CN106643545A - 激光位移技术测量钢轨轮廓的校准方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种激光位移技术测量钢轨轮廓的校准方法，包括对钢轨轮廓分割并计算索引值；得到绝对仿射不变量；获取离线状态下和工作状态下钢轨轮廓的局部仿射不变形描述特征矢量集并匹配，得到匹配点集；计算离线状态下和工作状态下的轮廓数据的变换关系式；得到仿射传输矩阵；对于每一对匹配点，得到仿射传输矩阵集并完成数据处理；根据仿射传输矩阵、平移量和轮廓数据变换关系式对钢轨轮廓进行校准。本发明方法创新性提出钢轨轮廓局部仿射不变量的提取、描述与匹配新方法，而且提出快速最近点迭代算法精确调整仿射变换参数，解决了激光位移技术测量钢轨轮廓时的廓形变形问题，从而对钢轨轮廓进行了准确校准，而且方法计算速度快，精确度高。

Description

激光位移技术测量钢轨轮廓的校准方法

技术领域

本发明具体涉及一种激光位移技术测量钢轨轮廓的校准方法。

背景技术

非接触式钢轨轮廓测量系统广泛应用于轨道交通检测领域。该系统利用线结构激光源和CCD工业相机感知轨道，随轨检车行进直接对钢轨断面等各项参数进行快速精确地测量，能提高轨道维护作业效率。

根据不同的CCD工业相机数据处理方式，非接触式钢轨轮廓测量技术可分为激光视像技术和激光位移技术两种。激光视像技术通过对视觉传感器进行高精度的标定，求得CCD摄像机成像模型的外部参数，将摄像机二维图像坐标系内的数据精确转换到三维世界坐标系中。然后通过识别测量图像中的钢轨轮廓、提取断面激光光条中心的亚像素坐标、依据成像模型转换得到测量轮廓世界坐标，最后实现测量轮廓与标准轮廓的对准与磨耗测量。该技术易受现场钢轨表面环境，如锈渍、油污及阳光反射等客观因素的影响，所以其轮廓检测精度相对较低。激光位移技术则基于几何原理，其依据钢轨表面反射激光在二维CCD成像阵列中的位置信息，采用激光三角法直接计算得到测量轮廓上各个采样点距光源入射点的数字距离坐标，进而通过与标准轮廓的对准实现磨耗测量。相比于激光视像技术，激光位移技术具有检测精度更高(约为量程的0.1％)，检测速度更快(可达6000轮廓/秒)，测量不受色彩、表面材质或离散光线影响等特点，更适合现代高速铁路的检测维护需求。

为了获得准确的钢轨断面测量结果，线结构激光需垂直于钢轨纵向方向。但由于测量系统通常吊装在轨检车下方，轨道不平顺和轨枕高低差会导致车体多自由度随机振动，因此很难保证激光面和钢轨纵向之间的垂直性，传统激光视像技术和激光位移技术的钢轨轮廓测量精度均会受到影响。车体行驶过程中的自由度随机振动可分为6种：沿轨距方向的侧摆振动、沿垂向的浮沉振动、沿轨道纵向的伸缩振动、绕轨距方向的点头振动、绕垂向的摇头振动、绕轨道纵向的侧滚振动。各方向振动相互耦合，很难直接测出，且只有点头振动和摇头振动引起测量轮廓发生失真变形，导致检测精度下降。其中，如图1～图5所示，图中1为点头轮廓，2为正常轮廓，3为摇头轮廓；点头振动引起测量轮廓在垂直方向的等比例拉伸，摇头振动引起测量轮廓在轨距方向的等比例拉伸。该影响可用公式表示为：

其中θ₁是点头角度，θ₂是摇头角度，(x,y)和(x′,y′)分别是正常轮廓和变形轮廓上的对应点的坐标。式(1)、式(2)和式(3)分别表示点头振动影响、摇头振动影响和两种振动同时存在对测量的影响。

针对轮廓失真变形问题，激光视像技术利用能够获取测量轮廓三维世界坐标的特性，国内外研究者先后提出了正交分解振动补偿法、最近点迭代ICP(Iterative ClosestPoint)校准法、基于多线结构光视觉传感器的辅助平面投影法等，取得了较好的轮廓校准效果。然而，检测精度更高的激光位移技术由于只能获取测量轮廓上各个采样点相对光源入射点的二维数字坐标，无法像激光视像技术一样获取第三维轨道纵向坐标，因此对该问题一直未能得到有效地解决，这也限制了激光位移技术在轮廓检测中的应用。

