CN110400232A - 考虑电网断面约束的水电站群月度交易计划电量分解方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种考虑电网断面约束的水电站群月度交易计划电量分解方法，属于水电调度运行技术领域。本发明以调度期耗水量最小为目标，考虑电网主要输送断面控制极限，采用多维搜索算法能够快速确定水电站群的月度交易计划电量分解方案。首先提取各电站的月度交易计划电量，构建考虑电网输电断面限制的水电站群耗水量最小模型；其次从时间、电站、可行域三个维度构建多维搜索算法，针对电网断面极限约束，引入校核修正策略，即先松弛进行优化计算，针对优化结果逐一校核各断面出力是否违反约束，若违反则采用等比例缩减及负荷转移策略保证满足断面安全约束。本发明能有效减少系统的发电耗水量，为电力市场环境下中长期交易计划执行提供了技术思路。

Description

考虑电网断面约束的水电站群月度交易计划电量分解方法

技术领域

本发明属于水电调度运行技术领域，具体涉及一种考虑电网断面约束的水电站群月度交易计划电量分解方法。

背景技术

最近十多年是我国水电和电网建设的高速发展时期，西南金沙江、澜沧江、雅砻江等特大流域干流梯级水电站群集中投产运行，形成了一批装机容量超千万千瓦的大规模梯级水电系统，全国水电装机也从2004年突破1亿kW快速增长到2018年3.5亿kW，增幅高达2.5倍；与此同时，超/特高压交直流配套输电工程逐步投运，以楚穗直流、普侨直流、牛从直流、金中直流等特高压直流联络线为纽带，实现了小湾、糯扎渡、梨园、阿海、金安桥、溪洛渡等大型水电站跨流域跨省区互联运行，水电系统迈入到更为复杂的调度运行阶段。

在互联运行平台下，水电站并网关系非常复杂，既有单一流域上下游水电站并入不同输电控制断面(如澜沧江干流下游功果桥、小湾、糯扎渡等分别并入金中直流、楚穗直流、普侨直流)，也有不同流域水电站并入同一输电控制断面(如小湾和金安桥电站同时并入楚穗直流)，这种并网关系实质是复杂的电网安全运行约束，会直接影响水电站的发电方式和并网规模，再加之市场环境下新的电力交易合约电量控制条件，以及传统的水电站水库自身的运行要求与限制，从而形成了时空高度耦合的水力电力约束条件集，使得水电系统调度运行建模及求解面临很大困难，需要切实有效的实用化模型和方法。

发明内容

针对以上问题，本发明依托国家自然科学基金面上项目(51579029)，提出一种考虑电网断面约束的水电站群月度交易计划电量分解方法，该方法以调度期耗水量最小为目标，考虑电网主要输送断面控制极限，采用多维搜索算法能够快速确定水电站群的月度交易计划电量分解方案。该发明通过澜沧江和金沙江水电站群月度交易电量分解得到验证，结果显示在保证电量分解方案合理的情况下，有效减少了系统的发电耗水量，为电力市场环境下中长期交易计划执行提供了技术思路。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案如下：

考虑电网断面约束的水电站群月度交易计划电量分解方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤(1)，获取各水电站的月度交易计划电量以及月初水位、入库流量、水位限制、出力限制、出库限制信息；

步骤(2)，按照逐日等电量均分方法生成月度分解方案的初始解；

步骤(3)，以耗水量最小为优化目标，构建跨流域水电站群月度电量分解优化模型f，见式(1)：

式(1)中，Q_m，t为水电站m在t时段的发电流量，Q_m，t＝f(P_m，t，Z_m，t)，Z_m，t为电站m在t时段的库水位；P_m，t为电站m在t时段的平均出力；Δt为t时段小时数，M和m分别为水电站总数和编号，1≤m≤M；T和t分别为调度期时段总数和时段编号，1≤t≤T；

步骤(4)，根据约束条件，采用多维搜索方法求解步骤(3)中的跨流域水电站群月度电量分解优化模型f；

所述的约束条件包括交易电量平衡约束、水量平衡约束、库水位约束、发电流量约束、出库流量约束、出力约束和电网安全约束。

进一步，优选的是，跨流域水电站群月度电量分解优化模型需要满足如下约束条件：

a.交易电量平衡约束：

式(2)中，E_m，t为水电站m在t时段的发电量，1≤t≤T；E_m，0为月度交易计划电量；

b.水量平衡约束：

V_m，t+1＝V_m，t+3600(I_m，t-Q_m，t-D_m，t) (3)

