CN110440726A - 双轴平移台与结构光扫描仪的栓接结合面共面度测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明双轴平移台和结构光扫描仪的栓接结合面共面度测量方法属于视觉测量领域，涉及一种基于双轴平移台与结构光扫描仪的螺栓连接结合面共面度测量方法。该方法先分别操作平移台的两个轴，每次使扫描仪沿平移台的单一轴平动。通过拍摄标准陶瓷球靶标，采集靶球球心坐标与扫描仪平移距离并与靶标检定数据进行比对，分别求解平移台两个轴的标定参数。然后换下靶标安装待测工件，操作平移台平动扫描仪以拍摄工件的螺栓连接结合面，通过图像处理算法提取特征区域形貌点云，根据平动距离进行点云拼接，筛去粗差点，最终计算共面度。该方法具有设备简单、易于操作、自动化程度高、精度较高的特点，有效扩展了结构光扫描仪的测量应用范围。

Description

双轴平移台与结构光扫描仪的栓接结合面共面度测量方法

技术领域

本发明属于视觉测量领域，涉及一种基于双轴平移台与结构光扫描仪的螺栓连接结合面共面度测量方法。

背景技术

螺栓连接是机械工程中一种非常普遍的连接方法，具有结构简单、性能可靠、方便拆卸、适应性强等特点。在机械设计时为了确保连接强度并获取较好的力学性能，通常两个零部件的结合面处设计有多个螺栓组成的螺栓组。而所有螺栓的结合面的共面度对连接处的刚度和模态特性有着极大的影响。而在航空航天等高端制造装配领域当中，考虑到设备的极端工况和特殊指标，对螺栓组的结合面共面度的测量就有极高的研究意义和现实需求。当前对于表面几何形貌的测量，主要有接触式测量与非接触式测量两种方法。接触式测量，最典型的应用就是三坐标测量机。该方法精度极高，但缺点是设备庞大昂贵，效率较慢，采集点云数据较少，不适合于大型复杂曲面。这一方法通常不适合于加工装配过程中的在线实时测量。而作为非接触式测量领域中的代表，结构光测量方法就能较好地解决上述问题，并广泛地运用于工业的实时在线测量当中。然而结构光测量也存在单次拍摄视野过小的问题，因此也需要多位姿拍摄数据拼接的方法来测量大尺寸零部件的表面几何特征。而采用高运动精度的双轴平移台，通过机械式拼接的方法，就能以较低的成本解决这一问题。此外，为了拾取结合面所在的区域，也需要通过图像处理的办法选择感兴趣区域(ROI)，以提高测量效率，提升测量自动化程度。

对于平移台与结构光扫描仪的联合测量，最常见的做法是结构光扫描仪不动，平移台携带被测物体移动，例如，山东大学的张鹏于2017年发表的《基于快速扫描相移算法的三维形貌测试仪开发》。由于扫描仪景深有限，工件尺寸各异，这样每次测量时扫描仪的位姿就不得不改变以适应工件形状。这种方法明显不适于尺寸重量较大的螺栓连接部件，而且需要经常对设备进行标定。或者结构光扫描仪平直安装于单轴平移台上，默认成像平面与运动轴平行。这种方法无法保证高精度测量。而对于螺栓连接结合面ROI的分割提取，目前的主流商业软件中尚无专门的算法，需要使用者手动选取或者自行开发。显然，基于结构光扫描仪的螺栓连接结合面共面度测量方法的研究是很有必要的。

发明内容

本发明为克服现有技术的缺陷，发明了双轴平移台和结构光扫描仪的栓接结合面共面度测量方法，该方法通过两个平移台的运动模块以及标准陶瓷球完成了结构光扫描仪的位置标定，并且通过图像处理算法提取螺栓连接结合面的特征区域几何形貌，最终完成共面度的计算。该方法具有设备简单、易于操作、自动化程度高、精度较高等特点，有效扩展了结构光扫描仪的测量应用范围，可以应用于大尺寸部件螺栓连接结合面共面度的测量，是一种具有广泛应用前景的测量方法。

