CN110084737A - 一种基于二维自适应傅里叶分解的水印嵌入及提取方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于二维自适应傅里叶分解的水印嵌入及提取方法，涉及信息安全技术领域，该方法将水印图像的频率分量在空间域中嵌入到源图像中，并且将水印图像的一部分信息转化成具有足够复杂度的复数形式的提取密钥用于水印提取，使得加入到源图像中的水印信息减少，从而可以实现彩色、大尺寸水印图像的处理，复数形式的提取密钥使得水印图像的抗攻击能力和抗干扰能力得到了极大地提升，从而使得提取的水印图像抗攻击且具有较高的品质，该方法将自适应傅里叶分解的算法引入到水印技术中，利用不同图像分解的展开式不同的特点，提出了一种空间域水印技术和频域水印技术结合的方法，从而可以满足信息加密领域和版权保护领域的实际使用需要。

Description

一种基于二维自适应傅里叶分解的水印嵌入及提取方法

技术领域

本发明涉及信息安全技术领域，尤其是一种基于二维自适应傅里叶分解的水印嵌入及提取方法。

背景技术

数字水印技术是信息隐藏技术研究领域的重要分支和研究方向，通过数字水印技术可以将需要隐藏的数据作为水印图像嵌入到源图像中，水印图像的嵌入不影响源图像的使用，且经过授权的人员可以利用密钥对嵌入的水印图像进行后期提取，目前数字水印技术常被用于版权保护领域。现有的数字水印技术中在进行水印图像的嵌入时主要可以分为空间域水印技术和频域水印技术，空间域水印技术通过直接修改源图像中的一些所选像素的强度或颜色值来嵌入水印，频域水印技术先采用离散余弦变换(DCT)、离散小波变换(DWT)、离散傅立叶变换(DFT)或奇异值分解(SVD)等方法对源图像进行分解，再将水印图像嵌入到源图像的频谱系数中，频域水印技术的抗攻击能力相对空间域水印技术较强，因此目前较常用的是频域水印技术；现有的数字水印技术中在进行水印图像的提取时主要可以分为不使用源图像的技术、使用部分源图像信息的技术和使用全部源图像信息的技术。

上述常规的数字水印技术具有完全隐藏水印、防篡改且难以被未经授权的人员移除的能力，但存在着如下缺陷：1、现有的数字水印技术中，为了减小被恶意检测到的可能性，通常采用复杂的算法来将水印图像嵌入，这就大大限制了水印图像本身的信息容量，因此现有的数字水印技术通常针对信息容量小的水印图像进行处理，嵌入的水印图像通常是小尺寸的灰度图像或二值图像；2、现有的数字水印技术虽然可以实现数字水印的提取，但处理后提取得到的水印含有比较严重的噪音，清晰度较差；3、密钥通常为单一整数，且由于将水印图像嵌入到源图像的频谱系数中的做法很复杂，难以改变，因此实际应用时通常是反复使用同一种算法，这就增加了被破译的概率，因此现有的数字水印技术抗攻击能力差，被恶意检测到的可能性较高，对于一般的几何处理、噪声等攻击抵抗能力弱，数字水印极易遭到破坏。由于版权保护领域对提取的数字水印的质量要求不高，只要人眼可以识别即可，因此上述常规的数字水印技术可以基本满足版权保护领域的使用需求。但随着计算机网络和移动技术的快速发展，数字水印技术也逐渐被用作个人信息保护中的加密，用户可以将重要的个人数据作为水印图像隐藏到源图像中以防止恶意黑客入侵，不同于版权保护领域，加密领域对提取的数字水印的质量要求较高，需要加密的个人敏感信息通常是身份证复印件和银行账户信息等，这些信息通常是全彩色大尺寸的图像，且要求提取出来的水印图像要足够清晰以便作为身份证明的用途，对于安全性的要求也更高，常规的数字水印技术并不能很好的满足其使用需要。

发明内容

本发明人针对上述问题及技术需求，提出了一种基于二维自适应傅里叶分解的水印嵌入及提取方法，该方法可以实现各种图像类型和图像尺寸的水印图像的嵌入和高质量的提取，抗干扰能力和抗攻击能力都较高，不仅可以满足版权保护领域的使用需要还可以满足信息加密领域的使用需要。

