CN110428111A

CN110428111A - Uav/ugv协同长时多任务作业轨迹规划方法

Info

Publication number: CN110428111A
Application number: CN201910731995.1A
Authority: CN
Inventors: 王沁; 陈桦; 乔路; 田军委; 苏宇
Original assignee: Xian Technological University
Current assignee: Dragon Totem Technology Hefei Co ltd; Shenzhen Dragon Totem Technology Achievement Transformation Co ltd
Priority date: 2019-08-08
Filing date: 2019-08-08
Publication date: 2019-11-08
Anticipated expiration: 2039-08-08
Also published as: CN110428111B

Abstract

本发明公开了一种UAV/UGV协同长时多任务作业轨迹规划方法，将一个图表示为G＝(V，E，c)，其中V为顶点的集合，E为所有边的集合，c为每个边所对应的代价；已知UGV工作点的集合为V_g＝{g₁，g₂，g₃，...，g_M}，充电点的集合为V_l＝{l₁，l₂，l₃，...，l_K}，将顶点集合设为：V＝V_g∪V_l，即为UGV工作点和充电点的集合；将所有的边根据UGV的访问路径分为无充电点路径、单充电点路径和多充电点路；使用全局性与局部性相结合的策略，使得在线规划的解兼具速度快和表现好的特点，与传统的局部修改策略相比，规划速度与解的表现至少提高40％。

Description

UAV/UGV协同长时多任务作业轨迹规划方法

技术领域

本发明属于轨迹规划领域。

背景技术

航迹规划技术作为任务规划系统的核心部分之一，受到了广泛专注。在这一领域，国外已经展开了大量的相关研究工作。特别是美国和欧洲等国，美国在这一领域处于绝对的领先地位，其有多个任务规划系统被装备至军队，如空军任务支援系统：MSSII+，该系统曾在海湾战争中被广泛使用，20世纪90年代以来，NASA和美国军方开展了一项名为ANOE(Automated-Nap-of-the-Earth)的计划，该计划旨在为直升机提供贴地飞行的最佳航迹。除了美国，欧洲各国也在开展了相关项目研究，例如英国的“探索者”2000 规划系统、法国的MIPSY、CINNA、CIRCE2000三个规划系统，同时，还有欧洲信息社会技术计划资助的异构无人机群实时协同与控制项目(Real-time Coordination and Control of MultipleHeterogeneous UAVs,COMETS)。

欧洲COMETS的主要目标是设计和实现一个分布式控制系统，用于使用异构无人飞行器进行联合检测和监测，特别的是直升机和飞艇都将包括在内。为了实现这一总体目标，该项目设计和实现了一个新的控制体系结构，开发了新的控制技术，并集成分布式传感技术和实时图像处理能力，其研究课题包括协同任务分配、无人机路径规划、多机协同跟踪、编队控制等多个方面。成果在森林火灾抢险中演示。目前，其项目已经完成开发^[1]。

在UAV-UGV协同系统研究方面。2011年，杨百翰大学的Huili Yu等人^[2][3]针对城镇移动目标轨迹追踪问题，提出使用UAV-UGV协同系统，并提出一种基于概率的路径规划方法来解决视障问题，并使用贝叶斯方法估计目标的位置；在2012年，德克萨斯A&M 大学的Kaarthik Sundar等人^[4]提出使用多个补给点对单个UAV进行补给的策略来克服无人机的续航问题，将该问题描述为旅行商问题(Travelling Salesman Problem，TSP)，并首次提出使用混合整数线性规划(Mixed Integer Linear Programming，MILP)来解决这个问题，但是该问题将补给站固定为点，没有解决移动补给站的问题。2015年，Maini 和Sujit^[5]提出使用一个UGV向UAV进行充电，从而延长UAV在监视任务中的工作时间；作者提出了一种新的模型FCURP-MRS来描述将补给UGV放在UAV的路网中，该方法先生成UGV的路径，之后生成UAV的路径，并没有解决UAV和UGV的同时规划问题；2018 年，弗吉尼亚理工大学的Kevin Yu等人^[6]针对续航受限的UAV访问固定点问题，提出使用移动UGV向UAV进行补给，作者将该问题转换为广义旅行商问题(Generalized Travelling Salesman Problem，GTSP)，并使用整数线性规划(Integer Linear Programming，ILP)方法对其进行最优求解。Wolfgang H¨onig,等人^[14]针对室内异构机器人群(包括不同种类多旋翼无人机和不同种类地面无人车)进行了轨迹规划研究，提出了基于图和基于优化算法相结合的算法策略，使得可以同时对200个机器人同时进行轨迹规划。

目前航迹规划算法种类繁多，大体上可分为基于图的算法、基于数学规划的算法、基于智能启发式算法。具体地，有A*算法(A*Algorithm)^[7]、快速随即扩展树(RapidlyExploring Random Tree,RRT)、概率路标图(Probabilistic Roadmap,PRM)、动态规划(Dynamic Programming)，以及遗传算法(Genetic Algorithm,GA)、粒子群算法 (ParticleSwarm Optimization,PSO)、蚁群算法(Ant Colony Optimization)、模拟退火算法(Simulated Annealing)等启发式智能搜索算法。

A*算法作为一种确定型搜索算法，工作时将地图空间进行网格划分，之后配合划分之后生成的节点进行全局最优路径搜索。文献^[7]对其进行了深入的探讨并介绍了几种A*算法的扩展算法。在对地图进行网格划分时，目前有两种主流的方法，一种是进行像素点划分^[8]，另一种是使用Voronoi进行划分^[9]。该算法的缺点是当地图过大时搜索效率低，且难以扩展至3维地形中。

RRT算法和PRM算法都是概率型算法，前者从起始位置开始，通过概率分布连续产生生成树，当树的节点到达目标位置时，算法停止^[10]；后者通过对地图进行概率画点从而完成对地图节点的离散，之后连接所有可视线段，结合使用A*等搜素算法实现路径寻优。当前对于RRT算法和PRM算法的研究主要集中在解决narrow-passage问题上，该问题表示在狭窄的自由空间内可能无法生产离散点，从而导致规划失败。Karaman S等人^[11]提出了动态规划的ERRT、Karaman M等人^[12]提出了基于粒子滤波的pRRT来确保在不确定性地形中随机树的生长。

上述算法在航迹规划技术都有着不错的发展，但A*算法在复杂地形下计算效率过于地下， RRT和PRM存在这narrow-passage等问题，这使得上述算法都难以应用至真实的3维空间航路规划上，但上述算法由于其在简单地形的搜索高效的特点，可被广泛地应用于动态在线规划中。而在离线规划中，智能启发式算法相比以上算法有着天然的优势，近年来，已经有大量的基于智能启发式算法在本领域的研究。