本发明采用的技术方案是一种双轴平移台和结构光扫描仪的栓接结合面共面度测量方法。该方法先分别操作平移台的两个轴，每次使扫描仪沿平移台的单一轴平动；通过拍摄标准陶瓷球靶标，采集靶球球心坐标与扫描仪平移距离并与靶标检定数据进行比对，分别求解平移台两个轴的标定参数；然后换下靶标安装待测工件，操作平移台平动扫描仪以拍摄待测工件的螺栓连接结合面，通过图像处理算法提取特征区域形貌点云，根据平动距离进行点云拼接，筛去粗差点，最后计算共面度。测量方法的具体步骤如下：

第一步、安置固定结构光扫描仪、双轴平移台以及支架。

将X轴电动平移台1与Y轴平移台2组成双轴平移台，并使双轴平移台固定，要求Y轴平移台2应尽量关于X轴平移台1对称垂直放置，以确保双轴平移台运行稳定并减轻振动。之后将结构光扫描仪3通过夹具与Y轴平移台2刚性连接。同样应确保结构光扫描仪3关于Y轴平移台2的载物台对称放置，使结构光扫描仪3随载物台移动时稳定平动而不发生振动。然后，安放固定支架4。固定支架4应不与X轴平移台1或Y轴平移台2接触，且不妨碍后者的运动。最后，通电预热，并检查设备。

第二步、标定平移台的X轴。

将标准陶瓷球靶标5沿X轴平移台1通过热熔胶固定于升降架6上。再松开升降架6，沿支架4上的轨道调整升降架6高度，并通过拧紧螺丝将升降架6与支架4固定。要求确保标准陶瓷球靶标5位于结构光扫描仪3的可测量范围内，调节结构光扫描仪的参数，最终保证结构光扫描仪成像清晰。陶瓷球靶标5上共有6个半径为R的哑光陶瓷球。

操控X轴平移台，将结构光扫描仪移动到适当位置，拍摄第1号靶球的表面点云，并记录当前结构光扫描仪在此平移台上的位置C_I1，其中，角标中罗马字母I表示组号，数字1表示球号。将深度图的信息转换为点云的坐标，通过最小二乘拟合，得出位置C_I1下靶球在扫描仪测量坐标系的球心坐标(X_I1,Y_I1,Z_I1)。球心坐标求解具体步骤为：

基于球面方程,可得出：

将球面点云坐标(x₁,y₁,z₁)、(x₂,y₂,z₂)……(x_n,y_n,z_n)带入其中，得到最小二乘方程组：

对于简写为AX＝Y的超定方程组，如A^TA非奇异，则X有解为：X＝(A^TA)^-1A^TY。

最终求出球心坐标(X_I1,Y_I1,Z_I1)与半径R_I1的最优解。半径R作为一个检验值判断(X_I1,Y_I1,Z_I1)是否有误。多次拍摄，参照拉依达准则，过滤粗差点，得到平均值。

之后重复上述操作5次，操控X轴平移台，分别移动结构光扫描仪到其他位置，拍摄标准陶瓷靶标上余下5个靶球，求出不同位置下球心相对于测量坐标系的坐标(X_I2,Y_I2,Z_I2)……(X_I6,Y_I6,Z_I6)，并分别记录每次结构光扫描仪在此平移台上移动到的位置C_I2……C_I6。

对于高定位精度、高运动精度的单轴平移台，其运动过程可视为平移，旋转可以忽略不计。X轴平移台的运动机构只沿着一个轴L₁移动，Y轴平移台的运动机构只沿着一个轴L₂移动。由于结构光扫描仪内部的结构以及安装过程中装配工艺、夹具制造等问题，轴L₁与轴L₂无法确保垂直；轴L₁必然与扫描仪测量坐标系O_MX_MY_MZ_M中的轴X_M、Y_M、Z_M存在夹角α₁、θ₁、β₁，而轴L₂必然与扫描仪测量坐标系O_MX_MY_MZ_M中的轴X_M、Y_M、Z_M存在夹角α₂、θ₂、β₂，这6个夹角余弦值也就是需求解的标定参数。

如位置C_i下拍摄的球心坐标为(X_Ii,Y_Ii,Z_Ii)，位置C_j下拍摄的球心坐标为(X_Ij,Y_Ij,Z_Ij)(i,j≤6)，那么i球球心坐标P_Ii与j球球心坐标P_Ij的距离可表示为：