点头振动引起的测量轮廓在垂直方向等比例拉伸和摇头振动引起的测量轮廓在轨距方向等比例拉伸可建模为仿射变换。若能精准求得该仿射变换参数，则能将变形轮廓恢复为正常轮廓。求仿射变换参数的关键在于确定3对或3对以上位于正常轮廓和变形轮廓上的非共线匹配点。60Kg/m标准模板轮廓如图6所示，轮廓断面分为轨头、轨腰、轨底三部分。轨头区点B为轨颚点，由斜率为1:20直线AB与1:3直线BC相交而成；轨腰区CD为R400mm圆弧，DE为R20mm圆弧，两者切于点E；轨底区EF和FG分别为1:3与1:9直线，两者交于轨底直线交点F。

尽管钢轨轮廓断面几何信息较为丰富，但实际测量环境中点A会被磨损，点C易被轨颚区遮挡、点G被道砟或扣件掩盖、点D和点E由于噪声影响位置变化较大，可用的特征点只有B、F两点。此外，当测量轮廓发生仿射变形时，轨腰R400与R20由圆弧变为椭圆弧，弧长很短(相应的圆心角分别为12.3°和65.9°)，且表面含有噪声，通过最小二乘法来拟合椭圆的中心点坐标、长短轴和倾斜角等5个参数，求解精度较低，难以满足实际需求。因此，常规方法无法确定3对特征点来求得仿射变换参数；另一个值得注意的实际问题在于钢轨生产过程中引入的测量误差。实际钢轨在生产过程中，会与标准模板轮廓存在一定的误差，因此通过标准模板来提取B、F两个特征点坐标进行校准达不到理想精度。

发明内容

本发明的目的在于提供一种能够解决采用激光位移技术测量钢轨轮廓时的廓形变形问题，从而实现对钢轨轮廓进行准确校准的激光位移技术测量钢轨轮廓的校准方法。

本发明提供的这种激光位移技术测量钢轨轮廓的校准方法，包括如下步骤：

S1.对钢轨轮廓分段分割为n+1个区段，并将相邻分割点的间距表示为(||P₂-P₁||,||P₃-P₂||,...,||P_n-P_n-1||)，相邻分割点的垂直间距表示为(y₂-y₁,y₃-y₂,...,y_n-y_n-1)，并计算轨颚点和轨底直线交点的索引值；其中n为正整数，其取值越大则钢轨轮廓的校准精度越高；

S2.针对步骤S1得到的轨颚点和轨底直线交点之间的轨腰区段，对每一个轮廓点k，定义三块封闭区域：S₁为轨颚点、轮廓点)和上半段轨腰围成的区域，S₂为轮廓点、轨底直线交点和下半段轨腰围成的区域，以及轮廓点、轨颚点和轨底直线交点围成的三角形区域S₃，计算三块封闭区域的面积S₁(k)、S₂(k)和S₃(k)，并根据下式得到六个绝对仿射不变量Ii_j(k):

式中i和j均取值1、2或3，且i不等于j，1≤k≤n；

S3.采用激光位移技术获取离线状态下钢轨轮廓的局部仿射不变形描述的特征矢量集和工作状态下钢轨轮廓的局部仿射不变形描述的特征矢量集针对工作状态下的特征矢量集中每一个特征矢量在离线状态下的特征矢量集中找到与特征矢量最相似的特征矢量且定义特征矢量和最相似的特征矢量为一对对应特征向量，二者各自对应的轮廓点为一对匹配点，从而得到匹配点集其中1≤k≤N_d，1≤m≤N_n；所述离线状态时获取的钢轨轮廓为钢轨的正常轮廓；所述工作状态下的钢轨轮廓为钢轨的测量轮廓，由于车辆的移动或震动，该测量轮廓即为所需要校准的钢轨轮廓；

S4.采用激光位移技术获取钢轨在离线状态下和工作状态下的轮廓数据，计算得到离线状态下和工作状态下的轮廓数据的变换关系式如下所示：

式中(x,y)和(x′,y′)分别是离线状态轮廓和工作状态轮廓上的对应点的坐标，θ是传感器倾斜角度，S_x和S_y分别是水平方向和垂直方向的形变因子，T_x和T_y分别是水平方向和垂直方向的平移量；

