CN107065876A - 基于改进粒子群优化的移动机器人路径规划方法 - Google Patents

基于改进粒子群优化的移动机器人路径规划方法 Download PDF

Info

Publication number
CN107065876A
CN107065876A CN201710297388.XA CN201710297388A CN107065876A CN 107065876 A CN107065876 A CN 107065876A CN 201710297388 A CN201710297388 A CN 201710297388A CN 107065876 A CN107065876 A CN 107065876A
Authority
CN
China
Prior art keywords
mrow
msub
path
rdsapso
msubsup
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Pending
Application number
CN201710297388.XA
Other languages
English (en)
Inventor
朱战霞
靖飒
唐必伟
袁建平
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Northwestern Polytechnical University
Original Assignee
Northwestern Polytechnical University
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Northwestern Polytechnical University filed Critical Northwestern Polytechnical University
Priority to CN201710297388.XA priority Critical patent/CN107065876A/zh
Publication of CN107065876A publication Critical patent/CN107065876A/zh
Pending legal-status Critical Current

Links

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G05—CONTROLLING; REGULATING
    • G05D—SYSTEMS FOR CONTROLLING OR REGULATING NON-ELECTRIC VARIABLES
    • G05D1/00—Control of position, course, altitude or attitude of land, water, air or space vehicles, e.g. using automatic pilots
    • G05D1/02—Control of position or course in two dimensions
    • G05D1/021—Control of position or course in two dimensions specially adapted to land vehicles
    • G05D1/0212—Control of position or course in two dimensions specially adapted to land vehicles with means for defining a desired trajectory
    • G05D1/0221—Control of position or course in two dimensions specially adapted to land vehicles with means for defining a desired trajectory involving a learning process
    • G—PHYSICS
    • G05—CONTROLLING; REGULATING
    • G05D—SYSTEMS FOR CONTROLLING OR REGULATING NON-ELECTRIC VARIABLES
    • G05D1/00—Control of position, course, altitude or attitude of land, water, air or space vehicles, e.g. using automatic pilots
    • G05D1/02—Control of position or course in two dimensions
    • G05D1/021—Control of position or course in two dimensions specially adapted to land vehicles
    • G05D1/0212—Control of position or course in two dimensions specially adapted to land vehicles with means for defining a desired trajectory
    • G05D1/0219—Control of position or course in two dimensions specially adapted to land vehicles with means for defining a desired trajectory ensuring the processing of the whole working surface
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06N—COMPUTING ARRANGEMENTS BASED ON SPECIFIC COMPUTATIONAL MODELS
    • G06N3/00—Computing arrangements based on biological models
    • G06N3/004—Artificial life, i.e. computing arrangements simulating life
    • G06N3/006—Artificial life, i.e. computing arrangements simulating life based on simulated virtual individual or collective life forms, e.g. social simulations or particle swarm optimisation [PSO]

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Aviation & Aerospace Engineering (AREA)
  • Radar, Positioning & Navigation (AREA)
  • Remote Sensing (AREA)
  • Automation & Control Theory (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Biomedical Technology (AREA)
  • General Health & Medical Sciences (AREA)
  • Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
  • Biophysics (AREA)
  • Computational Linguistics (AREA)
  • Data Mining & Analysis (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • Artificial Intelligence (AREA)
  • Molecular Biology (AREA)
  • Computing Systems (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Mathematical Physics (AREA)
  • Software Systems (AREA)
  • Health & Medical Sciences (AREA)
  • Other Investigation Or Analysis Of Materials By Electrical Means (AREA)

Abstract

本发明公开一种基于改进粒子群优化的移动机器人路径规划方法，在RDSAPSO中实施了扰动的全局最佳更新策略，向种群中的全局最佳位置添加小的随机扰动，以获得RDSAPSO中的非滞属性。利用自适应策略来微调RDSAPSO中的粒子的三个控制参数，以便在RDSAPSO中更好的平衡全局搜索能力和局部搜索能力，并为RDSAPSO提供了收敛保证参数选择原则，接着使用可行性法则来解决路径规划问题的约束条件，减少了优化难度，增加了解的多样化，最后，利用开发的RDSAPSO，本发明完成了基于RDSAPSO的路径规划方法框架，为解决移动机器人的路径规划问题提出了一种有效的方法。