根据靶标的距离约束，应与经过三坐标测量机标定过的i球、j球球心距L_ij相等即：

而另一方面，由于初等几何学的知识，

cos²α₁+cos²θ₁+cos²β₁＝1，cos²α₂+cos²θ₂+cos²β₂＝1(几何约束)。 (5)

将点系平移变换后的球心距和标定参数的几何约束，带入点系的距离约束中，可得：

(X_Ii-X_Ij)·cosα₁+(Y_Ii-Y_Ij)·cosθ₁+(Z_Ii-Z_Ij)·cosβ₁＝

((X_Ii-X_Ij)²+(Y_Ii-Y_Ij)²+(Z_Ii-Z_Ij)²+(C_Ii-C_Ij)²-L_ij ²)/(2(C_Ij-C_Ii))。 (6)

为了方便表述，设有函数φ(P_Ii,P_Ij,C_Ii,C_Ij,L_ij)即：

φ(P_Ii,P_Ij,C_Ii,C_Ij,L_ij)＝((X_Ii-X_Ij)²+(Y_Ii-Y_Ij)²+(Z_Ii-Z_Ij)²+(C_Ii-C_Ij)²-L_ij ²)/(2(C_Ij-C_Ii)) (7)

这样就把复杂的三元二次方程转化为较为简单的三元一次方程，降低计算复杂程度。每两个点组成一个方程，一共有n(n-1)/2个方程。将不同位置下的球心坐标带入其中，得到最小二乘方程组如下：

由此解出X轴的标定参数cosα₁、cosθ₁、cosβ₁。

第三步、标定平移台的Y轴。

将标准陶瓷球靶标5卸下后，沿Y轴平移台2方向通过热熔胶固定于升降架6上。再松开升降架6，沿支架4上的轨道调整升降架6高度，并通过拧紧螺丝将升降架6与支架4固定。要求确保标准陶瓷球靶标5位于结构光扫描仪3的可测量范围内。然后操作Y轴平移台2，分别测量结构光扫描仪3于Y轴平移台2位置C_II1……C_II6时，靶球分别在其测量坐标系下的球心坐标(X_II1,Y_II1,Z_II1)……(X_II6,Y_II6,Z_II6)。参考第二步中的公式与方法，解出Y轴标定参数cosα₂、cosθ₂、cosβ₂。至此，测量系统的6个标定参数求解完毕。

第四步、拍摄工件螺栓连接结合面，提取特征区域。

卸下标准陶瓷球靶标5，将待测工件7通过螺栓连接的方式安装于升降架6上；松开升降架6，调整其高度后拧紧螺丝将升降架6与支架4固定；确保待测工件7的待测特征区域位于结构光扫描仪3的测量范围内。要求待测区域面与铅锤方向的倾斜角度在10度以内。然后操控X轴平移台1与Y轴平移台2，平移结构光扫描仪3至合适位置，拍摄相应区域。记录每次拍摄的深度图Image₁、Image₂……Image_m(m≥2)，记录结构光扫描仪3在X轴平移台1与Y轴平移台2上的位置坐标(A_I1,B_II1)、(A_I2,B_II2)……(A_Im,B_IIm)。

对于深度图Image_i(1≤i≤m)，先将含有点云信息的灰度图进行二值化得到图像BW_i。采用canny算子求BW_i的边缘得到BWC_i，在将BC_i中的孔洞进行填充得到BWCF_i。设特征区域的估算面积为S_i/mm²，扫描仪在XY方向上的分辨率为dmm/pixel，那么将BWC_i中像素面积大于1.5·S_i/d²小于S_i/(4d²)的区域过滤即可得到初始特征区域PROI_i；对BW_i进行分水岭算法，得到图像WS_i，再将WS_i中像素面积小于10000的区域过滤WSF_i，采用大小为30*30像素的矩形结构元素上述结构元素以膨胀运算WSFD_i，得到孔的特征区域HROI_i；PROI_i与HROI_i相减，最终得到结合面的特征区域ROI_i。根据特征区域，将深度图中灰度值还原为特征几何形貌的点云矩阵PC_i。对所有图片均以此操作。

