CN110415192A - 一种轨道列车线阵相机图像畸变校正方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种轨道列车线阵相机图像畸变校正方法，本发明方法包括以一张同车型无畸变的列车线阵相机图像为标准模板，对列车每个单节车厢或者单节车厢的一段，分别进行图像校正；在进行图像畸变校正之前先对图像进行超采样处理，可以避免下一步提取图像轮廓时可能会造成的图像信息丢失；在建立最小范数优化问题之前先提取图像轮廓，可以有效地解决标准模板图像与畸变图像之间可能存在的光照差异、灰尘、水渍、污渍以及随机噪声干扰等影响，使得校正更加精确、可靠性更高；将线性方程问题转化为最小范数的约束问题，并通过优化方法进行求解，可以得到更加稳定可靠的还原矩阵，进而使得校正后的结果更加稳定可靠。
Description
技术领域
本发明涉及轨道列车图像技术领域，具体涉及一种轨道列车线阵相机图像畸变校正方法。
背景技术
在轨道交通领域的列车外观成像，由于列车长度远远大于列车的宽度和高度，因此线阵相机成像常常作为列车外观精细成像的首选。若线阵相机的拍摄频率固定，由于列车过线阵相机时不可能每次都以同一个约定好的标定速度(即与拍摄频率相匹配的速度)匀速通过，因此线阵相机必然会拍摄到畸变的列车图像。
对于上述问题，一方面现有的处理方式大多是对列车进行测速，并根据其瞬时运动速度变更线阵相机的拍摄频率(由于线阵相机模块安装在轨旁，因此无法通过列车自身的速度模块驱动线阵相机进行拍摄)。现有的测速形式分磁钢测速和雷达测速两种。磁钢测速精度高，其原理是利用列车轮对通过磁钢产生的信号时间差计算列车速度，因而测速频率远达不到要求；雷达测速频率更高，但仍然低于线阵相机拍摄频率，另外列车在低速时雷达测速的误差百分比较高，因此利用测速模块对列车进行变频拍摄无法从根本上解决线阵相机图像的畸变问题。
另一方面，可以在列车上设置刻度标记(或标记物)，根据标记的畸变情况对畸变的线阵相机图像进行图像校正。但该方案依赖于刻度标记的刻度尺度，如果刻度尺度过大，则两个刻度间可能同时存在的拉伸畸变和压缩畸变将无法正确校正；如果刻度尺度过小，则图像存在压缩畸变时可能会造成部分刻度丢失，畸变图像同样无法正确校正。另外在列车上做尺度标记也会大大影响车体外观，并且由于车底结构复杂，也无法进行尺度标记。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是：现有的线阵相机图像畸变的校正方法效率低，误差高且不稳定的问题，本发明提供了解决上述问题的一种轨道列车线阵相机图像畸变校正方法。
本发明通过下述技术方案实现：
一种轨道列车线阵相机图像畸变校正方法，以一张同车型无畸变的列车线阵相机图像为标准模板，记作模板图像A，对列车每个单节车厢或者单节车厢的一段，分别进行图像校正；包括如下几个步骤：
步骤1：对模板图像A和畸变图像B进行超采样，得到超采样以后的标准模板图像A1和畸变图像B1；其中，A是一个mA×nA的矩阵，B是一个的mB×nB矩阵，mA＝mB；
步骤2：利用轮廓提取算法提取超采样后的标准模板图像A1和畸变图像B1的轮廓，得到模板轮廓图像A2和畸变轮廓图像B2；
步骤3：建立还原矩阵和极小范数方程，使得超采样后的畸变轮廓图像B2在还原矩阵X的作用下与超采样后的模板轮廓图像A2的范数距离最小；其范数最小的表达式为
其中，J是范数的表达式，A2为模板轮廓图像，B2是畸变轮廓图像，X是还原矩阵；
步骤4：利用优化方法求解还原矩阵X；
步骤5：利用还原矩阵X作用在超采样后的畸变图像B1上，得到超采样校正图像B3；其表达式为B3＝B1X；
步骤6：对超采样校正图像B3进行压缩采样，对超采样校正图像B3的压缩尺寸与模板图像A的图像尺寸相同，从而得到最终的校正图像B4，完成畸变图像B的最终配准。
工作原理是：基于现有的线阵相机图像畸变的校正方法效率低，误差高且不稳定的问题，本发明采用上述方案通过步骤1在进行图像畸变校正之前先对图像进行超采样处理，可以避免下一步步骤2提取图像轮廓时可能会造成的图像信息丢失；然后利用步骤2轮廓提取算法提取超采样后的标准模板图像A1和畸变图像B1的轮廓，得到模板轮廓图像A2和畸变轮廓图像B2；在建立最小范数优化问题步骤3之前先提取图像轮廓，可以有效地解决标准模板图像与畸变图像之间可能存在的光照差异、灰尘、水渍、污渍以及随机噪声干扰等影响，使得校正更加精确、可靠性更高；之后，通过步骤3进行最小范数优化问题的建立与求解，这是考虑到直接建立关于还原矩阵的线性方程组可能会产生无解或无穷多解的情况，因此将线性方程问题转化为最小范数的约束问题，并通过优化方法进行求解，可以得到更加稳定可靠的还原矩阵，进而使得校正后的结果更加稳定可靠。