Description

基于改进粒子群优化的移动机器人路径规划方法
技术领域
本发明属于移动机器人路径规划领域，涉及路径规划算法，具体涉及一种基于改进粒子群优化的移动机器人路径规划方法。
背景技术
在过去几十年中，由于移动机器人在行星勘探，监视和地雷检测(这仅仅是列举的一小部分)等不同领域的广泛应用，移动机器人路径规划已迅速得到越来越多的研究兴趣[1]。路径规划的目的是确定从开始位置到目的地位置的最优或次优无障碍路径，同时优化一些预定义的性能标准，例如路径长度和平滑度[2]。一般来说，关于环境的全面知识是否可用路径规划可以分类为全局路径规划(GPP)和局部路径规划(LPP)。GPP通常在离线时执行，知道环境的全部信息时确定了一个无危害的路径[2]。LPP，也称为在线路径规划，通过使用环境的没有或部分信息生成有效的路径[1]。因为本文集中于GPP问题，为了简化和不失一般性，GPP问题在本文的其余部分被称为路径规划问题。
到目前为止，由于其在无人系统中的重要性和广泛的应用，近年来对路径规划进行了深入的研究[1-5]。然而，由于其非确定性多项式时间困难(NP-hard)性质，有效地解决路径规划问题仍然具有挑战性[1,3,5]。由于各种进化算法(EA)，基于群体的性质和良好的搜索能力，在容易的时间内找到高质量的解，如遗传算法[4]，差分进化(DE)[5]和模拟退火[6]在路径规划领域被提出。作为最强大的EAs之一，粒子群优化(PSO)算法由于其简单性和高收敛速度，已被广泛和成功地应用于解决路径规划[2,3,7,8,9]。
然而，由于基本的PSO算法可能存在一些缺点，其优化效率受到限制[2,10,11]。基本PSO的第一典型缺点是当没有粒子可以找到比先前最佳位置更好的位置时或者在种群的全局最佳位置对于连续迭代保持不变的情况下，它可以容易地陷入停滞[10]。除了停滞的缺点，基本的PSO也难以在全局搜索能力和局部搜索能力之间取得良好的平衡[12]。为了提高PSO的性能，这种典型的缺陷也需要补救。由于PSO的全局搜索能力和局部搜索能力主要取决于三个控制参数，即惯性权重，认知和社会加速度参数，如何正确地控制这三个控制参数近年来已被广泛研究。文献[12]的作者提出了一种基于秩的PSO方法，其中开发了自适应调整三个控制参数的动态适应。文献[13]提出了一种新的开关局部演化PSO，用于克服全局搜索能力和局部搜索能力之间的矛盾。
除了弥补上述两个缺点外，还有一些其他关键问题必须在PSO发展领域加以解决。当设计基于PSO的优化算法时，像大多数随机算法一样，PSO的收敛仍然是一个关键问题，因为收敛性质显著影响PSO的性能[14]。由于粒子的三个控制参数决定了PSO的收敛性，所以在通过更新三个控制参数来改进PSO时，需要解决和保证PSO的收敛问题。然而，PSO的随机性质对理论上研究PSO的收敛带来了困难。因此，发明一种针对移动机器人全局路径规划的保证收敛的粒子群优化算法是很有必要的。
参考文献
[1]Zhu,Z.,Wang,F.,He,S.and Sun,Y.(2015),“Global path planning ofmobile robots using a Memetic algorithm”,International Journal of SystemsScience,Vol.46No.11,pp.1982-1993.
[2]Zeng,N.,Zhang,H.,Chen,Y.,Chen,B.and Liu,Y.(2016),“Path planningfor intelligent robot based on switching locale volutionary PSO algorithm”,Assembly Automation,Vol.36No.2.
[3]Zhang,Y.,Gong,D.W.and Zhang,J.H.(2013a),“Robot path planning inuncertain environment using multi-objective particle swarm optimization”,Neurocomputing,Vol.103,pp.172-185.
[4]Song,B.,Wang,Z.and Sheng,L.(2016),“A new genetic algorithmapproach to smooth path planning for mobile robots”,Assembly Automation,Vol.36 No.2.
[5]Yang,P.,Member,S.,Tang,K.,Member,S.and Lozano,J.A.(2015),“Pathplanning for single unmanned aerial vehicle by separately evolvingwaypoints”,IEEE Transactions on Robotics,Vol.31 No.5,pp.1130-1146.
[6]Tavares,R.S.,Martins,T.C.and Tsuzuki,M.S.G.(2011),“Simulatedannealing with adaptive neighborhood:a case study in off-line robot pathplanning”,Expert Systems with Applications,Vol.38 No.4,pp.2951-2965.
[7]Mo,H.and Xu,L.(2015),“Research of biogeography particle swarmoptimization for robot path planning”,Neurocomputing,Vol.148,pp.91-99.
[8]Masehian,E.and Sedighizadeh,D.(2013),“An improved particle swarmoptimization method for motion planning of multiple robots”,DistributedAutonomous Robotic Systems,pp.175-188.
