CN110440699B - 一种基于f-p标准具的微小伸长量的测量方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于F‑P标准具的微小伸长量的测量方法，其特征是包括以下步骤：在测量金属棒的线膨胀系数中，被测金属棒一端固定，另一端与所述工作台的升降台连接，在加热过程中随着金属棒长度发生微小的伸长会带动所述升降台同步上升，在拉伸法测金属丝的杨氏模量中，被测金属丝一端固定，另一端与所述升降台连接。该方法利用光杠杆将微小伸长量转化为F‑P标准具干涉光场中干涉条纹半径的变化，通过测量干涉条纹的间距进而实现对微小伸长量的测量。本发明涉及测量设备领域，具体地讲，涉及一种基于F‑P标准具的微小伸长量的测量方法。本发明测量过程更加简便，测量结果的精确度更高。

Description

一种基于F-P标准具的微小伸长量的测量方法
技术领域
本发明涉及测量设备领域，具体地讲，涉及一种基于F-P标准具的微小伸长量的测量方法。
背景技术
材料在温度改变时会发生热胀冷缩，通常用线膨胀系数来描述材料在温度变化过程中其长度随温度变化的快慢，线膨胀系数可以通过测量材料每升高1℃时其单位长度的伸长量来进行表征。另外，在材料的弹性限度内，在外力的作用下材料也会发生拉伸、压缩、弯曲、扭曲或剪切等弹性形变，其中杨氏模量用来表征材料纵向弹性形变的难易程度，杨氏模量在数值上等于产生单位应变时的应力。由此可以看出，无论是材料的线膨胀系数的测量还是杨氏模量的测量，均可以归结为对一个微小伸长量的测量。
在实验教学和工程应用中，对材料(特别是金属材料)的线膨胀系数或杨氏模量的测量，传统的测量方法是利用千分表、光杠杆等常规手段将微小伸长量通过机械杠杆或光杠杆放大来进行直接测量；也可以采用霍尔式微位移传感器、电容微位移传感器、PSD光电传感器、光纤传感器等微位移传感器，将微小伸长量通过不同手段转化为电信号进行测量；还可以借助于劈尖干涉、迈克尔逊干涉、多光束干涉、散斑干涉等光学干涉手段将微小伸长量转化为干涉条纹的变化，通过对干涉条纹的测量来计算微小伸长量。
在利用光学干涉法测量微小伸长量的方法中，由于劈尖干涉、迈克尔逊干涉或者散斑干涉均属于双光束干涉，其干涉条纹振幅遵循余弦变化规律，因此其条纹分布较粗且对比度偏低；相对而言，多光束干涉的条纹是细窄而明亮的，从而条纹的对比度更高，且条纹位置测定的精确度也更高。然而，在已有的多光束等倾干涉的测量中，通常是对干涉光场中央区域的圆环状干涉条纹的半径进行测量，但是由于等倾干涉条纹的分布特征以及受到视场范围的限制，导致在干涉光场中央区域可以测量半径的条纹数目相对较少。此为现有技术的不足之处。
发明内容
本发明要解决的技术问题是提供一种基于F-P标准具的微小伸长量的测量方法，有利于实现金属棒或者金属丝11微小伸长量的测量。
本发明采用如下技术方案实现发明目的：
一种基于F-P标准具的微小伸长量的测量方法，其特征是包括以下步骤：
步骤一：在测量金属棒的线膨胀系数中，被测金属棒一端固定，另一端与所述工作台的升降台连接，在加热过程中随着金属棒长度发生微小的伸长会带动所述升降台同步上升；在拉伸法测金属丝11的杨氏模量中，被测金属丝一端固定，另一端与所述升降台连接，在增加拉力过程中随着金属丝长度发生微小的伸长会带动所述升降台同步下降；
步骤二：将光杠杆前支脚放置在所述工作台上，所述光杠杆的后支脚放置在所述升降台上，所述光杠杆后支脚跟随所述升降台上升或下降时，所述光杠杆的平面镜以所述光杠杆的两前支脚连线为轴发生转动，所述光杠杆的平面镜转过的角度为θ；
步骤三：打开He-Ne激光器，所述He-Ne激光器发出的激光束经过扩束镜变为发散光束，发散光束经准直镜变为平行光束，平行光束照射到所述光杠杆的平面镜上，调整所述光杠杆的平面镜，使所述平行光束经过所述光杠杆的平面镜反射到F-P标准具上；
步骤四：当金属棒在加热过程中长度发生微小的伸长或者金属丝在增加拉力过程中长度发生微小的伸长而导致所述光杠杆的平面镜发生转动过程中，所述平行光束经过所述F-P标准具产生的多束平行光束第一次在成像透镜的后焦平面上形成干涉亮点；
步骤五：将二维CCD仪器放置在所述成像透镜的后焦平面处，所述干涉亮点显示在所述二维CCD仪器上；
