CN110430333A - 一种分数阶Tchebichef变换域的双图像主动认证方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种分数阶Tchebichef变换域的双图像主动认证方法，将两幅图像作为复变换的实部和虚部，在两幅图像的变换域嵌入认证信息。本方法将水印信息同时嵌入两幅图像，在提取认证信息的时候，需要认证者同时获取两幅认证图像才可提取图像中嵌入的认证信息，对滤波攻击，噪声和JPEG压缩方面有较强的鲁棒性，进一步提高嵌入信息的安全性和认证方法的鲁棒性，可应用于两幅图像的版权保护、图像保密通信领域。

Description

一种分数阶Tchebichef变换域的双图像主动认证方法

技术领域

本发明一种分数阶Tchebichef变换域的双图像主动认证方法，属于信息隐藏、图像安全技术领域。

背景技术

随着计算机、移动通信设备和多媒体处理软件的发展，人们可以更加方便地创作数字作品，并发布到网上展示给其他网络用户；同时，利用各种多媒体处理工具的便捷操作，网络上的数字作品可以被越来越多的用户进行复制、编辑、篡改和使用。于是，如何有效地证明图像的版权，确定图像的真实性和完整性，保护数字媒体创作者的合法权益，已经成为一个亟待解决的问题。

作为认证数字图像真实性的一种方法，图像的主动认证方法将认证信息嵌入到图像中。根据人眼的视觉掩蔽特性，人眼对图像的微小的扰动很难察觉。所以，根据认证信息的不可见性评价指标，认证信息嵌入图像后对图像造成的微小扰动不会影响一般场景下图像的使用。虽然对嵌入认证信息的图像，人眼很难察觉其对原图像的微小扰动，但是根据相应的认证信息提取过程，计算机可以从嵌入认证信息的图像中提取认证信息，从而实现图像的认证。由于嵌入认证信息的图像在实际使用中会遇到有意或者恶意的各类攻击，如噪声、滤波、压缩，所以，如何提高隐藏信息的鲁棒性是学者一直探索的问题。此外，为了保证认证算法的可行，避免非授权的攻击者提取水印信息，增加认证信息的安全性也是图像主动性认证算法考虑的一个方面。

为了设计图像鲁棒的主动认证方法，传统的变换域(如离散Fourier变换、Tchebichef变换等)嵌入信息很难进一步提高算法的鲁棒性。

发明内容

为克服现有技术的不足，本发明提供了一种分数阶Tchebichef变换域的双图像主动认证方法，该方法对滤波攻击，噪声和JPEG压缩方面有较强的鲁棒性，可应用于两幅图像的版权保护、图像保密通信领域。

本发明通过以下技术方案实现：

一种分数阶Tchebichef变换域的双图像主动认证方法，包括如下步骤：

步骤1).两幅图像的分数阶Tchebichef变换域的构造：

根据Tchebichef变换核矩阵的奇异值分解，对奇异值取分数次幂，得到分数阶Tchebichef变换核矩阵；得到的分数阶Tchebichef变换核矩阵为正交变换矩阵，对两幅原始图像进行组合，对组合图像执行分数阶Tchebichef变换以获得变换域系数；

步骤2).认证信息的嵌入：

在分数阶Tchebichef变换域，采用嵌入算法一次性给两幅载体图像嵌入图像的认证信息，得到两幅嵌入认证信息后的图像；

步骤3).认证信息的提取：

针对两幅嵌入认证信息后的图像，采用提取算法进行认证信息的提取，得到原始嵌入的认证信息。

优选地，所述步骤1)具体包括：

步骤1a).输入两幅原始图像，将两幅原始图像分别作为一个复数函数的实部和虚部，得到组合图像；

步骤1b).对组合图像进行分数阶Tchebichef变换，得到组合图像的分数阶Tchebichef变换域，即得到两幅原始图像的分数阶Tchebichef变换域；

优选地，所述步骤2)具体包括以下步骤：

步骤2a).将认证信息加密变换；优选地，所述加密变换为Arnold变换。

步骤2b).采用嵌入算法，将加密变换后的认证信息嵌入到两幅图像的分数阶Tchebichef变换域中，然后执行分数阶Tchebichef变换逆变换得到两幅嵌入认证信息后的图像。优选地，所述嵌入算法采用量化索引调制的方式。

