大多针对固定摄像装置拍摄的视频图像，而行车视频会随汽车的运动产生抖动现象，构建既能克服视频抖动又能解决严重遮挡而准确获得车辆运动轨迹成为需解决的关键问题。

发明内容

本发明为了尽可能解决车辆交通事故中的追尾事故，采用反向ST-MRF算法分割遮挡严重的单个车辆区域并得到车辆跟踪算法，获得前车在图像上像素信息和交通信息，包括速度，加速度，加速时间；利用单目测距方法，将世界坐标转换为像素坐标，根据定焦的行车记录仪标定焦距、事先确定参数及通过反向ST-MRF模型获得前方车辆在图像中像素点的位置，计算前后车距离S；最后再根据驾驶员反应特性和直觉特性得到的后车预警纵向安全距离的理论计算模型，提出了一种基于反向ST-MRF的车辆防追尾预警方法。

技术方案

一种基于反向ST-MRF车辆跟踪算法的防追尾预警方法，包括以下步骤：

步骤一、采用反向ST-MRF模型进行车辆跟踪，当两辆车相互遮挡时，优化处理融合不完整的分割部分进行车辆跟踪，获得前车在图像上像素信息和交通信息，包括速度、加速度、加速时间的信息；

步骤二、利用单目测距方法，将世界坐标转换为像素坐标，根据标定得到的定焦行车记录仪的焦距，事先确定参数及通过反向ST-MRF模型获得前方车辆在图像中像素点的位置，计算前后车距离S；

步骤三、根据驾驶员反应特性和直觉特性得到的后车预警纵向安全距离的理论计算模型，计算预警的纵向安全距离L；

步骤四、比较纵向安全距离L和前后辆车间距S，当S<L时，系统发出预警。

其中步骤一中的速度、加速度、加速时间等参数的获取通过以下两篇参考文献获得：公路交通科技，2013年第30卷第4期：108-111页，公开了基于反向ST-MRF模型的车辆遮挡分割算法研究，其能在交通量比较大，且车辆出现相互遮挡的情况下较准确地获得车辆跟踪数据，为以后的交通事件检测提供重要的数据基础；农业装备和车辆工程，2016年7月第54卷第7期：15-20页，公开了一种基于图像像素点的前方车辆距离检测方法，其能通过相机标定的内外部参数，获得前方车辆距离。

进一步的：步骤一中ST-MRF模型反向沿着时间轴运用，当车辆的遮挡倒退到前一帧时，运用ST-MRF模型将车辆单独分割开，通过反向ST-MRF模型的过度分割后，适当的分割区域由后验概率决定，检测两辆车是否融入到一个集群，可通过公式判断：

其中：

N_connect表示帧数，也就是两辆车不同于背景图像通过块连接的部分；N_noconnect表示与N_connect相反；(u_x2,v_y2)和(u_x3,v_y3)分别代表两辆车的运动矢量；(u_xm,v_ym)代表融合到两辆车分割区域的集群的运动矢量；

通过定义后验概率函数，如两辆车的融合区域进入到一个独立的区域的概率为：总的能量函数为U_connect+U_mv＝0时，P为1，为0.5，也就是说当U_connect+U_mv＝0时，融合分割区域的发生与不发生的概率是一样的，当总的能量U_connect+U_mv较大时，融合分割部分发生的概率将增加。