本发明利用畸变图像B的线性变换来逼近标准模板图像A，获取还原变换，将还原矩阵X作用在畸变图像上，从而实现对畸变图像B的校正；本发明方法应用在轨道交通领域上不需要在被拍摄的列车上设置刻度标记，并且可以同时处理图像中拉伸和压缩两种不同的畸变现象。
优选地，所述步骤1中的超采样方式采用双线性插值方式，已知标准模板图像A在(x1,y1)、(x1,y2)、(x2,y1)、(x2,y2)四个坐标点的值A(x1,y1)、A(x1,y2)、A(x2,y1)、A(x2,y2)，要求双线性插值后的图像A1在上述四个坐标之间(x,y)点上的值，其表达式为：
由上式A1(x,y)计算得到超采样以后的标准模板图像A1，同样的方法由畸变图像B得到畸变图像B1，其中，矩阵A1是一个mA×2nA的矩阵，矩阵B1是一个的mB×2nA矩阵。
优选地，所述步骤2利用轮廓提取算法提取超采样后的标准模板图像A1和畸变图像B1的轮廓，得到模板轮廓图像A2和畸变轮廓图像B2；其中，轮廓提取算法，模板轮廓图像A2与超采样后标准模板图像A1的最近邻四个矩阵点的关系表达式A2(i,j)、畸变轮廓图像B2与超采样后畸变图像B1的最近邻四个矩阵点的关系表达式B2(i,j)如下：
其中，i∈[2,mA-1]，j∈[2,2nA-1]，A1(i-1,j)、A1(i+1,j)、A1(i,j-1)、A1(i,j+1)是A1(i,j)的最近邻四个矩阵点；B1(i-1,j)、B1(i+1,j)、B1(i,j-1)、B1(i,j+1)是B1(i,j)的最近邻四个矩阵点。
本发明中采用的上述轮廓提取算法不同于常规的边缘提取算法，常规的边缘提取算法原理和计算过程复杂，且以0、1两个值来标注边缘信息，而本发明中的上述轮廓算法原理和计算过程上更加简单，模板轮廓图像A2与超采样后标准模板图像A1的最近邻四个矩阵点的关系来表示A2(i,j)，畸变轮廓图像B2与超采样后畸变图像B1的最近邻四个矩阵点的关系来表示B2(i,j)，并且以0～1之间的连续值来标注轮廓信息，更能够突出轮廓之间的渐变信息。
优选地，所述步骤3中的还原矩阵X是一个2nA×2nA的带状矩阵，表达式为：
其中，L表示X的半带宽，2L-1表示带宽。
优选地，所述步骤4中的优化方法采用最小二乘方法。
本发明具有如下的优点和有益效果：
1、本发明在进行图像畸变校正之前先对图像进行超采样处理，可以避免下一步提取图像轮廓时可能会造成的图像信息丢失；
2、本发明在建立最小范数优化问题之前先提取图像轮廓，可以有效地解决标准模板图像与畸变图像之间可能存在的光照差异、灰尘、水渍、污渍以及随机噪声干扰等影响，使得校正更加精确、可靠性更高；
3、本发明考虑到直接建立关于还原矩阵的线性方程组可能会产生无解或无穷多解的情况，因此将线性方程问题转化为最小范数的约束问题，并通过优化方法进行求解，可以得到更加稳定可靠的还原矩阵，进而使得校正后的结果更加稳定可靠；
4、本发明利用畸变图像的线性变换来逼近标准模板图像，获取还原变换，将还原矩阵作用在畸变图像上，从而实现对畸变图像的校正；此方法应用在轨道交通领域上不需要在被拍摄的列车上设置刻度标记，并且可以同时处理图像中拉伸和压缩两种不同的畸变现象。
附图说明
此处所说明的附图用来提供对本发明实施例的进一步理解，构成本申请的一部分，并不构成对本发明实施例的限定。在附图中：
图1为本发明的标准模板图像A。
图2为本发明的畸变图像B。
图3为本发明超采样后的标准模板图像A1。
图4为本发明超采样后的畸变图像B1。
图5为本发明超采样后的标准模板图像轮廓A2。
图6为本发明超采样后的畸变图像轮廓B2。
图7为校正后的超采样畸变图像B3。
图8为校正后的最终图像B4。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合实施例和附图，对本发明作进一步的详细说明，本发明的示意性实施方式及其说明仅用于解释本发明，并不作为对本发明的限定。