优选地，所述步骤3)具体包括以下步骤：

步骤3a).针对两幅嵌入认证信息后的图像，采用认证信息嵌入阶段一致的构造得到嵌入组合图像；

步骤3b).对嵌入组合图像执行分数阶Tchebichef变换，获得变换域系数；

步骤3c).再从变换域系数中，采用提取算法提取嵌入的认证信息；

步骤3d).对提取到的嵌入的认证信息进行逆加密变换，得到原始嵌入的认证信息。

优选地，所述嵌入算法与提取算法相对应，在认证信息的提取算法中，需要根据嵌入算法中的认证信息的嵌入位置、密钥等信息来正确提取嵌入的认证信息。正确提取嵌入的认证信息。也就是说，能够正确提取出认证信息的检测图像，是对原始图像采用嵌入算法嵌入认证信息后的图像，并且提取认证信息时，需要认证信息嵌入阶段的密钥来保证认证信息的安全。

优选地，一种分数阶Tchebichef变换域的双图像主动认证方法，

所述步骤1)中具体包括两幅图像组合图像的生成和生成图像分数阶Tchebichef变换域的构造，包括步骤如下：

Step 1.1：将两个原始图像A和B通过如下方式合并，得到组合图像C

C＝A+iB

其中，i为虚数单位；

Step 1.2：对组合图像C执行分数阶Tchebichef变换以获得组合图像C的变换域系数M。

所述的步骤2)中具体包括认证信息的嵌入算法，包括步骤如下：

Step 2.1：选择组合图像C的变换域系数M，在所选的每个组合图像C的变换域系数M的幅值中嵌入一比特水印信息；

Step 2.2：根据组合图像C的变换域系数M的相位信息和修改后的幅值信息得到修改后的分数阶Tchebichef变换域系数；

Step 2.3:执行分数阶Tchebichef逆变换得到嵌入认证信息后的图像。

所述的步骤3)中具体包括认证信息的提取算法，包括步骤如下：

Step 3.1:将接收到的两个图像A’和B’采用如下的方式组合成C’。

C'＝A'+B'

Step 3.2：对组合图像C’执行分数阶Tchebichef变换以获得变换域系数

Step 3.3：在中提取隐藏在两幅图像中的认证信息，从而根据提取的认证信息来认证图像。

与现有技术相比，本发明具有如下有益效果：

本发明提出分数阶Tchebichef变换域的图像认证方法；而且根据复变换的特性，其有一个实部，一个虚部，本发明提出将两幅图像作为复变换的实部和虚部，在两幅图像的变换域嵌入认证信息。本方法将水印信息同时嵌入两幅图像，在提取认证信息的时候，需要认证者同时获取两幅认证图像才可提取图像中嵌入的认证信息，对滤波攻击，噪声和JPEG压缩方面有较强的鲁棒性，进一步提高嵌入信息的安全性和认证方法的鲁棒性，可应用于两幅图像的版权保护、图像保密通信领域。

(1)在分数阶Tchebichef变换域隐藏认证信息，可以调节分数阶阶数选取合适的变换域，从而尽可能增强认证信息的嵌入强度，并且保证认证信息的不可感知性；

(2)采用对两幅图像同时隐藏信息，如果在认证时无法获取其中一幅图像，则无法认证，从而增加了隐藏信息被恶意提取的难度。

附图说明

图1为本发明实施例1的认证信息嵌入流程图。

图2为本发明实施例1的认证信息提取流程图。

图3为本发明实施例1的一个图像认证方案的例子。

图4为本发明实施例1各种图像攻击后提取的认证信息。

图5为本发明实施例1检测隐藏信息时船图像换成其它图像的检测结果。

图6为本发明实施例1检测隐藏信息时妇女图像换成其它图像的检测结果。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明做进一步的详细说明，但是本发明的保护范围并不限于这些实施例，凡是不背离本发明构思的改变或等同替代均包括在本发明的保护范围之内。

一种分数阶Tchebichef变换域的双图像主动认证方法，包括如下步骤：

步骤一：两幅图像的分数阶Tchebichef变换域的构造，本步骤实现了两幅图像的分数阶Tchebichef变换域构造。

即用户可以输入两幅原始图像，然后系统将两幅原始图像分别看作一个复数函数的实部和虚部，得到该复数函数的分数阶Tchebichef变换域，即得到两幅图像的分数阶Tchebichef变换域。假设K^α为一维分数阶Tchebichef变换的变换矩阵，则组合图像C的分数阶Tchebichef变换域T^α,β表示为

T^α,β＝K^αC(K^β)^H

其中，α和β为分数阶阶数，K^β为β阶一维Tchebichef变换核矩阵，0≤α,β≤1，C为原始图像A和B的组合图像：

C＝A+iB

i为虚数单位；K^α表示为

这里U为传统Tchebichef变换的变换矩阵K进行奇异值分解得到的左奇异向量矩阵，S为传统Tchebichef变换的变换矩阵K进行奇异值分解得到的奇异值矩阵，V为传统Tchebichef变换的变换矩阵K进行奇异值分解得到的右奇异向量矩阵，U,S,V∈R^N×N，R^N×N为实数域上N×N大小的全体矩阵，j为虚数单位，u_k,v_k分别是U和V的第k列，为向量v_k的转置，T表示转置操作，α∈[0,1]为分数阶阶数，S^α为奇异值矩阵S的α次幂，S^α定义为