进一步的：步骤二中将世界坐标转换为像素坐标的方法：

设P(X_w,Y_w,Z_w)为世界坐标系上一点，在针孔相机中要经历以下几个变换，最终变成二维图像上像点p(u,v)：

1、将P点从世界坐标系通过刚体变换(旋转和平移)变换到相机坐标系，这个变换过程使用的是相机间的相对位置，也就是相机外参数；

2、从相机坐标系，通过透视投影变换到相机成像平面上一点p(x,y)；

3、将像点p从图像坐标系通过缩放和平移变换到像素坐标系上的点p(u,v)；

相机将场景中的三维点变换成图像中的二维点，也就是各个坐标系变换的组合，将上面变换过程整理为矩阵相乘的形式，如公式：

其中：

Z_c是与X_C、Y_C轴组成了相机坐标系；Z_c轴与相机光轴与图像平面垂直；(u,v)是p点在图像平面中的像素x轴和y轴坐标；dx是一个像素在x轴的物理距离，单位为mm；dy是一个像素在y轴的物理距离，单位为mm；(u₀，v₀)是CCD光轴和成像平面交点(x₀,y₀)的像素坐标，用点O₁表示，该点位于图像坐标系的中心处，考虑到制造、安装等原因，O₁偏离图像中心，(u₀，v₀)设(u₀，v₀)表示xO₁y坐标系的坐标原点O₁在坐标系uO₀v的坐标；f是相机有效焦距；R是世界坐标转换到相机坐标的旋转矩阵，可用3*3的单位矩阵表示；T是世界坐标转换到相机坐标的三维平移向量；(X_W,Y_W,Z_W)表示点P在世界坐标系的坐标；a_x，a_y是相机内部参数，a_x＝f/dx，a_y＝f/dy；M₁是内部参数；M₂是外部参数；M是投影矩阵。

进一步的：上部步骤二中的相机内部参数M₁标定的方法：

相机的标定采用张友正经典标定法，棋盘版每一方格的参数为dx＝dy＝n，n表示一个方格长度，单位为mm，标定具体步骤如下：

1、被标定的相机需要从不同角度对特殊模式图像拍摄15～20张照片；

2、从照片中提取期盼格角点；

3、估计理想无畸变下的内部参数；

4、然后通过最小二乘法找到最优化的相机内部参数，

采用极大似然估计，优化估计值，得到内部参数矩阵

进一步的：前方车辆距离S计算方法：

在进行图像平面和道路平面几何映射是，采用了以下先验知识：

1、假设车辆前方视野内道路是在一个平面内的；

2、相机光轴与地面平行，即在三维空间中Y的值保持不变；

3、点P就是反向ST-MRF检测出的前方车辆位置在像平面的像素点，投影坐标是(x,y)，通过几何关系，得到点P和镜头中心水平距离S的计算公式为：

S＝h/tan{α+arctan[(y₀-y)/f]} 式(3)

其中：

S是车辆距离,即前后车之间距离；f是相机有效焦距；α是相机的俯仰角度；h是相机安装高度(镜头中心到地面的高度)；(x₀,y₀)是光轴与像平面的交点，作为像平面的原点，一般取(0，0)。

预警距离L计算：

从后车追尾和汽车制动距离理论出发，建立后车预警纵向安全距离L的理论计算模型，提出前车静止或者后车前方为静止障碍物、前车减速行驶、前车匀速或加速行驶、前车和后车都静止等4种情况下的后车预警纵向安全距离L的计算公式。

进一步的：步骤三中后车的制动距离的计算：

依据驾驶员行为特性，以及知觉反应特性，确定后车的制动距离，如式(4)：

其中：V₂：后车的运行车速，单位：km/h；t₁：驾驶员反应时间，单位：s；t′₂：驾驶员踏下踏板的时间，常数，单位：s；t″₂：制动器制动时间，常数，单位：s；j_max：后车的最大减速度，其值等于单位：m/s²；路面附着系数；g：该地区的重力加速度，常数，单位：m/s²。

进一步的：后车的危险预警纵向安全距离L可以分为以下四种理论模型：

1、前车静止或者后车前方为静止障碍物，

L₁＝0 式(5)

其中：

L₁为前车行驶距离，单位：m；d₀为后车停车时两车保持的额定安全距离，单位：m；

2、前车减速行驶时，

L₁＝V₁ ²/25.92a₁ 式(7)

其中：

V₁为前车行驶速度，车辆跟踪结果所得，单位：km/h；a₁为前车的减速度，车辆跟踪结果所得，单位：m/s²；

3、前车匀速或加速行驶时，

其中：

t₃为前车加速时间，单位：s；a′₁为前车的加速度，车辆跟踪结果所得，单位：m/s²；

4、交通严重堵塞时，前车和后车的速度都为0，此时的预警纵向安全距离L＝d₀。

进一步的：步骤四中纵向安全距离L实时预警的判断方法：

综上得出S与L的数值后，当辆车之间的距离S<纵向安全距离L时，系统将会发出预警，提醒司机注意行驶安全。

有益效果

1.本发明提出了反向ST-MRF的车辆跟踪模型，实现抖动、严重遮挡下跟踪精度的提高，确保交通信息，包括运动轨迹、速度、加减速度、加速时间的准确获取；

2.本发明将视频检测技术与交通预警相结合，提出了一种基于视频检测技术的汽车防追尾主动预警安全方案，在预警纵向安全距离的计算上采用了车辆跟踪的运动数据，能实时更新纵向安全距离；