第五步、图像拼接，求解共面度。

根据位置坐标与标定参数进行图像拼接。以获取PC₁所在的(A_I1,B_II1)为拼接的基准位置。PC_i的拍摄位置为(A_Ii,B_IIi)，将PC_i向(A_I1,B_II1)位置转化。设PC_i内某点坐标(x_r,y_r,z_r)_i，则转化后该点坐标为：

将(A_I2,B_II2)到(A_Im,B_IIm)位置下拍摄的点云矩阵PC₂……PC_m向位置(A_I1,B_II1)转化，最终得到拼接后的点云矩阵PC。

多个平面的共面度，可视为这些平面最小包络面的间距。应先拟合出其最小二乘平面，再将包络面上下平移求出最小包络面。设拟合出的最小二乘平面应满足方程：

式中a、b、d为待求系数，ε为残差。那么将点云矩阵PC坐标(x₁,y₁,z₁)、(x₂,y₂,z₂)……(x_n,y_n,z_n)带入其中，可得最小而成矩阵：

最终，求出平面系数a、b、d。将每个点的坐标带入式(10)，求得每点的残差ε₁、ε₂……ε_n。求出ε的平均值与标注差σ为：

基于3δ法则，可知有95％的点在这一区间内。此区间外的点可视为超差。所以，最终求出共面度p为p＝6δ，单位为μm。至此共面度求解完毕。

本发明的有益效果是采用基于结构光扫描仪的螺栓连接结合面共面度测量方法，该方法通过两个平移台的运动模块以及标准陶瓷球完成了结构光扫描仪的位置标定，并且通过图像处理算法提取螺栓连接结合面的特征区域几何形貌，最终完成共面度的计算。设备结构简单，操作流程容易，自动化程度较高，而且适应性强。与传统方法相比，该方法不需要重复标定，降低了综合成本，提高了测量精度，是一种具有广泛应用前景的标定方法。

附图说明

图1是测试系统的标定示意图，图2是待测工件测量示意图。其中，1-X轴平移台，2-Y轴平移台，3-结构光扫描仪，4-支架，5-标准陶瓷球靶标，6-升降架，7-待测工件。

图3是坐标系平移变换示意图。图中L₁、L₂表示单轴平移台的运动方向，O_MX_MY_MZ_M表示测量坐标系的初始位置；O_MIX_MIY_MIZ_MI与O_MIIX_MIIY_MIIZ_MII分别表示结构光扫描仪沿X轴平移台和和轴平移台平移后的测量坐标系。

图4是图像处理流程示意图。

图5是单双轴平移台与结构光扫描仪的螺栓连接结合面共面度测量的流程图。

图6是最终的拼接效果示意图。

具体实施方式

下面结合附图和技术方案详细说明本发明的具体实施。

本实施例选用的结构光扫描仪3为LMI公司的3506型号测量仪，X轴平移台1与Y轴平移台2均为PI公司M-531平移台。选用的标准陶瓷球靶标5由6个标准半径5mm的哑光陶瓷球和长度250mm的碳纤维板组成。支架4与升降架6均由铝型材组装而成。

附图5是单双轴平移台与结构光扫描仪的螺栓连接结合面共面度测量的流程图。具体步骤如下：

第一步、安置固定结构光扫描仪、双轴平移台以及待测物支架。

将X轴电动平移台1与Y轴平移台2组成双轴平移台并使双轴平移台固定，之后将结构光扫描仪3通过夹具与Y轴平移台2刚性连接。同样应确保结构光扫描仪3关于Y轴平移台的载物台对称放置。然后安放固定支架4，固定支架4应不与X轴平移台1或Y轴平移台2接触，且不妨碍后者的运动，如图1、2所示。最后，通电预热并检查设备。

第二步、标定平移台的X轴。

先将标准陶瓷球靶标5沿X轴平移台固定于升降架6上，再调整升降架6的高度，并固定。然后操作X轴平移台1，分别测量结构光扫描仪于X轴平移台位置C_I1……C_I6时，靶球分别在其测量坐标系下的球心坐标(X_I1,Y_I1,Z_I1)……(X_I6,Y_I6,Z_I6)，图3是坐标系平移变换示意图。所测数据如表1所示。