[9]Geng,N.,Gong,D.W.and Zhang,Y.(2014),“PSO-based robot path planningfor multisurvivor rescue in limited survival time”,Mathematical Problems inEngineering,Vol.2014No.2014.
[10]Xinchao,Z.(2010),“A perturbed particle swarm algorithm fornumerical optimization”,Applied Soft Computing,Vol.10No.1,pp.119-124.
[11]Engelbrecht,A.P.(2010),“A convergence proof for the particleswarm optimiser”,Fundamenta Informaticae,Vol.105No.4,pp.341-374.
[12]Akbari,R.and Ziarati,K.(2011),“A rank based particle swarmoptimization algorithm with dynamic adaptation”,Journal of Computational andApplied Mathematics,Vol.235No.8,pp.2694-2714.
[13]Zeng,N.,Hung,Y.S.,Li,Y.and Du,M.(2014),“A novel switching localevolutionary PSO for quantitative analysis of lateral flow immunoassay”,Expert Systems with Applications,Vol.41No.4,pp.1708-1715
[14]Leboucher,C.,Shin,H.S.,Siarry,P.,Le M＝enec,S.,Chelouah,R.andTsourdos,A.(2016),“Convergence proof of an enhanced Particle SwarmOptimisation method integrated with Evolutionary Game Theory”,InformationSciences,Vols 346/347,pp.389-411.。
发明内容
为了解决现有移动机器人全局路径规划问题，本发明提出了一种基于改进粒子群优化的移动机器人路径规划方法，针对在复杂环境中工作的移动机器人寻找高质量的无障碍路径。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：
基于改进粒子群优化的移动机器人路径规划方法，包括以下步骤：
步骤一、工作空间建模
对工作空间进行建模，建立全局坐标系o-xy，其中st和ta分别表示机器人的开始和目的地位置，利用坐标变换原理建立新坐标系st-x′y′，当st-ta与x轴相交时x’-轴与线st-ta一致，如下
其中，(x，y)是坐标系o-xy中的点坐标，α是从x轴到线st-ta的逆时针旋转角，(xst,yst)是机器人在坐标系o-xy中的起始位置，(x′,y′)是在新坐标系st-x′y′中对应于(x，y)的点；
在坐标系st-x′y′中，线段st-ta被n个点等分为n+1个子段，其中n是预定义的常数参数，通过分段点逐一画出n条垂直于线段st-ta的线，得到一组平行线l1，l2，...，ln；机器人开始位置st到目的地ta位置通过在l1，l2，...，ln的垂直线上随机采样来构造，用点到点路径表示为ph＝[st,p1,p2,...,pn,ta]，p1,p2,...,pn为开始位置st到目的地ta位置路径与各平行线l1，l2，...，ln的交点；
步骤二、路径规划问题建模
路径规划问题数学表示如下：
其中fL和fS分别表示路径长度和路径平滑度，ω1和ω2是指关于fL和fS相对重要性的两个加权参数，ω1和ω2的值分别由路径长度和路径平滑度的相对重要性确定，半自由空间为未被工作空间中的所有障碍物覆盖的所有空间；
由于路径规划问题的目的是在半工作空间中生成点到点的无障碍路径，fL计算如下：
其中dis(pi,pi+1)表示路点pi和pi+1之间的欧几里得距离；
用最大偏差角适用于近似路径平滑度，子路径段[p1，p2，p3]的偏离角量，其中pi＝(xi，yi)，i＝1,2，3，计算如下：
则候选路径的最大偏离角，即路径平滑度fS计算如下：
通过fL和fS的总和来计算候选路径的适应度值，如式(2)；
步骤三、编码路径
候选路径由一组路径点p1，p2，...pn与一组确定这些路径路点的x轴值的线l1，l2，...，ln构成，由于线l1，l2，...，ln在工作空间的构造期间被预先给定，p1，p2，...pn的值仅由y轴值l1，l2，...，ln决定，y轴值表示为(yp1，yp2，...,ypn)，应用于基于RDSAPSO路径规划方法中的路径编码；
步骤四、处理路径规划问题的约束条件
通过计算机器人与障碍物的碰撞时间来计算候选路径的约束违反度，给定障碍Nob，在基于RDSAPSO路径规划方法中候选路径m1的总约束违反度计算如下
在计算每个候选路径的约束违反度和适应度值后，使用以下可行性法则来评估和选择任意两个候选路径之间的精英路径：
(1)、对于具有不同约束违反度的任何两个路径，具有较小约束违反度的路径优先于具有较大约束违反度的路径；
(2)、对于具有相同约束违反度的任何两个路径，首选具有较小适应度值的路径；
步骤五、解决基本PSO算法中的缺点
提出随机扰动自适应粒子群优化算法(RDSAPSO)，从迭代k到迭代k+1次，RDSAPSO中的粒子更新其速度和位置如下：
为了避免粒子被陷入迭代停滞，添加基于正态分布扰动的全局最佳更新机制，调整RDSAPSO中的第k次迭代处的gbest如下：
gbestk＝N(gbestk,δK) (9)
其中N(gbestk,δK)表示平均gbestk和标准偏差k的正态分布，δK是D维向量，更新如下：
其中N(a,b)是产生D维正态分布向量的函数，a和b分别是指正态分布的平均值和标准差两个参数，设置a＝0.5和b＝0.1；
为了良好地平衡RDSAPSO的全局搜索能力和局部搜索能力，在RDSAPSO中使用了自适应策略，以更新个粒子的三个控制参数，如下：
其中
