CN117055578A - 低设计复杂需求的usv-uav协同路径跟踪控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种低设计复杂需求的USV‑UAV协同路径跟踪控制方法，与现有技术相比，避免了引入神经网络技术造成的设计复杂度问题，降低了USV‑UAV协同控制方法的设计复杂度，有效增强了USV‑UA异构智能体在海洋工程实践中的适用性；同时针对USV与UAV的位置误差与姿态误差设计动态事件触发机制，基于位置/姿态误差的触发阈值动态更新规则，阈值参数可以动态调整，避免了人为设置阈值参数的限制，大大提高了系统控制命令的传输频率。

Description

低设计复杂需求的USV-UAV协同路径跟踪控制方法

技术领域

本发明涉及船舶控制工程与无人机航行装备应用技术领域，尤其涉及一种低设计复杂需求的USV-UAV协同路径跟踪控制方法。

背景技术

在USV-UAV协同控制工程领域，具体的路径跟踪控制主要可分为3部分，即制导、控制、导航。制导系统能够根据闭环系统当前姿态与期望路径之间的位置关系，自动构建出参考信号；控制系统能够通过镇定当前姿态与参考信号之间的误差实现有效收敛；导航系统能将闭环系统的位置、姿态信息通过传感器传输到制导子系统和控制子系统。

同构或异构无人系统在内的海洋航行器的协同控制研究已经日益成熟，但仍有一些问题值得探究。由模型不确定、外界环境干扰等组成的非线性项是影响闭环控制系统跟踪性能的重要因素。针对这一问题，现有技术通常采用RBF-NNs、模糊逻辑函数或最小参数学习等方法来在线逼近非线性项，但此类技术通常会增加后续控制器设计的复杂度。此外，连续传输信号的控制系统会产生通信资源较大的损耗，造成不必要的资源浪费。为消除这一限制，一类基于输入端的静态事件触发机制被提出，连续的控制输入被转化为阶跃式的命令，降低了通信负担。但现有的静态事件触发机制存在需要人为设置阈值参数的问题，阈值参数会影响控制器触发效果，进而影响控制命令传输频率。

综上所述，现有的USV-UAV协同路径跟踪控制算法主要存在以下2点缺陷：

(1)、现有技术利用神经网络在线逼近控制系统中存在的模型不确定问题，但是需要额外设计权重自适应更新律，对于USV-UAV协同系统这会增加控制算法的设计复杂度。

(2)、频繁的USV-UAV控制命令会导致USV-UAV执行器的连续响应，会增加执行器的磨损程度，也占用了大量命令数据传输信道，造成数据传输冗余。且现有的静态事件触发机制存在需要人为设置阈值参数的问题，阈值参数会影响控制器触发效果，进而影响控制命令传输频率。