3.本发明在车辆在遇到突发事件的情况下确保驾驶人有足够的反应时间进行制动，可以有效地避免公路汽车追尾碰撞事故的发生，同时也为提高车辆平均技术速度、增加道路的通行能力，提高驾驶员的行车安全。

附图说明

图1为实施一种基于反向ST-MRF的车辆防追尾预警方法流程图

图2为防追尾预警示意图。

图3为目标图像的初始。

图4为运动矢量的最优化。

图5为棋盘版模式的图像。

图6距离测量的几何模型。

图7为前车静止或者后车前方为静止障碍物时的效果图。

图8为前车减速行驶或前车以小于后车的匀速或加速行驶时的效果图。

图9为前车以大于的速度后车匀速加速行驶的效果图。

图10为交通堵塞时的效果图。

具体实施方式

一种基于反向ST-MRF车辆跟踪算法的防追尾预警方法，流程如图1，包括以下步骤：

步骤一、采用反向ST-MRF模型进行车辆跟踪，当两辆车相互遮挡时，优化处理融合不完整的分割部分进行车辆跟踪，获得前车在图像上像素信息和交通信息，包括速度、加速度、加速时间的信息；步骤二、利用单目测距方法，将世界坐标转换为像素坐标，根据标定得到的定焦行车记录仪的焦距，事先确定参数及通过反向ST-MRF模型获得前方车辆在图像中像素点的位置，计算前后车距离S；步骤三、根据驾驶员反应特性和直觉特性得到的后车预警纵向安全距离的理论计算模型，计算预警的纵向安全距离L；步骤四、比较纵向安全距离L和前后辆车间距S，当S<L时，系统发出预警。

其中步骤一中的速度、加速度、加速时间等参数的获取通过以下两篇参考文献获得：公路交通科技，2013年第30卷第4期：108-111页，公开了基于反向ST-MRF模型的车辆遮挡分割算法研究，其能在交通量比较大，且车辆出现相互遮挡的情况下较准确地获得车辆跟踪数据，为以后的交通事件检测提供重要的数据基础；农业装备和车辆工程，2016年7月第54卷第7期：15-20页，公开了一种基于图像像素点的前方车辆距离检测方法，其能通过相机标定的内外部参数，获得前方车辆距离。

步骤一中ST-MRF模型反向沿着时间轴运用，当车辆的遮挡倒退到前一帧时，运用ST-MRF模型将车辆单独分割开，通过反向ST-MRF模型的过度分割后，适当的分割区域由后验概率决定，检测两辆车是否融入到一个集群，可通过公式判断：

其中：

N_connect表示帧数，也就是两辆车不同于背景图像通过块连接的部分；N_noconnect表示与N_connect相反；(u_x2,v_y2)和(u_x3,v_y3)分别代表两辆车的运动矢量；(u_xm,v_ym)代表融合到两辆车分割区域的集群的运动矢量；

通过定义后验概率函数，如两辆车的融合区域进入到一个独立的区域的概率为：总的能量函数为U_connect+U_mv＝0时，P为1，为0.5，也就是说当U_connect+U_mv＝0时，融合分割区域的发生与不发生的概率是一样的，当总的能量U_connect+U_mv较大时，融合分割部分发生的概率将增加。