GA作为进化算法(Evolutionary Algorithm,EA)的一种，已经是智能算法中的一个经典算法，得益于其强大的全局搜索能力，特别是其在复杂优化问题中的搜索能力，GA已被研究人员广泛地应用于航迹规划、任务分配等问题研究中。目前对于GA进行航迹规划的几个研究重点在于：航迹的表示^[13]、GA算子的设计及改进等；研究人员期望通过研究这些重点来解决GA中的早熟和收敛速度等问题。土耳其的Isil Hasircioglu等人^[14]提出使用多个控制点从而构建染色体，并提出使用更新、插入、删除三个变异算子 (mutationoperator)来加速收敛；西班牙的Eva Besada-Portas等人^[15]提出将极坐标与笛卡尔坐标向结合的方式来表示航迹，从而降低计算消耗；Y.Volkan等人^[16][17]提出了VGA，该算法是基于一种多频变异和交叉的思想，用于解决GA中的早熟问题，并提出对种群初始化进行预处理，从而加快收敛速度。文献[18]将GA与ACO相结合，提出了一种新的融合算法，重点对时序约束进行了考虑；美国华盛顿大学的Juris Vagners教授^[19]提出了使用并行计算算法框架来提高搜索能力，降低陷入局部最优的概率。 PSO作为另一种智能优化算法，其因为实现简单、收敛能力强而吸引了研究者的广泛关注，其与GA不同的演化策略，它模仿鸟群捕食行为，将可能解视作一个粒子(particle)，被赋予一个速率在解空间中运动，根据其自身历史最佳位置和粒子群(particle swarm) 整体的历史最佳位置，调整其运动速率，从而达到在解空间中寻优的目的。美国爱荷华州立大学的James Oliver教授等人^[20]使用B样条曲线来表示粒子的结构，并实现了路径可视化工作。

目前，航迹规划研究领域也出现了针对多目标优化的研究，例如文献[14]提出了一个基于帕累托最优的通用多目标优化平台，文献[21]通过使用MOPSO算法，并设计了danger和length算子构成帕累托优化目标。但是智能优化算法在航迹规划问题上需要花费较长的时间，故其大多数情况下被应用于Offline全局航迹规划；在局部航迹规划问题中，研究人员主要考虑突然出现的障碍(pop-up)，并使用A*、RRT等算法进行局部搜索。

近年来国内对于航迹规划也有了很多的研究，西北工业大学、北京理工大学、中国科学技术大学、国防科技大学、电子科技大学、中国科学院等科研院所在该问题均有着较多的研究。

在PRM算法的改进上，文献[22]提出了一种基于立方体模型表示方法，并使用一种根据体积动态调整概率的方法，从而保证narrow-passage种有随机点，提高算法的鲁棒性；电子科技大学的刘昕彤^[23]提出一种动态调整概率的DRRT算法，从而使其更加适用于动态环境的在线规划；北京理工大学的董世建^[24]对复杂约束下航迹规划问题进行了研究；西北工业大学屈耀红等人^[25]提出使用FCM对地图中的障碍进行聚类，得到所有障碍的聚类中心，对聚类中心进行Delaunay三角剖分，之后再根据Delaunay三角形构建对应的Voronoi图，从而构建其节点图，再使用GA对其路径进行搜索。

在智能算法方面，北京理工大学的邓启波博士^[26]对任务规划进行了整体研究，将任务分配与航迹规划结合为一个整体进行研究，并提出了多类型基因改进的遗传算法，并给出了UAVs的镜像表示方法，以此来获得更优的解；中国科学院软件研究所的郑昌文研究员^[27]提出使用DTED构建模型，其使用GA，在染色体表达上，不仅包含航迹、还包含航迹状态信息和每一段的状态信息，并提出了随机迹点突变、插入突变、删除突变、弯曲突变、平滑突变等突变算子，用以加速收敛。

近年来，国内相关研究人员也发表了多部相关著作，例如《飞行器航迹规划》^[28]、《无人机路径规划》^[29]、《多无人机自主协同控制理论与方法》^[30]等。后者被认为是国内该领域最重要的一本著作，这本著作是国内在多无人机协同决策与控制领域处于领先地位的国防科大沈林成教授团队归纳总结的最新研究成果，分析总结了多无人机系统的理论和技术发展脉络，对包括多无人机协同任务分配、协同轨迹规划等多个问题进行了深入归纳于研究，并给出典型应用下多机协同控制问题的理论分析和方法描述。

2、项目技术攻关的必要性

目前，UAV的电池装载能力严重制约着UAV工作时长，这导致UAV在农业、信息检测、快递运送等场景下工作效率不够高，并且随着UAV集群的应用，这个缺点变得愈发明显，与此同时，研究人员注意到UGV相比UAV一般都具有更强的装载能力，故可以利用UAV和UGV的互补特性实现UAV/UGV协同系统的长时高效作业，即UAV通过利用UAV 进行电池补给获得更长的工作时长，并且二者可通过信息交互实现更高效的场景作业。当前，为上述UAV/UGV协同系统进行轨迹规划是一个热门的研究方向，但通过分析该领域的现有研究成果，我们发现目前已有的研究存在以下问题急需解决：

(1)当前已有的研究只针对UGV对UAV的补给任务进行研究，即规划出能使得UAV进行长时作业的轨迹；

(2)UAV/UGV协同系统轨迹评价指标单一，目前的研究大多只针对轨迹长度进行优化，而在实际的作业中，决策者在选取最终的轨迹时，需要参考更多的因素，例如最大完成时长、安全性、作业效率等；

(3)此类问题的求解算法框架单一，这是由于当前针对该问题的研究大多使用单目标优化模型，故模型求解简单。若使用更为复杂的模型，现有求解方法难以胜任，虽然近年来研究者在多目标优化领域取得了不错的成果，但如何在实际的工程问题中得到优良的表现仍需进行相关探索；

3、项目的市场需求分析

(1)行业历史与前景

日本是研究农业机器人最早的国家之一，日本的农业机器人技术发展也最为成熟，早在20世纪70年代后期，随着工业机器人的发展以及农业劳动力老龄化问题,用于植保和农业监测的低空农业航空技术在日本得到发展，对农业机器人的研究工作逐渐启动，已研制出多种农业生产机器人,如嫁接机器人、育苗机器人、农药喷润机器人、扦插机器人、采摘机器人、移栽机器人等理论与应用都居世界前列。目前日本拥有注册农用无人机2346架，成为农用无人机喷药第一大国。

美国的农业机器人技术发展也非常快。由于美国自身科学技术发达,领土广调，农业机械化程度很高,其行走式农业机器人理论技术发展得非常成熟，美国新荷兰农业机械公司投资250万美元发明了一种多用途的自动化联合收割机器人,很适合在美国一些专属农展区的大片规划整齐的农田里割庄稼。

我国是一个发展中的农业大国。近年来，随着我国农业机械化的快速发展，用于农业生产的特种机器人逐渐成为农业技术装备研发的重要内容。农业机器人的出现和应用，改变了传统农业劳动方式，促进了现代农业发展。目前，我国在耕耘机器人、除草机器人、施肥机器人、喷药机器人、蔬菜嫁接机器人、收割机器人、采摘机器人等方面均有研发。我国自2008年开始有了单旋翼无人机低空低量施药技术的研究。如今，伴随着农用无人机的改良和完善，农用无人机已经从雏形期走向商业化。有预测数据显示，到 2025年农用无人机市场将达到37亿美元，经济影响力将达到300亿美元。2025年，、农用无人机市场在全部商用无人机市场中的份额将多达80％。

(2)现有市场规模及增长趋势

机器人与高档数控机床被列为政府需大力推动实现突破发展的十大重点领域。机器人发展必将迎来投资良机。根据现有统计，我国机器人市场远低于西方国家，因此具有较大的市场规模。

随着近年来我国土地流转速度加快，农用无人机这一行业不断升温并快速发展，国家也为促进农用无人机机规范应用在六省市开展无人机机器补贴试点，按照我国18亿亩耕地红线测算，我国农业无人机市场空间超过千亿，产品初期如果能占到5％的份额，将能达到上亿元的销售规模；