发明内容

本发明提供一种低设计复杂需求的USV-UAV协同路径跟踪控制方法，以克服上述技术问题。

为了实现上述目的，本发明的技术方案是：

一种低设计复杂需求的USV-UAV协同路径跟踪控制方法，包括以下步骤：

S1：建立混合阶的USV-UAV非线性系统的模型；

定义虚拟USV为引导者，虚拟UAV为跟随者，建立引导者与追随者模型，对USV-UAV非线性系统实现协同制导；

S2：获取虚拟USV的参考路径，以获取虚拟UAV的实时参考路径；

S3：根据所述虚拟USV的参考路径与虚拟UAV的实时参考路径；

构建海事回行搜寻制导律，以获取USV的期望航向角与UAV的期望艏向角、期望横摇角以及期望纵摇角；

S4：根据所述USV的期望艏向角与UAV的期望艏向角、期望横摇角以及期望纵摇角，获取USV与UAV的位置误差与姿态误差；

构建USV-UAV的虚拟控制器，以消除所述USV与UAV的位置误差与姿态误差；

S5：根据所述USV-UAV的虚拟控制器构建动态事件触发机制，获取USV-UAV协同路径跟踪控制器，以对USV-UAV的非线性系统进行协同路径跟踪控制。

进一步的，S1中所述建立的混合阶的USV-UAV非线性系统的模型，具体为

式中：η₁＝[x_aj,y_aj,z_aj]^T表示无人机的位置状态向量，且j＝1,2,...,N表示第j个无人机，N为无人机的数量；x_aj表示无人机沿ox轴方向的位移；y_aj表示无人机沿oy轴方向的位移；z_aj表示无人机沿oz轴方向的位移；η₂＝[φ_aj,θ_aj,ψ_aj]^T表示无人机的姿态状态向量；φ_aj表示无人机的横摇角；θ_aj表示无人机的纵摇角；ψ_aj表示无人机的艏摇角；η₃＝[x_s,y_s,ψ_s]^T表示无人船的运动状态向量；x_s表示的无人船的前进位移；y_s表示的无人船的横漂位移；ψ_s表示的无人船的艏摇角；v₁＝[u_aj,v_aj,w_aj]^T表示无人机沿坐标轴的速度变量；u_aj表示无人机沿ox轴方向的速度变量；v_aj表示无人机沿oy轴方向的速度变量；w_aj表示无人机沿oz轴方向的速度变量；v₂＝[p_aj,q_aj,r_aj]^T为无人机沿坐标轴的转动角速度；p_aj表示无人机沿ox轴方向的转动角速度；q_aj表示无人机沿oy轴方向的转动角速度；r_aj表示无人机沿oz轴方向的转动角速度；v₃＝[u_s,v_s,r_s]^T表示无人船的速度向量；u_s表示无人船的前进速度；v_s表示无人船的横漂速度；r_s表示无人船的艏摇角速度；J(η_i)表示无人机和无人船的转换矩阵；M_i表示附加质量矩阵；且M₁＝diag{m_a,m_a,m_a}，M₂＝diag{I_xx,I_yy,I_zz}，M₃＝diag{m_u,m_v,m_r}；m_a表示虚拟无人机的质量；I_xx,I_yy,I_zz表示无人机沿着ox轴、oy轴、oz轴的转动惯量；m_u,m_v,m_r表示无人船沿着前进、横漂、艏摇自由度上的附加质量；C(v₃)＝[m_vv_sr_s,m_uu_sr_s,(m_u-m_v)u_sv_s]^T表示科氏向心力矩阵；C(v₁),C(v₂)以及f(v₁)均表示零矩阵；f(v₂),f(v₃)分别表示无人机与无人船的非线性项；d_ui,d_vi,d_ri,i＝1,2,3为无人船在前进、横漂、艏摇自由度上的水动力阻尼系数；R_i表示协同系统的增益矩阵；τ(v_i)表示协同系统的控制命令，且τ(v₁)＝[τ_f,τ_f,τ_f]^T,τ(v₂)＝[τ_φ,τ_θ,τ_ψ]^T,τ(v₃)＝[τ_u,0,τ_r]^T；τ_f表示无人机升力；τ_φ表示无人机横摇力矩；τ_θ表示无人机纵摇力矩；τ_ψ表示无人机艏摇力矩；τ_u表示无人船前进推力；τ_r表示无人船转船力矩；d_w(v_i)包括d_w(v₁)＝[d_wx,d_wy,d_wz]^T，d_w(v₂)＝[d_wφ,d_wθ,d_wψ]^T以及d_w(v₃)＝[d_wu,d_wv,d_wr]^T表示包括海风和海浪在内的外部干扰引起的干扰力/力矩，其中，d_wx,d_wy,d_wz表示无人机沿着ox轴、oy轴、oz轴方向上受到的外界干扰力；d_wφ,d_wθ,d_wψ表示无人机在横摇、纵摇和艏摇自由度上受到的外界干扰力矩；d_wu,d_wv,d_wr表示无人船在前进、横漂和艏摇自由度上受到的外界干扰力或力矩；D_i(g)表示协同系统的重力矩阵。

进一步的，S2中所述获取虚拟USV的参考路径的计算公式为

式中：η_3d＝[x_sd,y_sd,ψ_sd]^T表示虚拟无人船的期望状态向量；x_sd表示虚拟无人船的位置横坐标；y_sd表示虚拟无人船的位置纵坐标；ψ_sd表示虚拟无人船的艏向角；v_3d＝[u_sd,0,r_sd]^T表示虚拟无人船的期望速度向量；u_sd表示设置的虚拟无人船的前进速度；r_sd表示根据航路点计算得出的艏摇速度；J(η_3d)表示虚拟无人船的转换矩阵；

所述虚拟UAV的实时参考路径的计算公式为

η_1d＝η_3d+J(η_3d)l

式中：η_1d＝[x_ajd,y_ajd,z_ajd]^T表示虚拟无人机沿着ox轴、oy轴、oz轴方向上的期望位置向量；x_ajd表示虚拟无人机的期望位置横坐标；y_ajd表示虚拟无人机的期望位置纵坐标；z_ajd表示预设的常数量；l＝[ρ_sacos(λ_sa),ρ_sasin(λ_sa),0]^T表示编队参数，ρ_sa表示虚拟无人船到虚拟无人机的期望距离；λ_sa表示期望角度。

进一步的，S3中所述构建海事回行搜寻制导律的计算公式为

ψ_sv＝0.5[1-sgn(x_se)]sgn(y_se)π+arctan(y_se/x_se)

ψ_avj＝0.5[1-sgn(x_aej)]sgn(y_aej)π+arctan(y_aej/x_aej)

式中：x_se表示无人船的实际位置与期望位置的横坐标误差；y_se表示无人船的实际位置与期望位置的纵坐标误差；x_aej无人机的实际位置与期望位置的横坐标误差；y_aej无人机的实际位置与期望位置的纵坐标误差；ψ_sv表示无人船的期望艏向角；ψ_avj表示无人机的期望艏向角；

定义中间变量β(v₁)＝[β_x,β_y,β_z]^T＝R₁τ(v₁)，则所述无人机的期望纵摇角θ_avj与期望横摇角φ_avj为

式中：β_x,β_y,β_z均表示根据坐标轴预先设计的位置控制器；θ_avj表示无人机的期望纵摇角；φ_avj表示无人机的期望横摇角；ψ_avj表示无人机的期望艏向角。

进一步的，S4中所述获取USV与UAV的位置误差与姿态误差，构建USV-UAV的虚拟控制器，具体为

S41：将满足η_1v＝η_1d、η_2v＝[φ_avj,θ_avj,ψ_avj]^T以及η_3v＝[x_sd,y_sd,ψ_sv]^T的η_1v,η_2v,η_3v向量作为USV-UAV非线性系统的位置与姿态参考信号；并根据所述USV-UAV非线性系统的位置与姿态参考信号，定义所述USV-UAV非线性系统的系统误差；