其中ωmax和ωmin是惯性重量的上限和下限，c1s和c1f是认知加速度参数的初始值和最终值，c2s和c2f是社交加速度参数的初始值和最终值，kmax是表示最大迭代数的预定义整数，在自适应策略中c1s>c1f和c2s<c2f；
步骤六、寻找保证RDSAPSO收敛的三个控制参数的选取原则
保证RDSAPSO收敛，只有当其三个控制参数的初始值和最终值满足以下条件时：
步骤七、应用RDSAPSO解决路径规划的框架
1.设置RDSAPSO的仿真参数，随机生成初始群；
2.评估初始种群，并在初始迭代时获得群的每个粒子m的gbestm和pbestm；
3.基于等式(7)更新粒子m的速度Vm；
4.基于等式(8)更新粒子m的位置Xm；
5.通过公式(2)‐(5)计算Xm的代价函数，通过公式(6)计算Xm的约束违反度；
6.通过基于可行性的规则更新pbestm；
7.满足循环终止条件时终止循环，否则转至步骤3；
8.通过基于可行性的规则更新群的gbest；
9.使用公式(9)更新gbest；
10.使用等式(10)更新δ；
11.通过式(11)‐(17)更新粒子m的ωm，c1m和c2。
12.满足循环终止条件时终止循环，否则转至步骤11；
13.输出gbest的值给导航机器人。
进一步，步骤二中ω1＝ω2＝1，保证路径长度和路径平滑度在研究的路径规划问题中同样重要。
本发明的基于改进粒子群优化的移动机器人路径规划方法，提出的扰动全局最佳的更新策略，在RDSAPSO中群体的全局最佳位置增加了小扰动，以迫使粒子跳出停滞。此外，利用自适应策略微调粒子的三个控制参数，使得RDSAPSO可以动态的平衡全局搜索能力和局部搜索能力。并为RDSAPSO提供保证收敛参数选择原则。最后，基于RDSAPSO的开发，本发明完成了基于RDSAPSO的GPP方法的设计。为了释放基于RDSAPSO的全局路径规划器的负担，以及增加解决方案的多样化，将可行性的规则应用于在开发路径规划方法中处理路径规划问题的约束条件。
本发明将扰动的全局更新机制引入到全局最佳位置，以避免RDSAPSO中的停滞。并对RDSAPSO中的三个控制参数进行微调，以动态调整RDSAPSO的全局搜索能力和局部搜索能力。此外，为RDSAPSO提供了保证收敛的参数选择原则。
在RDSAPSO中实施了扰动的全局最佳更新策略(Xinchao，2010)，向种群中的全局最佳位置添加小的随机扰动，以获得RDSAPSO中的非滞属性。利用自适应策略来微调RDSAPSO中的粒子的三个控制参数，以便在RDSAPSO中更好的平衡全局搜索能力和局部搜索能力。并为RDSAPSO提供了收敛保证参数选择原则。接着使用可行性法则来解决路径规划问题的约束条件，减少了优化难度，增加了解的多样化。最后，利用开发的RDSAPSO，本发明完成了基于RDSAPSO的路径规划方法框架。因此，本发明为解决移动机器人的路径规划问题提出了一种有效的方法。
附图说明
图1：2-D工作空间图示
图2：第一个仿真场景所有测试方法的生成路径和成本曲线
图2(a)为生成路径；图2(b)为成本曲线；
图3：第二个仿真场景所有测试方法的生成路径和成本曲线
图3(a)为生成路径；图3(b)为成本曲线；
图4：第三个仿真场景所有测试方法的生成路径和成本曲线
图4(a)为生成路径；图4(b)为成本曲线；
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。
本发明的基于改进粒子群优化的移动机器人路径规划方法，包括以下步骤：
步骤一、工作空间建模
对工作空间进行建模，如图1所示，建立全局坐标系o-xy，其中st和ta分别表示机器人的开始和目的地位置。为了减小决策变量的维数，坐标变换原理用于定位新的x’-轴，当st-ta与x轴相交时x’-轴与线st-ta一致，如下
其中α是从x轴到线st-ta的逆时针旋转角，(xst,yst)是机器人在o-xy中的起始位置。(x′,y′)是在新坐标系st-x′y′中对应于(x，y)的点。在st-x′y′中，线段st-ta被n个点等分为n+1个子段，其中n是预定义的常数参数。在通过这些点逐一画出n条垂直线之后，得到一组平行线l1，l2，...，ln。如图1所示。然后，点到点路径表示为ph＝[st,p1,p2,...,pn,ta]，它可以通过在l1，l2，...，ln的垂直线上随机采样来构造。
步骤二、路径规划问题建模
本发明解决的路径规划问题可以数学表示如下：
其中fL和fS分别表示路径长度和路径平滑度。ω1和ω2是指关于fL和fS相对重要性的两个加权参数。这里，ω1和ω2的值分别由路径长度和路径平滑度的相对重要性确定。在发明中，我们设置ω1＝ω2＝1，以保证路径长度和路径平滑度在研究的路径规划问题中同样重要。注意，等式(2)中所述的半自由空间被定义为未被工作空间中的所有障碍物覆盖的所有空间。由于路径规划问题的目的是在半工作空间中生成点到点的无障碍路径，fL计算如下：
其中dis(pi,pi+1)表示路点pi和pi+1之间的欧几里得距离。为了简单起见，我们用最大偏差角适用于近似路径平滑度。子路径段[p1，p2，p3]的偏离角量，其中pi＝(xi，yi)，i＝1,2，3，计算如下：
则候选路径的最大偏离角，即路径平滑度fS计算如下：
因此通过fL和fS的总和来计算候选路径的适应度值，如等式(2)所示。
步骤三、编码路径
候选路径由一组路径点p1，p2，...pn与一组确定这些路径路点的x轴值的线l1，l2，...，ln构成。由于线l1，l2，...，ln在工作空间的构造期间被预先给定，p1，p2，...pn的值仅由y轴值l1，l2，...，ln决定。那些y轴值，表示为(yp1，yp2，...,ypn),应用于我们发明的基于RDSAPSO路径规划方法中的路径编码。
步骤四、处理路径规划问题的约束条件
本发明通过计算其与障碍物的碰撞时间来计算候选路径的约束违反度。给定障碍Nob，在开发的基于RDSAPSO路径规划方法中候选路径m1的总约束违反度计算如下
在计算每个候选路径的约束违反度和适应度值后，使用以下可行性法则来评估和选择任意两个候选路径之间的精英路径：
1对于具有不同约束违反度的任何两个路径，具有较小约束违反度的路径优先于具有较大约束违反度的路径。
2对于具有相同约束违反度的任何两个路径，首选具有较小适应度值的路径。
步骤五、解决基本PSO算法中的缺点