发明内容

发明目的：为了克服现有技术中存在的不足，本发明提供一种UAV/UGV协同长时多任务作业轨迹规划方法。

技术方案：为实现上述目的，本发明的UAV/UGV协同长时多任务作业轨迹规划方法，将一个图表示为G＝(V,E,c)，其中V为顶点的集合，E为所有边的集合，c为每个边所对应的代价；已知UGV工作点的集合为V_g＝{g₁,g₂,g₃,…,g_M}，充电点的集合为V_l＝ {l₁,l₂,l₃,…,l_K}，将顶点集合设为：V＝V_g∪V_l，即为UGV工作点和充电点的集合；将所有的边根据UGV的访问路径分为无充电点路径、单充电点路径和多充电点路；

在无充电点路径下，UGV从当前充电点出发直接到下一个充电点，UGV到达第k个充电点的最早时间为：

根据上式，总是小于T_c，故约束条件恒成立，故图中所有从e(l_k,l_k+1)，均为图中的边；

在单充电点路径下，UGV在从当前充电点前往下一个充电的途中经过一个UGV工作点，其消耗的总时间最少为：

若则e(l_j,g_i)和e(g_i,l_j+1)为图的边；

在多充电点路径下，UGV在从当前充电点前往下一个充电点的图中，经过多个UGV工作点，其消耗的最小时间为：

其中R_k是从第k个充电点到第k+1个充电点并且经过多个UGV充电点的所有路线的集合，表示从第k个充电点到第k+1个充电点该种路线的第r个路线经过的第一个 UGV工作点，为最后一个UGV工作点；若则这个路线符合要求，将其放入图中，从而所有的可能的线路都放入了图。

2、根据权利要求1所述的UAV/UGV协同长时多任务作业轨迹规划方法，其特征在于：

建立FCSP的MILP模型如下：

x_ij∈{0，1}，

V＝V_gUV_l

进一步的，给定UAV一条轨迹，对每条充电段进行离散化，即每个充电段内有多个候选充电点，给UGV规划一条轨迹，使得UGV在每个充电段内至少访问一个候选充电点，并且同时访问每个UGV工作点一次，并使得该条轨迹长度最优；

DCSP的充电线路类型包括TypeI、Type II、TypeIII、TypeIV和TypeV线路

TypeI线路线路中，UGV直接从当前充电段的一个充电点前往下一个充电段的某一个充电点，即检查线路是否符合下述约束：

k∈{1，2，3，...，K-1}，m∈{1，2，3，...，C}，n∈{1，2，3，...，C}

若上述约束符合，则边成立；

TypeII线路中，UGV在当前充电段访问多个充电点，之后前往下一个充电段的某一个充电点，由于已经得到了TypeI线路，故只需要对当前充电段内的充电点进行组合即可得到，例如：以及最终，可以得到边：

TypeIII线路中，UGV从当前充电段的某一充电点前往下一个充电段的某一充电点的图中经过一个UGV工作点，即若满足下式要求，则存在边

i∈{1，2，3，...，M}，k∈{1，2，3，...，K-1}，m∈{1，2，3，...，C}，n∈{1，2，3，...，C}

TypeIV线路中，UGV在当前充电段经过多个充电站，并前往下一个充电段，在这个过程中，UGV的路线可分为三种情况：

1)在当前充电段内经过一个UGV工作点

2)在从当前充电段前往下一个充电段的图中经过一个UGV工作点

3)在当前充电段和前往下一个充电段的过程中分别经过一个UGV充电点

当TypeII和TypeIII找到后，第二个子线路已经被找到，当找到当前充电段内的可经过的UGV工作点，第一个和第三个子线路也会被找到，即检查是否符合下式，

k∈{1，2，3，...，K-1}，m∈{1，2，3，...，C}，a∈{1，2，3，...，C-1}，b∈{1，2，3，...，C}

TypeV线路中，UGV将经过多个UGV工作点，分为5类子路线：

1)UGV在从当前充电段内某一充电点向下一个充电段的某一充电点移动时访问多个UGV工作点，其需要满足下式要求，其中R3_k是所有的候选UGV工作点，其通过 TypeIII可得到，表示第k个充电段的第m个充电点到第k+1充电段的第n个充电点的第r个组合；

k∈{1，2，3，...，K-1}，m∈{1，2，3，...，C}，n∈{2，3，...，C-1}，

2)在第二子类型中，UGV在当前充电段内访问多个充电点，需满足下式，其中表示在第k个充电段内从第m个充电点到第n个充电点的UGV工作点组合集的第r个组合

3)第三种子类型中，UGV在当前充电段内访问多个UGV工作点，且从当前充电段到下一个充电段时经过一个充电点，在分析过程中发现当TypeII和TypeV的第一个子类型的线路找到后，这种类型的线路已经在图中存在；

4)在第四种子类型中，UGV在当前充电段内经过一个UGV工作点，并在从当前充电段的某一充电点前往下一个充电段某一充电途中访问多个充电点，而这一子类型的线路随着TypeV的第一个子类型和第二个子类型的建立而出现在图中。

3、根据权利要求2所述的UAV/UGV协同长时多任务作业轨迹规划方法，其特征在于：将DCSP转换为GTSP，所有的顶点集合V被分为m个顶点集，表示为：V＝N₁∪N₂∪…∪N_m，并且每个顶点集被访问一次；将每个充电段归为一个顶点集，同时每个UGV工作点属于各自的顶点集，因此，将会有N_s＝M+K+1个顶点集，其中M和K分别为UGV工作点的总个数以及充电段的总个数，多出来的一个为UGV 的起始点。

进一步的，无充电点不变UAV路线的路线中，UGV向一个UAV冲完电后，不经过任何UGV工作点，直接移动到该UAV的下一个充电点；由于我们设定UGV的最大速度v_g等于UAV的平均速度，故该种路线可由每个UAV轨迹上的当前充电与下一充电点的连线组成；即

无充电点变UAV路线的线路中，UGV向某一UGV充完电后，不经过任何UGV工作点，移动至其他UGV的下一个充电点；

单充电点不变UAV路线的线路中，UGV从某一UAV的当前充电点前往该UAV的下一充电点，并在途中经过一个UGV工作点；

单充电点变UAV线路中，UGV从某一UAV的当前充电点前往另一个UAV的下一个充电点，并在途中经过一个UGV工作点；

多充电点不变UAV路线中，UGV从某一UAV的当前充电点前往该UAV的下一个充电点，并在途中访问多个UGV工作点；

多充电点变UAV线路中，UGV从某一UAV的当前充电点前往另一个UAV的下一个充电点，并在途中经过多个UGV工作点；

进一步的，令V_c为一类点的集合，V_g为另一类点的集合，V＝V_c∪V_g，其中 V_c＝V₁∪V₂∪....∪V_M，V_g＝V′1∪V′₂∪…∪VN′_N，故所有的顶点集为V＝V_c∪V_g，旅行商仅可以访问V_m中的一个点，其中同时至少访问V_n中的一个点，其中规划出旅行商的路线实现路径最短；

通过使用DCSP的图的构建方法即可得到该问题的图G(V,E,c)；接下来建立了如下优化问题模型，通过求解该优化问题即可得到该问题的解；其中公式(16)代表最小化路径的总长度，公式(17)表示每个中的点仅且仅被访问一次，即 DCSP中的任务点只能被访问一次，公式(18)表示中的点应该至少被访问一次，对应DCSP中充电点集合中的点至少被访问一次；