所述系统误差包括无人机的位置误差η_1e、无人机的姿态误差η_2e以及无人船的位置与姿态误差η_3e

η_ie＝η_iv-η_i,i＝1,2,3

S42：所述系统误差的导数表达式为

S43:构建USV-UAV的虚拟控制器,以消除所述USV与UAV的位置误差与姿态误差；所述USV-UAV的虚拟控制器的计算公式为

式中：α_vi表示USV-UAV的虚拟控制器；k_ηi表示大于零的设计参数；η_iv表示USV-UAV非线性系统的位置与姿态参考信号；η_ie表示系统误差；J^-1(η_i)表示无人机与无人船的转换矩阵的逆矩阵。

进一步的，S5中所述获取USV-UAV协同路径跟踪控制器，具体包括以下步骤：

S51：引入动态面技术对虚拟控制器的导数进行降阶处理，计算公式为

式中：表示动态面信号；ε_vi表示大于零的时间常数；s表示拉普拉斯算子；且动态面误差/>α_vi ^c(0)表示动态面信号的初始值；α_vi(0)表示USV-UAV的虚拟控制器的输入初始值；

定义误差v_ie＝v_i-α_vi,i＝1,2,3，得到v_ie的导数；

式中：C(v_i)表示科式向心力矩阵、f(v_i)表示协同控制系统的非线性项；d_w(v_i)表示协同控制系统的时变环境干扰项；τ(v_i)表示协同控制系统的控制命令；表示动态面误差的一阶导；/>表示动态面信号的一阶导；M_i表示附加质量矩阵；R_i表示协同系统的增益矩阵；D_i(g)表示协同系统的重力矩阵；

S52：针对协同控制系统中的科式向心力矩阵C(v_i)、非线性项f(v_i)以及环境干扰项d_w(v_i)，采用L-function规则进行逼近；

所述L-function规则为：对于协同控制系统中的连续非线性函数f(v_i)，满足|f(v_i)|≤f^*(v_i)；其中f^*(v_i)为已知的L函数；则对定义误差v_ie的导数进行处理；

式中：ζ_i表示第i个附加矩阵；f^*(v₁),ζ₁均表示零矩阵；f^*(v₂)＝[q_ajr_aj,p_ajr_aj,p_ajq_aj]^T， 且满足ζ₂≤diag{1,1,1}。/>d_v3,(m_u-m_v),d_r1,d_r2,d_r3}满足ζ₃≤diag{1,1,1}；/>表示用于控制器设计的外界干扰补偿项； 表示虚拟无人船与虚拟无人机所受外界干扰的上界值；

S53：根据虚拟控制器消除的所述USV与UAV的位置误差与姿态误差，构建动态事件触发机制；

所述动态事件触发机制的触发条件为

t_k+1＝inf{t＞t_k||τ_k(v_i)(t_k)-τ(v_i)(t)|≥c_i|τ(v_i)|+μ_i}

式中：t_k表示当前触发点时间；t_k+1表示下一触发点时间；c_i,μ_i均表示为触发阈值参数；τ_k(v_i)(t_k)表示在触发时刻t_k时的触发控制输入；τ(v_i)(t)表示连续时刻t时的控制输入；

所述动态事件触发机制的动态更新规则为

考虑所述动态事件触发机制的触发条件与动态更新规则，将协同控制系统的控制命令τ(v_i)表示为

式中：λ₁,λ₂均为处于[-1，1]区间的触发范围界定参数；τ_k(v_i)表示在触发时刻t_k时的触发控制输入；

S54：定义β(v_i)＝R_iτ_k(v_i)作为中间控制器，则所述USV-UAV协同路径跟踪控制器的表达式为

式中：τ_k(v₁)＝[τ_fk,τ_fk,τ_fk]^T；τ_fk表示虚拟无人机的升力；k_vi表示大于零的设计参数。

有益效果：本发明提供了一种低设计复杂需求的USV-UAV协同路径跟踪控制方法，与现有技术相比，避免了引入神经网络技术造成的设计复杂度问题，降低了USV-UAV协同控制方法的设计复杂度，有效增强了USV-UA异构智能体在海洋工程实践中的适用性；同时针对USV与UAV的位置误差与姿态误差设计动态事件触发机制，基于位置/姿态误差的触发阈值动态更新规则，阈值参数可以动态调整，避免了人为设置阈值参数的限制，大大提高了系统控制命令的传输频率。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作一简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明低设计复杂需求的USV-UAV协同路径跟踪控制方法的流程图；

图2为本实施例中USV-UAV非线性系统协同制导框架示意图；

图3为本实施例中USV-UAV协同路径跟踪控制系统信号流程图；

图4为本实施例中无人船-无人机协同路径跟踪轨迹示意图；

图5为本实施例中无人船-无人机协同路径跟踪轨迹方阵图；

图6为本实施例中无人船-无人机协同系统参考命令和实际输入仿真图；

图7为本实施例中无人船-无人机协同系统触发间隔仿真图；

图8为本实施例中无人船-无人机协同系统前进速度仿真图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本实施例提供了一种低设计复杂需求的USV-UAV协同路径跟踪控制方法，如图1所示，包括以下步骤：