式(3)中，V_m，t为水库m在t时段的初始库容，V_m，t+1为水库m在t+1时段的初始库容；I_m，t和D_m，t分别为t时段水库m的入库流量和弃水流量；

c.库水位约束：

式(4)中，分别为电站m在t时段的库水位下限和上限边界；

d.发电流量约束：

式(5)中，为水电站m在t时段的最大发电流量；

e.出库流量约束：

式(6)中，和分别为水电站m在t时段的最小和最大出库流量；

f.出力约束：

式(7)中，和分别为水电站m在t时段的平均出力下限和出力上限；

g.电网安全约束：

式(8)中，N_d为控制断面d的最大出力限制，Ω_d为断面d包含的水电站集合。

进一步，优选的是，采用多维搜索方法求解过程中，首先将调度期多阶段问题进行简化，简化为迭代求解时段t和t+1的两阶段优化问题，目标函数仍为式(1)，此时其他时段的库水位保持不变。

4.根据权利要求1或2或3所述的考虑电网断面约束的水电站群月度交易计划电量分解方法，其特征在于，所述的求解方法具体包括如下步骤：

(4.1)将水电站群分为N组，第n组水电站的个数为M_n，其中1≤n≤N；

其中，分组方法为：若某个水电站存在多个有季调节及以上调节性能的上游水电站，则将该水电站及多个有季调节及以上调节性能的上游水电站分为一组，当超过设定的分组电站数上限时，按从上至下顺序进一步进行分组，确保每一分组中水电站数不超过设定的上限；否则按照上下游关系将连续几个梯级串联水电站分为一组，每一分组中水电站数不超过设定的上限；

(4.2)在初始解基础上开始迭代优化，设t＝0；

(4.3)若迭代次数i＞0，当部分水电站t时段初水位在第i轮迭代中发生变化，或者部分电站t+1时段末水位在第i-1轮迭代中变化，则转步骤(4.4)，否则t＝t+1；若t＜T-1，重复步骤(4.3)，否则转步骤(4.9)；

(4.4)设n＝1，搜索步长ε为初始值ε₀；

(4.5)保持第n组水电站中各水库t时段的初库容V_m，t和t+1时段末库容V_m，t+2不变，将时段t的末水位按照当前步长进行增减，离散为三个状态，并求解Q_m，t；

(4.6)设n＝n+1，重复步骤(4.5)，直至n＞N；

(4.7)设ε＝ε/2，若ε小于设置的水位精度，则设ε为初始值，转步骤(4.8)；否则返回步骤(4.4)；

(4.8)设t＝t+1，若t＜T-1，则返回步骤(4.3)；否则，i＝i+1转入步骤(4.9)；

(4.9)各水电站的水库状态较本轮迭代开始时未发生变化，则转至步骤(4.10)；否则重复步骤(4.2)～(4.9)；

(4.10)逐一判断预先给定的断面包含的水电站出力之和是否大于该断面出力极限，若是，则进行出力修正，直至满足断面上限；否则，计算结束，获得各水电站群的每日出力计划，即最优月度交易计划电量分解方案。

进一步，优选的是，每一分组中水电站数不超过5，但不限于此。

进一步，优选的是，ε值由水电站的正常高水位和死水位决定，初始值ε₀取正常高水位和死水位差的1/20，但不限于此。

进一步，优选的是，水位精度设置为0.01m，但不限于此。

进一步，优选的是，修正时，将约束条件分两类进行处理：

(a)第一种约束包括交易电量平衡约束、水量平衡方程、库水位约束、发电流量约束、出库流量约束、出力约束，采用惩罚函数法构建惩罚项，具体如下：

式(9)中：f_p为惩罚项；β₁、β₂、β₃、β₄、β₅、β₆、β₇、β₈、β₉为惩罚系数；

(b)第二种约束为电网安全约束，采用校核与修正策略进行处理，具体如下：

按照越限断面包含的各水电站可用容量比例缩减各自出力，见式(10)；

同时判断上一级断面的余留容量大小是否大于越限负荷，若是，将削减的出力进一步转移至上级断面包含的各水电站，从而保证电站群的总出力维持不变，见式(11)：如果上一级断面的余留容量大小没有大于越限负荷，则只考虑其余留容量大小进行转移，即用其余留容量替换Δp_b，t；