S5.对步骤S4得到的变换关系式进行转换，得到如下所示的仿射传输矩阵：

S6.对于步骤S3得到的每一对匹配点，根据步骤S5得到的转换后的变换关系式，得到仿射传输矩阵集并对匹配点集中存在的错误匹配点所得到的错误仿射传输矩阵进行数据处理，其中1≤l≤N_nd；

S7.采用最近迭代算法调整仿射变换矩阵中的参数，并根据得到的仿射传输矩阵A^nd、平移量T_x和T_y，利用步骤S4得到的离线状态下和工作状态下的轮廓数据的变换关系式，将工作状态下的钢轨轮廓进行校准。

步骤S1所述的对钢轨轮廓的分段分割，具体为采用Ramer多边形分割算法进行分段分割。

步骤S2所述的计算三块封闭区域的面积S₁(k)、S₂(k)和S₃(k)，具体为采用如下三个算式进行计算：

式中x_indB为轨颚点横坐标，x_ind为索引号为ind的点的横坐标，x_ind+1为索引号为ind+1的点的横坐标，x_indF为轨底直线交点横坐标，x_indk为所选特征轮廓点横坐标，y_indB为轨颚点纵坐标，y_ind为索引号为ind的点的纵坐标，y_ind+1为索引号为ind+1的点的纵坐标，y_indF为轨底直线交点纵坐标，y_indk为所选特征轮廓点纵坐标。

特征点k的索引值indk应大于B点的索引值indB，且小于F点的索引值indF。

步骤S3所述的在离线状态下的特征矢量集中找到与特征矢量最相似的特征矢量具体为采用如下步骤进行匹配寻找：

A.计算特征矢量与特征矢量集中所有特征矢量的欧式距离：

B.选取与特征矢量距离最小的特征矢量和距离次小的特征矢量

C.根据轮廓分辨率的大小选定一个阈值Q：轮廓分辨率越大，则选定的阈值越小；反之，则选定的阈值越大；

D.若与特征矢量集中的所有特征矢量间的最小欧式距离和次小欧式距离的比值小于所选阈值Q，则认为和是一对对应特征向量。

匹配过程中采用k-d树算法对特征矢量集中的所有特征矢量进行索引编号。

步骤S5所述的对步骤S4得到的变换关系式进行转换，具体为使用双圆心拟合算法将测量的离线状态下的轮廓与标准模板轮廓对齐，然后将工作状态下轮廓和离线状态下轮廓的点F均平移至坐标原点，完成转换过程。

步骤S6所述的对匹配点集中存在的错误匹配点所得到的错误仿射传输矩阵进行数据处理，具体为采用如下步骤进行数据处理：

a.采用主成分分析将Λ^nd中的每一个传输矩阵转换为一个4维矢量，并求得所有4维矢量两两间的欧式距离；

b.将欧式距离小于预定阈值的4维矢量作为相似向量；

c.将若干相似向量所对应的匹配点对被分到一组，这样将匹配点集C^nd分为N_c个匹配点组

d.以每一个小组内匹配点对数为依据，采用最小二乘法求得N_c个置信传输矩阵

e.分别使用步骤d得到的置信传输矩阵将工作状态下的轮廓校正到离线状态下的轮廓上；

f.将获得正确匹配点对最多的置信传输矩阵作为最终的数据处理后的仿射传输矩阵A^nd。

步骤S7所述的采用最近迭代算法调整仿射变换矩阵中的参数，具体为采用快速最近点迭代算法进行高效的仿射变换参数调整：即对于第m次迭代，快速最近点迭代算法使用的匹配点对数如下式所示：

式中n_max和n_min分别是最大和最小采样数，是上一次迭代的残差。

本发明提供的这种激光位移技术测量钢轨轮廓的校准方法，以面积比这一仿射几何不变量为基础，创新性地提出钢轨轮廓局部仿射不变量的提取、描述与匹配新方法；构造只与传感器倾斜角、水平畸变因子和垂直畸变因子有关的仿射传输矩阵，并通过主成分分析和欧式距离寻找相似向量。根据相似向量将匹配点对分组，每组求得一个置信传输矩阵，并根据置信传输矩阵的校正效果确定最终仿射传输矩阵；提出迭代样本数跟随迭代残差大小而变化的快速最近点迭代算法来精确调整仿射变换参数，不仅提高了精调效率，更在一定程度上保证了该方法实际应用的实时性。