S1：建立混合阶的USV-UAV非线性系统的模型；

定义虚拟USV为引导者，虚拟UAV为跟随者，建立引导者与追随者模型，对USV-UAV非线性系统实现协同制导；

S2：获取虚拟USV的参考路径，以获取虚拟UAV的实时参考路径；

S3：根据所述虚拟USV的参考路径与虚拟UAV的实时参考路径；

构建海事回行搜寻制导律，以获取USV的期望艏向角与UAV的期望艏向角、期望横摇角以及期望纵摇角；

S4：根据所述USV的期望艏向角与UAV的期望艏向角、期望横摇角以及期望纵摇角，获取USV与UAV的位置误差与姿态误差；

构建USV-UAV的虚拟控制器，以消除所述USV与UAV的位置误差与姿态误差；

S5：根据所述USV-UAV的虚拟控制器构建动态事件触发机制，获取USV-UAV协同路径跟踪控制器，以对USV-UAV的非线性系统进行协同路径跟踪控制。

与现有技术相比，本发明避免了引入神经网络技术造成的设计复杂度问题，降低了USV-UAV协同控制方法的设计复杂度，有效增强了USV-UA异构智能体在海洋工程实践中的适用性；同时针对USV与UAV的位置误差与姿态误差设计动态事件触发机制，基于位置/姿态误差的触发阈值动态更新规则，阈值参数可以动态调整，避免了人为设置阈值参数的限制，大大提高了系统控制命令的传输频率。

在具体实施例中，S1中所述建立的混合阶的USV-UAV非线性系统的模型，具体为

式中：η₁＝[x_aj,y_aj,z_aj]^T表示无人机的位置状态向量，且j＝1,2,...,N表示第j个无人机，N为无人机的数量；x_aj表示无人机沿ox轴方向的位移；y_aj表示无人机沿oy轴方向的位移；z_aj表示无人机沿oz轴方向的位移；η₂＝[φ_aj,θ_aj,ψ_aj]^T表示无人机的姿态状态向量；φ_aj表示无人机的横摇角；θ_aj表示无人机的纵摇角；ψ_aj表示无人机的艏摇角；η₃＝[x_s,y_s,ψ_s]^T表示无人船的运动状态向量；x_s表示的无人船的前进位移；y_s表示的无人船的横漂位移；ψ_s表示的无人船的艏摇角；v₁＝[u_aj,v_aj,w_aj]^T表示无人机沿坐标轴的速度变量；u_aj表示无人机沿ox轴方向的速度变量；v_aj表示无人机沿oy轴方向的速度变量；w_aj表示无人机沿oz轴方向的速度变量；v₂＝[p_aj,q_aj,r_aj]^T为无人机沿坐标轴的转动角速度；p_aj表示无人机沿ox轴方向的转动角速度；q_aj表示无人机沿oy轴方向的转动角速度；r_aj表示无人机沿oz轴方向的转动角速度；v₃＝[u_s,v_s,r_s]^T表示无人船的速度向量；u_s表示无人船的前进速度；v_s表示无人船的横漂速度；r_s表示无人船的艏摇角速度；J(η_i)表示无人机和无人船的转换矩阵；M_i表示附加质量矩阵；且M₁＝diag{m_a,m_a,m_a}，M₂＝diag{I_xx,I_yy,I_zz}，M₃＝diag{m_u,m_v,m_r}；m_a表示虚拟无人机的质量；I_xx,I_yy,I_zz表示无人机沿着ox轴、oy轴、oz轴的转动惯量；m_u,m_v,m_r表示无人船沿着前进、横漂、艏摇自由度上的附加质量；C(v₃)＝[m_vv_sr_s,m_uu_sr_s,(m_u-m_v)u_sv_s]^T表示科氏向心力矩阵；C(v₁),C(v₂)以及f(v₁)均表示零矩阵；f(v₂),f(v₃)分别表示无人机与无人船的非线性项；d_ui,d_vi,d_ri,i＝1,2,3为无人船在前进、横漂、艏摇自由度上的水动力阻尼系数；R_i表示协同系统的增益矩阵；τ(v_i)表示协同系统的控制命令，且τ(v₁)＝[τ_f,τ_f,τ_f]^T,τ(v₂)＝[τ_φ,τ_θ,τ_ψ]^T,τ(v₃)＝[τ_u,0,τ_r]^T；τ_f表示无人机升力；τ_φ表示无人机横摇力矩；τ_θ表示无人机纵摇力矩；τ_ψ表示无人机艏摇力矩；τ_u表示无人船前进推力；τ_r表示无人船转船力矩；d_w(v_i)包括d_w(v₁)＝[d_wx,d_wy,d_wz]^T，d_w(v₂)＝[d_wφ,d_wθ,d_wψ]^T以及d_w(v₃)＝[d_wu,d_wv,d_wr]^T表示包括海风和海浪在内的外部干扰引起的干扰力/力矩，其中，d_wx,d_wy,d_wz表示无人机沿着ox轴、oy轴、oz轴方向上受到的外界干扰力；d_wφ,d_wθ,d_wψ表示无人机在横摇、纵摇和艏摇自由度上受到的外界干扰力矩；d_wu,d_wv,d_wr表示无人船在前进、横漂和艏摇自由度上受到的外界干扰力或力矩；D_i(g)表示协同系统的重力矩阵。

在具体实施例中，为了对无人船-无人机协同系统实现协同制导，选择将虚拟无人船作为引导者，将虚拟无人机作为跟随者；且所述虚拟无人船可以基于航路点信息生成参考路径；S2中所述获取虚拟USV的参考路径的计算公式为

式中：η_3d＝[x_sd,y_sd,ψ_sd]^T表示虚拟无人船的期望状态向量；x_sd表示虚拟无人船的位置横坐标；y_sd表示虚拟无人船的位置纵坐标；ψ_sd表示虚拟无人船的艏向角；v_3d＝[u_sd,0,r_sd]^T表示虚拟无人船的期望速度向量；u_sd表示设置的虚拟无人船的前进速度；r_sd表示根据航路点计算得出的艏摇速度；J(η_3d)表示虚拟无人船的转换矩阵；