式(10)和(11)中：P_m，t和P′_m，t分别为调整前、后的水电站出力，Δp_b，t为越限幅度，为水电站m在t时段的最大可用容量；b和c分别为输电断面编号，其中断面c为断面b的上级断面；Ω_b和Ω_c为各断面直接包含的水电站集合。

本发明主要解决的技术问题是电网断面限制约束下的水电站群月度交易电量分解问题，其成果以调度期耗水量最小为目标，考虑电网主要输送断面控制极限，采用多维搜索算法能够快速确定水电站群的月度交易计划电量分解方案。

本发明与现有技术相比，其有益效果为：

本发明结合工程实际需求，提出跨流域水电站群中长期交易电量分解方法。首先提取各电站的月度交易计划电量，构建考虑电网输电断面限制的水电站群耗水量最小模型；其次从时间、水电站、可行域三个维度构建多维搜索算法，针对电网断面极限约束，引入校核修正策略，即先松弛进行优化计算，针对优化结果逐一校核各断面出力是否违反约束，若违反则采用等比例缩减及负荷转移策略保证满足断面安全约束。相比常用的日发电负荷率方法，本发明在保证交易电量完全执行的情况下，能够有效减小系统的总耗水量，并使分解得到的日出力过程满足电网断面控制约束，符合电网实际，为电力市场环境下中长期交易计划执行提供了技术思路。

附图说明

图1是楚穗直流电网控制断面出力结果图；

图2是金中直流电网控制断面出力结果图；

图3是小湾水电站的水位变化过程图；

图4是小湾水电站的水位变化过程图。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明作进一步的详细描述。

本领域技术人员将会理解，下列实施例仅用于说明本发明，而不应视为限定本发明的范围。实施例中未注明具体技术或条件者，按照本领域内的文献所描述的技术或条件或者按照产品说明书进行。所用材料或设备未注明生产厂商者，均为可以通过购买获得的常规产品。

在交易电量分解过程中，首先提取各电站的月度交易计划电量，构建考虑电网输电断面限制的水电站群耗水量最小模型，并采用多维搜索算法与断面约束的校核修正策略，确定所有水电站群的电量分解方案。具体实施方式如下：

(1)数学模型

(a)目标函数

现阶段，我国处于新电改过渡时期，市场交易以中长期电量交易为主，在实际调度运行中，通常需要以年度或月度的市场合约电量作为控制目标，考虑电网安全运行要求以及水库来水等约束条件，确定更小时间尺度的调度运行方案。为此，本发明采用调度期发电耗水量最小为目标，构建了跨流域水电站群发电调度优化模型，以在满足目标电量的情况下尽可能提高水能利用率，其数学表达式为：

式中：Q_m，t为水电站m在t时段的发电流量，Q_m，t＝f(P_m，t-Z_m，t)，Z_m，t为电站m在t时段的库水位；P_m，t为电站m在t时段的平均出力；Δt为t时段小时数，M、m分别为水电站总数和编号，1≤m≤M；T、t分别为调度期时段总数和时段编号，1≤t≤T。

(b)约束条件

上述目标函数(1)需要满足如下约束条件。

(1)交易电量平衡约束

式中：E_m，t为水电站m在t时段的发电量，1≤t≤T；E_m，0为月度交易计划电量。

(2)水量平衡约束：

V_m，t+1＝V_m，t+3600(I_m，t-Q_m，t-D_m，t) (3)