1)对每个V_m,m∈{1,2,…,M}中的点访问最大个数限制为H1，此问题下，可相原模型中添加如下约束：

2)对整体的点访问最大个数限制为H2，该问题下可向原模型中添加如下约束：

6、根据权利要求5所述的UAV/UGV协同长时多任务作业轨迹规划方法，其特征在于：UGV工作点的集合为：V_g；UAV工作点的集合为：V_u；充电点的集合：V_c；UAV的数量为：k＝1，2，3，...，K；UGV的数量为：s＝1，2，3，...，S；已建立的本问题的数学模型如下：

min S(24)

subject to：

S＞0，S∈Z (27)

上述公式中，式(20)至(24)优化目标函数，式(25)至(37)为约束；其中公式(20)和公式(21)分别为UAV和UGV的轨迹总长度，式(22)和式(23)分别代表UAV和UGV的最大工作时长，公式(24)代表UGV的数量；公式(25)和公式(26)分别为UAV和UGV的时间窗约束，公式(28)和(29)分别为UAV和UGV的速度约束，公式(30)至(35)为UAV和UGV访问次数约束，公式(36)和公式(37)分别代表UAV和UGV的路径不含子路径。

有益效果：

1)在UAV长时作业的解决方案中，首次提出UGV可具有多任务模式，即除了对UAV进行补给外，还需要完成其他任务；

2)针对离散充电点问题，将充电点进行集合划分，形成充电集合点以及UGV任务点，从而构成GTSP模型，同时提出UAV可在一个充电集合内被补给多次实现全局最优，针对该问题，提出一种可将其转化为GTSP模型的转化方法；

3)通过研究多充电点-多任务点问题，提出图论中GTSP以及MGTSP模型的一般化扩展数学问题，即多访问点最优GTSP问题以及限制型GTSP问题，并创新性地提出使用网络流的特性来解决该问题中的访问次数限制问题；

4)针对更一般的情况，提出使用多指标评价UAV/UGV协同长时作业轨迹，并首次提出将基于图论的方法与基于分解的MOEA、以及协同进化机制相结合，来使得解更加逼近真实的Pareto前沿；

5)提出了实时全局性和局部性共存的重规划策略，即使用基于图的算法进行快速全局重规划，对全局进行分解，从而得到需要重归化的局部，之后再对这些局部进行多指标优化。

附图说明

图1为中国机器人发展现状及未来发展预测

图2为问题1场景图

图3为DCSP场景图

图4为TypeI、Type II、TypeIII线路

图5为TypeIV和TypeV线路

图6为未标记顶点的图

图7为未标记顶点的GTSP结构

图8为已标记顶点的图

图9为已标记顶点的GTSP结构

图10为不可行解

图11为可行解

图12为DCSP的GTSP结构

图13为使用FCSP规划结果图

图14为使用DCSP规划结果图

图15为第一表现对比

图16为第二表现对比

图17为第三表现对比

图18为第一时间对比

图19为第二时间对比

图20为第三时间对比

图21为DCSP在大尺寸地图上的表现

图22为DCSP和FCSP计算时间对比

图23为多UAV-多UGV轨迹规划中UGV轨迹规划示意图

图24为使用Multi-robot Noon-Bean Transformation求解结果图

图25为对UGVs和UAVs同时进行规划示意图

图26为NSGA-III在DTLZ1上的表现

图27为NSGA-III在DTLZ2上的表现

图28为NSGA-II优化结果

图29为MOEA/D优化结果。

具体实施方式

下面结合附图1至29对本发明作更进一步的说明，(由于附图中不能显示彩色，因此在本说明书中提到的“红色”、“紫色”、“绿色”、“蓝色”、“黄色”在附图中均显示为灰度不同的灰色，说明书中提到的“红色”、“紫色”、“绿色”、“蓝色”、“黄色”在附图中对应的灰度逐次变浅)。

本方案的主要目标及考核指标，包括申报项目与所属指南方向的关联关系

(1)基于图的算法

完成基于图的UAV/UGV协同长时作业轨迹规划算法，实验对单UAV-单UGV场景、多UAV-多UGV场景的图的构建及转化，相比传统的基于图的算法，解的表现提高30％以上；对问题进行抽象化，使其抽象为一般的数学问题，并利用网络流、优化算法等方法给出其一般性求解方法。

(2)基于进化算法的多目标轨迹优化算法

对本项目中建立的多目标优化问题进行研究，对该类问题的特性进行研究，提出相应的分解策略以及进化机制，引入启发式融合算法加快收敛，最终的算法求解效果和收敛速度均优于现有的NSGA-III以及MOEA/D。

(3)轨迹连续性优化以及在线重规划算法

对机器人的运动学约束进行研究，建立运动学耦合约束，考虑其运动约束、环境约束等对轨迹进行连续性优化，生成可行解，并且在在线重规划算法中，使用全局性与局部性相结合的策略，使得在线规划的解兼具速度快和表现好的特点，与传统的局部修改策略相比，规划速度与解的表现至少提高40％。

2、研究与开发内容

如图1所示为本项目中异构机器人组工作简图，本项目的研究为基于该工作场景的协同轨迹规划平台研究，要求旋翼无人机(rotor UAV，下简称UAV)和UGV分别沿规划的轨迹运行，通过UGV向UAV进行充电，从而延长有效工作时长，同时提升任务作业效率。本项目主要包括以下三部分研究内容。

(1)基于图论的异构协同机器人组长时作业轨迹规划算法研究

在图论领域，存在众多模型可应用于本项目中的轨迹规划算法，例如旅行商问题(TravellingSalesmanProblem，TSP)、多旅行商问题 (MultipleTravellingSalesmanProblem，MTSP)、广义旅行商问题 (GeneralizedTravellingSalesmanProblem，GTSP)、车辆路径问题(Vehicle Routing Problem，VRP)等。目前针对UAV/UGV长时作业问题，已有众多研究基于上述模型，特别时使用GTSP以及MGTSP等模型。

据我们所知，目前还没有针对UGV多任务模式下UAV/UGV长时作业轨迹规划算法的研究，UGV多任务使得问题的数学模型更为复杂，同时求解更难。在常见的一些UGV单任务模式研究中，又研究人员使用GTSP模型对其问题进行建模，并使用相应的算法进行求解，但是在本项目中，UGV具有多任务，即UGV不仅需要满足UAV的补给约束，还要完成其他相应的任务。

首先，我们拟对UGV多任务模式下系统的约束进行研究，包括速度约束、补给约束、UGV任务约束等进行研究，并建立确定的约束表达式；之后对图的构建方法进行研究，在已经得到约束表达式的情况下，通过提出基于离散化充电点分解的方式构建图；接下来，对图的模型转换进行研究，我们通过前期的研究发现，本项目中的问题不能完全用现有的图论方法所建模，但从理论上分析发现到可通过对图进行几个策略的叠加实施间接地建模为现有的图论方法(例如GTSP、MGTSP等)。

通过上述研究，我们可以将问题转换为现有模型，但很显然转换的过程需要付出一定计算代价，通过分析模型的特点，我们发现这个计算代价会随着充电点离散化程度的增大以及UGV任务点数量的增加而增加，为此我们在上述的研究基础上，提出新的基于图论的数学问题：针对GTSP问题，结合前述研究，提出多访问点广义旅行商问题，该问题模型将大大地降低模型转化的代价消耗；同时，受启发于网络流，提出限制型多访问点广义旅行商问题，该问题模型的建立将完全不再需要图的转换过程；在此基础上，提出基于网络流的MGTSP的求解方法，并将其扩展至该项目中的问题来，即研究多UGV 的轨迹求解算法。