附图说明

图1为正常情况下的钢轨轮廓检测示意图。

图2为点头情况下的钢轨轮廓检测示意图。

图3为摇头情况下的钢轨轮廓检测示意图。

图4为点头情况下的钢轨轮廓检测结果示意图。

图5为摇头情况下的钢轨轮廓检测结果示意图。

图6为60Kg/m标准模板钢轨轮廓断面图。

图7为本发明方法的流程示意图。

图8为本发明方法中轨颚点至轨底直线交点之间的轨腰区段的分割和封闭区域示意图。

图9为不同轮廓分辨率情况下的RP曲线图。

图10为不同噪声情况下的RP曲线图。

图11为实验中采集到的初始变形轮廓示意图。

图12为小阈值情况下正常轮毂和变形轮廓的特征点描述与匹配结果示意图。

图13为大阈值情况下正常轮毂和变形轮廓的特征点描述与匹配结果示意图。

图14为轮廓初步对齐结果示意图。

图15为优化后的最终校准结果示意图。

具体实施方式

如图7所示为本发明方法的流程示意图：本发明提供的这种激光位移技术测量钢轨轮廓的校准方法，包括如下步骤：

S1.采用Ramer多边形分割算法，对钢轨轮廓分段分割为n+1个区段，并将相邻分割点的间距表示为(||P₂-P₁||,||P₃-P₂||,...,||P_n-P_n-1||)，相邻分割点的垂直间距表示为(y₂-y₁,y₃-y₂,...,y_n-y_n-1)，并计算轨颚点和轨底直线交点的索引值；其中n为正整数，其取值越大则钢轨轮廓的校准精度越高；

S2.针对步骤S1得到的轨颚点和轨底直线交点之间的轨腰区段，对每一个轮廓点k，定义三块封闭区域：S₁为轨颚点、轮廓点k和上半段轨腰围成的区域，S₂为轮廓点k、轨底直线交点和下半段轨腰围成的区域，以及轮廓点k、轨颚点和轨底直线交点围成的三角形区域S₃(具体如图8所示)，并采用如下三个算式计算三块封闭区域的面积S₁(k)、S₂(k)和S₃(k)：

式中x_indB为轨颚点横坐标，x_ind为索引号为ind的点的横坐标，x_ind+1为索引号为ind+1的点的横坐标，x_indF为轨底直线交点横坐标，x_indk为所选特征轮廓点横坐标，y_indB为轨颚点纵坐标，y_ind为索引号为ind的点的纵坐标，y_ind+1为索引号为ind+1的点的纵坐标，y_indF为轨底直线交点纵坐标，y_indk为所选特征轮廓点纵坐标。

并根据下式得到六个绝对仿射不变量I_ij(k):

式中i和j均取值1、2或3，且i不等于j，1≤k≤n；

为避免S₁(k)和S₂(k)的值太小，特征点k的索引值indk应大于B点的索引值indB，且小于F点的索引值indF；

为了有效评价局部仿射不变性的描述性能，需要大量原始数据集作为描述和匹配对象。正常轮廓可直接使用定位好的二维激光位移传感器获得，变形轮廓利用式(3)获得，其中振动角度θ₁和θ₂可在30°范围内任意选取。采用RP曲线图来评估该局部仿射不变性描述对不同轮廓分辨率和不同噪声的鲁棒性能。图9和图10分别给出了不同轮廓分辨率和不同噪声情况下的RP曲线图。曲线图反映了该描述方法的优良性能，其原因可解释为由位置相同但数量不同的点围成的封闭区域的面积基本不变，且面积比值受噪声影响程度较小；

S3.采用激光位移技术获取离线状态下钢轨轮廓的局部仿射不变形描述的特征矢量集和工作状态下钢轨轮廓的局部仿射不变形描述的特征矢量集针对工作状态下的特征矢量集中每一个特征矢量在离线状态下的特征矢量集中找到与特征矢量最相似的特征矢量且定义特征矢量和最相似的特征矢量为一对对应特征向量，二者各自对应的轮廓点为一对匹配点，从而得到匹配点集其中1≤k≤N_d，1≤m≤N_n；所述离线状态时获取的钢轨轮廓为钢轨的正常轮廓；所述工作状态下的钢轨轮廓为钢轨的测量轮廓，由于车辆的移动或震动，该测量轮廓即为所需要校准的钢轨轮廓；