式中：V_m，t为水库m在t时段的初始库容，V_m，t+1为水库m在t+1时段的初始库容；I_m，t和D_m，t分别为t时段水库m的入库流量和弃水流量。

(3)库水位约束：

式中：分别为电站m在t时段的库水位，及其下限和上限边界。

(4)发电流量约束：

式中：为水电站m在t时段的最大发电流量。

(5)出库流量约束：

式中：和分别为水电站m在t时段的最小和最大出库流量。

(6)出力约束：

式中：P_m，t、和分别为水电站m在t时段的平均出力、出力下限和出力上限。

(7)电网安全约束：

式中：N_d为控制断面d的最大出力限制，Ω_d为断面d包含的水电站集合。

(2)模型求解

(a)多维搜索算法的求解步骤

步骤1：获取初始解，设迭代次数i＝0。

步骤2：将水电站群分为N组，第n组水电站的个数为M_n，其中1≤n≤N；

其中，分组方法为：若某个水电站存在多个有季调节及以上调节性能的上游水电站，则将该水电站及多个有季调节及以上调节性能的上游水电站分为一组，当超过设定的分组电站数上限时，按从上至下顺序进一步进行分组，确保每一分组中水电站数不超过设定的上限；否则按照上下游关系将连续几个梯级串联水电站分为一组，每一分组中水电站数不超过设定的上限；设定的上限为5；

步骤3：设t＝0。

步骤4：若迭代次数i＞0，当部分水电站t时段初水位在第i轮迭代中发生变化，或者部分电站t+1时段末水位在第i-1轮迭代中变化，则转步骤5，否则t＝t+1；若t＜T-1，重复步骤4，否则转步骤10。

步骤5：设n＝1，搜索步长ε为初始值ε₀，ε值由水电站的正常高水位和死水位决定，初始值取正常高水位和死水位差的1/20。

步骤6：保持第n组水电站中各水库t时段的初库容V_m，t和t+1时段末库容V_m，t+2不变，将时段t的末水位按照当前步长进行增减，离散为三个状态，并求解Q_m，t。

步骤7：设n＝n+1，重复步骤6，直至n＞N。

步骤8：设ε＝ε/2，若ε小于水位精度(通常会设置0.01m)，则设ε为初始值，转步骤9；否则返回步骤5。

步骤9：设t＝t+1，若t＜T-1，则返回步骤4；否则，i＝i+1，转入步骤10；

步骤10：各水电站的水库状态较本轮迭代开始时未发生变化，则转至步骤11；否则重复步骤3～10；

步骤11：逐一判断预先给定的断面包含的水电站出力之和是否大于该断面出力极限，若是，则进行出力修正，直至满足断面上限；否则，计算结束，获得各水电站群的每日出力计划，即最优月度交易计划电量分解方案；

(b)约束处理策略

本发明将约束条件(2)～(8)分两类进行处理：

(a)第一种约束包括交易电量平衡约束、水量平衡方程、库水位约束、发电流量约束、出库流量约束、出力约束，(见下文式(2)～(7))，采用惩罚函数法构建惩罚项，具体如下：

式中：f_p为惩罚项；β₁、β₂、β₃、β₄、β₅、β₆、β₇、β₈、β₉为惩罚系数。

(a)第二种约束为电网安全约束(见式(8))，采用校核与修正策略进行处理，优化中首先松弛该约束，以保证搜索效率；优化结束后，对所有控制断面约束逐一进行判断，识别越限断面，并进行适当修正。控制断面约束的描述方式及处理过程采用以下方法：

按照越限断面包含的各电站可用容量比例缩减各自出力，见式(10)；同时判断上一级断面的余留容量大小是否大于越限负荷，若是，将削减的出力进一步转移至上级断面包含的各水电站，从而保证电站群的总出力维持不变，见式(11)：如果上一级断面的余留容量大小没有大于越限负荷，则只考虑其余留容量大小进行转移，即用其余留容量替换Δ_pb，t；

式中：P_m，t和P′_m，t分别为调整前、后的电站出力，Δp_b，t为越限幅度，为电站m在t时段的最大可用容量；b、c分别为输电断面编号，其中断面c为断面b的上级断面；Ω_b、Ω_c为各断面直接包含的水电站集合。

应用实例

现以澜沧江和金沙江干流主要梯级水电站的中期发电调度进行方法验证，调度周期设置为1个月，调度步长为1日，各电站电量根据云南电力市场成交电量和优先电量(来自于云南电力交易系统)，详见表1；结合电网运行方式，重点考虑了楚穗直流和金中直流的安全输送约束，其中小湾和金安桥发电通过楚穗直流并网送出，要求调度期内输送功率不超过3600MW，梨园、阿海、功果桥发电通过金中直流并网送出，最大输送限制为3000MW。采用本发明优化调度模型和方法确定跨流域梯级水电站群的月度发电计划。