步骤六：记录所述光杠杆前后支脚的距离D，所述He-Ne激光器激光束的波长λ，所述成像透镜的焦距f，第一次出现的所述干涉亮点在所述二维CCD仪器上的位置x0；
步骤七：随着所述光杠杆的平面镜发生持续转动，记录后续出现的第m+1个所述干涉亮点在所述二维CCD仪器上的位置xm，据此可以计算第m+1个所述干涉亮点距离第一个所述干涉亮点的间距Δm＝|x0-xm|。
作为对本技术方案的进一步限定，假设在所述步骤四中第一次记录的所述干涉亮点所处圆环状干涉条纹的半径为r0，其干涉级次为k0，此时入射到所述F-P标准具的平行光束的入射角度为β0；假设在所述步骤七中后续记录的第m+1个所述干涉亮点所处圆环状干涉条纹的半径为rm，其干涉级次为km，此时入射到所述F-P标准具(3)的平行光束的入射角度为βm，且有
Figure BDA0002194957660000031
km＝k0±m，
Figure BDA0002194957660000033
其中：m＝1，2，3…，
Figure BDA0002194957660000034
和±表示伸长量向上时取上方符号，伸长量向下时取下方符号。
作为对本技术方案的进一步限定，假设所述步骤四和步骤七中入射到所述F-P标准具的平行光束的入射角度为βm，βm满足条件为：
2ndcosβm＝kmλ (式1)
式中：m＝0,1，2，3…
n为F-P标准具两个内平行平面内介质的折射率；
d为F-P标准具两个内平行平面的间距；
βm为满足干涉条件时入射到F-P标准具的平行光束的入射角度；
km为干涉级次；
λ为所用光波波长。
作为对本技术方案的进一步限定，其特征是还包括以下步骤：
步骤八：所述金属棒或金属丝长度发生ΔL的变化量时，所述升降台位置发生变化，所述光杠杆后支脚随着所述升降台发生微小位移，所述光杠杆的平面镜转过的角度为θ，且有
Figure BDA0002194957660000041
步骤九：在上述测量的基础上，对于k0级干涉亮点满足：
Figure BDA0002194957660000042
Figure BDA0002194957660000043
对于k0±m级干涉亮点则满足：
Figure BDA0002194957660000044
Figure BDA0002194957660000045
考虑到实验中角度β0及
Figure BDA00021949576600000411
一般较小，因此(式3)到(式6)可以进行如下近似：
Figure BDA0002194957660000046
Figure BDA0002194957660000047
Figure BDA0002194957660000048
Figure BDA0002194957660000049
将(式8)代入(式10)，并整理可得：
Figure BDA00021949576600000410
综上分析：测量中以首次出现的干涉亮点的级次和位置为基础，随着被测所述金属棒或金属丝伸长量的变化记录此后出现干涉亮点的序数m，并测量其相对于首次干涉亮点的间距Δm，二者之间满足(式11)的二次函数关系；通过测量数据的二次函数拟合计算，便可计算实验中所用所述F-P标准具两个内平行平面的间距d以及首次干涉亮点所处的圆环状干涉条纹的半径r0；再将测量结果Δm和计算结果r0代入(式3)和(式5)，便可计算在不同伸长量下入射到F-P标准具的平行光束的入射角的改变量2θm，即得到了光杠杆的平面镜镜面法线在不同伸长量下转过的角度θm，将该结果代入(式2)，便可计算被测对象在各条件下的伸长量ΔLm。
作为对本技术方案的进一步限定，还包括以下步骤：
步骤十：室温下原长度为L0的金属棒的线膨胀系数α定义为：
Figure BDA0002194957660000051
所述金属线膨胀系数测量中，需要测量不同温度Tm条件下的条纹间距Δm，采用所述步骤九即可计算出该系列温度下金属棒的伸长量ΔLm，再利用ΔLm与Tm进行线性拟合计算，通过拟合计算的斜率来计算该金属棒的线膨胀系数α。
步骤十一：室温下原长度为L0、横截面积为的S金属丝在拉伸形变情况下的杨氏模量E定义为：
Figure BDA0002194957660000052