表1

经三坐标机标定的部分球心距如表2所示：(单位：mm)

表2

参考式(8)，将6个位置数据、6个球心坐标以及经三坐标机标定的球心距分别代入其中。每两个点可构成一个方程，这样可得最多15个方程。这里仅用其中6个，在确保精度的前提下提高效率。

最终求得，cosα₁＝0.2762，cosθ₁＝0.9534，cosβ₁＝0.1213。从而完成了X轴平移台1的标定。

第三步、标定平移台的Y轴。

将标准陶瓷球靶标5,沿Y轴平移台2方向固定于升降架6上，再将升降架6调整高度，并固定。要求确保标准陶瓷球靶标5位于结构光扫描仪3的可测量范围内。然后操作Y轴平移台2，分别测量结构光扫描仪3于Y轴平移台位置C_II1……C_II6时，靶球分别在其测量坐标系下的球心坐标(X_II1,Y_II1,Z_II1)……(X_II6,Y_II6,Z_II6)。图3是坐标系平移变换示意图，球心坐标如表3所示。

表3

参考第二步中的公式与方法，解出Y轴标定参数：

cosα₂＝0.9546、cosθ₂＝0.2618、cosβ₂＝0.1421。

第四步、拍摄待测工件7螺栓连接结合面，提取特征区域。

卸下标准陶瓷球靶标5，将待测工件7安装于升降架6上，调整高度，确保工件的待测特征区域位于结构光扫描仪3的测量范围内。然后操控X轴平移台1与Y轴平移台2，平移结构光扫描仪3至合适位置，拍摄相应区域。记录每次拍摄的深度图Image₁、Image₂、Image₃、Image₄，记录结构光扫描仪在X轴平移台与Y轴平移台上的位置坐标。图4是图像处理流程示意图，得到的数据如表4所示。

表4

将四张深度图Image₁、Image₂、Image₃、Image₄经过图4所示的图像处理流程，选择特征区域点云。根据位置坐标(A_I1,B_II1)、(A_I2,B_II2)、(A_I3,B_II3)、(A_I4,B_II4)与标定参数cosα₁、cosθ₁、cosβ₁、cosα₂、cosθ₂、cosβ₂，将四个点云进行拼接，得到拼接后的点云如图6所示。

将点云数据拟合成形如的平面。通过式(11)，最终求出平面的参数为：a＝0.0022,b＝-0.0911,d＝7.4346。

而残差ε的标准差为：δ＝5.937×10^-3。根据p＝6δ，最终求得共面度p＝35.62μm。

本发明是通过双轴平移台与结构光扫描仪的螺栓连接结合面共面度测量方法，该方法通过两个平移台的运动模块以及标准陶瓷球完成了结构光扫描仪的位置标定，并且通过图像处理算法提取螺栓连接结合面的特征区域几何形貌，最终完成共面度的计算。该方法具有设备简单、易于操作、自动化程度高、精度度测量较高等特点，有效扩展了结构光扫描仪的测量应用范围，该方法可以应用于复杂结构工件螺栓组的结合面共面度测量，是一种具有广泛应用前景的标定方法。

Claims (1)

1.一种双轴平移台和结构光扫描仪的栓接结合面共面度测量方法；其特征是，该方法先分别操作平移台的两个轴，每次使扫描仪沿平移台的单一轴平动；通过拍摄标准陶瓷球靶标，采集靶球球心坐标与扫描仪平移距离并与靶标检定数据进行比对，分别求解平移台两个轴的标定参数；然后换下靶标安装待测工件，操作平移台平动扫描仪以拍摄工件的螺栓连接结合面，通过图像处理算法提取特征区域形貌点云，根据平动距离进行点云拼接，筛去粗差点，最终计算共面度；测量方法的具体步骤如下：

第一步、安置固定结构光扫描仪、双轴平移台以及待测物支架；

将X轴电动平移台(1)与Y轴平移台(2)组成双轴平移台并使双轴平移台固定，要求Y轴平移台(2)应尽量关于X轴平移台(1)对称垂直放置以确保双轴平移台运行稳定并减轻振动；之后将结构光扫描仪(3)通过夹具与Y轴平移台(2)刚性连接；同样应确保结构光扫描仪(3)关于Y轴平移台(2)的载物台对称放置，使结构光扫描仪(3)随载物台移动时稳定平动而不发生振动，安放固定支架(4)；然后，通电预热并检查设备；