表1给出了电量控制条件与优化调度方案的对比结果，可以看出，各电站的计算电量与给定的控制目标基本一致，其中漫湾、大朝山电站偏差较大，较控制目标分别减少2100万kWh和2000万kWh，但满足5％的偏差精度控制范围，是合理的。与常规的发电调度结果相比，在相同电量控制条件下，本发明方法的发电调度耗水量为439亿m³，较常规均匀发电方法减少5.9亿m³，有效减少了发电耗水，提高了水能利用率。

图1和图2分别为楚穗直流、金中直流联络线控制断面的电力输送结果，可以直观看出，澜沧江和金沙江梯级跨流域协调结果满足了断面各时段的出力上限要求，其中楚穗直流控制断面个别时段基本按最大能力运行，如22日小湾出力1938.9MW，金安桥出力1660.9MW，合计3599.8MW，与断面控制上限3600基本相同，充分利用了送出通道能力。从单个水电站结果分析，小湾、糯扎渡等大型水电站均运行在合理的水位范围内，见图3和图4，受月度发电量控制限制，月末水位较月初均有不同程度上升，符合实际运行情况。

表1各水电站的计算电量与电量控制目标

电站	给定电量/亿kWh	计算电量/亿kWh	偏差/亿kWh	偏差占比％
					苗尾	6	6.03	0.03	0.5
功果桥	6.5	6.67	0.17	2.6
					小湾	14.5	14.58	0.08	0.6
漫湾	5.5	5.71	0.21	3.8
					大朝山	5.5	5.7	0.2	3.6
糯扎渡	23	23.16	0.16	0.7
					景洪	6.5	6.7	0.2	3.1
阿海	7.5	7.37	-0.13	-1.7
					金安桥	10.5	10.35	-0.15	-1.4
龙开口	7.5	7.38	-0.12	-1.6
					鲁地拉	10.5	10.22	-0.28	-2.7

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (8)

1.考虑电网断面约束的水电站群月度交易计划电量分解方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤(1)，获取各水电站的月度交易计划电量以及月初水位、入库流量、水位限制、出力限制、出库限制信息；

步骤(2)，按照逐日等电量均分方法生成月度分解方案的初始解；

步骤(3)，以耗水量最小为优化目标，构建跨流域水电站群月度电量分解优化模型f，见式(1)：

式(1)中，Q_m，t为水电站m在t时段的发电流量，Q_m，t＝f(P_m，t，Z_m，t)，Z_m，t为电站m在t时段的库水位；P_m，t为电站m在t时段的平均出力；Δt为t时段小时数，M和m分别为水电站总数和编号，1≤m≤M；T和t分别为调度期时段总数和时段编号，1≤t≤T；

步骤(4)，根据约束条件，采用多维搜索方法求解步骤(3)中的跨流域水电站群月度电量分解优化模型f；

所述的约束条件包括交易电量平衡约束、水量平衡约束、库水位约束、发电流量约束、出库流量约束、出力约束和电网安全约束。

2.根据权利要求1所述的考虑电网断面约束的水电站群月度交易计划电量分解方法，其特征在于：

跨流域水电站群月度电量分解优化模型需要满足如下约束条件：

a.交易电量平衡约束：

式(2)中，E_m，t为水电站m在t时段的发电量，1≤t≤T；E_m，0为月度交易计划电量；

b.水量平衡约束：

V_m，t+1＝V_m，t+3600(I_m，t-Q_m，t-D_m，t) (3)