实施例
如图1至图8所示，一种轨道列车线阵相机图像畸变校正方法，以一张同车型无畸变的列车线阵相机图像为标准模板，记作模板图像A，对列车每个单节车厢或者单节车厢的一段，分别进行图像校正；包括如下几个步骤：
记作A表示模板图像(如图1所示)，B表示畸变图像(如图2所示)，这里A是一个mA×nA的矩阵，B是一个的mB×nB矩阵，由于线阵相机的畸变只会在水平方向产生，因此mA＝mB。在本实例中，mA＝mB＝256，nA＝571，nB＝543。
并且，整个图像校正过程以图像均方根误差(RMSE)来评价，其计算公式为
其中，RMSE(X,Y)表示X、Y两个图像之间的均方根误差。
均方根误差的计算要求两张图像具有相同的长和高。因此，这里采用常规的双线性插值方式将畸变图像B长度由543插值到571再进行均方根误差评价，此时模板图像A和畸变图像B二者的均方根误差为0.1437。
步骤1：对模板图像A和畸变图像B进行超采样，得到超采样以后的标准模板图像A1和畸变图像B1；
具体地，超采样方式采用常规的双线性插值方式进行，得到超采样以后的模板图像A1(如图3所示)和畸变图像B1(如图4所示)。这里超采样以后的矩阵A1是一个mA×2nA的矩阵，矩阵B1是一个的mB×2nA矩阵。
此时超采样后的模板图像A1和畸变图像B1的均方根误差为0.1425。
步骤2：利用轮廓提取算法提取超采样后的标准模板图像A1和畸变图像B1的轮廓，得到模板轮廓图像A2(如图5所示)和畸变轮廓图像B2(如图6所示)，即
其轮廓提取算法，模板轮廓图像A2与超采样后标准模板图像A1的最近邻四个矩阵点的关系表达式A2(i,j)、畸变轮廓图像B2与超采样后畸变图像B1的最近邻四个矩阵点的关系表达式B2(i,j)如下：
其中，i∈[2,mA-1]，j∈[2,2nA-1]，A1(i-1,j)、A1(i+1,j)、A1(i,j-1)、A1(i,j+1)是A1(i,j)的最近邻四个矩阵点；B1(i-1,j)、B1(i+1,j)、B1(i,j-1)、B1(i,j+1)是B1(i,j)的最近邻四个矩阵点。
本发明中采用的上述轮廓提取算法不同于常规的边缘提取算法，常规的边缘提取算法原理和计算过程复杂，且以0、1两个值来标注边缘信息，而本发明中的上述轮廓算法原理和计算过程上更加简单，模板轮廓图像A2与超采样后标准模板图像A1的最近邻四个矩阵点的关系来表示A2(i,j)，畸变轮廓图像B2与超采样后畸变图像B1的最近邻四个矩阵点的关系来表示B2(i,j)，并且以0～1之间的连续值来标注轮廓信息，更能够突出轮廓之间的渐变信息。
步骤3：建立还原矩阵和极小范数方程，使得超采样后的畸变轮廓图像B2在还原矩阵X的作用下与超采样后的模板轮廓图像A2的范数距离最小；这里X是一个2nA×2nA的带状矩阵，表达式为：
其中，X的半带宽用L表示，带宽用2L-1表示，其带宽值是根据图像畸变的程度预先给定一个确定值。在本实例中，L取值为20。
根据还原矩阵X，建立畸变轮廓图像B2在还原矩阵X的作用下与模板轮廓图像A2的范数距离最小关系式为：
其中，J是范数的表达式，A2为模板轮廓图像，B2是畸变轮廓图像，X是还原矩阵；
步骤4：利用最小二乘优化方法求解还原矩阵X；
步骤5：利用还原矩阵X作用在超采样后的畸变图像B1上，得到超采样校正图像B3(如图7所示)，其表达式为B3＝B1X；
此时模板图像A1和超采样校正图像B3的均方根误差为0.0534。
步骤6：对超采样校正图像B3进行压缩采样，对超采样校正图像B3的压缩尺寸与模板图像A的图像尺寸相同，从而得到最终的校正图像B4(如图8所示)，完成畸变图像B的最终配准。此时模板图像A和最终的校正图像B4的均方根误差为0.0561。
本发明由步骤1至6，最终的校正结果可以对比图1和图8看到，校正后的图像B4与模板图像A相比，畸变部分完全得到了还原。由均方根误差评价的对比表格，如下表1所示：
表1均方根误差评价的对比表格
| 对比项 | 均方根误差 |
| 模板图像A与畸变图像B | 0.1437 |
| 超采样模板图像A<sub>1</sub>与超采样畸变图像B<sub>1</sub> | 0.1425 |
| 超采样模板图像A<sub>1</sub>与超采样校正图像B<sub>3</sub> | 0.0534 |