(2)多指标评价UAV/UGV协同长时作业轨迹规划方法研究

针对当前机器人集群轨迹规划方法中评价指标单一或模型简单的问题，我们拟通过分析UAV/UGV协同长时作业系统中的约束情况以及实际问题中决策者需要考虑的轨迹评价指标，建立上述约束以及评价指标的量化模型。首先，给定UAV和UGV任务已知的前提基础，可以作为评价指标的有：UAVs轨迹的总长度、UGVs轨迹的总长度、UAVs的最大完成时间、UGVs的最大完成时间、UGV的数量等；而该问题的决策变量包括：UAV的速度、UGV的速度、UAV的最大电池装载能力等，通过对这些决策变量的研究，建立该问题的约束条件表达式。

当前，在多目标优化领域，研究人员大多只对标准的数据集进行测试，将其应用至机器人轨迹规划这种实际的问题中时，研究人员大多只在单种机器人轨迹规划研究中使用多目标优化方法，并且大多为低维多目标优化问题；在本项目的问题中，前述所建立的多目标优化数学模型是一个高维多目标优化问题，其同时具有组合优化和连续性优化的特点，并且解空间形状复杂不规则，决策变量尺度不一。

针对上述问题，我们拟对基于进化算法的多目标优化算法 (Multi-ObjectiveEvolutionary Algorithm，MOEA)进行研究，并着重研究高维多目标优化；决策变量中即含有UAVs，又含有UGVs，故我们拟将协同进化机制 (Co-evolutionaryAlgorithm，CEA)引入MOEA中，实现更好的种群表达以及进化表现；同时，我们拟对该问题设计新的进化算子，不同于或者不仅限于当前已有的算子机制，我们拟通过将(1)中基于图的算法进行改进产生新的算子或使用其产生新的种群，与 CMOEA相融合，基于图的算子的引入将大大地增加种群中可行解的数量，可加速算法的收敛过程；针对解空间形状不定的情况，我们拟通过研究不同的基于分解的MOEAs的分解策略，对解空间特性进行研究，提出相应的分解策略，从而得到更好的Pareto前沿解。

(3)多约束条件下UAV/UGV协同长时作业全局轨迹连续性优化及在线重规划方法研究

在(2)中，我们对UAV/UGV协同长时作业多目标轨迹规划方法进行了研究，考虑到真实作业场景是复杂多变的，并且机器人存在其各自的运动学约束。我们拟针对上述作业场景及机器人的运动学约束进行研究。

我们拟通过将环境约束、运动学约束、及时序约束结合起来，对其耦合约束进行研究，例如在遇到坡型地势时，机器人需要决定是越过还是绕过；在全局轨迹连续性优化时，首先通过环境建模技术实现对环境的建模，使用多智能体路径寻找(Multi-AgentPathFinding，MAPF)技术，研究运动学约束在MAPF上的表达，对各机器人的路径进行无碰撞规划。

在UAV和UGV运动过程中，UAVs和UGVs的轨迹可能不会完全按照预先规划的轨迹运行，解决方法是对其进行在线规划，基于此，我们拟对其进行研究，传统问题的在线规划的重点是实时性以及局部性，但是很明显，本项目中约束复杂，若只考虑局部问题，将不利于整体的结果，故我们在传统的解决方法上，融入全局性结合局部性的思想，并兼具实时性的特点，通过使用基于图的快速全局冲规划算法，确定需要重规划的局部，接下来对所有的局部规划进行多指标优化，从而实现全局分解以及局部优化。

(4)UAV/UGV协同长时作业轨迹规划算法虚拟仿真实验以及实际实验验证

针对上述完成的工作内容，进行实验验证，在实验验证阶段，将包括虚拟仿真实验验证以及真实的实验验证。；实物实验验证需要一些基础工作，包括UAV的自动控制、 UGV的自动控制、UAV的精准降落技术、UAV的电池更换技术等，目前上述基础工作已经开展，我们将使用ROS作为机器人的操作系统，并将轨迹规划算法实现在相应的硬件上。

3、项目的技术关键，包括技术难点、创新点

(1)技术难点

1)复杂Pareto前沿优化问题

当前，在高维多目标优化领域，研究人员已经取得了相当好的成果，特别是基于分解的思想应用至高维多目标优化问题上，例如MOEA/D、NSGA-III等，但是其大多数是在标准测试集上进行测试；在本项目中，我们已经建立的多目标优化数学模型具有以下特点:一是约束条件复杂，具体表现在约束条件中既包含有组合约束项，也包含有连续性约束，并且约束条件众多；二是解空间复杂，由于目标函数中决策变量众多，UAVs 和UGVs的决策变量都包含在其中，并且UAV和UGV的数量、速度未定，这使得解空间复杂未定；三是Pareto解集难以确定，解空间的复杂性导致种群中包含有大量的非可行解，这使得可行解的比例大概率会很小，故Pareto解集难以获得。

2)复杂约束下高维多目标优化算法设计

由于本问题中的约束较多，复杂约束的存在使得解不易于表达，并且收敛速度不高，为了解决这些问题，拟引入协同进化机制并且将基于图的算法与进化算法相融合。

(2)创新点

6)在UAV长时作业的解决方案中，首次提出UGV可具有多任务模式，即除了对UAV进行补给外，还需要完成其他任务；

7)针对离散充电点问题，将充电点进行集合划分，形成充电集合点以及UGV任务点，从而构成GTSP模型，同时提出UAV可在一个充电集合内被补给多次实现全局最优，针对该问题，提出一种可将其转化为GTSP模型的转化方法；

8)通过研究多充电点-多任务点问题，提出图论中GTSP以及MGTSP模型的一般化扩展数学问题，即多访问点最优GTSP问题以及限制型GTSP问题，并创新性地提出使用网络流的特性来解决该问题中的访问次数限制问题；

9)针对更一般的情况，提出使用多指标评价UAV/UGV协同长时作业轨迹，并首次提出将基于图论的方法与基于分解的MOEA、以及协同进化机制相结合，来使得解更加逼近真实的Pareto前沿；

10)提出了实时全局性和局部性共存的重规划策略，即使用基于图的算法进行快速全局重规划，对全局进行分解，从而得到需要重归化的局部，之后再对这些局部进行多指标优化。

(三)技术、经济效益

1、技术经济效益分析(含经济效益、社会效益)

(1)经济效益

本项目研究的技术可广泛地应用于无人机、地面机器人、水下机器人等机器人的路径或轨迹规划任务中，特别是在多机器人或异构机器人群等场景中；并且其可促使多旋翼无人飞行器的连续作业时长大大地提高，从而在农业信息获取、无人机快递运送等场景中，可大大地提高机器人的作业效率。

随着智慧农业的兴起，无人机在未来将继续发挥着巨大的作用，而目前制约无人机发展的最大障碍，也就是续航问题，将随着本项目的深入开展而得到一定程度的解决。

(2)社会效益

2、推广应用前景分析(含产业化可行性)

目前，利用地面无人车对多旋翼无人机进行充电的方案已经趋于成熟，在UAV精准降落至UGV平台以及UAV的自动换电池技术已经可以实现，这些也是本项目的前提基础工作；在市场应用方面，2017年3月，南瑞集团完成了安徽电网500千伏洛清线典型杆塔无人机与机器人立体化协同巡检工作，在该领域首次实现了双机智能化、立体化的协同巡检作业[5]；2018年5月，江苏扬东智能科技有限公司宣布开始研发国内首个空地一体化安防联控平台，借助该平台，可实现空中无人机和地面机器人协同作业[6]，无论是地空协同巡检机器人或是地空安防机器人，都代表着地空协同机器人可在多个场景进行实际应用，这也为我们项目的推广提供了有力的条件；通过向市场上已有的该类型系统搭载本项目中的UAV/UGV协同长时作业轨迹规划任务系统，实现上述任务的连续性长时作业，从而达到市场推广的目的。