所述金属线杨氏模量测量中，需要测量不同拉力Fm条件下的条纹间距Δm，同样采用所述步骤九计算出在相应拉力下金属丝的伸长量ΔLm，再利用Fm与ΔLm进行线性拟合计算，通过拟合计算的斜率来计算该金属丝的杨氏模量E。
与现有技术相比，本发明的优点和积极效果是：
(1)本发明提出了一种基于F-P标准具的微小伸长量的测量方法：该方法仅需测量多光束等倾干涉外侧条纹的相对位置，即可计算出所测微小伸长量；
(2)利用F-P标准具的多光束等倾干涉产生锐利的干涉条纹，因此在干涉条纹位置的确定上具有精度更高的优点；
(3)F-P标准具产生的多光束等倾干涉条纹的干涉级次越小其条纹越密集，因此在相同伸长量变化范围内，在其干涉光场外侧进行条纹间距的测量可以获得更多的测量点；
(4)本方法中采用平行光照射F-P标准具，其在成像透镜后焦平面上形成的是锐利的干涉亮点，因此借助二维CCD可以很便捷的实现对条纹间距的自动测量；
(5)本方法具有很好的可行性和较高的精确度。
附图说明
图1是本发明的金属线膨胀系数测量装置立体结构示意图。
图2是本发明的金属线膨胀系数测量装置的局部立体结构示意图一。
图3是本发明的金属线膨胀系数测量装置的局部立体结构示意图二。
图4是本发明的金属线膨胀系数测量装置的局部立体结构示意图三。
图5是本发明的测量装置原理示意图。
图6是本发明的金属线膨胀系数测量应用实例示意图。
图7是本发明的拉伸法测金属杨氏模量应用实例示意图。
图8是本发明的实验记录的干涉亮点图像。
图9是本发明的铜棒的伸长量ΔL及相应温度T的线性拟合。
图中：1、二维CCD仪器，2、成像透镜，3、F-P标准具，4、He-Ne激光器，5、工作台，6、光杠杆，7、升降台，8、加热器，9、准直镜，10、扩束镜，11、金属丝。
具体实施方式
下面结合附图，对本发明的一个具体实施方式进行详细描述，但应当理解本发明的保护范围并不受具体实施方式的限制。
如图1-图9所示，本发明提供了一种基于F-P标准具的微小伸长量的测量方法，包括以下步骤：
步骤一：在测量金属棒的线膨胀系数中，被测金属棒一端固定，另一端与所述工作台5的升降台7连接，在加热过程中随着金属棒长度发生微小的伸长会带动所述升降台7同步上升；在拉伸法测金属丝11的杨氏模量中，被测金属丝11一端固定，另一端与所述升降台7连接，在增加拉力过程中随着金属丝长度发生微小的伸长会带动所述升降台7同步下降；
步骤二：将光杠杆6前支脚放置在所述工作台5上，所述光杠杆6的后支脚放置在所述升降台7上，所述光杠杆6后支脚跟随所述升降台7上升或下降时，所述光杠杆6的平面镜以所述光杠杆6的两前支脚连线为轴发生转动，所述光杠杆6的平面镜转过的角度为θ；
步骤三：打开He-Ne激光器4，所述He-Ne激光器4发出的激光束经过扩束镜10变为发散光束，发散光束经准直镜9变为平行光束，平行光束照射到所述光杠杆6的平面镜上，调整所述光杠杆6的平面镜，使所述平行光束经过所述光杠杆6的平面镜反射到F-P标准具3上；
步骤四：当金属棒在加热过程中长度发生微小的伸长或者金属丝11在增加拉力过程中长度发生微小的伸长而导致所述光杠杆6的平面镜发生转动过程中，所述平行光束经过所述F-P标准具3产生的多束平行光束第一次在成像透镜2的后焦平面上形成干涉亮点；
步骤五：将二维CCD仪器1放置在所述成像透镜2的后焦平面处，所述干涉亮点显示在所述二维CCD仪器1上；
步骤六：记录所述光杠杆6前后支脚的距离D，所述He-Ne激光器4激光束的波长λ，所述成像透镜2的焦距f，第一次出现的所述干涉亮点在所述二维CCD仪器1上的位置x0；
步骤七：随着所述光杠杆6的平面镜发生持续转动，记录后续出现的第m+1个所述干涉亮点在所述二维CCD仪器1上的位置xm，据此可以计算第m+1个所述干涉亮点距离第一个所述干涉亮点的间距Δm＝|x0-xm|。
假设在所述步骤四中第一次记录的所述干涉亮点所处圆环状干涉条纹的半径为r0，其干涉级次为k0，此时入射到所述F-P标准具3的平行光束的入射角度为β0；假设在所述步骤七中后续记录的第m+1个所述干涉亮点所处圆环状干涉条纹的半径为rm，其干涉级次为km，此时入射到所述F-P标准具3的平行光束的入射角度为βm，且有
Figure BDA0002194957660000088
km＝k0±m，