步骤二中将世界坐标转换为像素坐标的方法：

设P(X_w,Y_w,Z_w)为世界坐标系上一点，在针孔相机中要经历以下几个变换，最终变成二维图像上像点p(u,v)：

1、将P点从世界坐标系通过刚体变换(旋转和平移)变换到相机坐标系，这个变换过程使用的是相机间的相对位置，也就是相机外参数；

2、从相机坐标系，通过透视投影变换到相机成像平面上一点p(x,y)；

3、将像点p从图像坐标系通过缩放和平移变换到像素坐标系上的点p(u,v)；

相机将场景中的三维点变换成图像中的二维点，也就是各个坐标系变换的组合，将上面变换过程整理为矩阵相乘的形式，如公式：

其中：

Z_c是与X_C、Y_C轴组成了相机坐标系；Z_c轴与相机光轴与图像平面垂直；(u,v)是p点在图像平面中的像素x轴和y轴坐标；dx是一个像素在x轴的物理距离，单位为mm；dy是一个像素在y轴的物理距离，单位为mm；(u₀，v₀)是CCD光轴和成像平面交点(x₀,y₀)的像素坐标，用点O₁表示，该点位于图像坐标系的中心处，考虑到制造、安装等原因，O₁偏离图像中心，(u₀，v₀)设(u₀，v₀)表示xO₁y坐标系的坐标原点O₁在坐标系uO₀v的坐标；f是相机有效焦距；R是世界坐标转换到相机坐标的旋转矩阵，可用3*3的单位矩阵表示；T是世界坐标转换到相机坐标的三维平移向量；(X_W,Y_W,Z_W)表示点P在世界坐标系的坐标；a_x，a_y是相机内部参数，a_x＝f/dx，a_y＝f/dy；M₁是内部参数；M₂是外部参数；M是投影矩阵。

上部步骤二中的相机内部参数M₁标定的方法：

相机的标定采用张友正经典标定法，棋盘版每一方格的参数为dx＝dy＝n，n表示一个方格长度，单位为mm，标定具体步骤如下：

1、被标定的相机需要从不同角度对特殊模式图像拍摄15～20张照片；

2、从照片中提取期盼格角点；

3、估计理想无畸变下的内部参数；

4、然后通过最小二乘法找到最优化的相机内部参数，

采用极大似然估计，优化估计值，得到内部参数矩阵

前方车辆距离S计算方法：

在进行图像平面和道路平面几何映射是，采用了以下先验知识：

1、假设车辆前方视野内道路是在一个平面内的；

2、相机光轴与地面平行，即在三维空间中Y的值保持不变；

3、点P就是反向ST-MRF检测出的前方车辆位置在像平面的像素点，投影坐标是(x,y)，通过几何关系，得到点P和镜头中心水平距离S的计算公式为：

S＝h/tan{α+arctan[(y₀-y)/f]} 式(3)

其中：

S是车辆距离,即前后车之间距离；f是相机有效焦距；α是相机的俯仰角度；h是相机安装高度(镜头中心到地面的高度)；(x₀,y₀)是光轴与像平面的交点，作为像平面的原点，一般取(0，0)。

预警距离L计算：

从后车追尾和汽车制动距离理论出发，建立后车预警纵向安全距离L的理论计算模型，提出前车静止或者后车前方为静止障碍物、前车减速行驶、前车匀速或加速行驶、前车和后车都静止等4种情况下的后车预警纵向安全距离L的计算公式。

步骤三中后车的制动距离的计算：

依据驾驶员行为特性，以及知觉反应特性，确定后车的制动距离，如式(4)：

其中：V₂：后车的运行车速，单位：km/h；t₁：驾驶员反应时间，单位：s；t′₂：驾驶员踏下踏板的时间，常数，单位：s；t″₂：制动器制动时间，常数，单位：s；j_max：后车的最大减速度，其值等于单位：m/s²；路面附着系数；g：该地区的重力加速度，常数，单位：m/s²。

图7至图10为4种的行驶状态下效果图，后车的危险预警纵向安全距离L可以分为以下四种理论模型：

1、如图7所示，前车静止或者后车前方为静止障碍物，

L₁＝0 式(5)

其中：

L₁为前车行驶距离，单位：m；d₀为后车停车时两车保持的额定安全距离，单位：m；

2、如图8所示，前车减速行驶时，

L₁＝V₁ ²/25.92a₁ 式(7)