(四)现有工作基础

1、现有技术和工作进展

1.1单UAV和单UGV固定充电点长时作业轨迹规划问题研究

首先对该问题的UAV和UGV的作业场景进行了规划。首先做出如下假设：

(1)UAV的轨迹p(t)已知；

(2)UAV需要在每个T_c的时间间隔内至少被充电一次；

(3)UGV的最大速度固定为v_g；

(4)UGV具有无限的电量(相对UAV的作业时长)。

之后再做出以下标记符号的解释：

(1)p(t)为UAV的轨迹，且0≤t≤T，T是UAV的作业时长；

(2)g_i∈V_g表示第i个UGV工作点；

(3)k表示UAV在轨迹p(t)被UGV充电的次数，且k∈1，2，3，...，K；

(4)l_k∈V_l表示第k个充电点的位置；

(5)t_k代表第k次充电的时间。

之后在已有的TSP模型上，提出一下问题：

问题1(固定充电点问题(FixedChargingSetsProblem，FCSP))。给定UAV一个轨迹，找到一条UGV的轨迹，可以使得UGV在顺序访问每个充电点的同时经过每个UGV工作点一次，并使得该条轨迹长度最优。

问题1场景可表示为如图2所示：

已知UAV的轨迹p(t)以及充电周期T_c，可以得到总的充电次数为K＝[T/T_c]，UGV 和UAV需要在时间t_k之前会和在l_j，故存在时许约束：t_g(j)≤t_a(j)，j∈1，2，3，...，K。此外，还存在距离约束；如图1所示，红色星为充电点，绿色圆圈为UGV工作点，蓝色圆圈为UAV工作点，UAV需要在一定的时间前顺序的到达每个充电点对UAV进行充电，并且完成UGV工作点的访问工作。由此提出一个基于图的算法。

1.1.1基于图的FCSP求解算法

首先，提出图的构建方法。一个图可以表示为G＝(V，E，c)，其中V为顶点的集合， E为所有边的集合，c为每个边所对应的代价。在本方法的研究中，对于V和E的建立至关重要。

已知UGV工作点的集合为V_g＝{g₁，g₂，g₃，...，g_M}，充电点的集合为 V_l＝{l₁，l₂，l₃，...，l_K}，故设计中将顶点集合设为：V＝V_g∪V_l，即为UGV工作点和充电点的集合。

接下来需要找到所有的边，在本问题中，将所有的边根据UGV的访问路径分为三种类型：

(1)无充电点路径

在此种路径中，UGV从当前充电点出发直接到下一个充电点，故遍历V中的点，若符合下式。UGV到达第k个充电点的最早时间为：

根据上式，总是小于T_c，故约束条件恒成立，故图中所有从e(l_k,l_k+1)，均为图中的边。

(2)单充电点路径

在第二种路线中，UGV在从当前充电点前往下一个充电的途中经过一个UGV工作点，其消耗的总时间最少为：

若则e(l_j,g_i)和e(g_i,l_j+1)为图的边。

(3)多充电点路径

在这种路线中，UGV在从当前充电点前往下一个充电点的图中，经过多个UGV工作点，其消耗的最小时间为：

其中R_k是从第k个充电点到第k+1个充电点并且经过多个UGV充电点的所有路线的集合，表示从第k个充电点到第k+1个充电点该种路线的第r个路线经过的第一个 UGV工作点，为最后一个UGV工作点。若则这个路线符合要求，将其放入图中，从而所有的可能的线路都放入了图。

1.1.2从图中找到FCSP的最优解

至此，针对FCSP的图已经建立，之后对其进8行求解，在通过对图的分析后，发现该问题类似于TSP，但不同于TSP的是，本问题中，无法确定UGV在访问完所有的充电点后需要访问哪些UGV工作点，即第一次求解TSP只能得到UGV到达最后一次充电点前的最优轨迹，基于此，设计了一个两阶段的TSP求解框架，即首先对图进行TSP求解，得到UGV到达最后一次充电点前的最优轨迹，之后对剩余的UGV工作点和最后一个充电点再次建立TSP模型进行求解。

在求解中，目前已经使用了TSP效果最好的求解器：LKH，除此以外，还建立了FCSP的MILP模型如下：

subject to：

x_ij∈{0，1}，

V＝V_gUV_l

已经使用CPLEX对上述MILP模型进行了求解，最终对上述两种求解方法进行了比较，发现收敛效果一致，但使用LKH消耗的时间小于CPLEX。

1.2单UAV和单UGV离散充电点长时作业轨迹规划问题研究

通过对FCSP的分析发现，对FCSP求解并不能保证每次都能得到该问题的最优解，这是因为对FCSP的求解分为了两个阶段，两个阶段最优解的结合不一定为全局的最优解。基于此，本次设计提出另一个问题，即问题2：

问题2(离散充电点问题(DiscreteChargingSetsProblem,DCSP))。给定UAV一条轨迹，对每条充电段进行离散化，即每个充电段内有多个候选充电点，给UGV规划一条轨迹，使得UGV在每个充电段内至少访问一个候选充电点，并且同时访问每个UGV工作点一次，并使得该条轨迹长度最优。

问题2可直观地描述为图3中的场景：

1.2.1基于图的的DCSP求解算法

类似于FCSP，首先研究了DCSP问题图的构建方法，顶点V和边E，通过分析DCSP 发现，问题中要求的对充电段中的点至少访问一次的要求与GTSP的理念相似却有不同，于是确定后续将该问题转换为GTSP，并求解。

3.2.2 DCSP的充电线路类型

(1)TypeI线路

在这种线路中，UGV直接从当前充电段的一个充电点前往下一个充电段的某一个充电点，即检查线路是否符合下述约束：

若上述约束符合，则边成立，如图3紫色边所示为TypeI线路。

(2)TypeII线路

在第二种线路中，UGV在当前充电段访问多个充电点，之后前往下一个充电段的某一个充电点，由于已经得到了TypeI线路，故只需要对当前充电段内的充电点进行组合即可得到，例如：以及最终，可以得到边：如图4红色边所示为TypeII 线路。

(3)TypeIII线路

在第三种线路中，UGV从当前充电段的某一充电点前往下一个充电段的某一充电点的图中经过一个UGV工作点，即若满足下式要求，则存在边如图 3蓝色边所示为TypeIII线路。

(4)TypeIV线路

在第四种线路中，UGV在当前充电段经过多个充电站，并前往下一个充电段，在这个过程中，UGV的路线可分为三种情况：

4)在当前充电段内经过一个UGV工作点

5)在从当前充电段前往下一个充电段的图中经过一个UGV工作点

6)在当前充电段和前往下一个充电段的过程中分别经过一个UGV充电点

在分析过程中发现只需要完成一个操作即可找到上述三种子线路。当TypeII和TypeIII找到后，第二个子线路已经被找到，当找到当前充电段内的可经过的UGV工作点，第一个和第三个子线路也会被找到，即检查是否符合下式，如图5红色边所示为该种线路。