根据虚拟无人船的参考路径信息，可为虚拟无人机生成参考路径；所述虚拟UAV的实时参考路径的计算公式为

η_1d＝η_3d+J(η_3d)l

式中：η_1d＝[x_ajd,y_ajd,z_ajd]^T表示虚拟无人机沿着ox轴、oy轴、oz轴方向上的期望位置向量；x_ajd表示虚拟无人机的期望位置横坐标；y_ajd表示虚拟无人机的期望位置纵坐标；z_ajd表示预设的常数量；l＝[ρ_sacos(λ_sa),ρ_sasin(λ_sa),0]^T表示编队参数，ρ_sa表示虚拟无人船到虚拟无人机的期望距离；λ_sa表示期望角度。

在具体实施例中，如图2所示，S3中所述构建海事回行搜寻制导律的计算公式为

ψ_sv＝0.5[1-sgn(x_se)]sgn(y_se)π+arctan(y_se/x_se)

ψ_avj＝0.5[1-sgn(x_aej)]sgn(y_aej)π+arctan(y_aej/x_aej)

式中：x_se表示无人船的实际位置与期望位置的横坐标误差；y_se表示无人船的实际位置与期望位置的纵坐标误差；x_aej无人机的实际位置与期望位置的横坐标误差；y_aej无人机的实际位置与期望位置的纵坐标误差；ψ_sv表示无人船的期望艏向角；ψ_avj表示无人机的期望艏向角；

定义中间变量β(v₁)＝[β_x,β_y,β_z]^T＝R₁τ(v₁)，则所述无人机的期望纵摇角θ_avj与期望横摇角φ_avj为

式中：β_x,β_y,β_z均表示根据坐标轴预先设计的位置控制器；θ_avj表示第j个无人机的期望横摇角；φ_avj表示第j个无人机的期望纵摇角；ψ_avj表示第j个无人机的期望艏向角。

在具体实施例中，如图3所示，S4中所述获取USV与UAV的位置误差与姿态误差，构建USV-UAV的虚拟控制器，具体为

S41：为了便于后续控制器设计，将满足η_1v＝η_1d、η_2v＝[φ_avj,θ_avj,ψ_avj]^T以及η_3v＝[x_sd,y_sd,ψ_sv]^T的η_1v,η_2v,η_3v向量作为USV-UAV非线性系统的位置与姿态参考信号；

并根据所述USV-UAV非线性系统的位置与姿态参考信号，定义所述USV-UAV非线性系统的系统误差；

所述系统误差包括无人机的位置误差η_1e、无人机的姿态误差η_2e以及无人船的位置与姿态误差η_3e

η_ie＝η_iv-η_i,i＝1,2,3

S42：所述系统误差的导数表达式为

S43:构建USV-UAV的虚拟控制器,以消除所述USV与UAV的位置误差与姿态误差；所述USV-UAV的虚拟控制器的计算公式为

式中：α_vi表示USV-UAV的虚拟控制器；k_ηi表示大于零的设计参数；η_iv表示USV-UAV非线性系统的位置与姿态参考信号；η_ie表示系统误差；J^-1(η_i)表示无人机和无人船的转换矩阵的逆矩阵。

在具体实施例中，S5中所述获取USV-UAV协同路径跟踪控制器，具体包括以下步骤：

S51：为了避免在接下来的虚拟控制器求导中会引起的“复杂度爆炸”的问题，引入动态面技术，对虚拟控制器的导数进行降阶处理，即

式中：表示动态面信号；ε_vi表示大于零的时间常数；s表示拉普拉斯算子；且动态面误差/>α_vi ^c(0)表示动态面信号的初始值；α_vi(0)表示USV-UAV的虚拟控制器的输入初始值；

定义误差v_ie＝v_i-α_vi,i＝1,2,3，结合动态面误差q_vi得到v_ie的导数；

式中：C(v_i)表示科式向心力矩阵、f(v_i)表示协同控制系统的非线性项；d_w(v_i)表示协同控制系统的时变环境干扰项；τ(v_i)表示协同控制系统的控制命令；表示动态面误差的一阶导；/>表示动态面信号的一阶导；M_i表示附加质量矩阵；R_i表示协同系统的增益矩阵；D_i(g)表示协同系统的重力；

定义误差v_ie的导数公式中，存在以下三个问题：(1)C(v_i)和f(v_i)中存在与水动力导数相关的系数，这使得系统出现非线性；(2)干扰项d_w(v_i)是时变的，且不易被监测到；(3)控制命令τ(v_i)会被实时计算并传输，这会造成极大的数据传输需求；

S52：针对协同控制系统中的科式向心力矩阵C(v_i)、非线性项f(v_i)以及环境干扰项d_w(v_i)，采用L-function函数进行逼近；本发明采用函数(L-function)处理USV-UAV协同系统中的模型不确定项和外界环境干扰，降低了控制器的设计难度；

所述L-function函数进行逼近的规则为：对于协同控制系统中的连续非线性函数f(v_i)，满足|f(v_i)|≤f^*(v_i)；其中f^*(v_i)为已知函数，被称为L函数；则对定义误差v_ie的导数中的相应项进行处理如下；