式(3)中，V_m，t为水库m在t时段的初始库容，V_m，t+1为水库m在t+1时段的初始库容；I_m，t和D_m，t分别为t时段水库m的入库流量和弃水流量；

c.库水位约束：

式(4)中，分别为电站m在t时段的库水位下限和上限边界；

d.发电流量约束：

式(5)中，为水电站m在t时段的最大发电流量；

e.出库流量约束：

式(6)中，和分别为水电站m在t时段的最小和最大出库流量；

f.出力约束：

式(7)中，和分别为水电站m在t时段的平均出力下限和出力上限；

g.电网安全约束：

式(8)中，N_d为控制断面d的最大出力限制，Ω_d为断面d包含的水电站集合。

3.根据权利要求1所述的考虑电网断面约束的水电站群月度交易计划电量分解方法，其特征在于：

采用多维搜索方法求解过程中，首先将调度期多阶段问题进行简化，简化为迭代求解时段t和t+1的两阶段优化问题，目标函数仍为式(1)，此时其他时段的库水位保持不变。

4.根据权利要求1或2或3所述的考虑电网断面约束的水电站群月度交易计划电量分解方法，其特征在于，所述的求解方法具体包括如下步骤：

(4.1)将水电站群分为N组，第n组水电站的个数为M_n，其中1≤n≤N；

其中，分组方法为：若某个水电站存在多个有季调节及以上调节性能的上游水电站，则将该水电站及多个有季调节及以上调节性能的上游水电站分为一组，当超过设定的分组电站数上限时，按从上至下顺序进一步进行分组，确保每一分组中水电站数不超过设定的上限；否则按照上下游关系将连续几个梯级串联水电站分为一组，每一分组中水电站数不超过设定的上限；

(4.2)在初始解基础上开始迭代优化，设t＝0；

(4.3)若迭代次数i＞0，当部分水电站t时段初水位在第i轮迭代中发生变化，或者部分电站t+1时段末水位在第i-1轮迭代中变化，则转步骤(4.4)，否则t＝t+1；若t＜T-1，重复步骤(4.3)，否则转步骤(4.9)；

(4.4)设n＝1，搜索步长ε为初始值ε₀；

(4.5)保持第n组水电站中各水库t时段的初库容V_m，t和t+1时段末库容V_m，t+2不变，将时段t的末水位按照当前步长进行增减，离散为三个状态，并求解Q_m，t；

(4.6)设n＝n+1，重复步骤(4.5)，直至n＞N；

(4.7)设ε＝ε/2，若ε小于设置的水位精度，则设ε为初始值，转步骤(4.8)；否则返回步骤(4.4)；

(4.8)设t＝t+1，若t＜T-1，则返回步骤(4.3)；否则，i＝i+1转入步骤(4.9)；

(4.9)各水电站的水库状态较本轮迭代开始时未发生变化，则转至步骤(4.10)；否则重复步骤(4.2)～(4.9)；

(4.10)逐一判断预先给定的断面包含的水电站出力之和是否大于该断面出力极限，若是，则进行出力修正，直至满足断面上限；否则，计算结束，获得各水电站群的每日出力计划，即最优月度交易计划电量分解方案。

5.根据权利要求4所述的考虑电网断面约束的水电站群月度交易计划电量分解方法，其特征在于：每一分组中水电站数不超过5。

6.根据权利要求4所述的考虑电网断面约束的水电站群月度交易计划电量分解方法，其特征在于：初始值ε₀取正常高水位和死水位差的1/20。

7.根据权利要求4所述的考虑电网断面约束的水电站群月度交易计划电量分解方法，其特征在于：水位精度设置为0.01m。

8.根据权利要求4所述的考虑电网断面约束的水电站群月度交易计划电量分解方法，其特征在于：

修正时，将约束条件分两类进行处理：

(a)第一种约束包括交易电量平衡约束、水量平衡方程、库水位约束、发电流量约束、出库流量约束、出力约束，采用惩罚函数法构建惩罚项，具体如下：

式(9)中：f_p为惩罚项；β₁、β₂、β₃、β₄、β₅、β₆、β₇、β₈、β₉为惩罚系数；

(b)第二种约束为电网安全约束，采用校核与修正策略进行处理，具体如下：

按照越限断面包含的各水电站可用容量比例缩减各自出力，见式(10)；

同时判断上一级断面的余留容量大小是否大于越限负荷，若是，将削减的出力进一步转移至上级断面包含的各水电站，从而保证电站群的总出力维持不变，见式(11)：如果上一级断面的余留容量大小没有大于越限负荷，则只考虑其余留容量大小进行转移，即用其余留容量替换Δp_b，t；

式(10)和(11)中：P_m，t和P′_m，t分别为调整前、后的水电站出力，Δp_b，t为越限幅度，为水电站m在t时段的最大可用容量；b和c分别为输电断面编号，其中断面c为断面b的上级断面；Ω_b和Ω_c为各断面直接包含的水电站集合。