(5)TypeV线路

在第五种线路中，UGV将经过多个UGV工作点，根据分析，可将其分为5类子路线：

1)UGV在从当前充电段内某一充电点向下一个充电段的某一充电点移动时访问多个UGV工作点，其需要满足下式要求，其中R3_k是所有的候选UGV工作点，其通过TypeIII可得到，表示第k个充电段的第m个充电点到第k+1充电段的第n个充电点的第r个组合，如图4中紫色边所示为该种类型线路。

k∈{1，2，3，…，K-l}，m∈{1，2，3，…，C}，n∈{2，3，…，C-1}，

2)在第二子类型中，UGV在当前充电段内访问多个充电点，需满足下式，其中表示在第k个充电段内从第m个充电点到第n个充电点的UGV工作点组合集的第 r个组合，如图4蓝色边所示为该种线路。

k∈{1，2，3，…，K-1}，m∈{1，2，3，…，C}，n∈{2，3，…，C-1}，

3)第三种子类型中，UGV在当前充电段内访问多个UGV工作点，且从当前充电段到下一个充电段时经过一个充电点，在分析过程中发现当TypeII和TypeV的第一个子类型的线路找到后，这种类型的线路已经在图中存在。

1.2.3将DCSP转换为GTSP

首先来看GTSP的定义，一个GTSP问题，所有的顶点集合V被分为m个顶点集，可以被表示为：V＝N₁∪N₂∪…∪N_m，并且每个顶点集被访问一次。

在本课题种，将每个充电段归为一个顶点集，同时每个UGV工作点属于各自的顶点集，因此，将会有N_s＝M+K+1个顶点集，其中M和K分别为UGV工作点的总个数以及充电段的总个数，多出来的一个为UGV的起始点。

通过研究GTSP和DCSP发现，DCSP不能直接转换为GTSP求解，这是由于以下几个问题所导致的：

(1)UGV在同一个充电段内可访问多个充电点，而在GTSP中每个顶点集只能被访问一次；

(2)由于在DCSP中存在多种类型的充电线路，直接将这些充电线路放入一个图中将会导致图中产生很多的非可行线路；

(3)UGV在到达最后一个充电点如何访问剩余的UGV工作点。

基于以上问题，本课题中提出了三个策略来解决以上问题，从而使得DCSP可以间接地转化为GTSP进行求解。

(1)策略一：加权虚拟顶点

此策略可以使得UGV在一个充电段内访问多个充电点，即GTSP中可以在一个顶点集中访问多个顶点。考虑一个在同一充电段内的一个边：显而易见地，该边属于TypeII线路，创建一个新的点，并且赋给这个点一个权重：考虑边：和创建一个新的点u，并且创建一个权重为的边 e(u,g_i)来代替上述两条边；考虑边：创建一个新的顶点u，并将边替换为权重为的边：

(2)策略二：顶点标号

策略二中将实现对顶点的标号，从而避免不可行路线的产生。具体地，将每条经过UGV工作点的线路上的所有顶点进行标号，标记格式为：l1-l2-l3-l4，表示第l1个顶点集，l2线路类型，第l3条边，第l4个UGV工作点。

(3)策略三：图的修正

策略三的实施将会使得算法能得到该问题的最优解。考虑对当前的图进行GTSP求解，将只能得到UGV访问最后一个充电点前的最优解，要得到全局最优解，本次设计中将对每个UGV工作点进行独立标号并放入各自的顶点集，如此将会得到全局最优解。

3.2.4构建GTSP

通过构建和GTSP转换策略的实施，可以得到最终的GTSP示意图，其中黑色椭圆为充电段顶点集，蓝色椭圆为UGV工作点顶点集，是UGV的起始点，蓝色边为TypeI线路，绿色边为TypeII线路，橘色边为TypeIII线路，黄色边为TypeIV线路，红色边和紫色边为TypeV线路，灰色边为图修正过程中生成的边。从图中可以看到该实例的一个解为：

1.3 DCSP和FCSP结果分析

如图13和图14所示分别为使用FCSP和DCSP的规划结果图，其中红色线为UAV轨迹，黑色星为充电点，蓝色圆圈为UGV工作点，红色线为求解出的UGV轨迹。

图13使用FCSP规划结果图图14使用DCSP规划结果图

如图15、16以及图17所示分别为FCSP和DCSP分别在三个不同大小的地图上的表现，从图中可以明显地看到DCSP比FCSP在每个实例上的表现都要好。

如图18至图20所示使用GLNS和GLKH分别在三个不同大小地图上的计算耗时，可以看到，当顶点较少时，确切地说在少于20个以下时，GLKH比GLNS的计算耗时更少，除此以外，GLNS总是比GLKH计算耗时更少。

如图21所示为顶点数量和cost的关系，红色为使用DCSP，绿色为使用FCSP，每个方法在每个数据集上测试5次；如图22所示为在5个不同尺寸的地图中，分别使用 DCSP和FCSP进行规划所需要的时间曲线图，可以看到FCSP的求解比DCSP的求解好用更少的时间，故DCSP适用于全局规划，FCSP相比较下更适用于局部在线规划。

1.4多UAV和多UGV长时作业轨迹规划问题研究(只对UGV进行规划)

在3.2节中，只对单UAV单UGV的情形进行了研究，而在一些任务中，存在多个UAV和多个UGV，故也对该任务进行了研究。首先做出如下假设：

(1)UAVs的轨迹p_s(t)已知；

(2)每个UAV需要在每个T_c的时间间隔内至少被充电一次；

(3)UGV的最大速度固定为v_g；

(4)UGV具有无限的电量(相对UAV的作业时长)。

本问题可看成是在FCSP上的扩展，即将UAV和UGV从单个扩展为多个，在进行求解时，将该问题转换为广义多旅行商问题(MGTSP)。目前已经实现了Multi-robot Noon-BeanTransformation，对其进行了求解。

1.4.1构建图的方法

在构建本问题的图时，使用的思路同FCSP构建图的思路大体一致，不同的是，本问题构建图的过程中需要遍历每个UGV与UAV。

(1)无充电点不变UAV路线

在这种路线中，UGV向一个UAV冲完电后，不经过任何UGV工作点，直接移动到该UAV的下一个充电点。由于我们设定UGV的最大速度v_g等于UAV的平均速度，故该种路线可由每个UAV轨迹上的当前充电与下一充电点的连线组成。

即

(2)无充电点变UAV路线

在第二种线路中，UGV向某一UGV充完电后，不经过任何UGV工作点，移动至其他UGV的下一个充电点。

(3)单充电点不变UAV路线

在此种类型的线路种，UGV从某一UAV的当前充电点前往该UAV的下一充电点，并在途中经过一个UGV工作点。

(4)单充电点变UAV路线

在第四种线路中，UGV从某一UAV的当前充电点前往另一个UAV的下一个充电点，并在途中经过一个UGV工作点。

(5)多充电点不变UAV路线

在该种线路中，UGV从某一UAV的当前充电点前往该UAV的下一个充电点，并在途中访问多个UGV工作点。

(6)多充电点变UAV路线

在最后一种线路中，UGV从某一UAV的当前充电点前往另一个UAV的下一个充电点，并在途中经过多个UGV工作点。

1.5DCSP问题的一般化扩展

通过对DCSP问题的研究，发现DCSP中每个充电点集合中顶点被访问的个数是预先给定的，而在更一般的情况下，从全局最优的角度考虑，每个充电点集合中顶点被访问的个数应是未知的，基于此，将DCSP扩展为下述一般性数学问题，即访问点数不定广义旅行商问题。