式中：ζ_i表示第i个附加矩阵；f^*(v₁),ζ₁均表示零矩阵；f^*(v₂)＝[q_ajr_aj,p_ajr_aj,p_ajq_aj]^T， 且满足ζ₂≤diag{1,1,1}；/>d_v3,(m_u-m_v),d_r1,d_r2,d_r3}满足ζ₃≤diag{1,1,1}；/>表示用于控制器设计的外界干扰补偿项； 表示虚拟无人船与虚拟无人机所受外界干扰的上界值；

S53：为了降低数据传输负担，根据虚拟控制器消除的所述USV与UAV的位置误差与姿态误差，构建动态事件触发机制；

所述动态事件触发机制的触发条件为

tk+1＝inf{t＞t_k||τ_k(v_i)(t_k)-τ(v_i)(t)|≥c_i|τ(v_i)|+μ_i}

式中：t_k表示当前触发点时间；t_k+1表示下一触发点时间；c_i,μ_i均表示为触发阈值参数；τ_k(v_i)(t_k)表示在触发时刻t_k时的触发控制输入；τ(v_i)(t)表示连续时刻t时的控制输入；

所述动态事件触发机制的动态更新规则为

考虑所述动态事件触发机制的触发条件与动态更新规则，将协同控制系统的控制命令τ(v_i)表示为

式中：λ₁,λ₂均为处于[-1，1]区间的触发范围界定参数；τ_k(v_i)表示在触发时刻t_k时的触发控制输入；

S54：为了控制USV-UAVs协同系统收敛至参考路径，结合基于设计的动态事件触发机制与L-function函数设计了协同路径跟踪控制器；

定义β(v_i)＝R_iτ_k(v_i)作为中间控制器，则所述USV-UAV协同路径跟踪控制器的表达式为

式中：τ_k(v₁)＝[τ_fk,τ_fk,τ_fk]^T；τ_fk表示无人机的升力；k_vi表示大于零的设计参数；β(v₁)表示无人机沿坐标轴的速度变量的位置控制器；β(v₂)表示无人机沿坐标轴的转动角速度的中间控制器；β(v₃)表示无人船的前进、横漂速度及艏摇角速度的中间控制器；τ_k(v_i)表示协同控制系统的在k时的控制命令。

本实施例中为了控制无人船-无人机执行海事回形搜寻任务，选取七个航路点W₁(0,0),W₂(500,0),W₃(500,800),W₄(-500,800),W₅(-500,-800),W₆(1300,-800)W₇(1300,800)构成航路点路径，且无人船与无人机的探测半径分别为100m、150m；

如图4-图8分别为模拟海洋环境下无人船-无人机协同路径跟踪仿真结果。图4表示在低设计复杂度和低控制命令传输需求下的一艘无人船和两架无人机执行的海事回形搜寻路径，结果表明本发明所提协同控制算法能够实现USV-UAV协同系统以满意的控制性能跟踪期望路径，完成了协同编队平行搜寻的操作。图5为所提触发机制中阈值参数值的变化曲线。图6描述了参考命令输入和实际控制命令，尽管协同系统的执行器不同，但均需伺服系统将参考命令转化为实际输入。图7为所提算法下协同系统的触发间隔。得益于提出的动态事件触发机制，参考命令传输到协同系统的执行器后，连续的信号转变为阶跃式信号，也就是说参考命令将以不规律的触发间隔进行更新，可以发现离散的控制命令降低了数据传输的频率；与采样时间为0.01s的连续输入相比，USV的最大触发间隔为8.21s，UAV的为8.26s。所提出的动态事件触发的优势之一为阈值规则是基于与输出误差耦合的非线性函数设计得出的；如图8描述了闭环控制系统的前进速度收敛到期望速度的过程。

结合仿真实验结果可得，本发明在USV-UAV协同控制领域具有以下2点有益效果：

1)本发明的USV-UAV协同路径跟踪控制算法具有传输需求低、设计复杂度低的优势；与现有技术相比，本发明采用函数(L-function)处理USV-UAV协同系统中的模型不确定项和外界环境干扰，降低了控制器的设计难度；进一步设计了一种动态事件触发机制，使得协同系统的控制命令传输频率明显降低，且消除了人为设置参数的限制。

2)在模拟海洋环境下进行了USV-UAV协同回形海事搜寻路径跟踪仿真实验，验证了本发明所提制导策略与控制算法的有效性。USV-UAV协同路径跟踪控制属于海空一体化领域的重要应用，在海空协同海事搜救方面具有重要的应用前景。

最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

Claims (6)

1.一种低设计复杂需求的USV-UAV协同路径跟踪控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：建立混合阶的USV-UAV非线性系统的模型；