其中：

V₁为前车行驶速度，车辆跟踪结果所得，单位：km/h；a₁为前车的减速度，车辆跟踪结果所得，单位：m/s²；

3、如图9所示，前车匀速或加速行驶时，

其中：

t₃为前车加速时间，单位：s；a′₁为前车的加速度，车辆跟踪结果所得，单位：m/s²；

4、如图10所示交通严重堵塞时，前车和后车的速度都为0，此时的预警纵向安全距离L＝d₀。

步骤四中纵向安全距离L实时预警的判断方法：

综上得出S与L的数值后，当辆车之间的距离S<纵向安全距离L时，系统将会发出预警，提醒司机注意行驶安全。

Claims (9)

1.一种基于反向ST-MRF车辆跟踪算法的防追尾预警方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一、采用反向ST-MRF模型进行车辆跟踪，当两辆车相互遮挡时，优化处理融合不完整的分割部分进行车辆跟踪，获得前车在图像上像素信息和交通信息，包括速度、加速度、加速时间的信息；

步骤二、利用单目测距方法，将世界坐标转换为像素坐标，根据标定得到的定焦行车记录仪的焦距，事先确定参数及通过反向ST-MRF模型获得前方车辆在图像中像素点的位置，计算前后车距离S；

步骤三、根据驾驶员反应特性和直觉特性得到的后车预警纵向安全距离的理论计算模型，计算预警的纵向安全距离L；

步骤四、比较纵向安全距离L和前后辆车间距S，当S<L时，系统发出预警。

2.根据权利要求1所述的一种基于反向ST-MRF车辆跟踪算法的防追尾预警方法，其特征在于，步骤一中ST-MRF模型反向沿着时间轴运用，当车辆的遮挡倒退到前一帧时，运用ST-MRF模型将车辆单独分割开，通过反向ST-MRF模型的过度分割后，适当的分割区域由后验概率决定，检测两辆车是否融入到一个集群，可通过公式判断：

其中：

N_connect表示帧数，也就是两辆车不同于背景图像通过块连接的部分；

N_noconnect表示与N_connect相反；

(u_x2,v_y2)和(u_x3,v_y3)分别代表两辆车的运动矢量；

(u_xm,v_ym)代表融合到两辆车分割区域的集群的运动矢量；

通过定义后验概率函数，如两辆车的融合区域进入到一个独立的区域的概率为：总的能量函数为U_connect+U_mv＝0时，P为1，为0.5，也就是说当U_connect+U_mv＝0时，融合分割区域的发生与不发生的概率是一样的，当总的能量U_connect+U_mv较大时，融合分割部分发生的概率将增加。

3.根据权利要求1所述的一种基于反向ST-MRF车辆跟踪算法的防追尾预警方法，其特征在于，步骤二中将世界坐标转换为像素坐标的方法：

设P(X_w,Y_w,Z_w)为世界坐标系上一点，在针孔相机中要经历以下几个变换，最终变成二维图像上像点p(u,v)：

1、将P点从世界坐标系通过刚体变换(旋转和平移)变换到相机坐标系，这个变换过程使用的是相机间的相对位置，也就是相机外参数；

2、从相机坐标系，通过透视投影变换到相机成像平面上一点p(x,y)；

3、将像点p从图像坐标系通过缩放和平移变换到像素坐标系上的点p(u,v)；相机将场景中的三维点变换成图像中的二维点，也就是各个坐标系变换的组合，将上面变换过程整理为矩阵相乘的形式，如公式：

其中：

Z_c是与X_C、Y_C轴组成了相机坐标系；

Z_c轴与相机光轴与图像平面垂直；

(u,v)是p点在图像平面中的像素x轴和y轴坐标；

dx是一个像素在x轴的物理距离，单位为mm；

dy是一个像素在y轴的物理距离，单位为mm；

(u₀，v₀)是CCD光轴和成像平面交点(x₀,y₀)的像素坐标，用点O₁表示，该点位于图像坐标系的中心处，考虑到制造、安装等原因，O₁偏离图像中心，(u₀，v₀)设(u₀，v₀)表示xO₁y坐标系的坐标原点O₁在坐标系uO₀v的坐标；