具体为采用如下步骤进行特征矢量的匹配寻找：

A.计算特征矢量与特征矢量集中所有特征矢量的欧式距离：

B.选取与特征矢量距离最小的特征矢量和距离次小的特征矢量

C.根据轮廓分辨率的大小选定一个阈值Q：轮廓分辨率越大，则选定的阈值越小；反之，则选定的阈值越大；

D.若与特征矢量集中的所有特征矢量间的最小欧式距离和次小欧式距离的比值小于所选阈值Q，则认为和是一对对应特征向量。

匹配过程中优先采用k-d树算法对特征矢量集中的所有特征矢量进行索引编号，从而降低轮廓特征点匹配过程运算量；

S4.采用激光位移技术获取钢轨在离线状态下和工作状态下的轮廓数据，计算得到离线状态下和工作状态下的轮廓数据的变换关系式如下所示：

式中(x,y)和(x′,y′)分别是离线状态轮廓和工作状态轮廓上的对应点的坐标，θ是传感器倾斜角度，S_x和S_y分别是水平方向和垂直方向的形变因子，T_x和T_y分别是水平方向和垂直方向的平移量；

S5.对步骤S4得到的变换关系式，使用双圆心拟合算法将测量的离线状态下的轮廓与标准模板轮廓对齐，然后将工作状态下轮廓和离线状态下轮廓的点F均平移至坐标原点，从而得到如下所示的仿射传输矩阵：

S6.对于步骤S3得到的每一对匹配点，根据步骤S5得到的转换后的变换关系式，得到仿射传输矩阵集并对匹配点集中存在的错误匹配点所得到的错误仿射传输矩阵进行数据处理，其中1≤l≤N_nd；具体的数据处理流程如下：

a.采用主成分分析将Λ^nd中的每一个传输矩阵转换为一个4维矢量，并求得所有4维矢量两两间的欧式距离；

b.将欧式距离小于预定阈值的4维矢量作为相似向量；

c.将若干相似向量所对应的匹配点对被分到一组，这样将匹配点集C^nd分为N_c个匹配点组

d.以每一个小组内匹配点对数为依据，采用最小二乘法求得N_c个置信传输矩阵

e.分别使用步骤d得到的置信传输矩阵将工作状态下的轮廓校正到离线状态下的轮廓上；

f.将获得正确匹配点对最多的置信传输矩阵作为最终的数据处理后的仿射传输矩阵A^nd；

S7.采用最近迭代算法调整仿射变换矩阵中的参数，并根据得到的仿射传输矩阵A^nd、平移量T_x和T_y，利用步骤S4得到的离线状态下和工作状态下的轮廓数据的变换关系式，将工作状态下的钢轨轮廓进行校准；

为了提高校准的精度和计算速度，优先使用快速最近点迭代算法进行高效的仿射变换参数调整：即对于第m次迭代，快速最近点迭代算法使用的匹配点对数如下式所示：

式中n_max和n_min分别是最大和最小采样数，是上一次迭代的残差。

以下通过一个具体实验来验证本发明提供的方法的准确性：实验测量对象为有表面磨耗的在役60型钢轨线路。采用高精度激光二维位移传感器进行轮廓数据采集，该传感器垂直测量范围为175-425mm，水平范围为115-230mm，线性度0.1％。

静止情况下手动调整用于传感器安装的水平丝杆和垂直丝杆保证激光面垂直于钢轨纵向以获得正常截面轮廓，通过调整丝杠改变传感器姿态来模拟车体点头和摇头振动以获取形变截面轮廓。采用本发明中的方法校正形变轮廓，通过图形分析和数值分析验证本校正方法。

整套验证实验的试验过程如下：

a)采集变形轮廓，并做正常轮毂和变形轮廓的特征点描述与匹配

采得的变形轮廓示例如图11所示，该轮廓由于点头振动导致轨道垂直方向发生拉伸变换，轨腰对齐后轨顶踏面部分被拉伸到了正常轮廓以上。同理，由于摇头振动导致轨向方向轮廓拉伸变换，轨头侧面部分被拉伸到了正常轮廓以外。

图12和图13分别显示了小阈值和大阈值情况下正常轮毂和变形轮廓的特征点描述与匹配结果。较小的阈值有利于获取高质量的匹配点对，但数量较少。总体来说，两种情况下匹配效果均较理想，这得益于局部仿射不变描述子优异的描述性能。

b)轮廓初步对齐，仿射参数估计精调及轮廓最终校正

轮廓初步对齐结果如图14所示，优化后的最终校准结果如图15所示。校正后垂直方向和水平方向轮廓数据被合理地压缩回去。

从以上的试验可以看到，采用本发明的校正方法对钢轨轮廓进行校准，能够得到较为理想的校准结果。

Claims (9)