问题3(访问点数不定广义旅行商问题)：令V_c为一类点的集合，V_g为另一类点的集合， V＝V_c∪V_g，其中V_c＝V₁∪V₂∪….∪V_M，V_g＝V′₁∪V′₂∪…∪V′_N，故所有的顶点集为 V＝V_c∪V_g，旅行商仅可以访问V_m中的一个点，其中同时至少至少访问V_n中的一个点，其中规划出旅行商的路线实现路径最短。

接下来对问题3的求解算法进行研究，首先通过使用DCSP的图的构建方法即可得到该问题的图G(V,E,c)。接下来建立了如下优化问题模型，通过求解该优化问题即可得到该问题的解。其中公式(16)代表最小化路径的总长度，公式(17)表示每个中的点仅且仅被访问一次，即DCSP中的任务点只能被访问一次，公式(18)表示中的点应该至少被访问一次，对应DCSP中充电点集合中的点至少被访问一次。

值得注意的是，上述数学模型中未限制旅行商再充电点集合中的最大访问数，在实际问题中，可能会对UGV的充电次数进行限制，此种情况又可分为两种不同的形式：1) 对每个V_m,m∈{1,2,…,M}中的点访问最大个数限制为H1，此问题下，可相原模型中添加如下约束：对整体的点访问最大个数限制为H2，该问题下可向原模型中添加如下约束：

1.6多UAV和多UGV长时作业轨迹规划问题研究(对UGVs和UAVs同时进行规划)

在3.3节中，对多UAV和多UGV的场景进行了研究，但其是基于UAV轨迹已知的假设下进行的，在本课题中，还对UAV轨迹未知的情形进行了研究，即对UAVs和UGVs的轨迹同时进行规划。首先做出如下给出以下符号解释：

(1)UGV工作点的集合为：V_g；

(2)UAV工作点的集合为：V_u；

(3)充电点的集合：V_c；

(4)UAV的数量为：k＝1,2,3,…,K；

(5)UGV的数量为：s＝1,2,3,…,S；

已建立的本问题的数学模型如下：

min S(24)

subjeCt to：

S＞0，S∈Z (27)

上述公式中，式(20)至(24)优化目标函数，式(25)至(37)为约束。其中公式(20)和公式(21)分别为UAV和UGV的轨迹总长度，式(22)和式(23)分别代表UAV和UGV的最大工作时长，公式(24)代表UGV的数量；公式(25)和公式(26)分别为UAV和UGV的时间窗约束，公式(28)和(29)分别为UAV和UGV的速度约束，公式(30)至(35)为UAV和UGV访问次数约束，公式(36)和公式(37)分别代表UAV和UGV的路径不含子路径。

(3)对多目标优化算法进行了研究

对NSGA-II、MOEA/D、NSGA-III等多目标优化算法进行了研究(后两个可用于高维多目标优化)，并进行了代码复现。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

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Claims

1.UAV/UGV协同长时多任务作业轨迹规划方法，其特征在于：将一个图表示为G＝(V，E，c)，其中V为顶点的集合，E为所有边的集合，c为每个边所对应的代价；已知UGV工作点的集合为V_g＝{g₁，g₂，g₃，...，g_M}，充电点的集合为V_l＝{l₁，l₂，l₃，...，l_K}，将顶点集合设为：V＝V_g∪V_l，即为UGV工作点和充电点的集合；将所有的边根据UGV的访问路径分为无充电点路径、单充电点路径和多充电点路；

根据上式，总是小于T_c，故约束条件恒成立，故图中所有从e(l_k，l_k+1)，均为图中的边；

若则e(l_j，g_i)和e(g_i，l_j+1)为图的边；

其中R_k是从第k个充电点到第k+1个充电点并且经过多个UGV充电点的所有路线的集合，表示从第k个充电点到第k+1个充电点该种路线的第r个路线经过的第一个UGV工作点，为最后一个UGV工作点；若则这个路线符合要求，将其放入图中，从而所有的可能的线路都放入了图。

2.根据权利要求1所述的UAV/UGV协同长时多任务作业轨迹规划方法，其特征在于：

建立FCSP的MILP模型如下：

subject to：

x_ij∈{0，1}，

V＝V_g∪V_l

3.根据权利要求2所述的UAV/UGV协同长时多任务作业轨迹规划方法，其特征在于：给定UAV一条轨迹，对每条充电段进行离散化，即每个充电段内有多个候选充电点，给UGV规划一条轨迹，使得UGV在每个充电段内至少访问一个候选充电点，并且同时访问每个UGV工作点一次，并使得该条轨迹长度最优；

DCSP的充电线路类型包括TypeI、Type II、TypeIII、TypeIV和TypeV线路

若上述约束符合，则边成立；

1)在当前充电段内经过一个UGV工作点

TypeV线路中，UGV将经过多个UGV工作点，分为5类子路线：

1)UGV在从当前充电段内某一充电点向下一个充电段的某一充电点移动时访问多个UGV工作点，其需要满足下式要求，其中R3_k是所有的候选UGV工作点，其通过Type III可得到，表示第k个充电段的第m个充电点到第k+1充电段的第n个充电点的第r个组合；

4.根据权利要求3所述的UAV/UGV协同长时多任务作业轨迹规划方法，其特征在于：将DCSP转换为GTSP，所有的顶点集合V被分为m个顶点集，表示为：V＝N₁∪N₂∪...∪N_m，并且每个顶点集被访问一次；将每个充电段归为一个顶点集，同时每个UGV工作点属于各自的顶点集，因此，将会有N_s＝M+K+1个顶点集，其中M和K分别为UGV工作点的总个数以及充电段的总个数，多出来的一个为UGV的起始点。

5.根据权利要求4所述的UAV/UGV协同长时多任务作业轨迹规划方法，其特征在于：

无充电点不变UAV路线的路线中，UGV向一个UAV冲完电后，不经过任何UGV工作点，直接移动到该UAV的下一个充电点；由于我们设定UGV的最大速度v_g等于UAV的平均速度，故该种路线可由每个UAV轨迹上的当前充电与下一充电点的连线组成；即

6.根据权利要求5所述的UAV/UGV协同长时多任务作业轨迹规划方法，其特征在于：令V_c为一类点的集合，V_g为另一类点的集合，V＝V_c∪V_g，其中V_c＝V₁∪V₂∪....∪V_M，V_g＝V′₁∪V′₂∪...∪V′_N，故所有的顶点集为V＝V_c∪V_g，旅行商仅可以访问V_m中的一个点，其中同时至少访问V_n中的一个点，其中规划出旅行商的路线实现路径最短；

通过使用DCSP的图的构建方法即可得到该问题的图G(V，E，c)；接下来建立了如下优化问题模型，通过求解该优化问题即可得到该问题的解；其中公式(16)代表最小化路径的总长度，公式(17)表示每个中的点仅且仅被访问一次，即DCSP中的任务点只能被访问一次，公式(18)表示中的点应该至少被访问一次，对应DCSP中充电点集合中的点至少被访问一次；

1)对每个V_m，m∈{1，2，...，M}中的点访问最大个数限制为H1，此问题下，可相原模型中添加如下约束：

2)对整体的点访问最大个数限制为H2，该问题下可向原模型中添加如下约束：∑_i∈V∑_k∈Vcx_ikc_ik≤打2。

7.根据权利要求6所述的UAV/UGV协同长时多任务作业轨迹规划方法，其特征在于：UGV工作点的集合为：V_g；UAV作点的集合为：V_u；充电点的集合：V_c；UAV的数量为：k＝1，2，3，...，K；UGV的数量为：s＝1，2，3，...，S；已建立的本问题的数学模型如下：

min S(24)

subject to：

S＞0，S∈Z (27)