在基本PSO算法中，当没有粒子可以找到改进的位置或者种群的全局最佳位置在连续迭代中保持不变时，进化容易陷入停滞。除了停滞的缺点，基本的PSO不能很好地平衡全局搜索能力和局部搜索能力。为了解决这两个问题，提出了随机扰动自适应粒子群优化算法(RDSAPSO)。从迭代k到迭代k+1次，RDSAPSO中的粒子更新其速度和位置如下：
为了避免粒子被陷入迭代停滞，添加基于正态分布扰动的全局最佳更新机制，调整RDSAPSO中的第k次迭代处的gbest如下：
gbestk＝N(gbestk,δK) (9)
其中N(gbestk,δK)表示平均gbestk和标准偏差k的正态分布。注意，δK是D维向量,更新(对于最小化优化问题)如下：
其中N(a,b)是产生D维正态分布向量的函数。a和b分别是指正态分布的平均值和标准差两个参数，在本发明中我们设置a＝0.5和b＝0.1。
为了良好地平衡RDSAPSO的全局搜索能力和局部搜索能力，在RDSAPSO中使用了自适应策略，以更新个粒子的三个控制参数，如下：
其中
其中ωmax和ωmin是惯性重量的上限和下限。c1s和c1f是认知加速度参数的初始值和最终值。c2s和c2f是社交加速度参数的初始值和最终值。kmax是表示最大迭代数的预定义整数。在自适应策略中c1s>c1f和c2s<c2f。
步骤六、寻找保证RDSAPSO收敛的三个控制参数的选取原则
保证RDSAPSO收敛，只有当其三个控制参数的初始值和最终值满足以下条件时：
步骤七、应用RDSAPSO解决路径规划的框架
1.设置RDSAPSO的仿真参数，随机生成初始群；
2.评估初始种群，并在初始迭代时获得群的每个粒子m的gbestm和pbestm；
3.基于等式(7)更新粒子m的速度Vm；
4.基于等式(8)更新粒子m的位置Xm；
5.通过公式(2)‐(5)计算Xm的代价函数，通过公式(6)计算Xm的约束违反度；
6.通过基于可行性的规则更新pbestm；
7.满足循环终止条件时终止循环，否则转至3；
8.通过基于可行性的规则更新群的gbest；
9.使用公式(9)更新gbest；
10.使用等式(10)更新δ；
11.通过式(11)‐(17)更新粒子m的ωm，c1m和c2。
12.满足循环终止条件时终止循环，否则转至11；
13.输出gbest的值给导航机器人(注意，RDSAPSO进化的主循环将不退出，直到迭代数达至最大迭代数)。
下面结合附图对本发明方法的实施方式做详细说明。
表1比较方法的仿真参数
为了验证本发明提出的RDSAPSO在解决路径规划中的性能，将其性能与CPSO，HPSODE，TVPSO，FGIWPSO和mGA在三个不同的仿真场景中作比较。在每个仿真场景中，将每种方法的路径最优性和计算时间与其他考虑的方法的路径最优性和计算时间进行比较。在每个仿真中，由每个测试方法搜索的最终路径在40个粒子进化200次迭代之后输出。RDSAPSO的仿真参数如下：ωmax＝0.9，ωmin＝0.1，c1s＝c2f＝2和c1f＝c2s＝0.1。其他比较方法的仿真参数从他们相应的文献中得到，并且示于表I中。此外，对于每种方法，每个粒子的速度在每个仿真情景中界限为[-3，3]。
对于三个仿真情景，规划任务都是在100m×100m工作空间内进行的。第一种情况的机器人的初始和目的地位置分别设置为(0,50)和(100,10)。在第二种情况下，机器人从开始位置(1,2)移动到目的位置(100,100)。在最后的数值仿真中，机器人最初位于(0,10)，期望达到(100,100)。此外，从第一个仿真场景到最后一个仿真场景，每个工作区中的线条st-ta分别被等分为10个子部分，12个子部分和14个子部分。图2显示了第一个仿真场景的所有测试方法的生成路径和相应的成本曲线。图3显示了第二个仿真场景的不同方法的生成路径和成本曲线。图4示出了针对第三仿真情景不同方法的生成路径和成本曲线。注意，“RD”，“HP”，“FW”，“TV”，“mG”，“SP”和“CP”表示RDSAPSO，HPSODE，FWIGPSO，TVPSO，mGA，SPSO2011和CPSO分别在图2(a)，3(a)和4(a)中给出；图2(b)，3(b)和4(b)分别为相应的成本曲线。表2总结了通过不同方法在三种仿真情景下搜索最优路径的适应度值。
表2三种仿真情景下不同方法搜索最优路径的适应度值
表3给出了每种研究方法对三种仿真情景所需的计算时间。在表2和3中，关于适应度值和计算时间的最佳结果以粗体突出显示。
表3三种仿真情景下不同方法所需的计算时间
从图2(a)，图3(a)和图4(a)可以看出，所有研究方法在每个考虑的仿真情景中为机器人找到无障碍路径是有效的，在某种程度上，反映了这些方法在解决GPP的可行性。然而，从表2中可以看出，RDSAPSO在找到最佳路径方面优于其竞争者。从表2，就三个数值仿真的路径最优性而言，RDSAPSO后面是HPSODE，FGIWPSO，TVPSO，mGA，SPSO 2011和CPSO。从表3可以看出，SPSO 2011消耗最少的计算时间，而所提出的RDSAPSO在计算时间方面排在第二位。这是因为SPSO 2011的三个控制参数保持不变，不需要额外的计算资源来更新该方法的这些控制参数。因此，与RDSAPSO相比，SPSO 2011的计算时间自然减少。然而，最重要的是从表2和3注意到，尽管比SPSO 2011消耗更多的计算时间，RDSAPSO在路径最优性方面提供了最好的性能。此外，虽然SPSO2011是相对于计算时间最快的方法，但在表2和3中证实，它在寻找最佳路径方面表现出第二差的性能。因为所研究的路径规划问题是其中路径被离线执行的GPP问题，所以在评估路径规划器的性能时，计算时间可能比路径最优性权重小。此外，从表3中值得一提的是，在每个数值仿真中，SPSO 2011和RDSAPSO之间的计算时间差小于3s。综上所述，我们可以看出RDSAPSO在路径最优性方面优于其他比较方法。此外，RDSAPSO的计算时间与本研究中考虑的其比较方法的计算时间相当。因此，RDSAPSO可以被认为是解决路径规划十分有效的方法。
以上内容是对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施方式仅限于此，对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单的推演或替换，都应当视为属于本发明由所提交的权利要求书确定发明保护范围。