本发明的技术方案如下：

一种基于二维自适应傅里叶分解的水印嵌入方法，该方法包括：

对源图像进行二维自适应傅里叶分解得到源图像的展开式；

将待添加的水印图像投影到源图像分解的展开系统得到水印图像的展开式；

根据水印图像的展开式确定嵌入水印表达式；

将嵌入水印表达式添加到源图像的展开式中得到带水印图像。

其进一步的技术方案为，源图像的展开式为n项展开式，表示为其中，c_i是源图像对应的展开系数，S_i是源图像分解的展开系统，n为预设的展开项数，r_f为对源图像分解展开n项之后的余项，则将待添加的水印图像投影到源图像分解的展开系统得到水印图像的展开式，包括：

将待添加的水印图像投影到源图像分解的展开系统S_i得到水印图像的n项展开式为：

其中，p_i是水印图像对应的展开系数，r_g为对待添加的水印图像分解展开n项之后的余项。

其进一步的技术方案为，根据水印图像的展开式确定嵌入水印表达式，包括：确定水印图像的展开式中去除余项的部分为嵌入水印表达式，嵌入水印表达式表示为：

其进一步的技术方案为，待添加的水印图像包括但不限于RGB图像、灰度图像和二值图像。

其进一步的技术方案为，待添加的水印图像的图像尺寸小于或等于源图像的图像尺寸。

一种基于二维自适应傅里叶分解的水印提取方法，其特征在于，方法包括：

对带水印图像的源图像进行二维自适应傅里叶分解得到源图像的展开式，带水印图像是在源图像中嵌入水印图像后得到的图像；

用带水印图像减去源图像的展开式得到嵌入水印表达式；

确定水印图像的提取密钥，提取密钥是在将水印图像嵌入源图像时根据水印图像投影到源图像分解的展开系统得到的水印图像的展开式确定得到的；

将提取密钥添加到嵌入水印表达式中提取得到水印图像。

其进一步的技术方案为，在将水印图像嵌入源图像时，将水印图像投影到源图像分解的展开系统得到的水印图像的展开式为n项展开式，表示为其中，n为预设的展开项数，p_i是水印图像的展开系数，r_g为对水印图像分解展开n项之后的余项，则水印图像的提取密钥是水印图像的展开式中的余项，表示为Key＝r_g，提取密钥为复数形式且提取密钥的实部和虚部对应的值均为浮点数。

本发明的有益技术效果是：

本发明公开了一种基于二维自适应傅里叶分解的水印嵌入及提取方法，创造性的将自适应傅里叶分解的算法引入到水印技术中，提出了一种空间域水印技术和频域水印技术结合的方法，不同于常规的频域水印技术中将水印图像嵌入到源图像的频率分量的做法，本申请将水印图像的频率分量在空间域中嵌入到源图像中，并且将水印图像的一部分信息转化成密钥，使得加入到源图像中的水印信息减少，从而可以适应于更大信息容量的水印图像的处理，因此可以实现对各种图像类型和小于源图像尺寸的各种图像尺寸的水印图像的处理，同时提取得到的水印图像也足够清晰；水印图像的一部分信息转化而成的提取密钥是具有足够复杂度的复数形式，使得水印图像的抗攻击能力和抗干扰能力得到了极大地提升，被恶意检测到的可能性较低而且水印图像不易遭到破坏，该水印嵌入和提取方法除了具有完全隐藏水印、防篡改且难以被未经授权的人员移除的能力之外，还具有能够嵌入彩色、大尺寸水印图像以及提取的水印图像抗攻击、具有较高的品质的特点，从而可以满足信息加密领域和版权保护领域的实际使用需要。

本发明还充分利用了不同图像分解的展开式不同的特点，由于水印图像的嵌入水印表达式和提取密钥的生成是依赖于源图像分解的展开系统的，而源图像分解的展开系统是依赖于源图像的，因此可以随时通过更换源图像来自动改变整套方法的分解展开系统和提取密钥，进一步减小了被破译的可能性。

附图说明

图1是本申请公开的基于二维自适应傅里叶分解的水印嵌入及提取方法的处理流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式做进一步说明。

本申请公开了一种基于二维自适应傅里叶分解的水印嵌入及提取方法，该方法包括水印嵌入和水印提取两部分，本申请分别对如下两部分进行介绍：

一、水印嵌入部分，主要包括如下步骤：

步骤S01，对源图像f进行二维自适应傅里叶分解(2D AFD)得到源图像的展开式，源图像指的是需要嵌入水印图像的图像，实际操作时对源图像f进行二维自适应傅里叶分解得到的是无穷项分解式，表示为：