| 模板图像A与校正图像B<sub>4</sub> | 0.0561 |
由上表可知，最终模板图像A与校正图像B4的均方根误差为0.0561，误差小，相比期初模板图像A与畸变图像B的均方根误差0.1437减小了很多，实现了高效的线阵相机图像畸变的校正。
实施时，本发明采用上述方案通过步骤1在进行图像畸变校正之前先对图像进行超采样处理，可以避免下一步步骤2提取图像轮廓时可能会造成的图像信息丢失；然后利用步骤2轮廓提取算法提取超采样后的标准模板图像A1和畸变图像B1的轮廓，得到模板轮廓图像A2和畸变轮廓图像B2；在建立最小范数优化问题步骤3之前先提取图像轮廓，可以有效地解决标准模板图像与畸变图像之间可能存在的光照差异、灰尘、水渍、污渍以及随机噪声干扰等影响，使得校正更加精确、可靠性更高；之后，通过步骤3进行最小范数优化问题的建立与求解，这是考虑到直接建立关于还原矩阵的线性方程组可能会产生无解或无穷多解的情况，因此将线性方程问题转化为最小范数的约束问题，并通过优化方法进行求解，可以得到更加稳定可靠的还原矩阵，进而使得校正后的结果更加稳定可靠。
本发明利用畸变图像B的线性变换来逼近标准模板图像A，获取还原变换，将还原矩阵X作用在畸变图像上，从而实现对畸变图像B的校正；本发明方法应用在轨道交通领域上不需要在被拍摄的列车上设置刻度标记，并且可以同时处理图像中拉伸和压缩两种不同的畸变现象。
以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (5)
1.一种轨道列车线阵相机图像畸变校正方法，其特征在于：以一张同车型无畸变的列车线阵相机图像为标准模板，记作模板图像A，对列车每个单节车厢或者单节车厢的一段，分别进行图像校正；包括如下几个步骤：
步骤1：对模板图像A和畸变图像B进行超采样，得到超采样以后的标准模板图像A1和畸变图像B1；其中，A是一个mA×nA的矩阵，B是一个的mB×nB矩阵，mA＝mB；
步骤2：利用轮廓提取算法提取超采样后的标准模板图像A1和畸变图像B1的轮廓，得到模板轮廓图像A2和畸变轮廓图像B2；
步骤3：建立还原矩阵和极小范数方程，使得超采样后的畸变轮廓图像B2在还原矩阵X的作用下与超采样后的模板轮廓图像A2的范数距离最小；其范数最小的表达式为
其中，J是范数的表达式，A2为模板轮廓图像，B2是畸变轮廓图像，X是还原矩阵；
步骤4：利用优化方法求解还原矩阵X；
步骤5：利用还原矩阵X作用在超采样后的畸变图像B1上，得到超采样校正图像B3；其表达式为B3＝B1X；
步骤6：对超采样校正图像B3进行压缩采样，对超采样校正图像B3的压缩尺寸与模板图像A的图像尺寸相同，从而得到最终的校正图像B4，完成畸变图像B的最终配准。
2.根据权利要求1所述的一种轨道列车线阵相机图像畸变校正方法，其特征在于：所述步骤1中的超采样方式采用双线性插值方式，得到超采样以后的标准模板图像A1和畸变图像B1，其中，矩阵A1是一个mA×2nA的矩阵，矩阵B1是一个的mB×2nA矩阵。
3.根据权利要求1所述的一种轨道列车线阵相机图像畸变校正方法，其特征在于：所述步骤2利用轮廓提取算法提取超采样后的标准模板图像A1和畸变图像B1的轮廓，得到模板轮廓图像A2和畸变轮廓图像B2；其中，轮廓提取算法，模板轮廓图像A2与超采样后标准模板图像A1的最近邻四个矩阵点的关系表达式A2(i,j)、畸变轮廓图像B2与超采样后畸变图像B1的最近邻四个矩阵点的关系表达式B2(i,j)如下：
其中，i∈[2,mA-1]，j∈[2,2nA-1]，A1(i-1,j)、A1(i+1,j)、A1(i,j-1)、A1(i,j+1)是A1(i,j)的最近邻四个矩阵点；B1(i-1,j)、B1(i+1,j)、B1(i,j-1)、B1(i,j+1)是B1(i,j)的最近邻四个矩阵点。
4.根据权利要求1所述的一种轨道列车线阵相机图像畸变校正方法，其特征在于：所述步骤3中的还原矩阵X是一个2nA×2nA的带状矩阵，表达式为：
其中，L表示X的半带宽，2L-1表示带宽。
5.根据权利要求1所述的一种轨道列车线阵相机图像畸变校正方法，其特征在于：所述步骤4中的优化方法采用最小二乘方法。
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