Claims (2)

1.基于改进粒子群优化的移动机器人路径规划方法，其特征在于包括以下步骤：
步骤一、工作空间建模
对工作空间进行建模，建立全局坐标系o-xy，其中st和ta分别表示机器人的开始和目的地位置，利用坐标变换原理建立新坐标系st-x′y′，当st-ta与x轴相交时x’-轴与线st-ta一致，如下
<mrow> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <msup> <mi>x</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msup> <mi>y</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>=</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mi>&amp;alpha;</mi> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>&amp;alpha;</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>&amp;alpha;</mi> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mi>&amp;alpha;</mi> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mi>x</mi> <mo>-</mo> <msub> <mi>x</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>y</mi> <mo>-</mo> <msub> <mi>y</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，(x，y)是坐标系o-xy中的点坐标，α是从x轴到线st-ta的逆时针旋转角，(xst,yst)是机器人在坐标系o-xy中的起始位置，(x′,y′)是在新坐标系st-x′y′中对应于(x，y)的点；
在坐标系st-x′y′中，线段st-ta被n个点等分为n+1个子段，其中n是预定义的常数参数，通过分段点逐一画出n条垂直于线段st-ta的线，得到一组平行线l1，l2，...，ln；机器人开始位置st到目的地ta位置通过在l1，l2，...，ln的垂直线上随机采样来构造，用点到点路径表示为ph＝[st,p1,p2,...,pn,ta]，p1,p2,...,pn为开始位置st到目的地ta位置路径与各平行线l1，l2，...，ln的交点；
步骤二、路径规划问题建模
路径规划问题数学表示如下：
其中fL和fS分别表示路径长度和路径平滑度，ω1和ω2是指关于fL和fS相对重要性的两个加权参数，ω1和ω2的值分别由路径长度和路径平滑度的相对重要性确定，半自由空间为未被工作空间中的所有障碍物覆盖的所有空间；
由于路径规划问题的目的是在半工作空间中生成点到点的无障碍路径，fL计算如下：
<mrow> <msub> <mi>f</mi> <mi>L</mi> </msub> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <mi>d</mi> <mi>i</mi> <mi>s</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>p</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>p</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>3</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中dis(pi,pi+1)表示路点pi和pi+1之间的欧几里得距离；
用最大偏差角适用于近似路径平滑度，子路径段[p1，p2，p3]的偏离角量，其中pi＝(xi，yi)，i＝1,2，3，计算如下：
<mrow> <msub> <mi>DA</mi> <mrow> <msub> <mi>p</mi> <mn>1</mn> </msub> <msub> <mi>p</mi> <mn>2</mn> </msub> <msub> <mi>p</mi> <mn>3</mn> </msub> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mi>&amp;pi;</mi> <mo>-</mo> <mi>a</mi> <mi>c</mi> <mi>r</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>)</mo> <mo>+</mo> <mo>(</mo> <msub> <mi>y</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>y</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo> <mo>(</mo> <msub> <mi>y</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>y</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>i</mi> <mi>s</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>p</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>p</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>d</mi> <mi>i</mi> <mi>s</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>p</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>p</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>4</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
则候选路径的最大偏离角，即路径平滑度fS计算如下：
<mrow> <msub> <mi>f</mi> <mi>S</mi> </msub> <mo>=</mo> <munder> <mi>max</mi> <mrow> <mn>0</mn> <mo>&amp;le;</mo> <mi>i</mi> <mo>&amp;le;</mo> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </munder> <mo>{</mo> <msub> <mi>DA</mi> <mrow> <msub> <mi>p</mi> <mi>i</mi> </msub> <msub> <mi>p</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <msub> <mi>p</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>+</mo> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mrow> </msub> <mo>}</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>5</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
通过fL和fS的总和来计算候选路径的适应度值，如式(2)；
步骤三、编码路径
候选路径由一组路径点p1，p2，...pn与一组确定这些路径路点的x轴值的线l1，l2，...，ln构成，由于线l1，l2，...，ln在工作空间的构造期间被预先给定，p1，p2，...pn的值仅由y轴值l1，l2，...，ln决定，y轴值表示为(yp1，yp2，...,ypn)，应用于基于RDSAPSO路径规划方法中的路径编码；
步骤四、处理路径规划问题的约束条件
通过计算机器人与障碍物的碰撞时间来计算候选路径的约束违反度，给定障碍Nob，在基于RDSAPSO路径规划方法中候选路径m1的总约束违反度计算如下
在计算每个候选路径的约束违反度和适应度值后，使用以下可行性法则来评估和选择任意两个候选路径之间的精英路径：
(1)、对于具有不同约束违反度的任何两个路径，具有较小约束违反度的路径优先于具有较大约束违反度的路径；
(2)、对于具有相同约束违反度的任何两个路径，首选具有较小适应度值的路径；
步骤五、解决基本PSO算法中的缺点
提出随机扰动自适应粒子群优化算法(RDSAPSO)，从迭代k到迭代k+1次，RDSAPSO中的粒子更新其速度和位置如下：
<mrow> <msubsup> <mi>V</mi> <mi>m</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msubsup> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>&amp;omega;V</mi> <mi>m</mi> <mi>k</mi> </msubsup> <mo>+</mo> <msub> <mi>c</mi> <mn>1</mn> </msub> <msub> <mi>r</mi> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>pbest</mi> <mi>m</mi> <mi>k</mi> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>X</mi> <mi>m</mi> <mi>k</mi> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>c</mi> <mn>2</mn> </msub> <msub> <mi>r</mi> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mi>gbest</mi> <mi>k</mi> </msup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>X</mi> <mi>m</mi> <mi>k</mi> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>7</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
<mrow> <msubsup> <mi>X</mi> <mi>m</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msubsup> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>X</mi> <mi>m</mi> <mi>k</mi> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>V</mi> <mi>m</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msubsup> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>8</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
为了避免粒子被陷入迭代停滞，添加基于正态分布扰动的全局最佳更新机制，调整RDSAPSO中的第k次迭代处的gbest如下：
gbestk＝N(gbestk,δK) (9)
其中N(gbestk,δK)表示平均gbestk和标准偏差k的正态分布，δK是D维向量，更新如下：
其中N(a,b)是产生D维正态分布向量的函数，a和b分别是指正态分布的平均值和标准差两个参数，设置a＝0.5和b＝0.1；
为了良好地平衡RDSAPSO的全局搜索能力和局部搜索能力，在RDSAPSO中使用了自适应策略，以更新个粒子的三个控制参数，如下：
<mrow> <msubsup> <mi>&amp;omega;</mi> <mi>m</mi> <mi>k</mi> </msubsup> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mi>exp</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;delta;</mi> <mi>&amp;omega;</mi> </msub> <mi>t</mi> <mo>/</mo> <msub> <mi>&amp;beta;</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mi>min</mi> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>11</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
<mrow> <msubsup> <mi>c</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mi>m</mi> </mrow> <mi>k</mi> </msubsup> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>c</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mi>s</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>c</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mi>f</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mi>exp</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;delta;</mi> <msub> <mi>c</mi> <mn>1</mn> </msub> </msub> <mi>t</mi> <mo>/</mo> <msub> <mi>&amp;beta;</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>c</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mi>f</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>12</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
<mrow> <msubsup> <mi>c</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>m</mi> </mrow> <mi>k</mi> </msubsup> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>c</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>s</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>c</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>f</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mi>exp</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;delta;</mi> <msub> <mi>c</mi> <mn>2</mn> </msub> </msub> <mi>t</mi> <mo>/</mo> <msub> <mi>&amp;beta;</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>c</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>f</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>13</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中
<mrow> <msub> <mi>&amp;delta;</mi> <mi>&amp;omega;</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> </mrow> <msub> <mi>k</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> </mrow> </msub> </mfrac> <mo>,</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>14</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> 2
<mrow> <msub> <mi>&amp;delta;</mi> <msub> <mi>c</mi> <mn>1</mn> </msub> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>c</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mi>s</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>c</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mi>f</mi> </mrow> </msub> </mrow> <msub> <mi>k</mi> <mi>max</mi> </msub> </mfrac> <mo>,</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>15</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
<mrow> <msub> <mi>&amp;delta;</mi> <msub> <mi>c</mi> <mn>2</mn> </msub> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>c</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>s</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>c</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>f</mi> </mrow> </msub> </mrow> <msub> <mi>k</mi> <mi>max</mi> </msub> </mfrac> <mo>,</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>16</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
<mrow> <msub> <mi>&amp;beta;</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>=</mo> <mo>|</mo> <mo>|</mo> <msup> <mi>gbest</mi> <mi>k</mi> </msup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>pbest</mi> <mi>m</mi> <mi>k</mi> </msubsup> <mo>|</mo> <mo>|</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>17</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中ωmax和ωmin是惯性重量的上限和下限，c1s和c1f是认知加速度参数的初始值和最终值，c2s和c2f是社交加速度参数的初始值和最终值，kmax是表示最大迭代数的预定义整数，在自适应策略中c1s>c1f和c2s<c2f；
步骤六、寻找保证RDSAPSO收敛的三个控制参数的选取原则
保证RDSAPSO收敛，只有当其三个控制参数的初始值和最终值满足以下条件时：
<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <mo>&gt;</mo> <msub> <mi>c</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mi>s</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>c</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mi>f</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mn>1</mn> <mo>&gt;</mo> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mo>&gt;</mo> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo>&gt;</mo> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>c</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mi>s</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>c</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>f</mi> </mrow> </msub> <mo>&gt;</mo> <msub> <mi>c</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mi>f</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>c</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>s</mi> </mrow> </msub> <mo>&gt;</mo> <mn>0</mn> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>18</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
步骤七、应用RDSAPSO解决路径规划的框架
1.设置RDSAPSO的仿真参数，随机生成初始群；
2.评估初始种群，并在初始迭代时获得群的每个粒子m的gbestm和pbestm；
3.基于等式(7)更新粒子m的速度Vm；
4.基于等式(8)更新粒子m的位置Xm；
5.通过公式(2)‐(5)计算Xm的代价函数，通过公式(6)计算Xm的约束违反度；
6.通过基于可行性的规则更新pbestm；
7.满足循环终止条件时终止循环，否则转至步骤3；
8.通过基于可行性的规则更新群的gbest；
9.使用公式(9)更新gbest；
10.使用等式(10)更新δ；
11.通过式(11)‐(17)更新粒子m的ωm，c1m和c2；
12.满足循环终止条件时终止循环，否则转至步骤11；
13.输出gbest的值给导航机器人。
2.根据权利要求1所述的基于改进粒子群优化的移动机器人路径规划方法，其特征在于：步骤二中ω1＝ω2＝1，保证路径长度和路径平滑度在研究的路径规划问题中同样重要。
CN201710297388.XA 2017-04-28 2017-04-28 基于改进粒子群优化的移动机器人路径规划方法 Pending CN107065876A (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201710297388.XA CN107065876A (zh) 2017-04-28 2017-04-28 基于改进粒子群优化的移动机器人路径规划方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201710297388.XA CN107065876A (zh) 2017-04-28 2017-04-28 基于改进粒子群优化的移动机器人路径规划方法