Figure BDA0002194957660000087
其中：m＝1，2，3…，
Figure BDA0002194957660000086
和±表示伸长量向上时取上方符号，伸长量向下时取下方符号。
假设所述步骤四和步骤七中入射到所述F-P标准具3的平行光束的入射角度为βm，βm满足条件为：
2ndcosβm＝kmλ (式1)
式中：m＝0,1，2，3…
n为F-P标准具两个内平行平面内介质的折射率；
d为F-P标准具两个内平行平面的间距；
βm为满足干涉条件时入射到F-P标准具的平行光束的入射角度；
km为干涉级次；
λ为所用光波波长。
还包括以下步骤：
步骤八：所述金属棒或金属丝11长度发生ΔL的变化量时，所述升降台7位置发生变化，所述光杠杆6后支脚随着所述升降台7发生微小位移，所述光杠杆6的平面镜转过的角度为θ，且有
Figure BDA0002194957660000081
步骤九：在上述测量的基础上，对于k0级干涉亮点满足：
Figure BDA0002194957660000082
Figure BDA0002194957660000083
对于k0±m级干涉亮点则满足：
Figure BDA0002194957660000084
Figure BDA0002194957660000085
考虑到实验中角度β0及
Figure BDA0002194957660000089
一般较小，因此(式3)到(式6)可以进行如下近似：
Figure BDA0002194957660000091
Figure BDA0002194957660000092
Figure BDA0002194957660000093
Figure BDA0002194957660000094
将(式8)代入(式10)，并整理可得：
Figure BDA0002194957660000095
综上分析：测量中以首次出现的干涉亮点的级次和位置为基础，随着被测所述金属棒或金属丝11伸长量的变化记录此后出现干涉亮点的序数m，并测量其相对于首次干涉亮点的间距Δm，二者之间满足(式11)的二次函数关系；通过测量数据的二次函数拟合计算，便可计算实验中所用所述F-P标准具3两个内平行平面的间距d以及首次干涉亮点所处的圆环状干涉条纹的半径r0；再将测量结果Δm和计算结果r0代入(式3)和(式5)，便可计算在不同伸长量下入射到F-P标准具3的平行光束的入射角的改变量2θm，即得到了光杠杆6的平面镜镜面法线在不同伸长量下转过的角度θm，将该结果代入(式2)，便可计算被测对象在各条件下的伸长量ΔLm。
还包括以下步骤：
步骤十：室温下原长度为L0的金属棒的线膨胀系数α定义为：
Figure BDA0002194957660000096
所述金属线膨胀系数测量中，需要测量不同温度Tm条件下的条纹间距Δm，采用所述步骤九即可计算出该系列温度下金属棒的伸长量ΔLm，再利用ΔLm与Tm进行线性拟合计算，通过拟合计算的斜率来计算该金属棒的线膨胀系数α。
步骤十一：室温下原长度为L0、横截面积为的S金属丝11在拉伸形变情况下的杨氏模量E定义为：
Figure BDA0002194957660000101
所述金属线杨氏模量测量中，需要测量不同拉力Fm条件下的条纹间距Δm，同样采用所述步骤九计算出在相应拉力下金属丝11的伸长量ΔLm，再利用Fm与ΔLm进行线性拟合计算，通过拟合计算的斜率来计算该金属丝11的杨氏模量E。
本发明的工作流程为：
以金属线膨胀系数测量实验为例。
将光杠杆6后支脚放置在升降台7上，光杠杆6的前支角放置在工作台5上，光杠杆6后支脚跟随升降台7上升或下降时，光杠杆6的平面镜以所述光杠杆6的两前支脚连线为轴发生转动；
将铜棒一端固定，将铜棒另一端固定到升降台7上；
打开He-Ne激光器4，所述He-Ne激光器4发出的激光束经过扩束镜10变为发散光束，发散光束经准直镜9变为平行光束，平行光束照射到光杠杆6的平面镜上，调整光杠杆6的平面镜，使所述平行光束经过光杠杆6的平面镜反射到F-P标准具3上；
当金属棒在加热过程中长度发生微小的伸长而导致光杠杆6的平面镜发生转动过程中，平行光束经过F-P标准具3产生的多束平行光束第一次在成像透镜2的后焦平面上形成干涉亮点；