通过以上过程，得到了原始图像A和B组合后的组合图像C的分数阶Tchebichef变换域系数T^α,β，用于嵌入认证信息。

步骤二：嵌入认证信息：

本步骤采用量化索引调制的方式，将认证信息嵌入到两幅图像的分数阶Tchebichef变换域系数中。在认证信息嵌入之前，首先需要将认证信息进行加密，如可以采用Arnold变换，从而增加认证信息的安全性。

所述的步骤二中具体包括认证信息的嵌入算法，包括步骤如下：

Step 1：选择分数阶Tchebichef变换域系数，将一比特认证信息嵌入到所选的一个变换域系数的幅值中；

以实验为例，将32×32大小的二值图像作为认证信息嵌入到256×256大小的原始图像A和B中，将组合图像A+iB的分数阶Tchebichef变换域的系数矩阵的前32行32列元素进行叠加得到一维向量。然后选取向量的1024个系数来嵌入认证信息。

Step 2：根据组合图像C的变换域系数的相位信息和修改后的幅值信息得到修改后的分数阶Tchebichef变换域系数；将选定的变换域系数表示为然后应用扰动调制方法对每个变换域系数进行量化，从而在每个系数嵌入一比特水印。调制系数的幅值可由下式得到

其中Δ是量化步长，用于确定水印插入的嵌入强度，表示分数阶Tchebichef变换域矩阵M的p_i行q_i列的变换域系数，L表示水印的长度，w_i表示第i个扰动后的认证信息比特，d_i表示第i个量化的扰动函数，d_i(0)在[0,Δ]上的均匀分布，且d_i(1)满足

Step 3：执行分数阶Tchebichef逆变换得到嵌入认证信息后的图像。

首先，根据扰动前后的分数阶Tchebichef变换域系数，得到组合图像的扰动误差ε为：

式中，K^β表示β阶一维Tchebichef变换核矩阵，M表示组合图像A+iB的分数阶Tchebichef变换域矩阵，表示调制后的组合图像A+iB分数阶Tchebichef变换域矩阵。

然后，根据组合图像的扰动误差，分别得到对原始图像A和B嵌入认证信息后的图像A_w和B_w。其中

A_w＝A+real(ε)

B_w＝B+imag(ε)

步骤三：提取认证信息，本步骤借助与认证信息嵌入算法相对应的认证信息提取算法实现。在收集到两幅待认证图像后，将两幅图像采用与认证信息嵌入阶段一致的构造得到组合图像，再对组合图像的分数阶Tchebichef变换域系数中提取嵌入的认证信息。对提取的认证信息进行逆Arnold变换可以得到原始嵌入的认证信息。

所述的步骤三中具体包括认证信息的提取算法，包括步骤如下：

Step 1：将接收到的两个图像A’和B’采用如下的方式得到组合图像C’。

C'＝A'+B'

Step 2：对组合图像C’执行分数阶Tchebichef变换获得C’的分数阶Tchebichef变换域矩阵M′。

Step 3：在M′中提取隐藏在两幅图像中的认证信息，从而根据提取的隐藏信息来认证图像。将嵌入组合图像C’的分数阶Tchebichef变换域的系数矩阵的前32行32列元素进行叠加得到一维向量。然后选取向量的1024个系数来提取隐藏的认证信息。选定的系数表示为将所选系数的大小量化为嵌入信息j(j＝0,1)的两个可能值。

式中，表示组合图像C’的分数阶Tchebichef变换域矩阵M′的p_i行q_i列的变换域系数。

最后应用最小距离解码器对所选系数幅度的两个量化版本进行比较。提取的认证信息w_e如下式所示

Step 3：通过逆Arnold变换，将水印w_e重构成二维矩阵，得到提取的认证信息W^*。

实施例：

取船图像和妇女图像作为原始图像，图像小鹿作为认证信息。

如图3所示，其中(a)嵌入信息后的船图像,(b)嵌入认证信息后的妇女图像,(c)提取的小鹿信息,(d)隐藏信息后的船图像与原始图像的差,(e)隐藏信息后的妇女图像与原图像的差。

待认证的船图像和妇女图像(如附图3(a)，3(b)所示)，是通过附图1的认证信息嵌入过程得到的隐藏了认证信息的图像，添加的认证信息是二值图像小鹿(如附图3(c))。