其中，c_i是源图像f对应的展开系数，S_i是源图像分解的展开系统，i为参数。二维自适应傅里叶分解的具体操作步骤是现有发展完备的图像处理技术，已有文章发表，本申请对其详细操作方式不作赘述。但在实际应用时，本申请并不直接使用该无穷项分解式，而是取其中固定的n项展开式作为源图像f的展开式表示为：

其中，n表示展开项数，其取值为自定义预设值，通常根据实际需要和经验确定，r_f为对源图像f分解展开n项之后的余项。

步骤S02，将待添加的水印图像g投影到源图像分解的展开系统S_i得到水印图像的展开式，与源图像f的展开式对应的，将待添加的水印图像g投影到源图像分解的展开系统S_i后，也是取其中固定的n项展开式作为水印图像g展开式，表示为：

其中，p_i是水印图像g对应的展开系数，r_g为对待添加的水印图像g分解展开n项之后的余项，i为参数。

步骤S03，根据水印图像g的展开式确定嵌入水印表达式g1，在本申请中，确定水印图像g的展开式中去除余项r_g的部分为嵌入水印表达式g1，表示为：

另外，在该步骤中，还会根据水印图像g的展开式确定水印图像g的提取密钥Key，本申请中水印图像g的提取密钥Key为水印图像g的展开式中的余项，也即提取密钥Key＝r_g，该提取密钥Key在水印嵌入时生成并进行存储，在后续进行水印提取时使用。

步骤S04，将嵌入水印表达式g1添加到源图像f的展开式中得到带水印图像h，带水印图像也即为在源图像f中嵌入水印图像g后得到的图像，也即根据式(2)和式(4)确定带水印图像h表示为：

通过上述步骤S01-步骤S04可以实现将水印图像g嵌入到源图像f中得到带水印图像h的目的，该水印嵌入过程创造性的将自适应傅里叶分解的算法引入到水印技术中，是一种空间域水印技术和频域水印技术结合的方法，不同于常规的频域水印技术中将水印图像嵌入到源图像的频率分量的做法，本申请将水印图像的频率分量在空间域中嵌入到源图像中，并且将水印图像的一部分信息转化成密钥，使得加入到源图像中的水印信息减少，从而可以适应于更大信息容量的水印图像的处理，能够嵌入的水印图像包括但不限于RGB图像、灰度图像和二值图像，同时嵌入的水印图像的图像尺寸可以较大，可以小于或等于源图像的图像尺寸。该水印嵌入方法不仅可以兼具现有技术的完全隐藏水印的能力，还可以嵌入各种图像类型和图像尺寸的水印图像，适用于版权保护领域和信息加密领域等各种使用要求。

二、水印提取部分，水印提取的过程是水印嵌入过程的逆过程，本申请在进行水印提取时，除了使用已知的带水印图像h之外，还需要用到生成该带水印图像h的源图像f的全部信息，由上述水印嵌入过程可知，带水印图像h即为在源图像f中嵌入水印图像g之后得到的图像，除此之外还需要用到在水印嵌入时生成并存储的提取密钥Key，主要包括如下步骤：

步骤S05，在进行水印提取时，首先对源图像f进行二维自适应傅里叶分解得到源图像f的展开式，该步骤与上述水印嵌入过程的步骤S01类似，因此该步骤得到的源图像f的展开式即为上述式(2)。

步骤S06，用带水印图像h减去源图像f的展开式得到嵌入水印表达式g1，带水印图像h是已知的，此处直接引用上述水印嵌入部分的带水印图像h的表达式(5)，则嵌入水印表达式g1为：

由此可以看出，该步骤得到嵌入水印表达式g1的过程为上述步骤S04将嵌入水印表达式g1添加到源图像f中得到带水印图像h的过程的逆过程。

步骤S07，确定水印图像的提取密钥Key，如上述步骤S03所述，在嵌入水印时会根据水印图像投影到源图像分解的展开系统得到的水印图像的展开式确定得到该提取密钥Key进行存储，则经授权的用户在进行水印图像提取时，直接获取该存储的提取密钥Key进行水印图像提取，由上述可知，由于该提取密钥Key是水印图像的展开式中的余项，因此可知该提取密钥Key是复数形式，其包括实部和虚部，且其对应的值均为浮点数，不同于现有技术中密钥仅采用整数形式的操作，复数形式的提取密钥Key足够复杂，被恶意检测到的可能性较低，因此抗攻击能力大大提升。