f是相机有效焦距；

R是世界坐标转换到相机坐标的旋转矩阵，可用3*3的单位矩阵表示；

T是世界坐标转换到相机坐标的三维平移向量；

(X_W,Y_W,Z_W)表示点P在世界坐标系的坐标；

a_x，a_y是相机内部参数，a_x＝f/dx，a_y＝f/dy；

M₁是内部参数；

M₂是外部参数；

M是投影矩阵。

4.根据权利要求3所述的一种基于反向ST-MRF车辆跟踪算法的防追尾预警方法，其特征在于，相机内部参数M₁标定的方法：

相机的标定采用张友正经典标定法，棋盘版每一方格的参数为dx＝dy＝n，n表示一个方格长度，单位为mm，标定具体步骤如下

1、被标定的相机需要从不同角度对特殊模式图像拍摄15～20张照片；

2、从照片中提取期盼格角点；

3、估计理想无畸变下的内部参数；

4、然后通过最小二乘法找到最优化的相机内部参数，

采用极大似然估计，优化估计值，得到内部参数矩阵

5.根据权利要求3所述的一种基于反向ST-MRF车辆跟踪算法的防追尾预警方法，其特征在于，前方车辆距离计算方法；

在进行图像平面和道路平面几何映射是，采用了以下先验知识：

1、假设车辆前方视野内道路是在一个平面内的；

2、相机光轴与地面平行，即在三维空间中Y的值保持不变；

3、点P就是反向ST-MRF检测出的前方车辆位置在像平面的像素点，投影坐标是(x,y)，通过几何关系，得到点P和镜头中心水平距离S的计算公式为：

S＝h/tan{α+arctan[(y₀-y)/f]} 式(3)

其中：

S是车辆距离,即前后车之间距离；

f是相机有效焦距；

α是相机的俯仰角度；

h是相机安装高度(镜头中心到地面的高度)；

(x₀,y₀)是光轴与像平面的交点，作为像平面的原点，一般取(0，0)。

6.根据权利要求1所述的一种基于反向ST-MRF车辆跟踪算法的防追尾预警方法，其特征在于，步骤三中纵向预警距离L计算.从后车追尾和汽车制动距离理论出发，建立后车预警纵向安全距离L的理论计算模型，提出前车静止或者后车前方为静止障碍物、前车减速行驶、前车匀速或加速行驶、前车和后车都静止等4种情况下的后车预警纵向安全距离L的计算公式。

7.根据权利要求6所述的一种基于反向ST-MRF车辆跟踪算法的防追尾预警方法，其特征在于，步骤三中后车的制动距离的计算：

依据驾驶员行为特性，以及知觉反应特性，确定后车的制动距离，如式(4)：

其中：

V₂：后车的运行车速，单位：km/h；

t₁：驾驶员反应时间，单位：s；

t′₂：驾驶员踏下踏板的时间，常数，单位：s；

t″₂：制动器制动时间，常数，单位：s；

j_max：后车的最大减速度，其值等于单位：m/s²；

路面附着系数；

g：该地区的重力加速度，常数，单位：m/s²。

8.根据权利要求7所述的一种基于反向ST-MRF车辆跟踪算法的防追尾预警方法，其特征在于，在4种不同的行驶状态下，后车的危险预警纵向安全距离L可以分为以下三种理论模型：

1、前车静止或者后车前方为静止障碍物，

L₁＝0 式(5)

其中：

L₁为前车行驶距离，单位：m；

d₀为后车停车时两车保持的额定安全距离，单位：m；

2、前车减速行驶时，

L₁＝V₁ ²/25.92a₁ 式(7)

其中：

V₁为前车行驶速度，车辆跟踪结果所得，单位：km/h；

a₁为前车的减速度，车辆跟踪结果所得，单位：m/s²；

3、前车匀速或加速行驶时，

其中：

t₃为前车加速时间，单位：s；

a′₁为前车的加速度，车辆跟踪结果所得，单位：m/s²；

4、交通严重堵塞时，前车和后车的速度都为0，此时的预警纵向安全距离L＝d₀。

9.根据权利要求8所述的一种基于反向ST-MRF车辆跟踪算法的防追尾预警方法，其特征在于，步骤四中纵向安全距离L实时预警的判断方法：

当辆车之间的距离S<纵向安全距离L时，系统将会发出预警，提醒司机注意行驶安全。