1.一种激光位移技术测量钢轨轮廓的校准方法，包括如下步骤：

S1.对钢轨轮廓分段分割为n+1个区段，并将相邻分割点的间距表示为(||P₂-P₁||,||P₃-P₂||,...,||P_n-P_n-1||)，相邻分割点的垂直间距表示为(y₂-y₁,y₃-y₂,...,y_n-y_n-1)，并计算轨颚点和轨底直线交点的索引值；其中n为正整数，其取值越大则钢轨轮廓的校准精度越高；

S2.针对步骤S1得到的轨颚点和轨底直线交点之间的轨腰区段，对每一个轮廓点k，定义三块封闭区域：S₁为轨颚点、轮廓点)和上半段轨腰围成的区域，S₂为轮廓点、轨底直线交点和下半段轨腰围成的区域，以及轮廓点、轨颚点和轨底直线交点围成的三角形区域S₃，计算三块封闭区域的面积S₁(k)、S₂(k)和S₃(k)，并根据下式得到六个绝对仿射不变量I_ij(k):

$I_{ij}\left(k\right)=\frac{S_i\left(k\right)}{S_j\left(k\right)}$

式中i和j均取值1、2或3，且i不等于j，1≤k≤n；

S3.采用激光位移技术获取离线状态下钢轨轮廓的局部仿射不变形描述的特征矢量集和工作状态下钢轨轮廓的局部仿射不变形描述的特征矢量集针对工作状态下的特征矢量集中每一个特征矢量在离线状态下的特征矢量集中找到与特征矢量最相似的特征矢量且定义特征矢量和最相似的特征矢量为一对对应特征向量，二者各自对应的轮廓点为一对匹配点，从而得到匹配点集其中1≤k≤N_d，1≤m≤N_n；所述离线状态时获取的钢轨轮廓为钢轨的正常轮廓；所述工作状态下的钢轨轮廓为钢轨的测量轮廓，由于车辆的移动或震动，该测量轮廓即为所需要校准的钢轨轮廓；

S4.采用激光位移技术获取钢轨在离线状态下和工作状态下的轮廓数据，计算得到离线状态下和工作状态下的轮廓数据的变换关系式如下所示：

${\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ 1\end{array}\right]}^T={\left[\begin{array}{c}{x}^{\′}\\ y^{\′}\\ 1\end{array}\right]}^T\left[\begin{array}{ccc}cos\mathrm{\θ}& sin\mathrm{\θ}& 0\\ -sin\mathrm{\θ}& cos\mathrm{\θ}& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}{S}_x& 0& 0\\ 0& S_y& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ T_x& T_y& 1\end{array}\right]$

式中(x,y)和(x′,y′)分别是离线状态轮廓和工作状态轮廓上的对应点的坐标，θ是传感器倾斜角度，S_x和S_y分别是水平方向和垂直方向的形变因子，T_x和T_y分别是水平方向和垂直方向的平移量；

S5.对步骤S4得到的变换关系式进行转换，得到如下所示的仿射传输矩阵：

$A^{nd}=\left[\begin{array}{ccc}cos\mathrm{\θ}& sin\mathrm{\θ}& 0\\ -sin\mathrm{\θ}& cos\mathrm{\θ}& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}{S}_x& 0& 0\\ 0& S_y& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]$

S6.对于步骤S3得到的每一对匹配点，根据步骤S5得到的转换后的变换关系式，得到仿射传输矩阵集并对匹配点集中存在的错误匹配点所得到的错误仿射传输矩阵进行数据处理，其中1≤l≤N_nd；

S7.采用最近迭代算法调整仿射变换矩阵中的参数，并根据得到的仿射传输矩阵A^nd、平移量T_x和T_y，利用步骤S4得到的离线状态下和工作状态下的轮廓数据的变换关系式，将工作状态下的钢轨轮廓进行校准。

2.根据权利要求1所述的激光位移技术测量钢轨轮廓的校准方法，其特征在于步骤S1所述的对钢轨轮廓的分段分割，具体为采用Ramer多边形分割算法进行分段分割。

3.根据权利要求1所述的激光位移技术测量钢轨轮廓的校准方法，其特征在于步骤S2所述的计算三块封闭区域的面积S₁(k)、S₂(k)和S₃(k)，具体为采用如下三个算式进行计算：