第二步、标定平移台的X轴；

将标准陶瓷球靶标(5)沿X轴平移台(1)通过热熔胶固定于升降架(6)上；再松开升降架(6)，沿支架(4)上的轨道调整升降架(6)高度，并通过拧紧螺丝将升降架(6)与支架(4)固定；要求确保标准陶瓷球靶标(5)位于结构光扫描仪(3)的可测量范围内，调节结构光扫描仪的参数，最终保证结构光扫描仪成像清晰；陶瓷球靶标(5)上共有6个半径为R的哑光陶瓷球；

操控X轴平移台(1)，将结构光扫描仪移动到适当位置，拍摄第一个靶球的表面点云，并记录当前结构光扫描仪在此平移台上的位置C_I1，其中，角标中罗马字母I表示组号，数字1表示球号；将深度图的信息转换为点云的坐标，通过最小二乘拟合，得出位置C_I1下靶球在扫描仪测量坐标系的球心坐标(X_I1,Y_I1,Z_I1)；球心坐标求解步骤为：

基于球面方程,得出：

将球面点云坐标(x₁,y₁,z₁)、(x₂,y₂,z₂)……(x_n,y_n,z_n)带入其中，得到最小二乘方程组：

对于简写为AX＝Y的超定方程组，如A^TA非奇异，则X有解为：X＝(A^TA)^-1A^TY；

最终，求出球心坐标(X_I1,Y_I1,Z_I1)与半径R_I1的最优解；半径R作为一个检验值判断(X_I1,Y_I1,Z_I1)是否有误；多次拍摄，参照拉依达准则，过滤粗差点，得到平均值；

之后重复上述操作5次，操控X轴平移台，分别移动结构光扫描仪到其他位置拍摄标准陶瓷靶标上余下5个靶球，求出不同位置下球心相对于测量坐标系的坐标(X_I2,Y_I2,Z_I2)……(X_I6,Y_I6,Z_I6)，并分别记录每次结构光扫描仪在此平移台上移动到的位置C_I2……C_I6；

X轴平移台的运动机构只沿着一个轴L₁移动，Y轴平移台的运动机构只沿着一个轴L₂移动；由于结构光扫描仪内部的结构以及安装过程中装配工艺、夹具制造等问题，轴L₁与轴L₂无法确保垂直；轴L₁必然与扫描仪测量坐标系O_MX_MY_MZ_M中的轴X_M、Y_M、Z_M存在夹角α₁、θ₁、β₁，而轴L₂必然与扫描仪测量坐标系O_MX_MY_MZ_M中的轴X_M、Y_M、Z_M存在夹角α₂、θ₂、β₂，这6个夹角余弦值也就是需求解的标定参数；

如位置C_i下拍摄的球心坐标为(X_Ii,Y_Ii,Z_Ii)，位置C_j下拍摄的球心坐标为(X_Ij,Y_Ij,Z_Ij)(i,j≤6)，那么i球球心坐标P_Ii与j球球心坐标P_Ij的距离可表示为：

根据靶标的距离约束，应与经过三坐标测量机标定过的i球、j球球心距L_ij相等,距离约束为：

由初等几何学的知识，几何约束为：

cos²α₁+cos²θ₁+cos²β₁＝1，cos²α₂+cos²θ₂+cos²β₂＝1 (5)

将点系平移变换后的球心距和标定参数的几何约束，带入点系的距离约束中，得到：

(X_Ii-X_Ij)·cosα₁+(Y_Ii-Y_Ij)·cosθ₁+(Z_Ii-Z_Ij)·cosβ₁＝((X_Ii-X_Ij)²+(Y_Ii-Y_Ij)²+(Z_Ii-Z_Ij)²+(C_Ii-C_Ij)²-L_ij ²)/(2(C_Ij-C_Ii)) (6)

为了方便表述，设有函数φ(P_Ii,P_Ij,C_Ii,C_Ij,L_ij)即：

把复杂的三元二次方程转化为较为简单的三元一次方程，降低计算复杂程度；每两个点组成一个方程，一共有n(n-1)/2个方程；将不同位置下的球心坐标带入其中，得到最小二乘方程组如下：