根据认证信息的提取过程(如附图2)，可以从待认证的船图像和妇女图像中提取的隐藏信息中清楚地辨别出原来嵌入的认证信息(如附图3(c)所示)。在添加认证信息时，分别给原始图像添加了不可见的扰动，对原始船图像和妇女图像增加的扰动可以均匀地分布在原始图像中(如附图3(d)，3(e)所示)。

在含有隐藏信息的船图像和妇女图像两幅图像中分别加入椒盐噪声、中值滤波、均值滤波、JPEG压缩，然后再用退化的两幅图像提取隐藏的认证信息，可以从提取的隐藏信息清晰地辨别出认证信息(如图4)，如图4所示，其中(a)椒盐噪声(噪声强度0.01),(b)中值滤波(3×3)(c)均值滤波3×3(d)JPEG压缩(质量因子70)。

由此可见，本发明对这几中图像攻击操作都具有很强的鲁棒性。

在检测隐藏信息的时候，如果将其中的一幅图像换成其他图像，将得不到正确的认证信息。在检测时，将船图像换成其他图像，然后分别计算每个图像所检测信息的比特误差率，只有船图像的比特误差率为0，其他图像的比特误差率接近0.5；如图5所示为检测隐藏信息时船图像换成其它47幅图像的检测结果(其中第15幅图像为嵌入信息的船图像)。

将妇女图像换成其他图像，然后分别计算每个图像所检测信息的比特误差率，只有妇女图像的比特误差率为0，其他图像的比特误差率接近0.5(如图6)；如图6所示为检测隐藏信息时妇女图像换成其它47幅图像的检测结果(其中第15幅图像为嵌入信息的妇女图像)。

由此可见，本发明中的认证信息检测算法，必须同时获取嵌入认证信息的两幅图像，才能检测到正确的认证信息，极大提高了嵌入信息的安全。

本发明不会限制于本文所示的实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖性特点相一致的最宽范围。

Claims (7)

1.一种分数阶Tchebichef变换域的双图像主动认证方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1）.两幅图像的分数阶Tchebichef变换域的构造：

根据Tchebichef变换核矩阵的奇异值分解，对奇异值取分数次幂，得到分数阶Tchebichef变换核矩阵；对两幅原始图像执行分数阶Tchebichef变换以获得变换域系数；

步骤2）.认证信息的嵌入：

在分数阶Tchebichef变换域，采用嵌入算法一次性给两幅载体图像嵌入图像的认证信息，得到两幅嵌入认证信息后的图像；

步骤3）.认证信息的提取：

针对两幅嵌入认证信息后的图像，采用提取算法进行认证信息的提取，得到原始嵌入的认证信息。

2.根据权利要求1所述的一种分数阶Tchebichef变换域的双图像主动认证方法，其特征在于，所述步骤1）具体包括：

步骤1a）. 输入两幅原始图像，将两幅原始图像分别作为一个复数函数的实部和虚部，得到组合图像；

步骤1b）. 对组合图像进行分数阶Tchebichef变换，得到组合图像的分数阶Tchebichef变换域，即两幅原始图像的分数阶Tchebichef变换域。

3.根据权利要求1所述的一种分数阶Tchebichef变换域的双图像主动认证方法，其特征在于，所述步骤2）具体包括以下步骤：

步骤2a）.使用加密算法将认证信息加密，保证认证信息的安全；

步骤2b）. 采用嵌入算法，将加密后的认证信息嵌入到两幅图像的分数阶Tchebichef变换域中，然后进行分数阶Tchebichef变换逆变换得到两幅嵌入认证信息后的图像。

4.根据权利要求3所述的一种分数阶Tchebichef变换域的双图像主动认证方法，其特征在于，所述加密算法为Arnold变换。

5.根据权利要求3所述的种分数一阶Tchebichef变换域的双图像主动认证方法，其特征在于，所述嵌入算法采用量化索引调制的方式。

6.根据权利要求1所述的一种分数阶Tchebichef变换域的双图像主动认证方法，其特征在于，所述步骤3）具体包括以下步骤：

步骤3a）.针对两幅待提取认证信息的图像，采用与认证信息嵌入阶段一致的构造方式得到待检测图像的组合图像；

步骤3b）.对待检测图像的组合图像执行分数阶Tchebichef变换，获得变换域系数；

步骤3c）.再从变换域系数中，采用提取算法提取嵌入的认证信息；

步骤3d）.对提取到的嵌入的认证信息进行逆加密变换，得到原始嵌入的认证信息。

7.根据权利要求1所述的一种分数阶Tchebichef变换域的双图像主动认证方法，其特征在于，所述提取算法与嵌入算法相对应，在认证信息的提取算法中，根据嵌入算法中的认证信息的嵌入位置、密钥信息来正确提取嵌入的认证信息。