步骤S08，将提取密钥Key添加到嵌入水印表达式g1中提取得到水印图像g，表示为：

至此，完成了从带水印图像h中提取出水印图像g的操作，由于本申请中的提取密钥是水印图像的一部分信息转化而成的，是提供了足够复杂度的复数形式的密钥，因此提取密钥被恶意检测到的可能性较低，使得水印图像的抗攻击能力得到了极大地提升，可以有更高的安全性；同时由于部分水印信息被保存在提取密钥中，使得提取的水印的抗干扰能力也得到了极大地提升，水印图像不易遭到破坏，因此提取得到的水印图像也足够清晰，经过对13种干扰源的实测结果确定性能优于现有技术。

对应上述水印嵌入部分和水印提取部分的内容，本申请公开的水印嵌入及提取方法的处理流程图请参考图1，其中，实线部分表示水印嵌入部分的操作，虚线部分表示水印提取部分的操作，对源图像f进行二维自适应傅里叶分解(2D AFD)得到源图像的展开式的步骤在水印嵌入部分和水印提取部分都会执行，因此同时有实线部分和虚线部分。

以上所述的仅是本申请的优选实施方式，本发明不限于以上实施例。可以理解，本领域技术人员在不脱离本发明的精神和构思的前提下直接导出或联想到的其他改进和变化，均应认为包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种基于二维自适应傅里叶分解的水印嵌入方法，其特征在于，所述方法包括：

对源图像进行二维自适应傅里叶分解得到所述源图像的展开式；

将待添加的水印图像投影到所述源图像分解的展开系统得到所述水印图像的展开式；

根据所述水印图像的展开式确定嵌入水印表达式；

将所述嵌入水印表达式添加到所述源图像的展开式中得到带水印图像。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述源图像的展开式为n项展开式，表示为其中，c_i是所述源图像对应的展开系数，S_i是所述源图像分解的展开系统，n为预设的展开项数，r_f为对所述源图像分解展开n项之后的余项，则所述将待添加的水印图像投影到所述源图像分解的展开系统得到所述水印图像的展开式，包括：

将所述待添加的水印图像投影到所述源图像分解的展开系统S_i得到所述水印图像的n项展开式为：

其中，p_i是所述水印图像对应的展开系数，r_g为对所述待添加的水印图像分解展开n项之后的余项。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述根据所述水印图像的展开式确定嵌入水印表达式，包括：确定所述水印图像的展开式中去除余项的部分为所述嵌入水印表达式，所述嵌入水印表达式表示为：

4.根据权利要求1-3任一所述的方法，其特征在于，所述待添加的水印图像包括但不限于RGB图像、灰度图像和二值图像。

5.根据权利要求1-3任一所述的方法，其特征在于，所述待添加的水印图像的图像尺寸小于或等于所述源图像的图像尺寸。

6.一种基于二维自适应傅里叶分解的水印提取方法，其特征在于，所述方法包括：

对带水印图像的源图像进行二维自适应傅里叶分解得到所述源图像的展开式，所述带水印图像是在所述源图像中嵌入水印图像后得到的图像；

用所述带水印图像减去所述源图像的展开式得到嵌入水印表达式；

确定所述水印图像的提取密钥，所述提取密钥是在将所述水印图像嵌入所述源图像时根据所述水印图像投影到所述源图像分解的展开系统得到的水印图像的展开式确定得到的；

将所述提取密钥添加到所述嵌入水印表达式中提取得到所述水印图像。

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，在将所述水印图像嵌入所述源图像时，将所述水印图像投影到所述源图像分解的展开系统得到的所述水印图像的展开式为n项展开式，表示为其中，n为预设的展开项数，p_i是所述水印图像的展开系数，r_g为对所述水印图像分解展开n项之后的余项，则所述水印图像的提取密钥是所述水印图像的展开式中的余项，表示为Key＝r_g，所述提取密钥为复数形式且所述提取密钥的实部和虚部对应的值均为浮点数。