将二维CCD仪器1放置在成像透镜2的后焦平面处，干涉亮点显示在所述二维CCD仪器1上。
室温下，铜棒的长度L0＝501mm，He-Ne激光器波长λ＝632.8nm，光杠杆两前支脚连线到后支脚的距离D＝44mm，成像透镜焦距f＝300mm，取空气折射率n＝1.00029，所用二维CCD的像素尺寸为4.3μm×4.3μm。
实验中在温度变化范围20℃～100℃内，共记录9个数据点，二维CCD仪器记录的干涉亮点的图像如图8所示。根据二维CCD仪器记录干涉亮点的相对坐标采用(式1)到(式13)进行计算，所得计算结果如表1所示。
Figure BDA0002194957660000111
表1实验数据
将计算所得铜棒的伸长量ΔLm及相应温度Tm进行线性拟合(拟合曲线如图9所示)，所得拟合斜率k＝0.0081±0.0003mm/℃(P＝95.5％)，拟合相关度γ＝0.9995。将拟合的斜率带入(式12)即可计算出所测铜棒的线膨胀系数α＝(1.62±0.05)×10-5/℃(P＝95.5％)。
以上公开的仅为本发明的一个具体实施例，但是，本发明并非局限于此，任何本领域的技术人员能思之的变化都应落入本发明的保护范围。

Claims (3)

1.一种基于F-P标准具的微小伸长量的测量方法，其特征是包括以下步骤：
步骤一：在测量金属棒的线膨胀系数中，被测金属棒一端固定，另一端与工作台(5)的升降台(7)连接，在加热过程中随着金属棒长度发生微小的伸长会带动所述升降台(7)同步上升；或者，在拉伸法测金属丝的杨氏模量中，被测金属丝一端固定，另一端与所述升降台(7)连接，在增加拉力过程中随着金属丝长度发生微小的伸长会带动所述升降台(7)同步下降；
步骤二：将光杠杆(6)前支脚放置在所述工作台(5)上，所述光杠杆(6)的后支脚放置在所述升降台(7)上，所述光杠杆(6)后支脚跟随所述升降台(7)上升或下降时，所述光杠杆(6)的平面镜以所述光杠杆(6)的两前支脚连线为轴发生转动，所述光杠杆(6)的平面镜转过的角度为θ；
步骤三：打开He-Ne激光器(4)，所述He-Ne激光器(4)发出的激光束经过扩束镜(10)变为发散光束，发散光束经准直镜(9)变为平行光束，平行光束照射到所述光杠杆(6)的平面镜上，调整所述光杠杆(6)的平面镜，使所述平行光束经过所述光杠杆(6)的平面镜反射到F-P标准具(3)上；
步骤四：当金属棒在加热过程中长度发生微小的伸长或者金属丝在增加拉力过程中长度发生微小的伸长而导致所述光杠杆(6)的平面镜发生转动过程中，所述平行光束经过所述F-P标准具(3)产生的多束平行光束第一次在成像透镜(2)的后焦平面上形成干涉亮点；
步骤五：将二维CCD仪器(1)放置在所述成像透镜(2)的后焦平面处，所述干涉亮点显示在所述二维CCD仪器(1)上；
步骤六：记录所述光杠杆(6)前后支脚的距离D，所述He-Ne激光器(4)激光束的波长λ，所述成像透镜(2)的焦距f，第一次出现的所述干涉亮点在所述二维CCD仪器(1)上的位置x0；
步骤七：随着所述光杠杆(6)的平面镜发生持续转动，记录后续出现的第m+1个所述干涉亮点在所述二维CCD仪器(1)上的位置xm，据此可以计算第m+1个所述干涉亮点距离第一个所述干涉亮点的间距Δm＝|x0-xm|；
假设在所述步骤四中第一次记录的所述干涉亮点所处圆环状干涉条纹的半径为r0，其干涉级次为k0，此时入射到所述F-P标准具(3)的平行光束的入射角度为β0；假设在所述步骤七中后续记录的第m+1个所述干涉亮点所处圆环状干涉条纹的半径为rm，其干涉级次为km，此时入射到所述F-P标准具(3)的平行光束的入射角度为βm，且有
Figure FDA0002767077800000026
km＝k0±m，
Figure FDA0002767077800000021
其中：m＝1，2，3...，
Figure FDA0002767077800000022
和±表示伸长量向上时取上方符号，伸长量向下时取下方符号；θm表示光杠杆的平面镜镜面法线在不同伸长量下转过的角度；
假设所述步骤四和步骤七中入射到所述F-P标准具(3)的平行光束的入射角度为βm，βm满足条件为：
2ndcosβm＝kmλ (式1)
式中：m＝0,1，2，3...