Publications (1)

Publication Number Publication Date
CN107065876A true CN107065876A (zh) 2017-08-18

Family

ID=59604363

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201710297388.XA Pending CN107065876A (zh) 2017-04-28 2017-04-28 基于改进粒子群优化的移动机器人路径规划方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN107065876A (zh)

Cited By (11)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN107168267A (zh) * 2017-06-29 2017-09-15 山东万腾电子科技有限公司 基于改进粒子群与启发式策略的生产排产方法及系统
CN107992040A (zh) * 2017-12-04 2018-05-04 重庆邮电大学 基于地图栅格与qpso算法结合的机器人路径规划方法
CN108596359A (zh) * 2018-03-16 2018-09-28 泰康保险集团股份有限公司 康复医嘱任务分派优化方法、装置和设备
CN108664022A (zh) * 2018-04-27 2018-10-16 湘潭大学 一种基于拓扑地图的机器人路径规划方法及系统
CN109814557A (zh) * 2019-01-23 2019-05-28 西北工业大学 一种全局规划器主导的机器人路径规划方法
CN110162095A (zh) * 2019-06-19 2019-08-23 西北工业大学 一种威胁环境下的无人机快速返航方法
CN110428111A (zh) * 2019-08-08 2019-11-08 西安工业大学 Uav/ugv协同长时多任务作业轨迹规划方法
CN111523634A (zh) * 2020-03-09 2020-08-11 北京电子科技学院 一种基于类粒子群正态优化算法的skinny算法组件优化方法
CN114397896A (zh) * 2022-01-10 2022-04-26 贵州大学 一种改进粒子群算法的动态路径规划方法
CN114413906A (zh) * 2022-01-18 2022-04-29 哈尔滨工业大学 一种基于改进粒子群优化算法的三维轨迹规划方法
CN117437382A (zh) * 2023-12-19 2024-01-23 成都电科星拓科技有限公司 一种数据中心部件的更新方法及系统

Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN102722749A (zh) * 2012-06-01 2012-10-10 哈尔滨工程大学 一种基于粒子群算法的自适应三维空间路径规划方法
CN102768536A (zh) * 2012-07-20 2012-11-07 哈尔滨工程大学 一种基于多目标萤火虫算法的路径规划方法

Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN102722749A (zh) * 2012-06-01 2012-10-10 哈尔滨工程大学 一种基于粒子群算法的自适应三维空间路径规划方法
CN102768536A (zh) * 2012-07-20 2012-11-07 哈尔滨工程大学 一种基于多目标萤火虫算法的路径规划方法

Non-Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
BIWEI TANG等: "A convergence-guaranteed particle swarm optimization method for mobile robot global path planning", 《ASSEMBLY AUTOMATION》 *
孙波等: "基于粒子群优化算法的移动机器人全局路径规划", 《控制与决策》 *
翁理国等: "基于改进多目标粒子群算法的机器人路径规划", 《系统仿真学报》 *
陈世明等: "受限空间自适应区域栅格化的优化路径规划", 《控制与决策》 *

Cited By (18)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN107168267A (zh) * 2017-06-29 2017-09-15 山东万腾电子科技有限公司 基于改进粒子群与启发式策略的生产排产方法及系统
CN107992040A (zh) * 2017-12-04 2018-05-04 重庆邮电大学 基于地图栅格与qpso算法结合的机器人路径规划方法
CN107992040B (zh) * 2017-12-04 2020-08-04 重庆邮电大学 基于地图栅格与qpso算法结合的机器人路径规划方法
CN108596359A (zh) * 2018-03-16 2018-09-28 泰康保险集团股份有限公司 康复医嘱任务分派优化方法、装置和设备
CN108664022A (zh) * 2018-04-27 2018-10-16 湘潭大学 一种基于拓扑地图的机器人路径规划方法及系统
CN108664022B (zh) * 2018-04-27 2023-09-05 湘潭大学 一种基于拓扑地图的机器人路径规划方法及系统
CN109814557A (zh) * 2019-01-23 2019-05-28 西北工业大学 一种全局规划器主导的机器人路径规划方法
CN110162095B (zh) * 2019-06-19 2022-05-27 西北工业大学 一种威胁环境下的无人机快速返航方法
CN110162095A (zh) * 2019-06-19 2019-08-23 西北工业大学 一种威胁环境下的无人机快速返航方法
CN110428111A (zh) * 2019-08-08 2019-11-08 西安工业大学 Uav/ugv协同长时多任务作业轨迹规划方法
CN110428111B (zh) * 2019-08-08 2022-12-30 西安工业大学 Uav/ugv协同长时多任务作业轨迹规划方法
CN111523634A (zh) * 2020-03-09 2020-08-11 北京电子科技学院 一种基于类粒子群正态优化算法的skinny算法组件优化方法
CN111523634B (zh) * 2020-03-09 2024-04-12 北京电子科技学院 一种基于类粒子群正态优化算法的skinny算法组件优化方法
CN114397896A (zh) * 2022-01-10 2022-04-26 贵州大学 一种改进粒子群算法的动态路径规划方法
CN114413906B (zh) * 2022-01-18 2022-12-13 哈尔滨工业大学 一种基于改进粒子群优化算法的三维轨迹规划方法
CN114413906A (zh) * 2022-01-18 2022-04-29 哈尔滨工业大学 一种基于改进粒子群优化算法的三维轨迹规划方法
CN117437382A (zh) * 2023-12-19 2024-01-23 成都电科星拓科技有限公司 一种数据中心部件的更新方法及系统
CN117437382B (zh) * 2023-12-19 2024-03-19 成都电科星拓科技有限公司 一种数据中心部件的更新方法及系统

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN107065876A (zh) 基于改进粒子群优化的移动机器人路径规划方法
CN104050390B (zh) 一种基于可变维粒子群膜算法的移动机器人路径规划方法
Gong et al. Multi-objective Particle Swarm Optimization for Robot Path Planning in Environment with Danger Sources.
Xu et al. A new approach to smooth path planning of mobile robot based on quartic Bezier transition curve and improved PSO algorithm
Rosalie et al. Chaos-enhanced mobility models for multilevel swarms of UAVs
Dong et al. A review of mobile robot motion planning methods: from classical motion planning workflows to reinforcement learning-based architectures
Zhang et al. Receding horizon control for multi-UAVs close formation control based on differential evolution
Peng et al. Online route planning for UAV based on model predictive control and particle swarm optimization algorithm
CN104834308A (zh) 满足复杂需求的最优巡回控制方法
Rupprecht et al. A survey for deep reinforcement learning in markovian cyber–physical systems: Common problems and solutions
Guo et al. Research on multi-sensor information fusion and intelligent optimization algorithm and related topics of mobile robots
Han et al. A performance-based urban block generative design using deep reinforcement learning and computer vision
Ou et al. GPU-based global path planning using genetic algorithm with near corner initialization
Zeng et al. Robotic global path-planning based modified genetic algorithm and A* algorithm
Liu et al. Dynamics and GA-based stable control for a class of underactuated mechanical systems
Wang et al. Hybrid bidirectional rapidly exploring random tree path planning algorithm with reinforcement learning
Ruifeng et al. Research progress and application of behavior tree technology
Xiao et al. Distilling autoregressive models to obtain high-performance non-autoregressive solvers for vehicle routing problems with faster inference speed
Shi et al. Research on Path Planning Strategy of Rescue Robot Based on Reinforcement Learning
Li et al. Three-phase qubits-based quantum ant colony optimization algorithm for path planning of automated guided vehicles
Wang et al. An improved NSGA-II algorithm for UAV path planning problems
Mai-Phuong et al. Balancing a practical inverted pendulum model employing novel meta-heuristic optimization-based fuzzy logic controllers
Puck et al. Distributed active learning for semantic segmentation on walking robots
Zhang et al. Path planning of patrol robot based on modified grey wolf optimizer
Chen et al. Motion planning for nonlinear robotic system based on admm and convex feasible set algorithm

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
WD01 Invention patent application deemed withdrawn after publication

Application publication date: 20170818

WD01 Invention patent application deemed withdrawn after publication