由此，解出X轴的标定参数cosα₁、cosθ₁、cosβ₁；

第三步、标定平移台的Y轴；

将标准陶瓷球靶标(5)沿Y轴平移台(2)方向通过热熔胶固定于升降架(6)上，再松开升降架(6)，沿支架(4)上的轨道调整升降架(6)高度，并通过拧紧螺丝将升降架(6)与支架(4)固定；要求确保标准陶瓷球靶标(5)位于结构光扫描仪(3)的可测量范围内；然后操作Y轴平移台(2)，分别测量结构光扫描仪(3)于Y轴平移台(2)位置C_II1……C_II6时，靶球分别在其测量坐标系下的球心坐标(X_II1,Y_II1,Z_II1)……(X_II6,Y_II6,Z_II6)；参考第二步中的公式与方法，解出Y轴标定参数cosα₂、cosθ₂、cosβ₂；至此，测量系统的6个标定参数求解完毕；

第四步、拍摄工件螺栓连接结合面，提取特征区域；

卸下标准陶瓷球靶标(5)，将待测工件(7)通过螺栓连接的方式安装于升降架(6)上，松开升降架(6)，调整其高度后拧紧螺丝将升降架(6)与支架(4)固定；确保待测工件(7)的待测特征区域位于结构光扫描仪(3)的测量范围内；要求待测区域面与铅锤方向的倾斜角度在10度以内；然后操控X轴平移台(1)与Y轴平移台(2)，平移结构光扫描仪(3)至合适位置，拍摄相应区域；记录每次拍摄的深度图Image₁、Image₂……Image_m(m≥2)，记录结构光扫描仪(3)在X轴平移台(1)与Y轴平移台(2)上的位置坐标(A_I1,B_II1)、(A_I2,B_II2)……(A_Im,B_IIm)；

对于深度图Image_i(1≤i≤m)，先将含有点云信息的灰度图进行二值化得到图像BW_i；采用canny算子求BW_i的边缘得到BWC_i，在将BC_i中的孔洞进行填充得到BWC_i；设特征区域的估算面积为S_i/mm²，扫描仪在XY方向上的分辨率为dmm/pixel，那么将BWC_i中像素面积大于1.5·S_i/d²小于S_i/(4d²)的区域过滤即可得到初始特征区域PROI_i；对BW_i进行分水岭算法，得到图像WS_i，再将WS_i中像素面积小于10000的区域过滤，采用大小为30*30像素的矩形结构元素上述结构元素以膨胀运算，得到孔的特征区域HROI_i；PROI_i与HROI_i相减，最终得到结合面的特征区域ROI_i；根据特征区域，将深度图中灰度值还原为特征几何形貌的点云矩阵PC_i；对所有图片均以此操作；

第五步、图像拼接，求解共面度；

根据位置坐标与标定参数进行图像拼接；以获取PC₁所在的(A_I1,B_II1)为拼接的基准位置；PC_i的拍摄位置为(A_Ii,B_IIi)，将PC_i向(A_I1,B_II1)位置转化；设PC_i内某点坐标(x_r,y_r,z_r)_i，则转化后该点坐标为：

将(A_I2,B_II2)到(A_Im,B_IIm)位置下拍摄的点云矩阵PC₂……PC_m向位置(A_I1,B_II1)转化，最终得到拼接后的点云矩阵PC；

多个平面的共面度，可视为这些平面最小包络面的间距；应先拟合出其最小二乘平面，再将包络面上下平移求出最小包络面；设拟合出的最小二乘平面应满足方程：

式中，a、b、d为待求系数，ε为残差；将点云矩阵PC坐标(x₁,y₁,z₁)、(x₂,y₂,z₂)……(x_n,y_n,z_n)带入其中，得到最小而成矩阵：

最终，求出平面系数a、b、d；将每个点的坐标带入式(10)，求得每点的残差ε₁、ε₂……ε_n；求出ε的平均值与标注差σ为：

基于3δ法则，可知有95％的点在这一区间内；此区间外的点可视为超差；所以最终求出共面度p为p＝6δ，单位为毫米；至此共面度求解完毕。