$S_1\left(k\right)=\underset{indB+1\≤ind\≤indk-1}{\Σ}\left|\begin{array}{ccc}{x}_{indB}& y_{indB}& 1\\ x_{ind}& y_{ind}& 1\\ x_{ind+1}& y_{ind+1}& 1\end{array}\right|$

$S_2\left(k\right)=\underset{indk\≤ind\≤indF-2}{\Σ}\left|\begin{array}{ccc}{x}_{ind}& x_{ind}& 1\\ x_{ind+1}& y_{ind+1}& 1\\ x_{indF}& y_{indF}& 1\end{array}\right|$

$S_3\left(k\right)=\left|\begin{array}{ccc}{x}_{indB}& x_{indB}& 1\\ x_{indk}& y_{indk}& 1\\ x_{indF}& y_{indF}& 1\end{array}\right|$

式中x_indB为轨颚点横坐标，x_ind为索引号为ind的点的横坐标，x_ind+1为索引号为ind+1的点的横坐标，x_indF为轨底直线交点横坐标，x_indk为所选特征轮廓点横坐标，y_indB为轨颚点纵坐标，y_ind为索引号为ind的点的纵坐标，y_ind+1为索引号为ind+1的点的纵坐标，y_indF为轨底直线交点纵坐标，y_indk为所选特征轮廓点纵坐标。

4.根据权利要求3所述的激光位移技术测量钢轨轮廓的校准方法，其特征在于特征点k的索引值indk应大于B点的索引值indB，且小于F点的索引值indF。

5.根据权利要求1～4之一所述的激光位移技术测量钢轨轮廓的校准方法，其特征在于步骤S3所述的在离线状态下的特征矢量集中找到与特征矢量最相似的特征矢量具体为采用如下步骤进行匹配寻找：

A.计算特征矢量与特征矢量集中所有特征矢量的欧式距离：

B.选取与特征矢量距离最小的特征矢量和距离次小的特征矢量

C.根据轮廓分辨率的大小选定一个阈值Q：轮廓分辨率越大，则选定的阈值越小；反之，则选定的阈值越大；

D.若与特征矢量集中的所有特征矢量间的最小欧式距离和次小欧式距离的比值小于所选阈值Q，则认为和是一对对应特征向量。

6.根据权利要求5所述的激光位移技术测量钢轨轮廓的校准方法，其特征在于匹配过程中采用k-d树算法对特征矢量集中的所有特征矢量进行索引编号。

7.根据权利要求1～4之一所述的激光位移技术测量钢轨轮廓的校准方法，其特征在于步骤S5所述的对步骤S4得到的变换关系式进行转换，具体为使用双圆心拟合算法将测量的离线状态下的轮廓与标准模板轮廓对齐，然后将工作状态下轮廓和离线状态下轮廓的点F均平移至坐标原点，完成转换过程。

8.根据权利要求1～4之一所述的激光位移技术测量钢轨轮廓的校准方法，其特征在于步骤S6所述的对匹配点集中存在的错误匹配点所得到的错误仿射传输矩阵进行数据处理，具体为采用如下步骤进行数据处理：

a.采用主成分分析将Λ^nd中的每一个传输矩阵转换为一个4维矢量，并求得所有4维矢量两两间的欧式距离；

b.将欧式距离小于预定阈值的4维矢量作为相似向量；

c.将若干相似向量所对应的匹配点对被分到一组，这样将匹配点集C^nd分为N_c个匹配点组

d.以每一个小组内匹配点对数为依据，采用最小二乘法求得N_c个置信传输矩阵

e.分别使用步骤d得到的置信传输矩阵将工作状态下的轮廓校正到离线状态下的轮廓上；

f.将获得正确匹配点对最多的置信传输矩阵作为最终的数据处理后的仿射传输矩阵A^nd。

9.根据权利要求1～4之一所述的激光位移技术测量钢轨轮廓的校准方法，其特征在于步骤S7所述的采用最近迭代算法调整仿射变换矩阵中的参数，具体为采用快速最近点迭代算法进行高效的仿射变换参数调整：即对于第m次迭代，快速最近点迭代算法使用的匹配点对数如下式所示：

式中n_max和n_min分别是最大和最小采样数，是上一次迭代的残差。