定义虚拟USV为引导者，虚拟UAV为跟随者，建立引导者与追随者模型，对USV-UAV非线性系统实现协同制导；

S2：获取虚拟USV的参考路径，以获取虚拟UAV的实时参考路径；

S3：根据所述虚拟USV的参考路径与虚拟UAV的实时参考路径；

构建海事回行搜寻制导律，以获取USV的期望航向角与UAV的期望艏向角、期望横摇角以及期望纵摇角；

S4：根据所述USV的期望艏向角与UAV的期望艏向角、期望横摇角以及期望纵摇角，获取USV与UAV的位置误差与姿态误差；

构建USV-UAV的虚拟控制器，以消除所述USV与UAV的位置误差与姿态误差；

S5：根据所述USV-UAV的虚拟控制器构建动态事件触发机制，获取USV-UAV协同路径跟踪控制器，以对USV-UAV的非线性系统进行协同路径跟踪控制。

2.根据权利要求1所述的一种低设计复杂需求的USV-UAV协同路径跟踪控制方法，其特征在于，S1中所述建立的混合阶的USV-UAV非线性系统的模型，具体为

式中：η₁＝[x_aj,y_aj,z_aj]^T表示无人机的位置状态向量，且j＝1,2,...,N表示第j个无人机，N为无人机的数量；x_aj表示无人机沿ox轴方向的位移；y_aj表示无人机沿oy轴方向的位移；z_aj表示无人机沿oz轴方向的位移；η₂＝[φ_aj,θ_aj,ψ_aj]^T表示无人机的姿态状态向量；φ_aj表示无人机的横摇角；θ_aj表示无人机的纵摇角；ψ_aj表示无人机的艏摇角；η₃＝[x_s,y_s,ψ_s]^T表示无人船的运动状态向量；x_s表示的无人船的前进位移；y_s表示的无人船的横漂位移；ψ_s表示的无人船的艏摇角；v₁＝[u_aj,v_aj,w_aj]^T表示无人机沿坐标轴的速度变量；u_aj表示无人机沿ox轴方向的速度变量；v_aj表示无人机沿oy轴方向的速度变量；w_aj表示无人机沿oz轴方向的速度变量；v₂＝[p_aj,q_aj,r_aj]^T为无人机沿坐标轴的转动角速度；p_aj表示无人机沿ox轴方向的转动角速度；q_aj表示无人机沿oy轴方向的转动角速度；r_aj表示无人机沿oz轴方向的转动角速度；v₃＝[u_s,v_s,r_s]^T表示无人船的速度向量；u_s表示无人船的前进速度；v_s表示无人船的横漂速度；r_s表示无人船的艏摇角速度；J(η_i)表示无人机和无人船的转换矩阵；M_i表示附加质量矩阵；且M₁＝diag{m_a,m_a,m_a}，M₂＝diag{I_xx,I_yy,I_zz}，M₃＝diag{m_u,m_v,m_r}；m_a表示虚拟无人机的质量；I_xx,I_yy,I_zz表示无人机沿着ox轴、oy轴、oz轴的转动惯量；m_u,m_v,m_r表示无人船沿着前进、横漂、艏摇自由度上的附加质量；C(v₃)＝[m_vv_sr_s,m_uu_sr_s,(m_u-m_v)u_sv_s]^T表示科氏向心力矩阵；C(v₁),C(v₂)以及f(v₁)均表示零矩阵；f(v₂),f(v₃)分别表示无人机与无人船的非线性项；d_ui,d_vi,d_ri,i＝1,2,3为无人船在前进、横漂、艏摇自由度上的水动力阻尼系数；R_i表示协同系统的增益矩阵；τ(v_i)表示协同系统的控制命令，且τ(v₁)＝[τ_f,τ_f,τ_f]^T,τ(v₂)＝[τ_φ,τ_θ,τ_ψ]^T,τ(v₃)＝[τ_u,0,τ_r]^T；τ_f表示无人机升力；τ_φ表示无人机横摇力矩；τ_θ表示无人机纵摇力矩；τ_ψ表示无人机艏摇力矩；τ_u表示无人船前进推力；τ_r表示无人船转船力矩；d_w(v_i)包括d_w(v₁)＝[d_wx,d_wy,d_wz]^T，d_w(v₂)＝[d_wφ,d_wθ,d_wψ]^T以及d_w(v₃)＝[d_wu,d_wv,d_wr]^T表示包括海风和海浪在内的外部干扰引起的干扰力/力矩，其中，d_wx,d_wy,d_wz表示无人机沿着ox轴、oy轴、oz轴方向上受到的外界干扰力；d_wφ,d_wθ,d_wψ表示无人机在横摇、纵摇和艏摇自由度上受到的外界干扰力矩；d_wu,d_wv,d_wr表示无人船在前进、横漂和艏摇自由度上受到的外界干扰力或力矩；D_i(g)表示协同系统的重力矩阵。

3.根据权利要求1所述的一种低设计复杂需求的USV-UAV协同路径跟踪控制方法，其特征在于，S2中所述获取虚拟USV的参考路径的计算公式为

式中：η_3d＝[x_sd,y_sd,ψ_sd]^T表示虚拟无人船的期望状态向量；x_sd表示虚拟无人船的位置横坐标；y_sd表示虚拟无人船的位置纵坐标；ψ_sd表示虚拟无人船的艏向角；v_3d＝[u_sd,0,r_sd]^T表示虚拟无人船的期望速度向量；u_sd表示设置的虚拟无人船的前进速度；r_sd表示根据航路点计算得出的艏摇角速度；J(η_3d)表示虚拟无人船的转换矩阵；

所述虚拟UAV的实时参考路径的计算公式为

η_1d＝η_3d+J(η_3d)l

式中：η_1d＝[x_ajd,y_ajd,z_ajd]^T表示虚拟无人机沿着ox轴、oy轴、oz轴方向上的期望位置向量；x_ajd表示虚拟无人机的期望位置横坐标；y_ajd表示虚拟无人机的期望位置纵坐标；z_ajd表示预设的常数量；l＝[ρ_sacos(λ_sa),ρ_sasin(λ_sa),0]^T表示编队参数，ρ_sa表示虚拟无人船到虚拟无人机的期望距离；λ_sa表示期望角度。

4.根据权利要求1所述的一种低设计复杂需求的USV-UAV协同路径跟踪控制方法，其特征在于，S3中所述构建海事回行搜寻制导律的计算公式为

ψ_sv＝0.5[1-sgn(x_se)]sgn(y_se)π+arctan(y_se/x_se)