n为F-P标准具两个内平行平面内介质的折射率；
d为F-P标准具两个内平行平面的间距；
βm为满足干涉条件时入射到F-P标准具的平行光束的入射角度；
km为干涉级次；
λ为所用光波波长；
步骤八：所述金属棒或金属丝长度发生ΔL的变化量时，所述升降台(7)位置发生变化，所述光杠杆(6)后支脚随着所述升降台(7)发生微小位移，所述光杠杆(6)的平面镜转过的角度为θ，且有
Figure FDA0002767077800000023
步骤九：在上述测量的基础上，对于k0级干涉亮点满足：
Figure FDA0002767077800000024
Figure FDA0002767077800000025
对于k0±m级干涉亮点则满足：
Figure FDA0002767077800000031
Figure FDA0002767077800000032
考虑到实验中角度β0及
Figure FDA0002767077800000038
一般较小，因此(式3)到(式6)可以进行如下近似：
Figure FDA0002767077800000033
Figure FDA0002767077800000034
Figure FDA0002767077800000035
Figure FDA0002767077800000036
将(式8)代入(式10)，并整理可得：
Figure FDA0002767077800000037
测量中以首次出现的干涉亮点的级次和位置为基础，随着被测所述金属棒或金属丝伸长量的变化记录此后出现干涉亮点的序数m，并测量其相对于首次干涉亮点的间距Δm，二者之间满足(式11)的二次函数关系；通过测量数据的二次函数拟合计算，便可计算实验中所用所述F-P标准具(3)两个内平行平面的间距d以及首次干涉亮点所处的圆环状干涉条纹的半径r0；再将测量结果Δm和计算结果r0代入(式3)和(式5)，便可计算在不同伸长量下入射到F-P标准具(3)的平行光束的入射角的改变量2θm，即得到了光杠杆(6)的平面镜镜面法线在不同伸长量下转过的角度θm，将该结果代入(式2)，便可计算被测对象在各条件下的伸长量ΔLm。
2.根据权利要求1所述的一种基于F-P标准具的微小伸长量的测量方法，其特征是还包括以下步骤：
步骤十：室温下原长度为L0的金属棒在温度T时的长度为L，则金属棒的线膨胀系数α定义为：
Figure FDA0002767077800000041
所述金属线膨胀系数测量中，需要测量不同温度Tm条件下的条纹间距Δm，采用所述步骤九即可计算出该系列温度下金属棒的伸长量ΔLm，再利用ΔLm与Tm进行线性拟合计算，通过拟合计算的斜率来计算该金属棒的线膨胀系数α。
3.根据权利要求1所述的一种基于F-P标准具的微小伸长量的测量方法，其特征是还包括以下步骤：
步骤十：室温下原长度为L0、横截面积为的S金属丝在沿长度方向受到外力F的作用下产生的拉伸形变量为ΔL，此时金属丝单位面积上受到的作用力
Figure FDA0002767077800000042
称为应力，金属丝单位长度伸长量
Figure FDA0002767077800000043
称为应变，则金属丝的杨氏模量E定义为：
Figure FDA0002767077800000044
所述金属线杨氏模量测量中，需要测量不同拉力Fm条件下的条纹间距Δm，同样采用所述步骤九计算出在相应拉力下金属丝(11)的伸长量ΔLm，再利用Fm与ΔLm进行线性拟合计算，通过拟合计算的斜率来计算该金属丝的杨氏模量E。
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