ψ_avj＝0.5[1-sgn(x_aej)]sgn(y_aej)π+arctan(y_aej/x_aej)

式中：x_se表示无人船的实际位置与期望位置的横坐标误差；y_se表示无人船的实际位置与期望位置的纵坐标误差；x_aej无人机的实际位置与期望位置的横坐标误差；y_aej无人机的实际位置与期望位置的纵坐标误差；ψ_sv表示无人船的期望艏向角；ψ_avj表示无人机的期望艏向角；

定义中间变量β(v₁)＝[β_x,β_y,β_z]^T＝R₁τ(v₁)，则所述无人机的期望纵摇角θ_avj与期望横摇角φ_avj为

式中：β_x,β_y,β_z均表示根据坐标轴预先设计的位置控制器；θ_avj表示第j个无人机的期望纵摇角；φ_avj表示第j个无人机的期望横摇角；ψ_avj表示第j个无人机的期望艏向角。

5.根据权利要求1所述的一种低设计复杂需求的USV-UAV协同路径跟踪控制方法，其特征在于，S4中所述获取USV与UAV的位置误差与姿态误差，构建USV-UAV的虚拟控制器，具体为

S41：将满足η_1v＝η_1d、η_2v＝[φ_avj,θ_avj,ψ_avj]^T以及η_3v＝[x_sd,y_sd,ψ_sv]^T的η_1v,η_2v,η_3v向量作为USV-UAV非线性系统的位置与姿态参考信号；并根据所述USV-UAV非线性系统的位置与姿态参考信号，定义所述USV-UAV非线性系统的系统误差；

所述系统误差包括无人机的位置误差η_1e、无人机的姿态误差η_2e以及无人船的位置与姿态误差η_3e

η_ie＝η_iv-η_i,i＝1,2,3

S42：所述系统误差的导数表达式为

S43:构建USV-UAV的虚拟控制器,以消除所述拟USV与UAV的位置误差与姿态误差；所述USV-UAV的虚拟控制器的计算公式为

式中：α_vi表示USV-UAV的虚拟控制器；k_ηi表示大于零的设计参数；η_iv表示USV-UAV非线性系统的位置与姿态参考信号；η_ie表示系统误差；J^-1(η_i)表示无人机与无人船的转换矩阵的逆矩阵。

6.根据权利要求1所述的一种低设计复杂需求的USV-UAV协同路径跟踪控制方法，其特征在于，S5中所述获取USV-UAV协同路径跟踪控制器，具体包括以下步骤：

S51：引入动态面技术对虚拟控制器的导数进行降阶处理，计算公式为

式中：表示动态面信号；ε_vi表示大于零的时间常数；s表示拉普拉斯算子；且动态面误差/>α_vi ^c(0)表示动态面信号的初始值；α_vi(0)表示USV-UAV的虚拟控制器的输入初始值；

定义误差v_ie＝v_i-α_vi,i＝1,2,3，得到v_ie的导数；

式中：C(v_i)表示科氏向心力矩阵，f(v_i)表示协同控制系统的非线性项；d_w(v_i)表示协同控制系统的时变环境干扰项；τ(v_i)表示协同控制系统的控制命令；表示动态面误差的一阶导；/>表示动态面信号的一阶导；M_i表示附加质量矩阵；R_i表示协同系统的增益矩阵；D_i(g)表示协同系统的重力矩阵；

S52：针对协同控制系统中的科氏向心力矩阵C(v_i)、非线性项f(v_i)以及环境干扰项d_w(v_i)，采用L-function规则进行逼近；

所述L-function规则为：对于协同控制系统中的连续非线性函数f(v_i)，满足|f(v_i)|≤f^*(v_i)；其中f^*(v_i)为已知的L函数；则对定义误差v_ie的导数进行处理；

式中：ζ_i表示第i个附加矩阵；f^*(v₁),ζ₁均表示零矩阵；f^*(v₂)＝[q_ajr_aj,p_ajr_aj,p_ajq_aj]^T， 且满足ζ₂≤diag{1,1,1}；/>d_v3,(m_u-m_v),d_r1,d_r2,d_r3}满足ζ₃≤diag{1,1,1}；/>表示用于控制器设计的外界干扰补偿项；表示虚拟无人船与虚拟无人机所受外界干扰的上界值；

S53：根据虚拟控制器消除的所述USV与UAV的位置误差与姿态误差，构建动态事件触发机制；

所述动态事件触发机制的触发条件为

t_k+1＝inf{t＞t_k||τ_k(v_i)(t_k)-τ(v_i)(t)|≥c_i|τ(v_i)|+μ_i}

式中：t_k表示当前触发点时间；t_k+1表示下一触发点时间；c_i,μ_i均表示为触发阈值参数；τ_k(v_i)(t_k)表示在触发时刻t_k时的触发控制输入；τ(v_i)(t)表示连续时刻t时的控制输入；

所述动态事件触发机制的动态更新规则为

考虑所述动态事件触发机制的触发条件与动态更新规则，将协同控制系统的控制命令τ(v_i)表示为

式中：λ₁,λ₂均为处于[-1，1]区间的触发范围界定参数；τ_k(v_i)表示在触发时刻t_k时的触发控制输入；

S54：定义β(v_i)＝R_iτ_k(v_i)作为中间控制器，则所述USV-UAV协同路径跟踪控制器的表达式为

式中：τ_k(v₁)＝[τ_fk,τ_fk,τ_fk]^T；τ_fk表示无人机的升力；k_vi表示大于零的设计参数。